Обложка
ИЗВЕСТИЯ
АКАДЕМИИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК
РСФСР
28
МОСКВА•1950
1
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР
ВЫПУСК 28 1950
ВОПРОСЫ
ПСИХОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ
ТРУДЫ
ИНСТИТУТА ПСИХОЛОГИИ
Ответственный редактор
кандидат педагогических наук
Н. А. МЕНЧИНСКАЯ
ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК РСФСР
Москва 1950
2
Разрешено к печатанию
Редакционно-издательским советом
Академии педагогических наук РСФСР
Психология усвоения понятий — Стр. 3
Психология овладения понятием „подлежащее“ — Стр. 17
Усвоение исторических понятий учащимися V—VII классов — Стр. 67
Переосмысливание знаний в процессе усвоения — Стр. 115
Психологический анализ применения географических понятий и закономерностей — Стр. 127
Оперирование понятиями при решении геометрических задач — Стр. 155
Роль чертежа в применении геометрических теорем — Стр. 195
3
ПСИХОЛОГИЯ УСВОЕНИЯ ПОНЯТИЙ
(Основные проблемы и методы исследования)
Н. А. МЕНЧИНСКАЯ
Предлагаемый вниманию читателя сборник статей представляет собой
результат исследований, посвященных одной проблеме — психологии
усвоения понятий 1.
Необходимо, прежде всего, раскрыть, какой смысл вкладываем мы в
термин «понятие», поскольку в психолого-педагогической литературе
можно встретить различные его определения.
Словом «понятие» мы обозначаем
обобщенное знание, отражающее
существенные свойства предметов или явлений. Мы считаем важным
подчеркнуть в определении, что понятие есть знание, но не мысль/ как это
указано в определении Б. М. Теплова2.
У П. А. Шеварева впервые мы встречаем указание на то, что понятие
есть «совокупность знаний», относящихся к предмету3, но такое опреде-
ление является слишком широким. С. Г. Шаповаленко его ограничивает,
говоря об «обобщенном» знании4. Однако и этим ограничением еще
нельзя удовлетвориться,
поскольку не только понятие является резуль-
татом обобщения. Суждения, выражающие законы и правила, относятся
также к числу обобщенных знаний. Поэтому мы и предпочитаем гово-
рить, определяя термин «понятие», об обобщенном знании, отражающем
существенные свойства предметов или явлений. При этом мы сознатель-
но опускаем эпитет «общие» применительно к свойствам предмета, кото-
рый нередко указывается в определениях понятия5. Введение этого огра-
ничения является уже излишним; в знании
могут одновременно отра-
жаться и общие и единичные свойства предметов или явлений, и такое
знание мы с полным правом назовем единичным понятием.
Интерес к проблеме усвоения понятий в настоящее время диктуется
не только психологическими соображениями, ее значение велико и для
практики обучения.
Создание научно-обоснованных программ и учебников для нашей со-
ветской школы ставит нас непосредственно перед вопросом: каковы зако-
номерности усвоения знаний й системы научных понятий
у советского
школьника и какими путями следует достигать наиболее эффективного
их усвоения.
1 Сборник представляет собой результат работы лаборатории психологии
обучения Института психологии АПН. Кроме того, в сборник включена близкая
по тематике статья Т. А. Корман, выполненная в Городском педагогическом
институте им. Потемкина (кафедра психологии).
2 Б. М. Теплов, Учебник психологии, 1948.
3 П. А. Шеварев, Психология, 1946.
4 С. Г. Шаповаленко, Методика преподавания химии
в 7-летней школе,
1948.
5 См., например, Психология, под ред. К. Н. Корнилова, А. А. Смирнова,
Б. М. Теплова, 1948.
4
Научные понятия формируются у детей в процессе обучения конкрет-
ным, частным дисциплинам, своеобразие содержания того или иного
изучаемого предмета накладывает определенный отпечаток на процесс
усвоения понятий. Установление общих закономерностей усвоения науч-
ных понятий возможно только на основе этих частных, конкретных ис-
следований. Всякая попытка изучать усвоение понятий иным путем мо-
жет привести только к искусственным исследованиям процесса
«образо-
вания» понятий, утративших свое жизненное содержание. Вот почему
исследования психологов, направленные на выявление общих закономер-
ностей усвоения понятий, игнорирующие при этом вопрос об их содержа-
нии, оказались совершенно бесплодными. И не случайно также, что
вопрос об усвоении научных понятий получил за последние годы плодо-
творную разработку в исследованиях специалистов по методике частных
дисциплин (И. В. Гиттис, М. Н. Скаткин, С. Г. Шаповаленко). Именно
в этих
работах была показана неразрывная связь двух процессов: разви-
тия понятий в сознании учащихся и процесса формирования понятий как
одного из видов деятельности учителя. С этой последней точки зрения
С. Г. Шаповаленко раскрывает процесс формирования понятий при обу-
чении химии, и в то же время он показывает, как усваивают учащиеся
те или иные химические понятия или целые их системы 1.
В педагогике существовала точка зрения, согласно которой учителю
не следует вмешиваться в образование
понятий у детей.
Эта точка зрения особенно ярко была выражена Л. Н. Толстым,
трактующим образование новых понятий как «сложный, таинственный
и нежный процесс души», по отношению к которому «всякое вмешатель-
ство является грубой, нескладной силой, задерживающей процесс разви-
тия» 2.
В проблеме развития понятий Толстой, по существу, придерживался
ложной теории свободного воспитания. Он утверждал, что «школа
не дает никаких новых понятий, а только непосредственное, жизненное
отношение
к предметам поучает и дает новые понятия» 3. И далее: «Сво-
бода есть наивыгоднейшее условие для приобретения наибольшего числа
понятий» 4. Школа, согласно точке зрения Толстого, может только систе-
матизировать понятия, которые приобретены бессознательным путем в
процессе жизни.
Совершенно ясно, что такая точка зрения в корне противоречит уста-
новкам советской школы. В^нашей школе дети сознательно овладевают
«основами наук», и этим процессом руководит учитель.
Не случайно поэтому,
что советские психологи заменили термин «об-
разование» или «развитие» научных понятий у детей термином «усвое-
ние». Именно этот последний термин применяет А. А. Смирнов в своей
статье «Вопросы психологии усвоения понятий школьниками» б. Данная
статья фактически является первой психологической работой, характери-
зующей процесс приобретения понятий школьниками и те изменения, ко-
торым) они подвергаются в результате обучения. При такой постановке
вопроса возникает целый ряд новых
исследовательских проблем.
Прежде всего, необходимо изучить, как соотносятся друг с другом
1 С. Г. Шаповаленко, П. А. Глориозов, Методика преподавания
химии в семилетней школе, изд. АПН, 1948.
1 Л. Н. Толстой, Педагогические сочинения, изд. АПН, 1948, стр. 143.
Взгляд, высказанный Толстым, подвергнут критике в работе М. Н. Скаткина
„Научные основы методики преподавания естествознания", «Известия АПН*,
№ 4, 1946.
3 Там же, стр. 230.
4 Там же, стр. 231.
5 .Советская педагогика",
№ 8—9, 1946.
5
процесс обучения и процесс усвоения понятий. С самою начала можно
предположить, что между ними" нет однозначного соответствия. Понятия
не просто вкладываются в фонд знаний ученика, они им творчески пере-
рабатываются, «пережигаются его мыслью» (если перефразировать об-
разное выражение Герцена).
В. И. Ленин, раскрывая процесс познания человека, говорил о том,
что «Подход ума (человека) к отдельной вещи, снятие слепка (= поня-
тия) с нее не
есть простой, непосредственный, зеркально-мертвый акт, а
сложный, раздвоенный, зигзагообразный...» х.
Было бы неправильно механически переносить положения, примени-
мые к теории познания мира, на процесс познания отдельного ребенка;
процессы эти существенно отличаются друг от друга. Однако и приме-
нительно к процессу познания ребенка остается в силе одно положение:
ребенок не сразу овладевает тем или иным научным понятием, он посте-
пенно приближается к полному овладению им, и этот
процесс не сво-
дится к простому копированию в сознании учащихся понятий, вводимых
учителем. Понятия видоизменяются живой мыслью ученика.
Перед психологом и возникает проблема найти основные закономер-
ности, которые определяют особенности усвоения понятий учащимися.
Для этого необходимо подвергнуть систематическому исследованию на
протяжении длительного периода времени (1 1/2—2 лет) процесс усвоения
учащимися какой-либо системы научных понятий, причем нужно тща-
тельно контролировать
оба ряда явлений, т. е. контролировать, что вве-
дено учителем и как это преломилось в сознании учащихся.
Работа А. 3. Редько «Усвоение учащимися исторических понятий»
отвечает именно этому замыслу. Автору в ней удалось показать, как
происходит процесс действительного усвоения одних понятий и как бы
«отсеиванья» других, как осуществляется видоизменение содержания
понятия в сознании ученика и замещение одних признаков другими. Воз-
никает вопрос, какие причины определяют этот «отбор»
понятий и от-
дельных их признаков в процессе усвоения?
В статьях А. 3. Редько и Т. А. Корман (посвященных вопросу усвое-
ния исторических и географических понятий) дается частичный материал
для ответа на этот вопрос. Связь понятия или отдельного его признака
с жизненным опытом ребенка, эмоциональное отношение ребенка к дан-
ному понятию или признаку, выполнение активных мыслительных опера-
ций с тем или иным понятием или отдельными его признаками — вот те,
выявленные в наших
исследованиях причины, которые определяют про-
цесс усвоения.
Представляет большой теоретический и практический интерес выяс-
нить определенные закономерности, в той внутренней переработке, кото-
рой подвергаются понятия у учащихся. И, прежде всего, необходимо
выяснить, как влияют на формирование понятий житейские представле-
ния, приобретенные еще до школы, выяснить соотношение между ними.
Проблема научных и житейских понятий была поставлена Л. С. Вы-
готским, но она не получила
у него правильного решения. Согласно точ-
ке зрения Л. С. Выготского, научные и житейские понятия развиваются
в противоположном направлении; первые начинаются от определения и
движутся к предмету, вторые, напротив, начинаются от предмета
и движутся к определению. Выготский наделяет эта две категорий
понятий противоположными чертами в трех основных отношениях:
научные понятия неспонтанны, житейские — спонтанны, первые осозна-
ны, вторые не осознаны и, наконец, научные понятия—системные,
в то
1 В. И. Ленин, Философские тетради, Партиздат, 1936, стр. 336.
6
время как житейские — внесистемные понятия. Этот взгляд на проблему
житейских и научных понятий целиком вытекает из порочной концепции
Пиаже, согласно которой мышление ребенка по своей природе спонтанно
и неосознанно, и только под влиянием школьного обучения осуществляет-
ся насильственная «социализация» детского мышления.
Реальный ход процесса и фактическое соотношение понятий извра-
щены в толковании Пиаже. В действительности, научные понятия
(в тех
случаях, где это возможно) должны также начинаться, от предмета и,
вбирая в себя житейские представления, перестраивать их.
Если при формировании научного понятия учитель не позаботится
о том, чтобы создать для него «точку опоры» в житейских представлениях
учащихся, легко может случиться, что такое понятие будет попросту ими
заучено (но не усвоено), и с течением времени неизбежно произойдет
деформация понятия, и оно будет вытеснено житейским представлением
(факты такого
рода приведены в работе Т. А. Корман).
Неправомерно противопоставлять научные понятия житейским так,
как это делал Л. С. Выготский. Житейские понятия так же, как и науч-
ные, не возникают спонтанно, а формируются под влиянием обучения
взрослых, но качество обучения иное в дошкольном периоде по сравне-
нию с периодом школьным в силу возрастных особенностей. Житейское
понятие тоже в какой-то мере осознано ребенком, но качество осознания
иное по сравнению с осознанием научных понятий.
И, наконец, житей-
ские понятия, подобно научным, также существуют в системе (пусть
несложной и неразветвленной). Опять-таки, качество системности в этих
двух случаях — разное.
Как показывают наши исследования, вопрос о роли и месте ( в про-
цессе раскрытия научных понятий) восприятия предмета, с одной сто-
роны, и определения, с другой, не может решаться однозначно и в об-
щей форме, применительно к усвоению любого научного понятия.
Очень часто в практике обучения встречаются
такие случаи, когда
при раскрытии понятия одновременно вводятся и определение (полное
или частичное, раскрывающее отдельные признаки) и тот предмет (или
его наглядное изображение), сущность которого с помощью данного по-
нятия познается. И тогда мы обнаруживаем, что в процессе усвоения
совершается одновременное движение в двух противоположных направ-
лениях: от предмета к определению и от определения к предмету, т. е.
абстрагирование и конкретизация осуществляются параллельно. Это
очень
ярко отражается на содержании осознаваемых понятий в первона-
чальном этапе их усвоения. Так, например, по данным А. 3. Редько, пер-
воначальное понятие «раб» в сознании учащихся отличается тем, что
оно содержит в себе, с одной стороны, чрезвычайно общий признак
(«угнетенный»), а с другой стороны, один или несколько признаков, но-
сящих сугубо частный, конкретный характер («плохо одет», «его бьют»
и т. п.). И это дает право автору статьи говорить о том, что первоначаль-
ные понятия
учащихся имеют как бы «вершину» и «основание», в то
время как «середина» понятия еще пуста. Повидимому, этот самый об-
щий признак идет от определения, в то время как частные признаки
заимствуются непосредственно из воспринимаемого предмета или его на-
глядного изображения. Влияние предмета или его изображения на про-
цесс усвоения понятий учащимися бывает нередко настолько велико, что,
несмотря на усвоенное определение и даже вопреки ему, в содержание
осознаваемого понятия привносятся
некоторые несущественные признаки
и привносятся только в силу того, что они наглядно воспринимались.
Центральное место в исследованиях лаборатории занимает вопрос
о процессе абстрагирования при формировании понятий.
7
И. В. Сталин в своей работе «Относительно марксизма в языкозна-
нии» подчеркивает значение абстрагирования в таких науках, как грам-
матика и геометрия. Характеризуя отличительную черту грамматики,
товарищ Сталин говорит о том, что грамматика дает правила об изме-
нении слов, правила для составления предложений безотносительно к
конкретной форме слова или предложения. «Следовательно, — пишет да-
лее товарищ Сталин, — абстрагируясь от частного и
конкретного как в
словах, так и в предложениях, грамматика берет то общее, что лежит
в основе изменений слов и сочетании слов в предложениях, и строит из
него грамматические правила, грамматические законы. Грамматика есть
результат длительной, абстрагирующей работы человеческого мышления,
показатель громадных успехов мышления» !.
И далее товарищ Сталин сравнивает грамматику с геометрией:
«В этом отношении грамматика напоминает. геометрию, которая дает
свои законы, абстрагируясь
от конкретных предметов, рассматривая пред-
меты, как тела, лишенные конкретности, и определяя отношения между
ними не как конкретные отношения таких-то конкретных предметов,
а как отношения тел вообще, лишенные всякой конкретности» (там же).
Исследуя процесс усвоения понятий, мы постоянно сталкиваемся
с тем фактом, что овладение именно той стороной научного знания,
которая является результатом «абстрагирующей работы человеческого
мышления», и составляет основную трудность для учащихся.
Учащиеся
нелегко отрываются от конкретности и нередко при усвоении понятий
включают в их состав наглядно воспринимаемые, несущественные
признаки.
По данным исследования Е. Н. Меллер («Психологический анализ
применения географических понятий»), достаточно было некоторым уча-
щимся VI класса посмотреть схему, иллюстрирующую понятие водораз-
дела для того, чтобы сделать вывод, что водоразделом может быть только
небольшая возвышенность. Случайный и несущественный признак, выра-
женный
в наглядной схеме, был обобщен некоторыми учащимися в ка-
честве необходимого признака понятия. Такого рода явление часто встре-
чается и в яркой форме при обучении тем дисциплинам, которые исполь-
зуют наглядный материал не в качестве временного, а как постоянное
средство обучения. К этим дисциплинам относится, прежде всего, геомет-
рия, при обучении которой учащиеся постоянно имеют дело с наглядным
чертежом.
Как показано в статье В. И. Зыковой, многие учащиеся VI класса
в начальный
период обучения геометрии включают в содержание геомет-
рических понятий несущественные, случайные признаки, которые ими не-
посредственно взяты из их наглядного опыта. Так, например, они счи-
тают необходимым признаком вертикальных углов и углов с общей вер-
шиной определенный конкретный способ их построения (вертикальные
углы будто бы строятся пересечением двух прямых, а углы с общей вер-
шиной строятся так: берется точка и от нее в разные стороны проводятся
лучи).
Такая «ложная
конкретизация» понятий имеет далеко идущие послед-
ствия: понятия теряют свою общность и, приобретая замкнутый харак-
тер, выпадают из системы родственных понятий. Так, например, понятия
вертикальных углов и углов с общей вершиной оказываются разобщен-
ными в сознании некоторых учащихся, в то время как в действитель-
1 И. В. Сталин, Марксизм и вопросы языкознания, Госполитиздат, 1950,
стр. 24.
8
ности первое является частным случаем второго и относится к нему как
вид к роду.
Аналогично этому, учащиеся VI класса иногда мыслят прямую только
как горизонтальную линию, линию же вертикальную они не считают
прямой, называя ее «перпендикуляром».
Нет сомнения в том, что определенные недочеты в организации педа-
гогического процесса порождают это явление «ложной конкретизации», и
для того чтобы его преодолеть (или для того чтобы заранее от него
пре-
дохранить), необходимо опять-таки опираться на наглядный опыт уча-
щихся, но правильно его организуя в педагогических целях. Так, напри-
мер, для того чтобы устранить из содержания осознаваемого учащимися
понятия «водораздел» несущественный признак «небольшая возвышен-
ность», нужно им наглядно показать, что высота возвышенности варии-
рует в различных водоразделах и, следовательно, этот признак не может
быть обобщен в качестве необходимого. Вместо одной схемы исполь-
зуется
другая схема, построенная по иному принципу1.
Аналогично этому, для того чтобы устранить из содержания осозна-
ваемых учащимися геометрических понятий случайные признаки, необхо-
димо при помощи соответствующего вариирования чертежей наглядно
показать учащимся, какие признаки понятия являются действительно
существенными, и как одно понятие переходит в другое понятие, и как
оно связано с ним 2.
Энгельс говорил о понятиях (на примере понятий числа и фигуры),
что они «заимствованы
исключительно из внешнего мира, а не возникли
в голове из чистого мышления» 3. Это положение, применимое к возник-
новению понятий в истории человечества, особым образом преломляется
по отношению к ребенку.
Ребенку не приходится непосредственно «заимствовать» понятия из
внешнего мира, так как он получает их готовыми от окружающих его
взрослых, но, тем не менее, его собственный наглядный опыт наклады-
вает определенный отпечаток на процесс усвоения понятий. И этот отпе-
чаток тем
более ярко выражен, чем меньше запас знаний об окружаю-
щем мире. На этой основе и возникают ошибки обобщения, столь часто
наблюдаемые у детей в дошкольном возрасте.
Однако с возрастом они не исчезают, и, как мы могли уже убедиться
по данным исследования, они могут наблюдаться на любой возрастной
ступени при столкновении учащихся с новыми для них понятиями.
У одних и тех же учащихся это явление может быть изжито, напри-
мер на материале арифметики, а затем у многих из них оно проявляется
с
неменьшей силой при усвоении в VI классе новых для них геометри-
ческих понятий.
Рассматривая вопрос об основных путях усвоения учащимися науч-
ных понятий, необходимо иметь в виду, что роль и место определений
при раскрытии понятий существенно различны в зависимости от содер-
жания понятия. Выше мы рассмотрели случаи, когда определение вводи-
лось одновременно с предметом, иллюстрирующим понятие. Однако су-
ществует в учебных предметах категория и таких понятий, которые про-
делывают
длительный путь развития в сознании учащихся, не получая
никакого определения. Наиболее ярким примером может служить поня-
тие о числе, которое формируется в сознании учащихся на протяжении
1 См. статью Е. Н. Меллер в этом же сборнике.
2 См. статью В. И. Зыковой в этом же сборнике.
3 Ф. Энгельс, Анти-Дюринг, Огиз, 1948, стр. 37.
9
всего курса начальной арифметики и получает впервые определение
только в V классе.
И, наконец, очень часто встречаются такие случаи, когда определение
вводится не в начальный и не в конечный момент, а по ходу формирова-
ния понятия. Как пишет в своей статье о грамматических понятиях
А. М. Орлова, «понятие не начинается с определения, но им и не закан-
чивается».
Обычно в пределах одного и того-же учебного предмета мы имеем
дело с различными
в этом отношении категориями понятий. Например,
при обучении истории понятия о представителях общественных классов
(«раб», «рабовладелец» и т. п.) начинают формироваться в момент вве-
дения их определений (полных или хотя бы частичных), а более слож-
ные понятия об общественных формациях («рабовладельческий строй»,
«феодальный строй») формируются длительное время до того, как вво-
дятся их определения, и только когда накоплен достаточный запас кон-
кретных знаний, лежащий в основе
понятий о той или иной формации,
когда само понятие близится к завершению, тогда, т. е. на одном из ко-
нечных этапов, вводится впервые его определение.
