Тихомиров Д. И. Как учить писать, читать и считать на первой ступени обучения. — 1909

КАКЪ УЧИТЬ
ПИСАТЬ, ЧИТАТЬ и СЧИТАТЬ
НА ПЕРВОЙ СТУПЕНИ ОБУЧЕНІЯ?
ОБЩЕДОСТУПНОЕ РУКОВОДСТВО
ДЛЯ УЧАЩИХЪ ПО БУКВАРЮ
Д. И. Тихомирова.
Изданіе двадцать третье
редакціи журналовъ „Юная Россія" и „Педагогическій Листокъ".
Москва, Б. Молчановка, 24.
Въ 21-омъ изданіи Руководство Особымъ Отдѣломъ Ученаго Комитета
Министерства Народнаго Просвѣщенія допущено въ учительскія библіо-
теки низшихъ училищъ. (Отношеніе № 22639, отъ 22 іюля 1904 г.).
МОСКВА.
Типографія К. Л. Меньшова, Арбатъ, Никольскій пер., д. № 31.
1909.

Кисть правой руки опирается на тетрадь кончикомъ мизинца.
Мизинецъ долженъ совершенно свободно и легко скользить по
бумагѣ.
Перо держать тремя пальцами: большимъ, указательнымъ
и среднимъ.
Большой палецъ слѣдуетъ немного согнуть; на среднемъ
пальцѣ лежитъ перо; средній палецъ поддерживаетъ перо снизу.
Указательный палецъ лежитъ на перѣ сверху; этотъ палецъ
долженъ быть вытянутъ.
Перо нужно держать большимъ и среднимъ пальцемъ такъ,
чтобы можно было свободно приподнять вверхъ указательный
палецъ.
Не слѣдуетъ позволять ученикамъ крючить пальцы и сги-
бать указательный палецъ во второмъ суставѣ.
Безыменный палецъ и мизинецъ должны быть немного по-
догнуты внутрь; но ни въ какомъ случаѣ эти пальцы не слѣ-
дуетъ подгибать къ ладони. Безыменный палецъ и мизинецъ
только немного отдѣляются отъ остальныхъ трехъ пальцевъ и
сгибаются внутрь ладони; средній палецъ лежитъ на безымен-
номъ; безыменный лежитъ на мизинцѣ; мизинецъ концомъ упи-
рается на бумагу и свободно двигается по ней во время письма.
Не слѣдуетъ слишкомъ высоко поднимать верхняго конца
ручки пера] не слѣдуетъ и низко (къ большому пальцу) опу-

екать ручку: середина ручки должна лежать около третьяго
сустава указательнаго пальца.
Не слѣдуетъ держать перо бокомъ: оба кончика раскепа
должны одинаково прикасаться къ бумагѣ.
Тетрадь должна лежать передъ ученикомъ наискось: правый
край тетради долженъ быть нѣсколько приподнять кверху отъ
нижняго-ребра стола, а лѣвый нижній уголъ тетради долженъ
приходиться противъ средины груди.
Все это понемногу толкуетъ учитель своимъ ученикамъ:
разскажетъ и покажетъ, какъ надо сѣсть, какъ руки поло-
жить, какъ перо держать.
Чтобы убѣдиться, поняли ли ученики, что имъ показано>
учитель нѣсколько разъ заставить ученика встать, сѣсть, взять
перо. Такъ дѣлаетъ учитель до тѣхъ поръ, пока всѣ ученики
научатся правильно сидѣть и правильно держать перо.
И при дальнѣйшихъ занятіяхъ учитель зорко слѣдитъ,
чтобы всѣ ученики правильно сидѣли и держали перо.
Изъ какихъ частей (элементовъ) состоятъ письменныя
буквы?
Выше было сказано, что первое время неграмотному трудно
написать букву, потому что каждая буква состоитъ изъ нѣ-
сколькихъ различныхъ частей. Такъ, напримѣръ, буква а со-
стоитъ изъ кружочка и прямой палочки съ загибомъ внизу;
буква ж состоитъ изъ правой стороны кружка, прямой палочки
и лѣвой стороны кружка; буква т состоитъ изъ двухъ пало-
чекъ съ загибомъ вверху, и третьей палочки съ загибомъ
вверху и внизу и т. д.
Бели ученикъ научится хорошо писать тѣ части (элементы),
изъ которыхъ составляются буквы, тогда ему легко будетъ на-
учиться писать и цѣлыя буквы, а потомъ—и цѣлыя слова.
Буквы нашей азбуки составлены въ различныхъ сочетаніяхъ
изъ слѣдующихъ частей (элементовъ):
1) прямая палочка безъ загиба;
2) прямая палочка съ загибомъ внизу;
3) прямая палочка съ загибомъ вверху;

4) прямая палочка съ загибомъ вверху и внизу;
5) лѣвая сторона кружка;
6) правая сторона кружка;
7) кружокъ.
Эти-то палочки, полукружочки и кружочки ученикъ и дол-
женъ научиться писать, прежде чѣмъ начнетъ писать буквы.
Какъ линевать бумагу для письма?
Если съ самаго начала заставить ученика писать хотя бы
и палочки, но безъ линеекъ, ему будетъ очень трудно; строчки
у него пойдутъ сверху внизъ; палочки будутъ неровны,—одна
№ 1.
№ 2.
№ 3.
№ 4.
№ 5.
№ 6.
№ 7.

длиннѣе, а другая короче, одна будетъ прямо стоять, другая
вправо повалится, третья упадетъ въ лѣвую сторону; и раз-
стояніе между палочками будетъ неровное; гдѣ шире, гдѣ уже.
Чтобы помочь на первое время ученику, нужно бумагу разли-
невать сѣткой.
Бумагу легче всего линевать квадратикомъ. Прежде прово-
дятъ прямыя линіи (въ равномъ одна отъ другой разстояніи)
слѣва направо. Потомъ линюютъ косью, проводятъ линіи на-
клонных. Наклонныя линіи можно линевать тѣмъ же квадра-
тикомъ, но лучше линевать другимъ, нѣсколько поуже (немного
побольше половины ширины перваго квадратика): если гра-
фить и прямыя и косыя линіи однимъ и тѣмъ же квадрати-
комъ, то буквы будутъ широки.
Какъ правильно опредѣлить мѣру наклона!
По верхнему краю тетради откладываютъ двѣ равныя части
(какой угодно величины) и ставятъ въ кондѣ второй части
точку; по лѣвому краю тетради откладываютъ три части (та-
кой же величины, какъ и вверху) и на концѣ третьей ставятъ
точку. Точку вверху соединяюсь линіею съ точкою на лѣвой
сторонѣ: это и будетъ правильный наклонъ. Отъ этой наклон-
ной линіи не трудно уже квадратикомъ разлиневать страницу
вправо и влѣво.
Двѣ части вверху и три части съ лѣваго боку откладываются
еще и такъ: четвертушку тетради на верхнемъ краѣ перегибаютъ
пополамъ и ставятъ въ самомъ верху, на перегибѣ точку. Пра-
вую половину перегибаютъ еще разъ пополамъ и ставятъ на
перегибѣ точку. Первый уголъ четвертушки перегибаютъ къ лѣ-
вой сторонѣ тетради и отмѣчаютъ точкой мѣсто, гдѣ пришлась
вторая точка верхняго края (т.-е. откладываютъ на лѣвой сто-
ронѣ три части); а потомъ первую верхнюю точку соединяюсь
линіей съ точкой на лѣвой сторонѣ,—и получается наклонъ.
Примѣчаніе. Такъ какъ равлиневка бумаги требуетъ много времени,
то вмѣсто этого могутъ быть введены или готовая разлиневанная бумага,
или транспаранты, замѣняющіе собою графическую сѣть. Опытъ пока-
залъ, что ученики привыкаютъ къ транспаранту такъ скоро, какъ и къ
сѣткѣ, награфленной на тетрадкѣ. Транспарантъ имѣетъ ту выгоду, что
ученики скорѣе потомъ пріучатся писать по одной линейкѣ (по транспа-
ранту же).

Какъ учить палочки писать?
Когда ученики узнаютъ и научатся, какъ сидѣть при письмѣ
и какъ перо держать, учитель покажетъ имъ, какъ надо сгибать
и разгибать пальцы при письмѣ. Учитель самъ поднимаетъ
пальцы съ перомъ кверху и показываетъ, какъ надо сгибать ихъ.
То же самое дѣлаютъ и ученики (перо безъ чернилъ, сгибаютъ
пальцы въ воздухѣ, никакихъ линій по бумагѣ не проводятъ).
Съ самаго начала ученикамъ будетъ трудно сгибать и раз-
гибать пальцы, потому что пальцы у неграмотнаго къ этимъ
движеніямъ не привыкли, перо будетъ при сгибаніи и разгиба-
ніи выпадать. Потому-то лучше безъ чернилъ и безъ бумаги
показать, какъ надо сгибать и разгибать пальцы.
Когда учитель объяснить ученикамъ, какъ слѣдуетъ сгибать
и разгибать пальцы, послѣ этого онъ начинаетъ учить писать
палочки (элементы буквъ), прежде—болѣе легкія, а потомъ—и
трудный (см. выше—«элементы буквъ»).
Легче писать прямую палочку безъ загиба; съ нея и слѣду-
етъ начинать учить писать палочки.—Учитель дѣлаетъ сѣтку
на классной доскѣ *) и самъ пишетъ на доскѣ по сѣткѣ пря-
мую палочку и объясняетъ ученикамъ, какъ надо писать пе-
ромъ на бумагѣ эту палочку: ставлю перо на первую наклонную
линію, гдѣ она пересѣкается съ горизонтальной; дѣлаю нажимъ и
веду перомъ внизъ по наклону. Нажимъ вездѣ (сверху до низу)
одинаковъ, и палочка сверху до низу должна быть одинаковой
толщины. Когда я веду эту палочку, пальцы (большой, указа-
тельный и средній) сгибаются. Когда перо при деть къ нижней
линейкѣ, я останавливаюсь, приподнимаю нѣсколько перо и
веду отъ толстой палочки (пальцы разгибаются) тонкую пря-
мую линію къ верху второй наклонной линіи сѣтки; опять
ставлю перо вверху, дѣлаю нажимъ и веду вторую толстую
палочку по второй наклонной линіи; послѣ этого опять веду
вверхъ тонкую (соединительную) линію, и такъ далѣе.
Понятно, что первыя палочки ученики напишутъ плохо: съ
начинающихъ нельзя и взыскивать, а слѣдуетъ терпѣливо
и спокойно объяснить, что именно не такъ, и какъ надобно
писать правильно.
*) Хорошо разъ навсегда навести сѣтку на классную доску; линіи
проводятъ на доскѣ красной масляной краской.

Когда ученики напишутъ двѣ-три палочки, нужно остановить
весь классъ и посмотрѣть у всѣхъ, у кого какъ написано.
Замѣченныя ошибки лучше всего выписать на доску и объ-
яснить всему классу. — «Вотъ, молъ, посмотрите, такъ-ли я напи-
салъ, какъ надобно!» Учитель пишетъ, положимъ, толстую па-
лочку неровно, — сверху тонко, а книзу толсто: — «Такъ-ли я на-
писалъ? Что тутъ не такъ?» Пишетъ потомъ эту же палочку
правильно. — Такъ замѣть-же, (такой то), какъ надобно писать! —
Точно также учитель поправляетъ и всѣ другія ошибки. Когда рас-
толкуетъ, что не такъ, и какъ надобно писать, опять заставитъ
написать двѣ-три палочки, и опять остановитъ, опять поправитъ
ошибки. — Ученики пишутъ до тѣхъ поръ, пока научатся писать
удовлетворительно прямую палочку.
Во все это время учитель внимательно слѣдитъ за учени-
ками: — такъ ли они сидятъ, правильно ли перо держатъ, и по-
правляетъ каждаго. Если ученики съ перваго времени привык-
нутъ и сидѣть, и перо держать неправильно, послѣ трудно
будетъ переучивать ихъ.
Послѣ первой (прямой безъ загиба) палочки учитель учить
писать вторую, съ загибомъ внизу. — «Сверху дѣлаю нажимъ и
веду ровную, толстую палочку до второй линейки; доведя до
нижней линейки, ослабляю нажимъ (немного какъ бы припод-
нимаю перо отъ бумаги, и раскепъ пера сходится), закругляю
палочку внизу и веду вправо кверху, въ уголь, тонкую линію;
опять ставлю перо на верхнемъ концѣ наклона, дѣлаю нажимъ
и веду внизъ толстую, ровную палочку», и т. д.
Третья палочка съ загибомъ вверху. Начинаю писать съ тон-
кой линіи: веду снизу вверхъ косую тонкую линію, закругляю
ее въ правую сторону, дѣлаю перомъ нажимъ и веду по на-
клону толстую, прямую, ровную палочку до второй линейки.
Отъ толстой палочки опять кверху веду косую тонкую, скруг-
ляю ее вправо у наклона, дѣлаю нажимъ и веду опять тол-
стую палочку, и т. д.
Четвертая палочка съ загибомъ вверху и внизу; писать эту
палочку труднѣе первыхъ трехъ. Трудно ученику на одной и
той же палочкѣ сдѣлать два закругленія: нелегко отъ нижняго
закругленія провести вверхъ тонкую линію, чтобы и вверху
сдѣлать закругленіе у слѣдующей палочки.

ПосЛѢ прямыхъ палочекъ ученики пишутъ полукружки:
прежде лѣвую сторону кружка, а потомъ правую.
Нажимъ у лѣваго полукружка дѣлается не сразу, а посте-
пенно къ срединѣ: книзу нажимъ тоже постепенно ослабляется.
Послѣ упражненій въ письмѣ полукружочковъ писаніе круж-
ка не представитъ особыхъ трудностей: кружокъ пишется
точно такъ же, какъ и лѣвый полукружокъ, съ тою только
разницей, что верхній тонкій конецъ соединяется съ нижнимъ
тонкою линіей, и концы замыкаются точкою; на точкѣ дѣлается
нажимъ; отъ нажима ведется тонкая соединительная линія къ
слѣдующему кружку.
Когда ученики пишутъ вторую палочку, нужно заставлять
ихъ иногда писать и первую; когда пишутъ третью,—повторя-
юсь первую и вторую и т. д. Знакомясь съ новымъ, ученики
не должны забывать и стараго.
Писаніе палочекъ, а впослѣдствіи—буквъ и цѣлыхъ словъ
лучше всего производить подъ тактъ (подъ команду).
Подъ тактъ дѣло идетъ живѣе, ученики пишутъ ровнѣе,
безъ замедленій и безъ задержекъ, и рука скорѣе привыкаетъ
къ размѣрнымъ и плавнымъ движеніямъ.
Главное правило, которымъ руководствуется учитель, давая
команду, слѣдующее: тактъ дается только тамъ, гдѣ есть
нажимъ; тонкія же линіи (безъ нажима) пишутъ безъ команды,
въ промежутки между командою. Такъ, напримѣръ, всѣ прямыя
палочки, безъ загиба и съ загибомъ, пишутся подъ команду:
разъ! (ученикъ дѣлаетъ нажимъ, проводить толстую палочку и
тотчасъ же ведетъ соединительную тонкую линію); разъ! (опять
нажимъ, новая толстая палочка, соединительная тонкая и т. д.).
Кружокъ подъ команду пишется такъ: разъ! (ученики дѣлаютъ
верхнее закругленіе, нажимъ на лѣвой сторонѣ кружка, за-
кругленіе — внизу и проводятъ тонкую линію вверхъ): два!
(ставятъ точку на соединеніи тонкихъ концовъ кружка, отъ
точки ведутъ тонкую соединительную линію ко второму кружку).
Точно также пишется и каждая буква: сколько въ буквѣ
нажимовъ, столько и командныхъ словъ. Возьмемъ для при-
мѣра нѣсколько буквъ. Буква м: разъ! (точка внизу, отъ точки
тонкая линія вверхъ), два! (прямая толстая палочка съ загибомъ

внизу); три! (вторая толстая палочка съ загибомъ внизу).—
Буква к: разъ! (прямая толстая палочка); два! (тонкая линія
отъ средины толстой и точка на верху); три! (отъ средины
толстой короткая толстая съ закругленіемъ вверху и внизу).
Въ первую пору занятій съ учениками, когда они только что
начинаютъ знакомиться съ элементами буквъ, тактъ можетъ
затруднить и учителя, и учениковъ, потому что ученикамъ въ
это время приходится одолѣвать слишкомъ много разныхъ труд-
ностей. Но когда ученики нѣсколько освоятся съ дѣломъ, по-
привыкнуть къ перу, пріучатся къ письму палочки,— тогда и
здѣсь можно ввести команду.
Для учителя, который ни самъ не учился писать подъ ко-
манду, и не видалъ, какъ другіе учатъ, можетъ встрѣтиться
нѣсколько затрудненій, хотя это дѣло само по себѣ и вовсе не
трудное. Если опыты учителя будутъ совсѣмъ[не удачны, то
лучше учить безъ команды.
Какъ научить разбивать слова на звуки и складывать
(сливать) звуки въ слова?
Выше было сказано, что до знакомства съ буквами, нужно
подготовить ученика къ письму и чтенію звуковыми упраж-
неніями: нужно научить ученика разбивать (раздѣлять) слова
на звуки и обратно—сливать (соединять) звуки въ слова. Если
ученикъ пойметъ это дѣло (а понять не трудно, и понять не-
обходимо нужно), тогда ему очень легко будетъ послѣ писать
и читать слова.
Въ то время, когда ученикъ учится писать палочки, мы
будемъ его учить и раздѣлять слова на звуки, и сливать
звуки въ слово на слухъ (безъ звуковъ).
Въ какомъ порядкѣ слѣдуетъ вести звуковыя упражненія?
Кто пишетъ изъ головы, тотъ держитъ въ головѣ рѣчь; эту
рѣчь онъ разбиваетъ на слова, а потомъ каждое слово разби-
ваешь или прежде на слоги, а потомъ на звуки, или же прямо
разбиваетъ слова на звуки, а потомъ уже обозначаешь каждый
звукъ надлежащею буквою.
Такъ и мы поведемъ наши звуковыя упражненія: прежде

научимъ раздѣлять рѣчь на слова, потомъ научимъ раздѣлять
слова на слоги, и наконецъ,—разбивать слоги на звуки.
Какъ учить раздѣлять рѣчь на слова?
Учитель придумываетъ простые примѣры. Каждый такой при-
мѣръ онъ говорить громко, отчетливо произноситъ каждое
слово отдѣльно. Возьмемъ хоть такой примѣръ: «Ученикъ чи-
таешь книгу». Скажешь учитель этотъ примѣръ разъ, а потомъ
еще разъ повторишь. Послѣ этого заставишь одного изъ учени-
ковъ повторить этотъ примѣръ. А потомъ спросишь учениковъ:—
скажите одно 1-е слово? 2-е? 3-е?—Ученики, быть можешь, въ
первый разъ и не отвѣтятъ; тогда учитель еще разъ повторишь
свой примѣръ, порѣже произнося слова, подальше отставляя
въ произношеніи одно слово отъ другого, и опять спросить:—
Скажите первое слово?—«Скажите второе слово?» и т. д. Уче-
ники очень скоро поймутъ, что отъ нихъ требуютъ, и скоро
безъ ошибокъ будутъ раздѣлять рѣчь на слова.
На первое время нужно выбирать примѣры самые легкіе.
1) Примѣры должны быть короткіе (сначала въ два слова,
потомъ—въ три, въ четыре, въ пять словъ);
2) въ примѣрахъ всѣ слова должны быть понятны ученику;
3) на первое время въ примѣрахъ не должно встрѣчаться та-
кихъ словъ, какъ въ, съ, къ, и, а, но (предлоги и союзы): эти
слова начинающему выдѣлить трудно; впослѣдствіи (во время
прохожденія букваря) нужно пріучить ученика выдѣлять изъ
рѣчи и союзы, и предлоги.
Вотъ нѣсколько примѣровъ для образца:
Ученикъ пишешь. Мальчикъ пишетъ письмо. Сынъ пишешь
письмо отцу. Отецъ послалъ сыну денешь.
Прошло красное лѣто. Пришла ненастная осень. Каждый день
дождь идешь. Дуютъ буйные вѣтры. Вянешь трава луговая.
Улетаютъ пѣвчія птицы. Мужики пожали хлѣбъ. Крестьяне
молотятъ хлѣбъ. Хлѣбъ везутъ продавать. Перестали выгонять
скотину.
Пришла зима. Повалилъ хлопьями снѣгъ. Рѣки замерзли.
Трещать рождественскіе морозы. Люди жарко топятъ печи.
Зимой крестьянину легче, чѣмъ лѣтомъ.

Долго останавливаться на упражненіи въ выдѣленіи словъ
не слѣдуетъ (ни какъ не болѣе одного урока): какъ только
ученики поймутъ, что значитъ дѣлить рѣчь на слова, такъ
учитель переходить къ следующему упражненію: учить раздѣ-
лять слова на склады (слоги). Но, упражняя учениковъ въ
раздѣленіи словъ на склады и звуки, полезно заставлять ихъ
и дѣлить рѣчи на слова: съ этого полезно начинать каждый
урокъ, предлагая ученикамъ два-три примѣра.
Какъ научить раздѣлять слова на склады?
Учитель беретъ подходящее слово, хоть напримѣръ, ру-ка,
Сначала скажетъ это слово сразу (рука), а потомъ это же сло-
во самъ раздѣлитъ на склады (ру-ка), а потомъ и скажетъ
ученикамъ:—вотъ я сперва сказалъ слово рука сразу, а во
второй разъ я это же слово раздѣлилъ на склады,—и еще
разъ, для вразумительности, повторить это слово: скажетъ сразу,
а потомъ раздѣлитъ на склады. Заставить и учениковъ повто-
рить,—сказать сразу, потомъ раздѣльно. Скажетъ потомъ дру-
гое слово, хоть напримѣръ—пуля, опять скажетъ слово сперва
сразу, а потомъ раздѣлитъ на склады и опять заставить уче-
никовъ повторить это слово сразу и раздѣльно. Третье слово
ученики должны сами попробовать сказать раздѣльно. Учитель
говорить:—шуба,—раздѣлите это слово на склады! Если уче-
ники затруднятся, учитель имъ поможетъ. Такъ учитель даетъ
слово за словомъ, а ученики съ его помощью раздѣляютъ слова
на склады.
При этомъ упражненіи, какъ и при раздѣленіи рѣчи на слова
не слѣдуетъ давать примѣровъ трудныхъ: нужно выбирать та-
кія слова, которыя легко раздѣлить на слоги.
Нужно брать слова знакомыя и понятныя для учениковъ.
И самъ учитель долженъ произносить каждое слово отчетли-
во, ясно и отъ учениковъ учитель требуетъ такого-же произно-
шенія,—яснаго и отчетливаго. Если ученикъ выговорить слово
неправильно, учитель долженъ поправить ученика.
Когда ученики произносятъ слова раздѣльно, по слогамъ,
тогда они должны выговаривать каждый слогъ такъ, какъ бы
слѣдовало его написать: во-да (а не ва-да), бо-ро-на (г, не ба-

ра-на), квар-ти-ра (а не фа-те-ра), лод-ка (а не лот-ка) и
т. д. Такое произношеніе словъ поможетъ ученику скорѣе на-
учиться потомъ правильно писать.
Вотъ примѣры словъ для разложенія на склады,
Сѣти, рыба, щука, раки, мясо, сало, мыло, куры, руки, ноги,
роса, лѣто, зима.
Корова, ворона, сорока, осина, береза, корыто, копыто, воро-
та, солома, борода.
Рукавица, веретено, половица, черемуха, яровое, тараканы,
топорище, кнутовище.
Ноготь, палецъ, волосъ, судакъ, окунь.
Ок-но, ут-ро, яс-ли, из-ба, сук-но, пал-ка, масло, гал-ка,
вес-на, граб-ли, тра-ва, клѣт-ка, стрѣл-ка, у-доч-ка, се-лед-ка,
са-лаз-ки, ка-ран-дашъ, ли-ней-ка, ко-ро-мыс-ло, пе-ре-пел-ка.
Ухо, уши, узоры, уголъ, уголь, ушатъ, утро, ужинъ, утка.
Овесъ, обозъ, обухъ, опора, осока, огурцы, обезьяна.
Анисъ, арапъ, алый, азбука, арбузъ, аршинъ, армякъ, арканъ,
алтынъ, амбаръ.
Яма, ямщикъ, языкъ, ягода, ящикъ, яблоко.
Илья, Иванъ, именины, икра, игра.
Ели, Елизавета, Ефимъ, ѣзда, ѣздокъ.
И на этомъ упражненіи (раздѣленіе на слоги) учитель долго не
останавливается (не болѣе одного урока). Такъ какъ умѣнье раз-
дѣлять слова на слоги очень важно для письма, то учитель и при
дальнѣйшихъ занятіяхъ заставляете учениковъ дѣлить слова
на слоги,—и это упражненіе должно входить въ каждый урокъ.
Какъ научить узнавать звуки въ словахъ!
Въ послѣднихъ примѣрахъ, которые были приведены для
упражненій въ раздѣленіи словъ на склады, слова подобраны
такъ, что ученики сами собою познакомятся съ гласными зву-
ками: а, у, о, и, я, е. Раздѣливъ на склады слово у-хо, уче-
никъ выдѣлитъ звукъ у. Раздѣливъ слово о-весъ, ученикъ вы-
дѣлить звукъ о, и т. д.
Такимъ образомъ, чтобы познакомить учениковъ съ гласными
звуками, нужно подбирать такія слова, гдѣ гласный звукъ
въ началѣ слова составляетъ цѣлый слогъ. Въ предшествую-
щемъ упражненіи приведено достаточное число словъ для озна-
комленія учениковъ съ гласными звуками—о, а, у, я, и проч.

Выдѣливъ эти звуки, учитель говорить:—о, у, а, я (что мы
слышимъ въ словахъ) мы будемъ называть звуками. пО-ш—
что (какой звукъ) вы слышите въ началѣ слова? Очи—какой
первый звукъ? У-ши—какой первый звукъ? А-у—какой пер-
вый звукъ?—какой второй звукъ? Е-я—какой первый звукъ?
какой второй звукъ?"
Полезно научить учениковъ находить гласный звукъ въ кон-
цѣ и въ серединѣ словъ.—Рука (рука-а-а—протягиваетъ учи-
тель послѣдній звукъ)—какой звукъ слышите въ концѣ?—
Р-у-у-у-ка—какой звукъ въ серединѣ?
Когда ученики ознакомятся съ нѣкоторыми гласными звука-
ми, тогда понемногу можно знакомить ихъ и съ согласными
звуками, прежде съ тѣми, которые полегче выговаривать (с, х%
м, ш, р, л, п). Начнемъ съ звука с.
Согласный звукъ легче всего выдѣлить изъ такого слова, гдѣ
этотъ звукъ стоить въ концѣ, послѣднимъ въ словѣ. Выбира-
емъ коротенькое слово, гдѣ всѣ звуки знакомы, кромѣ одного
(с); возьмемъ слово—ус. Учитель громко и ясно произносить
это слово; послѣдній звукъ нѣсколько протягиваетъ (уссс).
Ученики повторяютъ. Учитель спрашиваетъ: — «какой здѣсь
первый звукъ? (у)—А кто догадается, какой тутъ есть еще
звукъ?» Учитель при этомъ еще разъ повторяетъ это слово
(уссс), ученики вслушиваются, и кто подогадливѣе, тотъ назо-
ветъ звукъ (с).—Такъ повторите, въ словѣ ус какой первый
звукъ? Какой второй звукъ? Скажите еще разъ этотъ звукъ?
Скажите слово ос? Какой первый звукъ? Какой второй звукъ?
Повторите еще разъ этотъ звукъ?—Скажите слово оса? Раздѣ-
лите это слово на склады (о-са)?—Какой же здѣсь первый
звукъ? (о).—А какой второй звукъ? Учитель громко и протяжно
выговариваетъ слово, нарочито протягивая звукъ с (о-ссса).—
Такъ какой же второй звукъ? (с)—А какой послѣдній звукъ?
(о-сааа).—Такъ повторите еще разъ—оса—первый звукъ? Уса—
первый звукъ? второй звукъ? третій звукъ?
Слушайте же: такъ можно раздѣлить на звуки каждое слово.
Вотъ мы понемногу и будемъ учиться дѣлить по слуху слово
на звуки.
Ух—(уххх). Какой первый звукъ? А второй? Повторите!
Ах—первый звукъ? второй звукъ? Повторите второй звукъ!

Ох—первый звукъ? второй звукъ? Повторите второй звукъ!
Ухо.— Раздѣлите на склады. Какой первый звукъ? какой
второй звукъ? какой третій звукъ? Повторите всѣ звуки.
Уха—первый звукъ? второй звукъ? третій звукъ?
Ум—какой первый звукъ? А какой второй? Слушайте, я еще
разъ скажу вамъ это слово:—умм,—какой второй звукъ?
Ам—какой первый звукъ? какой второй?
Сам—какой первый звукъ? Слушайте, я еще разъ скажу
сссам—какой же первый звукъ? какой второй? какой третій?
Сом—первый звукъ? второй? третій? Повторите всѣ звуки.
Сама.—Раздѣлите на склады; скажите одинъ первый складъ?-
Какой здѣсь первый звукъ? ма—первый звукъ? второй?
Сума—склады? звуки?
Сош-ка.—Первый складъ? (сош). Повторите еще разъ! какой
первый звукъ? второй звукъ? какой третій звукъ?—Слушайте,—
сошшка. Повторите этотъ звукъ (ш).
Саша—склады? звуки?—Суша—склады? звуки?
Точно такимъ же образомъ учитель знакомишь учениковъ еще
и съ слѣдующими звуками: л, р, п, н, к, т. Даетъ ученикамъ слово,
ученики повторяюсь это слово, потомъ раздѣляютъ его на
склады (если оно двухсложное), а склады раздѣляютъ на
звуки.
Всякій разъ, когда встрѣтится затрудненіе при выдѣленіи
звука, учитель произносишь слово, растягивая трудный для
выдѣленія звукъ.
Вотъ слова для видѣленія каждаго изъ названныхъ выше
звуковъ:
л: мал, мала, мало, сало, салу, лом(ъ).
р: шар, сор, ура, шара, рама, роса, ром.
л: Осип, суп, пар, пол, пара, пала, пора, лапа.
«: он, сон, пан, наш, луна, рана, нора, нота.
т: сот, рот, кот, пот, шут, утро, тина.
к: сок, лук, мак, рак, окно, рука, мука, каша, коса, утка.
Если учителю представится надобность самому подбирать
слова для разложенія на звуки, то онъ долженъ соблюдать
слѣдующія правила:
1) Давать ученикамъ только такія слова съ новымъ звукомъ,
въ которыхъ всѣ другіе звуки уже извѣстны.