Как бы ни были различны роль и место определений при формирова-
нии различных понятий, но одно положение при решении этой проблемы
имеет бесспорную силу: определения всегда ограничены, они не могут
охватить явление во всей его полноте. Основоположники марксизма об-
ращали большое внимание на эту особенность определений. Энгельс, да-
вая
в «Анти-Дюринге» определение жизни, подчеркивал, что оно далеко
от того, «чтобы охватить все явления жизни, а напротив, ограничивается
самыми общими и самыми простыми среди них»1.
В. И. Ленин, отмечая ограниченность определений, писал, что они
«...никогда не могут охватить всесторонних связей явления в его полном
развитии...»2.
Ограниченный характер определений очень сильно дает себя знать
при раскрытии научных понятий в процессе обучения. Определения мно-
гих понятий, имеющиеся
в школьных учебниках, крайне недостаточно,
неполно, передают сущность явления, отраженного в понятии, и нередки
случаи, когда на более высокой ступени обучения, при обогащении со-
держания понятия, определение остается одним и тем же, оно не изме-
няется и, тем самым, начинает заметно отставать от понятия.
Ярким примером сказанного может служить определение понятия
подлежащего, вводимое в учебниках грамматики3.
Существуют два пути преодоления ограниченности определений. Об
одном
из них пишет С. Г. Шаповаленко в методическом руководстве по
химии, и заключается он в том, чтобы давать не одно, а целую систему
определений, последовательно приближаясь к более верным и точным
определениям.
Этот путь должен быть дополнен вторым: раскрытие понятия во
всем его многообразии и полноте должно осуществляться в процессе при-
менения понятия. В работе А. М. Орловой и показано, как последова-
тельно раскрываются различные стороны грамматическою понятия.под-
лежащего
в процессе его применения. Но при этом, как отмечает
А. М. Орлова, эта практика оперирования понятием не должна быть
«слепой», ее необходимо продуманно и целесообразно организовать для
1 Ф. Энгельс, Анти-Дюринг, Госполитиздат, 1945, стр. 78.
2 В. И. Ленин, Соч., т. XIX, изд. 3-е,.Госиздат, 1929, стр. 142.
3 См. в этом же сборнике статью А.М.Орловой „Психология овладения поня-
тием .подлежащее*.
10
того, чтобы она могла служить средством более глубокого и полного
теоретического осмысливания понятия.
Организация упражнений с целью более глубокого и всестороннего
раскрытия понятия представляет собой очень острую психолого-педаго-
гическую проблему. Надо иметь в виду, что предложенные учащимся
в готовом виде определения нередко «проскакивают» мимо их сознания,
в то время как те упражнения, которые самостоятельно выполняются
ими самими, проливают
яркий свет на различные стороны изучаемого
понятия.
Мы строим свои исследования, исходя из той предпосылки, что# про-
цессы усвоения и применения понятий неразрывно связаны друг с другом.
Если учащийся действительно усвоил понятие, то он умеет ею и приме-
нить. И, наоборот, неумение применить понятие ясно свидетельствует
о том, что понятие или не усвоено или усвоено ошибочно, т. е. в содер-
жание осознаваемого учеником понятия вошли несущественные, случай-
ные признаки* Об этом
красноречиво говорят ошибки на применение по-
нятий, выявленные нами на различном учебном материале: грамматики,
истории, географии, геометрии.
В этом отношении глубоко справедливым является утверждение
А. А. Смирнова: «Применяя понятие на практике, в особенности в раз-
нообразных случаях и условиях, мы лучше познаем его, достигаем более
основательного и правильного его усвоения» 1.
Процесс применения понятий в наших работах, таким образом, ис-
пользуется с двоякой целью: как
средство для более полного раскрытия
понятия и как критерий для суждения о том, действительно ли учащийся
овладел понятием.
Советские школьники должны уметь творчески применять свои зна-
ния, гибко видоизменяя их соответственно новым условиям, при решений
новых задач.
И в наших исследованиях нас больше всего поэтому интересовало не
то, умеют ли школьники воспроизвести приведенное в учебнике определе-
ние понятия, а то, могут ли они подвергнуть грамматическому разбору
предложение
(несколько отличное от тех, какие они часто разбирали в
классе), могут ли они правильно отнести известное им историческое лицо
к тому или иному общественному классу, умеют ли они определить по
карте климат неизученной местности, могут ли правильно доказать тео-
рему на измененном чертеже и т. п.
Как мы хорошо знаем из школьной практики, многие школьники
умеют это делать, но все же среди них встречаются еще и такие,* которые
могут решить только точно такое же задание, какое ими решалось
в
классе с помощью учителя, и при малейшем видоизменении задачи они
теряются и оказываются беспомощными. Формализм в обучении чаще
всего и проявляется в неумении учащихся применить свои знания на прак-
тике.
Отсюда и возникает важнейшая психолого-педагогическая проблема:
установить, при каких условиях и как должно быть усвоено знание (или
уже — понятие) для того, чтобы оно могло эффективно применяться в
дальнейшем. Каждое из проведенных исследований было направлено
в известной
мере на решение этой проблемы, но специальное внимание
было уделено ей в работе Е. Н. Меллер 2, изучавшей процессы примене-
ния знаний на материале геометрии и географии.
1 Психология, под ред. К. Н. Корнилова А. А. Смирнова, Б. М. Теплова, Уч-
педгиз, 1948, стр. 206—207.
3 См. статью Е. Н. Меллер в этом же сборнике.
11
Как показали данные этих исследований, для правильного примене-
ния понятий и закономерностей необходимо осознавать их существен-
ные признаки в ясном противопоставлении признакам несущественным,
случайным. При этом необходимо осознавать возможные вариации
этих несущественных признаков.
Так, например, при усвоении понятия «водораздел» учащийся, прежде
всего, должен осознать существенные признаки этого понятия, входящие
в его определение: «Водораздел
— это возвышенность, которая делит
бассейны рек, это граница между бассейнами рек»; затем он должен осо-
знать, какие признаки являются несущественными и могут вариировать
в различных объектах, а именно, что высота возвышенности может быть
разной, что направление хребта может итти с севера на юг или с запада
на восток и т. п.
Аналогично этому, при доказательстве теоремы о внешнем угле треу-
гольника учащийся должен, прежде всего, осознать существенную сто-
рону построения (например,
осознать то, что медиана проводится в сто-
рону внешнего угла, чтобы потом разделить его на части). При, этом он
должен ясно понимать, что некоторые элементы чертежа могут варииро-
вать (направление медианы может быть разным: вверх, вниз, направо
или налево; стороны дополнительного, построенного учащимися треу-
гольника, могут быть расположены в чертежах по-разному и т. п.).
В традиционной психологии обычно подчеркивалось значение процесса
отвлечения от несущественных признаков при
«образовании» понятия,
но при этом игнорировалось,, что несущественные признаки и возможно-
сти их вариирования должны также ясно осознаваться.
В. И. Ленин в своей работе «К вопросу о диалектике», анализируя
простое предложение, указывал, что в нем уже имеются случайное и
необходимое, явление и сущность, «ибо говоря: Иван есть человек,
Жучка есть собака, это есть лист дерева и т. д., мы отбрасываем ряд
признаков, как случайные, мы отделяем существенное от являющегося
и противополагаем
одно другому»1. По существу В. И. Ленин здесь го-
ворит о той умственной операции подведения явлений под понятие, кото-
рая играет большую роль в процессе применения знаний. При выполне-
нии этой операции, таким образом, необходимо отделять существенное от
несущественного, противополагая одно другому.
Как показано в исследованиях Е. Н. Меллер,» для некоторых уча-
щихся, более слабых по уровню их подготовки, является совершенно
необходимым, чтобы в педагогическом процессе был специально
выделен
этап, на котором осуществлялось бы осознание несущественных при-
знаков явлений, охватываемых изучаемым понятием, и их возможных
вариаций. В противном случае некоторые учащиеся сами не сумеют отде-
лить случайное от необходимого и тем самым не смогут в дальнейшем
правильно применять свои знания/
Но этого еще недостаточно. «Понятие раскрывается в целой системе
суждений. Правы те психологи, которые указывают на тесную связь поня-
тия и суждения. Еще Ушинский подчеркивал,
что каждое понятие можно
разложить на составляющие его суждения, а каждое суждение на поня-
тия2. Из советских психологов этому вопросу уделял большое внимание
П. А. Шеварев, который отмечал,- что осознавание той или иной стороны
понятия часто осуществляется в форме суждения3.
1 В. И. Ленин, Философские тетради, Партиздат, 1936, стр. 327.
2 К. Д. Ушинский, Человек как предмет воспитания, кн. 1, изд. АПН, 1946,
стр. 264.
8 Психология, под ред. Корнилова, Теплова, Шварца, 1941,
гл. «Мышление*,
стр. 185, и П. А. Шеварев, Психология, 1946, стр. 129.
12
По данным исследования Меллер для правильного применения поня-
тия очень важно, чтобы учащиеся формулировали в виде суждения не
только существенные стороны явления, отображенного в понятии, ко
и его несущественные стороны, указывая при этом возможности вариа-
ций. Например, при осознавании понятия «водораздел» высказывается
суждение: «Высота возвышенности может быть любой».
Анализ процесса применения понятий обнаружил далее, что в сужде-
ниях
должна констатироваться не только возможность вариации несуще-
ственных признаков, но и некоторая закономерная зависимость между
двумя рядами вариирующих явлений. Для успешного применения, напри-
мер, понятия «водораздел» учащиеся должны в общем суждении конста-
тировать следующее: «направление верховья рек зависит от направления
хребта». Или, аналогично этому, при доказательстве теоремы учащийся
должен установить закономерную зависимость отдельных элементов гео-
метрического построения.
Так, например, он должен выразить в сужде-
нии следующее: «направление медианы зависит от расположения внеш-
него угла».
Только при условии, .если учащийся овладел этими системами сужде-
ний, он сумеет успешно применить усвоенные знания.
В этих фактах выявляется единство мышления и речи, на которые
указывал И. В. Сталин в своем ответе Е. Крашенинниковой: «Какие бы
мысли ни возникли в голове человека и когда бы они ни возникли, они.
могут возникнуть и существовать лишь на базе
языкового материала, на
базе языковых терминов и фраз» 1.
В процессе применения понятий осуществляется движение мысли от
понятия к понятию и от суждения к суждению. 'И оказывается совер-
шенно не безразличным, в каком направлении совершается это движе-
ние. 'Учащиеся, например, с большой легкостью, без малейшего усилия
переходят от понятия водораздела к понятию возвышенность, поскольку
это последнее понятие включается в само определение понятия «водо-
раздел». И значительно сложнее,
как показали результаты исследования
Меллер, осуществлять движение !мысли в обратном направлении: от
понятия возвышенности к понятию «водораздел», поскольку это второе
понятие непосредственно не используется при раскрытии понятия воз-
вышенности.
И если учащимся задается вопрос! «каково направление рек Большого
Кавказского хребта?», то не всякий из них самостоятельно обращается
при решении этой задачи к понятию водораздела. Необходимо иногда
специально побуждать их к использованию
усвоенного ими понятия.
С этой же проблемой Е. Н. Меллер столкнулась и при изучении про-
цесса применения понятия «климат». Если учащиеся изучали свойства
климата (жаркий, влажный и т. д.) и учитель объяснял им, от каких
условий зависят эти свойства (широта, на которой расположена местность,
наличие ветров и т. д.), формулируя эту зависимость в виде соответ-
ствующих суждений, то не все из них могут в дальнейшем самостоятельно
определить по карте климат той или иной Местности, поскольку
в про-
цессе обучения их мысль двигалась преимущественно от признаков к
условиям, а задача на применение понятий сталкивает их с необходимо-
стью осуществлять движение мысли в противоположном направлении: от
условий к свойствам климата.
Следовательно, для того чтобы обеспечить «действенность» усвоенных
1 И. В. Сталин, Марксизм и вопросы языкознания, Госполитиздат, 1930,
стр. 39.
13
понятий, нужно предусмотреть разработку специальных упражнений для
эффективного движения мысли в различных направлениях.
Успешное оперирование понятием непосредственно зависит от вклю-
чения понятий в систему, 1что справедливо подчеркивалось рядом авто-
ров. Неумение решить задачу в ряде случаев объясняется тем, что поня-
тия учащихся носят слишком индивидуализированный характер, и поэто-
му они замкнуты и находятся вне системы. Покажем это на
примере,
взятом из исследования В. И. Зыковой 1.
Учащимся VI класса дана задача: «Пересечением двух прямых об-
разованы две пары вертикальных углов, из которых одна пара втрое
больше другой пары. Определить углы». Для решения этой задачи необ-
ходимо две пары вертикальных углов переосмыслить как углы с общей
вершиной2.
Некоторые учащиеся испытывают очень большие затруднения при ре-
шении этой задачи. Спрашивается почему? — только потому, что поня-
тия «вертикальные углы» и
«углы с общей вершиной» в их сознании яв-
ляются понятиями, не имеющими ничего общего друг с другом, они со-
вершенно разобщены, в то время как в действительности понятие «верти-
кальные углы» является частным видом более широкого понятия «углы
с общей вершиной». Понимание подлинной связи между понятиями, вклю-
чение их в систему обеспечило бы учащимся возможность осуществления
перехода от одного понятия к другому.
В целях развитии диалектического мышления у наших учащихся
существенным
является научить их совершать переход от одного поня-
тия к другому.* В. И. Ленин писал: «...человеческие понятия не непо-
движны, а вечно движутся, переходят друг в друга, переливают одно
в другое, без этого они не отражают живой жизни. Анализ понятий, изу-
чение их, «искусство оперировать с ними» (Энгельс) требует всегда изу-
чения движения понятий, их связи, их взаимопереходов»3.
В этом своем высказывании В. И. Ленин имеет в виду понятия, фор-
мирующиеся в исторической практике
человечества. Однако это положе-
ние имеет очень глубокий смысл и по отношению к процессу овладения
понятиями учащимися. Самое основное и в этом процессе заключается
в том, чтобы учащиеся улавливали связи между понятиями, их взаимо-
переходы, их движение.
Из работы А. М. Орловой4 мы видим, что как только учащиеся уста-
новили связи между отдельными признаками понятия «подлежащее» и
между этим понятием и родственными ему "(«сказуемое» и другими), так
они овладели данным грамматическим
понятием.
Из исследования А. 3. Редько5 мы узнаем, что понятия о представи-
телях различных классов («раб», «рабовладелец») только тогда достигают
меры своего полного развития в сознании учащихся, когда уже сформи-
ровалось высшее и подлинно историческое понятие «рабовладельческий
строй», а это последнее, в свою очередь, могло сформироваться только
на основе более доступных детям понятий о представителях различных
классов. В то же самое время полной меры своего развития в сознании
учащихся
оно| могло достичь только при столкновении с однотипным по-
нятием «феодальный строй», что дало возможность учащимся осознать
1 См. статью В. И. Зыковой в этом же сборнике.
2 Нам известно, что углы с общей вершиной составляют в сумме полный угол,
т. е. 360 следовательно, использование этого свойства и делает возможным
решение задачи.
3 В. И. Ленин, Философские тетради, Партиздат, 1936, стр. 262.
4 См. статью А. М. Орловой в этом же сборнике.
5 См. статью А. 3. Редько в этом же
сборнике.
14
более общее понятие общественного строя или формации. Вот почему
в процессе усвоения понятий протягиваются тончайшие нити между си-
стемами понятий в самых разнообразных направлениях.
И мы являемся свидетелями такого, казалось бы на первый взгляд,
парадоксального факта (установленного в исследовании А. 3. Редько),
когда в усвоении системы понятий «рабовладельческий строй» выявляется
заметное продвижение уже после того как изучение ее в классе прекра-
щено,
и учащиеся перешли к изучению другой, новой системы понятий
«феодальный строй» К Причина этого явления, однако, ясна: обе системы
понятий являются элементами более обширной системы, внутри каждой
из них имеют место одни и те же соотношения между отдельными поня-
тиями (понятия об антагонистических классах и об общественной фор-
маций).
* *
*
Цель, поставленная нами в исследовании, непосредственно опреде-
ляла и методы исследования. Поскольку задачей было выявить самый
процесс
усвоения и применения понятий, основное место в числе исполь-
зуемых нами методов занимал метод эксперимента, притом в индиви-
дуальной его форме.
Коллективный эксперимент и метод письменных работ применялись
лишь в качестве подсобных методов: или для того, чтобы определять
принципы вариирования экспериментального материала (в работе Орло-
вой), или для того, чтобы получить подтверждение найденным в инди-
видуальном эксперименте данным на более широком в количественном
отношении
материале (во всех работах).
Метод эксперимента, применяемый в педагогической психологии, но-
сит своеобразный характер по сравнению с тем, как он используется в
общей психологии. Он направлен при исследовании проблемы психоло-
гии Обучения, прежде всего, на то, чтобы вскрыть самый процесс усвое-
ния, как он осуществляется под воздействием педагога.
В этих целях применяются различные формы эксперимента. Мы их
условно расчленяем на две основные категории: констатирующий и обу-
чающий
эксперименты. В эксперименте первого вида исследуется некото-
рый уже сформированный «продукт» обучения: усвоенные знания и уме-
ние применить их при решении задачи; в эксперименте второго вида не-
посредственно осуществляется обучение и поэтому становился (возмож-
ным исследовать знания и умения в процессе их становления. Однако и
констатирующий эксперимент в наших целях может быть применим
только тогда, когда он позволяет улавливать «движение» понятий в про-
цессе усвоения их учащимися.
Возможны два пути, при которых это
удается сделать:
1. Одно и то же экспериментальное задание предлагается учащимся
различных классов.
2. Экспериментальное задание предлагается учащимся одного и того
же класса, но на различных этапах обучения.
В обоих случаях исследователь, таким образом, стремится путем
последовательного ряда статических «срезов» уловить «динамику»
процесса усвоения. Каждый из этих путей имеет свои преимущества:
первый из них дает возможность в сравнительно
короткий срок выявить
основные тенденции в усвоении, вскрыть основные качественные особен-
ности усвоения на различных ступенях обучения. (Первый путь исполь-
1 Речь идет только о тех учащихся, которые раньше слабо усвоили систему
понятий рабовладельческого строя.
15
зован в работе Орловой, изучавшей усвоение грамматических понятий,
начиная с III класса начальной школы и кончая старшими классами
средней). Второй путь требует гораздо более длительного времени, он
дает возможность выявить изменения в более ограниченных пределах;
в пределах одной или двух ступеней обучения, но зато в этом случае
можно с большим правом говорить о развитии, об изменении тех или
иных психических процессов, поскольку исследуются одни
и те же уча-
щиеся и легче поэтому обнаружить непосредственное влияние педагоги-
ческого воздействия на процесс усвоения. (Этот второй путь применялся
А. 3. Редько при изучении усвоения исторических понятий учащимися
VI и VII классов, причем в этом случае исследователь и учитель соче-
тались «в одном лице).
Обучающий эксперимент — это тот метод, который фактически был
создан и разработан в советской педагогической психологии. И в настоя-
щий момент мы можем уже говорить о различных
видах этого экспери-
мента. Мы различаем два основных его вида: «испытывающий» и «про-
бующий» *. В первом случае экспериментатор применяет какой-либо
один определенный метод обучения с целью выяснить, как именно этот
метод влияет на процесс овладения знаниями. Так, например, поступала
Е. Н. Меллер, которая использовала определенный путь раскрытия не-
которых географических понятий с применением заранее продуманной
схемы.
Во втором случае исследователь пробует применять различные
мето-
ды и приемы с целью выявления того, какие же из них способствуют
наиболее эффективному овладению знаниями. Этот вид эксперимента
применяла В. И. Зыкова при изучении вопроса о том, какими путями при-
ходят учащиеся к оперированию системой понятий в решении геометри-
ческих задач.
Применению обучающею эксперимента в наших исследованиях всегда
предшествовало наблюдение процесса формирования понятий в условиях
школьного обучения и постановка соответствующего констатирующего
эксперимента.
В некоторых случаях обучающий эксперимент осуще-
ствляется учителем в классе, тем самым превращаясь в педагогический
эксперимент.
Как правило, исследование включало в себя целый цикл опытов: кон-
статирующий, обучающий и затем контрольный, нацеленный на то, чтобы
вскрыть непосредственное воздействие обучающего эксперимента.
Проблема психологии усвоения научных- понятий является очень об-
ширной, и проведенные исследования составляют только один из началь-
ных этапов в ее решении.
Открываются широкие перспективы в изучении
этой проблемы.
Необходимо наметить классификацию основных типов усвоения поня-
тий для различных учебных дисциплин. При отсутствии такой классифи-
кации не представляется возможным решить вопрос, в какой мере ши-
роко и на какие категории понятий могут быть распространены найден-
ные закономерности. Проблема наглядного представления и понятия, их
соотношения в процессе усвоения (решение которой только намечено
в наших работах) требует
дальнейшего углубленного исследования.
Центральный вопрос, представляющий наиболее глубокий психологиче-
ский интерес, — это вопрос о процессах отвлечения и обобщения, осуще-
ствляемых при усвоении понятий.
Теоретическое значение вопроса об отвлечении и обобщении очень
1 Применяемые термины носят в высшей степени условный характер и в даль-
нейшем могут быть заменены более удачными.
16
ярко раскрыто И. П. Павловым. Характеризуя речь как вторые сигналы,
или сигналы сигналов/Павлов писал: «Они представляют собой отвле-
чение от действительности и допускают обобщение, что и составляет
паше лишнее, специально человеческое, высшее мышление» 1.
Необходимо установить те закономерности в процессах отвлечения
и обобщения, которые проявляются при определенных конкретных усло-
виях — в зависимости от метода обучения и содержания изучаемой
дисциплины,
в зависимости от уровня подготовленности учащегося.
В проведенных нами .исследованиях такого рода закономерности пока
только наметились к в отношении еще ограниченного круга условий.
Нельзя, далее, ограничиваться установлением закономерностей чисто
описательного типа. Неотложная задача ближайшего будущего состоит
в том, чтобы перейти также и к строгому, естественно-научному объяс-
нению процессов мышления. В итоге напряженной исследовательской
работы как физиологов, так и психологов
полностью откроется возмож-
ность, начертанная И. П. Павловым, «накладывать явления нашего
субъективного мира на физиологические нервные отношения, иначе ска-
зать, сливать те и другие»2.
Центральным понятием, помогающим уничтожить разрыв между
психологией мышления и физиологией высшей нервной деятельности,
является понятие «временной связи», внесенное в науку и разработан-
ное И. П. Павловым. Советские психологи незаслуженно пренебрегали
понятием ассоциации, значение которой
для психологии очень высоко
оценивал И. П. Павлов. В работах немногих советских психологов
(П. А. Шеварева, Е. И. Бойко), мы встречаемся с разработкой учения
о временных связях применительно к психологии мышления.
При разработке проблемы усвоения понятий в этом отношении еще
ничего не сделано. Необходимо в дальнейшем при изучении процесса
усвоения понятий центральное Место отвести вопросу о том, какие виды
временных связей лежат в основе этого процесса. Огромное значение
приобретает
разработка целого комплекса вопросов, связанных с рас-
крытием проблемы личности. Как обнаруживаются черты личности совет-
ского школьника в процессе овладения понятиями? Какое влияние, в
свою очередь, оказывает овладение системой научных понятий на лич-
ность школьника и, прежде всего, на формирование у него диалектико-
материалистического мировоззрения? Эти вопросы имеют для нас перво-
степенное значение, но к их изучению мы только подошли.
Интересный и важный вопрос об индивидуальных
особенностях в
усвоении понятий учащимися остался в наших исследованиях совсем
неизученным.
Успешное решение проблемы усвоения понятий во всей ее полноте
и с необходимой глубиной возможно только при условии широкого во-
влечения в исследовательскую работу учителей-практиков и тесного со-
трудничества в исследовании психолога с представителями частных ме-
тодик.
Только при этом условии психологические исследования проблемы
усвоения научных понятий смогут принести существенную
помощь в деле
повышения качества обучения в нашей советской школе.
1 И. П. Павлов. Полное собрание трудов, т. Ш, Изд. Академии наук СССР,
1949, стр 490.
2 И. П. Павлов, Предисловие к книге А. Г. Иванова-Смоленского „Основ-
ные проблемы паталогическтй физиологии высшей нервной деятельности человека",
Медгиз, 1933.
17
ПСИХОЛОГИЯ ОВЛАДЕНИЯ ПОНЯТИЕМ „ПОДЛЕЖАЩЕЕ“
А. М. ОРЛОВА
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
В статье «Относительно марксизма в языкознании» И. В. Сталин
раскрыл сущность языка, указав, что «грамматический строй языка и его
основной словарный фонд составляют основу языка, сущность его спе-
цифики» 1.
Работа товарища Сталина определяет те направления, в каких долж-
ны быть сосредоточены творческие усилия не только ученых-лингвистов,
строящих
науку о языке, но и педагогов-практиков, преподающих школь-
никам русский язык, а также и исследователей-психологов, изучающих
вопрос о закономерностях процесса усвоения учащимися основ науки о
языке.
Большая роль в грамматическом строе языка при-
надлежит основной единице речи — предложению с членами, его состав-
ляющими, в первую очередь, с подлежащим и сказуемым.
На изучение процессов усвоения этих основных синтаксиче-
ских понятий и направлены наши исследования, часть которых,
относящаяся
к понятию «подлежащее», и излагается в настоящей статье.
Грамматические понятия во многих отношениях весьма своеобразны, и
изучение процесса их усвоения представляет большой психологический
интерес. Овладевая грамматическими категориями, учащийся сталки-
вается с совершенно особого рода трудностями. Последние обусловлены
своеобразием учебного предмета, ставящего ученика перед необходи-
мостью совершите психологически сложный переход из привычной
сферы житейского, наивно-семантического
отношения к человеческой
речи, из отношения к ней только как к средству общения с окружающими,
в сферу ее грамматического осмысливания, в котором семантические и
формальные стороны языка не просто используются, а изучаются в их
многообразных соотношениях.
С этой точки зрения понятие подлежащего (о котором будет речь
в настоящей статье) являет собою' особо яркий образец. Поэтому именно
данное понятие и было сделано объектом нашего исследования, одной
из основных задач которого
являлось уяснение психологической природы
трудностей указанного выше переосмысливания словесного материала.
Второе, что делает психологически значимым исследование процесса
усвоения данного понятия, — это открываемые им возможности выхода
за узкие рамки изучения одного, изолированно взятого понятия в область1
изучения понятий во взаимосвязях и взаимопереходах.
В этом аспекте понятие подлежащего характеризуется, например,
своей соотнесенностью с понятием сказуемого. Оба они как соподчинен-
ные
входят в одно, родовое по отношению к ним понятие: «главные
1 И. В. Сталин. Марксизм и вопросы языкознания, Госполитиздат, 1950»
стр. 26.
18
члены предложения», В этом своем значении понятие подлежащего ока-
зывается противостоящим понятию «второстепенные члены».
Кроме того, овладение понятием «подлежащее» не мыслится .без
знания и использования ряда других грамматических категорий (разли-
чение падежей, частей речи и т. д.). Вместе с тем понятие подлежащего
обусловливает особенности отдельных видов простых предложений. В за-
дачу нашего исследования входило, поэтому, выявить процессы
установ-
ления и использования связей между указанными понятиями.
Наконец, использование понятия «подлежащее» в практике учебной
работы на протяжении почти всего периода школьного обучения, начиная
со II класса и кончая последним годом пребывания в школе, создало
возможности динамического подхода к исследуемому явлению, рассмот-
рения его в аспекте развития:
Практическая значимость изучения понятия «подлежащее» не вызы-
вала у нас сомнений. В системе предусматриваемых учебной
программой
грамматических категорий это понятие является одним из основных. Оно
широко используется в учебной практике грамматического разбора, су-
щественно соучаствует при выработке у учащихся правильных навыков
пунктуации.
В другой нашей работе мы установили, например, что при выполнении
заданий на определение вида простых предложений более чем в 80% слу-
чаев наши испытуемые (учащиеся VI и VIII классов) строили свои суж-
дения исключительно на основе того, кан подлежащее дано
в пред-
ложении.
Исследованию были подвергнуты учащиеся следующих классов
средней школы: III, V, VI и VIII. Приведем основания, по которым были
привлечены именно данные классы.
1) Ставя задачу изучения явления в развитии, мы полагали совер-
шенно необходимым иметь в составе испытуемых учащихся, которые на-
ходились бы на начальном этапе овладения интересовавшим нас поня-
тием. Правда, первое знакомство с понятием подлежащего дается в
шкале во II классе в конце учебного года.
Однако практика детей в опе-
рировании этим понятием в учебной работе еще очень невелика и недо-
статочно многообразна. Ознакомление же с понятием падежа и первая
практика в различении именительного падежа от винительного (что су-
щественно для правильного функционирования понятия подлежащего)
падает на первое полугодие III класса. Учитывая все это, мы и сочли воз-
можным принять, что к началу проведения эксперимента (февраль 1948 г.)
учащиеся III класса находились как раз в нужном
нам начальном пе-
риоде усвоения грамматического понятия «подлежащее».
2) Учащиеся V класса представляли для нас интерес по следующим
соображениям. Весной предыдущего учебного года они окончили началь-
ную школу и сдали свои первые экзамены. Перспектива предстать перед
экзаменационным столом должна была побудить и их и отвечающего
за их успех педагога приложить максимум усилий к тому, чтобы заново
пересмотреть и осмыслить пройденный за четыре года грамматический
материал и закрепить
его практической работой (грамматический разбор,
письменные работы и др.). Это дает нам право считать, что в V класс
ученики принесли максимум требующихся в начальной школе знаний
о подлежащем и умений оперировать им.
3) Эксперименты в VI классе были поставлены нами после того, как
учащимися был проработан раздел грамматики, трактующий о способах
выражения главных членов предложения. Таким образом, в отношении
19
своих знаний о подлежащем эти учащиеся оказывались на новом, более
высоком, чем ученики III и V классов, уровне. Так, они теоретически ос-
мысливали положение о возможности выражения подлежащего любою
частью речи, «первые сознательно ставились перед другой возможно-
стью, — возможностью выражения подлежащего не отдельным словом,
а словосочетанием. Теоретически эти вопросы на предыдущих ступенях
не освещались совсем, практически же, на занятиях
грамматическим
разбором, учащиеся, как правило, даже оберегаются от столкновения с
такими случаями и обычно имеют дело с предложениями, в которых под-
лежащим оказывается имя существительное.
В отношении практического использования только что полученных
сведений о подлежащем опыт шестиклассников нельзя еще считать до-
статочно богатым.
Таким образом, на новом, более высоком уровне учащиеся VI класса
оказывались в какой-то мере аналогами третьеклассников, в силу чего и
представляли
для нас интересный объект исследования.
4) По тем же соображениям, какими выше было обосновано привле-
чение к экспериментам учащихся V класса, мы обратились к восьми-
классникам. В отношении теоретических знаний о подлежащем они не
получили ничего нового по сравнению с учащимися VI класса. Но, во-
первых, у них была более богатая и разнообразная практика оперирова-
ния этим понятием; во-вторых, готовясь весной предшествовавшего учеб-
ного года к сдаче заключительного экзамена по
всему курсу русского
языка за среднюю школу, они должны были подытожить, обобщить, а
частично — и переосмыслить все то, что за время пребывания в школе
они узнали по вопросу о подлежащем. Таким образом, можно было по-
лагать, что в VIII класс ученики пришли с максимумом тех теоретических
знаний и практических навыков в интересующей нас области, какие
вообще смогла дать им средняя школа.
Общее количество испытуемых составило 62 человека. По классам
они распределялись так: из III
класса 16 человек (6—слабых по успе-
ваемости, 5—средних и 5—сильных); из V класса 15 человек (по 5 чело-
век из каждой вышеупомянутой категории); из VI класса 16 человек
(5—слабых, 6—средних и 5—сильных); из VIII класса 15 (также по
5 человек каждой категории). Распределение учащихся по категориям
было осуществлено преподавателями русского языка школы, где прово-
дилось настоящее исследование. Школа в своем районе является одной
из ведущих и укомплектована опытными и квалифицированными
препо-
давателями.
При построении методики исследования мы исходили из двух общих
положений. Первое заключалось в том, что основные закономерности
процесса усвоения понятия «подлежащее» (как, впрочем, и любого дру-
гого понятия) могут быть вскрыты только в деятельности, требующей
оперирования этим понятием; второе — что деятельность эта может
оказаться плодотворной для целей исследования только в том случае,
если она представляет для выполняющего ее определенные труд-
ности,
поддающиеся наблюдению и учету со стороны эксперимента-
тора.
При определении принципов подбора конкретных экспериментальных
задач был принят во внимание характер того учебного материала, с ко-
торым имели дело наши испытуемые за весь; период обучения в школе.
Наблюдения показывают, что этот материал достаточно хорошо от-
ражается в стабильных учебниках, по которым дети учатся (по принципу
подбора—полностью, а по содержанию — в значительной мере), Поэто-
20
му мы подвергли тщательному анализу все учебники, по которым наши
испытуемые обучались, а именно:
1) Афанасьева П. О. и Шапошникова И. Н. —«Учебник
русского языка для 1-го и 2-го класса начальной школы», Учпедгиз.
М., 1944.
2) Тех же авторов — «Учебник русского языка для 3-го и 4-го класса
начальной школы», Учпедгиз, М., 1945.
3) Поляков В. Г. и Чистяков В. М. — «Русский язык», учеб-
ник для учащихся 2-го класса начальной школы, Учпедгиз,
М., 1946.
4) Тех же авторов — «Русский язык», учебник для учащихся 3-го кла-
сса начальной школы. Учпедгиз, М., 1946.
5) Тех же авторов —«Русский язык», учебник для учащихся 4-го клас-
са начальной школы. Учпедгиз, М., 1946.
6^ Учебник под редакцией акад. Л. В. Щербы — «Грамматика рус-
ского языка», Учпедгиз, ч. 1-я.
7) То же, ч. 2-я.
Поучителен уже количественный итог проделанной работы.
Мы приводим здесь данные только по тому материалу, где перед
учащимися прямо или
косвенно ставится вопрос о подлежащем. При
это*м для каждого класса материал этот берется из тех учебников, по
которым фактически шло обучение детей в этих классах.
Оказалось следующее:
Учащиеся III класса за все время своего пребывания в школе полу-
чили в учебнике для выполнения таких заданий 346 предложений, в том
числе:
Полных личных — 331.
Назывных — 13 (с заданием — подчеркнуть имена существитель-
ные в именит, падеже).
Безличных — 2 (первое из них: «Всем на земле
было радостно»;
второе: «Сегодня в классе нет кого?»
Задание к 1-му предложению: сказать, о ком или о чем говорится в
предложении.
Задание ко 2-му — дополнить1 предложение второстепенными члена-
ми по вопросам.
Подлежащее личных предложений было выражено:
именем существительным — в 329 случаях,
личным местоимением — 12 „
словосочетанием — в 3 „
Прямых дополнений в этих предложениях имелось 40. Как правило,
задания строились так, что на прямом дополнении внимание учащихся
не
фиксировалось.
Пример задания (учебник Полякова и Чистякова для 3-го класса,
упр. 162): подчеркнуть однородные подлежащие. Первое же предложе-
ние имеет в своем составе прямое дополнение:
«Ванюшка и Сеня разложили у речки костер».
Однако с этим прямым дополнением учащимся делать нечего.
Итоги:
1) Учащиеся никогда не ставятся перед задачей констатировать
отсутствие в материале явления, соответствующего понятию «подлежа-
щее».
2) В качестве подлежащего ученики почти всегда
имеют имя суще-
ствительное.
3) Совсем отсутствуют упражнения на сопоставление сходных грам-
21
матических категорий — подлежащего и прямого дополнения, что
единственно могло бы помочь детям отдифференцировать эти граммати-
ческие явления друг от друга.
4) Совершенно не используется анализ «конфликтных» случаев; на-
пример: а) когда слово, являющееся предметом речи, не служит в предло-
жении подлежащим, так как не удовлетворяет формально-грамматаче-
ским требованиям к этой категории: «У девочки разболелась голова»;
б) когда, наоборот,
слово, не являющееся основным предметом речи,
выполняет в предложении функцию подлежащего: «Газеты принес кто-то
из соседей».
Пятиклассникам, также за весь период их учебы, было предложено
для выполнения аналогичных заданий 852 предложения, в том числе:
полных личных — 833, безличных — 5, неопределенно-личных — 4, других
видов предложений без подлежащего— 10.
В личных предложениях подлежащее было выражено:
Прямые дополнения в этих предложениях имели Место в 98 случаях.
Приведенные
цифры в своих соотношениях почти повторяют то, что
имело место в учебниках для III класса. Несколько увеличилось только
число грамматических категорий, выступающих в функции подлежа-
щего. Однако, поскольку каждая из этих категорий представлена в
единичных случаях, на процесс усвоения это не может оказать ника-
кого влияния. Поэтому все те общие положения, которые были выдви-
нуты выше, сохраняют свою силу и здесь.
Цифровые показатели учащихся VI класса целесообразно разбить
на
две части: отдельно рассмотреть, какой материал был предложен
ученикам до изучения ими темы «Строй простого предложения», и особо
учесть, что внесено изучением этой темы. Вот эти показатели (см. табл. 1).
Нетрудно видеть, что первый ряд показателей сохраняет, в основном,
те же самые отношения, что имелись в приведенном выше анализе учеб-
ного материала для III и V классов. Значительно возросло только
число предложений с подлежащим, данный в словосочетании, а также
количество предложений,
где подлежащее получило выражение «ины-
ми» способами: неопределенной формой глагола, причастием, прилага-
тельным, числительным. Это изменение вполне естественно, так как оно
идет за счет проходимого в VI классе перед темой «Строй простого
предложения» материала, относящегося к вопросу о способах выраже-
ния главных членов предложения. Заслуживает, однако, специального
внимания тот факт, что продолжает оставаться минимальным число
предложений, где подлежащее выражено местоимениями:
неопределен-
ными (1 случай), отрицательными (6) и относительными (4), что не ли-
шено значения при прохождении последующих разделов синтаксиса.
Во 2-м ряду показателей, относящихся к периоду работы над темой
«Строй простого предложения», соотношения величин в разделе, касаю-
щемся способов выражения подлежащего, напоминают те, какими они
были в учебниках, предназначенных для III и V классов (см. выше).
Зато существенно «меняются показатели столбцов, трактующих о «видах
предложений»:
число односоставных предложений, главным образом,
именем существительным — в 747 случаях,
личным местоимением — „ 95 п
словосочетанием — * 9 „
определительным местоимением — п 5 „
отрицательным местоимением — „ 3 п
неопределенным местоимением — * 1 случае,
другие случаи — 1 раз.
22
Таблица 1
Материал
Виды
предложений
Выражение подлежащего
в пол/лич. предлож.
Период обучения
предложений без подлежащего, начинает превалировать над числом
полных личных предложений (277 против 134).
Здесь учащиеся впервые вплотную ставятся перед фактом наличия
предложений, не имеющих одного из главных членов. К сожалению, не
надолго. Казалось бы, в последующих разделах грамматики есть где
вспомнить и специально отметить
применение в речи изученных учени-
ками односоставных предложений (полных личных с подлежащим, под-
сказываемым формою глагола: «Скажи, листок уединенный, куда ле-
тишь»; неполных и безличных предложений в состав сложноподчинен-
ных: «Наконец, Владимир увидел, что едет не в ту сторону», «Чтоб
музыкантов быть, так надобно уменье» и т. п.). Есть возможность и осо-
бо отметить выражение подлежащего относительным, указательным и
другими видами местоимений («Что волки жадны, всякий знает»,
«Что
с возу упало, то пропало» и др.).
А между тем на подобные факты нигде в учебнике нет никаких ука-
заний. Следуя за учебником, и учителя в большинстве случаев обходят
их молчанием.
Из показателей, относящихся к последующим разделам, приведем
еще одну группу, относящуюся к темам: «Сложносочиненные предло-
жения», «Сложноподчиненные предложения» и к повторительному раз-
делу. Нас интересовало, как часто будет дана учащимся возможность
иметь дело с односоставными предложениями
при прохождении после-
дующим тем. Вот эти показатели.
Картина та же, что отмечена относительно способов выражения под-
лежащего: пройден раздел, специально трактующий об односоставных
предложениях, и последние начинают даваться учебником, примерно,
в тех же пропорциях, в каких они фигурировали и до прохождения темы
«Строй простого предложения».
Кроме всего нами указанного, при выработке методики были приняты
в соображение итоги предварительного коллективного эксперимента, про-
веденного
в двух седьмых классах одной из средних школ гор. Москвы и
охватившего 65 учащихся.
Излагать результаты этого эксперимента в данной статье не пред-
ставляется возможным.
23
Таблица 2
Виды простых предложений
Учет всего, что было получено в описанной выше предварительной
работе (анализ определения понятия, разбор материала учебников, раз-
работка данных предварительных экспериментов), позволил нам поло-
жить в основу построения методики гипотезу, в соответствии с которой
основные трудности в овладении понятием «подлежащее» должны были
найти свое объяснение в двоякого рода тенденциях учащихся:
а) в тенденции
переоценивать семантическую сторону словесного
материала,
б) в тенденции рассматривать формальную сторону анализируемых
явлений языка в полном отрыве от их содержания.
В своих опытах мы использовали знакомый для учащихся всех четы-
рех классов вид учебной работы — грамматический разбор. Учитывая,
что понятие подлежащего является сопринадлежным понятию сказуемого
и теряет свое специфическое грамматическое значение в отрыве от него,
мы сделали конкретной задачей испытуемых подчеркивание
в предложе-
нии обоих главных членов: подлежащего — одной чертой и сказуемого—
двумя.
Решающее значение в нашей методике было придано подбору экспе-
риментального материала. Последний специально осуществлялся
в отношении только одного из главных членов—подлежащего, являвше-
гося предметом исследования.
Предварительный эксперимент и анализ учебников подсказал нам и
прием организации экспериментального материала. Основной особенно-
стью этого приема являлось включение в экспериментальное
предложе-
ние такого слова, которое, обладая известными свойствами, частично
отвечающими признакам подлежащего, указанный в его определении !,
1 Определение подлежащего дается во II, V и VI классах, причем формулиров-
ки определения во всех этих случаях почти совпадают.
Так, определение, предназначенное для учащихся II класса (Поляков и Чистя-
ков—Русский язык. Учебник для II класса начальной школы, Учпедгиз, 1946), гласит:
.Слово, которое обозначает то, о чем говорится в предложении,
называется
24
могло бы, при определенных условиях, конкурировать с подлежащим
в сознании решающего задания1.