2) Слова на первое время должны быть односложный или
двухсложный.
3) Въ слогѣ не должно встрѣчаться рядомъ двухъ соглас-
ныхъ звуковъ.
4) Для выдѣленія новаго согласнаго звука нужно брать на пер-
вый разъ такія слова, гдѣ этотъ звукъ стоить въ концѣ слова.
Когда ученики узнаютъ нѣсколько гласныхъ и согласныхъ
звуковъ и научатся разлагать слова (состоящія изъ знакомыхъ
звуковъ) на звуки, тогда можно будетъ научить ихъ сливать
звуки въ слова.
Какъ научить сливать звуки въ слова?
Кто умѣетъ разбивать слова на звуки, тому уже нетрудно
научиться и сливать звуки въ слоги и слова.
Главное правило, которымъ руководствуется учитель, на пер-
вое время, слѣдующее: прежде заставь разложить слово на
звуки, а потомъ заставь тѣ же самые звуки сложить въ
слово. Сліяніе звуковъ должно идти вслѣдъ за разложеніемъ.
Учитель даетъ ученикамъ, напримѣръ, слово ус и спрашива-
ешь:—какой первый звукъ? какой второй звукъ? Скажите опять
эти звуки вмѣстѣ, сразу. Ос—скажите звуки отдѣльно? Скажи-
те ихъ вмѣстѣ?
Съ самаго перваго раза ученики могутъ не понять, что это
значить—сказать звуки вмѣстѣ, сразу? Тогда учитель такъ
разъяснить имъ.
Слушайте: ус—назовите 1-й зв.?—2-й зв.?—у-с—какъ я ска-
залъ эти звуки: врозь или вмѣстѣ? А теперь ус—какъ я ска-
залъ звуки: врозь или вмѣстѣ?—Такъ скажите сами эти звуки
врозь? Скажите эти звуки вмѣстѣ?—Ос—назовите 1-й зв.? 2-й зв.?
Какъ вы сказали звуки:—врозь или вмѣстѣ?—Скажите еще
врозь?—Скажите эти звуки (о, с) вмѣстѣ?—Такъ какъ же ска-
зать вмѣстѣ: у, с? о, с?
Ум—какой первый звукъ? какой второй звукъ? Скажите оба
звука вмѣстѣ?
Точно также ученики прежде раскладываютъ, а потомъ
опять складываютъ слова: ах, ух, ох, их, им.
До сихъ поръ мы заставляли учениковъ сливать гласный

звукъ съ согласнымъ (гласный впереди, согласный въ концѣ),—
это дѣло—не особенно трудное; труднѣе сливать согласный
звукъ съ гласнымъ (са, ма, ха и т. п.). Но и здѣсь ученикъ
безъ особаго труда научится сліянію, если мы опять будемъ
строго держаться правила: прежде разложить на звуки слогъ
или слово, а потомъ то же самое слово сложить изъ
звуковъ.
«Скажите слово—оса? Скажите слово по складамъ; повтори-
те второй складъ? (са).—Какой здѣсь первый звукъ? какой вто-
рой? Скажите эти звуки вмѣстѣ!» Если бы ученики затрудни-
лись сказать вмѣстѣ эти два звука, учитель опять повторяетъ
слово и велитъ сказать второй складъ (са).—«Сколько здѣсь
звуковъ? (са)—Какъ я говорю эти звуки—вмѣстѣ или порознь?
Скажите вы эти звуки вмѣстѣ! Скажите теперь отдѣльно! Ска-
жите опять вмѣстѣ!»
Точно такъ же ученики раскладываютъ и опять складыва-
ютъ слова: у-ха, у-ма, у му.
„Скажите слово соха! 1 складъ! 2 скл.! Въ первомъ складѣ
назовите звуки! (с, о).—Скажите эти звуки вмѣстѣ! (со). Вто-
рой складъ (ха) раздѣлите на звуки! Скажите эти звуки вмѣстѣ!
(ха). Такъ какъ же сказать вмѣстѣ звуки—с? о? х? а?".
Точно такимъ же образомъ ученики прежде раскладываютъ,
а потомъ складываютъ слова: сума, сама, суша, Саша, сало,
рама, роса и друг.
Когда ученики поймутъ, что значитъ складывать (сливать)
звуки, тогда можно и безъ предварительнаго разложенія давать
имъ прямо знакомые звуки и требовать, чтобы они сказали эти
звуки вмѣстѣ.—Скажите вмѣстѣ звуки: ш, а! Скажите вмѣстѣ
звуки—ш, а, р! Скажите вмѣстѣ звуки: с, о, м с, а, м! и т. д.
Но не слѣдуетъ забывать, что для сліянія можно давать
только такіе звуки, которые ученикамъ извѣстны изъ разложе-
нія. Всякій новый звукъ нужно прежде выдѣлить изъ слова,
потомъ заставить учениковъ разложить нѣсколько словъ съ
этимъ звукомъ, а потомъ уже упражнять и въ сліяніи.
Матеріаломъ для разложенія и сліянія могутъ служить тѣ
же слова, какія подобраны въ букварѣ на каждую букву.
Сдѣлаемъ въ заключеніе нѣсколько указаній на то, что легче
Ж что труднѣе въ сліяніи звуковъ:

1. Легче всего (какъ и было сказано) сливать тѣ звуки, ко-
торые передъ этимъ были выдѣлены изъ слова.
2. Легко сливать гласный съ согласнымъ (ус, ос, ах, ох).
3. Труднѣе сливать согласный съ гласнымъ (ра-ма, ро-са).
4. Нетрудно прибавлять согласный звукъ къ слогу (мо+х,
со+м, ша+р).
5. Очень трудно (на первое время) сложить два согласныхъ
съ гласнымъ (шла, три). — На первое время въ этомъ не слѣ-
дуетъ вовсе упражнять учениковъ.
6. Чрезвычайно трудно сливать согласный звукъ съ мягкимъ
гласнымъ (мя, лю, лё).— На первое время въ этомъ не слѣду-
етъ вовсе упражнять учениковъ.
Мы здѣсь очень подробно изложили, какъ нужно вести въ
первое время звуковыя упражненія, желая тѣмъ самымъ помочь
учителю. Практика покажешь, что это дѣло не трудное. Малыя
крестьянскія дѣти, послѣ двухъ-трехъ уроковъ, понимаютъ это
дѣло, а потомъ дома, сидя на печкѣ и играючи, экзаменуютъ
другъ друга: придумываютъ сами слова, заставляютъ другъ
друга и раскладывать, и складывать эти слова.
Наконецъ, если бы и послѣ всѣхъ нашихъ объясненій учи-
телю показалось это дѣло труднымъ, тогда, въ крайнемъ случаѣ.
мы совѣтуемъ ему поступить такъ:
«Слушайте, дѣти: вы умѣете раздѣлять слова на склады, а
я научу васъ теперь раздѣлять склады на звуки. Возьму слово—
ус; слушайте, какъ я его раздѣляю: у, с. Повторите вы такъ же!
Такъ сколько здѣсь звуковъ? Какой 1-й? 2-й?»—Учитель беретъ
другое легкое слово и точно такъ же прежде самъ разложить,
а потомъ и учениковъ заставить повторить. — Когда такимъ
образомъ ученики за учителемъ разложатъ десятокъ словъ,
тогда они поймутъ, въ чемъ дѣло, и научатся сами расклады-
вать нетрудный слова.
То же самое и въ сліяніи.
«Слушайте: вы умѣете теперь раскладывать на звуки слова;
я научу васъ складывать (сливать) звуки:—у-с — вотъ я ска-
залъ звуки врозь (у, с); ус — теперь я сложилъ звуки вмѣстѣ,
сказали звуки сразу.—Скажите вы вмѣстѣ звуки у, с! Еще сложу
звуки о, с: ос.—Скажите вы сами звуки о, с вмѣстѣ». — Такъ
учитель складываешь нѣсколько словъ, а ученики за нимъ повто-

ряютъ, и потомъ, когда поймутъ, что значить складывать звуки,
тогда и сами безъ учителя будутъ складывать звуки въ слова.
Но учитель долженъ знать, что прежде описанный способъ
предпочтительнѣе: тамъ ученикъ до всего доходить самъ, при
малой помощи учителя; во второмъ же способѣ ученикъ только
подражаетъ учителю, перенимаетъ у него.
Подготовительный упражненія къ письму (письмо палочекъ)
и звуковыя упражненія продолжаются полторы, много — двѣ
недѣли (большая часть этого времени должна быть удѣлена
на письмо палочекъ): при стараніи учителя и учениковъ, этого
времени совершенно достаточно, чтобы подготовиться къ письму
и къ чтенію и начать уже занятія по букварю.
Какъ учить по букварю?
Слѣдуетъ ли показывать ученику сразу всѣ буквы?—Нѣтъ,
не слѣдуетъ. Если мы ученику покажемъ всѣ буквы заразъ,
тогда онъ хорошенько не узнаетъ ни одной изъ нихъ, а потому
долго не научится ни читать, ни писать.
Положимъ, что мы покажемъ ученику всѣ буквы заразъ; а
потомъ что будемъ дѣлать? Въ прежнее время послѣ буквъ
учили склады. Но тутъ ученику бывало тогда еще труднѣе: и
буквъ-то онъ хорошо не знаетъ, да и складовъ-то не понимаетъ,
и долго бьется онъ, пока не выучить складовъ. И когда вы-
учить склады, — все-таки долго еще не выучивается читать и
писать.
Мы будемъ учить не такъ: съ первыхъ же четырехъ-пяти
буквъ у насъ ученикъ будётъ писать и читать слова.
Какъ слѣдуетъ учить буквы?
Гораздо лучше показывать буквы по одной, каждую букву
отдѣльно.
Но еще этого мало — показать букву: нужно такъ познако-
мить ученика съ каждой буквой, чтобы онъ не смѣшивалъ этой
буквы съ другими, легко отличалъ бы букву отъ буквы, когда
читаетъ,—безъ труда и безъ задержки припоминалъ бы фигуру

буквы, когда пишетъ слово (въ своемъ мѣстѣ будетъ указано,
какъ достигнуть этого).
Но и этого мало—хорошо выучить каждую букву: нужно сей-
часъ же научить ученика примѣнять выученную букву къ дѣлу,
къ письму и чтенію. Выучилъ ученикъ три-четыре буквы, сей-
часъ же этими буквами онъ обозначаешь звуки, т.-е., пишетъ
слова, какія только можно, а потомъ и читаешь эти слова.—Съ
первыхъ же буквъ ученикъ будетъ и писать, и читать слова
и ему веселѣе будетъ учиться далѣе.
Какую букву прежде учить—письменную или печатную?
Нужно прежде узнать письменную букву, а потомъ печатную;
прежде нужно учить писать букву и слово, потомъ то же са-
мое читать.
Мы выше видѣли, что раскладывать слова на звуки легче,
чѣмъ сливать звуки; видѣли также, что сливать звуки въ слова
не трудно бываешь тогда, когда передъ этимъ было сдѣлано
разложеніе этого слова на звуки. То же самое и здѣсь: раз-
ложеніе слова на звуки — это письмо; сліяніе звуковъ — это
чтеніе. Ученикъ выучишь письменную букву, разложишь слова
на звуки и напишешь это слово, — и ему очень легко будешь
прочитать написанное. Безъ труда ученикъ прочитаешь то же
самое слово и по печатнымъ буквамъ.
Слѣдовательно, гораздо легче будетъ ученику, если ему по-
казывать прежде письменную букву, а потомъ печатную, прежде
писать и читать написанное, а потомъ читать и печатное.
Въ чемъ состоятъ упражненія на каждую букву?
Упражненія на каждую букву состоять въ письмѣ и въ чтеніи*
Но прежде чѣмъ написать букву, нужно, во-первыхъ, узнать
звукъ этой буквы; нужно, во вторыхъ, научиться писать части
этой буквы. Прежде чѣмъ написать слово, нужно умѣть разло-
жить это слово на звуки.
Слѣдовательно, упражненія въ письмѣ на каждую букву бу-
дутъ состоять въ слѣдующемъ:

1. Выдѣленіе новаго звука, разложеніе словъ на звуки и
сліяніе звуковъ въ слово.
2. Письмо элементовъ новой буквы.
3. Письмо новой буквы.
4. Письмо словъ съ новой буквой и чтеніе написанныхъ словъ.
То же и въ чтеніи по-печатному. Прежде чѣмъ прочитать
слово, нужно умѣть складывать (сливать) звуки въ слово.
Слѣдовательно, упражненія въ чтеніи на каждую букву будутъ
состоять въ слѣдующемъ:
1. Сліяніе звуковъ въ слово.
2. Знакомство съ новой печатной буквой (изъ какихъ частей
буква состоитъ? Чѣмъ похожа на письменную?)
3. Чтеніе словъ съ новой буквой.
Можно ли учить буквы въ азбучномъ порядкѣ (а, б, в, г)?
Не всѣ буквы въ азбукѣ одинаково легки: есть буквы труд-
ныя для письма, есть буквы легкія. Тоже и относительно зву-
ковъ: одни звуки легки, другіе трудны.
Что легче, тому нужно прежде учить, что труднѣе, тому послѣ.
Такъ какъ въ азбукѣ (а, б, в, г, и т. д.) легкія и трудныя
буквы перемѣшаны, то и нельзя придерживаться азбучнаго
порядка, а нужно придумать другой порядокъ. Если бы легкія
для письма буквы были легки и для произношенія, тогда не
трудно было бы придумать порядокъ прохожденія буквъ. Но
часто бываетъ такъ, что легкая для письма буква трудна для
произношенія, и наоборотъ: легкій для произношенія звукъ обо-
значается трудной для письма буквой.
Такъ какъ къ письму ученики уже нѣсколько подготовлены
(научились писать элементы буквъ), то мы и должны обращать
больше вниманія на трудность произношенія звуковъ.
Однѣ буквы означаюгь легкіе звуки (гласные), другія—труд-
ные (согласные). Гласныя буквы нужно показать ученику
прежде согласныхъ.
Но между гласными буквами есть мягкіе звуки—и, е, ё, ю, я;
отдѣльно выговорить эти звуки не трудно, но очень трудно

ученику въ самомъ началѣ ученія сливать согласные звуки съ
этими мягкими гласными (особенно трудны для сліянія звуки—
я, ю, ё: вмѣсто мя, напримѣръ, ученикъ говорить: мья, мія;
вмѣсто лю ученикъ говорить: лью, лію и т. п.). Буквы я, то, ё
нужно показать ученику не съ самаго начала.
Между согласными звуками есть болѣе легкіе для произно-
шенія, таковы звуки: с, ш, м, л, р% н и др.; эти звуки можно
даже и тянуть, а потому съ этими звуками нужно знакомить
ученика прежде другихъ.
Звуки х, ф хотя легки для произношенія, но буквы эти трудны
для письма: эти буквы мы отнесли къ концу азбуки.
Звуки з, в, ж—тоже легки для произношенія, но буквы эти
трудны для письма; кромѣ того, звуки эти ученикъ легко можетъ
смѣшивать въ началѣ обученія съ другими звуками: звукъ з
съ с (возъ—говорятъ: восъ), звукъ в съ ф (ровъ—рофъ). Звукъ
ж съ ш (ножъ—ношъ). На этомъ основаніи звуки з, в, ж мы
относимъ къ концу букваря.
Къ концу букваря мы относимъ и букву щ: буква эта обо-
значаете собою сложный звукъ (шт, сч), что можетъ на пер-
вое время затруднять и сбивать учениковъ.
Къ концу букваря мы отнесли также й, ъ, 6. Полугласная
буква й о*дѣльно не произносится, а только вмѣстѣ съ глас-
ными (ай, ой и т. п.), и знакомство съ этой буквой въ первое
время затруднить учениковъ. Буквы г и 6 не означаютъ зву-
ковъ, а показываютъ твердое и мягкое произношеніе согласнаго
звука. Въ первое время занятій не слѣдуетъ знакомить ученика
съ двоякимъ (твердымъ и мягкимъ) произношеніемъ одного и
того же звука (съ, сь, ръ, рь): это его затруднить. Пусть прежде
узнаетъ онъ только твердое произношеніе согласнаго звука.
При изученіи мягкихъ гласныхъ и, е, л, ю ученикъ познако-
мится съ мягкимъ произношеніемъ согласнаго звука въ сліяніи
съ мягкимъ гласнымъ звукомъ. А въ самомъ концѣ букваря уче-
ники узнаетъ,и мягкое произношеніе согласнаго звука на концѣ
и въ срединѣ слова,—независимо отъ гласнаго звука. Ученикъ
къ этому времени разовьется достаточно, и тогда онъ безъ
всякаго труда пойметъ, что нужно.
Заглавныя печатныя буквы (за исключеніемъ А, Б) совер-

шенно сходны съ строчными буквами; а потому и заглавныя,
и строчныя печатный изучаются одновременно.
Письменный заглавныя буквы нѣсколько отличны отъ строч-
ныхъ, и съ этими буквами мы познакомимъ учениковъ по про-
хожденіи азбуки.
Чтеніе и письмо безъ книжки (безъ букваря) и по книжкѣ.
Нѣкоторыя занятія съ учениками учитель ведетъ безъ книжки,
другія—по книжкѣ, по букварю: какія же занятія учитель
ведетъ безъ книжки? Когда онъ даетъ ученикамъ книжку?
Что дѣлаютъ ученики по книжкѣ?
Прежде чѣмъ показать письменную букву, учитель заставляешь
учениковъ разбивать слова на звуки и сливать звуки въ слова.
Разложеніе словъ и сліяніе звуковъ дѣлается безъ книжки, съ
голоса. (Слова, которыя нужно давать для разложенія и слія-
нія подобраны для каждой буквы въ Руководствѣ, см. ниже).
Послѣ звуковыхъ упражненій учитель показываешь ученикамъ
элементы письменной буквы. Каждый элементъ буквы учитель
на доскѣ пишетъ, и ученики пишутъ эту букву въ своихъ
тетрадяхъ. Потомъ учитель даетъ слово, ученики расклады-
ваюсь его на звуки и пишутъ, а потомъ и читаютъ написан-
ное, такъ пишутъ нѣсколько словъ (въ тетрадяхъ).
Послѣ письма учитель показываешь печатную букву, ученики
разсматриваютъ эту букву: говоришь, изъ какихъ частей состо-
ишь эта буква, чѣмъ похожа она на письменную.
Примѣчаніе. Для показанія печатныхъ буквъ полезно имѣть въ классѣ
разрѣзную азбуку.
Всѣ перечисленный выше упражненія учитель продѣлываетъ
надъ каждой буквой (письмо и чтеніе) безъ книжки, а потомъ
уже ученики работаютъ по книжкѣ:
1. Списываютъ съ книжки слова (элементы буквъ и буквы
ученики, въ случаѣ надобности, могутъ писать для повторенія
и безъ учителя).
2. Читаютъ по букварю (подъ руководствомъ учителя) слова
и рѣчи, подобранныя на каждую букву.

Прохожденіе букваря.
Предшествующая ступень ученія дастъ въ результатѣ уча-
щимся слѣдующія знанія и умѣнья:
а) ознакомить съ нѣкоторыми простѣйшими звуками и на-
учить опредѣлять эти звуки въ словахъ;
б) дастъ умѣнье сливать два-три знакомыхъ звука въ слогъ
и въ слово;
в) разовьетъ до извѣстной степени руку, научить правильно
держаться при письмѣ, болѣе или менѣе владѣть перомъ, позна-
комить съ элементами буквъ.
г) положить основаніе сознательному отношенію къ слову и
вообще ко всякому дѣлу, выполняемому въ школѣ;
д) введетъ ученика въ школьный міръ, познакомить съ
школьными порядками и дисциплиной.
Вторая ступень продолжаетъ начатое, но только въ болѣе
широкихъ размѣрахъ. Слѣдующія задачи предстоите разрѣшить
на этой ступени:
а) учащіеся должны вполнѣ научиться раздѣлять слова на
звуки и сливать звуки;
б) усвоить очертанія буквъ печатнаго и письменнаго алфавита;
в) научиться легко, болѣе или менѣе скоро, писать очертанія
буквъ письменнаго алфавита;
г) звуки словъ обозначать знаками (писать), по буквамъ
воспроизводить звуки (читать).
Самое важное, на что должно быть обращено особенное вни-
маніе учащаго,—то же, что и на первой ступени:—разложеніе
словъ на звуки, сліяніе звуковъ и навыкѣ владѣть перомъ:
съ механической стороной чтенія и письма нужно покончить
возможно раньше, чтобы имѣть возможность при дальнѣйшихъ
занятіяхъ сосредоточить силы учащихся на болѣе важныхъ и
серьезныхъ задачахъ школьнаго ученія.
Звуковыя упражненія.
Знакомство учащихся съ новыми звуками (видѣленіе звуковъ)
не встрѣтитъ на этой ступени никакихъ почти затрудненій;

ученики часто сами опредѣляютъ новый звукъ даже и въ томъ
случаѣ, когда онъ находится въ срединѣ слова.
Общее правило для выдѣленія согласнаго звука на первой
ступени, какъ указано выше, состояло въ томъ, что учитель
бралъ для этой цѣли слова, оканчивающіяся на требуемый
звукъ. Но тамъ мы брали легчайшіе звуки, и притомъ число
ихъ было очень ограничено; при прохожденіи букваря ученику
придется встрѣтиться и съ такими звуками, которые въ концѣ
слова, не сливаясь съ гласнымъ, слышны неясно: есть звуки,
близко похожіе одинъ на другой, что можетъ ввести въ заблуж-
деніе ученика. На основаніи всего этого, учителю часто при-
дется для выдѣленія согласнаго звука брать съ перваго же раза
и такія слова, гдѣ звукъ этотъ находится въ началѣ. Сходные
между собою звуки нужно, по возможности, раздѣлять болѣе
или менѣе продолжительными промежутками: пусть ученикъ
вполнѣ освоится съ однимъ звукомъ, и тогда, можно надѣяться,
онъ не смѣшаетъ его ни съ какимъ другимъ.
По выдѣленіи изучаемаго звука, учитель приводить рядъ
словъ, въ составь которыхъ входить этотъ звукъ, и ученики
опредѣляютъ мѣсто этого звука въ словѣ. Не лишнее приво-
дить здѣсь и такія слова, въ которыхъ нѣтъ требуемаго звука:
ученики, вслушавшись въ слово, должны дать Удовлетворитель-
ный отвѣтъ.
Здѣсь возможно уже потребовать, чтобы и сами ученики,
ознакомившись съ извѣстнымъ звукомъ, пріискивали слова, гдѣ
бы звукъ этотъ находился то въ началѣ, то въ срединѣ, то въ
концѣ слова.
По мѣрѣ ознакомленія учениковъ съ новыми звуками, является
возможность все большее и большее число словъ разлагать на
звуки. Ученики, освоившись съ этимъ упражненіемъ, будутъ
въ состояніи разлагать здѣсь на звуки и трехсложныя, и много-
сложный слова; они ужъ безъ труда запоминаюсь порядокъ
звуковъ въ словѣ, такъ что учителю нѣтъ надобности дѣлить
слова на части, произносить слово по нѣскольку разъ. Такимъ
образомъ, ученики мало-по-малу доходятъ, наконецъ, до умѣнья
различать звуки въ словахъ, не произнося вслухъ самыхъ словъ,
а это именно и требуется при письмѣ. Такое умѣнье дается,
конечно, путемъ продолжительныхъ упражненій и никакимъ

образомъ не можетъ быть достигнуто въ первую пору прохож-
денія букваря; громкое, ясное, отчетливое произношеніе словъ,
на первое время, есть лучшее средство къ тому, чтобы научить
учениковъ правильно опредѣлять звуки въ словахъ.
Учитель особенно долженъ быть остороженъ при разложеніи
такихъ словъ, въ которыхъ есть неясные гласные или согласные
звуки; ученики разлагаютъ и такія слова, но учитель долженъ
предупреждать возможную въ этомъ случаѣ ошибку яснымъ,
отчетливымъ произношеніемъ, устраняющимъ всякія сомнѣнія.
Во время прохожденія букваря, конечно, рано еще учить дѣ-
тей правописанію; но положить основаніе правильнымъ навы-
камъ вполнѣ умѣстно и на этой ступени: упражненіе въ без-
ошибочномъ разложеніи словъ съ сомнительными гласными и
согласными звуками, а потомъ и письмо такихъ словъ въ зна-
чительной степени поможетъ правописанію въ будущемъ.
На этой ступени занятій ученикъ упражняется въ разложеніи
и болѣе трудныхъ сочетаній звуковъ (два или три согласныхъ
при одномъ гласномъ: кры-шь, стремя; два или три соглас-
ныхъ, гласный и опять согласный: кровля, страхъ и пр.) и та-
кимъ образомъ мало-по-малу приходить къ умѣнью разлагать
на звуки любое слово.
Сліяніе звуковъ, какъ и разложеніе, пойдетъ на этой ступени
въ болѣе широкихъ размѣрахъ. Ученики на первое время про-
должаютъ все-таки упражняться въ сліяніи согласнаго съ глас-
нымъ, но потомъ мало-по-малу приходятъ и къ болѣе труднымъ
сочетаніямъ: гласный, согласный и гласный (ухо); согласный,
гласный и согласный (рак); два согласныхъ и одинъ гласный
(пни); два согласныхъ, гласный и согласный (трав-ка) и пр.
Особенную трудность при упражненіяхъ въ сліяніи звуковъ,
какъ уже замѣчено было выше, представляютъ: а) сліяніе со-
гласнаго съ гласными мягкими и б) сліяніе нѣсколькихъ соглас-
ныхъ съ однимъ гласнымъ.
Въ первомъ случаѣ учитель иногда можетъ помочь ученикамъ
тѣмъ, что произносить мягко согласный при сліяніи съ мяг-
кимъ гласнымъ, сопоставляетъ мягкій гласный съ твердымъ
въ сочетаніи съ однимъ и тѣмъ же согласнымъ (са, ся) и
выясняетъ, такимъ образомъ, разницу между этими звуками.
Во второмъ же случаѣ поможетъ пріемъ наращенія звуковъ:

ученики не сразу сливаютъ два согласныхъ съ гласнымъ, а
прежде одинъ согласный съ гласнымъ, а потомъ присоединяютъ
въ началѣ и другой согласный (р+у=ру; т+ру=тру).
Вообще же, во всѣхъ трудныхъ случаяхъ сліянія звуковъ
поможете разложеніе: если ученики затрудняются въ томъ или
другомъ сочетаніи, то учитель обращается къ слову, въ составъ
котораго входите это сочетаніе; учащіеся разлагаютъ слова на
звуки, а потомъ уже безъ труда и сливаютъ эти звуки.
Если ученики хорошо ознакомятся съ каждымъ звукомъ от-
дѣльно, въ такомъ случаѣ возможно еще и слѣдующее упраж-
неніе: учитель требуете, чтобы ученики пріискали рядъ словъ,
состоящихъ только изъ тѣхъ звуковъ, которые имъ извѣстны.
Упражненіе это даете дѣтямъ извѣстную долю самостоятель-
ности, изощряете ихъ вниманіе, заставляете отличать неиз-
вѣстное отъ извѣстнаго.
Въ первый періодъ прохожденія букваря звуковыя упражне-
нія должны преобладать надъ упражненіями собственно въ чте-
ніи и письмѣ. Этому способствуете то обстоятельство, что учи-
тель въ первое время не можете въ большомъ количествѣ при-
пекать и матеріала для чтенія и письма. Много ли можно соста-
вить словъ, когда ученикъ знаете четыре или пять буквъ? А
быстрый переходъ отъ одной буквы къ другой, особенно на
первое время, можете только повредить занятіямъ. Только въ
срединѣ и въ концѣ прохожденія букваря, чтеніе и письмо бе-
рутъ перевѣсъ надъ звуковыми упражненіями.
Упражненія въ письмѣ.
Начатыя на первой ступени упражненія для ознакомленія
съ элементами буквъ продолжаются и во все время прохожде-
нія букваря.
Ознакомившись съ элементами буквы, учащіеся изучаютъ и
самую букву, описывая ея части и ихъ взаимное отношеніе,
сравнивая данную букву съ другими, уже извѣстными учени-
камъ и, наконецъ, пишутъ эту букву подъ такте. Ученики
упражняются въ писаніи элементовъ буквы и безъ такта: а)
когда очертаніе буквы еще недостаточно усвоено дѣтьми и б)

послѣ того, какъ буква и элементы будутъ написаны нѣсколько
разъ подъ тактъ, при наблюденіи учителя. Въ послѣднемъ слу-
чаѣ ученики пишутъ букву и сами про себя произносить счетъ.
Нужно желать, чтобы при письмѣ не было безсознательнаго и
безсмысленнаго подражанія образцу, копированія буквъ, а тѣмъ
болѣе — словъ и фразы письмо должно быть выполненіемъ и
примѣненіемъ къ практикѣ извѣстныхъ ученику правилъ; обра-
зецъ показываетъ пишущему, какъ должны быть примѣнены
эти правила: это не больше, какъ только помощь для ученика;
но этой помощью онъ долженъ воспользоваться сознательно и
разумно.
Знакомство съ письменной буквой предшествуешь изученію
буквы печатной; письмо словъ, въ составь которыхъ входить но-
вая буква, предшествуетъ упражненіямъ въ чтеніи на ту же букву.
Кромѣ письма на бумагѣ, при помощи графической сѣтки,
ученики пишутъ слова, а въ концѣ букваря даже и короткія
фразы, подъ диктовку, всего лучше перомъ, а не карандашомъ
и не грифелемъ. Напомнимъ при этомъ, что при писаніи словъ
нужно требовать отъ учениковъ, чтобы они отдѣльныя буквы
слова соединяли тонкими чертами.
Въ первое время письму слова предшествуетъ разложеніе его
на звуки подъ руководствомъ учителя; это дѣлается для того,
чтобы предупредить возможный для начинающихъ ошибки.
Разложеніе словъ на звуки, предпосылаемое письму, важно на
первое время и потому, что пріучаетъ ученика внимательно
относиться при письмѣ къ слову,— прежде опредѣлить звуки,
а потомъ обозначить ихъ соотвѣтствующими знаками. За напи-
саніемъ продиктованнаго должна слѣдовать повѣрка, и уче-
никъ долженъ понемногу пріучаться самъ повѣрять себя.
Во время прохожденія букваря, хотя и не съ первыхъ уроковъ,
необходимо пріучать дѣтей къ толковому списыванію словъ
(см. матеріалъ для этого въ нашемъ „Букварѣ").
Толковому списыванію, какъ и всякому другому занятію,
нужно научить учениковъ, прежде чѣмъ заставлять ихъ дѣлать
это самостоятельно.
Толковое списываніе—та же диктовка, только безъ учителя,
котораго замѣняетъ здѣсь книга. Ученикъ долженъ по книгѣ
прочитать слово, замѣтить всѣ буквы и затѣмъ писать на па-

мять, не заглядывая болѣе въ книгу. Послѣ написанія, онъ
долженъ сличить написанное въ тетради съ напечатанным!» въ
книгѣ и, если есть ошибки, исправить ихъ.
Возможно, что ученикъ, не наученный учителемъ, какъ на-
добно списывать, будетъ списывать букву за буквой, загля-
дывая каждый разъ въ книгу, — такое списываніе слѣдуетъ
признать безтолковымъ и безрезультатными
Во время прохожденія букваря мы признаемъ совершенно
неумѣстнымъ и преждевременнымъ давать ученикамъ какія бы
то ни было правила правописанія. Учащійся не успѣлъ еще
привыкнуть быстро опредѣлять звуки въ словахъ, долженъ
при письмѣ постоянно прибѣгать къ помощи слуха, не осво-
ился вполнѣ ни съ формою, ни съ написаніемъ буквъ, — гдѣ
же* тутъ думать о примѣненіи какихъ бы то ни было правилъ!
На этой ступени цѣли правописанія достигаются и проще, и
вѣрнѣе. Не правилами усвоивается, главнымъ образомъ, право-
писаніе, а навыкомъ и привычкой, впечатлѣніями на глазъ и
ухо. Начало всему этому можетъ быть и должно быть поло-
жено при прохожденіи букваря:
а) умѣньемъ быстро и совершенно правильно опредѣлять
звуки въ словахъ;
б) отчетливымъ и яснымъ произношеніемъ словъ прежде
учителемъ, а потомъ самими учениками;
в) предупрежденіемъ ошибокъ во всѣхъ болѣе или менѣе
затруднительныхъ случаяхъ, тщательнымъ охраненіемъ уча-
щихся отъ ошибокъ;
г) частымъ повтореніемъ письма словъ болѣе трудныхъ въ
отношеніи правописанія. (См. въ Букварѣ: слова для спи-
сыванія).
Мы убѣждены, что безъ всякихъ правилъ правописанія уча-
щіеся научатся правильно писать слова съ сомнительными
гласными и согласными, если во время прохожденія букваря
учитель будетъ и самъ произносить, и дѣтей заставлять (лучше
всего хоромъ) произносить слова съ такими звуками раз-
дѣльно, по слогамъ. Ученики безъ всякихъ усилій запомнясь
употребленіе буквы ѣ въ корняхъ, если они часто будутъ
писать такія слова и писать правильно. Ученики меньше бу-
дутъ ошибаться въ слитномъ и раздѣльномъ употребленіи

предлоговъ, если до написанія фразы каждое слово будетъ
сказано отдѣльно и учителемъ, и учениками. Образованіе пра-
вильныхъ навыковъ и привычекъ должно найти себѣ самое
широкое примѣненіе на всѣхъ ступеняхъ первоначальнаго обу-
ченія, а тѣмъ болѣе на первой.
Упражненія въ чтеніи.
Очертаніе письменной буквы запоминается ученикомъ ско-
рѣе, чѣмъ очертаніе печатной, такъ какъ учащійся пишетъ
прежде элементы письменной буквы, потомъ и самую букву
нѣсколько разъ. Мы признаемъ совершенно излишнимъ за-
ставлять учениковъ писать по-печатному, и безъ того есть мно-
го средствъ, ведущихъ къ запоминанію очертанія печатной
буквы,—-уже самое знакомство съ письменной буквой, которая
въ общихъ чертахъ похожа на печатную, значительно облег-
чаетъ дѣло. Опредѣленіе линій, изъ которыхъ состоитъ буква,
описаніе буквы, сравненіе ея съ письменной (сходство и раз-
личіе), сравненіе изучаемой буквы съ другими, уже знакомы-
ми ученику,—вотъ тѣ средства, при помощи которыхъ ученики
запоминаюсь очертаніе пёчатныхъ буквъ. Дѣти забываютъ
буквы не потому, что имъ трудно помнить ихъ, а потому, что
учитель спѣшитъ быстро переходить отъ одной буквы къ
другой.
Послѣ ознакомленія съ очертаніями печатной буквы нѣко-
торые преподаватели переходятъ къ упражненіямъ на под-
вижныхъ буквахъ въ чтеніи словъ, въ составъ которыхъ вхо-
дить новая буква; мы, съ своей стороны, считаемъ эти
упражненія излишними и находимъ вполнѣ возможнымъ на-
чинать чтеніе прямо по букварю.
Ученики, достаточно упражнявшіеся въ сліяніи звуковъ, на-
чинаюсь читать по буквамъ, какъ показываетъ опытъ, безъ
всякихъ затрудненій. Этому помогаетъ отчасти и письмо, пред-
посылаемое чтенію, гдѣ ученикъ уже читаетъ написанное.
Ученику нужно только понять, что вся задача состоитъ здѣсь
въ томъ, чтобы произнести звуки, сливая ихъ при этомъ.
Какъ произносить звуки, какъ сливать ихъ, — ученикъ уже

знаетъ и умѣетъ. Во всякомъ случаѣ, учитель руководствуется
здѣсь тѣми же положеніями, которыя указаны выше относи-
тельно сліянія звуковъ: начинаетъ съ легчайшаго и переходитъ
къ труднѣйшему. Такъ, чтеніе слоговъ, состоящихъ изъ трехъ
буквъ, не можетъ найти себѣ мѣста на первыхъ урокахъ. Если
бы ученики затруднялись на первомъ урокѣ въ чтеніи, учи-
тель можетъ помочь имъ тѣмъ, что заставитъ произнести дан-
ные звуки отдѣльно и слитно — прежде безъ буквъ, а потомъ и
по буквамъ, — или же заставляетъ написать слово и прочитать
по написанному, тогда легко будете прочитать и по-печатному.
Разрѣзныя буквы считаются хорошимъ пособіемъ не только
по своимъ размѣрамъ, но и потому, что при помощи ихъ легко
дѣлать различныя комбинаціи, перестановку, замѣну одной
буквы другою. Учитель пользуется этимъ средствомъ и, то
замѣняя одну букву другою, то прибавляя, то отнимая, застав-
ляетъ учениковъ читать различныя слова, составленныя изъ
однѣхъ и тѣхъ же буквъ: пора, пара, опара, опора, паръ,
или: липа, пали, пила и проч. Подобныя занятія полезны
тѣмъ, что, упражняя учащагося въ чтеніи различныхъ сочета-
ній одной и той же буквы съ другими, уже извѣстными, даютъ
навыкъ въ чтеніи.
Не слѣдуетъ заставлять учениковъ читать безсмысленные
склады, ничѣмъ не отличающіеся отъ прежнихъ складовъ букво-
слагательнаго метода: ар, ра, ор, ро, ур, ру и т. п. Застав-
лять учениковъ читать такія сочетанія — значите, — съ перваго
же шага пріучать къ безсмысленному чтенію. Склады эти
нужны тамъ, гдѣ ученики не упражняются надъ звуками, гдѣ
учитель начинаетъ прямо съ буквы: тамъ нужно, дѣйствитель-
но, заучивать эти сочетанія, потому что ученикъ не знаетъ
и не умѣетъ сливать звуковъ.
При помощи подвижныхъ буквъ ученики и сами составля-
ютъ требуемыя слова. Упражненіе это есть, собственно, дик-
товка, гдѣ ученики, вмѣсто того, чтобы писать буквы, поль-
зуются уже готовыми.
Можно рекомендовать для домашняго обученія еще и слѣду-
ющее упражненіе: ученикамъ дается въ произвольномъ поряд-
кѣ опредѣленное число буквъ, требуется составить слово изъ
этихъ буквъ. Здѣсь уже предоставляется ученику извѣстная

доля самостоятельности: чтобы рѣшить задачу, онъ долженъ
сдѣлать нѣсколько опытовъ, быть можетъ, и не вполнѣ удач-
ныхъ, долженъ провѣрять эти опыты до тѣхъ поръ, пока изъ
сочетанія буквъ выйдетъ какое-нибудь слово. Лучше всего
для этой цѣли избирать такія буквы, изъ различныхъ сочета-
ній которыхъ можетъ получиться нѣсколько различныхъ словъ,
напр., л, и, а, п—пила, липа, пали.
Послѣ упражненій по подвижнымъ буквамъ необходимо упраж-
нять учащихся въ чтеніи по букварю. Многіе изъ учителей
даютъ дѣтямъ книжку уже послѣ изученія буквъ, и черезъ
это теряютъ очень многое: дѣти, привыкнувъ къ крупному
размѣру подвижныхъ буквъ, не могутъ потомъ справиться съ
книжкой, которая, кромѣ размѣра буквъ, представляешь и
многія другія затрудненія. Къ книжкѣ дѣти должны пріучать-
ся съ первыхъ же уроковъ знакомства съ буквами. На первое
время количество словъ для чтенія очень ограничено, а пото-
му учащимся придется читать по книжкѣ то же самое, что
они читали уже по-написанному и по подвижнымъ буквамъ, а
это не составляешь большого труда. Употребленіе книжки, съ
первыхъ же уроковъ знакомства учениковъ съ буквами, въ
народной школѣ важно уже и въ томъ отношеніи, что въ зна-
чительной мѣрѣ облегчаетъ учителя, занимающагося заразъ съ
несколькими группами: книжка даетъ рядъ упражненій, какъ
увидимъ ниже, которыя ученики могутъ выполнять и безъ
учителя. Наконецъ, книжка, при совмѣстномъ обученіи письму
и чтенію, необходима уже и потому, что заключаешь въ себѣ
образцы письменныхъ буквъ.
Въ первое время ученики читаютъ по книжкѣ исключитель-
но подъ руководствомъ учителя. Дѣти должны составить себѣ
навыкъ читать правильно, читать до извѣстной степени скоро,
читать такъ, чтобы чтеніе не препятствовало пониманію чи-
таема•. Если дѣти будутъ прежде произносить отдѣльные
звуки по буквамъ и только послѣ этого сливать ихъ, то и са-
мый процессъ чтенія будетъ замедляться; трудно будетъ и ду-
мать о читаемомъ. Нужно пріучить учениковъ, по возможности,
сразу выговаривать цѣлый слогъ (два или три звука) и избѣ-
гать складовъ, хотя бы и звуковыхъ. На первое время дѣти
произносить каждый звукъ нѣсколько протяжно, но зато сразу