Мы остановились на двух основных типах таких предложений. В пер-
вую разновидность экспериментальных заданий вошли предложения,
в которых наиболее важное по своему смысловому значению слово ока-
зывалось не совпадающим с главным членом предложения — подлежа-
щим. Пример: У девочки от усталости слипаются глаза.
Словом, несущим в данном предложении
основную «смысловую на-
грузку» 2, для большинства наших испытуемых являлось слово девочка
(хотя подлежащее в нем — глаза).
Задания подобного типа должны были помочь нам выявить тенден-
цию к односторонней переоценке семантики, если бы таковая у испытуе-
мых имелась.
Другую разновидность наших заданий составили те предложения, в
которые было преднамерено включено прямое дополнение. Последнее»
подобно подлежащему, отвечало на вопрос что и по этому признаку
было сходно с ним,
но принципиально отличалось от него выполняемой
в предложении функцией.
Пример: Лыжи для зимнего спорта сделали мальчики.
В данном предложении слово мальчики (подлежащее) отвечает на
вопрос кто и слово лыжи (прямое дополнение) —на вопрос что. При
ориентировке только на признак вопроса возможно признание подлежа-
щим слово лыжи или же лыжи и мальчики. одновременно.
Предложения второго типа были предназначены к тому, чтобы сде-
лать явной возможную, по нашему предположению, тенденцию
вести
грамматический анализ в соответствии с формальными критериями,
взятыми в полном отрыве от их содержания.
Нам казалось далее, что задачу можно было еще более усложнить,
подлежащим". „В предложении подлежащее отвечает на вопросы кто и что*
(падеж не указан).
В учебнике для V класса (Грамматика русского языка, ч. I, Морфология.
Учебник для V класса под редакцией Щербы, 1946) читаем следующее: „Подлежа-
щее обозначает то, о чем что-либо говорится в предложении, и отвечает на
во-
просы кто? что?" (падеж не указан).
В учебной книге для VI и VII классов (тех же авторов и того же года издания)
авторы пишут, что „подлежащее обозначает тот предмет, о котором что-либо
говорится в предложении", и что „подлежащее отвечает на вопросы именительного
падежа".
Помимо признаков, указанных определением, учебники дают о подлежащем
ряд дополнительных замечаний. Так, уже во II классе учащиеся узнают из учеб-
ника, что „сказуемое в предложении связано по смыслу с подлежащим".
В
III классе, в связи с разделом „Именительный падеж", учебник дает указа-
ние, что „когда имя существительное в предложении бывает подлежащим, оно.. .
ставится в именительном падеже*. В этом же классе вводится понятие главных
и второстепенных членов предложении (к моменту проведения эксперимента эти
разделы были уже пройдены)
В IV классе, помимо указания на именительный падеж подлежащего, добав-
лено, что дополнения же могут быть во всех падежах, кроме именительного.
В V классе в связи
с определением дополнения (раздел: второстепенные
члены предложения) вводится термин „косвенные падежи", но названия их не
перечисляются, а лишь приводятся вопросы всех косвенных падежей.
В VI классе ученики узнают дополнительно о способах выражения подлежа-
щего и о различном значении подлежащего в действительном и страдательном
обороте речи.
1 Впредь этот прием условимся называть „приемом включения конкурирую-
щего слова".
* В дальнейшем каждое такое „семантически нагруженное"
слово условно
будем называть „психологическим субъектом предложения".
25
а действенность конкурирующего слова усилить, если объединить два
указанных выше момента: ввести в предложение такое слово, которое
одновременно являлось бы и «психологическим субъектом предложения»
и прямым дополнением (то-есть, не будучи подлежащим, отвечало бы
на вопрос что). Предложения, содержащие такие усиленно конкурирую-
щие с подлежащим слова, условно назовем комбинированными случаями.
Пример: Басни Крылова читали все.
В данном предложении
таким усиленно конкурирующим с подлежа-
щим словом является прямое дополнение — басни (или Басни Крылова)
на которое падает и основная смысловая нагрузка.
Еще более усложнялась для испытуемого задача, когда ему приходи-
лось отыскивать подлежащее в предложениях с подразумеваемым или
совсем' отсутствующим подлежащим (неопределенно-личные и безличные
предложения).
Примеры: Через неделю магазин закроют на ремонт.
Мост снесло во время наводнения.
Так нами была! получена система
возможных случаев «конкуренции»
с грамматическим подлежащим смежных категорий: грамматической
категории прямого дополнения и категории «психологического субъекта
предложения» (см. табл. 3).
1 Кроме двенадцати приведенных в схеме, в экспериментальный материал были»
включены следующие предложения:
Личные:
№ 17, Лето красное пропела попрыгунья-стрекоза.
№ 7. Больному ребенку куплено горькое лекарство.
№ 5. Вот что-то показалось в волнах.
Неопределенно-личные:
№ 23. Переливание
крови сделали раненому в госпитале.
№ 11. Ужин только что подали.
№ 21. Цыплят по осени считают.
№ 2. Из здания что-то вынесли.
Безличные:
№ 22. Листовки разносит ветром по городу.
Считаем необходимым подчеркнуть, что для достижения специально исследо-
вательских целей экспериментальный материал преднамеренно подбирался с таким
расчетом, чтобы в его составе были предложения, ставившие испытуемого перед
трудностями, превышающими те, которые им привычны и с которыми они свободно
справляются
в повседневной практике учебной работы. При этих условиях уче-
никам III и V классов, например, в части экспериментов пришлось выполнять
хотя и знакомую им работу (найти подлежащее или сказать, что его в предло-
жении нет), но на материале, грамматическое оформление которого еще не было
предметом изучения в этих классах (безличные и неопределенно-личные пред-
ложения).
Наряду с трудным материалом наш набор содержал и такие предложения,
которые не отказался бы использовать в практике
учебного грамматического
разбора и учитель, работающий в III классе (например: Лето красное пропела
попрыгунья-стрекоза; Старую шубейку девушка накинула на плечи.».).
Кроме того, наиболее слабые учащиеся III и V классов были проведены через
Дополнительную, облегченную серию экспериментов, где они работали с матери-
алом, доступным третьеклассникам уже. во всех отношениях. (Примеры предло-
жений, типичных для этой дополнительной серии: Ученик купил книгу; Посадил
Дед репку; Наступила
хорошая погода; В школу пришли все; Жаворонок пел
над полями свою радостную песню).
Только идя этим путем, мы получали возможность раскрывать компоненты
понятия, уяснять их роль и удельный вес в общей системе признаков понятия,
улавливать тенденции его формирования.
26
Таблица 3
Схема подбора экспериментального материала
Что конкури-
рует с под-
лежащим
Какие
предложения
Психологиче-
ский субъект
предложения
Прямое дополнение
Усиленно
конкурирую-
щее слово
I и II типа1
форма которого
совпадает с
формой имени-
тельного паде-
жа (I типа)
форма которо-
го не совпада-
ет с формой
именительного
падежа(Н типа)
1
I. Личные пред-
ложения,
в кото-
рых с наличным
в предложении
подлежащим кон-
курирует
У девочки от
усталости сли-
паются глаза
(№ 1) 2
Лыжи для
зимнего спорта
сделали маль-
чики (№ 16)
Старую шу-
бейку девушка
накинула на
плечи (№ 8)
а) Басни Кры-
лова читали
все (№ 20)
б) Утреннюю
зарядку делал
каждый (№ 26)
II. Неопределен-
но-личные пред-
ложения, где с
подразумеваемым
подлежащим кон-
курирует
Зимой трак-
тористов
пос-
лали на курсы
(№ 14)
а) Через не-
делю магазин
закроют на ре-
монт 15)
б) Скамейку
делают из су-
хого дерева
(№ 4)
III. Безличные
предложения, в
которых с отсут-
ствующим, .нуле-
вым" подлежа-
щим конкурирует
Не спится
матери от тяж-
ких забот о
детях (/* 6)
а) Мост снес-
ло во время
наводнения
(№ 27)
б) Щепку
крутит в водо-
вороте (№ 25)
IV. Кроме того,
был взят тот слу-
чай, когда с
на-
личным или под-
разумеваемым под
лежащим конку-
рируют: раздель-
но данные "психо-
логический субъ-
ект предложения"
и прямое .допол-
нение
Пример: Старому мастеру выдали денежное пособие
(№ 18)
1 Об усиленно конкурирующем слове I типа мы говорили в тех случаях, когда
слово, включенное в экспериментальное предложение в целях его конкуренции с
подлежащим в сознании испытуемого, является одновременно и «психологическим
субъектом предложения* и прямым
дополнением, форма которого не совпадает с
формой именительного падежа.
Об усиленно конкурирующем слове II типа речь будет итти тогда, когда кон-
курирующее с подлежащим слово служит одновременно и „психологическим субъ-
ектом предложения" и прямым дополнением, форма которого не совпадает, с фор-
мой именительного падежа (см. приведенные в схеме примеры).
2 Цифры в скобках указывают порядок следования предложений в эксперименте.
27
В рамках данной схемы было подобрано 27 предложений, из которых
20 составили экспериментальный материал основной серии 1. Предложе-
ния эти были отпечатаны на пишущей машинке, каждое на отдельной
карточке. В ходе эксперимента, проводившегося с каждым испытуемым
отдельно, карточки эти последовательно, одна за другой, предъявлялись
испытуемому для подчеркивания в них подлежащего и сказуемого. Пе-
ред экспериментом и после выполнения каждого задания
с испытуемыми
проводилась беседа. Целью первой беседы было:
1) получить от испытуемого определение подлежащего;
2) выяснить его знакомство с падежом подлежащего и приемом раз-
личения именительного падежа от винительного;
3) выяснить его осведомленность в отношении наличия в русском язы-
ке предложений без подлежащего. Если оказывалось, что такой осведом-
ленности не было и присутствие подлежащего в предложении испытуе-
мый считал обязательным (так могло быть с учениками III и
V классов),
то экспериментатор приводил соответствующий пример безличного пред-
ложения (Зимой рано смеркается), на анализе которого испытуемый
приводился к выводу, что могут существовать предложения, совсем не
имеющие подлежащего.
Беседа, проводившаяся после опыта, строилась таким образом, чтобы
в высказываниях испытуемого получить ответ на вопрос о том, как по-
следовательно развёртывался в его сознании процесс решения каждого
отдельного задания. Она должна была облегчить подход
к психологи-
ческой сущности изучаемого явления.
Всего по данной методике было проведано 62 эксперимента, в ходе
которых испытуемыми было выполнено 1 240 отдельных заданий.
Из предшествующего изложения нетрудно видеть, какое существен-
ное место в нашей методике отведено понятию «психологического субъ-
екта предложения». А между тем общеизвестно, что в зависимости от
контекста, в который оказывается включенным то или иное предложение,
от 'вопроса, ответом на который оно является,
от интонации, с которой
оно прочитывается, и от ряда других причин роль субъекта в одном и том
же предложении может переходить от одного слова к другому. Нужно
было найти и при подборе экспериментального материала использовать
какие-то объективные моменты, решительно определяющие признание
того или другого слова «психологическим субъектом» предложения.
С этой целью нами было проведено специальное исследование (две
серии экспериментов), с помощью которого такие условия и были уста-
новлены.
Основными из них оказались: внеконтекстная подача материала;
соответствующая инструкция, подчеркивавшая необходимость исходить
только из смысла предложения; выраженность в слове его предметного
значения1; место, занимаемое словом в предложении, и некоторые дру-
гие. Учет этих условий позволил нам довести в экспериментальных усло-
виях совпадение суждений испытуемых относительно «психологического
субъекта» в отдельных предъявляемых им предложениях почти до 100%.
Так мы получили возможность
подобрать' для целей своего основного
эксперимента такие предложения, при разборе которых можно было со
всей определенностью сказать, какое именно слово в них будет воспри-
нято нашими испытуемыми в качестве «субъекта предложения».
1 При прочих равных условиях существительное, например, признавалось
"субъектом предложения" значительно чаще, чем местоимение, особенно, если
последнее было неопределенно-личным.
28
АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО МАТЕРИАЛА
1. Психологическая интерпретация количественных
показателей
Начнем наш анализ с рассмотрения суммарных показателей, относя-
щихся к результативной части работы испытуемых.
Таблица 4
Кривая ошибок при решении за-
даний на отыскание в предложе-
нии подлежащего
Данные для построения кривой
Итоги подсчета общего чис-
ла допущенных испытуемыми
ошибочных решений и их гра-
фическое отражение
в кривой
(см. табл. 4) показывают суще-
ственный прогресс в овладении
понятием «подлежащее» от III
класса к VIII (количество
ошибочных решений падает с
74,7 до 18,7%). Однако чрез-
вычайно высокий показатель
вершины рассматриваемой кри-
вой (74,7%) и ещё значитель-
ное расстояние от нуля ее ниж-
него конца (18,7%) свидетель-
ствуют о том, что понятие под-
лежащего принадлежит к чис-
лу тех грамматических категорий, которыми учащиеся овладевают с
трудом.
Наша
методика с ее качественно неоднородными заданиями ставила
учащихся в разные условия! работы..Поскольку эти условия создавались
нами преднамеренно, они были нам хорошо известны. Отправляясь от
них, можно было, используя только данные о числе ошибок, уже итти
к выводам о психологической природе процессов, приводящих учащихся
к тем. или другим ошибочным решениям.
Эти возможности мы и используем в нашем последующем анализе.
Прежде всего, обратимся к рассмотрению суммарных итогов (для
всех
четырех классов вместе) по работе с личными предложениями, в ко-
торых подлежащими являются слова семантически определенного и кон-
29
кретно-предметного значения (глаза, лекарство, стрекоза, мальчики, де-
вушка). Таких предложений было 51.
Конкурирующими с подлежащими словами были: в двух случаях —
слова, обладавшие признаком «психологического субъекта» (предложе-
ния № 1 и 7: у девочки и ребенку), в двух случаях — слова, выполняв-
шие в предложении функции прямого дополнения, но обладавшие фор-
мой, совпадавшей с формой именительного падежа (предложения
№ 16 и 17: пропела
лето и сделали лыжи; такие дополнения усЛовно
мы называем дополнениями I типа); и в одном предложении — слово,
также выполнявшее функцию прямого дополнения, но обладавшее осо-
бой формой винительного падежа (предложение № 8: накинула шубей-
ку; такие дополнения мы условно именуем дополнениями II типа).
Таблица 5
Цифровой материал, относящийся к этим предложениям
№
предло-
жений
% пра-
вильных
ответов
% ошибок, вызванных включением кон-
курирующих слов
%
других
ошибок
Общий
подлежащим
признан
.психологиче-
ский
субъект*
подлежащим
признано пря-
мое дополне-
ние I типа
подлежащим
признано пря-
мое дополне-
ние II типа
%
ошибок
1—7 84,7
4,8 15,3
8 85,5
6,4 14,5
16-17 82,3 10,5
7,2
8,1 10.5 17,7
Итак, при наличии в предложении семантически определённого и
конкретно-предметного подлежащего учащиеся (даже младших классов)
оказываются в состоянии противостоять силе конкурирующих слов. Про-
цент ошибочных решений и, в частности, процент ошибок,
вызванных
экспериментальным приемом, незначителен.
Чтобы сделать ясным, какое содержание вкладывается нами в выра-
жение «противостоять», необходимо выйти за рамки только количествен-
ного анализа результативных показателей и привлечь высказывания
испытуемых. Последние самым решительным образом убеждают нас
в том, что введенные нами конкурирующие слова действительно активи-
зировали ожидавшиеся нами тенденции.
Мы позволим себе ограничиться приведением небольшого фактиче-
ского
материала, относящегося только к двум личным предложениям:
.№ 1 и 7 (хотя аналогичный материал имеется по всем пяти названным
выше предложениям и в большом количестве).
Предложение № 1: У девочки от усталости слипаются глаза.
Ученик VI класса Л. ... (молчит, обдумывая)... Глаза — подлежащее, сли-
паются—сказуемое. Я отыскал подлежащее. Я по вопросу подобрал. Пока во-
проса не подставил — думал у девочки. Отпало, когда увидел глаза. А еще —это
в родительном падеже. А к глазам поставил
вопрос что. Слипается что? Глаза.
(Решение дает правильное.)
1 Предложение № 1. У девочки от усталости слипаются глаза.
, № 7: Больному ребенку куплено горькое лекарство.
„ № 8: Старую шубейку девушка накинула на плечи.
, № 16: Лыжи для зимнего спорта сделали мальчики.
, № 17: Лето красное пропела попрыгунья-стрекоза-
30
Ученик VI класса А. ... Если по грамматике не смотреть, то говорится про де-
вочку: глаза у нее слипаются. А если по грамматике, то подлежащее стоит толь-
ко в именительном падеже. Но девочка стоит в родительном: у кого?
Решение дает правильное.
Предложение № 7: Больному ребенку куплено горькое лекарство.
Ученик VIII класса Г. — Куплено — нашел сказуемое. Ребенку связано со
словом куплено, но оно не является подлежащим — видно по окончанию. Сказуе-
мое
согласуется только со словом ребенку, а не с другими. Другие я даже не
смотрел. Сказуемое в данном случае находил с вопросом что сделано?
Экспериментатор: — Что скажете про лекарство^
Ученик: — Нет, это в данном случае допол... Тут вообще говорится о горь-
ком лекарстве. Куплено... Нет, лекарство — подлежащее. А куплено — сказуемое.
Куплено, оно конечно... Я как-то сразу связал слово куплено со словом ребенку,
а на остальные слова не обратил внимания.
Решение дает правильное, но лишь
после того, как вопрос эксперимента-
тора дает мыслям испытуемого верное направление.
В таблице приведены цифры, относящиеся еще к двум личным
предложениям, отличающимся от предыдущих тем, что в них подлежа-
щие — существительные указанного выше типа — заменены местоиме-
ниями со слабо выраженным предметным значением (все и каждый).
Таблица 6
Материал к предложениям, где подлежащие выражены местоимениями
% ошибок, вызванных вклю-
чением конкурирующих
слов
№ предложений
%
пра-
вильных
реше-
ний
подле-
жащим
признано
усиленно
конкури-
рующее
слово
I типа
подле-
жащим
признано
усиленно
конкури-
рующее
слово
II типа
подле-
жащее
признано'
отсутст-
вующим
И дру-
гих оши-
бок
Общий
И оши-
бок
№ 20. Басни Крылова
читали все
54,9 38,7
1,6 4,8 45,1 И
№ 26. Утреннюю заряд-
ку делал каждый 58,1
24,2 14,5 3,2 41,9%
При этих условиях противодействие
силе конкурирующих слов па-
дает, что сказывается:
а) в падении процента правильных решений (ср. цифры первого
столбца предыдущей таблицы 5 с первым столбцом настоящей таблицы);
б) в росте числа ошибок, вызванных включением конкурирующих
слов (38,7 и 24,2%). Количество их становится значимым.
Сопоставление показателей таблиц 5 и 6 позволяет с достаточной
уверенностью считать, что нам удалось выявить наличие и действенность
в составе понятия «подлежащее» признака «конкретной предметности»,
который,
заметим попутно, мало отражен в высказываниях испытуемых.
Продолжим интерпретацию материала, содержащегося в таблице 4.
Основное отличие предложения 20 от предложения 26 —в харак-
тере конкурирующего с подлежащим слова: в первом оно является уси-
ленно конкурирующим словом I типа, в предложении же 26—оно пред-
31
ставляет собой тоже усиленно конкурирующее слово, но II типа*.
За счет этого различия в экспериментальном материале мы и относим
разницу в проценте ошибок, вызванных включением конкурирующих
слов, притом такую разницу, что пренебречь ею едва ли было бы пра-
вильным (38,7 и 24,2 %). Мы склонны из этого факта сделать вывод, что
«признак формы слова>, повидимому, тоже входит в систему признаков,
составляющих понятие подлежащего.
Обратимся еще
к одной таблице, показывающей итоги работы испы-
туемых с неопределенно-личными предложениями, т. е. с такими, где
в самом предложений подлежащее не дано совсем, а может только под-
разумеваться, да и то предметно-неопределенно.
Таблица 7
5 Неопределенные личные предложения
№ предложений
% пра-
вильных
реше-
ний
% ошибок, вызванных вклю-
чением конкурирующих
слов. За подлежащее при-
нимается
% дру-
гих оши-
бок
Общий
% оши-
бок
психоло-
гический
субъект
усилен.
конкур,
слово
I
типа
усилен,
конкур,
слово
II типа
№ 14. Зимой тракто-
ристов послали на кур-
сы.
№ 21. Цыплят по осени
считают
62,9 ' 33,9
3,2 37,1
№ 4. Скамейку дела-
ют из сухого дерева . 51,6
48,4
48,4
М> 11. Ужин только
что подали.
№ 15. Через неделю
магазин закроют на ре-
монт
28,2
69,4
2,4 71.8
В этих случаях, как это соответствовало нашим ожиданиям, конку-
рирующая сила затрудняющих слов значительно возрастает. Практи-
чески
это выразилось в том, что окрепла тенденция к выделению подле-
жащего либо на основе неправомерно использованного в данном пред-
ложении признака «психологического субъекта» (33,9%), либо на осно-
вании признака вопроса, что, не уточненного в смысловом отношении
(48,4%).
Особенно велик процент ошибок, если с подразумеваемым подлежа-
щим «вступает в борьбу» слово, обладающее как признаком «психоло-
гического субъекта», так и «признаком вопроса»2 (69,4%). Сравнение
цифр 48,4 и 69,4%
(вторая и третья строка) вторично показывает нам,
что признак формы слова (окончание слова) входил у наших испытуе-
мых в состав признаков категории подлежащего. При неправильной
1 Вспомним, что об усиленно конкурирующем слове I типа мы говорим в том
случае, если конкурирующее с подлежащим слово является одновременно .субъ-
ектом предложения" и прямым дополнением, форма которого совпадает с формой
именительного падежа (басни в предложении № 20). Об усиленно конкурирующем
слове Ц типа
мы условно говорим тогда, когда конкурирующее слово служит
одновременно и „субъектом предложения" и прямым дополнением, имеющим
свою, отличную от именительного падежа форму винительного падежа (зарядку—
в предложении № 26).
2 То-есть отвечающее на вопрос что, присущий подлежащему.
32
оценке его удельного веса признак этот может оказаться причиной со-
здания неадэкватного явлению понятия и его неправильного функциони-
рования.
Аналогичный смысл и аналогичное построение имеет таблица 8, где
представлены результаты работы испытуемых по отысканию подлежа-
щего в безличных предложениях.
Таблица 8
Безличные предложения
№ предложений
% пра-
вильных
решений
% ошибок, вызванных вклю-
чением конкурирующих
слов.
За подлежащее при-
нято
% дру-
гих оши-
бок
Общий
% оши-
бок
.психо-
логиче-
ский
субъект*
усилен,
конкур,
слово
Г типа
усилен,
конкур,
слово
II типа
6. Не спится матери
от тяжких забот о де-
тях
58,1 35,5
6,4 41,9
25. Щепку крутит в
водовороте,...... 56,5
43,5
43,5
22. Листовки разносит
ветром по городу.
27. Мост снесло во
время наводнения. . . 36,3
59,7
4,0 63,7
Картина,
рисуемая данными настоящей таблицы, настолько анало-
гична предыдущей и в абсолютных цифрах и в их соотношениях, что
мы считаем излишним подвергать ее особой интерпретации. Следует
только подчеркнуть, что факты, установленные на основе анализа таб-
лицы 7,. подтверждаются данными последней таблицы.
Приведем еще одну сводную таблицу, представляющую результат
разбора двух предложений, специально включенных в эксперименталь-
ный материал для уяснения сравнительного веса признаков «психологи-
ческого
субъекта» й вопроса в общей системе признаков понятия подле-
жащего. Рассмотрим ее показатели.
Таблица 9
Сравнительный вес признаков „психологического субъекта" и вопроса
№ предложений
% правиль-
ных реше-
ний
И ошибок, вызванных
включением конкури-
рующих слов. За под-
лежащее принято
ошибок
Общий %
ошибок
.психологи-
ческий
субъект*
прямое
дополн.
I типа
% других
18. Старому ма-
стеру выдали де-
нежное пособие
. 35,5 24,2 40,3
64,5
23. Перелива-
ние крови сдела-
ли раненому в
госпитале .... 46,8 12,9 30,6 9,7 53,2
33
Оба предложения неопределенно-личные. В обоих есть слово, обла-
дающее признаком психологического субъекта, и есть слово, выполняю-
щее функцию прямого дополнения, т. е. отвечающее на вопрос что.
Форма слова, несущего функцию прямого дополнения, в обоих предложе-
ниях соответствует форме именительного падежа.
В приведенных в табл. 7 цифрах можно видеть некоторые указания
на большую значимость признака вопроса (при условии, если слово
обладает
формой, совпадающей с формой именительного падежа). Об
этом говорит нам сопоставление цифр 40,3 и 24,2%, а также 30,6
и 12,9%.
Таким образом, количественная обработка полученных эксперимен-
тальных данных позволила притти к некоторым выводам, имеющим пси-
хологическое значение. Мы можем с достаточной уверенностью
говорить о таких компонентах понятия подлежащего у наших испытуе-
мых, как признак психологического субъекта, признак конкретной, семан-
тически ясной предметности, признак
вопроса и признак формы слова.
Некоторые другие признаки можно будет установить только анализом
высказываний испытуемых (о них см. ниже).
Можно считать также достаточно четко обнаруженным тот факт, что
одностороннее использование какого-либо одного из критериев неизбежно
сопровождается ошибками и что, следовательно, правильное примене-
ние понятия предполагает осуществление взаимосвязи его отдельных
признаков и учет удельного веса каждого из них.
Признак «психологического субъекта»
и «признак вопроса» (ведущая
роль которых сказалась в наиболее значимых цифровых показателях)
мы подвергли более детальному рассмотрению с целью выявить измене-
ние роли этих признаков в ходе обучения. Результаты представлены
в таблицах 10 и 11.
Таблица 10
Разные виды ошибок при нахождении подлежащего1
1) Вместо подлежащего,
подчеркивается слово, имею-
щее значение психологиче-
ского субъекта предложения.
2) Вместо подлежащего, под-
черкивается прямое дополне-
ние,
форма которого совпа-
дает с формой именит, паде-
жа (I типа)
3) Вместо подлежащего, под-
черкивается прямое дополне-
ние, форма которого не сов-
падает с формой именит, па-
дежа (II типа)
4) Вместо подлежащего, под-
черкнуто слово, одновремен-
но обладающее и признаком
субъекта и признаком прямо-
го дополн. I типа
5) Вместо подлежащего, под-
черкнуто слово, одновремен-
но обладающее и признаком
субъекта и признаком прямо-
го дополн. II типа
1
Цифровые показатели по классам означают процент допущенных ошибок.
34
Таблица 11
Кривая распределения разных
видов ошибок при нахождении
подлежащего
О чем говорят эти результаты?
1) Они делают очевидным, на-
сколько живуч «односторонне-фор-
мальный» (по признаку вопроса)
подход к решению грамматической
задачи отыскания подлежащего,
удерживающий количественные по-
казатели VIII класса (% ошибок)
на уровне 34,7 и 28,9% (см. строку
вторую и четвертую таблицы).
Отрицательное влияние на
работу
одностороннего использования этого'
признака понятия подлежащего не
уменьшается с повышением класса
(см. вторую строку в таблице 10
и ее графическое отражение в таб-
лице 11).
2) Данные таблицы 10 (строка
первая) и таблицы 11 показывают
неправомерно большое значение в
структуре понятия «признака психо-
логического субъекта» для учащих-
ся младших классов (в нашем экс-
перименте— для III класса) и па-
дение ошибок, возникающих из пе-
реоценки
значения этого критерия, в
VIII классе. Однако сопоставление
цифр 28,9 и 34,7 (см. таблицу 10,
строки вторая и четвертая), а также
0 и 4,4 (строки третья и.пятая той
же таблицы) и соответствующих
этим данным участков кривых (см.
таблицу 11) показывает, что неко-
торое количество ошибок на основе
переоценки «признака психологиче-
ского субъекта» имеет вместо даже и
в VIII классе.
3) Тенденция всех кривых (кроме
одной, о которой «сказано выше) к
снижению,
во многих случаях даже к
приближению их к нулю, говорит о том, что в процессе овладения поня-
тием происходят изменения, приближающие понятие к адэкватному от-
ражению явления.
2. Ход процесса овладения понятием „подлежащее"
(на основе анализа и интерпретации высказываний испытуемых)
Основным итогом анализа высказываний испытуемых следует считать
тот факт, что при всем многообразии собранного нами материала удается
наметить некоторые этапы, через которые проходит учащийся, овладеваю-
щий
понятием подлежащего.
Ответы наших испытуемых настолько определенно распались на две
противостоящие друг другу группы, что, повидимому, есть все основания
35
говорить о двух, качественно друг от друга отличных периодах овладе-
ния понятием «подлежащее» у наших испытуемых.
Первый период
Для первого из этих периодов характерны очень неумелые, несовер-
шенные попытки применения интересующего нас понятия. Учащиеся еще
очень далеки от овладения изучаемой категорией. Однако степень этой
отдаленности у разных учеников не одинакова. В пределах нашего мате-
риала мы имеем возможность говорить о двух уровнях
приближения к
овладению понятием.
При этом надо с самого начала подчеркнуть, что прохождение всех
учащихся через эти две стадии ни в какой мере не является обязатель-
ным и при соответствующей организации системы упражнений по грам-
матике (с учетом индивидуальных особенностей учащихся) случаи не-
умелого применения грамматических понятий могут быть совсем изжиты
или хотя бы сведены к минимуму. Тем не менее, такого рода случаи для
нас представляют интерес, поскольку они все же
имеют место среди
тех учащихся, которые испытывали какие-либо трудности в процессе
усвоения.
В группе участвовавших в эксперименте учеников III класса, оха-
рактеризованных педагогом как слабо успевающие, мы обнаружили двух
мальчиков, у которых интересующее нас понятие можно усмотреть только
на стадии его зарождения.
При этом необходимо отметить, что оба ученика сумели указать не-
которые из существенных признаков грамматической категории подле-
жащего. Оба правильно назвали
падеж подлежащего и вопросы, на ко-
торые оно отвечает. Один из них отметил сходство именительного падежа
с винительным и привел один из приемов их различения (вопросы кто--
что для именительного падежа и кого-что — для винительного). Другой,
определяя понятие, вспомнил о том признаке подлежащею, который мы
условились называть признаком «психологического субъекта» предло-
жения (подлежащее — это то, о чем говорится в предложении).
И, однако, поставленные в эксперименте перед необходимостью
«дей-
ствовать понятием», оба наших испытуемых как бы утрачивают знание
тех конкретных признаков, которые они так уверенно и свободно назы-
вали, давая определение. Они как бы забывают о них, не умеют исполь-
зовать их в практической работе.
Вот типичные факты их поведения при выполнении задания на под-
черкивание главных членов предложения.
Испытуемый П., ученик III класса.
Предложение № 4. Скамейку делают из сухого дерева.
Испытуемый: — Тут подлежащее — скамейку... скамейка...
А сказуемое —
сухого.
Экспериментатор: — Как ты это узнал? Как думал?
Испытуемый: — Скамейку делают из чего? Из сухого дерева? Это, значит,
подлежащее.
Экспериментатор: — Что подлежащее?
Испытуемый: — Скамейку... Скамейка... Не сухого, а дерева (испытуе-
мый исправляет свое первое решение, что сухого — сказуемое. Он зачеркивает
условный знак под словом сухого).
Испытуемый Ч., ученик III класса.
Предложение № 6. Не спится матери от тяжких забот о детях.
Испытуемый:
— Кому?... нет... не спится кому? Матери. Это... матери —
это сказуемое. О чем? О детях... Это... это подлежащее... Это сказуемое.
36
Экспериментатор: — Два сказуемых?
Испытуемый: — Нет, матера — подлежащее, о детях — сказуемое.
Экспериментатор: — Почему?
Испытуемый: — Потому что матери отвечает на вопрос: чему? кому?
Экспериментатор: — Подлежащее отвечает на такой вопрос?
Испытуемый: — Отвечает. О детях — сказуемое. Отвечает на вопрос:
О чем?
Экспериментатор: — А сказуемое отвечает на такой вопрос?
Испытуемый:— Отвечает.
По этому типу осуществлялась вся работа рассматриваемых
уча-
щихся, почему приведение новых фактов мы считаем излишним.
Выше мы уже указывали, что основной экспериментальный материал
был общим для1 всех четырех классов. Поскольку он включал в свой со-
став предложения, структура которых была незнакома учащимся
III класса, могло возникнуть сомнение, не за счет ли дезорганизующего
влияния материала следует отнести тип работы наших испытуемых. Чтобы
проверить это, мы повторили с ними эксперимент на другом, упрощен-
ном материале, (см.
стр. 28). Вот некоторые факты, относящиеся к этой
упрощенной серии экспериментов, извлеченные из протоколов тех же уче-
ников.
Учащийся Ч. отыскивает главные члены в предложении: Все ра-
ботали в огороде.
Испытуемый: — Тут подлежащее... тут сказуемое — огороде. В чем? В ого-
роде... В огороде что делали? Работали. Это подлежащее... Наоборот: это сказуе-
мое (работали).
Экспериментатор: — А в огороде?
Испытуемый: — Подлежащее, то-есть, работали —подлежащее, в огороде —
сказуемое.
Экспериментатор:
— Как думал?
Испытуемый: — Я думал: в огороде — в чем? Это подлежащее. В огороде
что делали? Работали. Это — сказуемое.
Экспериментатор: — На какой вопрос отвечает твое подлежащее?
Испытуемый: — В чем?
Экспериментатор: — А отвечает подлежащее на такой вопрос?
Испытуемый: — Отвечает.
Экспериментатор: — На какие же вопросы отвечает подлежащее?
Испытуемый: —В чем?
Экспериментатор: — На этот один?
Испытуемый: —В ком —в чем?
Выше уже было указано, что оба испытуемых, давая
определение
подлежащего, правильно назвали падеж подлежащего и вопросы, на
которые оно может отвечать.
Другой учащийся П. работает с предложением: Посадил дед репку.
Испытуемый: — Тут гово... тут подлежащее — дед. Сказуемое — репку...
Нет, тут дед сказуемое, а репку — подлежащее. Так я думал. Репку кто посадил?
Дед. Это... Я спутался... Я правильно написал (оговорка испытуемого): посадил
кто репку? дед. Это — подлежащее...посадил... Посадил дед что? Репку. Это —
сказуемое.
Экспериментатор:
— Сказуемое отвечает на вопрос что!
Испытуемый: — Да.
Тот же ученик разбирает предложение: Все работали в огороде.
Испытуемый: —Тут подлежащее — работали, а сказуемое —в огороде.
Я узнал так: Все работали на чем?... Нет, на огороде—подлежащее. А сказуемое—
работали. Работали на чем —на огороде. Это подлежащее.
Экспериментатор: — Подлежащее отвечает на такой вопрос?
Испытуемый: —Да... Где работали?... Нет,., тут сказуемого нет.
Экспериментатор: — Почему так думаешь?
Испытуемый:
(молчание)*
Экспериментатор: — А ты уверен в этом?
Испытуемый: —Не очень... А в подлежащем уверен.
Нетрудно видеть, что хотя при разборе предложений этой упрощен-
37
ной серии в ответах испытуемых и начинают изредка мелькать намеки
на возможность правильных ответов !, все же общий характер работы,
в основном, остается тем же. Он создает впечатление, будто дети, вы-
полняя задание, не знают, собственно, что именно они ищут и как сле-
дует находить искомое. Кажется, что нет принципа, который руководил
бы испытуемыми 'в процессе их работы.
Впечатление полной хаотичности, проявляемой испытуемыми при раз-
боре
предложений, усиливается еще тем, что два грамматических тер-
мина: «подлежащее» и «сказуемое», постоянно употребляемые испытуе-
мыми в непосредственной близости друг к другу, оказываются никак не
соотнесенными ни в высказываниях, ни в деятельности учащихся.
(Факт этот выступает вполне отчетливо, если мы объединим попарно
слова, признанные испытуемыми «подлежащим» и «сказуемым» какого-
либо предложения. Мы получим в этом случае следующее:
Подлежащее Сказуемое
Красное пропела
Красное
стрекоза
Мастеру пособие
Денежное . мастеру
Скамейку \ дерева
Ребенку ...... лекарство
Горькое .... больному
У девочки от усталости
У девочки глаза
и т. д.
Общее количество таких совершенно обессмысленных сочетаний так
называемого «подлежащего» с так называемым «сказуемым» оказалось
у наших испытуемых равным 26 (при 40 выполненных ими заданиях),
или 65% всех решений. Процент высокий, но нам кажется, что факти-
чески он должен быть еще выше. Зная общий характер
работы данных
учащихся, мы в праве предположить, что в числе пар, объективно дав-
ших осмысленные словосочетания, имеются такие, которые оказались
осмысленными случайно. И, наоборот, трудно допустить, чтобы эти наши
испытуемые в отдельных случаях совершенно меняли тип своей ра-
боты и действительно устанавливали смысловые связи между «подлежа-
щим» и «сказуемым».
И все же, внимательно всмотревшись в процесс работы испытуемых,
сначала казавшийся совершенно хаотичным, мы смогли
заметить в нем
элементы некоторой упорядоченности. Так, оказалось, например, что
испытуемыми был твердо, хотя и очень обще и неопределенно, усвоен
путь, каким на уроках грамматического разбора учили их отыскивать
«подлежащее» (постановка вопроса). Поэтому, работая над эксперимен-
тальным заданием, они осуществляли совершенно определенный и всегда
один и тот же способ действия — постановку к словам вопросов.
Тщательный просмотр результативной части работы (слов, условно
отнесенных
к подлежащему) позволил выявить вторую, проявленную на-
шими испытуемыми тенденцию — прилагать термин «подлежащее» пред-
почтительно к словам с ясно выраженным предметным значением (к име-
нам существительным). Тенденция эта совершенно не отражена в пока-
1 У Ч. они относятся только к сказуемому, в ответах другого испытуемого,
П., такие намеки можно видеть и в недосказанной характеристике искомого
подлежащего в предложении про посаженную дедом репку (.тут ... гово... тут
подлежащее
деда), и в правильной постановке к этому слову вопроса кто, и в
правильном, хотя и не без колебаний принятом окончательном ответе, называ-
ющем подлежащим слово дед.
38
заниях испытуемых и, повидимому, ясно ими не осознана. Но она дей-
ствовала, и сила ее воздействия оказалась поддающейся количественному
выражению, которое и было получено нами следующим образом. Мы
подсчитали число имен существительных, содержащихся во всех 20 экс-
периментальных предложениях. Оно оказалось равным 46. Общее ко-
личество слов всех других категорий, включенных в тот же эксперимен-
тальный материал, составило 38. Разделив первое
из этих чисел на вто-
рое, мы установили сравнительную с другими грамматическими катего-
риями, взятыми вместе, значимость в предъявлявшемся испытуемым ма-
териале имен существительных. Она выражается числом 1,2. Если бы ни-
какой принцип не руководил испытуемыми при выполнении ими данного
задания, ответы их должны были бы целиком определяться объектив-
ными особенностями материала, то-есть распределяться между словами
разных грамматических категорий в соотношении, примерно, соответ-
ствующем
соотношению этих категорий в фактическом эксперименталь-
ном материале. Однако в действительности этого не получилось. Из 40
ответов, данных двумя нашими испытуемыми, 31 ответ называет подле-
жащим имя существительное и только 9 — слова других грамматических
категорий. Таким образом, удельный вес категории существительных
в ответах наших испытуемых оказался равным 9 = 3,4. Это число почти
в три раза (2,83 раза) превышает показателя объективной значимости
категории существительных
в материале (число 1,2). Число 2,83 мы и бу-
дем считать показателем тенденции к ограничению круга объектов, к ко-
торым испытуемые прилагали термин «подлежащее-
Подведем итоги.
Итак, наиболее низкий уровень подхода к овладению понятием «под-
лежащее», который нам удалось наблюдать в наших экспериментах
только у двух испытуемых, слабо успевающих учащихся III класса,
характеризовался следующими чертами:
1) Диффузностью, неотчетливостью и чрезмерно общим (нерасчле-
ненным)
характером тех практических принципов, которыми фактически
определялась: работа испытуемых (иначе говоря, диффузностью «функ-
ционирующего понятия»). Эти свойства «функционирующего понятия»
проявили себя:
а) В неумении выразить во внешней речи (а, может быть, и нео-
сознанности) объективно наиболее устойчивого и наиболее последова-
тельно использованного в работе критерия (ясно выраженное предмет-
ное значение слова).
б) В несоответствующем задаче использовании приема постановки
вопросов
и в случайном характере самих вопросов.
в) В неустойчивости ответов испытуемых, всегда готовых отказаться
от уже высказанных решений и заменить их прямо противоположными.
2) Несоотнесенностью понятия «подлежащее» с сопринадлежным
с ним понятием «сказуемое», что получило свое отражение в следующем:
а) в отмечавшемся выше факте, что при попарном объединении слов,
названных нашими испытуемыми «подлежащим» и «сказуемым» того
или иного предложения, было получено 65% совершенно обессмыслен-
ных
сочетаний.
б) В смешении терминов «подлежащее» и «сказуемое».
3) Отсутствием осознанной испытуемыми связи между определением
подлежащего и теми фактическими критериями, которыми в действитель-
ности определялся характер работы обоих мальчиков. В определении,
как было указано выше, выдвигались два признака подлежащего: «при-
знак психологического субъекта» и «признак вопроса». Наши же испы-
39
туемые при разборе предложений последовательно использовали, хотя и
предусмотренный определением, но слишком обще понятый способ
действования (постановка к словам какого-нибудь вопроса) и столь
же последовательно ограничивали круг объектов для приложения тер-
мина «подлежащее» словами предметного значения (именами существи-
тельными, что уже совсем не соответствовало определению).
Безусловно, более высокий уровень в подходе к овладению понятием
«подлежащее»
мы усматриваем в работе довольно многочисленной группы
учащихся, преимущественно — третьеклассников.
Перед нами протокол испытуемого Ю., слабого ученика III класса.
Он разбирает предложение № 26: Утреннюю зарядку делал каждый.
Испытуемый: — Делал что? Зарядку — подлежащее. Какую? Утреннюю —
сказуемое.