сливаютъ его съ другими звуками (ссса—ллло). Но и это до-
пускается только на первое время: ученики должны мало-по-
малу пріучаться выговаривать сразу не только отдѣльный
слогъ, но и цѣлое слово. Учитель помогаешь на первое время
тѣмъ, что указываешь каждый разъ, что именно дѣти должны
прочитать въ одинъ пріемъ. Нужно, напримѣръ, прочитать
слово осока; дѣло идешь такимъ образомъ. Прочитайте первую
букву! Прочитайте двѣ вторыя буквы! Прочитайте послѣднія
двѣ! Прочтите за-разъ все слово! Если новое слово не осо-
бенно сложно, если оно состоишь изъ такихъ сочетаній буквъ,
которыя хорошо извѣстны ученикамъ изъ чтенія предшеству-
ющихъ словъ, — тогда учитель прямо заставляетъ учениковъ
прочитать все слово — прежде потихоньку, про себя, а потомъ
выговорить его и вслухъ.
Учитель, руководя чтеніемъ учениковъ, показываешь имъ и
легчайшіе пріемы чтенія: слова—утка, копна, норка труднѣе
прочитать такимъ образомъ: у-тка, ко-пна, но-рка; гораздо
легче: ут-ка, коп-на, нор-ка. Достигаетъ этого учитель, тре-
буя, чтобы ученики, въ данныхъ случаяхъ, выговаривали
прежде два (ут-ка) или три (коп-на) звука, а потомъ и осталь-
ные. Вообще, при чтеніи словъ, въ срединѣ которыхъ встрѣ-
чается рядомъ нѣсколько согласныхъ, нужно пріучать дѣтей,
чтобы они однѣ согласныя относили къ предшествующей, а
другія—къ послѣдующей гласной. Такимъ образомъ, ученики
мало-помалу усвоиваютъ себѣ привычку чтенія безъ запинокъ,
ненужныхъ остановокъ и излишнихъ замедленій. (Съ этою
цѣлью слова въ нашемъ «Букварѣ» и раздѣлены на слоги).
Съ первыхъ же уроковъ занятій въ школѣ учитель пріучаетъ
учениковъ относиться сознательно къ слову, такъ какъ слово
есть главное средство къ развитію учащагося, какъ въ настоя-
щему такъ и въ будущемъ. При занятіяхъ чтеніемъ, на
первое время для начинающаго существуешь много причинъ,
кои могутъ дать въ результатѣ безсознательное отношеніе къ
читаемому: ученикъ тратишь много силъ, чтобы различить тре-
буемыя буквы, чтобы припомнить звуки, обозначаемые этими
буквами, чтобы слить эти звуки въ одно цѣлое. Немудрено,
что значеніе слова и его содержаніе ускользаютъ отъ внима-
нія плохого чтеца. Учитель помогаетъ ученику, обращая его

вниманіе и на эту существенную сторону чтенія. При разло-
женіи словъ на звуки, при чтеніи словъ, учитель своими во-
просами вызываете въ ученикѣ соотвѣтствующее слову пред-
ставленіе. Ученикъ прочиталъ, напримѣръ, слово—мама\ учи-
тель спрашиваетъ:—жива ли у тебя мама? Какъ ее зовутъ?
Вопросы эти слушать не къ разъясненію прочитаннаго слова,—
оно и безъ того понятно,—они только помогаютъ ученику от-
нестись къ слову сознательно. Учитель не долженъ злоупо-
треблять вопросами; достаточно одного, двухъ вопросовъ, чтобы
достигнуть указанной выше цѣли. По прочтеніи цѣлой фразы
ученики могутъ и не отвѣтить на вопросы учителя, исчерпы-
вающіе содержаніе прочитаннаго; тогда они должны прочитать
то же самое еще разъ и найти въ читаемомъ отвѣты на пред-
лагаемые вопросы.
Въ своемъ „Букварѣ" мы старались въ упражненіяхъ на
каждую букву дать такой матеріалъ, который бы отвѣчалъ
цѣлямъ толковаго чтенія. Довольно значительное мѣсто въ
этомъ отношеніи занимаютъ группы словъ, имѣющихъ одинъ
и тотъ же корень. Мы далеки отъ мысли, изучать съ учени-
ками на первой же ступени корнесловіе, но при этомъ пола-
гаемъ, что сопоставленіе словъ, имѣющихъ внутреннее и внѣш-
нее сходство, не можетъ быть названо безполезнымъ. Это
только начало, зародышъ, который долженъ развиваться впо-
слѣдствіи. Не въ руководствѣ къ букварю мѣсто говорить о
значеніи изученія языка съ этой стороны; нельзя только не
замѣтить, что изученіе это, хотя бы самое элементарное, есть
ключъ къ пониманію языка, одно изъ самыхъ видныхъ
средствъ, коимъ достигается сознательное отношеніе къ слову.
Нужно ли это?—Русскій простолюдинъ не понимаетъ часто
языка образованнаго человѣка, хотя тотъ и другой говорясь
на одномъ и томъ же языкѣ: должна ли школа поставить себѣ
въ обязанность хотя сколько-нибудь помочь желаемому сбли-
женію?—Не въ букварѣ, конечно, можетъ быть рѣшена эта
трудная задача: это дѣло всего школьнаго ученія.
Возвращаемся къ тому матеріалу, которому мы дали мѣсто
въ нашемъ „Букварѣ". Группы словъ одного корня даюсь ма-
теріалъ для бесѣды учителя во время чтенія: учитель спраши-
ваетъ о значеніи каждаго слова, гдѣ можно, заставляете ука-

зать и разницу въ значеніи двухъ, близко сходныхъ, словъ.
Мы знаемъ, что ученики и на этой ступени въ состояніи опре-
дѣлить разницу въ значеніи такихъ словъ, какъ: крестъ и
крестникъ; сани, санки; малина, малинникъ; паукъ, паутина
и проч.; въ нѣкоторыхъ случаяхъ они опредѣлятъ даже и
сходство. Поймутъ разницу между существительнымъ един-
ственнаго и множественнаго числа, между именами уменьши-
тельными, ласкательными, увеличительными и, такъ называ-
емыми, уничижительными,—и этого, полагаемъ, на первый
разъ, совершенно достаточно. Нужно только желать, чтобы
учащій не доводилъ дѣла до крайности и побольше предостав-
лялъ въ этомъ случаѣ ученикамъ самодѣятельности: врожден-
ное чутье языка и безъ посторонней помощи сдѣлаетъ свое
дѣло.
Названіе знакомыхъ предметовъ, опредѣленіе ихъ выдаю-
щихся качествъ и дѣйствій, указаніе одного и того же каче-
ства въ различныхъ предметахъ и проч.,—все это, на нашъ
взглядъ, такія темы, мѣсто разработки которыхъ принадлежите
первой ступени обученія. Такимъ образомъ, учащійся на пер-
вой ступени обученія пріучается сознательно относиться къ
отдѣльному слову, отдѣльному выраженію, а затѣмъ (по про-
хожденіи букваря) и цѣлому ряду логически связанныхъ между
собою мыслей. Всего лучше чтеніе подобнаго матеріала соеди-
нить съ соотвѣтствующею этому бесѣдою.
Преждевременно думать здѣсь о какой-нибудь строгой си-
стемѣ; система придете впослѣдствіи, когда будете разрѣшена
нелегкая задача: обученіе ученика процессамъ чтенія и письма.
Самостоятельныя занятія учениковъ.
Въ народной школѣ, состоящей изъ нѣсколькихъ различ-
ныхъ группъ при одномъ учителѣ, очень важное значеніе
имѣётъ вопросъ о самостоятельныхъ занятіяхъ дѣтей въ шко-
лѣ. Вопросъ этотъ особенно трудно разрѣшить въ примѣненіи
къ младшей группѣ въ первую половину года обученія.
На основаніи этого, считаемъ нужнымъ намѣтить тѣ упраж-
ненія, кои могутъ быть производимы дѣтьми безъ особой по-
мощи учителя.

а) Ученики списываютъ съ прописи въ „Букварѣ" или съ
классной доски букву и слово.
б) Ученики списываютъ прочитанный слова и фразы съ
книжки (вмѣсто печатныхъ буквъ употребляютъ письменныя).
в) Находить въ ящикѣ съ буквами знакомый буквы.
г) Составляюсь изъ подвижныхъ буквъ слова (слова могутъ
быть или продиктованы учителемъ, или написаны на доскѣ
письменными буквами, или, наконецъ, указаны въ книгѣ).
д) Повторительное чтеніе того, что уже было прочитано съ
учителемъ.
е) Чтеніе по букварю тѣхъ словъ, кои были прочитаны съ
учителемъ по подвижнымъ буквамъ.
ж) Чтеніе новаго текста, когда ученики передъ этимъ доста-
точно упражнялись въ чтеніи и письмѣ на данную букву подъ
руководствомъ учителя.
з) Выписываніе словъ съ буквами: ѣ, е, о, а.
и) Придумать (во не писать) отвѣты на поставленные въ
книжкѣ вопросы.
\) Изъ данныхъ буквъ ученики составляюсь слово (буквы
даны, а какое и какъ можетъ быть составлено изъ нихъ слово,
ученики находясь сами).
к) Учитель заставляетъ придумать и написать или соста-
вить изъ подвижныхъ буквъ одно или нѣсколько словъ, въ
которыя Входили бы данныя буквы.
Занятія учениковъ безъ помощи учителя важны не только
въ томъ отношеніи, что даюсь учителю возможность занимать-
ся разомъ съ тремя группами,—они имѣютъ и важное воспита-
тельное значеніе. Конечная цѣль школьнаго ученія—сдѣлать
возможнымъ для учащихся самообученіе. . Каждая ступень
школьнаго ученія, по мѣрѣ возможности, должна служить къ
достиженію этой цѣли. Звуковой методъ тѣмъ-то и дорогъ, и
цѣненъ, что вполнѣ отвѣчаетъ основной задачѣ школы, давая
возможность учащимся почти съ первыхъ же уроковъ прини-
мать долю самостоятельности въ работахъ.
Такимъ образомъ, результатомъ занятій первой и второй сту-
пеней должно быть:
а) Умѣнье разложить на звуки всякое слово, отличить при
этомъ звуки трудно произносимые (согласные) и легко произ-

носимые (гласные), твердое и мягкое произношеніе согласныхъ
звуковъ.
б) Умѣнье сливать звуки во всѣхъ сочетаніяхъ, могущихъ
встрѣтиться въ словахъ.
в) Умѣнье прочитать всякое слово.
г) Умѣнье правильно написать всякое слово, въ которомъ
правописаніе опредѣляется произношеніемъ (на бумагѣ—по
линейкамъ).
Въ заключеніе замѣтимъ, что основное правило первоначаль-
ныхъ занятій—не спѣшить; отъ соблюденія этого правила
зависитъ успѣхъ не только настоящихъ занятій, но и послѣ-
дующихъ.
Пусть букварь будетъ пройденъ въ два-три мѣсяца, но зато
пусть учащіеся за это время преодолѣютъ всѣ внѣшнія труд-
ности, пусть освоятся съ процессами чтенія и письма, чтобъ
имѣть возможность при дальнѣйшихъ занятіяхъ сосредоточи-
вать свои силы на болѣе важномъ и трудномъ, и идти впе-
редъ по пути умственнаго развитія.
Конспекты и планы занятій.
Знакомство съ звукомъ и буквой у.
Въ словѣ уши какой первый звукъ?—Въ словахъ (учитель предлага-
ем каждое слово отдѣльно) утро, утка, улица, ужъ — какой первый
звукъ? Въ словѣ иду какой звукъ на концѣ? Въ словахъ бѣгу, пряду,
жну—какой знакомый звукъ вы слышите? Гдѣ этотъ звукъ—въ началѣ,
въ концѣ или въ серединѣ слова?—Взять тетради! взять перья! взять
чернилъ! приготовиться писать!
— Пишите палочку съ загибом ь внизу. Учитель даетъ такты—разъ!
По достаточномъ упражненіи: — положить перья! Слушайте меня!
Я вамъ покажу, какимъ значкомъ обозначается звукъ /у. Показываетъ
письменную букву //. Пишетъ эту же букву на доскѣ по частямъ. Что
я написалъ? Палочку съ загибомъ внизу.—Теперь что еще я написалъ?
Прямую длинную палочку безъ загиба. Я написалъ на доскѣ значекъ
звука у. Ивъ чего же состоитъ этотъ значекъ? Ивъ прямой палочки съ
загибомъ внизу и другой длинной прямой безъ загиба.—Я напишу на
доскѣ нѣсколько такихъ значковъ (пишетъ). Чѣмъ соединилъ я эти значки
между собою?—Тонкой линіей.—Напишите же теперь сами этотъ зна-

чекъ.—Мы будемъ писать этотъ вначекъ въ тетрадяхъ такимъ образомъ:
когда я скажу—разъ, вы проведете палочку и загибъ; когда скажу—два,
проведете длинную палочку и тонкую для соединенія со слѣдующимъ
значкомъ. Ученики пишутъ прежде подъ тактъ, а потомъ и безъ такта.
При этомъ учитель заставляетъ нѣсколько разъ сказать названіе буквы;
вызываешь на отличіе звука отъ буквы. Что вы пишите? (значекъ у). Что
произносите? (звукъ у).
— Вы узнали, какъ пишутъ значекъ звука у; теперь я покажу вамъ,
какъ печатаютъ этотъ знакъ въ книгахъ. Учитель показываетъ букву У
и говорить:—вотъ этимъ знакомь обозначается въ книгахъ звукъ у.—
На что похожъ звукъ У? (на вилашки). Смотрите, я начерчу этотъ звукъ
на доскѣ; веду наклонную линію справа налѣво; къ срединѣ ея провожу
другую наклонную слѣва направо. Повторите же, какъ я чертилъ печат-
ный знакъ у? Ученики повторяютъ. А какъ пишутъ знакъ звука у? Чѣмъ
похожъ печатный значекъ на письменный? А чѣмъ они отличаются
между собою?
Учитель послѣ этого раскладываетъ передъ учениками нѣсколько раз-
ныхъ печатныхъ и письменныхъ буквъ и заставляетъ отыскать между
ними печатную и письменную букву у. Ученики находятъ затѣмъ эти
буквы и вь букварѣ.
Знакомство съ звукомъ и буквой А.
Ученики выдѣляютъ звукъ а изъ словъ. Какой же звукъ мы сейчасъ
находили?
Дѣти пишутъ элементы письменной буквы а:—кружокъ и прямую па-
лочку съ загибомъ внизу.
— Какой значекъ, дѣти, узнали мы съ вами прежде? (значекъ звука
у). Я теперь покажу значекъ звука а. Показываетъ письменное а.—Изъ
чего, дѣти, состоишь этотъ значекъ? кружокъ и прямая палочка съ заги-
бомъ внизу.—Смотрите, я напишу этотъ значекъ на доскѣ:—что я напи-
салъ? Какъ я написалъ?—Что прежде и что потомъ? Звукъ или что дру-
гое написалъ я на доскѣ? Напишите этотъ значекъ вы сами на своихъ
тетрадяхъ. Что написали? А что прежде этого писали? Напишите зна-
чекъ у. Напишемъ значекъ а въ тетрадяхъ подъ тактъ. Ученики, по
указанію учителя, пишутъ букву а.
— Скажите слово ау. Назовите звуки? А чѣмъ звуки обозначаются?
(знаками). Какъ обозначается звукъ а? Звукъ у? Такъ чтобы обозначить
все слово ау, сколько понадобится значковъ? (два). Какой первый,
какой второй?—Напишите же. Что же вы написали? (слово ау):—Прочи-
тайте же (скажите), что вы написали? Скажите одинъ 1-й значекъ?
Одинъ второй? Оба вмѣстѣ?
— Мы узнали письменный значекъ а; теперь я вамъ покажу печатный
значекъ а. Показываетъ печатную букву. Изъ чего состоишь этотъ зна-

чекъ? Чѣмъ похожъ печатный на письменный? (у обоихъ кружокъ и па-
лочка). Чѣмъ не похожъ печатный на письменный? (у печатнаго прямая
палочка поднимается кверху и нагибается влѣво).
Учитель ставить букву а на планку доски.—Что я поставилъ? Ста-
вить рядомъ съ ней букву у — Еще что я поставилъ? Скажите 1-ый зна-
чекъ! 2-й! Оба вмѣстѣ!—Вотъ вы прочитали и написали слово ау. На-
пишите еще разъ это слово. Прочитайте еще разъ по написанному! По
печатному!—А вотъ мы теперь, пожалуй, и въ книжкѣ уже прочитаемъ.—
Дѣти открываюсь Букварь и читаютъ ау—по-печатному и по-письменному.
Знакомство съ звукомъ и буквой М. Понятіе о буквѣ
вообще.
Ученики выдѣляютъ звукъ м изъ словъ; разлагаютъ на звуки и со-
ставляюсь И8ъ звуковъ слова: ум, ума, уму, мама, маму. Пишутъ
элементы буквы м. Знакомятся съ буквой м.
— Въ словѣ ум какіе звуки? —Какъ бы намъ написать это слово?—
Сколько намъ нужно знаковъ написать? Какой 1-й? 2-й? Ну-те-ка, попро-
буйте написать это слово? — Ученики пишутъ. — Такъ что же вы напи-
сали? Прочитайте. Прочитайте одинъ 1-й значекъ, одинъ 2-й! Прочитайте
же оба вмѣстѣ. А чтобы написать слово ума, сколько значковъ понадо-
бится? Какой 1-й? 2-й? 3-й? Напишите слово. Прочитайте.—Сколько знач-
ковъ нужно, чтобы написать слово уму? Напишите. Прочитайте.—Какъ
бы намъ написать слово мама,—скажите прежде звуки—1-й? 2-й? 3-й? 4-й?
Такъ какъ же написать это слово? Напишите! Пишутъ и читаютъ.—Такъ
вотъ уже сколько словъ мы умѣемъ писать! Да и читать ужъ научились.
Ученики знакомятся съ печатной буквой м, сравниваюсь печатную съ
письменной.—Теперь давайте, дѣти, читать.—Учитель ставить на планкѣ
букву у;—что на доскѣ? Приставляешь ж—теперь что стало?—Скажите
вмѣстѣ.—Приставляетъ а:—что теперь? Скажите первый! два вторые!—
Букву у снимаетъ съ планки: —что осталось?—составляетъ еще ма,—
прочитайте первые два. Прочитайте первые и вторые вмѣстѣ (мама).
Точно такимъ же образомъ дѣти читаютъ слова: уму, маму. Находясь
букву м въ книжкѣ. Читаютъ эти же слова по книжкѣ.
— Теперь слушайте, дѣти, я вамъ скажу еще новость. Изъ чего со-
стоять слова? (изъ звуковъ). А чѣмъ мы обозначаемъ эти звуки, когда
пишемъ? А чѣмъ въ книжкѣ обозначены эти звуки? Сколько мы съ вами
знаемъ такихъ значковъ? Какіе, назовите!
Такъ слушайте же: звуки мы обозначаемъ значками: вотъ эти-то значки
и называются буквами. Повторите, какъ называютъ эти значки? А зачѣмъ
они нужны-то намъ? А много ли мы буквъ знаемъ? Назовите всѣ буквы,
какія вы екаете. Напишите букву а, у, м. Мы пишемъ буквы, а въ
книжкѣ что? —Буквы, что въ книжкахъ, станемъ звать печатными;

буквы, что пишемъ, станемъ звать письменными. Какъ узнаемъ всѣ
письменныя буквы, такъ научимся и писать; узнаемъ всѣ печатныя,
научимся читать.
Въ Букварѣ съ первой же страницы встрѣчается въ окончаніи словъ
буква ъ. Учитель объяснить ученикамъ, что эта буква нѣмая,—она не
выговаривается.
Конспекты занятій на каждый звукъ и букву.
Буква ш.—Слова для выдѣленія звука: мыш, шалаш, шар, Саша.—
Слова для разложенія и сліянія: шум, шума, Маша, Машу.
— Элементы письменной буквы: палочка съ загибомъ внизу; палочка
съ загибомъ вверху и внизу. — Буква ш пишется подъ тактъ: разъ, два,
три!—Дѣти пишутъ буквы, а потомъ списываютъ слово Маша съ Букваря.
— Слова для диктовки: Маша, Машу.
— Печатная буква состоитъ ивъ трехъ прямыхъ палочекъ, внизу пере-
черкнутыхъ. Сравненіе печатной буквы съ письменной: у обѣихъ буквъ
три палочки; у письменной буквы толстыя палочки соединены между
собою тоненькими, которыя идутъ снизу вверхъ; а у печатной буквы
толстыя палочки перечеркнуты внизу.
— Дѣти читаютъ по разрѣзнымъ буквамъ слова: мама, Маша, Машу,
мама, шум, шуму.—Дѣти читаютъ по Букварю.
Звукъ и буква с. — Слова для разложенія и сліянія: ус, ос, оса,
осу, сам, сама, сума, суша, Саша.
— Буква с состоитъ изъ полуовала (лѣвая сторона овала). — Пи-
шутъ такъ: разъ!—ставится точка; два!—пишется полуовалъ.—Списыва-
ние словъ съ Букваря.
— Слова для диктовки: сама, сума, суша.
— Печатная буква одинакова съ письменной.
— Дѣти читаютъ по разрѣзнымъ буквамъ слова: ус, сам, сама, сума,
суша, Сашу.—Читаютъ по Букварю.
Звукъ и буква л. — Слова для разложенія и сліянія: мал, мала,
мало, лом, шла, сала, сусла, масла.
— Элементы письменной буквы: точка, отъ которой идетъ тонкая линія
вверхъ, слѣва направо, и толстая палочка съ загибомъ внизу.—Сравне-
ніе съ буквой м. — Письмо буквы подъ тактъ: разъ! точка и тонкая ли-

нія; два! толстая палочка съ загибомъ внизу.—Списываніе буквъ и словъ
съ Букваря.
— Матеріалъ для диктовки: мала, сала.
Печатная буква состоитъ изъ тѣхъ же элементовъ, какъ и письмен-
ная, и отличается отъ послѣдней только тѣмъ, что толстая палочка не
имѣетъ загиба внизу.—Сравненіе съ буквою м.
— Чтеніе по раздвижнымъ буквамъ: мал, мала, шла, ушла.—Чтеніе
по Букварю.
Звукъ и буква о. — Слова для разложенія и сліянія: оса, осу,
сало, мало, сом, лом, масло, сусло.
— Буква о состоитъ изъ овала.—Сравненіе съ буквой с Письмо подъ
тактъ: разъ! — пишется лѣвая сторона овала (начинается письмо
буквы съ того мѣста, гдѣ у буквы о ставится точка), дѣлается внизу
загибъ, и ведется правая сторона овала; два! — ставится на соедине-
на тонкихъ чертъ (верхней и нижней) точка, и потомъ ведется соедини-
тельная линія.—Списываніе.
Для диктовки: оса, сало, мало.
Печатная буква одинакова съ письменной, у печатной буквы нѣтъ
только на правой сторонѣ овала точки. Сравненіе съ печатными
с и а.
— Чтеніе по разрѣзнымъ буквамъ: оса, сам, сом, сума, сама, сала,
мало, масло, сусло, солома.—Чтеніе по Букварю.
Звукъ и буква р. — Слова для разложенія: сор, мор, шар, ура,
рама, ром, роса, росла.
Буква р состоитъ изъ элементовъ: прямая, длинная, толстая палочка,
и толстая палочка съ загибомъ вверху и внизу. — Письмо подъ тактъ:
разъ!—ведется прямая длинная; два!—ведется прямая съ загибомъ вверху
и внизу.—Списываніе съ Букваря. .
— Для диктовки: ура, рама, роса.
— Печатная буква р состоитъ изъ прямой длинной палочки и правой
стороны овала.—Сравненіе печатной буквы съ письменной.
— Чтеніе по Букварю.
Звукъ и буква п. — Слова для разложенія и сліянія: суп, пар,
пара, пора, пол, пола, лапа, лапу.
Буква п состоитъ изъ прямой палочки съ загибомъ вверху и прямой
палочки съ загибомъ вверху и внизу, пишется подъ тактъ: разъ! два!—
Списываніе съ книги.
— Для диктовки: пара, пора, пола, лапа, папа.

— Печатная буква состоитъ изъ двухъ палочекъ, вверху перечеркну-
тыхъ.—Сравненіе печатной буквы съ письменной.
Чтеніе по букварю.
Звукъ и буква к. — Слова для разложенія и сліянія: мак, рак,
сок, лук, рука, корм, каша, окно, сукно, кукла, кусок, кулак, палка,
мошка, крошка, школа, крупа.
Буква к (письменная) состоитъ изъ трехъ частей: прямой палочки съ
загибомъ вверху, изъ тонкой линіи, идущей отъ средины толстой палочки
вверхъ — съ точкой въ правую сторону; изъ толстой палочки съ закруг-
леніемъ вверху и внизу, начинающейся тамъ же, гдѣ и тонкая линія.—
Буква к пишется такъ: разъ!—толстая палочка; два!—тонкая линія и
точка; три!—толстая, короткая палочка. —Списываніе словъ съ Букваря.
— Для диктовки: каша, рука, мука, коса, кора, кума, осока, сорока,
молоко.—Примѣч. До сихъ поръ для диктовки давались исключительно
только двухсложныя слова; съ этого урока ученикамъ даются уже трех-
сложный слова. — Какъ прежде такъ и теперь, написанію слова должно
предшествовать ясное и отчетливое произношеніе его по слогамъ, а по-
томъ и разложеніе на звуки.
— Печатная буква состоитъ изъ такихъ же частей, какъ и письменная.—
Чѣмъ только отличается печатная буква отъ письменной?
Чтеніе по Букварю.
Звукъ и буква и.—Какъ при разложеніи слова на звуки, такъ и
при диктовкѣ слѣдуетъ обратить особое вниманіе на сочетаніе и съ ш;
на первое время слѣдуетъ въ произношеніи нѣсколько утоньшать звукъ ш
(ши, а не шы).
— Слова для разложенія и сліянія: оси, пила, липа, пили, пули,
лиса, сила, полки, палки, куски, каски, шишки, косари, кулики, ко-
сили, сороки, опилки, прописи, пропали, пришли, шило, уши, пиши.
Буква и состоитъ изъ двухъ прямыхъ палочекъ: первая—съ загибомъ
вверху и внизу, вторая—съ загибомъ внизу. Тактъ: разъ! два!
— Для диктовки: оси, руки, липа, сила, косили, писали, уши, шило.
— Печатная буква состоитъ изъ двухъ прямыхъ толстыхъ палочекъ,
соединенныхъ тонкой—снизу вверхъ. Чтеніе по Букварю.
Звукъ и буква н.—Слова для разложенія и сліянія: он, сон, санки,
наша, ноша, нора, луна, кони, сани, окно, окна, окну, солоно, солона, соло-
нина, солонка, машина, малина, сон, сна, сну, снопы, слон, склон, поклон.
Буква н—состоитъ изъ двухъ палочекъ: первая—съ загибомъ вверху,
а вторая — съ загибомъ внизу; палочки соединены поперечною линіей,

Тактъ: разъ!—палочка съ загибомъ вверху; два!—соединительная линія;
три!—палочка съ загибомъ внизу.
Для диктовки: рано, рана, нора, шина, ноша, осина, калина, сосна,
спина.—Съ этого урока вводятся слова съ трехзвучными слогами.
Звукъ и буква ы. — Ученики нерѣдко смѣшиваютъ звукъ ы съ
8вукомъ и, а потому съ первыхъ же упражненій слѣдуетъ предупредить
возможность подобныхъ ошибокъ. Сочетая одинъ и тотъ же согласный
звукъ то съ ы, то съ и, и заставляя дѣтей разлагать эти сочетанія, мы
этимъ самымъ научимъ различать одинъ звукъ отъ другого.
— Слова для разложенія и сліянія: рамы, куры, пилы, косы, мыло,
рынок, сынок, пышка, лыко, пилы, пили, косы, коси, мыло, мило, сыро,
сила, лыко, лик, мыши, Миша, шило, шили, шина, крыса, крыша, крыло,
клыки, кролики, солнышко.
Буква ы состоять изъ палочки съ закругленіемъ внизу—до половины
палочки; на закругленіи ставится точка, и отъ нея ведется соединитель-
ная линія ко второй палочкѣ съ загибомъ внизу.—Тактъ: разъ!—палочка
и закругленіе; два!—точка и соединительная линія; три!—палочка съ за-
гибомъ внизу.—Списываніе съ Букваря.
— Диктовка: Слѣдуетъ обратить вниманіе дѣтей, что букву ы не пи-
шутъ послѣ ш. Куры, косы, лапы, полы, мышка, крыса, сны, сосны,
клыки, шило, шили.
— Сравнить печатную букву съ письменной.
Чтеніе по Букварю:—Вопросы къ первымъ двумъ строчкамъ: Мыши и
мышки—все ли это равно? (мыши большія, а мышки маленькія). Рамы и
рамки? Миша—это кто? Мыши гдѣ живутъ? Зачѣмъ мышкѣ норка?
Звукъ и буква т.—Разложеніе и сліяніе звуковъ: сот, шут, пот,
кот, рот, утро, утка, шутка, сутки, турка, там, тот, тут, Тит, тын, полати,
палаты, лопата, корыто, паутина, тулупы, туманы, тараканы, стул, стан,
стон, стол, кнут, крот, плоты, плот, плата, платки, строки, строка.
Письменная буква состоитъ изъ трехъ палочекъ: первыя двѣ—съ заги-
бомъ вверху, а третья съ загибомъ вверху и внизу.—Тактъ: разъ! два!
три!—Списываніе съ Букваря.
Диктовка: соты, шуты, шути, тина, утка, утро, шутка, сутки, потоки,
тишина, палаты, полати, сто, кто, плата, плита.
Печатная буква образуется изъ письменной, если у послѣдней стереть
больше половины крайнихъ двухъ палочекъ; у печатной буквы тоже три
палочки—двѣ крайнія маленькія, а средняя — большая; палочки вверху
перечеркнуты.
Чтеніе по Букварю. Вопросы къ первымъ тремъ строчкамъ. Топоръ и

топорикъ— какая разница? А какое сходство?—Молоть ж молотокъ—ка-
кая разница? А какое сходство? (части, матеріалъ, навначеніе).—Паукъ
паутина,—чѣмъ живетъ паукъ? Зачѣмъ паукъ строить паутину?
Звукъ и буквы е, ѣ, ё. Разложеніе и сліяніе звуковъ: ѣм, ѣш, ѣл,
ѣли, ерши, воле, море, шея, село, сѣти, лѣто, рѣка, пѣна, тѣсто, тѣсно,
пѣсни, серпы, сѣтка, перина, перила, пелена, рѣпа, рѣпка, крѣпко, плѣн,
плѣнники, крест, крестины, кресты, крестик, крестники.
Звукъ ё: ёлка, тёрка, тётка, сёла, метёлка, лепёшка, перышко, ше-
стёрка, сестры, лёнъ, клён.
Письменная буква. Буква е состоитъ изъ петли и лѣвой половины
овала: пишется подъ тактъ: разъ!
Буква ѣ состоитъ изъ прямой палочки съ загибомъ вверху; изъ полу-
овала съ точкой вверху и закругленіемъ внизу, на которомъ ставится
точка. Тактъ: разъ! — проводится толстая палочка, два! — точка вверху,
три!—полуовалъ съ закругленіемъ, четыре!—точка на закругленіи.
Диктовка. Во все время занятій перваго года преподающій впередъ
сказываетъ дѣтямъ, какую букву нужно писать — ѣ или е. — Вмѣсто ё
дѣти нерѣдко пишутъ іо. Имѣя это въ виду, преподаватель долженъ пре-
дупредить возможность подобной ошибки; какъ при разложеніи словъ со
звукомъ ё, такъ и при письмѣ такихъ словъ, преподаватель добивается,
чтобы дѣти опредѣляли звукъ ё безошибочно; полезно въ этомъ случаѣ
сопоставлять при разложеніи звукъ ё съ сочетаніемъ іо.
Слова для диктовки: село, море, мели, перина, пелена, лента, метла,
петли, тарелки, кресло, крестины, сестра. Лѣто, тѣло, рѣпа, лѣса. Колѣ-
но, полѣно, стѣна, клѣтка, стрѣла, стрѣлка. Ёлка, елки, колеса, темно,
метлы, перышко, тесемка, стекла.
Печатная буква. Буква е печатная одинакова съ письменной. Буква ѣ
состоитъ изъ прямой палочки, вверху перечеркнутой; съ правой стороны
къ палочкѣ прибавленъ полуовалъ.
Для обозначенія звука е надъ буквой е ставятъ иногда двѣ точки.
Звукъ и буква ц. Разложеніе и сліяніе звуковъ: отец, купец
конецъ, ситец, ситца, ситцу, купцу, цѣна, цѣпи, оцѣпи, оцѣпил, оцѣпили,
сцѣпили.
Письменная буква ц состоитъ изъ двухъ палочекъ: первая съ загибомъ
вверху и внизу, вторая — съ загибомъ внизу; ко второй палочкѣ прибав-
ляется внизъ петелька. Тактъ: разъ!—первая палочка; два!—вторая па-
лочка; три!—петелька.
Диктовка: лицо, лица, цѣпы, цѣпи, цѣна, ситцы, концы; теплица,
лѣстница, старица, старцы.

Звукъ и буква я. При изученіи звуковъ ё, я, ю, слѣдуетъ сопо-
ставлять и сравнивать эти звуки съ сочетаніями Іо, ія, ію, такъ какъ
дѣти часто звукъ е принимаютъ за іо. я за ія или іа, ю за ію или
іу. Звуки ё, я, ю слѣдуютъ произносить короче, не растягивая. — Не-
обходима также сопоставлять сочетаніе каждой согласной съ твердой и
мягкой гласной (ра-ря, ру-рю).
Разложеніе и сліяніе: Яша, яма, ямка, ясли, поясъ, мята, мясо, лямка,
ряса, пятка, няня, тятя; пляшу, попляшу, плясунъ, пляска; тряпица,
тряпка, стряпка, стряпня. Рама, ряса. Пятаки, патока. Коса, косяки.
Буква я состоитъ изъ правой стороны овала, половины лѣвой сто-
роны овала и прямой палочки съ загибомъ внизу. Тактъ: разъ! — ста-
вится точка и ведется правая сторона овала, два! — лѣвая сторона
овала, три!—прямая палочка съ загибомъ внизу.
Диктовка. Буква я не пишется послѣ ш ъ ц. Вмѣсто я дѣти нерѣдко
пишутъ га, Яша, яма, имя, ряса, мята, мясо, сѣмя, тетя, тятя, петля,
пятна, пятаки, пятерка, пряники, тряпица, пляска, стремя.
Звукъ и буква ю. Разложеніе и сліяніе звуковъ: сѣю, имѣю,
юноша, юность, лют, лютая, куплю, рою, строю построю, рою, кую,
покрою, крюк, крюку, куплю. Руки, рюмка. Руки, крюки. Лук, люк,
Тук, тюк.
Буква ю состоитъ изъ прямой палочки и кружочка, соединенныхъ
между собою. Тактъ: разъ! — палочка; два! — кружочекъ; три!—точка на
кружочкѣ.
Диктовка. Буква ю не пишется послѣ ш и ц. Дѣти нерѣдко пишутъ
вм. ю—ію. Рою, сѣю, юноша, стою, строю, клюка, крючки.
Звукъ и буква ч. Разложепіе и сліяніе звуковъ: ноч, печ, теч;
чаша, чума, число, чисто, чека, чело, чан, час, часто, чисто, число,
чистота, чулан, чулок, чулки, чулочки, чулочница, луч, ключ, ключи,
ключики, чёт, почёт, чётки, чётко, счёт, счёты, строчка, стручки.—При
звуковыхъ упражненіяхъ слѣдуетъ особенное вниманіе обратить на соче-
таніе звука ч съ звуками а, у (слышится я, ю).
Буква ч состоитъ изъ точки (наверху) и полуовала съ загибомъ
внизу. Тактъ: разъ!—точка; два!—полуовалъ съ загибомъ внизу.
Диктовка. Послѣ ч не пишутся я и ю. Лучи, очки, печка, ключи,
пчёлы, часы, чаша, туча, чума, чулки, стручки.