Экспериментатор: — Сказуемое отвечает на такой вопрос?
Испытуемый: — Отвечает.
Вот еще две выписки из протокола того же испытуемого.
Предложение № 23: Переливание крови сделали
раненому в гос-
питале.
Испытуемый:— Крови — подлежащее. Отвечает на вопрос что.
Экспериментатор: — Как ты ставил вопрос?
Испытуемый: — Что? Крови. Раненому — сказуемое. Отвечает на вопрос
кому?
Предложение № 6: спится матери от тяжких забот о де-
тях.
Испытуемый: — Матери — подлежащее. Не спится кому? Матери... нет,
те будет.
Экспериментатор: — А как ты узнал, что матери не подлежащее?
Испытуемый: — Это совсем другой вопрос. Подлежащее только кто —
что.
Результативная
часть работы стоит не многим выше и у испытуемого
Ю.: мы видели, что из.трех приведенных выше заданий только одно,
последнее, получило правильное решение. Что же все-таки побуждает
нас усматривать в приведенных образцах его работы возникновение но-
вого, качественно более высокого этапа в овладении понятием?
Нетрудно видеть, что в решении всех приведенных (а также и очень
многих других) заданий мы имеем то, чего не могли усмотреть на этапе
диффузного понятия, а именно: вычленение
в сознании и использование
в практике грамматического разбора определенного опознавательного
признака подлежащего (вопрос что), притом признака, указанного опре-
делением.
Конечно, неумелое (№ 23) или в изоляции от других признаков по-
нятия взятое обращение к этому критерию (№ 26) еще не дает гарантии
ют ошибочных решений. Но все же это шаг вперед на пути к овладению
понятием.
Близкую по характеру работу дали нам также некоторые (преиму-
щественно слабо успевающие) учащиеся
из других классов. Приведем ее
типичные образцы.
Начнем с показаний слабого ученика VI класса Б., по характеру
своих рассуждений очень приближающегося к рассмотренному нами
третьекласснику Ю.
Предложение № 13: Зимой трактористов послали на курсы.
Испытуемый: — Подлежащее — курсы... Послали—сказуемое. По вопросам
узнал. Начал все предложение разбирать. Когда? Зимой. Кого? Трактористов. Что
сделали? Послали. Это — сказуемое. На что? На курсы. Это — подлежащее. Уве-
рен.
40
Несколько выше по технике постановки вопросов, но принципиально
на том же уровне обращения к изолированному признаку стоит работа
среднего ученика V класса Л. Вот выдержки из его протоколов.
Предложение № 6: Не спится матери от тяжких забот о де-
тях.
Испытуемый: — ....Подлежащего нет. Сказуемое — не спится. Не спится. —
сразу увидел, что сказуемое. Матери — кому — чему? Дательный падеж. Стало
быть, не подлежащее. Тяжких — прилагательное. От
чего? От забот. Начал про-
верку с конца, от слова забот.
Еще одно предложение: № 17. Лето красное пропела попры-
гунья-стрекоза
Испытуемый: — Лето — подлежащее. Пропела — сказуемое. Стрекоза —
тоже подлежащее. Лето. Кто-что? Лето. Что сделала? Пропела. Кто-что? Стре-
коза.
В числе наших испытуемых было некоторое количество и таких, кото-
рые, идя по пути только что рассмотренных, осознали и сделали постоян-
ным руководящим принципом своей работы другой, тоже указанный
определением
критерий — «признак психологического субъекта». Наи-
большее число решений по «признаку субъекта» зафиксировано в пока-
заниях Г., слабо успевающего ученика VI класса. Вот некоторые из этих:
показаний.
Предложение № 6: Не спится матери от тяжких забот о де-
тях.
Испытуемый:— ...Матери не спится... Матери—это подлежащее. Не спит-
ся—сказуемое. Говорится о матери, значит подлежащее—мать. Что говорится
о матери? Что ей не спится. Это сказуемое. Уверен. Про другие слова не думал-
Предложение
№ 18: Старому мастеру выдали денежное пособие.
Испытуемый:—... Мастеру — подлежащее. Мастеру выдали — сказуемое. Ис-
кал по смыслу: говорится о мастере. О мастере говорится, что ему выдали. Вер-
но, по-моему. О других словах не думал.
Отдельные ответы на основе «признака психологического субъекта»
давались и другими испытуемыми, но количество их невелико.
Учащиеся, обосновывавшие свои решения (всегда или в отдельных слу-
чаях) указанием на один признак понятия — признак «психологического
субъекта»
или признак «вопроса» — имеются в каждом классе, даже
в VIII, но исчисляются они, буквально, единицами. Зато более многочи-
слен состав тех, которые называют при работе не один, а несколько
признаков понятия, чаще всего — два, упоминающиеся в определении,
но фактически строят свое решение всегда на каком-то одном из них. Мы;
считаем, что одно увеличение количества называемых признаков еще не
дает качественно новой, высшей ступени овладения понятием. Для испы-
туемых, которых мы имеем
сейчас в виду, характерно, что сколько бы
признаков ни знал такой испытуемый, эти признаки остаются раздель-
ными, не соотнесенными, оторванными друг от друга, а понятие в целом
носит черты фрагментарности.
В наших экспериментах использование нескольких раздельных призна-
ков понятия наблюдалось в двоякой форме: либо признаки понятия на-
зывались и использовались последовательно, в порядке их чередования;
либо, при кажущемся одновременном использовании нескольких (чаще
всего двух)
признаков, только один из них фактически определял сужде-
ние испытуемого, в то время как участие прочих оказывалось фик-
тивным.
Начнем с рассмотрения фактического материала, относящегся к ха-
рактеристике первой группы ответов.
41
Вот данные учащегося Ч. (средний ученик III класса).
Предложение № 7: Больному ребенку куплено горькое лекарство.
Испытуемый: — Что? Лекарство. Это подлежащее. Что сделано? Куплено
Это — сказуемое.
Предложение № 4: Скамейку делают из сухого дерева.
Испытуемый: - Скамейку - подлежащее. Сначала думал: что? Скамейку»
Скамейку делают. Еще ни про что не думал.
Предложение № 25: Щепку крутит в водовороте.
Испытуемый: — Щепку — подлежащее. Крутит
— сказуемое. Речь идет
о щепке, что ее крутит в водовороте.
Таким образом, при решении одних заданий (4-го и 7-го) учащийся Ч.
опирался только на признак вопроса, а работая над другими задачами
(например, задачей 25) — использовал тоже один, но иной признак —
«психологического субъекта». Привлечь и соотнести оба признака в пре-
делах решения одного задания он не сумел.
Аналогичное можно было наблюдать, и в работе других учащихся.
Обратимся ко второй группе ответов. Напомним, что
о ней мы гово-
рим тогда, когда оба признака (или более) не только называются в пре-
делах решения одной задачи, но как бы и соучаствуют в едином процессе
отыскания подлежащего, но соучаствуют только формально. Фактически
же решение создается опять только на основе одного из них, роль же
прочих остается фиктивной.
В наших экспериментах «фиктивным» чаще оказывался «признак
вопроса» !. И это понятно. Общепринятая практика грамматического раз-
бора в школе особый упор делает на выработке
у учащихся навыка к
использованию приема постановки, вопроса. В какой-то мере это оправ-
дано: ведь данный навык, как чуждый повседневному, житейскому отно-
шению ребенка к речи, дается учащимся с особым трудом. Но, будучи
раз создан, он (при условии, что процесс его выработки сопровождался
пренебрежением к семантической стороне словесного материала) начинает
действовать автоматически, принудительно, не всегда правомерно, обу-
словливая возможность «фиктивного» участия «признака вопроса»
в ра-
боте.
«Фиктивность» признака вопроса в наших экспериментах проявляла,
себя двояко. В одних случаях она состояла в том, что условно можно
назвать «нецеленаправленной постановкой вопроса», когда испытуемый,
уже определивший для себя подлежащее разбираемого им предложение
по какому-то! другому признаку2, ставит к этому слову соответствующий
ему вопрос, который далеко не всегда оказывается вопросом имени-
тельного падежа.
Приведем типичный фактический материал, в изобилии
имеющийся
в протоколах наших испытуемых.
Разбирая предложение № 1: У девочки от усталости слипаются
глаза, — Ш., слабый ученик III класса, говорит:
У кого? У девочки, — Это подлежащее. Потому что в предложении говорится
о девочке. Главный предмет. Слипаются — что делают? Это сказуемое. Отыски-
вая главные члены в этом же предложении, другой слабый ученик III класса С.
ставит вопрос: У кого? У девочки. Это — подлежащее. У девочки что делается?
От усталости глаза слипаются.
1
Соответственно единственным фактически действующим критерием во всех,
этих случаях, как правило, оказывался признак психологического субъекта", что
мы имели возможность установить, анализируя характер допускаемых учащимися
ошибок.
2 Объективный материал, а иногда и высказывания самих испытуемых пока-
зывают, что чаще всего этим другим признаком оказывается .признак субъекта"
как известно, не всегда присущий подлежащему.
42
Экспериментатор: — Почему у девочки — подлежащее?
Испытуемый: — Потому что передается, что у нее слипаются глаза.
Приведенные показания настолько типичны для анализируемого нами
положения, что позволяют ограничиться те?м небольшим материалом, ко-
торый мы только что дали.
Крайний случай анализируемого сейчас круга явлений состоит в том,
что фактически действующий и результативно выявляющий себя признак
совсем не замечается испытуемым, а потому
не получает и отражения
в его речи. Учащийся пребывает в уверенности, что ею ответ дан на
основе и в соответствии с другим признаком, именно тем, который факти-
чески оказывается фиктивным.
Так, отыскивая подлежащее в предложении № 7: Больному ребенку
куплено горькое лекарство, испытуемый III класса заявляет: Кому? Ре-
бенку (относит к понятию подлежащего). Что сделали? Купили. Узна-
вал по вопросам.
Сходную картину найдем мы и в показаниях испытуемого 3. (слабый
ученик V
класса), работающего с предложением № 18: Старому мастеру
выдано денежное пособие.
Испытуемый: — Мастеру — подлежащее. Что сделали? Выдали— сказуемое.
Кому? Мастеру. Поэтому я решил, что это подлежащее.
Совершенно очевидно, что ни испытуемый Ш., ни испытуемый 3. не
решали задания по поставленным ими вопросам, хотя и уверяли в этом
экспериментатора. Характер обоих выделенных ими слов (ребенку в
предложении № 7 и мастеру в задании № 18) говорит сам за себя и де-
лает очевидным то,
чего не заметили сами испытуемые, а именно, что
суждения вынесены ими на основании критерия «психологического субъ-
екта предложения».
Обратимся теперь к другой разновидности «фиктивного» использова-
ния испытуемыми признака вопроса. Здесь мы будем иметь дело с тем,
что условно можно назвать «подгонкой признака вопроса».
-Приведем типичные факты.
Перед нами протокол П. (слабый ученик V класса) Он работает
с предложением № 14: Зиной трактористов послали на курсы.
Испытуемый:
— Подлежащее трактористов, во множественном числе.
Что с ними сделали? Их послали. Я посмотрел и поставил вопрос.
Экспериментатор: — Какой?
Испытуемый: — К трактористам: кто —что! А потом —что с ними
сделали? Их послали.
Имеются интересные показания, относящиеся и к другим задани-
ям.
С. (слабый ученик III класса) разбирает предложение № 7: Боль-
шому ребенку куплено горькое лекарство.
Испытуемый: — Что? Ребенку. Ребенку что сделали? Куплено. Куплено
что? Лекарство (подчеркивает
— ребенку — подлежащее, куплено — сказуемое).
Экспериментатор: — Расскажи, как ты думал?
Испытуемый: — Кому? Ребенку. И знал: что? Ребенок — что — это под-
лежащее.
Все эти случаи сходны в одном: в работе испытуемых дают о себе
знать два разных, не соотнесенных друг с другом плана: более близкий
обычному, повседневному мышлению ребенка — наивно семантический—
и более отдаленный от него, как бы специфически «школьный», т. е. обу-
словленный требованиями школы — план формально-грамматический.
То,
что происходит в плане семантическом, оказывается ведущим,
предопределяющим результат решения, но менее выявленным, запрятан-
ным внутрь, а потому не всегда выраженным во внешней речи. То же,
что получает словесное оформление, часто оказывается только оболоч-
43
«ой, то более, то менее удачным переводом готового решения из плана
семантического в план формально-грамматического обоснования.
С раздельным использованием признаков понятия «подлежащее» не-
разрывно сочетается отсутствие осознания и соответствующего исполь-
зования смысловых и формальных соотношений между подлежащим и
сказуемым. Однако нити, связывающие эти два понятия, непроизвольно
начинают уже протягиваться, подготовляя тем самым почву для
изжития
разорванности признаков и перехода на следующую, высшую ступень.
Сказывается это прежде всего в том, что почти совершенно исчезают те
обесмысленные сочетания «подлежащего» и «сказуемого», которые в та-
ком большом количестве (65%) наблюдались на предшествующем
уровне. Они сохраняются только в качестве редкого исключения у от-
дельных слабо успевающих третьеклассников.
Наличие такого пока еще непроизвольного соотнесения подлежащего
и сказуемого подтверждается рядом следующих
фактов:
1) Во многих случаях в тот вопрос, который ставится к сказуемому,
учащийся включает слово, признанное подлежащим (при этом, как пра-
вило, вопрос к сказуемому ставится после того, как было указано под-
лежащее) .
Примеры (из приводившихся выше):
Учащийся Ч., III класс. Предложение №16. Лыжи — подлежащее. Узнал
по вопросу: что? Лыжи. С лыжами что сделали? Их сделали.
Испытуемый П., V класс. Предложение № 4. Сказуемое узнал по вопро-
су: что с ним делается, с этим предметом!
Испытуемый
К., VI класс. Предложение № б. Подлежащее — матери.
Что с ней делается? Ей не спится.
2) Учащиеся выделяют «костяк» предложения, состоящий из «главных
членов» предложения, и прочитывают его.
Примеры:
Испытуемый Ч., III класс. Предложение № 4; сначала по вопросу выде-
ляет .подлежащее" — что? Скамейку. Затем присоединяет к нему сказуемое, про-
читывая вместе: Скамейку делают. После этого подчеркивает.
Испытуемый Г., VI класс. Предложение №6. Сразу читает: „Матери не
спится*.
Потом начинает выделять в этом костяке „подлежащее"—матери и „ска-
зуемое" не спится.
(„Психологический субъект" и относящееся к нему слово).
Какова результативная часть работы испытуемых на этом уровне
овладения понятием «подлежащее»? Она еще очень низка.
К каким результатам может, например, привести односторонняя опора
на признак «психологического субъекта»? Признак этот никак не может
гарантировать правильное решение и даже более того, он может служить
источником ошибок при
нахождении подлежащего {как это было в на-
ших экспериментах), главным образом, в силу того, что понятия грамма-
тического подлежащего и «психологического субъекта» предложения не
тождественны и не всегда совпадают в одном слове.
Теперь рассмотрим, в какой мере результативно одностроннее обра-
щение к «признаку вопроса»
Хотя использование этого признака наблюдается на самых ранних
ступенях овладевания понятием «подлежащее», но правильное примене-
ние критерия вопроса Является
делом далеко не легким. Оказывается,
что мало знать вопросы, на которые отвечает подлежащее, мало помнить
о них в момент его отыскания, мало пытаться использовать их для пра-
вильного решения. Учащийся должен обладать еще рядом умений, хотя и
не составляющих собственной принадлежности анализируемого нами по-
нятия, но совершенно необходимых для его правильного функциони-
рования.
44
Рассмотрим основные из них.
Чтобы прием постановки вопроса к слову привел к правильному ре-
шению, учащемуся необходимо:
1. Уменье точно соотнести постановку вопросов с задачей, которая
подлежит решению. Не у всех наших испытуемых такое уменье оказа-
лось налицо. Для некоторых из них постановка вопросов оказывалась
процессов стихийным, протекающим почти вне задачи, которая фак-
тически решалась ими на других основах или даже без всяких основ.
Мы
уже анализировали выше работу двух испытуемых, П. и Ч., слабо
успевающих учащихся III класса (см. стр. 37—38). Там мы указывали,
как трудно было найти руководящий принцип работы этих испытуемых..
Но вопросы они ставили обязательно, обильно, сумбурно (факты приве-
дены на указанных страницах).
Определяется ли задачей такая постановка вопросов? Конечно, нет.
Помогает ли она выполнению задания? Тоже нет.
2. Умение соотнести вопрос с тем словом, к которому его хотят поста-
вить. Недостаток
этого уменья проявил себя в наших экспериментах
в трех направлениях:
а) В смешении задачи постановки вопроса к слову с задачей измене-
ния слова в соответствии с вопросом. Этот недочет в использовании
«признака вопроса» сказывался в наших экспериментах довольно часто
и стойко удерживался. Практически он приводил к переводу того или
иного существительного в форму именительного падежа. Последнее со-
всем выключало данное слово из контекста предложения и лишало испы-
туемого возможности
выправить свой ответ на основе других признаков 1
(например, признака формы слова или признака его связи со сказуемым).
Иногда (чаще) такое видоизменение слова не замечалось испытуемыми,
в других же случаях использовалось сознательно, как прием, позволяю-
щий сочетать в одном слове фактически не совпавшие признаки (напри-
мер, «признак субъекта» и «признак вопроса»).
Приведем фактический материал.
Испытуемый 3., слабый ученик V класса. Предложение № 14:
Зимой трактористов послали
на курсы.
Испытуемый: — Трактористов — подлежащее. Что сделали? Послали.
Сказуемое. Трактористы отвечает на вопрос что, поэтому я поставил его под-
лежащим.
Испытуемый Я., сильный учении III класса. Предложение № 6:
Не спится матери от тяжких забот о детях.
Испытуемый: — Подлежащее — матери. Не спится — сказуемое. Если
поставить в единственном числе, то будет мать и отвечает на вопрос что. И не
спится — это ее действие, действие матери.
б) Второе проявление анализируемого
сейчас неуменья состоит в
смешении постановки вопроса к слову с постановкой вопроса к словосо-
четанию, в которое данное слово входит в качестве одного из его эле-
ментов. В итоге возникает возможность таких ошибок, когда вопрос, по-
ставленный ко всему словосочетанию и определяемый его основным эле-
ментом, неправомерно переносится на другой член словосочетания, рас-
сматриваемый уже изолированно от других слов. Например, ставится
вопрос к словосочетанию утреннюю зарядку (из предложения:
утреннюю
зарядку делал каждый): Что делал каждый? Утреннюю зарядку. Вопрос
1 Совершенно ясно, что, ставя вопрос о коррекции решения путем соотнесе-
ния разных признаков понятия, мы выходим за рамки проанализированного нами
уровня овладения понятием, где, в силу разорванности признаков, такая коррекция
исключена.
45
что относится здесь к слову «зарядку» и им определяется, но испытуемый
относит его ко второму члену словосочетания и заявляет: утреннюю —
подлежащее.
в) Следующее проявление того же недочета заключается в неуменье
различить, когда вопрос поставлен к искомому слову (что целесооб-
разно) , а когда — от него (что совсем не нужно).
Такую ошибку наблюдали мы, например, в работе уже рассматривав-
шегося выше испытуемого Ю., слабого ученика III класса,
при разборе
предложения № 2: Из здания что-то вынесли.
Испытуемый: — Что вынесли? Вынесли — подлежащее: отвечает на во-
прос что.
3. Умение соотнести вопрос с соответствующим подлежащему падежом
(именительным).
Особенно остро встает вопрос о наличии такого уменья тогда, когда
учащийся поставлен перед необходимостью отличить подлежащее, отве-
чающее на вопрос что именительного падежа, от прямого дополнения,
отвечающего на вопрос что винительного падежа. В этих случаях
уменье
соотнести вопрос с падежом оказывается определяющим. Его од-
ного было бы совершенно достаточно для правильного функционирова-
ния понятия.
Было ли такое уменье у тех наших испытуемых, которые стояли еще
на самых начальных уровнях овладения понятием подлежащего?
Как можно было видеть из проводившихся выше фактов, эти учащие-
ся таким умением не обладали. Да и не могли еще обладать.
Для аргументации последнего положения нам придется обратиться
к фактам, выходящим за пределы материала
первого периода, и по-
смотреть, как на более высоких ступенях овладения понятием осуще-
ствляется такое соотнесение и что для него требуется.
Учителя-практики, зная, как трудно вырабатывается уменье отличить
именительный падеж от винительного, обычно вооружают детей особыми
приемами, назначение которых — оказать помощь в решении этой труд-
ной задачи. Наибольшим распространением пользуются два приема:
«прием постановки двойного вопроса» и «прием замены». Оба они пред-
ставлены
в данных нашего эксперимента.
Первый («прием! двойного вопроса») состоит в том, что вместо соот-
ветствующего разбираемому слову вопроса что, одинаково пригодного
как для именительного, так и для винительного падежа, испытуемый ста-
вит двойной вопрос: кто — что или кого — что и, опираясь на форму
вопроса — «соучастника», принимает решение о падеже.
Второй прием — прием замены слова, падеж которого хотят опреде-
лить другим, означающим одушевленный предмет. К этому-то слову и
ставится
потом соответствующий ему вопрос кто или кого, что также
дает возможность' правильно установить падеж.