Звукъ и буква х. Разложеніе и сліяніе звуковъ. Звукъ х легокъ,
буква для письма трудна. Ох, мох, ах, мах, хата, уха, соха, муха, мухи,
муху, мухѣ; орѣх, орѣхи, прорѣхи; хата, хитра; пряха, неряха; хочу,
хохочу, хохот. .
Буква х (письменная) состоитъ изъ двухъ полуоваловъ. Тактъ: разъ!—
первый полуовалъ два! — точка внизу перваго полуовала, три! — точка
второго полуовала; четыре!—второй полуовалъ. Печатная буква х состо-
итъ ивъ двухъ пересѣкающихся палочекъ (косой крестъ).
Диктовка: ухо, мухи, хата, харчи, хоромы, похороны, мухоморы, че-
ремуха, пряха, прорѣха, старуха, стряпуха, хлопоты, хлопушка.
Звукъ и буква д. Разложеніе и сліяніе звуковъ. Буква д въ
концѣ словъ произносится, какъ т\ звукъ д поэтому выдѣляется изъ
словъ, гдѣ онъ стоитъ или въ срединѣ, или въ началѣ. Въ концѣ словъ
звукъ д слѣдуетъ произносить такъ, чтобы дѣти не могли смѣшать его
съ звукомъ т.—Родная, холодная. Да, дар, удар, дым, дом, дитя, дѣти;
сады, сад, ряды, ряд, подряд, наряд: сѣдло, сосѣди, сосѣд; пруды, пруд;
кладу, клад; склады, склад, складно.—Да, дядя; кадушка, дядюшка;
сады, сади.
Буква д состоитъ ивъ овала и прямой длинной палочки съ петлей
внизу. Тактъ: разъ!—овалъ; два!—палочка съ петлей.—Печатная буква
состоитъ изъ двухъ прямыхъ (толстой и тонкой) палочекъ, вверху и внизу
перечеркнутыхъ, съ двумя черточками внизу.
Диктовка: дары, сады, душа, дупло, доска, дочка; лошади, лошадка,
лошаденка; драка, склады; дѣдушка, прадѣдушка.
Звукъ и буква б. Въ концѣ словъ б произносится, какъ п.
Разложеніе и сліяніе звуковъ: облако, яблоко, рыба, рыбы, рыбу,
рыбѣ, рыбка, бѣлка, кибитка, амбары, барка; лубок, лубки, клубок, клуб-
ки, клубника: баба, бабка, бабки; башня, башка; быки, битки; ребята, ре-
бенок.
Буква б состоитъ ивъ овала, правая сторона котораго продолжается
вверхъ и закругляется направо.'Тактъ: разъ! два! У печатной буквы про-
долженіе овала не съ правой, а съ лѣвой стороны.
Диктовка. Въ концѣ словъ звукъ б слѣдуетъ произносить такъ, чтобы
дѣти не могли смѣшать его со звукомъ п (лобъ, а не лопъ).—Баня, буря,
бочка, бабочка, бабушка, бѣлила, шубенка, труба, трубка, клубы, клубки,
клубника. Море бурное. Шуба теплая.—Съ этого урока начинается дик-
товка реченій ивъ двухъ и трехъ словъ. Послѣ каждаго такого реченія
ставится точка. Послѣ точки слѣдуетъ писать большую букву. Большая
буква отличается отъ малой только тѣмъ, что выводится вверхъ, за ли-
нейку. Письму должно предшествовать дѣленіе рѣчи на слова. Оконча-
ніе словъ слѣдуетъ произносить особенно отчетливо.

Звукъ И буква г. Звукъ г произносится иногда, какъ к или х.
Разложеніе и сліяніе звуковъ. Игра, игла, гуси, гости; нога, ногу,
ногѣ, ноги, гиря, гора, горы, горка, горки, пригорки; глина, глыба, глуби-
на; оглобли, грамота, груша; рога, рог; луга, луг; нога, ног.
Буква г состоитъ ивъ прямой палочки съ вагибомъ вверху и внизу; и
пишется подъ тактъ: разъ!
Диктовка. Игра, игла, гости, гора, горе, гиря, гуси, гусеница, глина,
глыба, грибы, грибки, глубина, грамота. Небо голубое. Смола горючая.
Лиса голодная.
Звукъ и буква з. Звукъ з произносится иногда, какъ с.
Разложеніе и сліяніе. Азбука, узда, ѣзда, зубы, заря, зола, коза,
ковы, козѣ, козел, козлята, козлы; гнѣздо, зеркало, знамя, зрачки, гроза,
угроза; роза, роса; Лива, лиса. Слеза, слезы, слезки; глаза, глазки.
Буква з состоитъ ивъ двухъ малыхъ полуоваловъ (правая сторона
овала). Тактъ: разъ! два! три!—точка.
Диктовка. Заря, зола, зубы. зима, земля, азбука, зеркало, загадка,
узда, уздечка, ноздри. Мерзлая земля. Риза для образа. Сани для зимы.
Звукъ и буква в. Звукъ в произносится иногда, какъ Ф.
Разложеніе и сліяніе звуковъ. Вал, вол, вилы, вѣки, ведра; время,
двери, гвозди, цвѣтки, свекла, звуки. Рвы, ров, швы, шов; овечка, овца.
Вол, вел; Ваня, вяну; высок, висок.
Диктовка. Вилы, волы, волки, ведро; два, двое, время, двери, гвозди,
гвоздочки, дровни. Ушаты для воды. Пошли за водою. Спасибо вамъ за
услугу.
Звукъ и буква ж. Служба, дружба. Жаба, жук, жена, жолуди,
служба, дружба, книжка, ужи, уж; ножи, нож; ложечка, ложка. Жар,
шар Жир, жито, живо.
Диктовка. Звукъ ж произносится иногда, какъ ш. Послѣ ж не пи-
шутъ ю, я, ы. Жабы, жито, жуки, жучка, жена, жолудь, журавли,
кружка, книжка. На дубу жолуди. Кожа на сапоги. Кожа да кости.
Кружка для воды.
Звукъ и буква Ф. Звукъ Ф обозначается двумя буквами: Ф (пер-
вое) и ѳ (второе). Кофта, фартук, Ѳома, фунт, графин, форт, Ѳекла, Ѳедя,
Ѳедор, фабрика. Шкафы, шкаф; шарфы, шарф.
Диктовка. Кафтаны, форточка, фуражка, фрукты. Совы да филины.
У филина уши. У гороха стручки. У форточки ручка. У шкафа дверцы.
У страха глава велики.

Диктовка на букву щ. Это сложный звукъ: дѣти легко могутъ
смѣшать щ съ оч.—Послѣ щ не пишутъ ю, я, ы, ѣ. Лещи, щетина,
щепка, щетка, щипцы, щука, роща, пища. Щетина на щетки. Щепки на
подтопку. У щуки остры зубы. На злую собаку палка.
Диктовка на букву 8. Звукъ э произносится грубѣе, чѣмъ е. Дѣти
должны заучить тѣ немногія слова, въ которыхъ пишется эта буква.—
Эхо, экипажи. Это село. Эта деревня. Раздалося эхо по лѣсу.
Диктовка на букву і. Звукъ и обозначается двумя буквами: и, і.
Передъ знакомствомъ съ употребленіемъ этой буквы, слѣдуетъ объяс-
нить дѣтямъ раздѣленіе звуковъ на гласные (легкіе для произношенія)
и согласные (трудные для произношенія), а потомъ дать правило: передъ
гласными буквами пишется і. — Знаніе, селеніе, занятіе, линія, молнія,
прошеніе.—Громкое чтеніе. Похвалили за чтеніе. Святое писаніе.
Буква й. Звукъ й отдѣльно не произносится. Произношеніе этого
звука выясняется изъ сопоставленія словъ, оканчивающихся на и и й.
Называютъ этотъ звукъ и короткое. — Въ словѣ мои какіе звуки? Въ
словѣ мой такъ ли я произнесъ послѣдній звукъ, какъ и въ словѣ мои?
Слушайте, я еще произнесу: мои (учитель нѣсколько протягиваетъ по-
слѣдній звукъ) — мой. — Въ послѣднемъ словѣ звукъ и я произнесъ
короче, скорѣе. Произнесите и вы — протяжное и (въ словѣ мои), корот-
кое и (мой). Свои — короткое или протяжное и я произнесъ? Въ словѣ
свой? Произнесите вы—протяжно! коротко!—Въ словѣ твой? какое и—
короткое или протяжное? Протяните послѣдній звукъ. — Въ словѣ твои
какой послѣдній звукъ? Какое и? Скажите это слово такъ, чтобы и бы-
ло произнесено коротко.—Этотъ звукъ мы будемъ называть короткое и.—
Попробуйте произнести его отдѣльно? (Дѣти скажутъ: ій, слѣдуетъ ука-
зать, что они произнесли два звука). — Короткое и отдѣльно не произно-
сится. а только съ гласными звуками.—Къ звуку а прибавьте короткое и?
Прибавьте короткое и къ звуку о? къ звуку е? къ звуку і?
Диктовка. Предъ й, какъ и передъ гласными, пишется і. Ай, ой,
тройка, линейка, воробей, синій, близкій. Пчелиный рой. Уважай ста-
рика. Знай свое дѣло. Ступай домой. Стой за правду горой.
Буквы ъ и ь. Разложенге словъ на звуки. Скажите звуки въ сло-
вѣ ѣлъ? — Въ словѣ ель? Одинаковые или равные звуки? А всѣ ли они
одинаково произносятся? Вслушайтесь хорошенько: ѣлъ—ель; одинаково
ли я произношу послѣдніи звукъ (л)? Въ первомъ словѣ я произнесъ

звукъ л твердо, а во второмъ мягко. — Пылъ — пыль: какъ я произнесъ
звукъ л въ первомъ словѣ? Во второмъ? —Уголь — уголь. Конъ — конь?
Скажите вмѣстѣ звуки: п, ы, л, (твердое)? п, ы, л, (мягкое), и т. п.—Не-
которые согласные звуки произносятся двояко:—иногда твердо, а иногда
мягко. Чтобы обозначить твердое произношеніе согласнаго звука (въ
концѣ слова), пишутъ ъ; чтобы обозначить мягкое произношеніе соглас-
наго звука, пишутъ ь.
Диктовка. Сонъ, день, дверь, дворъ, уголъ, уголь, печать, ухватъ.
Хлѣбъ да соль. День да ночь. Сынъ да дочь. Трудъ и отдыхъ. Дѣдушка
и внучекъ. Бабушка и внучка. (Примѣч. Въ срединѣ послѣ ч нѣтъ на-
добности писать ь: ч и безъ того мягко произносится). Отъ села до села.
Отъ дому до дому. Изъ мочалъ рогожа. Ивъ крупы каша.
Заглавныя письменныя буквы.
Послѣ изученія всѣхъ строчныхъ буквъ ученики знакомятся
съ заглавными буквами. — Въ то же самое время учитель прі-
учаетъ учениковъ писать безъ наклона и нѣсколько мельче.
Нѣтъ никакой надобности давать ученикамъ вычурные об-
разцы заглавныхъ буквъ: чѣмъ проще будутъ эти образцы,
тѣмъ легче для учениковъ, тѣмъ скорѣе научатся они писать
эти буквы. Вообще заглавныя буквы отъ строчныхъ должны
отличаться, главнымъ образомъ, только своею величиною. (Уче-
ники пишутъ заглавныя буквы такой же величины, какъ пи-
сали передъ этимъ строчный буквы). Знакомя съ заглавными
буквами, учитель скажетъ ученикамъ, что буквы эти пишутся:
въ началѣ письма, послѣ точки, въ прозвищахъ и именахъ
людей, въ названіи городовъ (Москва, Петербурга), селъ, де-
ревень, рѣкъ, и т. д.
Учитель пишетъ букву на классной доскѣ, ученики назы-
ваюсь эту букву и опредѣляютъ изъ какихъ частей она со-
стоитъ, и пишутъ затѣмъ въ своихъ тетрадяхъ эту букву и
слова, которыя начинаются съ этой буквы (слова даны въ
Букварѣ).—Такъ изучаюсь ученики букву за буквою.
Вотъ порядокъ, въ какомъ могутъ быть ознакомлены уче-
ники съ заглавными буквами:
И, Ц, Ш, Щ; Л, А, М; Г, П, Т, Б; 3, X, О, Ж; I, Н, У, Ю;
Е, Р, Ф, К, В, Д.

Какъ учить читать и писать послѣ азбуки *).
Всякій грамотный умѣетъ читать, но не всякій грамотный
читаетъ внятно (выразительно) и толково.
Нужно научиться читать внятно, чтобы чтеніе пріятно было
слушать другому, чтобы другой легко понималъ бы, что
читаютъ.
Нужно читать толково, чтобы и самъ читающій, и другой,
кто слушаетъ, понималъ бы, что читаютъ.
Какъ научить внятному (выразительному) чтенію.
Слѣдующія правила даетъ учитель своимъ ученикамъ, чтобы
пріучить ихъ къ выразительному чтенію:
Нужно читать такъ же, какъ и говорить,—шолъ, лень,
ёлка, сёла, её,—и читать такъ надобно (а не шелъ, елка, села,
ее); говоришь: доброва, синева, ево,—и читать нужно такъ же,
(а не доброго, синяго, его). Гдѣ въ разговорѣ произносится а,
тамъ и въ чтеніи нужно выговаривать а.
Нужно читать не торопясь, но и безъ задержекъ, безъ зя-
пинокъ, безъ заиканія; не нужно повторять одного и того же
слова по два раза.—Если слово трудно разобрать, то не нужно
говорить его вслухъ, пока про себя не разберешь. Смотри не
много впередъ, когда читаешь: глазъ долженъ идти впереди
языка,—Если ты можешь читать очень скоро, все-таки очень
скоро не читай ни про себя, ни вслухъ: скораго чтенія ни
самъ не поймешь, ни другіе не разберутъ: читай ровно и
плавно.
Нужно останавливаться на знакахъ препинанія. Знаки
*) Подробное изложеніе методовъ обученія объяснительному чтенію,
устному и письменному изложенію, грамматикѣ, правописанію — см. въ
Методикѣ Д. Тихомирова („Чему и какъ учить на урокахъ родного
языка").

препинанія потому такъ и названы, что чтецъ долженъ запи-
наться на нихъ голосомъ, а не перескакивать черезъ нихъ и
не читать безъ остановокъ. На запятой нужно останавли-
ваться не долго; на точкѣ съ запятой и на двоеточіи — по-
дольше; на точкѣ, на знакъ вопросительномъ—еще подольше.
Если строчка окончена на серединѣ, а дальше идетъ новая
строчка, — здѣсь нужно остановиться еще дольше, чѣмъ на
обыкновенной точкѣ: дальше, значить, начинается новый от-
дѣлъ статьи, и нужно отдѣлить остановкой голоса одинъ от-
дѣлъ статьи отъ другого отдѣла.
При чтеніи нужно то повышать голосъ, то понижать его.
Съ начала точки читать не высоко: въ серединѣ повышать
голосъ, гдѣ надобно; въ концѣ, передъ точкой, спустить голосъ
такъ, чтобы слушатель зналъ, что тутъ точка; а въ самомъ
концѣ статьи спустить голосъ такъ, чтобы слушатель зналъ,
что все прочитано, и больше слушать нечего.
Нужно возвысить голосъ на тѣхъ словахъ въ рѣчи, которыя
но смыслу важнѣе другихъ; такія слова слѣдуетъ какъ бы
подчеркивать голосомъ, чтобы слушатель обратилъ на нихъ
особое вниманіе. Положимъ, прочитали рѣчь: «Зайцы объявили
войну орламъ»; здѣсь нужно погромче выговорить слова —
зайцы и орламъ, чтобы слушатель сразу обратилъ вниманіе,
какъ неравна эта борьба, что нельзя зайцамъ воевать съ ор-
лами; си приглашали къ себѣ въ союзники лисицъъ; здѣсь
нужно удареніе сдѣлать на словѣ лисицъ: лисицы много силь-
нѣе зайцевъ, онѣ хорошіе помощники, — пойдутъ ли только
лисицы въ союзники къ зайцамъ? «Лисицы, отказались помо-
гать зайцамъ*: здѣсь удареніе нужно сдѣлать на словахъ—
отказались и зайцамъ; слушателю интереснѣе всего знать,—
пойдутъ или не пойдутъ лисицы помогать зайцамъ; лисицы
отказались помогать зайцамъ (другому кому, можетъ, и не от-
казали бы въ помощи).—Дальше объясняется, почему зайцамъ
отказали: — «мы хорошо знаемъ и васъ и вашихъ против-
никовъ*. Здѣсь удареніе нужно сдѣлать на словахъ: хорошо,
васъ, противниковъ: каждое изъ этихъ словъ показываетъ
причину, почему лисицы отказали зайцамъ.
Когда читается вопросъ, то и произносить эту рѣчь нужно
такъ, какъ бы самъ другого спросилъ о томъ.

Когда въ книжкѣ стоить знакъ восклицательный, тогда
и голосомъ нужно сдѣлать восклицаніе, сказать погромче, по-
сильнѣе.
Когда читаешь разговорную рѣчь, тогда отличай голо-
сомъ рѣчь одного лица отъ рѣчи другого и старайся читать
такъ, какъ бы говорило то самое лицо, чью рѣчь ты пе-
редаешь.
Всѣ эти правила учитель понемногу, при случаѣ, сообщаете
своимъ ученикамъ съ первыхъ же уроковъ.
Бѣглость и выразительность чтенія вырабатываются не чте-
ніемъ многаго, а прилежнымъ разучиваніемъ каждой читаемой
въ классѣ статьи. Поэтому учитель добивается, чтобы каждую
разученную статью каждый ученикъ могъ прочитать громко,
плавно, выразительно.
При разучиваніи статьи не слѣдуетъ читать всей статьи за-
разъ: прочитаетъ ученикъ до точки,—учитель поправить ошибки
и еще разъ велитъ прочитать, — заставить одного, другого
ученика, и переходить къ слѣдующей точкѣ только тогда,,
когда всѣ ученики научатся хорошо читать эту точку. Такъ
читается по точкамъ статья до конца.
Самое лучшее средство научить читать выразительно, —
слѣдующее: учитель при каждомъ затруднительномъ случаѣ
самъ читаетъ, какъ надобно, а ученики за нимъ повторяютъ,
подражая ему въ чтеніи.
Когда по точкамъ прочитана будетъ вся статья, учитель
тогда читаетъ ее всю самъ, а ученики слѣдятъ за нимъ и
стараются перенять его чтеніе; послѣ учителя они и сами чи-
таютъ,—разъ и два, всю статью, отъ начала до конца.
Какъ учить читать толково?
Еще во время прохожденія Букваря, какъ мы и говорили
въ своемъ мѣстѣ, нужно заботиться, чтобы ученикъ читалъ и
понималъ бы читаемое, читалъ—и думалъ бы, и разсуждалъ о
прочитанномъ. Къ такому толковому чтенію пріучаетъ учитель
учениковъ съ первыхъ же уроковъ чтенія, главнымъ обра-
зомъ—послѣ прохожденія азбуки, при чтеніи связныхъ раз-
сказовъ.

Вотъ главныя правила, которыми руководствуется учитель,
чтобы научить своихъ учениковъ читать толково.
1. Статья, какъ сказано выше, читается не сразу вся, а по
частямъ; если ученикъ прочитываетъ всю статью сразу, онъ
многаго можетъ въ ней и не понять, многое важное оставить
безъ вниманія, иное, о чемъ читалъ въ началѣ статьи, забу-
детъ къ концу статьи.—Читать по частямъ, какъ мы видѣли,
необходимо и для того, чтобы научиться читать и безъ запи-
нокъ и выразительно.
2. Когда точка прочитана нѣсколько разъ, ошибки въ чте-
ніи исправлены, и слабый ученикъ прочиталъ точку ровно,
плавно и связно, тогда учитель спрашиваете о смыслѣ про-
читанного. Учитель можетъ предлагать различные вопросы
для разъясненія смысла статьи, но главныхъ вопросовъ два: о
чемъ прочитали, и что (о названномъ предметѣ) прочитали?
Эти два вопроса, какъ мы увидимъ ниже, предлагаются и по
прочтеніи отдѣла статьи: эти же вопросы предлагаются и по
прочтеніи всей статьи. О чемъ прочитали? Ученикъ на этотъ
вопросъ долженъ назвать главный предметъ, о которомъ про-
читали.— Что прочитали? — на этотъ вопросъ ученики долж-
ны отвѣтить то самое главное, что въ прочитанномъ сказано
о предметѣ. Нужно при этомъ добиваться, чтобы ученики на
послѣдній вопросъ не повторяли бы слово въ слово того, что
прочитали въ книжкѣ (повторять слово въ слово можно и
безъ пониманія), а отвѣчали бы своими словами, и отвѣчали
бы какъ можно короче. — Само собою разумѣется, что учи-
тель предлагаетъ указанные выше вопросы не всегда въ
одной и той же формѣ, а старается разнообразить свои во-
просы.
3. Хотя въ «Букварѣ» подобраны легкія статьи, все же мо-
жетъ встрѣтиться и незнакомое ученикамъ слово. Незнако-
мое слово учитель долженъ объяснить, сказать коротко, что
оно означаетъ. Полезно иногда спросить о знакомомъ словѣ,
о знакомой рѣчи: «какъ сказать то же самое иначе!* — За-
мѣняя одно слово другимъ, сходнымъ, замѣняя одну рѣчь
другою, ученикъ скорѣе пріучится свободно говорить, сво-
бодно выражать свои мысли.
4. Переходя отъ одной точки къ другой, учитель, гдѣ

нужно, посредствомъ вопросовъ, указываетъ связь разработан-
ной мысли съ предшествующими мыслями.
5. Когда, такимъ образомъ, прочитано нѣсколько точекъ,
учитель съ учениками дойдетъ до конца отдѣла статьи (но-
вый отдѣлъ начинается съ новой строчки), тогда учитель ве-
литъ прочитать весь отдѣлъ, и опять спрашиваетъ: о чемъ
говорится въ прочитанномъ отдѣлѣ? Что говорится? —
Когда ученики отвѣтятъ кратко на эти два вопроса, учитель
велитъ одному изъ учениковъ пересказать все прочитанное
(подробно) своими словами. — По прочтеніи второго, третьяго
и т. д. отдѣловъ, учитель вопросомъ показываетъ связь про-
читаннаго отдѣла съ предыдущими.
6. Когда ученики прочитаютъ, такимъ образомъ, всю статью,
когда они перечитаютъ и перескажутъ послѣдній отдѣлъ,
учитель велитъ прочитать всю статью отъ начала и до
конца и опять спроситъ: о чемъ говорится въ этой статьѣ?
Что говорится въ статьѣ? И послѣ этого ученики подробно
разсказываютъ все содержаніе статьи отъ начала и до конца
два и три раза. — Когда ученикъ будетъ говорить нескладно,
или пропуститъ что въ разсказѣ, или перепутаетъ, учитель
заставляетъ товарищей поправить разсказчика, а въ крайнемъ
случаѣ самъ его поправляетъ.
Для образчика возьмемъ первый разсказъ изъ «Букваря».
«Муравей и Голубка».
«Муравей спустился къ ручью: захотѣлъ напиться». — О
комъ здѣсь прочитали? (О Муравьѣ). Что о немъ прочитали?
(Муравей приползъ къ водѣ напиться).
«Волна захлестнула Муравья, и онъ сталъ тонуть». — О
комъ здѣсь прочитали? (О Муравьѣ). Что о немъ прочитали?
(Муравей чуть не утонулъ). — А зачѣмъ Муравей подползъ
такъ близко къ водѣ? (Ему хотѣлось напиться).
Здѣсь кончается первый отдѣлъ статьи. — Прочитайте все съ
начала. — О комъ же здѣсь говорится? (О Муравьѣ). Что о Му-
равьѣ говорится? (Какъ Муравей чуть было не утонулъ). —
Разскажите подробно, какъ это случилось? — Дальше читайте!
«Голубка несла вѣтку; она увидала, — Муравей тонетъ, и
бросила ему вѣтку въ ручей». — О комъ здѣсь прочитали?
(о Голубкѣ). Что мы прочитали о Голубкѣ? (Голубка бросила

Муравью вѣтку). Зачѣмъ несла Голубка вѣтку? — Зачѣмъ она
бросила вѣтку?—Хорошо ли это для Муравья?
«Муравей сѣлъ на вѣтку и спассяъ. — О комъ прочитали?
Что прочитали о Муравьѣ?—Что было бы съ Муравьемъ безъ
Голубки?
Здѣсь кончается отдѣлъ статьи. — Прочитайте весь отдѣлъ.
О комъ же здѣсь говорится больше всего? (о Голубкѣ). Что
говорится о Голубкѣ? (Голубка спасла Муравья отъ смерти).
Почему (изъ-за чего) Голубка спасла Муравья! (Изъ жалости).
— Разкажите подробно, какъ Голубка спасла Муравья?
— Разскажите все съ начала: (Какъ чуть было не утонулъ
Муравей? Какъ Голубка спасла Муравья?) — Читайте дальше!
«Потомъ охотникъ разставилъ сѣть на Голубку и хотѣлъ
захлопнуть*. — О комъ прочитали? (Объ охотникѣ). Что про-
читали объ охотникѣ? (Охотникъ хотѣлъ поймать Голубку).
— Что же ожидаетъ голубку?
«Муравей подползъ къ охотнику и укусилъ его за ногу,
охотникъ охнулъ и уронилъ сѣть*.—О комъ прочитали? Что
прочитали про Муравья? (Онъ укусилъ охотника). Зачѣмъ онъ
это сдѣлалъ? (Чтобъ спасти Голубку).
«Голубка вспорхнула и улетѣлаъ. — О комъ прочитали?
что прочитали?-А что было бы съ Голубкою безъ Муравья?
Здѣсь кончается и послѣдній отдѣлъ, и статья.—Прочитайте
третій отдѣлъ статьи.—Про кого здѣсь, главнымъ образомъ, го-
ворится? (Про Муравья). Что про него говорится? (Онъ спасъ
Голубку).—Почему Муравей спасъ Голубку?
Прочитайте всю статью.—О комъ и что говорится въ началѣ
статьи? (О Муравьѣ, какъ онъ чуть было не утонулъ).—О
комъ и что говорится дальше? (О Голубкѣ, какъ она спасла
Муравья).—О комъ и что говорится въ третьемъ отдѣлѣ? (О
Муравьѣ, какъ онъ спасъ Голубку).—О комъ же говорится во
всей этой статьѣ? (О Голубкѣ и Муравьѣ). — Что говорится о
Голубкѣ и Муравьѣ? (Голубка спасла отъ смерти Муравья, а
Муравей спасъ отъ смерти Голубку). Зачѣмъ Муравей сдѣлалъ
Голубкѣ добро?—Разскажите подробно всю статью.
Учитель, конечно, можетъ предлагать и иные вопросы, мо-
жетъ (и непремѣнно долженъ) о томъ же спрашивать и по
другому, но всѣ вопросы учителя должны быть направлены

къ тому, чтобы выяснить ученикамъ главный предмета, о ко-
торомъ прочитали, главное—сказанное о предметѣ.
Когда ученики будутъ читать побойчѣе и безъ труда по-
нимать прочитанное, тогда учитель велитъ прочитывать за-разъ
и болѣе точки, можно прочитывать и цѣлый отдѣлъ; тогда
учитель спрашиваетъ о содержаніи всего прочитаннаго отдѣла.
Чтеніе и разборъ статьи пойдутъ успѣшно только тогда,
когда учитель самъ заблаговременно разсмотритъ статью, самъ
себѣ поставить тѣ вопросы, какіе нужно предлагать учени-
камъ, и самъ себѣ отвѣтитъ на эти вопросы такъ, какъ мо-
гутъ отвѣтить ученики.—Нужно замѣтить, что передать содер-
жаніе отдѣла или цѣлой статьи въ двухъ-трехъ словахъ бы-
ваетъ иногда очень трудно. Если учитель заранѣе не обду-
маетъ и своихъ вопросовъ, и отвѣтовъ учениковъ, тогда онъ
можетъ и самъ затрудниться помочь ученикамъ, какъ надобно.
Въ концѣ нѣкоторыхъ статей напечатаны въ «Букварѣ»
(курсивомъ) отдѣльныя слова. Слова эти суть именованія тѣхъ
отвлеченныхъ понятій, до которыхъ можетъ дойти ученикъ
черезъ чтеніе статьи. Помѣщая эти слова въ «Букварѣ», мы
имѣли въ виду помочь ученику, во первыхъ, — въ отвлеченіи,
и познакомить его, во-вторыхъ — съ именованіями отвлечен-
ныхъ понятій.
Учитель, съ своей стороны, поможетъ ученикамъ въ усвое-
ніи какъ самыхъ понятій, такъ и словъ, обозначающихъ эти
понятія.
Прочитали, положимъ, ученики статью «Муравей и Голуб-
ка*, разсказали ея содержаніе, и тогда учитель заставляетъ
учениковъ читать напечатанный курсивомъ слова: Бѣда, не-
счастье,—Съ кѣмъ въ статьѣ случилась бѣда? Кого постигло
несчастье? Въ чемъ бѣда (несчастье) состояла?—А кому еще
грозила бѣда, съ кѣмъ еще чуть было не случилось несчастья?
Какая бѣда грозила Голубкѣ?—Кого можно въ статьѣ назвать
жалостливымъ, сострадательными Изъ чего видна жа-
лость (состраданіе) Голубки? — Кто оказалъ помощь, кто ко-
го спасъ?—Кто оказался благодарными За что отблагодарилъ
Голубку Муравей? Чѣмъ онъ отблагодарилъ? — Такъ что же
значить: услуга за услуга (примѣните это къ Муравью)?—Что
значить: долгъ платежомъ красенъ (примѣните это къ Муравью)?

Какъ учить записывать содержаніе прочитанныхъ статей.
(Письмо изъ головы).
Во время прохожденія азбуки, ученики учатся буквы пи-
сать, слова писать подъ диктовку учителя; при чтеніи связ-
ныхъ разсказовъ учитель учитъ учениковъ писать и изъ своей
головы, передавать на бумагѣ свои мысли.
Какъ же научить передавать мысли на бумагѣ?
Объ этомъ нужно заботиться съ самаго того времени, когда
ученики кончатъ азбуку и начнутъ читать статьи.
Въ это время занятія письмомъ раздвоятся: на одномъ
урокѣ учитель учитъ чистописанію (выправляетъ почеркъ
учениковъ, пріучаетъ ихъ писать мельче и скорѣе), а на дру-
гомъ—учитъ писать изъ головы.
Писать изъ головы ученики учатся на тѣхъ статьяхъ, кото-
рый они читаютъ и разбираютъ въ классѣ съ учителемъ.
Учитель долженъ положить себѣ за правило: послѣ каждой
прочитанной въ классѣ статьи непремѣнно заставлять
учениковъ что-нибудь записать изъ этой статьи: хоть три
строчки, хоть двѣ строчки, — на первое время ученики много
написать не могутъ; но чѣмъ дальше будутъ учиться, тѣмъ
легче, тѣмъ скорѣе, а слѣдовательно, и тѣмъ больше они могутъ
записывать.
Но здѣсь дѣло вовсе не въ томъ, чтобы много записать, а въ
томъ, чтобы показать ученикамъ, какъ изъ головы переводить
мысли на бумагу. Когда ученикъ этой пойметъ, тогда онъ и
безъ учителя сумѣетъ передавать письменно свои мысли.
Вотъ какія главныя трудности нужно одолѣвать ученику,
чтобы научиться писать изъ головы:
1. Нужно подобрать подходящія слова для выраженія мысли.
2. Нужно задержать эти слова въ головѣ и держать (не
забывать) ихъ до тѣхъ поръ, пока они будутъ записаны (для
начинающаго это очень трудное дѣло: пока онъ пишетъ первое
слово, а въ то время остальныя слова могутъ вылетѣть изъ
головы).
3. Нужно записать эти слова, какъ слѣдуетъ, на бумагѣ.—
Вотъ всему этому, понемногу и не вдругъ, учить учитель
своихъ учениковъ.

Съ первоначала ученики записываютъ самыя короткія мысли,
короткія рѣчи. Ученики прочитали и разобрали статью. Уче-
ники отвѣтили на послѣдній вопросъ учителя:—О чемъ и что
прочитали въ статьѣ? (Напримѣръ; „Голубка спасла Му-
равья. Муравей спасъ Голубку").—Вотъ этотъ послѣдній от-
вѣтъ ученики и напишутъ въ своихъ тетрадяхъ,—на первое
время при помощи учителя. Ученики повторять разъ и два,
что нужно записать; учитель потомъ спросить:—„какое первое
слово они напишутъ?"; и заставить ясно и отчетливо выгово-
рить это слово по слогамъ (чтобы ошибокъ при письмѣ меньше
было), второе слово? третье слово? и такъ переспросить всю
первую рѣчь. Ученики еще разъ повторять эту первую рѣчь
всю, отъ перваго слова до послѣдняго, и потомъ станутъ пи-
сать. Когда напишутъ первую рѣчь, тогда говорить вторую,
опять раздѣляютъ на слова, слова—на слоги, и опять пи-
шутъ.—Когда всѣ напишутъ, тогда учитель заставить учени-
ковъ прочитать написанное и провѣрить,—такъ ли написали,
поправить ошибки.
Изъ сказаннаго видно, что первоначальное записываніе мы-
слей нѣсколько похоже на диктовку. Но это не то, что дик-
товка: не учитель здѣсь диктуетъ, и не изъ своей головы;
ученики сами вырабатываютъ отвѣтъ; держать этотъ отвѣтъ
въ головѣ, раздѣляютъ на слова и т. д.—И только въ первое
время учитель такъ много помогаетъ ученикамъ: какъ только уче-
ники нѣсколько попривыкнуть держать въ своей головѣ цѣлую
рѣчь, привыкнуть раздѣлять рѣчь на слова, такъ учитель пере-
стаетъ имъ много помогать, и ученики больше дѣлаютъ сами.
На первое время ученики записываютъ главное содержаніе
статьи; потомъ записываютъ, при помощи учителя же, коро-
тенькій разсказъ статьи („Муравей чуть было не утонулъ.
Голубка спасла Муравья. Охотникъ хотѣлъ поймать Голубку.
Муравей спасъ Голубку"), а подъ конецъ—и болѣе подробный
разсказъ статьи.—На первое время ученики вмѣстѣ съ учите-
лемъ подбираютъ слова для выраженія своей мысли, затвер-
живаютъ эту рѣчь (чтобы не вылетѣла изъ головы), разбива-
юсь рѣчь на слова, а слова—на слоги,—и все это при помо-
щи учителя. (Такъ записываютъ ученики краткое содержаніе
статьи).

Послѣ этого ученики вмѣстѣ съ учителемъ подбираютъ сло-
ва, устно вырабатываютъ короткій разсказъ, повторяютъ нѣ-
сколько разъ этотъ разсказъ и пишутъ. Они ужъ сами дер-
жать разсказъ въ головѣ, сами разбиваютъ рѣчь на слова и
записываюсь слова. (Такъ записываютъ краткіе пересказы со-
держал і и статьи).
Подъ конецъ учитель еще меньше помогаетъ ученикамъ:
заставить устно разсказать подробно содержаніе статьи, заста-
вить повторить этотъ разсказъ одинъ, много—два раза, и уче-
ники почти самостоятельно передаютъ письменное содержаніе
статьи.
Главное, о чемъ больше всего заботится учитель, это то,
чтобы ученики и устно разсказывали бы, и писали бы раз-
сказы своими собственными словами, своею собственною рѣчью,
а не книжнымъ языкомъ. Какъ говорятъ ученики постоян-
на между собою, такъ и пересказывать должны,—что бы то
ни было, и устно, и письменно.
Чтобы облегчить трудъ учителя, мы передаемъ здѣсь глав-
ное содержаніе и краткій пересказъ нѣкоторыхъ статей изъ
нашего „Букваря".
Два козлика. Козлики упали въ воду, потому что не хотѣли
уступить дороги другъ другу.
Козлики не могли разойтись на узкой перекладинѣ черезъ
ручей. Козлики не хотѣли уступить дороги другъ другу. Коз-
лики начали драться, и оба упали въ воду.
Собака и тѣнь. Собака погналась за своею тѣнью и потеряла
кусокъ мяса.
Собака несла въ зубахъ кусокъ мяса и увидала себя въ
водѣ. Собака бросилась отнимать у своей тѣни мясо. Собака
другого мяса не нашла, а своей кусокъ мяса потеряла.
Мальчикъ и орѣхи. Мальчикъ злился и плакалъ, что не могъ
вытащить руки съ орѣхами изъ кувшина.
Мальчикъ захватилъ въ руку много орѣховъ и не могъ вы-
тащить руки изъ кувшина. Мальчикъ злился и плакалъ. Мать
посовѣтовала мальчику выпустить половину орѣховъ.
Лягушка и Волъ. Лягушкѣ хотѣлось сравняться съ Воломъ.
Лягушка изо всѣхъ силъ топорщилась и надувалась. Лягушка
съ натуги лопнула, а съ Воломъ не сравнялась.

Куцая лисица. Лисицѣ капканомъ оторвало хвостъ. Подруги
смѣялись надъ куцей лисицей. Куцей лисицѣ было стыдно, и
она стала увѣрять подругъ, что безъ хвоста лучше. Подруги
не повѣрили куцей лисицѣ и еще больше смѣялись надъ ней.
Левъ и лисица. Лисица была умнѣе Льва.
Левъ залегъ въ пещерѣ и притворился больнымъ. Звѣри
приходили навѣстить больного Льва, и Левъ ихъ съѣдалъ. По
слѣдамъ звѣрей лисица догадалась, что Левъ съѣдалъ звѣрей.
Лисица не пошла ко Льву въ пещеру.
Зайцы и Лисицы. Лисицы не согласились идти съ Зайцами
на войну противъ орловъ.
Зайцы просили Лисицъ идти съ ними на войну съ орлами.
Лисицы отказались воевать, потому что Зайцы трусы, а орлы
сильны.
Старикъ и Смерть. Бѣдному старику трудно было жить на
свѣтѣ. Старикъ говорилъ, что лучше умереть. Когда Смерть
пришла къ Старику, тогда онъ отказался отъ своихъ словъ.
Глупый барашекъ. Барашекъ, по своей неопытности, чуть было
не попалъ въ бѣду.
Въ загороди ночевали овцы съ ягнятами. Лисица подошла
къ загороди и потихоньку стала разговаривать съ ягненкомъ.
Лисица говорила ягненку, что она ягнятъ не ѣстъ, а ѣстъ сѣ-
но, и подзывала ягненка къ себѣ. Ягненокъ хотѣлъ подойти
поближе къ лисицѣ. Собаки залаяли, и лисица убѣжала въ
лѣсъ.
Коза и Волкъ. Коза паслась на горѣ, а голодный Волкъ бѣ-
галъ подъ горой. Волкъ говорилъ, что подъ горой трава луч-
ше, и звалъ Козу къ себѣ. Коза знала, зачѣмъ зоветъ ее
Волкъ, и осталась на горѣ.
Конь и Быкъ. Нѣтъ чести и славы въ томъ, что обидишь
слабаго и малаго.
Мальчикъ шибко ѣхалъ на рѣзвомъ конѣ. Быкъ стыдилъ
Коня, что онъ поддался мальчику. А Конь говорилъ, что сла-
баго обижать не слѣдуетъ.
На волѣ и въ неволѣ. Птичкѣ было весело на волѣ. Птичкѣ
было скучно въ неволѣ.
Птичка въ плѣну. Пойманной птичкѣ было больно. Люда тре-
бовали отъ птички, чтобы она пѣла.

Разоренное гнѣздо. Мальчикъ безъ всякой нужды погубилъ
жаворонка и его дѣтенышей.
Жаворонку хорошо было жить на волѣ со своими птенцами.
Мальчикъ поймалъ сѣтью жаворонка и посадилъ его въ клѣтку.
Жаворонокъ тосковалъ въ клѣткѣ. Мальчикъ забылъ поста-
вить жаворонку воды, и жаворонокъ умеръ. Умерли и его
птенчики.
Находка. Собака любила человѣка, который ее вспоилъ и
вскормилъ.
Мальчикъ нашелъ въ оврагѣ слѣпого щенка и принесъ его
домой. Мальчикъ вскормилъ и выростилъ щенка. Собака лю-
била мальчика, который вскормилъ ее.
Пастухъ и Волченокъ. Пастухъ на свое горе научилъ Волчен-
ка воровству.
Пастухъ нашелъ въ лѣсу Волченка, взялъ его домой и вы-
кормилъ. Пастухъ выучилъ Волченка воровать ягнятъ у дру-
гихъ пастуховъ. Волченокъ выросъ, передушилъ овецъ у сво-
его хозяина и убѣжалъ въ лѣсъ.
Ворожея. Ворожея обманывала народъ.
Ворожея говорила, что она все знаетъ. Люди вѣрили ей и
ходили къ ней гадать. У ворожеи случился ночью пожаръ, и
она сама насилу спаслась. Люди догадались тогда, что воро-
жея впередъ угадывать не можетъ, а только обманываетъ на-
родъ.
Левъ и Лисица. Лиса перестала бояться Льва, когда къ нему
приглядѣлась.
Лиса въ первый разъ сильно испугалась Льва. Во второй
разъ Лиса мало испугалась Льва. Въ третій разъ Лиса совсѣмъ
не испугалась Льва.
Галка въ чужихъ перьяхъ. Птицы узнали, что Галка украси-
лась чужими перьями, и смѣялись надъ ней.
Птицы рѣшили выбрать себѣ въ начальники самую краси-
вую птицу. Галка украсилась чужими перьями, и всѣ диви-
лись на Галку. Потомъ птицы узнали, что у Галки—чужія
перья, и смѣялись надъ ней.
Два колоска. Красивый и полный КОЛОСОКЪ держался скромно,
а некрасивый и пустой колосокъ держался гордо.
Колосокъ былъ красивъ. Колосокъ былъ полонъ зеренъ.

Этотъ колосокъ не выставлялся, а держался скромно. Другой
колосокъ торчалъ кверху и держался гордо. Этотъ колосокъ
быль пустой.
Свой уголъ. Человѣкъ любить свой домъ. Звѣрь любить свое
логово. Птица любить свое гнѣздо. И человѣкъ, и звѣрь, и
птица любятъ свой родный уголъ. (Каждый любить свой
родной уголъ).
Мать. Въ комнатѣ было тихо. На дворѣ шумѣла страшная
буря. Мать убаюкивала ребенка, чтобы онъ не испугался
грозы.—Хорошо жить ребенку съ своей родной матерью.
Обезьяна-мать. Левъ обѣщалъ выдать награду той матери, у
которой ребенокъ красивѣе всѣхъ. Каждая мать привела сво-
его ребенка. И Обезьяна привела своего некрасиваго дѣтеныша.
Всѣ звѣри смѣялись надъ дѣтенышемъ Обезьяны. Обезьяна
думала, что ея дѣтенышъ лучше всѣхъ.—Каждая мать любить
свое дитя и думаетъ, что оно лучше всѣхъ.
Богачъ. У Кати умерли отецъ и мать. Катинъ дядя говорилъ,
что надо пріютить сироту. Дядина жена говорила, что имъ и
самимъ-то ѣсть нечего. Дядя говорилъ, что лучше себѣ отка-
зать, а сироту пристроить. Мужикъ съ бабой, при всей своей
бѣдности, приняли къ себѣ въ домъ сироту.—Почему бѣдний
мужикъ названъ въ статьѣ богачемъ?
Сиротка. Слѣпой сидѣлъ у дороги и просилъ милостыню.
Вожакъ-мальчикъ усталъ и лежалъ. Всѣ прохожіе подавали
слѣпому. Молодая баба подала мальчику. Баба жалѣла си-
ротку.—Почему бабѣ жалко било мальчика? (У нея были
свои дѣти).
Лебедь, Щука и Ракъ. Лебедь, Щука и Ракъ взялись везти
кладь. Каждый изъ нихъ потянулъ возъ въ свою сторону.
Они не могли сдвинуть клади съ мѣста.—Лебедь, Щука и
Ракъ не могли сдвинуть воза съ мѣста потому, что каждый
тянулъ въ свою сторону (или: потому что между ними не
было согласія).

Какъ учить читать по церковнославянски*)?
Читать по-церковнославянски нужно учить тогда, когда уче-
ники пройдутъ всю гражданскую азбуку и станутъ читать
статьи. Кто умѣетъ читать по-русски, тому очень легко на-
учиться читать и по-церковнославянски.
Кто желаетъ научиться читать по-церковнославянски, тотъ
долженъ одолѣть слѣдующія трудности:
1. Замѣтить церковнославянскія буквы.
2. Научиться читать по удареніямъ.
3. Научиться разбирать слова подъ титлами.
4. Научиться понимать церковную рѣчь.
Какъ выучить церковную азбуку?
Церковныя буквы очень похожи на гражданскія. Только де-
сятью буквами изъ всей азбуки церковная печать отличается
'отъ гражданской. Шесть буквъ церковной азбуки отличаются
отъ русскихъ по своему начертанію (оу, у, w, ѭ, ю—ѧ, ѕ),
а четырехъ буквъ совсѣмъ нѣтъ въ гражданской азбукѣ про-
тивъ церковной (ѿ, ѯ, ѱ, ѵ).
Въ «Букварѣ» въ началѣ напечатана вся церковная азбука.
Ученики разсмотрятъ эту азбуку, прочитаютъ названіе буквъ
(азъ, буки, вѣди), скажутъ, какая буква какой звукъ обозна-
чаете; особенно остановятся на тѣхъ буквахъ, коими церков-
ная азбука отличается отъ гражданской. Буквы эти ученики
замѣтятъ въ азбукѣ, а потомъ разсмотрятъ еще и отдѣльно
(въ «Букварѣ» эти буквы напечатаны и отдѣльно).
Разсмотрѣвъ эти особенный буквы, ученики прочитаютъ сло-
ва, подобранный на каждую изъ этихъ буквъ. Такъ какъ всѣ
остальныя буквы церковной азбуки похожи на гражданскія,
то ученикамъ и не трудно будете разбирать даже и тѣ слова,
*) Подробное изложеніе метода обученія церковнославянскому чтенію
см. въ «Руководствѣ для учителей къ книгѣ для церковнославянскаго
чтенія», Д. Тихомирова.

въ которыхъ встрѣчаются мало знакомыхъ буквъ. На этихъ
упражненіяхъ долго останавливаться не слѣдуетъ.
Хотя въ церковной печати большая часть буквъ и одина-
кова съ русскими, но чтеніе церковное во многомъ отли-
чается отъ русскаго. По-русски мы читаемъ, какъ говоримъ (ево
его; ее вм. ея\ пошёлъ вм. пошелъ и т. п.); по-церковному
же надо читать такъ, какъ написано. Въ церковномъ языкѣ
нѣтъ буквы ё, и по - церковному нельзя читать: её, сёла, а
нужно читать: ее, села, и т. п. Гдѣ написано—его, добраго,
прежняго, такъ и читать надобно, а не ево, доброва, преж-
нева. Гдѣ стоить о, тамъ надобно выговаривать о {пошелъ, а
не пашелъ); гдѣ стоить а, тамъ надобно выговаривать а
(а не о). Словомъ, какъ напечатано, такъ и читать надобно.
Какъ выучиться читать по удареніямъ?
Церковная печать отличается отъ гражданской и тѣмъ, что
въ ней надъ словами ставятся знаки (надстрочные знаки)—
придыханія, ударенія. Нѣтъ никакой надобности объяснять
ученикамъ, гдѣ какіе знаки ставятся, и какъ эти знаки назы-
ваются. Нужно только обратить вниманіе учениковъ на уда-
ренія и объяснить ихъ значеніе.
Въ каждомъ словѣ, которое состоитъ изъ двухъ и болѣе
слоговъ, одинъ слогъ произносится сильнѣе, громче другихъ
(и въ русскомъ, и въ церковномъ языкѣ). Легче всего убѣ-
диться въ этомъ на словахъ, которыя состоять изъ однѣхъ и
тѣхъ же буквъ, но имѣютъ различный ударенія: полы (у каф-
тана полы) — полы (выкрасили въ домѣ полы). Въ словѣ
полы — мы первый слогъ произносимъ громче второго. Въ
словѣ полы — мы второй слогъ произносимъ громче перваго.
То же самое и въ словахъ—кружкА—кружки: мука—мука.
То же самое и въ каждомъ словѣ: учитель (не учитель),
утро (не утро) и т. п. Надъ тѣмъ слогомъ, надъ которымъ
слѣдуетъ возвысить голосъ, въ церковной печати ставится
значекъ—черта (въ рѣдкихъ случаяхъ—скобка: всѧ) , эта черта
и называется удареніемъ. Надъ какимъ слогомъ поставлено
удареніе, тотъ слогъ и нужно повышать голосомъ, или громче
произносить.

Большинство словъ церковныхъ произносится такъ же, какъ
и въ русскомъ языкѣ; но есть и такія слова, въ которыхъ уда-
реніе ставится не на томъ слогѣ, какъ въ русскомъ языкѣ:
оумрєтъ (а не умрёшь); жєстокъ (а не жестокъ); Душє (а не
Душе).
Объяснивъ ученикамъ значеніе ударенія, учитель требуетъ
отъ нихъ, чтобы они внимательно смотрѣли на ударенія и
читали бы по нимъ.
Чтобы ученикамъ легко было привыкнуть къ чтенію цер-
ковному (къ церковнымъ буквамъ, къ удареніямъ), въ «Бук-
варѣ» для первыхъ уроковъ подобраны такія изреченія, въ
которыхъ ученикъ не встрѣтитъ никакихъ особенныхъ затруд-
неній при чтеніи. Главное, о чемъ придется заботиться учи-
телю въ это первое время, это то, чтобы ученики читали слова
такъ, какъ они напечатаны, а не такъ, какъ слова эти выго-
вариваются въ русской разговорной рѣчи.
Какъ научить разбирать титла?
Третья трудность церковнаго чтенія—титла.
Въ церковной печати нѣкоторыя слова, которыя часто встрѣ-
чаются, печатаются сокращенно: одна или нѣсколько буквъ въ
словѣ пропускаются (выкидываются), а надъ тѣмъ мѣстомъ
слова, гдѣ должны были бы стоять пропущенный буквы, ста-
вятъ значекъ, титло:—Бгъ—Богъ; Бжє (пропущена буква о),
Гдь, Гди—Господь, Господи (пропущены буквы оспо) и т. п.—
Какія бываютъ титла, объ этомъ нѣтъ надобности толковать
ученику; ученикъ и безъ того Скоро присмотрится къ словамъ
подъ титлами и безъ труда научится разбирать ихъ.
Чтобы понемногу пріучить ученика разбирать титла, въ
«Букварѣ» даны особыя упражненія. Дается слово подъ тит-
ломъ, рядомъ съ нимъ то же самое слово—безъ титла; уче-
никъ присматривается къ слову съ титломъ й запоминаетъ,
какъ надобно читать это слово.
Слова подъ титлами даются не всѣ сразу, они раздѣлены на
четыре отдѣленія; въ каждомъ отдѣленіи даны изреченія для
упражненій въ чтеніи словъ подъ титлами.

— Прочитаетъ ученикъ отдѣльныя слова подъ титлами,
прочитаетъ упражненія на эти слова и научится разбирать
титла.
Чтобы съ самаго начала не затруднять учениковъ, титла
введены послѣ предварительныхъ упражненій.
Какъ научить понимать церковнославянскую рѣчь?
Эта задача самая трудная. Церковнославянскій языкъ хотя
и похожъ на русскій, и во многихъ случаяхъ можно по до-
гадкѣ дойти до смысла рѣчи, но все же не легко научиться
вполнѣ понимать церковнославянскую рѣчь.
Если бы прямо, безъ всякаго выбора, открыли мы Еванге-
ліе, въ какомъ попало мѣстѣ, и заставили бы читать это мѣсто,
ученикъ хотя и прочиталъ бы, но мало понялъ бы изъ прочи-
таннаго, потому что встрѣтилъ бы сразу очень много труд-
ностей. Для непривыкшаго къ церковному языку и знакомое
среди непонятнаго покажется незнакомымъ и непонятнымъ.
Чтобы понемногу и постепенно ввести ученика въ пони-
маніе церковнаго языка, въ «Букварѣ», тотчасъ послѣ азбуки,
даются предварительным упражненія, подъ общимъ загла-
віемъ: «Изреченія изъ Священнаго Писанія». Эти изреченія
раздѣлены на пять уроковъ.
Въ первомъ урокѣ помѣщены такія изреченія, который
очень близки къ русскому языку. Изреченія перваго урока
предназначены, главнымъ образомъ, для того, чтобы ученикъ
освоился съ церковною печатью, привыкъ бы къ буквамъ,
удареніямъ, прислушался бы немного къ церковной рѣчи.
Ученики читаютъ каждое изреченіе отдѣльно; учитель по-
правляетъ ошибки и заставляетъ повторить изреченіе два и
три раза.
Когда ученики хорошо прочитаютъ изреченіе, тогда учи-
тель объясняете непонятныя слова или слова малопонятныя.
Такихъ словъ въ первомъ урокѣ немного.
Чадо — что значитъ? (дитя). Чада — дѣти. Мене — меня.
Вси —всѣ. На земли — на земли. Нищъ — нищій, бѣдный.

Лживъ—лживый, кто лжетъ, лгунъ. Неже—нежели. (Ѡгнь—огонь.
Горѧщъ — горящій. Животъ — жизнь. Здравїе — здоровье. Крѣ-
пость—сила. Ѕлато—золото. Душа—здоровье и жизнь.
Но мало еще объяснить непонятныя слова, нужно растол-
ковать и самую мысль изреченія.—Послѣ того, какъ учитель
объяснить значеніе непонятныхъ словъ, онъ требуетъ отъ уче-
никовъ, чтобы они сказали изреченіе по-русски, а потому спра-
шиваетъ, что означаетъ прочитанное и сказанное по-русски
изреченіе? Возьмемъ для примѣра два-три изреченія.
„Пріидите, чада, послушайте мене, страху Господню на-
учу васъ'6.—Это говорить Царь и Пророкъ Давидъ. Кого онъ
называетъ чадами (дѣтьми)? Всѣхъ людей. Зачѣмъ онъ ихъ
призываетъ, что обѣщаетъ имъ? (Онъ обѣщаетъ научить ихъ
страху Господню, т. е. какъ надо бояться Господа, какъ надо
исполнять заповѣди Господни).
Начало премудрости страхъ Господень.—Премудрость это
высшая мудрость. Кто хочетъ быть премудрымъ, тотъ долженъ
прежде всего бояться Господа, вѣрить въ Его законъ, испол-
нять Его законъ: такой человѣкъ и сдѣлается потомъ въ
высшей степени мудрымъ.
„Огнь горящъ угаситъ вода, и милостыня очиститъ
грѣхи.—Какъ горящій огонь гаситъ вода, такъ милостыня
очищаетъ (заглаживаетъ) грѣхи. — Хочешь загладить свои
грѣхи, будь милостивъ ко всѣмъ: прощай обиды, помогай
другимъ, и проч.
Во второмъ урокѣ уже чаще встрѣчаются непонятныя
слова. Такія слова въ «Букварѣ» объяснены (переведены на
русскій языкъ). Учитель заставляетъ учениковъ заучивать
значеніе непонятныхъ словъ.
Во второмъ урокѣ встрѣчаются слова: ходити, жити, избѣ-
жиши, чти, да не исходитъ, и. т. п. Учитель объясняетъ
значеніе этихъ словъ, и такъ какъ они близки къ русскимъ
(ходить, жить, избѣжишь, почитай, чтобы не выходило),
то ученикъ легко запомнить ихъ, и когда впослѣдствіи встрѣ-
тится съ подобными формами,—будетъ догадываться, что онѣ
означаютъ.
Въ третьемъ урокѣ ученикъ знакомится со словами:—азъ

(я), мѧ (меня), тѧ (тебя), ти (тебѣ). Эти слова часто встрѣча-
ются въ церковномъ языкѣ, и ученикъ твердо долженъ запом-
нить ихъ значеніе.
Въ четвертомъ урокѣ встрѣчаются слова:—созда (создалъ),
погуби (погубилъ), видѣ (видѣлъ), милосердова (умилосердился),
прїиде (пришелъ).
Въ пятомъ урокѣ ученикъ знакомится со словами:
1. Бо (ибо, потому что); ѧко (какъ, что, потому что); ѩко
же (какъ); аще (если).
2. Иже (который, кто), ѧже (которая), еже (которое).
3. Почитаѧй (тотъ, кто почитаетъ, почитающій), безчестѧй
(тотъ, кто безчеститъ, безчестящій), милуѧй (тотъ, кто милуетъ,
милующій) и проч.
Въ всѣхъ пяти урокахъ собраны такія слова, такія формы,
которыя чаще всего встрѣчаются въ церковномъ языкѣ, и съ
этими словами, съ этими формами словъ ученикъ знакомится
постепенно, понемногу, при чтеніи и разборѣ короткихъ изре-
ченій.
Если бы ученику прямо дать церковныя молитвы или же
разсказы изъ Евангелія, тогда онъ встрѣтилъ бы сразу очень
много трудностей, и у него не хватило бы силы сразу одолѣть
всѣ эти трудности. Знакомясь со словами и формами посте-
пенно, понемногу, ученикъ дойдетъ до труднаго, и тогда труд-
ность не покажется ему непреодолимой, и онъ скорѣе дога-
дается о значеніи незнакомой формы среди знакомыхъ.
Послѣ изреченій Св. Писанія, въ «Букварѣ» помѣщены
титла (о которыхъ сказано было выше), а за титлами мо-
литвы.
Въ «Букварѣ» помѣщены главнѣйшія молитвы. Прежде по-
мѣщены болѣе легкія молитвы, а потомъ и болѣе трудный.
Послѣ каждой молитвы, дано объясненіе непонятныхъ словъ.
Молитвы нужно не только читать по книгѣ, но ихъ необхо-
димо понимать и знать наизусть. Какъ же разучивать мо-
литвы наизусть?
Прежде всего нужно молитву прочитать по книгѣ и читать
не всю за-разъ (если она длинна), а по частямъ, останавли-
ваясь на точкѣ или двоеточіи. Каждую часть отдѣльно нужно
прочитать нѣсколько разъ. Послѣ этого нужно объяснить въ

прочитанной части слова, выраженія, мысль, а потомъ еще разъ
и два прочитать эту часть. Такъ и читать часть за частью.—
Когда молитва будетъ такимъ образомъ прочитана и объяснена
вся, необходимо ее еще разъ прочитать—отъ начала и до конца.—
Послѣ прочтенія всей молитвы нужно спросить:—«кого въ этой
молитвѣ просимъ? (или: славословимъ, или: благодаримъ). О
чемъ просимъ? Послѣ этого учитель приступаете къ разучи-
ванію молитвы наизусть. Если молитва длинна, тогда онъ
разучиваетъ наизусть по частямъ; короткая молитва разучи-
вается вся сразу.
Ученики читаютъ прежде по книгѣ нѣсколько разъ. Потомъ
учитель говорить имъ:—теперь попробуемъ наизусть сказать
молитву; вы книгу не закрывайте: когда что забудете, можете
тогда и заглянуть въ книгу; читайте! Ученики читаютъ наи-
зусть, съ открытыми книгами; потомъ закрываюсь и читаютъ
совсѣмъ безъ книгъ. Послѣ этого учитель велитъ послѣ класса
окончательно затвердить молитву, чтобы умѣть сказать ее безъ
запинокъ и безъ ошибокъ.
При разучиваніи молитвъ очень полезно заставлять учени-
ковъ читать всѣхъ вмѣстѣ, хоромъ: хоромъ легче, и скорѣе,
и веселѣе идетъ разучиваніе.
Какъ читать Евангельскіе разсказы?
Послѣ молитвъ дѣти могутъ читать Евангельскіе разсказы
о главнѣйшихъ событіяхъ изъ жизни Господа нашего Іисуса
Христа *).
Чтеніе идетъ тѣмъ же порядкомъ, какъ и чтеніе русской
статьи; здѣсь придется только чаще и больше останавливаться
на правильномъ произношеніи и толкованіи значенія словъ.
Необходимо также, чтобы ученики прочитанное на церковномъ
языкѣ передавали, послѣ объясненія словъ, по-русски.
Ученики читаютъ статью по частямъ (на первое время
можно останавливаться и на точкахъ, и на двоеточіи). Прочи-
*) См. «Книгу церковнославянскаго чтенія», Д. Тихомирова.

талъ одинъ ученикъ до точки, учитель заставляетъ товарищей
поправить ошибки чтеца. Послѣ исправленія читаютъ то же са-
мое еще разъ и два. Потомъ учитель спрашиваетъ, что озна-
чаете такое-то слово? Что означаюсь такія-то слова? А затѣмъ
учитель велитъ еще разъ прочитать точку, а потомъ спраши-
ваетъ: о чемъ же и что мы прочитали? И ученики передаюсь
своими словами содержаніе.—Такъ читается и разбирается вся
статья. Ученики перечитываюсь всю статью, и учитель застав-
ляетъ ихъ пересказать содержаніе всей статьи своими сло-
вами.
Разученная въ классѣ статья задается на урокъ, чтобы уче-
никъ самъ, безъ учите'ля, нѣсколько разъ прочелъ эту статью
и выучилъ бы читать ее вполнѣ отчетливо.
Послѣ каждой статьи помѣщены непонятным слова, съ
объясненіеми ихъ значенія. Эти слова съ объясненіями полезно
было бы заставлять учениковъ заучивать наизусть, или же,
по крайней мѣрѣ, ученикъ долженъ, безъ учителя, перечитать
эти слова нѣсколько разъ.
Какъ учить счету?
Каждый семилѣтній ребенокъ умѣетъ считать до десяти,
а иной и болѣе. Каждый умѣетъ также сложить небольшія
числа, отнять одно число отъ другого; иной, быть можетъ, су-
мѣетъ самыя простыя числа и умножить одно на другое, и раз-
дѣлить.
Но рѣдко кто изъ неграмотныхъ умѣетъ и сложить, и вы-
честь любыя числа (хотя бы числа эти и были не выше сотни);
еще рѣже можно встрѣтить такого неграмотнаго, который су-
мѣетъ и умножить, и раздѣлить.
Хоть и умѣетъ считать неграмотный, но считаетъ онъ, боль-
шею частью, медленно, потому что его никто не училъ
быстрому счету, никто не показывалъ ему пріемовъ, какъ счи-
тать легко и скоро.
Легкому и скорому счету и долженъ научить учитель
своихъ учениковъ.

Какъ учить цыфры писать?
Учитель прежде всего заставляешь учениковъ считать до де-
сяти,—въ прямомъ и въ обратномъ порядкѣ (прибавляетъ по
одному и отнимать по одному). Дѣти считаютъ какіе-нибудь
предметы — косточки на счетахъ, камешки, кубики и т. д.
Послѣ этого учитель постепенно знакомить учениковъ съ циф-
рами.
Если мы покажемъ ученику сразу много цыфръ, онъ ихъ
сразу не запомнить, и долго къ нимъ не привыкнетъ. Нужно
понемногу ознакомить ученика съ цыфрами, одна по одной.
Сначала учитель покажетъ и растолкуетъ, какъ пишется
цыфра одинъ (1), заставить учениковъ написать нѣсколько разъ
эту цыфру; потомъ покажетъ одна по одной, какъ пишутъ
цыфры 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Учитель объясняетъ, какъ пи-
шется каждая цыфра, точно такъ же, какъ объясняетъ онъ,
какъ пишется та или другая буква.
Когда ученики научатся писать всѣ девять цыфръ, тогда
учитель проэкзаменуетъ учениковъ, твердо ли они знаютъ
цыфры: напишите мнѣ три? пять? девять? и т. д.
Ученики проработываютъ всѣ тѣ упражненія, какія есть въ
«Букварѣ» на первый десятокъ. Если ученики твердо научи-
лись прибавлять и отнимать въ предѣлѣ перваго десятка и за-
помнили, какъ писать эти девять цыфръ, тогда учитель учить
учениковъ считать дальше десяти — до ста (прежде полными
десятками, а потомъ и единицами); послѣ этого учитель пока-
зываетъ ученикамъ, какъ записывать десятки.
Объяснять это можно при помощи счетовъ (а еще лучше
при помощи ариѳметическаго ящика съ кубиками).
— «Слушайте и смотрите: я буду класть на счетахъ, а вы
записывайте цыфрами, что я положу на счетахъ». Кладетъ
одну косточку. — «Сколько я положилъ косточекъ?» (одну,
отвѣчаютъ ученики).— «Запишите!» Ученики пишутъ цыфру
1. — Учитель кладетъ еще одну косточку.— «Сколько теперь
положено косточекъ?» (двѣ). — Такъ, косточка за косточкой,
учитель кладетъ до девяти, а ученики записываютъ.
Учитель кладетъ десятую косточку.—«Сколько теперь стало

косточекъ?» (десять). — А умѣете ли вы записывать это?»
(нѣтъ). — «Вотъ мы сейчасъ научимся и десятокъ записы-
вать.—Смотрите сюда на счеты: если бы я захотѣлъ къ десяти
еще прибавить одинъ, — есть ли еще косточка на первой про-
волок? (нѣтъ). Какъ же мнѣ быть?—А вотъ какъ,—слушайте
и замѣчайте!»
— Десять косточекъ составляютъ одинъ десятокъ; вмѣсто
десяти косточекъ на первой проволокѣ, я кладу одну косточку
на второй проволокѣ: эта одна косточка на второй проволокѣ
все то же, что десять косточекъ на первой проволокѣ. Значить,
каждая косточка на первой проволокѣ означаетъ простыя еди-
ницы (одинъ, два, три, четыре и т. д.), а каждая косточка
на второй проволокѣ означаетъ десятокъ.
— «Ну-ка, скажите, сколько я положилъ?» (кладетъ двѣ
косточки, три, четыре и т. д. на второй проволокѣ). Учитель
потомъ сбрасываетъ косточки — десятки — и кладетъ двѣ, три,
пять и т. д. на первой проволокѣ и спрашиваетъ: сколько я
положилъ? Учитель вызываетъ учениковъ и заставляете ихъ
положить на счетахъ: то десятки, то простыя единицы; два
десятка или двадцать; пять десятковъ, или пятьдесятъ; шесть
единицъ; четыре десятка, или сорокъ; восемь единицъ и т. д.
— «Вотъ мы научились класть на счетахъ и простыя еди-
ницы, и десятки; единицы мы и записывать умѣемъ; — какъ
же записывать десятки? А вотъ какъ, слушайте».
— «На счетахъ мы кладемъ вмѣсто десятка одну косточку
на второй проволокѣ, и на бумагѣ то же дѣлаемъ: напишемъ
цыфру 1. Но какъ показать, что это десятокъ, а не простая
единица? На счетахъ мы десятки отъ единицъ отличаемъ по
проволокамъ, и на бумагѣ десятки отъ единицъ будемъ отли-
чать мѣстомъ: десятки мы будемъ ставить на второмъ мѣстѣ
(считая справа налѣво), поставимъ на первомъ мѣстѣ кружокъ,
тогда цыфра одинъ очутится уже на второмъ мѣстѣ и будетъ
обозначать не простую единицу, а десятокъ».
Учитель пишетъ на доскѣ то единицу, то десятокъ и спра-
шиваетъ: Что я написалъ? «Напишите вы сами: единицу? де-
сятокъ?»
— «Смотрите, что теперь я напишу?—Пишетъ 20.—«Какая это
цыфра?» (указываете на 2)—«А на какомъ мѣстѣ стоить она?—

Что же означаете она?» Потомъ пишете: 30, 40, 50, 60, 70, 80,
90, и точно также спрашиваете: — «на какомъ мѣстѣ стоить
цыфра? Что она означаете? Какое же число написано на
доскѣ?»
— «Кружокъ называется въ письменномъ счетѣ нолемъ. Самъ
по себѣ ноль ничего (никакого числа) не означаете».
Ученики сами пишутъ десятки—сначала подъ рядъ, а потомъ
и въ разбивку.
— «Вотъ мы научились писать цыфрами круглые десятки,
теперь поучимся писать десятки съ единицами; прежде попро-
буемъ сдѣлать это на счетахъ».
— Двѣнадцать — сколько въ этомъ числѣ полныхъ десят-
ковъ? Сколько сверхъ десятка единицъ?—Положите на счетахъ
двѣнадцать!»—Ученики кладутъ.
— «Какъ же записать это на бумагѣ?»
— «Слушайте: десятокъ записываютъ на второмъ мѣстѣ,
а простил единицы на первомъ мѣстѣ».
Запишите одинъ десятокъ (ученикъ пишете 1), на первомъ
мѣстѣ что вы напишите? — «На первомъ мѣстѣ напишемъ
цыфру 2 (двѣ единицы),— «Такъ цыфра 2 что означаете? А
цыфра 1 что означаете?»
— «Напишите одинъ десятокъ? Что вы поставили на пер-
вомъ мѣстѣ? (ноль). — Почему не цыфру?» (Потому что надо
записать одинъ десятокъ, а сверхъ десятка ничего нѣтъ).
— «Какъ записать число тринадцать?» — Въ тринадцати
одинъ десятокъ, а сверхъ десятка три единицы; записываю
одинъ десятокъ и на первомъ мѣстѣ ставлю три единицы.
— «Запишите 14, 15, 16, 17, 18, 19, 11?»
— «Какъ записать двадцать одинъ?—Число двадцать одинъ
состоите изъ двухъ десятковъ и одной простой единицы; за-
писываю два десятка (пишу цыфру 2), а на первомъ мѣстѣ
ставлю цыфру одинъ».
Такъ учитель заставляете учениковъ записывать и класть
на счетахъ то одно число, то другое; то простыя единицы, то
круглые десятки съ единицами.
Учитель и самъ кладете на счетахъ то или другое число
и требуете, чтобы ученики сказали, сколько онъ положилъ?
Велите записать это число цыфрами.