Прием «постановки двойного вопроса» общеизвестен, поэтому, чтобы
иллюстрировать способ его применения, ограничимся приведением одной
выписки из протокола только одного испытуемого С. (сильный ученик
V класса).
Предложение № 18: Старому мастеру выдали денежное пособие.
Испытуемый: — Здесь подлежащего нет, сказуемое — выдали. Мастеру—
кому-чему? Дательный. А пособие — кого-что?
Хотя что и подходит, но кто
уже не подходит — будет кого! Что сделали? — выдали.
Приведем теперь показания некоторых испытуемых, использовав-
ших в своей работе «прием замены».
46
Испытуемый К., сильный ученик V класса, отыскивает подлежа-
щее в предложении № 11: Ужин только-что подали.
Испытуемый: — Здесь сказуемое — подали, а подлежащего нет. Подали
кого? Медведя. А кто подали?—Медведя уже не подойдет. Подстановку делал в уме,
потому что тут трудно: окончание ужин совсем как-то как именительный. Но
подстановка могла помочь.
К тому же «приему замены» или «подстановки» неоднократно на
протяжении эксперимента прибегал
испытуемый Л. — сильный уче-
ник VI класса. Дадим выписку и из его протокола:
Предложение № 18: Старому мастеру выдали денежное пособие.
Испытуемый: — Выдали. Здесь только одно сказуемое. Подлежащего нет.
Я обратил внимание на пособие^ так как оно отвечает на вопрос что. Подставил
вместо него другое слово, одушевленное: зайца. А можно любое. Отвечает на
вопрос кого? Это не будет подлежащее. Про другие слова не думал.
Как доказывают приведенные факты, оба приема при их правильном
использовании
приводят к положительным результатам: падеж нужного
испытуемому слова определяется правильно. Но в том-то и дело, что пра-
вильное использование этих приемов уже предполагает достаточно высо-
кое развитие «грамматического мышления» учащегося. Так, свободное
обращение с постановкой двойного вопроса испытуемого С. показывает,
что. в грамматическом анализе для данного учащегося слова перестали
быт^ только изолированными единицами. Они сделались также носите-
лями их функции в предложении.
Тем самым они приобрели для него
некоторое обобщенное, грамматическое значение, которое и сделало воз-
можным ставить к каждому такому слову не только вопрос, соответ-
ствующий именно ему, как данной единице речи, но и любой вопрос,
соответствующий выполняемой им функции.
Точно так же только при условии понимания функциональной роли
слова, падеж которого нужно определить испытуемому, и при подходе
к нему в его общем значении носителя определенной функции мог испы-
туемый К. осуществлять
замену любого сомнительного по падежу слова
словом медведь и. воспринимать эту замену как правомерную.
Суммируем коротко сказанное по поводу второго уровня овладения
понятием «подлежащее».
1) В содержании функционирующего понятия «подлежащее» начи-
нают вычленяться отдельные признаки понятия, в основном соответствую-
щие тем, которые указываются его определением («признак вопроса» и
«признак психологического субъекта», в первую очередь). Тем самым
«действующее» понятие приходит
в некоторое соответствие с понятием,
даваемым определением.
2) Однако признаки, составляющие теперь содержание понятия, мы-
слятся учащимися в двух не соотнесенных друг с другом плацах: семан-
тическом и формально-грамматическом. Это обусловливает разорванность
образующих понятие признаков и фрагментарный характер понятия в
целом.
3) Разорванность признаков понятия «подлежащее» выступала в на-
ших экспериментах:
а) в односторонней опоре только на один признак — либо семанти-
ческий
(признак «психологического субъекта»), либо формально-грамма-
тический (признак вопроса), хотя в определениях понятия, полученных
от тех же испытуемых, охватываются обе стороны понятия;
б) в последовательном использовании известных испытуемому при-
знаков подлежащего, в их чередовании, в итоге чего при решении одного
задания испытуемый опирается на семантический признак, а при реше-
нии последующего — на формально-грамматический;
47
в) при формально полном учете обоих признаков в едином процессе
нахождения подлежащего — в «фиктивном» участии в этом процессе
одного из них.
4) Анализ второго уровня овладения понятием «подлежащее» впер-
вые поставил нас перед вопросом о роли умений, не составляю-
щих собственной принадлежности понятия, но совер-
шенно необходимых для его правильного функ-
ционирования.
5) Данный уровень овладения понятием «подлежащее» оказался
основным
только для III класса. В V и VI классах случаи оперирования
понятием этого уровня еще довольно многочисленны, но уже перестают
быть основными. В VIII классе прием оперирования раздельными, изо-
лированными признаками оказывается наименее используемым, оконча-
тельно уступив свое место другим, более высоким ступеням овладения
понятием.
К рассмотрению этих ступеней мы теперь и перейдем.
Второй период овладения понятием „подлежащее"
и его этапы
Второй, основной период процесса
подлинного овладевания катего-
рией подлежащего охватывает собою три, качественно друг от друга
отличающихся, этапа.
Ряд моментов отличает этот период от предшествующего. Мы оста-
новимся на двух основных, отчетливо отраженных в нашем экспери-
менте.
Первый из них заключается в том, что именно в течение этого периода
содержание понятия обогащается за счет признаков, усвоенных учащи-
мися не из определения (в нем они даже не упомянуты), а извлеченных
из практики оперирования
понятием в процессе учебной работы.
Вторая особенность, возникающая и развивающаяся в этот период, со-
стоит в том, что доселе изолированные и друг с другом не соотнесенные
признаки не только увеличиваются в числе, но и начинают выступать
в сознании испытуемого как члены единого целого, между которыми су-
ществуют определенные, все более уточняющиеся для учащихся, соотно-
шения.
Не считая первого из этих моментов решающим, мы все же придаем
ему большое значение, ибо он знаменует
вступление учащихся на един-
ственно правильный путь познания явления во всей полноте его жизнен-
ных проявлений. Вновь усваиваемые признаки дополняют и уточняют
как семантическую, так и формально-грамматическую характеристику
изучаемой категории, делают понятие более гибким, а в отдельных слу-
чаях могут даже компенсировать недостаток тех или иных умений, тре-
бующихся при оперировании понятием -.
Однако следует иметь в виду, что освоение почти каждого из таких
дополнительных
признаков, определение сферы их приложимости и т. д.
представляет для испытуемого проблему и достигается не сразу. И уже
в силу одного этого переход испытуемого на качественно новую, несом-
ненно, более высокую ступень овладения понятием «подлежащее» не обя-
1 Обогащение содержания понятия происходит не только за счет включения
новых доселе не известных испытуемым признаков, но и за счет внесения каче-
ственных изменении в уже применяемые раньше критерии. Здесь мы прежде
всего имеем
в виду уточнение признака вопроса соотнесением его с падежом.
48
зательно сопровождается немедленным улучшением результативной
части процесса оперирования понятием.
Из новых признаков наиболее ранним по времени его вхождения в со-
держание понятия подлежащего можно считать «признак подлежащего
как действующего лица» (подлежащее — это то лицо, которое совер-
шает действие). Такой критерий подлежащего встречается уже в III клас-
се, хотя лишь в редких случаях. Но там, прежде всего, недостаточно
уточнен сам
критерий. Убедимся в этом на примере сильного ученика
III класса Я.
Почти каждый глагол-сказуемое кажется ему действием его подле-
жащего. Указав при разборе предложения № 1: У девочки от усталости
слипаются глаза, — что слово глаза является подлежащим, он заявляет:
«Есть к слову глаза его действие. А у девочки действия нет».
Признав в предложении № 4 — Скамейку делают из сухого дерева—
слово скамейку подлежащим, испытуемый о сказуемом делают говорит:
«это сказуемое, действие
подлежащего».
Кроме тою, для учащихся III и V классов были совсем неизвестны
пределы использования этою признака, что было совершенно необходимо
для его плодотворного применения. Напомним, например, что в некото-
рых безличных предложениях1 и предложениях со страдательной фор-
мой глагола-сказуемого2 опора на признак «действующего лица» не
только не могла помочь ученику найти правильное решение, но неизбеж-
но уводила от него. Естественно, что и у наших испытуемых, прибегав-
ших
к этому признаку, мы часто встречали либо ошибки, либо тенденцию
к их совершению.
Так было, например, с учащимся III класса М. (сильный ученик) при
решении задачи № 22: Листовки разносит ветром по городу. Указывая
в качестве подлежащего слово ветром, он аргументирует это тем, что
«тут ветер разносит листовки». Случаи подчеркивания слова ветром в
только-что приведенном предложении; наводнения — в предложении
№ 27: Мост снесло во время наводнения; водовороте — в предложении
№ 25:
Щепку крутит в водовороте—не многочисленны, но и не единичны.
Несколько больше зарегистрировано в протоколах таких случаев, когда
подобная ошибка не осуществилась, но в сознании испытуемого она по-
являлась и только затем была отвергнута.
Та же идея подлежащего — действующего лица, если она уточнена
и нашла надлежащее ей :место в системе других признаков понятия, нао-
борот, помогает испытуемым разрешить их сомнения, предупредить воз-
можные ошибки. Так было, например, в работе уже
цитированного нами
испытуемого М. при разборе предложения № 15— Через неделю магазин
закроют на ремонт. Уже признав подлежащим слово магазин, испытуе-
мый вдруг остановился в сомнении. На вопрос экспериментатора, о чем
он думает, испытуемый говорит: «А я думаю, что кто-нибудь может
закрыть. Может, подлежащего нет».
Приводимые ниже извлечения из двух протоколов испытуемых —
шестиклассников и одного — ученика VIII класса показывают путь ко
все более и более сознательному и соответствующему
его подлинной роли
использованию признака подлежащего — действующего лица.
К., средний ученик VI класса, использует этот признак в разборе
предложения № 15: Через неделю магазин закроют на ремонт (а также
и в ряде других, например: 11, 14, 16, 21 и др.).
1 Предложение типа: Челнок уносит течением к берегу.
2 Предложения, аналогичные следующему: Операция сделана больному опыт-
ным врачом-хирургом.
49
Испытуемый: — Тут подразумевается подлежащее: кто-то закроет. Мага-
зин сам закрыться не может. Сказуемое тут — закроют. Можно сомневаться —
магазин. Ну, магазин — неодушевленный, поэтому сам он закрыться не может,
«его кто-то должен закрыть. А кто закроет, то и подлежащее будет.
Прибегает к нему в случае сомнений и ученик! того же класса А. Вот
Один из таких случаев:
Предложение № 8: Старую шубейку девушка накинула на плечи.
Испытуемый: —
Девушка — подлежащее, сказуемое накинула. Здесь я
увидел, что говорится и про шубейку и про девушку. Но действие совершает
девушка: она накидывает на себя шубейку.
Учащийся П., сильный ученик VIII класса, нередко делает признак
действующего лица исходным пунктом рассмотрения предложенного ему
материала. При анализе предложения № 17: Лето красное пропела
попрыгунья стрекоза, он сам заявляет об этом так:
Испытуемый: Пропела — сказуемое... Подлежащее — попрыгунья стре-
коза. Попрыгунья
стрекоза — действующее лицо. Я на это в первую очередь
обращаю внимание, а уже потом смотрю — действительно ли это подлежащее. А
пропела — относится к нему. Уверен1.
Наиболее действенным из признаков подлежащего, добытых не из
определения, а из практики оперирования понятием, является «признак
связи подлежащего и сказуемого».
Выше (см. стр. 45) мы уже констатировали, что начальный момент
становления «признака связи подлежащего со сказуемым» можно было
обнаружить еще в рамках первого
периода формирования понятия. Те-
перь использование этого признака при грамматическом разборе суще-
ственно изменяется: из неосознанного и непроизвольного оно стано-
вится сознательным и преднамеренным.
Это изменение осуществляется не сразу.
Наиболее элементарной формой сознательного обращения к «при-
знаку связи со сказуемым» можно считать догматическое утверждение
наличия такой связи без какой-либо ее характеристики. Такого типа вы-
сказывания дают нам протоколы испытуемого
Н., среднего ученика
III класса. Он просто утверждал, что подлежащее он «узнал» или «опре-
делил» «по связи» (такие утверждения зафиксированы в его протоколах
к предложениям № 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 25 и др.). На просьбу
разъяснить, как он это понимает, испытуемый просто произносит полу-
чающееся сочетание: «мост снесло», «куплено лекарство» и т. д.
На том же уровне простой констатации стояли и те испытуемые, кото-
рые утверждали, что то или иное слово следует признать подлежащим
потому,
что с ним связано сказуемое, что к нему подошло или относится
сказуемое. Показания их настолько однотипны, что для иллюстрации
сказанного достаточно привлечь один протокол.
Шестиклассник А. (сильный ученик) ищет главные члены в предложе-
нии № 22 (Листовки разносит ветром по городу).
Испытуемый: — Подлежащее — листовки. Сказуемое — разносит. Здесь
сразу увидел, что листовки подлежащее, так как никакое другое слово не могло
бы подойти к сказуемому разносит.
1 Различие между „признаком
действующего лица" и другими признаками
(признаком вопроса, признаком психологического субъекта, признаком связи со
сказуемым) настолько тонко, что уловить его объективными показателями едва
ли возможно. Мы дифференцировали этот признак от других на основе высказы-
ваний испытуемых. Но и эти последние отчетливо выделяют критерий „подлежа-
щего—деятеля* только после достаточного овладения им в практике. У некоторых
испытуемых удается установить, что дело идет именно об этом критерии, только
принимая
во внимание весь контекст высказывания, иногда даже сделанную голо-
сом акцентировку.
50
Мы использовали здесь фактический материал, полученный при про-
ведении экспериментов в VI классе. Однако с тем же успехом аналогич-
ные показания можно было бы встретить и в других классах: III и V.
Приведенный нами фактический материал невелик. Но и он позво-
ляет видеть, что так обще, а потому многозначно понимаемый «признак
связи подлежащею со сказуемым» не может обеспечить правильного
применения понятия подлежащего.
Другого рода случаи
мы имеем тогда, когда испытуемые делают по-
пытку уточнить характер связи, объединяющей подлежащее со ска-
зуемым.
Поскольку в младших классах школы учебная программа по русскому
языку совсем не предусматривает специальной работы по рассмотрению
возможных связей между подлежащим и сказуемым, сказуемым и дру-
гими членами предложения, а в старших классах такая работа преду-
смотрена в недостаточном объеме (небольшой раздел о видах связи
между членами предложения и замечание о значении
подлежащего в
активном и пассивном обороте речи — стандартный учебник под редак-
цией академика Щербы, 1946, ч. 2-я), постольку учащиеся в разрешении
этого вопроса, в основном, предоставлены собственным силам. Немудре-
но, что они идут в разных направлениях. Одни из них, не оформляя своих:
наблюдений, во внешней речи идут по линии выработки «непосредствен-
ного чутья».
Именно для такого рода учащихся типичен прием сравнения данной
им в предложении связи с какою-либо другой, близкой
по смыслу, а по-
тому легко смешиваемой. К такого рода сравнениям в наших экспери-
ментах прибегал ряд учащихся. Учащийся VI класса Г. испытывает
затруднение при разборе предложения № 16: Лыжи для зимнего спорта
сделали мальчики.
Испытуемый: — Я не знаю, лыжи или мальчики. Сделали — это сказуе-
мое. Но сделали лыжи или сделали мальчики! Подходит и то и другое. Больше:
склонен — мальчики. Ведь лыжи-то сделали мальчики.
Испытуемый VI класса Л., разбирая неопределенно-личные предложе-
ния,
иногда даже прибегает к особому приему, позволяющему сделать,
как бы одновременно обозримыми оба рода связей, в различении кото-
рых в одиночку он еще не уверен. Вот образец используемого им приема.
Предложение № 15: Через неделю магазин закроют на ремонт.
Испытуемый: Магазин — подлежащее или нет?... Нет, не подлежащее..
Я поставил слово хозяева и узнал, что хозяева будет подлежащее, а магазин —
нет. В этом предложении нет подлежащего. Здесь уже я уверен.
Насколько все же ненадежно
такое «непосредственное чутье», опи-
рающееся на не доведенное до ясного осознания обобщение граммати-
ческих соотношений, очень образно рассказано в протоколе одного из
учащихся.
После довольно подробного отчета о многих затруднениях, с кото-
рыми столкнулся сильный ученик V класса К. при разборе предложения
№ 14: Зимой трактористов послали на курсы, он вспоминает еще об
одном: что еще он думал о трактористах: кого послали? (Вопрос для
подлежащего не подходящий), а сказуемое
как-то связано с этим словом,
«притягивает к себе» (характерно для подлежащего). Учащемуся пона-
добилась специальная мобилизация сознания, чтобы не пойти в направ-
лении, на! которое толкало его непосредственное чувство.
Может быть, именно поэтому некоторых испытуемых не удовлетво-
ряло такое «прикидывание» на глаз (выражение ученика VIII класса К.) —
хороша ли, годится ли ощущаемая ими связь, и они ищут более реаль-
ного, прошедшею через осознание основания, главным образом, в тех
или.
51
иных структурно-грамматических моментах. В младших классах такие
поиски более примитивны и элементарны.
Так, средний ученик III класса П. признает эту связь наличной в тех
случаях, когда находит в предложении сочетание двух слов (из которых
одно— обязательно глагол), обладающее некоторой смысловою закон-
ченностью. Он называет такие смысловые единства «нераспространен-
ными предложениями», хотя фактически наряду со словосочетаниями,
оправдывающими
это наименование, включает в эту рубрику большое
число словосочетаний, не составляющих предложения.
Вот те «нераспространенные предложения», из состава которых испы-
туемый П. и выделял потом свои «подлежащие»:
№ 1. Глаза слипаются.
ЛЬ 2. Что-то вынесли.
№ 4. Скамейку делают.
№ 5. Показалось в волнах.
№ 6. Не спится матери.
7. Ребенку куплено.
№ 8. Шубейку накинула.
№ 11. Ужин подали.
№ 14. Трактористов послали.
№ 15. Магазин закроют.
№ 16. Лыжи сделали.
№
17. Лето пропела.
№ 18. Мастеру выдали.
№ 20. Басни читали.
№ 21. Цыплят считают.
№ 22. Листовки разносит.
№ 23. Переливание сделали.
№ 25. Щепку крутит.
№ 26. Зарядку делал.
№ 27. Мост снесло.
Возможно, что если бы у нашего испытуемого был в свое время лучше
отработан признак «законченности мысли», выраженной в предложении,
избранный им критерий связи подлежащего со сказуемым оказался бы
более плодотворным.
Другие учащиеся в своих попытках уточнения отмечаемой
ими связи
подлежащего со сказуемым использовали грамматический термин «пе-
реходность действия», вкладывая в него, однако, разное содержание,
иногда не имеющее ничего общего с его грамматическим значением.
Так, трудно сказать, какое содержание вкладывал в этот термин
слабо успевающий ученик III класса С, употребляя его кстати и некста-
ти. Так, при разборе предложения №11: Ужин только что подали, — он
говорит:
Ужин подлежащее. Я посмотрел на переходное действие — и узнал.
У
сильного ученика V класса К. ссылка на «переходность действия»
звучит уже достаточно убедительно. Приводим его подлинные слова
при анализе предложения № 16: Лыжи для зимнего спорта сделали
мальчики;
Испытуемый: — Подлежащее — мальчики. Мальчики что сделали? Сделали.
Сначала подумал — лыжи (подлежащее.—А О.). Когда прочитал все предложе-
ние, то: кто-что? Мальчики. А мальчики сделали что-то — лыжи. Уже переходит
действие с мальчиков на лыжи. А не лыжи, ведь, мальчиков сделали.
И
совсем уже обстоятельно тот же, но существу, аргумент развернут,
например, в протоколе восьмиклассника А.
Предложение № 2: Из здания ЧТО-ТО вынесли.
Испытуемый: — что-то — подлежащее....нет, тут подлежащего нет. Непол-
ное предложение. Вынесли — сказуемое. Что-то хотя и стоит в винительном
падеже, но похоже на подлежащее: сходно с именительным падежом, потом —о
нем говорится. Потом увидел, что связь его со сказуемым совсем другая, чем
бывает у подлежащего со сказуемым: не вынесли
зависит от что-то, а что-то от
вынесли. Другого слова, которое согласовалось бы со сказуемым, тут нет. Значит,
подлежащего тут нет, хотя и легко подразумевается.
Интересно отметить, что о том соотношении подлежащего и сказуе-
мого, которое называется в грамматике «согласованием», наши испытуе-
52
мые начинают говорить при решении заданий эксперимента1 только
в VIII классе. До этого же о нем не только ничего не говорят, но зачастую
не ощущают и тех грубых нарушений этого согласования, образцами ко-
торых могли бы служить подчеркнутые ими в предложениях пары слов.
Только этим можно объяснить, что 38 человек из 47 участвовавших
в эксперименте2 выделили в предложении № 11 — Ужин только-что по-
дали— в качестве главных членов предложения такие
слова: Ужин по-
дали; 39 человек из тех же 47 в предложении № 15 — Через неделю мага-
зин закроют на ремонт объединили следующие слова: Магазин закроют;
36 человек в предложении № 22 — Листовки разносит ветром по городу
соединили Листовки разносит; и 34 ученика подчеркнули в предложении
№ 27 — Мост снесло во время наводнения — Мост снесло. Ясно, что при-
знак «согласования» у этих испытуемых в его грамматическом значении,
предусматривающий соответствие форм, никакой роли при отыскании
подлежащего
не играет.