Самъ пишетъ на доскѣ число и требуетъ, чтобы ученики
прочитали, что онъ написалъ, и положили бы на счетахъ.
«Запишите всѣ числа отъ десяти до двадцати?» (10, 11, 12,
13 и т. д.); отъ 20 до 30? отъ 30 до 40? отъ 40 до 50; отъ 50
до 60? отъ 60 до 70? отъ 70 до 80? отъ 80 до 90? отъ 90
до 99?
— «Запишите числа въ обратномъ порядкѣ: отъ 99 до 90?
99, 98, 97, и т. д.) отъ 90 до 80? отъ 80 до 70? и т. д.
Упражняя въ записываніи чиселъ первой сотни, учитель, какъ
можно чаще, спрашиваетъ учениковъ: сколько въ такомъ-то
числѣ полныхъ десятковъ и сколько сверхъ десятковъ про-
стыхъ единицъ?—Шли ученики не твердо знаютъ это, то они
не смогутъ и правильно записать числа.
— «Вотъ мы умѣемъ класть на счетахъ и записывать де-
сятки съ единицами; поучимся теперь, какъ положить на сче-
тахъ и какъ записать сотню».
— «Положимъ на счетахъ девять десятковъ. Прибавимъ еще
одинъ десятокъ,—станетъ десять десятковъ. Мы и положимъ
вмѣсто десяти косточекъ второй проволоки одну косточку на
третьей проволокѣ. — Каждая косточка третьей проволоки
означаетъ сотню.
— «Такъ на первой проволокѣ каждая косточка что озна-
чаетъ? на второй? на третьей?
— Какъ же записать сотню?—Слушайте: «сотня пишется
на третьемъ мѣстѣ». Пишу единицу, а чтобы показать, что
это сотня, ставлю справа два ноля. — На которомъ мѣстѣ
стоить теперь единица? Что она означаетъ?—А что означаетъ
цыфра на второмъ мѣстѣ? На первомъ мѣстѣ?
Присчитываніе и отсчитываніе единицъ.
Когда ученики ознакомятся съ нумераціей въ предѣлѣ пер-
вой сотни, учитель мало-по-малу начинаетъ знакомить ихъ съ
сложеніемъ и вычитаніемъ, умноженіемъ и дѣленіемъ въ
предѣлѣ первой сотни.
Сложенію и вычитанію научиться гораздо легче, чѣмъ умно-

женію и дѣленію, а потому учитель и начинаете съ сложенія
и вычитанія.
Прежде всего нужно познакомить учениковъ съ знаками
сложенія и вычитанія (4-и—). Учитель даетъ ученикамъ ка-
кой-нибудь примѣръ, гдѣ требуется сложить число:—«У одно-
го мальчика было денегъ 5 коп., да еще онъ получилъ 3 коп.
отъ своей матери; сколько у него стало денегъ?» — Учитель
спрашиваетъ учениковъ, какъ узнать, сколько у этого маль-
чика стало денегъ?—Ученики отвѣтятъ: надо къ 5 прибавить
(или приложить, или присчитать) 3 коп. (или: сложить
5 и 3).
— На счетахъ это сдѣлать не трудно; положимъ прежде
5 коп., а потомъ положимъ еще 3 коп., получится 8 коп. Но
какъ же записать? Смотрите:
— «Пишу (на доскѣ) 5, пишу еще 3, пишу еще 8.—Я на-
писалъ на доскѣ три числа; но тутъ не видно, что къ первому
числу нужно прибавить второе, что третье число получилось
тогда, когда къ первому числу прибавили второе. Чтобы все
это видно было, ставлю знаки; прямой крестъ (-}-): этотъ
крестъ ставятъ вмѣсто словъ: сложить, или прибавить, или
присчитать.
— «Такъ какъ же теперь прочитать «5-[-3»?
— «Теперь слушайте дальше».
Къ 5 прибавить 3, получится 8.—Вмѣсто слова получится
(или будетъ, или станетъ, или выйдетъ) я ставлю двѣ
черты (=). Эти двѣ черты и означаютъ: получится, или бу-
детъ, или равно.
Такъ какъ же прочитать теперь, что написано на доскѣ:
5+3=8?
Ученики повторяютъ, что означаютъ знаки-)-и=; учитель
записываете на доскѣ нѣсколько подобныхъ же примѣровъ,
и ученики ихъ читаютъ. Затѣмъ учитель диктуете нѣсколько
такихъ примѣровъ, и ученики записываютъ эти примѣры.
Точно такимъ же образомъ учитель объясняете ученикамъ
значеніе знака минусъ (—): знакъ этотъ ставится вмѣсто
словъ: отнять, отсчитать, отбавить, откинуть, вычесть.
Чтобы дать возможность ученикамъ хорошенько усвоить и
нумерацію въ предѣлѣ первой сотни, и знаки сложенія и вы-

читанія, учитель даетъ рядъ мелкихъ примѣровъ на сложеніе
и вычитаніе и заставляете учениковъ прибавлять и отнимать
то на счетахъ, то письменно.
Въ «Букварѣ» даны для этой цѣли примѣры на присчиты-
ваніе единицъ къ единицамъ (4+2), на присчитываніе къ де-
сяткамъ съ единицами простыхъ единицъ (11+2), а также на
отсчитываніе единицъ отъ единицъ (3—2), на отсчитываніе
отъ десятковъ съ единицами простыхъ единицъ (12—2).
Необходимо нужно заботиться, чтобы ученики отчетливо
усвоили слѣдующіе результаты сложенія и вычитанія:
Ученики должны знать безъ запинки, сколько получится
отъ сложенія и вычитанія этихъ чиселъ, должны складывать
и вычитать показанный выше числа, не задумываясь, такъ
какъ безъ знанія всего этого нельзя учить дальше ни сложе-
нію, ни вычитанію.
Если окажется, что ученики плохо складываютъ и вычи-
таютъ приведенный выше числа, тогда учитель объясняете
имъ, какъ надо дѣлать это.
Легче всего прибавлять и отнимать по одной—на счетахъ;
и учитель въ каждомъ затруднительномъ случаѣ прибѣгаете
къ этому способу. Нужно, напримѣръ, къ 4 прибавить 3: кладу
прежде 4 косточки, а потомъ присчитываю къ нимъ по одной—
еще три, и сосчитаю, сколько всего получилось косточекъ. То
же можно сдѣлать и на пальцахъ: пригну сначала 4 пальца,
потомъ еще пригибаю по одному три пальца, и потомъ пере-
считываю всѣ пригнутые пальцы. Точно то же и въ вычи-
таніи.
— Кто умѣете присчитать къ четыремъ три, тому не трудно
присчитать три и къ четырнадцати, и къ двадцати четыремъ,
и къ тридцати четыремъ, и т. д.
Если ученики слабы даже и въ такомъ простомъ счетѣ,
2+2. 3+2. 4+2. 5+2. 6+2. 7+2.
2+3. 3+3. 4+3. 5+3. 6+3.
2+4. 3+4. 4+4. 5+4.
2+5. 3+5. 4+5.
2+6. 3+6.
2+7.
9—2. 8—2. 7-2. 6^-2. 5—2. 4—2. 3—2.
9-3. 8—3. 7-3. 6—3. 5-3. 4—3.
9-4. 8-4. 7—4. 6-4. 5-4.
9—5. 8—5. 7—5. 6—5.
9-6. 8-6. 7—6.
9-7. 8-7.
9—8.

тогда учитель подольше останавливается и на этихъ упраж-
неніяхъ и заставляетъ учениковъ присчитывать и отсчиты-
вать — прежде на счетахъ и пальцахъ, потомъ въ умѣ, а по-
томъ письменно (безъ учителя).
И здѣсь, въ этихъ упражненіяхъ, учитель какъ можно чаще
спрашиваетъ о составѣ чиселъ: — «сколько въ числѣ полныхъ
десятковъ? сколько сверхъ десятковъ единицъ?»
Безъ умѣнья быстро опредѣлять составъ каждаго числа
(изъ десятковъ и единицъ) нельзя вести и дальнѣйшихъ
упражненій.
Присчитываніе и отсчитываніе десятковъ и единицъ.
Послѣ названныхъ выше упражненій ученики учатся слѣ-
дующему:
1. Присчитываютъ къ круглымъ десяткамъ круглые десятки
(10 + 20).
2. Отъ круглыхъ десятковъ отнимаютъ круглые десятки
(40 - 30).
3. Къ круглымъ десяткамъ прибавляютъ десятки съ едини-
цами (80 + 15), и наоборотъ: къ десяткамъ съ единицами при-
бавляютъ круглые десятки (25 + 30).
4. Къ десяткамъ съ единицами прибавляютъ десятки съ
единицами (43 + 24, сумма единицъ менѣе десятка).
5. Отъ десятковъ съ единицами отнимаютъ десятки съ еди-
ницами (28 - 15, единицы въ уменьшаемомъ больше единицъ
вычитаемаго).
Всѣ упражненія этого отдѣла не трудны для того, кто, во-
первыхъ, умѣетъ быстро опредѣлять составъ числа изъ десят-
ковъ и единицъ, и кто, во-вторыхъ, твердо знаетъ сложеніе и
вычитаніе чиселъ въ предѣлѣ перваго десятка.
Какъ къ десяти прибавить двадцать?
На счетахъ: Десять — это одинъ десятокъ; двадцать — это
два десятка. Кладу одну косточку на второй проволокѣ (де-
сятокъ); прибавляю еще двѣ косточки на второй проволокѣ (два

десятка); сосчитаю, сколько получилось: три косточки, или
три десятка, или тридцать.
Въ умѣ. Десять — это одинъ десятокъ; двадцать — это два
десятка. Къ одному десятку прибавить два десятка, получится
три десятка, или тридцать.
Что сдѣлалъ на счетахъ, что сосчиталъ въ умѣ, то могу
и записать: пишу 10; пишу: прибавить (ставлю прямой крестъ),
пишу 20; вмѣсто получится, или равно, ставлю двѣ черты (=),
пишу 30. Читаю, что написалъ: къ десяти прибавить два-
дцать, получится тридцать.
Какъ отъ сорока отнять тридцать?
На счетахъ. Сорокъ состоитъ изъ четырехъ десятковъ; три-
дцать состоитъ изъ трехъ десятковъ. Кладу на второй прово-
лок четыре косточки (четыре десятка, или сорокъ); скиды-
ваю обратно три косточки (три десятка, или тридцать); остается
одна косточка, или одинъ десятокъ, десять.—Значитъ: сорокъ
безъ тридцати десять.
Въ умѣ: Сорокъ состоитъ изъ четырехъ десятковъ; тридцать
состоитъ изъ трехъ десятковъ. Отъ четырехъ десятковъ отни-
маю три десятка, остается одинъ десятокъ, или десять единицъ.
Какъ къ восьмидесяти прибавить пятнадцать?
На счетахъ. Восемьдесятъ состоитъ изъ восьми десятковъ;
пятнадцать состоитъ изъ одного десятка и пяти единицъ.—На
второй проволокѣ кладу восемь косточекъ (восемь десятковъ,
или восемьдесятъ); прибавляю на второй проволокѣ одну ко-
сточку (одинъ десятокъ); кладу еще на первой проволокѣ
пять единицъ; считаю косточки на второй проволокѣ: девять
косточекъ,—девять десятковъ, или девяносто; считаю косточки
на первой проволокѣ: пять единицъ; всего же девяносто пять.
Значитъ: 80 да 15 будетъ 95.
Въ умѣ. Восемьдесятъ состоитъ изъ восьми десятковъ: пят-
надцать состоитъ изъ одного десятка и пяти единицъ. Къ
восьми десяткамъ прибавлю одинъ десятокъ, получится девять
десятковъ; къ девяти десяткамъ прибавлю пять единицъ, по-
лучится 95. Стало быть: 80 да 15 будетъ 95.

Примѣчаніе. Въ это время, когда ученики считаютъ еще
медленно, данныя для сложенія и вычитанія числа легко
забываются, а потому необходимо записывать эти числа на
классной доскѣ.
Какъ къ 25 прибавить 30?
На счетахъ. Двадцать пять состоитъ изъ двухъ десятковъ
и пяти единицъ. — На второй проволокѣ кладу двѣ косточки
(два десятка, или двадцать); на первой проволокѣ кладу пять
косточекъ (пять единицъ); на второй проволокѣ прибавляю
еще три косточки (три десятка, или тридцать) и считаю,
сколько получилось: пять косточекъ на второй проволокѣ
(пятьдесятъ) и пять косточекъ на первой проволокѣ (пять
единицъ), всего — пятьдесятъ пять. Значитъ: 25 да 30 бу-
детъ 55.
Въ умѣ. Двадцать пять состоитъ изъ двухъ десятковъ и
пяти единицъ; тридцать состоитъ изъ трехъ десятковъ. Къ
двумъ десяткамъ прибавлю три десятка, получится пять де-
сятковъ, или пятьдесятъ, къ пятидесяти прибавлю пять еди-
ницъ, получится всего—пятьдесятъ пять.
Какъ къ 43 прибавить 24?
На счетахъ. Въ сорока трехъ четыре десятка и три еди-
ницы; въ двадцати четырехъ — два десятка и четыре еди-
ницы. Положу на счетахъ прежде число 43: кладу на второй
проволокѣ 4 косточки (четыре десятка, или сорокъ); кладу
на первой проволокѣ три косточки (три единицы); потомъ по-
ложу число 24: на второй проволокѣ кладу двѣ косточки (два
десятка, или двадцать); на первой проволокѣ кладу четыре
косточки (четыре единицы). Сосчитаю, сколько получилось:
на второй проволокѣ шесть косточекъ (шесть десятковъ, или
шестьдесятъ); на первой проволокѣ семь косточекъ (семь еди-
ницъ), а всего—67. Значитъ: 43 да 24 будетъ 67.
Въ умѣ. Въ числѣ 43 четыре десятка и три единицы; въ
числѣ 24—два десятка и четыре единицы. Къ четыремъ десят-
камъ прибавлю два десятка, получается шесть десятковъ,

яли шестьдесятъ; къ тремъ единицамъ прибавлю четыре
единицы, получится семь единицъ: шестьдесятъ да семь по-
лучится шестьдесятъ семь. Значитъ: 43 да 24 будетъ 67.
Можно прибавить въ умѣ и такъ: къ 43 прибавляю 20, полу-
чится 63; къ 63 прибавляю четыре единицы, получится 67.
Какъ отъ 28 отнять 14?
На счетахъ. Двадцать восемь состоитъ изъ двухъ десятковъ
и восьми единицъ; четырнадцать состоитъ изъ одного десятка
и четырехъ единицъ. Отъ двадцати отнимаю десять, останется
десять; отъ восьми отнимаю четыре, останется четыре; десять
да четыре будетъ четырнадцать. Значитъ: 28 безъ 14 будетъ
14.—Еще лучше считать въ умѣ такъ: отъ 28 отнимаю 10,
останется 18; отъ 18 отнимаю четыре, останется 14.
Учитель требуетъ отъ ученика подробнаго разъясненія,—
что и какъ онъ дѣлаетъ, — только въ первое время, чтобы
пріучить ученика дѣлать все толково. Чѣмъ больше будетъ
упражняться ученикъ въ счетѣ, тѣмъ быстрѣе долженъ онъ
считать, и тогда уже нѣтъ надобности постоянно требовать отъ
ученика отчета въ томъ, что и какъ онъ дѣлаетъ.
Упражненія въ счетѣ съ учителемъ и безъ учителя.
Каждое новое упражненіе, каждый новый пріемъ учитель
объясняетъ ученикамъ. Всякое упражненіе, стало быть, должно
начинаться съ объясненія учителя.
Но мало еще объяснить тотъ или другой пріемъ, нужно на-
учить ученика примѣнять объясненіе къ дѣлу, нужно довести
его до умѣнія считать быстро, безъ всякаго замедленія. А это
можно сдѣлать только тогда, когда учитель послѣ объясненія
будетъ заставлять ученика считать въ слухъ при себѣ (на
счетахъ или въ умѣ). И только послѣ этого можно заставлять
учениковъ работать и самостоятельно (безъ учителя).
Самостоятельный работы учениковъ учитель повѣряетъ (такъ
ли ученики сдѣлали), исправляетъ ошибки и при повѣркѣ
требуетъ отчета отъ учениковъ, какъ они сосчитали? какъ
прибавили? какъ отняли?

Примѣры для упражненій безъ учителя даны въ «Букварѣ».
Если дѣло пойдетъ успѣшно, то, быть можетъ, этихъ примѣ-
ровъ достаточно будетъ и для занятій съ учителемъ.
Какъ учить задачи рѣшать?
Умѣнье считать нужно въ жизни, и учить счету нужно такъ,
чтобы ученикъ могъ воспользоваться въ жизни своимъ умѣнь-
емъ. Въ жизни часто приходится рѣшать различные практи-
ческіе числовые вопросы, сводить счета, рѣшать простыя
практическія задачи: этому нужно учить ученика и въ
школѣ.
Какъ же научить ученика рѣшенію не трудныхъ практиче-
скихъ задачекъ?
Учитель говорить задачу ученикамъ. Ученики повторяютъ
эту задачу. На первое время учитель записываетъ на доскѣ
тѣ числа, какія даны въ задачѣ, чтобы ученикъ не забылъ
этихъ чиселъ. Послѣ этого учитель спрашиваетъ:—«о чемъ
спрашиваетъ задача (что требуется узнать?) — Какъ же это
узнать?» (Ученики разсуждаютъ и на основаніи этого находятъ,
что нужно сдѣлать).—Послѣ этого ученики производятъ то
дѣйствіе, какое нужно.
Возьмемъ для примѣра задачу. «Отъ деревни до города 40
верстъ; крестьянинъ сходилъ въ городъ и вернулся назадъ.
Сколько верстъ прошелъ крестьянинъ?»—Что требуется узнать
въ этой задачѣ?—Сколько верстъ всего прошелъ крестьянинъ.—
Какъ же узнать, сколько верстъ прошелъ крестьянинъ?—Онъ
прошелъ отъ деревни до города 40 верстъ, и обратно 40 в.
Значить: къ 40 в. нужно прибавить еще 40 в. — Сосчитайте,
сколько будетъ?
Ученики считаютъ, — на счетахъ или въ умѣ, — на первое
время вслухъ, а послѣ, когда привыкнуть скоро считать, счи-
таютъ про себя и даютъ учителю отвѣтъ.
Возьмемъ другую задачу: «Помѣщикъ накосилъ съ одного
луга 40 возовъ сѣна, а съ другого—30 возовъ; 50 возовъ онъ
продалъ, а остальное сѣно оставилъ себѣ. Сколько возовъ

сѣна помѣщикъ оставилъ себѣ?»—О чемъ спрашивается въ
задачѣ? (Сколько возовъ сѣна помѣщикъ оставилъ себѣ?)
Можно ли прямо это узнать? Что прежде сосчитать надобно?
(Сколько у него всего было сѣна).—Какъ же узнать, сколько
у помѣщика всего было сѣна? (Въ задачѣ сказано, что у него
было собрано съ одного луга 40 возовъ, да съ другого 30;
нужно, значитъ, къ 40 возамъ прибавить 30 возовъ).—Сосчи-
тайте же, сколько всего сѣна было у помѣщика? Ученики счи-
таютъ (70).—Что же мы узнали? Что теперь будемъ узнавать?
(Сколько возовъ сѣна осталось у помѣщика). Какъ же это
узнать? (У помѣщика было 70 возовъ сѣна; изъ нихъ онъ 50
возовъ продалъ; нужно, значитъ, отъ 70 отнять 50). — Сосчи-
тайте же, сколько возовъ сѣна осталось у помѣщика?
— При рѣшеніи задачъ, нужно пріучить учениковъ, чтобы
они прежде всего разсужденіемъ дошли, что нужно произвести
то или другое дѣйствіе, и только послѣ этого производили бы
требуемое дѣйствіе. Недостаточно рѣшить задачу (т. е. произ-
вести дѣйствіе), нужно еще и объяснить, почему сдѣлано то
ил/и другое дѣйствіе.
— При рѣшеніи задачъ сложныхъ, т. е. такихъ, гдѣ тре-
буется произвести нѣсколько дѣйствій, рѣшеніе задачи разби-
вается на нѣсколько вопросовъ, и ученики послѣдовательно
рѣшаютъ одинъ вопросъ за другимъ. — Самое лучшее, если
ученики прежде рѣшенія задачи поставить всѣ тѣ вопросы,
которые послѣдовательно, одинъ за другимъ, они будутъ рѣ-
шать. — Такъ въ послѣдней задачѣ, прежде рѣшенія ея, уче-
ники должны были бы сказать: «сначала мы узнаемъ, сколько
всего сѣна было у помѣщика. Послѣ этого мы узнаемъ, сколько
возовъ сѣна осталось у помѣщика».—Но на первое время не-
легко этого достигнуть.—Во всякомъ случаѣ, послѣ рѣшенія за-
дачи, учитель заставляешь учениковъ повторить эту задачу: по-
вторить послѣдовательно тѣ вопросы, которые имъ пришлось
разрѣшить для рѣшенія главнаго вопроса; повторить и тѣ
разсужденія, которыя указали ученикамъ, какое дѣйствіе нужно
произвести для рѣшенія главнаго вопроса, повторить и самыя
вычисленія.
Когда ученики рѣшатъ задачу и повторять ея рѣшеніе,
нужно заставить ихъ записать все то, что они сдѣлали.

— Запишемъ теперь рѣшеніе задачи. Какой первый вопросъ
вы рѣшили? (Сколько возовъ было у помѣщика?).
— Какъ узнали, сколько всего возовъ сѣна было у помѣ-
щика?
— Что вы сдѣлали, чтобы рѣшить этотъ вопросъ?
— Запишите это. Ученики записываютъ: 40-{-30=70.
— Какой второй вопросъ вы рѣшили? (Сколько возовъ сѣна
осталось у помѣщика?) — Какъ узнать, сколько возовъ сѣна
осталось у помѣщика? Что вы сдѣлали? (Мы отъ 70 отняли
50, и осталось 20).—Запишите! Ученики записываютъ въ но-
вой строчкѣ 70—50=20.
— Нужно давать ученикамъ для рѣшенія преимущественно
практическія задачи, т. е. такія, какія могутъ встрѣтиться
въ обиходной жизни. Нужно, слѣдовательно, заставлять уче-
никовъ считать деньги, пуды, фунты, золотники, аршины,
вершки, часы, минуты и т. п. Многіе и изъ неграмотныхъ
знаютъ изъ жизни, сколько въ пудѣ фунтовъ, въ аршинѣ вер-
шковъ и т. п. На всякій случай въ «Букварѣ», при задачахъ,
обозначаются, гдѣ нужно, мѣры времени, вѣса и проч. — При
рѣшеніи подобныхъ задачъ съ учителемъ въ классѣ, учитель
прежде спросить, знаютъ ли ученики требуемую мѣру, и если
не знаютъ, тогда онъ самъ скажетъ имъ. По прохожденіи пер-
вой сотни, ученики должны всѣ мѣры выучить наизусть.
Присчитываніе до полнаго десятка и отсчитываніе отъ
полнаго десятка.
Здѣсь ученики учатся слѣдующему:
1. Прибавляютъ единицы къ десяткамъ съ единицами, когда
отъ сложенія единицъ получится цѣлый десятокъ (32-[-8).
2. Отъ полныхъ десятковъ отнимаютъ единицы (20—1).
3. Къ десяткамъ съ единицами прибавляютъ десятки съ
единицами и отъ сложенія единицъ получаютъ цѣлый деся-
токъ (33+47).
4. Отъ полныхъ десятковъ отнимаютъ десятки съ едини-
цами (30—23).

Какъ къ 32 прибавить 8?
На счетахъ. Въ числѣ 32—три десятка и двѣ единицы; въ
числѣ 8 — восемь простыхъ единицъ. Кладу на счетахъ три
десятка (три косточки на второй проволокѣ) и двѣ единицы
(двѣ косточки на первой проволокѣ). Кладу еще 8 единицъ
(прибавлю къ двумъ косточкамъ еще 8 косточекъ). На пер-
вой проволокѣ составился цѣлый десятокъ; вмѣсто десяти ко-
сточекъ на первой проволокѣ кладу одну косточку на второй
проволокѣ, а десятокъ косточекъ сбрасываю назадъ.—Получи-
лось всего четыре десятка, или сорокъ. Значитъ: къ 32 при-
бавить 8,—получится сорокъ.
Въ умѣ. Число 32 состоитъ изъ трехъ десятковъ и двухъ
единицъ. Прибавлю къ двумъ единицамъ восемь единицъ;
получаю одинъ десятокъ; одинъ десятокъ прибавлю къ тремъ
десяткамъ, получаю четыре десятка, или сорокъ. Значитъ: 32
да 8 будетъ 40.
Ученики должны научиться очень быстро добавлять до пол-
наго десятка: безъ этого умѣнья нельзя потомъ научиться
скоро складывать въ умѣ любыя числа.
Прежде всего нужно учить прибавлять къ простымъ еди-
ницамъ простыя единицы, чтобы выходилъ десятокъ (9+1,
8-{-2, 7+3, 6+4 и т. п.). Если ученикъ легко и скоро приба-
вить, напримѣръ, къ семи единицамъ три единицы, то ему не
трудно будетъ вслѣдъ за этиМъ прибавить три къ 17, 27, 37,
47, 57 и т. п.
Какъ отъ 20 отнять 2?
На счетахъ. 20 состоитъ изъ двухъ десятковъ. Кладу на
счетахъ два десятка (двѣ косточки на второй проволокѣ). Мнѣ
нужно отнять (сбросить) двѣ простыя единицы; простыхъ еди-
ницъ на первой проволокѣ нѣтъ; отъ двухъ десятковъ я сбра-
сываю одинъ десятокъ и вмѣсто него кладу на первой прово-
лок десять косточекъ [раздробляю десятокъ въ единицы);
изъ этихъ десяти косточекъ я и сбрасываю двѣ косточки.

Теперь сосчитаю, сколько осталось: одинъ десятокъ и восемь
единицъ, или восемнадцать. Значить: 20 безъ 2 будетъ 18.
Въ умѣ. Двадцать состоитъ изъ двухъ десятковъ. Отъ два-
дцати нужно отнять двѣ простыя единицы; въ двадцати сверхъ
полныхъ десятковъ единицъ нѣтъ: я беру отъ двадцати одинъ
десятокъ, раздробляю его на простыя единицы, получаю де-
сять единицъ и отнимаю отъ десяти единицъ двѣ единицы,
останется восемь единицъ, да еще остался полный десятокъ;
десять да восемь будетъ восемнадцать. Значить: 20 безъ 2 бу-
детъ 18.
Ученики должны научиться легко, не задумываясь, отни-
мать единицы отъ простого десятка (10—1, 10—2, 10—3, и
т. д.): тогда имъ не трудно будетъ отнимать единицы и отъ
нѣсколькихъ полныхъ десятковъ.
Если бы встрѣтилось затрудненіе для учениковъ въ томъ,
напримѣръ, какъ отнять три отъ десяти,—учитель тогда по-
казываете это прежде на счетахъ (отъ десяти косточекъ сбра-
сываетъ по одной три); а потомъ то же самое ученики дѣ-
лаютъ и въ умѣ: отнимемъ отъ десяти одинъ,—останется
девять, отъ девяти отнимемъ еще одинъ,—останется восемь.
Какъ къ 23 прибавить 47?
На счетахъ. Число 23 состоитъ изъ двухъ десятковъ и
трехъ единицъ; число 47 состоитъ изъ четырехъ десятковъ
и 7 единицъ. Кладу на счетахъ прежде два десятка и три
единицы; кладу потомъ четыре десятка; кладу еще семь еди-
ницъ. На первой проволокѣ получилось десять единицъ, что
составляешь цѣлый десятокъ; сбрасываю десять косточекъ
назадъ и вмѣсто нихъ кладу десятокъ (одну косточку на вто-
рой проволокѣ). Считаю, сколько всего получилось: на второй
проволокѣ лежитъ семь косточекъ или семь десятковъ, или
семьдесять. Значить: 23 да 47 будетъ 70.
Въ умѣ. Число 23 состоитъ изъ двухъ десятковъ и 3 еди-
ницъ; число 47 состоитъ изъ четырехъ десятковъ и семи еди-
ницъ. Къ 20 прибавлю 40,—получится 60; къ тремъ прибавлю
семь,—получится 10; 60 да 10 будетъ 70. Значить: 23 да 47
будетъ 70.

Какъ отъ 30 отнять 23?
На счетахъ. Число 30 состоитъ изъ трехъ десятковъ; число
23 состоитъ изъ двухъ десятковъ и трехѣ единицъ. Кладу на
счетахъ тридцать. Мнѣ нужно изъ 30 сбросить 23: прежде
сброшу 20; мнѣ нужно сбросить еще три простыхъ единицы;
простыхъ единицъ нѣтъ; я сбрасываю цѣлый десятокъ (одну
косточку со второй проволоки) и вмѣсто него кладу десять
косточекъ на первой проволокѣ (раздробляю десятокъ въ про-
стыя единицы); изъ этихъ десяти косточекъ на первой про-
волок сбрасываю три. Считаю, сколько осталось: семь еди-
ницъ.—Значить 30 безъ 23 будетъ 7.
Въ умѣ. Въ числѣ 30 три десятка; въ числѣ 23 два десятка
и три единицы. Отъ трехъ десятковъ отнимаю два десятка,—
остается одинъ десятокъ, или десять; отъ десяти отнимаю
три,—остается семь. Значить: 30 безъ 23 будетъ 7.
Сложеніе и вычитаніе любыхъ чиселъ въ предѣлѣ сотни.
Въ этомъ отдѣлѣ ученики научаются слѣдующему:
1. Къ простымъ единицамъ прибавлять единицы, когда отъ
сложенія ихъ получается больше десяти. (9+6).
2. Къ десяткамъ съ единицами прибавлять единицы, когда
отъ сложенія простыхъ единицъ получается болѣе десяти
(57+9).
3. Къ десяткамъ съ единицами прибавлять десятки съ еди-
ницами, когда отъ сложенія простыхъ единицъ получается
болѣе десятка (28+14).
4. Отъ десятковъ съ единицами отнимать простыя единицы,
когда простыя единицы уменьшаемаго меньше единицъ вычи-
таемаго (11—2, 33—5).
5. Отъ десятковъ съ единицами отнимать десятки съ едини-
цами, когда простыя единицы уменьшаемаго меньше единицъ
вычитаемаго (22—13, 76—39).

Какъ къ 9 прибавить 6?
На счетахъ. Кладу девять косточекъ. Мнѣ нужно еще при-
бавить шесть, а у меня всего одна косточка. Я прибавляю
эту косточку, и вмѣсто десяти косточекъ кладу одну косточку
на второй проволокѣ (десятокъ), а десятокъ косточекъ сбрасы-
ваю назадъ. Мнѣ нужно было положить 6 косточекъ, а я по-
ложилъ только одну; стало быть, нужно еще положить пять
косточекъ; кладу пять косточекъ. Считаю, сколько получилось
(15). Значитъ: 9 да 6 будетъ 15.
Учитель на первомъ урокѣ ограничивается однимъ этимъ
пріемомъ. Когда же ученики хорошо познакомятся съ этимъ
пріемомъ, тогда учитель показываешь имъ другой.
То же самое можно сдѣлать и по-другому: кладу девять
косточекъ. Мнѣ нужно положить еще шесть, а у меня оста-
лась одна косточка; я кладу цѣлый десятокъ (одну косточку
на второй проволокѣ); мнѣ нужно было положить шесть, а я
положилъ десять; я положилъ лишнихъ четыре, который я и
долженъ сбросить; сбрасываю отъ девяти косточекъ четыре
косточки, и получаю всего пятнадцать.
Первый пріемъ яснѣе для учениковъ; второй употребитель-
нѣе въ жизни, потому что такъ считать скорѣе.
Въ умѣ. Мнѣ нужно къ девяти прибавить шесть. Прежде я
посмотрю, сколько недостаетъ къ девяти до полнаго десятка;
въ девяти до полнаго десятка недостаетъ одной единицы.
Число 6 разобью на 2 числа: одна единица и 5 единицъ. Я
прибавлю сначала одну единицу (до полнаго десятка), а по-
томъ 5, получится 15. Значитъ: 9 да 6 будетъ 15.
Итакъ, чтобы къ 9 прибавить 6, нужно: во-первыхъ, узнать,
сколько недостаетъ въ первомъ числѣ до полнаго десятка;
во-вторыхъ, разбить второе число на два такихъ, чтобы
однимъ дополнить десятокъ; другое число прикладывается
потомъ сверхъ десятка.
Этотъ случай сложенія самый трудный. Ученики долгое
время должны складывать вслухъ, разсуждая такъ, какъ выше
показано; безъ этого и&ъ трудно усвоить этотъ пріемъ сложенія.
Если ученики будутъ очень затрудняться въ сложеніи по-

добныхъ чиселъ, въ такомъ случаѣ учитель оставляете на
время эти упражненія и упражняете учениковъ:
1) въ дополненіи десятка,
2) въ разбивкѣ даннаго числа на два числа.
Упражненіе въ дополненіи десятка. Говорите мнѣ сколько
недостаетъ до полнаго десятка въ каждомъ числѣ—8? б? 6? 8?
7? 5? 4? 6? 8? 3? 7? 2? 5? и т. д.,—до тѣхъ поръ, пока ученики не
научатся быстро, не задумываясь, отвѣчать на вопросы учителя.
(Чтобы отвѣтить на подобный вопросъ, нужно данное число
отнять отъ десяти; а въ этомъ ученики упражнялись выше).
Упражненіе въ разбивкѣ числа на два числа. Изъ десяти
взять одинъ, сколько останется? изъ 7 взять 3? изъ восьми
взять 4? изъ 9 взять 4? изъ 9 взять 6? изъ 8 взять 3, и т. д.
Слушайте: я вамъ буду говорить число, и мы будемъ разби-
вать его на два числа,—одно я скажу, а другое—вы. Слу-
шайте! число 9 можно сложить изъ двухъ чиселъ: 5 и? 4 и?
6 и? и т. д. (Разбивка чиселъ основана на вычитаніи чиселъ
перваго десятка, а въ этомъ ученики упражнялись раньше).
На счетахъ складывать такія числа (какъ и всякія другія)
гораздо легче, чѣмъ въ умѣ. Ученикъ положилъ одно число
(хотя бы девять) и по оставшимся на проволокѣ косточкамъ
видите, сколько недостаетъ до десятка; значите, этого во-
проса ему и рѣшать нечего, нужно только взглянуть на про-
волоку, сосчитать оставшіяся косточки и потомъ разбить второе
число на два числа. Въ виду трудности этого упражненія,
учитель дольше держите ученика на счетахъ, упражняя его
въ сложеніи по образцу перваго пріема.
Во всякомъ случаѣ, учитель какъ можно больше упражняете
здѣсь учениковъ въ сложеніи единицъ съ единицами (9—1-2,
9+3, 9+4, и т. д.; 8+3, 8+4, 8+5, и т. д.; 7+4, -7+5, 7+6
и т. д., и т. д.) и не переходите къ сложенію десятковъ и
единицъ съ единицами (29+4) до тѣхъ поръ, пока ученики
не пріучатся быстро, почти не задумываясь, прибавлять еди-
ницы къ единицамъ. Кто умѣете къ 9 прибавить быстро 7, 8,
6 и т. д., тому не трудно прибавить эти числа и къ 19, и къ
29, и къ 39, и къ 49 и т. д. Кто не умѣете прибавлять еди-
ницъ къ единицамъ, тому ужъ и совсѣмъ не возможно прибав-
лять единицъ къ десяткамъ съ единицами.

Какъ къ 57 прибавить 9?
На счетахъ. Число 57 состоитъ изъ пяти десятковъ и семи
единицъ. Кладу на счетахъ пять десятковъ и семь единицъ.
Мнѣ нужно прибавить еще 9 единицъ, а у меня всего только
на первой проволокѣ три косточки. Я кладу эти три косточки,
десять косточекъ скидываю назадъ и вмѣсто нихъ кладу де-
сятокъ; мнѣ нужно было положить девять, а я положилъ три;
стало быть, мнѣ нужно еще положить шесть; кладу шесть.
Считаю, сколько получилось...
Но второму пріему. Кладу 57; девяти положить не могу
и кладу вмѣсто девяти одинъ десятокъ; я положилъ одною
больше, и одну косточку я сбрасываю. Считаю, сколько полу-
чилось...
Въ умѣ. Число 57 состоитъ изъ пяти десятковъ и семи еди-
ницъ. До полнаго десятка недостаетъ трехъ единицъ; разби-
ваю 9 на 3 и на 6, прибавлю къ 57 сначала 3 (60), и потомъ
6 (66)—Значитъ, 57 да 9 будетъ 66.
То же самое можно сдѣлать и иначе: 57 состоитъ изъ пяти
десятковъ и семи единицъ. Я прежде сложу единицы: 7 да
9 будетъ 16, потомъ къ 50 прибавлю 16,—получаю 66.
Если одно и тоже можно сдѣлать нѣсколькими пріемами,
то учитель не принуждаетъ ученика дѣлать такъ, какъ ему,
учителю, нравится: пусть ученикъ выбираетъ любой пріемъ и
дѣлаетъ такъ, какъ ему, ученику, удобнѣе и легче кажется.
(У каждаго своя сноровка).
Какъ къ 28 прибавить 14 (или къ 39 прибавить 54)?
На счетахъ. Число 28 состоитъ изъ двухъ десятковъ и
восьми единицъ; число 14 состоитъ изъ одного десятка и четы-
рехъ единицъ. Кладу на счетахъ двадцать восемь; прибавлю
еще одинъ десятокъ; мнѣ нужно еще прибавить четыре еди-
ницы; на проволокѣ остаются двѣ косточки; прибавлю двѣ
единицы; сбрасываю десять косточекъ, кладу вмѣсто нихъ де-
сятокъ; мнѣ нужно было положить четыре, а я положилъ
только двѣ,—накидываю еще двѣ. Считаю, сколько получи
лось.

Въ умѣ. (39-\-54). Число 39 состоитъ изъ трехъ десятковъ
и девяти единицъ; число пятьдесятъ четыре состоитъ изъ пяти
десятковъ и четырехъ единицъ. Къ тридцати девяти прибавлю
пятьдесятъ, получается восемьдесятъ девять; къ восьмидесяти
девяти прибавить нужно еще четыре единицы; до полнаго де-
сятка недостаетъ одной единицы; разбиваю число 4 на еди-
ницу и 3 и прибавляю сначала единицу (89=1=90), а потомъ
3 (90+3), получается 93.
Можно сложить иначе: къ 30 прибавлю 50, получится 80;
къ 9 прибавлю 4, получится 13; 80 да 13 будетъ 93.
До сихъ поръ ученики считали или на счетахъ, или въ
умѣ, и только записывали итоги, результаты счета. Въ на-
стоящее время можно показать, какъ складываютъ числа на
бумагѣ.
Нужно, положимъ, сложить числа 49 и 35. Пишу одно число
(49); подъ этимъ числомъ подписываю другое (35) такъ, чтобы
единицы стояли подъ единицами, а десятки—подъ десятками;
провожу черту, ставлю слѣва знакъ сложенія (прямой крестъ)
и начинаю складывать единицы съ единицами, а десятки съ
десятками. Пять единицъ да девять единицъ будетъ 14; число
четырнадцать состоитъ изъ одного десятка и четырехъ еди-
ницъ; четыре единицы я подписываю подъ единицами, а де-
сятокъ держу въ умѣ, чтобы прибавить его потомъ къ де-
сяткамъ. Складываю десятки: четыре десятка да три десятка
будетъ 7 десятковъ, да одинъ десятокъ въ умѣ, всего будетъ
8 десятковъ; пишу восемь десятковъ подъ десятками. Итакъ,
49 да 35 будетъ 84.
49
+35
~84
На первое время учитель требуетъ, чтобы ученикъ дѣлалъ
сложеніе вслухъ и непремѣнно подробно (какъ показано выше)
разсказывалъ бы, что и какъ онъ дѣлаетъ. Только впослѣд-
ствіи, когда ученикъ привыкнетъ производить дѣйствіе созна-
тельно, учитель позволяешь ему дѣлать молча, безъ подроб-
ная отчета.

Какъ отнять отъ 11—2 (33—б)?
На счетахъ. Число 11 состоитъ изъ одного десятка и одной
единицы. Кладу на счетахъ 11. Мнѣ нужно сбросить два, но
на первой проволокѣ только одна косточка; я сбрасываю эту
косточку. Мнѣ нужно было сбросить двѣ, а я сбросилъ только
1; нужно еще одну единицу сбросить: сбрасывая косточку со
второй проволоки (десятокъ) и вмѣсто нея кладу десять косто-
чекъ на первой проволокѣ; изъ этихъ десяти косточекъ сбра-
сываю одну и считаю, сколько осталось...
Когда ученики вполнѣ освоятся съ этимъ пріемомъ, тогда
учитель можетъ показать имъ другой: кладу на счетахъ один-
надцать; мнѣ нужно сбросить двѣ единицы, а единицъ только
одна; я сбрасываю вмѣсто двухъ единицъ цѣлый десятокъ; я
восемь единицъ сбросилъ лишнихъ и прибавлю ихъ. Считаю,
сколько получилось...
Въ умѣ. Нужно отъ 33 отнять 5. Въ числѣ 33 три десятка
и три единицы;—простыхъ единицъ только три, а нужно
отнять пять. Число пять разбиваю на два числа: три и два;
отъ 3$ отниму сначала три (что сверхъ десятка), а потомъ
отъ 30 отниму два, получится двадцать восемь.
Такимъ образомъ, пріемъ вычитанія состоитъ въ слѣдую-
щемъ: прежде отнимается то, что есть сверхъ полныхъ десят-
ковъ, а потомъ и остальныя единицы.
Для успѣха дѣла нужно больше упражнять учениковъ въ
вычитаніи изъ чиселъ второго десятка (11—2, 11—3, 11—4,
11—5 и т. д.; 12—3, 12—4, 12—5, 12—6, и т. д.; 13—4, 13—5,
13—6, и т. д.).
Не нужно спѣшить переходомъ къ устному счету, а дольше
упражнять на счетахъ.
Какъ отъ 22 отнять 13 {или 76—39)?
На счетахъ. Въ числѣ 22 два десятка и двѣ единицы:
въ числѣ тринадцать одинъ десятокъ и три единицы. Кладу
на счетахъ число 22. Мнѣ нужно сбросить тринадцать: я сбра-
сываю прежде десятокъ; трехъ единицъ нѣтъ,—я сбрасываю
прежде двѣ единицы, потомъ сбрасываю косточку—десятокъ,
раздроблю десятокъ и кладу вмѣсто десятка десять косто-

чекъ-единицъ, сбрасываю изъ десятка косточекъ одну косточку.
Считаю...
То же самое можно сдѣлать иначе: кладу на счетахъ 22;
сбрасываю десятокъ; трехъ единицъ сбросить нельзя, я сбра-
сываю десятокъ вмѣсто трехъ единицъ; я сбросилъ лишнихъ
семь единицъ, а потому и долженъ накинуть семь косточекъ.
Считаю...
Въ умѣ. Отъ 76 нужно отнять 39. Въ числѣ 76—семь десят-
ковъ и шесть единицъ. Въ числѣ 39—три десятка и девять
единицъ. Отъ 76 отнимаю прежде 30, останется 46; отъ 46
нужно отнять 9; разбиваю число девять на шесть и на три,
отнимаю прежде шесть (остается 40), потомъ три (остается 37).
Письменно. Нужно отъ 76 отнять 39. Пишу прежде число 76.
Подъ этимъ числомъ подписываю 39 такъ, чтобы единицы
стояли подъ единицами, а десятки подъ десятками. Провожу
черту. Ставлю слѣва знакъ вычитанія (минусъ). Начинаю вы-
читать съ единицъ. Девять единицъ изъ шести единицъ от-
нять нельзя; занимаю у семи десятковъ цѣлый десятокъ
(ставлю надъ десятками точку, чтобы помнить, что занялъ),
раздробляю десятокъ въ единицы и прибавляю десять единицъ
къ шести единицамъ, получаю шестнадцать; отнимаю девять
единицъ отъ 16, останется семь единицъ; подписываю семь
подъ единицами; отнимаю десятки отъ десятковъ: три десятка
отнимаю отъ шести десятковъ (уже не семь, а шесть десят-
ковъ,—одинъ десятокъ взять), останется три десятка. Подписы-
ваю три десятка подъ десятками. Въ остаткѣ получилось 37.
Умноженіе и дѣленіе.
Послѣ того, какъ ученики научатся складывать и вычитать,
учитель переходить къ умноженію и дѣленію.
Что такое умноженіе, и когда приходится умножать
одно число на другое, многія дѣти уже знаютъ это изъ оби-
ходной жизни. Все-таки учитель долженъ на практическихъ
вопросахъ разъяснить значеніе умноженія и научить учени-

ковъ сознательно употреблять выраженія: во столько-то разъ
больше; повторить столько-то разъ; умножить на такое-
то число.
Возьмемъ примѣръ: „Мастеръ зарабатывалъ ежедневно два
рубля; сколько онъ заработалъ въ шесть дней?"
Разсуждаю: въ одинъ день мастеръ заработалъ 2 рубля,
въ другой день 2 р., въ третій 2 р., въ четвертый 2 р. и т. д.,
въ каждый изъ 6 дней по 2 р.; значитъ, въ 6 дней онъ зара-
боталъ шесть разъ по два рубля; стало быть, два рубля нужно
сложить шесть разъ, или повторить шесть разъ (или взять9
или умножить шесть разъ). Два повторимъ шесть разъ, бу-
детъ двѣнадцать. Значитъ: мастеръ заработалъ въ шесть дней
12 рублей.
— Еще примѣръ: „Куплено 9 ф. муки по 7 коп. за фунтъ
и 7 ф. соли по двѣ коп. за фунтъ. Сколько истрачено де-
негъ?"—Прежде узнаемъ, сколько стоитъ вся мука? Разсуждаю:
одинъ фун. муки стоитъ 7 к., а 9 ф. стоитъ 9 разъ по 7 к.,
въ девять разъ больше, чѣмъ стоитъ 1 ф.; число 7 нужно по-
вторить 9 разъ, получится 63. Итакъ, девять фунтовъ муки
стоитъ 63 Теперь узнаемъ, что стоитъ вся соль. Одинъ
фунтъ соли стоитъ 2 к., а 7 фунтовъ соли стоитъ 7 разъ по
2 к., или въ 7 разъ дороже, чѣмъ стоитъ одинъ ф., стало
быть, нужно 2 к. повторить 7 разъ, получится 14. Значитъ:
7 ф. соли стоитъ 14 к.—Теперь узнаемъ, сколько всего истра-
чено денегъ; за муку заплачено 63 к., да за соль заплачено
14 к.; чтобы узнать, сколько за все вмѣстѣ заплачено, нужно
63 и 14 сложить; сложимъ и получимъ 77 коп. Значитъ: всего
истрачено денегъ 77 коп.
Еще примѣръ: „Сыну 6 лѣтъ, а отецъ старше сына въ 5
разъ; сколько лѣтъ отцу?" Разсуждаю: отецъ старше сына
въ 5 разъ, а сыну 6 лѣтъ; чтобы узнать, сколько лѣтъ отцу,
нужно 6 повторить 5 разъ (или 6 умножить на пять); повто-
римъ пять разъ, получится 30; значитъ, отцу 30 лѣтъ.
Разсуждать такимъ образомъ учитель пріучаетъ своихъ уче-
никовъ на первыхъ простыхъ задачахъ на умноженіе: на лег-
кихъ задачахъ скорѣе можно научиться разсуждать, такъ
какъ здѣсь виднѣе, что нужно (какое дѣйствіе) сдѣлать для
рѣшенія вопроса.

Какъ учить таблицу умноженія?
Чтобы научиться умножать, нужно выучить таблицу умно-
жены. Заучиваніе таблицы умноженія считается, обыкновенно,
дѣломъ труднымъ: ученикъ, кажется, и твердо выучилъ таб-
личку, а пришлось примѣнять ее къ дѣлу, пришлось, положимъ,
вспомнить, сколько будетъ шестью семь,—смотришь,—забылъ,
и сказать не можетъ.—Такая трудность зависишь не отъ труд-
ности самаго дѣла, а оттого, что учитель не могъ, какъ слѣ-
дуетъ, объяснить ученику этого дѣла. И не зная таблицы
умноженія, ученикъ можетъ сказать, сколько будетъ шестью
семь.
Ученикъ умѣетъ къ 7 прибавить 7 (14), къ 14 прибавить 7
(21), къ 21 прибавить 7 (28), къ 28 прибавить 7 (35), къ 35
прибавить 7 (42).—Прибавляя по 7 шесть разъ, и не знающій
таблицы умноженія доберется до рѣшенія вопроса, сколько
будетъ шестью семь.
Такъ точно можно рѣшить и всякій другой вопросъ таблицы
умноженія. — И учитель долженъ такъ повести дѣло, чтобы
ученикъ всегда могъ найти требуемое произведете, зналъ
бы средство, какъ отыскивать произведете черезъ сложеніе.
Какъ же учить таблицу умноженія?
Таблицу умноженія нужно учить не всю вдругъ, а понемногу:
выучатъ, положимъ, ученики какъ помножать два на два, на
три, на четыре, на пять и т. д., и учитель нѣсколько остано-
вится: проработаешь съ учениками всѣ положенныя упражне-
нія, рѣшитъ задачи *), и только тогда пойдешь далѣе, когда
ученики усвоятъ умноженіе извѣстнаго числа на другія числа.
Упражняя учениковъ въ умноженіи двухъ на три, на четыре,
на пять и т. д., нужно въ то же время учить ихъ умно-
жать и на 11, на 12, на 13 и т. д., лишь бы только произ-
ведете не выходило изъ предѣла 100.—Ученикъ умѣешь умно-
жать два на три, на четыре и т. д. до десяти, какъ же онъ
*) Ниже мы увидимъ, что послѣ изученія умноженія извѣстнаго числа,
можно учить дѣтей сейчасъ же и дѣленію на это число.

умножить два, положимъ, на 15? А вотъ какъ: два повторить
10 разъ (это ученикъ знаетъ), получится 20, два повторить
5 разъ (и это ученикъ знаетъ), получится 10; 20 да 10 будетъ
30.—Какъ повторишь два двадцать шесть разъ?—Два повто-
рить 10 разъ, будетъ 20; еще 10 разъ — тоже 20; еще шесть
разъ 12; 20 да 20 будетъ 40; 40 да 12 будетъ 52.—Точно такъ
же нужно примѣнять таблицу умноженія каждаго числа къ
умноженію чиселъ, состоящихъ изъ десятковъ и единицъ (3X12,
3X13, 3X14 и т. д. до 3X33; 4ХП, 4Х*2, 4Х*3 и т. д. до
4Х25 и т. д. и т. д.)
Таблицу умноженія для каждаго числа ученикъ состав-
ляетъ самъ: къ двумъ прибавить два, получится четыре.
Сколько разъ повторили два? Такъ сколько же будетъ два
раза два?—Къ четыремъ прибавить два, будетъ шесть. (Сколько
разъ всего повторили два? Такъ сколько же будетъ три раза
два? — Къ шести прибавить 2, будетъ восемь. Сколько разъ
уже повторили два? Такъ сколько же будетъ четыре раза
два?) и т. д. Такъ и для каждаго числа, прибавляя по два,
по три, по четыре и т. д., ученики, при помощи учителя,
составляюсь табличку умноженія каждаго числа.
Прекраснымъ пособіемъ для первыхъ упражненій въ умно-
женіи могутъ служить счеты; ученики кладутъ, напримѣръ, по
два нѣсколько разъ: разъ два, два раза два, три раза два,
сколько вышло, сосчитайте! Четвертый разъ два, сколько вышло,
сосчитайте, и т. д.
Изъ сказаннаго ясно видно, что передъ составленіемъ и за-
учиваніемъ таблички умноженія каждаго числа слѣдуетъ упраж-
нять въ сложеніи: прежде чѣмъ учить умноженію двухъ на
разныя числа, нужно заставлять прибавлять по два (2+2,
4+2, 6+2, 8+2 и т. д., до 98+2); прежде чѣмъ учить умно-
женію трехъ на разныя числа, нужно заставлять прибавлять
по три (3+3, 6+3, 9+3, 12+3, и т. д. до 96+3); прежде чѣмъ
учить умноженію девяти на разныя числа, нужно заставлять
прибавлять по 9 (9+9, 18+9, 27+9, и т. д. до 90+9). Такъ
и въ каждомъ числѣ; сложеніемъ нужно подготовлять къ
умноженію.

Такъ ли нужно учить таблицу умноженія, какъ учили
прежде: дважды два четыре; дважды три шесть; дважды
четыре восемь и т. д.? Нѣтъ, не такъ. Ученикъ прибавляетъ
по два и заучиваетъ въ томъ же порядкѣ два раза два; три
раза два; четыре раза два; пять разъ два; и т. д. (или два
повторить два раза, будетъ 4; два повторить три раза, полу-
чится 6 и т. д., или дважды два четыре, трижды два шесть,
четырежды два восемь и т. д.).
Ученикъ прибавляетъ по три и заучиваетъ потомъ умноже-
ніе трехъ на разныя числа (два раза три—шесть, три раза
три—девять, четыре раза три — двѣнадцать, и т. д.); прибав-
ляетъ по четыре и заучиваетъ умноженіе четырехъ на разныя
числа и т. д. Словомъ, онъ учитъ умноженіе каждаго числа
на разныя числа, а не умноженіе разныхъ чиселъ на одно и
то же число, какъ это дѣлалось прежде.
При рекомендуемомъ нами способѣ ученія ученикъ скоро
привыкнетъ находить произведете. Ученикъ забылъ, напри-
мѣръ, сколько будетъ шесть разъ два, и онъ добирается до этого
произведенія, прибавляя постепенно по два (два раза два будетъ
четыре, три раза два будетъ шесть; четыре раза два будетъ
восемь; пять разъ два будетъ десять, и, наконецъ, шесть разъ
два будетъ двѣнадцать).
— Такъ и въ умноженіи каждаго числа: если ученикъ забу-
детъ результатъ умноженія, пусть онъ доходить до этого ре-
зультата черезъ постепенное прибавленіе числа.
Поупражнявъ учениковъ въ постепенномъ прибавленіи числа,
составивъ вмѣстѣ съ учениками таблицу умноженія этого числа,
учитель велитъ ученикамъ твердо выучить наизусть таблицу
умноженія этого числа.
Какъ учить дѣленію?
Съ дѣйствіемъ дѣленія не только дѣти, но и неграмотные
взрослые мало знакомы: жизнь научила ихъ дѣлить только
самыя простыя, круглыя числа; кромѣ того, большинство, зна-
комы только съ дѣленіемъ числа на части. Дѣленіе же, какъ
извѣстно, имѣетъ два значенія.
1. Черезъ дѣленіе узнается часть числа.
2. Узнается, сколько разъ одно число содержится въ другомъ.

Учитель долженъ ознакомить- учениковъ съ тѣмъ и другимъ
значеніемъ дѣленія—на примѣрахъ и легкихъ задачахъ.
— „ Ученикъ купилъ 12 листовъ бумаги и сшилъ двѣ оди-
наковыхъ тетради: по скольку листовъ пошло на каждую
тетрадь!"
Въ этой задачѣ требуется раздѣлить число 12 на двѣ рав-
ныя части: изъ двѣнадцати листовъ ученикъ сшилъ себѣ двѣ
одинаковый тетради, т.-е., раздѣлимъ бумагу на двѣ равныя
части; раздѣлимъ число 12 на двѣ равныя части и тогда узна-
емъ, по скольку листовъ было въ каждой тетради.—Этотъ
случай дѣленія знакомъ ученикамъ изъ жизни, и тѣ вопросы,
гдѣ требуется раздѣлить число на равныя части, ученики
будутъ понимать безъ особаго затрудненія.
— „Фунтъ чаю стоитъ 2 руб.; сколько фунтовъ такого
чаю можно купить на 14 руб.?"
— Здѣсь требуется узнать, сколько разъ число 2 содер-
жится въ числѣ 14.—Если на 2 р. даютъ одинъ фунтъ, то на
14 р. даютъ столько фунтовъ, сколько разъ число два содер-
жится въ 14 (или: столько фунтовъ, сколько разъ можно от-
нять отъ 14 по 2); число два содержится въ 14 семь разъ;
слѣдовательно, на 14 р. дадутъ 7 ф.
— <Разносчикъ покупалъ карандаши по 8 коп. за штуку,
а продавалъ по 10 коп. за штуку; сколько онъ продалъ ка-
рандашей, если получилъ прибыли 18 коп.?»
— Прежде узнаемъ, сколько онъ получилъ прибыли съ каж-
даго карандаша (2 коп.). Двѣ копейки прибыли онъ полу-
чить съ одного карандаша, а со сколькихъ карандашей онъ
получилъ прибыли 18 коп.? — Онъ получилъ прибыли 18 коп.
со столькихъ карандашей, сколько разъ два содержится въ
18.—Два содержится въ 18 девять разъ; значить, разносчикь
продалъ 9 карандашей.
Эти два значенія дѣленія не должны быть смѣшиваемы.
Ученики хотя и имѣютъ изъ жизненнаго опыта понятіе о
дѣленіи на равныя части, но не на всякое число они могутъ
раздѣлить. Какъ же объяснить имъ пріемъ дѣленія?
Проще всего дѣлить на двѣ равныя части; на этомъ мы и
выяснимъ ученикамъ пріемы дѣленія.
Положимъ нужно раздѣлить 8 на двѣ равныя части: беремь

изъ 8 двѣ единицы и въ каждую часть отдѣляемъ по одной
(въ каждой части будетъ по одной, а остается еще 6); изъ 6
беремъ еще 2 и раскладываемъ по одной (въ каждой части
будетъ по двѣ, и останется четыре); беремъ еще двѣ единицы,
раскладываемъ по одной; въ каждой части получается по три;
остается еще раздѣлить двѣ, и т. д.
Когда нужно, раздѣлить число на три части, мы точно такъ
же беремъ изъ числа по три единицы, раскладываемъ въ
каждую часть по одной и т. д., беремъ по три, пока ничего
не останется (или же остатокъ будетъ менѣе трехъ). Точно
также дѣлимъ практически и на другія небольшая числа.
Но такъ дѣлить долго; такой способъ дѣленія можно упо-
треблять только при самомъ началѣ, чтобы дать ученику по-
нятіе о дѣленіи. Ученикъ, не имѣющій жизненнаго опыта,
скоро усвоить на память и безъ затрудненія будетъ отвѣчать,
сколько получится, если 2, 4, 6, 8, 10 раздѣлить на два.
Когда же онъ усвоить это, тогда ему не трудно уже дѣлить
на два числа и болѣе десяти. Нужно, положимъ, раздѣлить
на два число 18; ученикъ дѣлаетъ это такъ: дѣлю 10 на два,—
получаю по б; дѣлю 8 на два,—получаю по 4; складываю б
и 4 — получаю 9. Затѣмъ, если 18 раздѣлить на два, полу-
чится по 9. Точно также и всякое другое число ученикъ
раздѣлитъ на число два, пользуясь умѣньемъ дѣлить на 2
числа первыхъ двухъ десятковъ. Нужно, положимъ, раздѣлить
48 на 2; ученикъ дѣлитъ такъ: 20 на 2 — будетъ 10; еще 20
на 2 будетъ десять; 8 на два будетъ четыре; складываю: 10
да 10 будетъ 20, да еще 4 — будетъ 24.—Такъ и въ дѣленіи
на каждое число: ученикъ раскладываетъ дѣлимое на такія
части, которыя онъ раздѣлить умѣетъ, и дѣлитъ каждую
часть отдѣльно (чтобы раздѣлить 42 на 3, раскладываемъ
42 на 30 и 12; чтобы раздѣлить 56 на 4, раскладываемъ 56
на 40 и 16 и т. д.).
Какъ узнать, сколько разъ одно число содержится въ дру-
гомъ (или заключается, или повторяется, или сколько разъ од-
но число можно отнять отъ другого?) Чтобы узнать, сколько
разъ число 2 содержится въ числѣ 10, или сколько разъ число
2 можно отнять отъ 10, для этого нужно отнимать отъ 10 по
2 (это очень удобно показать на счетахъ): одинъ разъ отни-

мемъ 2, останется 8; второй разъ отнимемъ 2,—останется 6;
третьи разъ отнимемъ два,—останется 4; въ четвертый разъ
отнимемъ 2,—останется 2; въ пятый разъ отнимемъ два,—
ничего не останется. Значитъ: два можно отнять отъ 10 пять
разъ, или: 2 содержится въ 10 (повторяется, заключается)
пять разъ.
Точно такимъ же образомъ можно объяснить ученикамъ на-
глядно и содержаніе чиселъ 3, 4, 5 и проч. въ другихъ числахъ;
чтобы узнать, сколько разъ содержится одно число въ другомъ,
нужно постепенно отнимать одно число отъ другого (пока ни-
чего не останется), а потомъ сосчитать, сколько разъ отняли.
На первое время вмѣсто вопроса, сколько разъ содержится,
удобнѣе предлагать другой вопросъ: сколько въ такомъ-то
числѣ, напримѣръ, двоекъ? сколько троекъ? сколько семерокъ?
и т. д. Потомъ, рядомъ съ этими вопросами, ставить и выше-
приведенный вопросъ: сколько въ 10 двоекъ? или сколько
разъ два содержится въ десяти? сколько въ 15 троекъ? или—
сколько разъ три содержится въ 15?
И здѣсь, какъ и въ дѣленіи на части, ученики очень скоро
усвоятъ болѣе легкіе случаи дѣленія и на основаніи ихъ бу-
дутъ разрѣшать и случаи трудные. Сколько разъ число 3 со-
держится въ 45?—Мы знаемъ, что въ 30 число 3 содержится
10 разъ, а въ 15—пять разъ; значитъ, въ 45 три содержится
15 разъ и т. п. Сколько разъ три содержится въ 24? Уче-
никъ можетъ добраться до этого такъ: въ 6 три содержится
2 раза; въ 9—три раза; въ 12—четыре раза; въ 15—пять разъ;
въ 18—шесть разъ; въ 21—семь разъ; въ 24—восемь разъ.
Когда ученики поймутъ сущность дѣленія, тогда они даже
и безъ учителя догадаются, что для скорѣйшаго дѣленія (а
равно и для опредѣленія содержанія одного числа въ другомъ)
можно и нужно пользоваться табличкой умноженія. И свои
толкованія учитель долженъ вести такъ, чтобъ ученики уви-
дѣли бы это, убѣдились бы въ этомъ. Объяснимъ это на при-
мѣрѣ. — Будемъ прибавлять по два: къ 2 прибавлю 2,—полу-
чится 4; такъ сколько же двоекъ въ 4? къ 4 прибавить 2, по-
лучится 6; въ который разъ мы прибавляемъ два? Такъ сколько
же двоекъ въ 6?—Къ 3 прибавить 3, получится 6; къ 6 при-
бавить 3, получится 9; сколько мы разъ прибавили по 3? Такъ

сколько же разъ содержится число 3 въ 9? Такъ по скольку
достанется, если 6 раздѣлить на три равныя части?—Число 8
повторить 7 разъ, будетъ 56; сколько разъ мы повторили
число 8? (семь разъ). Такъ сколько разъ число 8 содержится
въ 56? Изъ какихъ семи равныхъ чиселъ состоитъ число 56
(изъ восьмерокъ). Такъ сколько же будетъ въ каждой части,
если мы 56 раздѣлимъ на 7 равныхъ частей? и т. д.
Такимъ образомъ, упражненія въ дѣленіи должны идти
по слѣдамъ упражненій въ умноженіи: узнали ученики умно-
женіе двухъ на разныя числа, и тотчасъ же упражняются въ
дѣленіи полученныхъ произведеній -на два; узнали умноженіе
трехъ,— и вслѣдъ за этимъ упражняются въ дѣленіи на 3, и т. д.
Мы видѣли, что первоначальный пріемъ дѣленія основы-
вается на вычитаніи; чтобъ определить, сколько разъ одно
число содержится въ другомъ, тоже приходится отнимать одно
число отъ другого. Стало-быть, передъ дѣленіемъ нужно
упражнять учениковъ въ вычитаніи. Прежде чѣмъ начнемъ
учить дѣлить числа на 2, нужно упражнять учениковъ въ
постепенномъ вычитаніи двухъ (100—2, 98—2, 96—2, 94—2,
92—2, и т. д., пока въ остаткѣ получится ноль). — Прежде
чѣмъ начнемъ учить дѣлить на 3, упражняемъ въ вычитаніи
трехъ (99—3, 96—3, 93—3, 90—3, и т. д., пока въ остаткѣ
получится ноль).
— Тоже и со всякимъ другимъ числомъ: какъ умноженію
предпосылается постепенное прибавленіе одного и того же
числа, такъ и дѣленію предпосылается постепенное вычи-
таны одного и того же числа.
Къ вычитанію же ученикъ прибѣгаетъ и въ томъ случаѣ,
когда онъ не можетъ прямо сказать, сколько разъ одно число
содержится въ другомъ. — Сколько разъ 8 содержится въ 24?
Чтобы рѣшить этотъ вопросъ, буду отнимать отъ 24 по 8 и
замѣчать, сколько разъ я отниму: одинъ разъ отниму 8 отъ
24, останется 16; другой разъ отниму 8, останется 8; въ тре-
тій разъ отниму 8, ничего не останется, — значить: 8 въ 24
содержится 3 раза. — Ученики могутъ добираться до рѣшенія
этого вопроса и другимъ путемъ.
Сколько разъ 8 содержится въ 40? — Положимъ, что три
раза: 3 раза 8 будетъ 24, у насъ число 40, а не 24, — зна-

читъ, больше. Положимъ, что четыре раза: 4 раза восемь бу-
детъ 32, и этого мало. Положимъ, что пять разъ: б разъ восемь
будетъ 40; — это самое число и есть. Значитъ: 8 содержится
въ 40—пять разъ — Здѣсь ученики для разрѣшенія вопроса
пользуются знаніемъ таблицы умноженія.
Въ какомъ порядкѣ должны быть ведены упражненія въ
умноженіи и дѣленіи на каждое число?
На основаніи всего вышесказаннаго, мы установляемъ слѣ-
дующій порядокъ для упражненій на каждое число.
Умноженіе.
1. Постепенное прибавленіе числа.
2. Рѣшеніе практическихъ вопросовъ (задачъ) для лучшаго
выясненія, что значитъ повторить, взять нѣсколько разъ,
умножить.
3. Умноженіе числа (составленіе и заучиваніе таблички умно-
женія числа).
4. Практическія упражненія—устныя и письменный, съ учи-
телемъ и безъ учителя (рѣшеніе примѣровъ и задачъ).
Дѣленіе.
1. Постепенное отниманіе числа.
2. Рѣшеніе практическихъ вопросовъ (задачъ) для выясне-
нія, что значитъ: раздѣлить, содержится, заключается, по-
вторяется и проч.
3. Дѣленіе на данное число (составленіе и усвоеніе таблич-
ки дѣленія).
4. Практическія упражненія (рѣшеніе примѣровъ и задачъ).
Примѣчаніе. При первомъ же понятіи объ умноженіи и дѣ-
леніи учитель знакомить учениковъ и со знаками этихъ дѣй-
ствій (× косой крестъ и : —).
— Вмѣсто слова повторить (или умножить, или взять
столько-то разъ), ставлю косой крестъ. — Вмѣсто слова: раз-
дѣлить, ставятъ подъ числомъ черту и подъ ней подписыва-
ютъ, на сколько частей нужно раздѣлить; вмѣсто словъ: содер-
жится, повторяется, заключается, ставятъ двѣ точки.
Въ заключеніе сдѣлаемъ здѣсь нѣкоторыя указанія на даль-
нѣйшія упражненія въ счисленіи.

Обозначеніе сотенъ и тысячъ.
Ученики умѣютъ обозначать цыфрами единицы и десятки;
умѣютъ записывать и одну сотню; теперь нужно научить ихъ
записывать сотни и тысячи.
Прежде всего учитель учитъ учениковъ считать до тысячи:
1. Круглыми сотнями: 100, 200, 300 и т. д.
2. Сотнями и круглыми десятками: 110, 120, 130 и т. д. 210,
220, 230 и т. д.
3. Сотнями, десятками и единицами.
Счетъ круглыми сотнями. Одна сотня да еще одна сотня,
будетъ двѣ сотни, или двѣсти. Двѣ сотни да еще одна сотня
будетъ три сотни, или триста и т. д. Девять сотенъ да одна
сотня, будетъ десять сотенъ, или тысяча. — Значитъ, въ ты-
сячѣ, сколько сотенъ? Тысяча (десять сотенъ) безъ сотни де-
вятьсотъ. Девятьсотъ безъ сотни восемьсотъ, и т. д.
Счетъ сотнями и круглыми десятками. — Сотня да деся-
токъ — будетъ сто десять. Сто десять да еще десять, будетъ
сто двадцать, и т. д. Сто девяносто да десять, будетъ двѣсти
(въ девяносто — девять десятковъ; прибавимъ еще одинъ деся-
токъ, — получится десять десятковъ, или сто; сто да сто будетъ
двѣсти). — Отъ двухсотъ отнимемъ одинъ десятокъ, останется
сто девяносто. Отъ ста девяносто отнимемъ одинъ десятокъ,
останется сто восемьдесятъ, и т. д. Точно такъ же ученикъ
считаетъ и отъ 200 до 300 и обратно: отъ 300 до 200; отъ
300 до 400 и отъ 400 до 300 и т. д. до тысячи. Ученики долж-
ны научиться считать быстро, безъ остановокъ и безъ запинки.
Счетъ единицами. Просчитайте отъ ста до ста десяти, про-
считайте обратно отъ ста десяти до ста. Просчитайте отъ ста
десяти до ста двадцати и обратно, и т. д. до тысячи.
Послѣ упражненій въ прямомъ и обратномъ счетѣ, учитель
упражняетъ въ опредѣленіи состава каждаго числа изъ сотенъ,
десятковъ и единицъ. Если ученики не скоро будутъ опредѣ-
лять составъ числа, то ихъ нужно упражнять въ этомъ, пока
научатся безошибочно и скоро опредѣлять составъ числа. —
Изъ сколькихъ сотенъ, десятковъ и единицъ состоитъ число
двѣсти сорокъ пять (двѣ сотни, четыре десятка и пять еди-
ницъ)? 684? 951? 840? 320? 205? 404? 601, и т. п.

Послѣ упражненій въ опредѣленіи состава чиселъ, учитель
учить класть сотни на счетахъ.
Какъ класть сотни на счетахъ? — На которой проволокѣ
вы кладете единицы? десятки? Сотни будемъ класть на третьей
проволокѣ.
Положите на счетахъ сотню. На которой проволокѣ вы поло-
жили? Сколько косточекъ вы положили? Почему только одну?—
А если бы нужно было положить не одну, а двѣ сотни,—
сколько косточекъ надо будетъ положить? А три сотни? и т. д.
— Такъ положите на счетахъ пятьсотъ. (Сколько это со-
тенъ? Значить, сколько косточекъ надо положить)? — Поло-
жите восемьсотъ и т. д.
— Какъ положить на счетахъ четыреста пятьдесятъ!
— Число четыреста пятьдесятъ состоитъ изъ 4 сотенъ и
пяти десятковъ; кладу прежде четыре сотни (четыре косточки
на третьей проволокѣ), а потомъ кладу пять десятковъ (пять
косточекъ на второй проволокѣ). Положите триста сорокъ, де-
вятьсотъ восемьдесятъ и т. п.
— Какъ положить на счетахъ шестьсотъ пятьдесятъ
семьі
Число 657 состоитъ -изъ 6 сотенъ, 5 десятковъ и 7 единицъ;
кладу 6 сотенъ (6 косточекъ на третьей проволокѣ), 5 десят-
ковъ (пять косточекъ на второй проволокѣ) и 7 единицъ (7 ко-
сточекъ на первой проволокѣ).—Положите 240, 406, 807 и т. д.
Какъ записывать сотни?
На которомъ мѣстѣ пишутся единицы? а десятки? а сотни?
Напишите одну сотню (сто). А какъ написать двѣсти? (Двѣ-
сти — это двѣ сотни; пишу цифру 2 и пишу еще два ноля,
чтобы цыфра 2 стояла на третьемъ мѣстѣ). — Напишите три-
ста, четыреста? и т. д. до тысячи.
Какъ записать четыреста пятьдесятъ? — Число 450 со-
стоитъ изъ 4 сотенъ и пяти десятковъ, пишу цыфру 4 (сотни),
за ней пишу цыфру 5 (десятки); единицъ нѣтъ, а потому на
мѣстѣ ихъ ставлю ноль. — Запишите 810? 920? 640? 550? 460?
370? 280? 190? и т. п.

Какъ записать сто двадцать пять? — Число сто двадцать
пять состоитъ изъ одной сотни, двухъ десятковъ, пяти еди-
ницъ; пишу 1 (одна сотня), пишу 2 (два десятка), пишу 5
(пять единицъ). Запишите: 234? 345? 456? 568? 799? 811? 111?
222? 999?
Какъ записать сто пять? — Число сто пять состоитъ изъ
одной сотни и пяти единицъ (десятковъ нѣтъ); пишу 1 (сотня);
десятковъ нѣтъ,—на мѣстѣ ихъ пишу ноль; пишу 5 (пять
единицъ).—Записать 15? 294? 24? 306? 36? 407? 47? 508? 58?
610? 61? 601? 106?
— Учитель самъ пишетъ на доскѣ числа (въ предѣлѣ ты-
сячи), и ученики читаютъ эти числа.
— За упражненіями въ нумераціи (въ предѣлѣ тысячи)
идутъ устныя упражненія въ опредѣленіи числа десятковъ
въ сотняхъ и въ сравненіи чиселъ: во сколько разъ сотни
больше десятковъ.
Въ одной сотнѣ сколько десятковъ? а сколько десятковъ въ
двухъ сотняхъ? (Въ одной сотнѣ десять десятковъ, да въ
другой сотнѣ десять десятковъ: въ двухъ сотняхъ двадцать
десятковъ; или: въ одной сотнѣ десять десятковъ, а двѣ сотни
въ два раза болѣе одной сотни, значитъ, и десятковъ вдвое
болѣе десяти, значитъ: двадцать десятковъ). — Сколько десят-
ковъ въ 3 сотняхъ? въ 6 сотняхъ? въ 7 сотняхъ? и т. д.
Сколько десятковъ въ 340? (Въ 3 сотняхъ 30 десятковъ, да
въ сорока единицахъ 4 десятка? всѣхъ десятковъ въ 340 бу-
детъ 34). — Сколько десятковъ въ 560? въ 710? въ ПО? въ
880? въ 990?
Во сколько разъ сотня больше десятка, а тысяча сотни?—
Въ сотнѣ десять десятковъ (десять разъ по десяти единицъ;
изъ сотни по десятку можно взять десять разъ, десятковъ въ
сотнѣ содержится 10 разъ); значитъ, сотня въ десять разъ
больше десяти. Въ тысячѣ десять сотенъ: значитъ: тысяча въ
десять разъ больше сотни.
Счетъ и обозначеніе тысячъ.
Точно такъ же учитель учить учениковъ считать и далѣе
тысячи до десяти тысячъ, класть тысячи на счетахъ и обо-

значать тысячи цыфрами. Ученики прежде считаютъ устно.
Сначала считаютъ круглыми тысячами въ прямомъ и обрат-
номъ порядкѣ (1000, 2000, 3000 и т. д. 10000, 9000, 8000 и
т. д.); потомъ считаютъ отъ тысячи до тысячи круглыми сот-
нями (1100, 1200, 1300 и т. д. 2000, 1900, 1800 и т. д.), счи-
таютъ потомъ тысячи съ сотнями и десятками и т. д.
Послѣ устнаго счета въ предѣлѣ десяти тысячъ, ученики
упражняются въ опредѣленіи состава чиселъ (сколько въ
числѣ тысячъ, сотенъ, десятковъ и единицъ).—Опредѣлить
составь чиселъ: 6600? 7800? 9780? 4360? 3890? 6070? 2385?
4688? 1025? 3405? 5001? 6010? 8400? 7001? и т. д.
Научивъ считать устно отъ 1000 до 10000 и опредѣлять со-
ставь чиселъ, учитель учитъ учениковъ класть на счетахъ ты-
сячи (до 10000); тысячи съ сотнями; тысячи съ сотнями и де-
сятками; тысячи съ сотнями, десятками и единицами:—прежде
чѣмъ положить на счетахъ то или другое число, ученики
должны опредѣлить его составь.
— Положить на счетахъ 1000, 2000, 5000, 7000, 8000, 9000,
10000 (тысячи кладутъ на четвертой проволокѣ, а десятокъ
тысячъ на пятой).
— Положить: 1100, 2300, 3200, 4500, 5400, 6700, 7600,
8900, 9800.
— Положить: 12500, 2340, 3450, 4560, 5670, 6780, 7890,
8120, 9230.
— Положить; 2565, 3487, 4856, 5231, 6084, 7025,8006,9006,
7601, 4020, 1801, 2202, 3303, и т. п.
Послѣ упражненія на счетахъ ученики учатся обозначать
тысячи цыфрами.
Сравненіе тысячъ съ сотнями и единицами.
Въ сотнѣ десять десятковъ; значитъ: сотня въ десять разъ
болѣе десятка, десятокъ въ десять разъ менѣе сотни. Въ сотнѣ
сто единицъ; значитъ: сотня во сто разъ болѣе единицы, еди-
ница во сто разъ менѣе сотни.
Въ тысячѣ десять сотенъ; значитъ: тысяча въ десять разъ
болѣе сотни; сотня въ десять разъ менѣе тысячи.—Въ тысячѣ
сто десятковъ; значитъ: тысяча во сто, разъ болѣе десятка;

десятокъ во сто разъ менѣе тысячи.—Въ тысячѣ тысяча про-
стыхъ единицъ; значитъ: тысяча въ тысячу разъ болѣе еди-
ницы; единица въ тысячу разъ менѣе тысячи.
Какъ увеличить (или умножить число) въ 10, во 100
и въ 1000 разъ?
Чтобы увеличить въ умѣ какое-нибудь число въ 10 разъ,
нужно повторить (умножить) это число 10 разъ, и тогда еди-
ницы этого числа станутъ десятками, десятки сотнями, сотни
тысячами. Напримѣръ: чтобы увеличить число 25 въ десять
разъ, нужно повторить его десять разъ; два десятка повторить
десять разъ, получится двадцать десятковъ или двѣ сотни
(десятки стали сотнями); пять единицъ повторить десять разъ,
получится пять десятковъ, или пятьдесятъ (единицы стали
десятками). — Число 243 увеличить въ 10 разъ, получится
2430. — При уменьшены числа въ 10 разъ произойдешь обрат-
ное; вмѣсто тысячъ получатся сотни, вмѣсто сотенъ получатся
десятки, вмѣсто десятковъ получатся единицы.
Чтобы увеличить число въ десять разъ на бумагѣ, нужно
справа приписать ноль (25—250; 346—3460); когда мы припи-
шемъ ноль, этотъ ноль заиметь первое мѣсто, и всѣ другія
цыфры перемѣнятъ свои мѣста: прежнія единицы будутъ сто-
ять на второмъ мѣстѣ и станутъ десятками, прежніе десятки
будутъ стоять уже на третьемъ мѣстѣ и станутъ сотнями;
сотни превратятся въ тысячи. Все число, такимъ образомъ,
увеличится въ десять разъ. Чтобы увеличить на бумагѣ число
во сто разъ нужно приписать справа два ноля (2—200; 34—3400).
Чтобъ увеличить число въ тысячу разъ, нужно приписать спра-
ва три ноля (4—4000, 6—6000).
Чтобъ уменьшить на бумагѣ число въ 10 разъ, нужно за-
черкнуть справа одинъ ноль (20—2; 400—40; 5000—500).—Чтобъ
уменьшить на бумагѣ число во сто разъ, нужно зачеркнуть
справа два ноля (200—2; 600—6). Чтобъ уменьшить на бума-
ги число въ тысячу разъ, нужно зачеркнуть справа три ноля
(8000-8; 7000—7).
Какъ узнать полное число десятковъ и сотенъ въ дан-
номъ числѣ?

Сколько всѣхъ десятковъ въ числѣ 460? Въ сотнѣ десять
десятковъ, въ четырехъ сотняхъ (въ четыре раза болѣе)—40
десятковъ; въ 60 — шесть десятковъ; значитъ, въ числѣ 460
всѣхъ десятковъ 46.
Сколько всѣхъ десятковъ въ числѣ 5670?—Въ одной тысячѣ
сто десятковъ, и въ пяти тысячахъ 500 десятковъ; въ шести
сотняхъ шестьдесятъ десятковъ, и въ семидесяти семь десят-
ковъ; значитъ, въ числѣ 5670 всѣхъ десятковъ 567.
Сколько всѣхъ сотенъ въ числѣ 8900! — Въ одной тысячѣ
десять сотенъ, а въ восьми тысячахъ 80 сотенъ, въ девяти-
стахъ 9 сотенъ; значитъ,—въ числѣ 8900 всѣхъ сотенъ 89.
Чтобъ узнать въ какомъ-нибудь числѣ полное число десят-
ковъ, нужно зачеркнуть (или отчеркнуть) единицы и прочи-
тать остальныя цыфры.
Чтобы узнать въ какомъ-нибудь числѣ полное число сотенъ,
нужно отчеркнуть (или зачеркнуть) десятки и единицы и про-
читать остальныя цыфры.
Умѣя увеличивать и уменьшать числа во сто разъ, не трудно
научиться узнавать, сколько въ рубляхъ копеекъ, и наобо-
ротъ—обращать копейки въ рубли.
Сколько копеекъ въ 34 рубляхъ? Рубль больше копейки во
сто разъ, слѣдовательно, нужно 34 увеличить во сто разъ, или
же приписать справа два ноля,—тогда узнаемъ число копеекъ:
3400 к. Можно раэсуждать и такъ: въ рублѣ сто копеекъ, въ
34 рубляхъ тридцать четыре сотни копеекъ; а тридцать че-
тыре сотни составляютъ 3400.
Сколько рублей въ 5446 копейкахъ! Каждая сотня копеекъ
составляете рубль, слѣдовательно, въ пяти тысячахъ четыре-
стахъ сорока шести копейкахъ столько рублей, сколько въ
нихъ полныхъ сотенъ; въ 5446 копейкахъ 54 полныхъ сотни,
т.-е. 54 рубля. Можно разсуждать и такъ: копейка меньше
рубля во сто разъ; надо уменьшить во сто разъ, или отчер-
кнуть справа два знака.
Такимъ образомъ, чтобы записать рубли въ копейкахъ,
нужно прибавить справа два ноля.—Чтобы узнать, сколько
въ копейкахъ рублей, нужно справа отчеркнуть двѣ цифры:
отчеркнутыя цыфры будутъ копейки, слѣва отъ нихъ
рубли.

Сложеніе сотенъ и тысячъ.
Послѣ упражненій въ нумераціи учитель переходитъ къ
упражненіямъ въ сложеніи чиселъ перваго десятка тысячъ.
Упражненія эти могутъ быть трехъ родовъ.
1. Упражненія на счетахъ.
2. Устный счетъ (примѣры, задачи).
3. Письменный счетъ.
Упражненія на счетахъ и устный счетъ производятся тѣмъ
же порядкомъ, какъ и въ предшествующихъ занятіяхъ.
Учителю придется только объяснить ученикамъ, какъ класть
на счетахъ рубли и копейки. Рубль имѣетъ 100 к.
Каждый рубль, стало-быть, есть сотня копеекъ, а сотни на
счетахъ кладутъ на третьей проволокѣ, поэтому и рубли при-
нято класть на третьей проволокѣ. На первой проволокѣ кла-
дутъ копейки, на второй проволокѣ кладутъ гривенники (де-
сять копеекъ), на третьей (полной) проволокѣ кладутъ рубли
(сотни копеекъ), на четвертой проволокѣ кладутъ десятки
рублей (десять рублей составляюсь тысячу копеекъ), на пя-
той проволокѣ сотни рублей и т. д.
Упражняя учениковъ въ письменномъ сложеніи (а равно и
въ другихъ дѣйствіяхъ), учитель не долженъ покидать и уст-
наго счета: при всякомъ письменномъ вычисленіи ученики
должны считать (складывать, вычитать, умножать и дѣлить)
устно тамъ, гдѣ они могутъ это сдѣлать.
Пріемы устнаго счета—тѣ же, какими пользовались ученики
при упражненіяхъ въ предѣлѣ первой сотни. Чтобы сложить
два числа, нужно къ одному изъ нихъ постепенно прибав-
лять прежде тысячи, потомъ сотни, потомъ десятки и,
наконецъ, единицы другого числа (120+265? 120+200=320.
320+60=380. 380+5=385).—Для облегченія устнаго счета
необходимо записывать на доскѣ данныя для сложенія числа.
О письменномъ сложеніи. Упражненія въ письменномъ сло-
женіи на этой ступени производятся въ большихъ противу
прежняго размѣрахъ: ученики упражняются въ письменномъ
сложеніи (а равно и въ другихъ дѣйствіяхъ) чаще и надъ
болѣе крупными числами.

Правила письменнаго сложенія уже извѣстны ученикамъ изъ
предшествующа•. —Числа подписываются одно подъ другимъ.
Начинаемъ складывать съ простыхъ единицъ. Если отъ сложе-
нія единицъ, десятковъ и сотенъ получается число не болѣе
девяти, то мы прямо подписываешь это число. Если получится
десятокъ, пишемъ ноль, а десятокъ прикладываемъ потомъ къ
слѣдующему разряду (къ десяткамъ, сотнямъ, тысячамъ). Если
отъ сложенія получится число болѣе десяти (болѣе двадцати,
тридцати, и т. д.), тогда подписываемъ то, что есть сверхъ
десятка, а десятокъ (или два, или три, сколько бы ни было)
прибавляемъ къ слѣдующему разряду.
Учитель можетъ теперь объяснить ученикамъ, какъ называ-
ются тѣ числа, которыя входятъ въ дѣйствіе сложенія: числа,
которыя складываются, называются слагаемыми; число, кото-
рое получается отъ сложенія слагаемыхъ, называется суммою
этихъ чиселъ.
Первоначально ученики упражняются въ сложеніи такихъ
чиселъ, въ которыхъ сумма единицъ, сумма десятковъ, сумма
сотенъ и сумма тысячъ менѣе десяти; потомъ складываютъ
числа, гдѣ приходится держать въ умѣ десятки, сотни.
Вычитаніе.
Учитель объясняетъ ученикамъ, какъ называются числа,
входящія въ составъ этого дѣйствія: для вычитанія даются
два числа, большее число называется уменьшаемымъ (отъ
него отнимаютъ, убавляютъ, его уменьшаютъ); меньшее число
называется вычитаемымъ (это число отнимаютъ или вычи-
таютъ); число, которое получится отъ вычитанія, называется
остаткомъ (показываешь, что осталось отъ вычитанія), или
разностью (показываешь разницу между вычитаемымъ и
уменьшаемыми, показываешь, на сколько уменьшаемое больше
вычитаемаго).
Пріемы устнаго счета тѣ же, какъ и при вычитаніи чиселъ
первой сотни.—Чтобы изъ одного числа вычесть другое, вычи-

таемъ прежде тысячи, потомъ сотни, потомъ десятки и, нако-
нецъ единицы.
Примѣчаніе. Устный счетъ нужно производить только надъ
числами, преимущественно, круглыми.
Письменно вычитаніе производится такъ же, какъ и надъ
числами въ предѣлѣ первой сотни:
1. Прежде пишется уменьшаемое число.
2. Подъ уменьшаемымъ подписывается вычитаемое (единицы
пишутся подъ единицами, десятки подъ десятками и т. д.).
3. Вычитаніе начинается съ простыхъ единицъ, потомъ вычи-
таются десятки, затѣмъ сотни и т. д.
4. Если въ уменьшаемомъ единицъ (или десятковъ, или
сотенъ) меньше, чѣмъ въ вычитаемомъ, то нужно занять деся-
токъ (или сотню, или тысячу), раздробить на единицы и при-
бавить къ единицамъ, и вычитать изъ десятка съ единицами.
При упражненіяхъ въ вычитаніи могутъ встрѣтиться слѣдую-
щія трудности:
1. Единицы (или десятки, или сотни) вычитаемаго болѣе
единицъ (или десятковъ, или сотенъ) уменьшаемаго (какъ пока-
зано выше).
2. Вычитаніе изъ ноля.
3. Вычитаніе изъ единицъ, когда эта единица была занята
ранѣе.
Напримѣръ: отъ 8100 отнять 6953. Подписываю числа одно
подъ другимъ.
и начинаю вычитать. Въ уменьшаемомъ единицъ нѣтъ; нѣтъ
и десятковъ; занимаю сотню; раздробляю ее на десятки, по-
лучится десять десятковъ; занимаю одинъ десятокъ и раздро-
бляю его на единицы, получаю десять единицъ. Три единицы
вычитаю изъ десяти единицъ; получаю въ остаткѣ семь еди-
ницъ. Пять десятковъ вычитаю изъ девяти десятковъ (было

десять десятковъ, но одинъ взяли), получаю въ остаткѣ че-
тыре десятка. Сотенъ въ уменьшаемомъ нѣтъ, (была одна
сотня, но ее взяли); занимаю одну тысячу и раздробляю ее
на сотни, получаю десять сотенъ; девять сотенъ вычитаю изъ
десяти сотенъ, получаю въ остаткѣ одну сотню. Шесть ты-
сячъ вычитаю изъ семи тысячъ (было 8 тысячъ, но одну ты-
сячу заняли), получаю въ остаткѣ одну тысячу.
Умноженіе.
Учитель объясняетъ ученикамъ, какъ называются числа,
которыя входятъ въ умноженіе. (Число, которое умножаемъ,
или увеличиваемъ во сколько-нибудь разъ, называется мно-
жимымъ; число, на которое умножаемъ, называется множа-
телемъ; число, которое получится отъ перемноженія двухъ
чиселъ, называется произведеніемъ).
Ученикъ умѣетъ уже перемножать десятки и единицы на
единицы (въ предѣлѣ сотни); учитель теперь научить учени-
ка перемножать числа въ предѣлѣ 1000.
1. Перемножать тысячи, сотни, десятки и единицы на еди-
ницы.
2. Сотни, десятки и единицы—на десятки.
Перемноженіе тысячъ, сотенъ, десятковъ и единицъ на еди-
ницы ученикъ скоро поиметь. Не трудно понять, что отъ умно-
женія тысячъ на единицы получатся тысячи; отъ перемноже-
нія сотенъ на единицы получатся сотни и т. д.
Не такъ легко понять умноженіе на десятки. Отъ перемно-
женія единицъ на десятки получаются десятки. Отъ перемно-
женія десятковъ на десятки получаются сотни. Отъ перемно-
женія сотенъ на десятки получаются тысячи. Все это гораздо
легче выяснить ученику на отдѣльныхъ примѣрахъ, а потому
необходимо прежде упражнять учениковъ отдѣльно въ умно-
женіи сотенъ, десятковъ и проч. на единицы, особенно же—въ
умноженіи единицъ, десятковъ и сотенъ на десятки. Безъ
этого ученики хоть и могутъ научиться умноженію, но не бу-
дутъ понимать, что дѣлаютъ. Упражненія эти производятся
устно.

Какъ умножать устно?
Какъ умножить 400 на 2? Число 400 состоитъ изъ четы-
рехъ сотенъ; четыре сотни повторить два раза, получится во-
семь сотенъ, или восемьсотъ.
Какъ умножить 80 на 71 Число 80 состоитъ изъ восьми
десятковъ; восемь десятковъ повторить семь разъ, получится
66 десятковъ, или 560.
Какъ умножить б на 60? Умножить пять на 60 все равно
что 60 умножить на 5. Шесть десятковъ повторить пять разъ,
получится 30 десятковъ, или 300.
Можно объяснить это и такъ: умножимъ пять на 10, полу-
чимъ 50: еще разъ умножимъ 5 на 10, получимъ еще 50 и
т. д. Мы должны будемъ шесть разъ умножить пять на
десять и шесть разъ получимъ по 50, а потомъ сложимъ 50
шесть разъ, получимъ 300. Вмѣсто этого гораздо легче 5 по-
множить на 10; а потомъ, что получится, умножить еще на
шесть.
Когда мы умножаемъ двѣ единицы на одинъ десятокъ, по-
лучаемъ два десятка. Когда мы умножаемъ 9 единицъ на
одинъ десятокъ, получаемъ 9 десятковъ.
Когда мы умножили 5 единицъ на 6 десятковъ, получили
30 десятковъ. Такъ и всегда:
Когда умножаются единицы на десятки, тогда получа-
ются десятки.
Какъ умножить 40 на 20? Умножимъ 40 на 10, получимъ
40 десятковъ, или четыре сотни; еще разъ умножимъ 40 на
десять, получимъ еще сорокъ десятковъ, или четыре сотни;
сложимъ вмѣстѣ четыре сотни и четыре сотни, получимъ 8
сотенъ, или 800. Иначе: 40 умножить на 10, получимъ 400; 400
умножимъ на 2, получимъ 800. Еще иначе: 40 умножить на 2,
получимъ 80; 80 умножимъ на 10, получимъ 800.
Когда мы помножили 4 десятка на 2 десятка, получили 8
сотенъ. Если мы одинъ десятокъ повторимъ десять разъ, по-
лучится сотня. Такъ и всегда: Когда мы помножимъ десят-
ки на десятки, тогда получаются сотни.
Какъ умножить 400 на 20? Умножимъ 400 на 10, полу-
чимъ 4 тысячи, еще разъ умножимъ 400 на 10, получимъ 4

тысячи; сложимъ 4 тысячи да 4 тысячи, получится 8 тысячъ.
То же самое можно сдѣлать и иначе; 400 умножимъ на 10,
получаемъ 4 тысячи; 4 тысячи повторяемъ два раза, получа-
емъ 8 тысячъ. Еще иначе: 400 умножаемъ на два, получаемъ
800; 800 умножаемъ на 10, получаемъ 8 тысячъ.
Когда мы умножили 4 сотни на десять, получили четыре
тысячи; когда мы умножили 4 сотни на два десятка, получи-
ли 8 тысячъ. Такъ и всегда: Когда ми умножаемъ сотни на
десятки, тогда получаемъ тысячи.
Какъ умножить 40 на 16? Число 16 мы разложимъ на два
числа: на 10 и 6; прежде умножить на десять, а потомъ на
шесть, и потомъ сложимъ вмѣстѣ, что получится отъ перемно-
женія. Сорокъ умножимъ на десять, получится 400; сорокъ умно-
жить на 6 получится 240. Къ 400 прибавить 240, получится 640.
Вообще, чтобы умножить какое-нибудь число на десятки
съ единицами, помножаемъ это число прежде на десятки,
а потомъ на единицы и складываемъ первое произведете со
вторимъ.
Какъ умножить 225 на 3? Число 225 состоитъ изъ двухъ
сотенъ, двухъ десятковъ и пяти единицъ; помножимъ прежде
сотни, потомъ десятки, а потомъ и единицы и сложимъ всѣ
три произведенія въ одно. Двѣ сотни умножимъ на 3, полу-
чится шесть сотенъ, или шестьсотъ; два десятка помножимъ
на три, получимъ шесть десятковъ, или шестьдесятъ; 5 еди-
ницъ помножимъ на три, получимъ пятнадцать единицъ.
Шестьсотъ да шестьдесятъ будетъ шестьсотъ шестьдесятъ;
шестьсотъ шестьдесятъ да пятнадцать будетъ шестьсотъ семь-
десятъ пять.
Вообще, чтобы умножить сотни съ десятками съ едини-
цами на единицы, умножаемъ прежде сотни, потомъ де-
сятки, потомъ единицы, складиваемъ, что получится отъ
перемноженія.
Какъ умножать письменно?
Прежде учимъ учениковъ умножать на простыя единицы, а
потомъ и на десятки съ единицами.
Прежде даемъ болѣе легкіе примѣры для перемноженія (гдѣ
не приходится замѣчать въ умѣ), а потомъ и потруднѣе.

Какъ умножить 2345 на 4? Пишу прежде множимое, а подъ
нимъ (подъ единицами) подписываю множителя, провожу чер-
ту, ставлю знакъ умноженія (косой крестъ) и перемножаю
прежде единицы, потомъ десятки и т. д. (Начинаемъ перемно-
жать съ единицъ, а не съ тысячъ потому, что отъ перемноже-
нія единицъ могутъ получиться десятки, отъ перемноженія
десятковъ—сотни и т. д.; десятки нужно прибавлять къ десят-
камъ, сотни къ сотнямъ и т. д. Если бы мы начали перемно-
жать съ тысячи, тогда намъ пришлось бы нѣсколько разъ пе-
реправлять написанное).
на мѣстѣ единицъ ноль, а два десятка держу въ умѣ (или за-
писываю для памяти въ сторонѣ). Четыре десятка повторимъ
четыре раза, получится 16 десятковъ; прибавляю два десятка
(что были въ умѣ), получаю 18 десятковъ; 18 десятковъ со-
ставляютъ одну сотню и 8 десятковъ; 8 десятковъ пишу подъ
десятками, а одну сотню держу въ умѣ. Три сотни повторить
четыре раза, получится 12 сотенъ, прибавлю одну сотню, что
была въ умѣ, получаю 13 сотенъ; 13 сотенъ составляютъ одну
тысячу и три сотни, три сотни пишу подъ сотнями, а одну
тысячу держу въ умѣ. Двѣ тысячи повторимъ четыре раза,
получится восемь тысячъ; прибавлю одну тысячу, что была
въ умѣ, получаю девять тысячъ, которыя и подписываю подъ
тысячами. Читаю, что получилось: девять тысячъ триста
восемьдесятъ.
Какъ помножить 269 на 36?—Подписываю одно число
подъ другимъ и проч., и начинаю перемножать. Прежде помно-
жу на единицы, а потомъ помножу и на десятки.
Девять единицъ повторить шесть
разъ, получится 54; четыре подпи-
сываю подъ единицами, а пять де-
сятковъ замѣчаю; шесть десятковъ
повторимъ шесть разъ, получится
36 десятковъ, прибавляю къ 36 десяткамъ 5 десятковъ, полу-
чаю 41 десятокъ; одинъ десятокъ подписываю подъ десятками,
Умножаю: четыре раза пять
20, или два полныхъ десятка,
а простыхъ единицъ (сверхъ
двухъ десятковъ) нѣтъ; ставлю

а четыре сотни замѣчаю въ умѣ. Двѣ сотни повторить шесть
разъ, получится 12 сотенъ; прибавлю 4 сотни, получаю 16 со-
тенъ, которыя и записываю сполна. Читаю, сколько получи-
лось: одна тысяча шестьсотъ четырнадцать.
Начинаю перемножать на десятки: девять единицъ повто-
рить три десятка разъ, получится 27 десятковъ, или двѣ сотни
и 7 десятковъ, семь десятковъ подписываю подъ десятками (а
не подъ 4 единицами), а двѣ сотни замѣчаю въ умѣ. Шесть
десятковъ умножить на три десятка, получится 18 сотенъ; къ
18 сотнямъ прибавлю двѣ сотни, получаю 20 сотенъ, или двѣ
тысячи, на мѣстѣ сотенъ ставлю ноль, а двѣ тысячи держу
въ умѣ; двѣ сотни умножаю на три десятка, получаю 6 ты-
сячъ, прибавляю 2 тысячи, получаю 8 тысячъ, которыя и под-
писываю подъ тысячами.—Читаю, что получилось: восемь ты-
сячъ семьдесятъ. Провожу черту и складываю 1614 и 8070,
получаю 9684.
Изъ приведеннаго примѣра вывожу правила, какъ слѣдуетъ
перемножать числа:
1. Подписываю множителя подъ множимымъ, провожу черту,
ставлю знакъ умноженія.
2. Умножаю прежде на простыя единицы. Прежде перемно-
жаю единицы на единицы, потомъ десятки на единицы и т. д.
3. Если отъ перемноженія получится десять и болѣе десяти,
тогда подписываю ноль (или что есть сверхъ десятковъ), а
десятки замѣчаю въ умѣ.
4. Точно такъ же умножаю потомъ на десятки, и второе
произведете подписываю подъ первымъ такъ, чтобы десятки
стояли подъ десятками, сотни подъ сотнями и тысячи подъ
тысячами.
5. Складываю полученныя произведенія.
Примѣчаніе. Чтобы умножить сотни и тысячи на десятки и
единицы, приходится умножить: а) тысячи, сотни, десятки и
единицы на единицы; б) тысячи, сотни, десятки и единицы
на десятки. Если ученикъ не упражнялся отдѣльно, въ умно-
жены единицъ на десятки, десятковъ на десятки, сотенъ на
десятки, то ему трудно будетъ понять, почему отъ перемно-
женія единицъ на десятки получаются десятки; почему отъ
перемноженія десятковъ на десятки получаются сотни; почему

отъ перемноженія сотенъ на десятки получаются тысячи.—
Вотъ поэтому-то и крайне необходимы отдѣльныя упражненія
въ перемноженіи единицъ, десятковъ и сотенъ на десятки.
Безъ этихъ упражненій ученикъ будетъ перемножать письменно
безсознательно.
Какъ умножить на счетахъ?
Если позволить время, было бы очень полезно научить уче-
никовъ примѣнять пріемы устнаго счета къ выкладкамъ на
счетахъ.—Приведемъ примѣры.
Сколько нужно заплатить за 20 аршинъ матеріи по 40 к.
за арш.?—Кладу 20 разъ по гривеннику, 20 гривенниковъ,
два рубля. Еще 20 разъ по гривеннику, два рубля; мы уже
положили по 20 коп. за аршинъ, и еще нужно положить по
20 коп. за аршинъ: кладу прямо по 20 к.—4 руб. Всего по-
лучилось 8 руб.
Сколько заплачено за 46 фунтовъ по 12 коп. за фунтъ?—
Прежде положу по гривеннику за фунтъ, а потомъ еще по 2 к.
за фунтъ: 46 фунтовъ по гривеннику за фунтъ,—46 гривен-
никовъ, или 4 р. 60 к.; теперь положу по 2 к. за фунтъ: 46
фунтовъ по 2 к. за фунтъ—92 к. Всего получилось 5 р. 52 к.
Сколько заплачено за 18 четвертей по 5 р. 60 к. четверть?
Положу прежде по 5 р. за четверть, а потомъ 60 к. за чет-
верть: 10 четвертей по 5 р.—50 р.; 8 четвертей по 5 р.—40 р.;
чтобы положить по 60 к., мы прежде положимъ по полтиннику,
а потомъ по гривеннику: 18 разъ по полтиннику—18 полтин-
никовъ, или 9 руб.; 18 разъ по гривеннику—18 гривенниковъ,
или 1 р. 80 к. Всего получилось 100 р. 80 коп.
Дѣленіе.
Учитель объясняете ученикамъ названіе чиселъ, входящихъ
въ составь дѣленія: число, которое мы дѣлимъ, называется
дѣлимымъ; число, на которое мы дѣлимъ (число, которое по-

казываетъ, на сколько частей надо раздѣлить), называется
дѣлителемъ; число, которое показываешь, сколько пришлось
на каждую часть, называется частнымъ.
Ученикъ умѣетъ дѣлить десятки съ единицами на единицы.
Учитель научить теперь ученика:
1. Дѣлить тысячи и сотни на единицы.
2. Дѣлить тысячи и сотни на десятки.
3. Дѣлить тысячи, сотни, десятки и единицы на десятки съ
единицами.
Чтобы ученику легко было понять письменное дѣленіе,
учитель прежде упражняешь ученика въ устномъ дѣленіи.
Устное дѣленіе.
Какъ раздѣлить 900 на 5? Число 900 состоитъ изъ 9 сотенъ;
раздѣлить 9 сотенъ на три равныя части, получимъ на каж-
дую часть по 3 сотни, или по триста.
Какъ раздѣлить 500 на 4? Легко раздѣлить 400 на 4; мы
и раздѣлимъ прежде 400, а потомъ сто. Раздѣлимъ 4 сотни
на 4, получимъ на каждую часть по 100; раздѣлимъ 100 на 4,
получимъ на каждую часть по 25. Сложимъ 100 и 25, полу-
чимъ 125.
Какъ раздѣлить 1000 на 4 части? Легко раздѣлить 8 со-
тенъ на 4 части; мы раздѣлимъ прежде 8 сотенъ, а потомъ
200. Раздѣлимъ 8 сотенъ на 4 части, получимъ на каждую
часть по 2 сотни; раздѣлимъ 200 (или 20 десятковъ) на 4
части, получимъ на каждую часть по 5 десятковъ. Сложимъ
вмѣстѣ 200 и 50, получимъ 250.
Какъ раздѣлить 120 на 6? Въ числѣ 120—1 сотня и 2 де-
сятка; по сотнѣ на каждую часть не придется; въ числѣ 120
двѣнадцать десятковъ, 12 десятковъ раздѣлимъ на 6 равныхъ
частей, получимъ на каждую часть по два десятка, или 20.
Какъ раздѣлить 700 на 101 Число 700 состоитъ изъ 7 со-
тенъ,—значитъ, по сотнѣ на каждую часть не придется; въ
числѣ 700 семьдесятъ десятковъ; 70 десятковъ раздѣлимъ на
10 равныхъ частей, получимъ на каждую часть по 7 десят-
ковъ, или по 70.

— Можно разсуждать и такъ: раздѣлить на 10—это значитъ
уменьшить число въ 10 разъ; уменьшимъ 700 въ 10 разъ,
получимъ 70.
Какъ раздѣлить 270 на 30?
Въ 270 двѣ сотни и 7 десятковъ; по сотнѣ на каждую долю
не придется; не придется и по десятку,—нужно было бы
имѣть 30 десятковъ (300); на каждую долю придутся единицы,
будемъ искать, по скольку достанется единицъ; положимъ,
что достанется по б единицъ, тогда мы раздѣлимъ только
150 (5×30), значитъ, достанется на каждую часть больше 5
единицъ; положимъ по 8 единицъ (8×30),—тогда раздѣлимъ 240,
и этого мало, положимъ по 9 единицъ (9×30), получимъ 270.
Значитъ: если 270 раздѣлимъ на 30, получимъ по 9 единицъ.
Какъ раздѣлить 300 на 30? Въ 300 три сотни: по сотнѣ не
достанется; въ 300 тридцать десятковъ; 30 десятковъ раздѣ-
лимъ на 30 долей, получимъ по 1 десятку на каждую долю.
Письменное дѣленіе.
Прежде учимъ дѣлить на единицы, потомъ на десятки, по-
томъ на десятки съ единицами.
Прежде даемъ такіе примѣры для дѣленія, гдѣ каждая
цыфра дѣлится безъ остатка на дѣлителя.
Какъ раздѣлить 8422 на 2?—Прежде пишу дѣлимое; съ
правой стороны провожу черту сверху внизъ, пишу дѣлителя
и провожу подъ нимъ черту; начинаю дѣлить съ высшихъ
разрядовъ,—съ тысячъ.
Восемь тысячъ раздѣлить на
двѣ равныя части, получится по
4 тысячи (или въ 8 число 2 со-
держится 4 раза); число 4 подпи-
сываю подъ дѣлителемъ; перемно-
жаю частное на дѣлителя (4×2),
подписываю произведете (8 ты-
сячъ) подъ тысячами дѣлимаго и
вычитаю: восемь вычитаю изъ

восьми, остатка нѣтъ *), сношу подъ черту 4 сотни и дѣлю
на 2. Четыре сотни раздѣлить на 2 равныя части, получимъ
на каждую часть по 2; записываю двѣ въ частномъ, перемно-
жаю и т. д. произвожу дѣленіе до конца. Читаю, что полу-
чилось въ частномъ: четыре тысячи двѣсти одиннадцать.
Раздѣлить 1056 на 4? Одну тысячу раздѣлить на 4 части,—
по тысячѣ на каждую долю не придется; отдѣляю для дѣ-
ленія сотни; всѣхъ сотенъ въ дѣлимомъ десять, десять сотенъ
раздѣлимъ на 4 равныя части, получимъ въ частномъ 2.
Перемножаю частное на дѣли-
теля (2×4), подписываю 8 сотенъ
подъ сотнями дѣлимаго, вычитаю
и получаю въ остаткѣ 2 сотня.
Двѣ сотни раздробляю въ десятки,
сношу изъ дѣлимаго 5 десятковъ,
получаю всего двадцать пять де-
сятковъ и дѣлю ихъ на 4 (25:4), будетъ 6; пишу въ частномъ 6,
перемножаю частное на дѣлителя (6×4), подписываю произ-
ведете (24 десятка) подъ десятками дѣлимаго, вычитаю и
получаю въ остаткѣ 1 десятокъ. Десятокъ раздроблю въ еди-
ницы, сношу единицы дѣлимаго, получаю всего 16 единицъ,
который и дѣлю на 4 части. Въ 16 четыре содержится 4 раза—
безъ остатка. Читаю, сколько получилось въ частномъ: двѣсти
шестьдесятъ четыре.
Путемъ частаго повторенія ученики безъ труда усвоятъ слѣ-
дующія правила дѣленія:
1. Пишу дѣлимое; провожу черту сверху внизъ, пишу (вправо
отъ черты) дѣлителя, подчеркиваю дѣлителя и начинаю дѣ-
леніе съ высшихъ разрядовъ.
2. Отдѣляю въ дѣлимомъ столько цыфръ, чтобы образова-
лось число, въ которомъ дѣлитель содержится не болѣе 9
разъ, раздѣляю это число на дѣлителя, получаю первую
цыфру частнаго и записываю эту цыфру подъ дѣлителемъ.
*) Въ подобныхъ случаяхъ можно, конечно, и не подписывать произве-
дете подъ дѣлимымъ, такъ какъ очевидно, что остатка не будетъ. Уче-
ники, когда усвоятъ механизмъ дѣленія, могутъ въ такихъ случаяхъ, не
производя вычитанія, прямо проводить подъ дѣлимымъ черту и сносить
слѣдующую цыфру,

3. Перемножаю частное на дѣлителя, полученное произведе-
те подписываю подъ дѣлимымъ и вычитаю.
4. Если получится остатокъ, раздробляю его въ низшее име-
нованіе и сношу слѣдующую цыфру дѣлимаго.
5. Это новое дѣлимое дѣлю на дѣлителя, получаю вторую
цыфру частнаго и т. д, продолжаю до конца.
КОНЕЦЪ.