В VIII классе слово «согласование» употребляется довольно часто.
Однако и там, среди слабых учащихся оказались такие, которые хотя и
говорят о «согласовании», но едва ли употребляют это слово как грамма-
тический термин, всегда однозначно показывающий формальное соответ-
ствие определенных слов. Так, есть все основания полагать, что испы-
туемый А. (слабый ученик) употребляет это слово в житейском, много-
значном смысле как синоним слов «подходит», «связано», «относится».
Чтобы
убедиться в этом, сравним употребление им этого слова при
решении двух разных заданий: № 26 — Утреннюю зарядку делал каж-
дый— и № 15— Через неделю магазин закроют на ремонт.
В протоколе к № 26 мы читаем:
Испытуемый: — Каждый — подлежащее. Делал — сказуемое. Здесь просто
по форме. Может быть, я про себя согласовал: каждый делал. Сказуемое — как
глагол. Для проверки согласовал: каждый делал. Уверен.
В записях же к заданию № 15 находим следующее:
Испытуемый: — Магазин — подлежащее.
Закроют — сказуемое. Подлежа-
щее — по форме. Сказуемое — как глагол. Потом согласовал с найденным подле-
жащим: магазин закроют. Уверен.
Показания, совпадающие почти дословно. Но в I случае испытуемый
употребляет слово согласование в контексте правильного решения, вто-
рое же показание относится к заданию, решенному неверно. Чем можно
объяснить это различие? Только тем, что слово согласование данный
испытуемый употребил не как грамматический термин, а как многознач-
ное житейское
понятие, не дифференцирующее грамматически различ-
ных случаев.
В значении грамматического термина «признак согласования» исполь-
зуется лишь небольшим числом испытуемых восьмиклассников (притом
не из числа слабых). Одни из них показывают развернуто процесс сопо-
ставления форм, другие только констатируют его. Первое мы наблюдали,
например, многократно у учащегося К. При решении первого же зада-
ния— У девочки от усталости слипаются глаза — наряду с другими
признаками подлежащего
он указывает и на истолкование им «признака
согласования»: «Бросилось еще в глаза, что оба слова во множественном
числе».
1 В соответствии с программой раздел грамматики, трактующий о 3 видах
связи слов в предложении (в том числе и о согласовании) нашими испытуемыми-
шестиклассниками был уже пройден.
2 Имеются в виду испытуемые из III, V и VI классов; что дали в отношении
использования „признака согласования" восьмиклассники — будет подвергнуто
специальному рассмотрению.
53
Не менее четко отражен факт использования «признака согласования»
и в протокольной записи к заданию № 22: Листовки разносит ветром по
городу. Испытуемый констатирует, что предложение неопределенно-
личное, и, продолжая аргументацию, утверждает:
Испытуемый: —Если бы было подлежащее, то оно было бы своей формой
связано со сказуемым, а здесь нет (такого слова.—Л. О).
Экспериментатор: — Чем не подходят листовки?
Испытуемый: — И вопрос не подходит
— хотя я его тогда не ставил. И
потом —было бы, ну, разносятся, что ли...
У испытуемого А. имеется в некоторых его показаниях простая кон-
статация факта использования им признака согласования форм, но сам
процесс сопоставления форм не раскрыт.
Все те изменения в содержании понятия «подлежащее», которые
происходят в сознании учащихся (и которые мы только что рассмотрели),
характерны для анализируемого нами 2-го периода в целом. Однако они
не могут служить основанием для дифференциации
последовательных
этапов овладения понятием внутри этого периода. Эта дифференциация
осуществлена нами с точки зрения других, имеющих принципиальный
характер, изменений, вносимых в понятие созданием и видоизменением
связей и соотношений между его элементами.
Переход испытуемого от одного рода связей к другим есть (как мы
покажем ниже) вместе с тем и переход от качественно более низкого
уровня или этапа овладения понятием к этапу более высокому и совер-
шенному.
В соответствии
с тремя выявленными в эксперименте вариантами
устанавливаемых в понятии соотношений признаков понятия мы и раз-
личаем следующие этапы II периода овладения категорией подлежащего:
а) этап рядоположной организации признаков понятия;
б) этап подлинного соотнесения признаков (с учетом их удельного
веса) в рамках отыскиваемого понятия;
в) этап соотнесения признаков, обеспечивающий выход за пределы
отыскиваемого понятая и его включение в систему смежных категорий.
а) Этап рядоположной
организации признаков
понятия «подлежащее»
Уже в III классе оказалось несколько учащихся, поднявшихся над
уровнем нахождения подлежащего по изолированно устанавливаемым
и друг с другом не соотносимым признакам. Однако в объединении
признаков понятия они использовали наиболее элементарный способ их
соотнесения — рядоположение.
Убедимся в этом на фактах.
Перед нами протокол испытуемого Н. (средний ученик). Он разби-
рает предложение № 27: — Мост снесло во время наводнения.
Испытуемый:
— Подлежащее — мост, сказуемое — снесло. Узнал по связи
и по вопросу.
Экспериментатор: — Как узнавал по вопросу?
Испытуемый: — Что? Мост. К сказуемому вопрос не ставил.
Экспериментатор: — А как узнавал по связи?
Испытуемый: — Снесло мост.
Для отыскания подлежащего испытуемый использовал здесь одновре-
менно и рядоположно (т. е. не отдавая предпочтения какому-либо из
признаков) два критерия: признак вопроса (без учета падежа) и признак
смысловой связи подлежащего со сказуемым
(не уточненной).
Аналогично поступал испытуемый, выполняя задания № 18, 20, 26.
Случаи рядоположного рассмотрения признаков слова, подводимого
54
под понятие подлежащего, можно было наблюдать и в работе отдельных
учащихся всех других классов, но значительно реже.
Вот испытуемый А. (VI класс) разбирает предложение № 11: Ужин
только что подали.
Испытуемый: — Подлежащее —ужин, сказуемое — подали. Сразу увидел,
что говорится про ужин, и самый ужин — в именительном падеже. Когда согла-
совал его с глаголом, то убедился, что это подлежащее п сказуемое:ужин подали.
Уверен.
Последним мы
дадим в этой связи показание восьмиклассника Ж. по
поводу предложения № 7: Больному ребенку куплено горькое лекарство.
Испытуемый: — Сказуемое — куплено, а подлежащее — лекарство. Здесь
сначала неудачно получилось. При чтении сначала не обратил внимания на лекар-
ство. Потом стал смотреть конец фразы — и отметил лекарство. Проверил во-
просом: что куплено? Но на вопрос что может быть и не подлежащее. Тут было
несколько признаков: вопрос что, говорится о нем и оно куплено. Винительный
падеж
не подходит1.
Мы привели выписки из протоколов разных учеников, обучающихся
в разных классах. Все они, помимо рядоположного использования при-
знаков понятия «подлежащее», характерны еще одним моментом, сбли-
жающим их с предшествующим уровнем овладения понятием: испытуе-
мые при решении приведенных выше заданий никак не реагируют на
примененный нами экспериментальный прием включения конкурирую-
щего с подлежащим слова. Не испытывая ни сомнений, ни колебаний,
учащийся в этих случаях
либо сразу признает включенное слово подле-
жащим, аргументируя несколькими признаками, действительно общими
у данного слова с подлежащим (так было при разборе неопределенно-
личных и безличных предложений); либо, если предложение личное, не
видит во включенном слове «конкурента», а сразу обращается к действи-
тельному подлежащему, также перечисляя ряд его признаков.
Однако перечисленные случаи представляют собою только одну
разновидность анализируемого нами этапа овладения понятием
«подле-
жащее».
При том же рядоположном рассмотрении признаков оказался воз-
можным и другой вариант оперирования понятием, приближающий ис-
пользующих его испытуемых к последующему уровню овладения поня-
тием. Эта новая разновидность характерна появляющимся впервые в на-
шем анализе сознательным откликом наших испытуемых на конкурирую-
щее с подлежащим слово.
Приведем факты.
Сильный ученик III класса К. уже при разборе первого предложения:
У девочки от усталости слипаются
глаза — встает перед задачей выбора
одного из двух слов девочки и глаза, претендующих в его сознании на то,
чтобы быть подлежащим.
Испытуемый: — Глаза слипаются (подчеркивает молча). Поставил вопрос:
что? Вышло — глаза. И девочки отвечают на вопрос что. Тогда я подумал: а к
какому слову относится сказуемое? Оно относится к слову глаза.
Из протокола видно, что сразу же, как только конкурирующее с под-
лежащим слово было замечено испытуемым, в его сознании возникает
процесс «борьбы»
между конкурирующими словами. Эта «борьба» развер-
тывается в плане двух линий сопоставления признаков конкурирующих
слов. Сначала оно (сопоставление) идет по признаку вопроса. В этом
отношении оба слова показались мальчику равнозначными (ошибочно).
Однако для принятия решения на этапе рядоположения одного признака
1 Повидимому, психологические причины рядоположности в III и в VIII классах
не одинаковы. К сожалению, материал ограничивает возможность их раскрытия.
55
оказывается уже недостаточно. Сопоставление продолжается. Теперь
юно идет в отношении другого критерия — связи слова со сказуемым. По
наличию этого признака у одного «слова-кандидата» и по отсутствию
его у другого реализуется окончательный выбор слова — подлежащего.
Вот другой случай соотнесения признаков, выполненного на том же
этапе овладения понятием.
Средний ученик III класса разбирает предложение № 7: Больному ребенку
.куплено горькое
лекарство.
Испытуемый:.... (обдумывает)... Здесь трудное предложение... (карандаш
-около слова ребенку)... Подчеркивает сказуемое куплено... Ребенку куплено.
Ребенку — подлежащее, а куплено — сказуемое.... кому? — ребенку.
Экспериментатор: — Если к слову подходит вопрос кому, то оно — под-
лежащее?
Испытуемый: — Это — имя существительное, поэтому — подлежащее. А
ребенку куплено — нераспространенное предложение.
Нетрудно видеть, что процесс решения и у данного испытуемого рас-
падается
как бы на два этапа.
По реплике о трудности предложения, по паузе, предваряющей под-
черкивание слова ребенку, можно заключить, что на первом этапе испы-
туемый переживает какие-то сомнения и колебания. Он останавливает
карандаш перед словом ребенку («психологический субъект предложе-
ния»), но не решается подчеркнуть! его. Он прочитывает это слово вместе
со сказуемым куплено, составляя как бы «костяк» предложения. Таким
образом поставлены в ряд два признака слова ребенку: оно «психологи-
ческий
субъект» данного предложения, и оно связано со сказуемым по
смыслу (связь не уточнена). Но... «Кому? — Ребенку». Вопрос — для
подлежащего не подходящий. Получается противоречие. Испытуемый
в затруднительном положении.
Второй этап — это своеобразный выход из этого положения, раскры-
вающий прием разрешения этого противоречия, прием, вполне соответ-
ствующий уровню овладения понятием данного испытуемого.
Не будучи в состоянии соотнести противоречащие признаки и принять
решение,
соответствующее их удельному весу, испытуемый просто от-
махнулся от мешавшего ему признака вопроса.
Дополнив после этого ряд поддающихся рядоположению признаков
(«психологического субъекта» и «смысловой связи со сказуемым») еще
одним, также подчиняющимся этому принципу («признак грамматиче-
ской категории» слова: «это—имя существительное, поэтому — подле-
жащее»), испытуемый и вынес неверное решение.
Приведем хотя бы один случай работы с бесподлежащным предло-
жением.
Ученик
III класса Я., хорошо успевающий, разбирает предложение
№ 14: Зимой трактористов послали на курсы.
Предложение это содержит слово (трактористов), которое обладает
рядом признаков, характерных для подлежащего: оно является словом
конкретно-предметного значения, «субъектом предложения» и объедине-
но некоторой смысловой связью со сказуемым. Но у него нет одного из
существенных признаков подлежащего — признака именительного
падежа.
Все это не проходит мимо сознания Я. В его протоколе
мы читаем
следующие записи:
Испытуемый: — Подлежащее — трактористов. Сказуемое послали. Трак-
тористов — подлежащее потому, что отвечает на вопрос] что, если поставить
в единственном числе. И это главный член предложения. Послали — сказуемое,
т. е. действие подлежащего...
Из протокола видно, что испытуемый решает данное задание не без
затруднений. Два признака слова «трактористов» ему удается поставить
56
в ряд: это «признак субъекта» («и это главный член») и признак смысло-
вой связи со сказуемым. А вот с третьим признаком вопроса что-то не
получается...
Интересен выход из затруднительного положения, намечаемый испы-
туемым. Вместо того, чтобы разрешить вопрос путем установления иерар-
хии найденных признаков, испытуемый своеобразно устраняет несоответ-
ствие признаку вопроса приемом сознательной трансформации слова, не
поддающегося принципу
рядоположения. Это устраивало испытуемого
потому, что, наделив слово «трактористов» признаком, не достающим
ему для полного соответствия понятию, он оставлял ненарушенным прин-
цип рядоположения.
Что же общего во всех этих случаях?
Из приведенных выше протоколов нетрудно видеть, что все испытуе-
мые начинали свою работу обычным приемом рядоположения признаков.
При констатации некоторого свойства анализируемого слова, н^ уклады-
вающегося в один ряд с прежде найденными, испытуемый
начинал пере-
живать затруднения. Но, вместо того, чтобы разрешить сомнения пра-
вильной оценкой удельного веса конкурирующих признаков, испытуемый
либо приемом трансформации слова видоизменял признак, тем самым
делая возможным включение его в общий ряд, либо просто отмахивался
от него, удовлетворяясь рядом признаков, найденных до встречи с кон-
курирующим свойством слова.
б) Этап овладения понятием «подлежащее», характе-
ризующийся подлинным соотнесением его признаков
Качественно
новую ступень в овладении категорией подлежащего мы
видим в работе тех испытуемых, для которых понятие «подлежащее»
начинало становиться целостным образованием, отдельные компоненты
которого объединены в систему и находятся в определенных соотноше-
ниях друг с другом. В установлении наличия или отсутствия этих соотно-
шений в каждом отдельном случае и состоял для этих испытуемых про-
цесс нахождения подлежащего. Соотнесение признаков как процесс нам
удалось раскрыть благодаря использованию
приема включения в текст
.«конкурирующего» с подлежащим слова х.
Напомним, что мы давали в эксперименте два вида заданий.
В одних заданиях наряду со специально включенным в текст предло-
жения конкурирующим словом наличествовало и слово, соответствую-
щее искомому понятию, т. е. подлежащее (понятие было конкретизи-
ровано. См. задания типа № 1, 16 и др.) 2.
В других — слово, соответствующее искомому понятию, отсутствовало.
(Понятие оказывалось! не конкретизированным. См. задания
типа № 6„
14, 15 и др. — неопределенно-личные и безличные предложения) 3.
1 Вполне вероятно, что и в нашем материале, широко использовавшем этот
прием, для учеников, достаточно овладевших грамматической категорией подле-
жащего, некоторые предложения могли оказаться настолько легкими для разбора,
что процесс соотнесения признаков при нахождении подлежащего протекал у них
так быстро и легко,, что мог остаться незамеченным испытуемыми и не зафикси-
рованным в их высказываниях. Естественно,
что такие случаи, если они были,
остались невыявленными и непроанализированными, и о возможности их наличия
можно лишь догадываться.
2 № 1. У девочки от усталости слипаются глаза.
№ 16. Лыжи для зимнего спорта сделали мальчики.
8 № 6. Не спится матери от тяжких забот о детях.
№ 14. Зимой трактористов послали на курсы.
№ 15. Через неделю магазин закроют на ремонт.
(Подчеркнуты конкурирующие с подлежащим слова).
57
Интересно развертывается процесс соотнесения признаков при нали-
чии двух конкурирующих слов (подлежащего и прямого дополнения)
у шестиклассника Б. (средний ученик) при разборе предложения № 20:
Басни Крылова читали все.
Испытуемый: — Басни Крылова — подлежащее, читали — сказуемое. Го-
ворится о баснях... не басни Крылова, а басни... Проверил вопросом: что читали?
Басни. Что с ними делали? Читали.
Экспериментатор:—Уверен?
Испытуемый: —
Уверен... Нет, не уверен... Все читали или басни читали...
Нет, все тут будет, потому что басни читать не могут. Кто читал? Все читали.
Теперь я уверен.
В показаниях данного мальчика четко отграничены два этапа. Первый,
развивающий тенденцию к неправильному решению, очень напоминает
то, что имело место на стадии рядоположного использования признаков:
испытуемый последовательно указывает три признака «кандидата» в под-
лежащие—слова басни: признак «психологического субъекта» («гово-
рится
о баснях»), признак вопроса (без соотнесения с падежом) и признак
очень неуточненной связи со сказуемым. На основе этих признаков при-
нимается неверное решение: басни — подлежащее.
Поворотным пунктом, положившим начало второму этапу — соотне-
сению признаков, был вопрос экспериментатора об уверенности в от-
вете. Он побудил испытуемого к проверке принятого решения.
Отправляясь теперь уже от этого решения, как бы взвешивая его,
испытуемый вдруг замечает, что есть еще слово, связанное
по смыслу
с тем же сказуемым: слово все. Все читали или басни читали? Устанав-
ливается, что только одно из этих сочетаний дает связь действия с дей-
ствующим лицом. Находится и сам деятель. Испытуемому становится
ясным, что в контексте данного предложения критерий действующего
лица обладает удельным весом решающего значения. Признаки соотне-
сены и роль каждого учтена. Окончательное решение выносится пра-
вильно.
Очень близко к только что проанализированному случаю развивается
процесс
в работе восьмиклассника Ф. (средний ученик), отыскивающего
подлежащее в предложении № 16: Лыжи для зимнего спорта сделали
мальчики.
Вот как он протекает:
Испытуемый (подчеркивает: лыжи сделали): — Ясно, что лыжи — подлежа-
щее, а сделали — сказуемое... ах!... не может быть так: не подумавши... просто
спешка... Здесь можно под сомнение попасть: что? Лыжи. И со сказуемым
связано. Интересно! Здесь же дополнение: чего сделали мальчики? Лыжи. Здесь
речь идет о мальчиках. Догадался,
когда вопрос поставил: чего сделали? Лыжи.
А, кто делал — ясно же мальчики. Когда вопрос проверил, то стало ясно. Уверен.
Как и предыдущий испытуемый, Ф. на основе двух недостаточно
уточненных и рядоположно использованных признаков: признака вопроса
(что — без учета падежа) и признака связи со сказуемым (не уточнен-
ной) — выносит свое решение: «ясно, что лыжи — подлежащее». Термин
«подлежащее» произнесен.
Таким образом, достигнут конечный пункт работы: понятие получило
применение.
Это самый ответственный момент. Видимо, поэтому-то он и
послужил для данного испытуемого поворотным пунктом, начинающим
новый процесс, процесс самопроверки, идущий в обратном направлении:
от обозначенного термином понятия к пересмотру и соотнесению его при-
знаков.
Этот пересмотр ведется уже на совершенно ином уровне: признаки
начинают действительно сопоставляться и взвешиваться. Вносится пер-
вая поправкам уясняется значение в предложении слова лыжи как до-
58
полнения. Вовне это выражается в трансформации вопроса к слову
лыжи, трасформации неверной, но правильно схватывающей функцио-
нальное назначение этого слова. Следующее звено — это сопоставление
внутри разбираемого предложения двух родов связи слов со сказуемым:
дополнения (чего сделали в формулировке испытуемого) и подлежащего
(кто сделал). Найденный по этому, теперь решающему признаку «канди-
дат» в подлежащее (мальчики) все же проверяется еще
раз признаком
психологического субъекта, каковым слово мальчики действительно яв-
ляется в данном предложении.
Процесс соотнесения признаков понятия, осуществляемый при реше-
нии заданий на материале бесподлежащных предложений (неопреде-
ленно-личных и безличных), отличался (хотя и незначительно) от того
процесса, который мы только что пытались раскрыть.
В нашем распоряжении по этому вопросу имеется значительное коли-
чество фактических данных в протоколах учащихся V—VI—VIII классов.
Однако
в интересах краткости изложения приведем лишь один случай
такого решения.
Учащийся Д., сильный ученик V класса, решает задание № 16: Через
неделю магазин закроют на ремонт.
Испытуемый:- Здесь магазин... нет, опять нет подлежащего. А сказуе-
мое—закроют. Быстро соображать трудно. Сналету сразу посмотрел и показа-
лось, что магазин — это именительный падеж. А когда поставил вопрос, стало
ясно, что винительный падеж. А еще: главное здесь — магазин, но его кто-то
закроет, а эти кто-то
здесь не имеют значения (точнее сказать — не наличны
ъ предложении. - А. О.).
У данного испытуемого, как и у всех предшествовавших, работавших
с другим материалом, процесс распадается на две части или этапа. Вна-
чале и этот испытуемый обнаруживает тенденцию к использованию
В решении принципа рядоположности. В качестве таких рядоположно рас-
смотренных критериев он выдвигает два признака: это форма слова,
совпадающая с формой именительного падежа (магазин) и присущий
данному слову
признак «психологического субъекта» («главное здесь
магазин»). Эти два критерия заслонили собой все прочие свойства слова
магазин (а именно они могли бы подмешать признанию слова мага-
зин подлежащим). Позже испытуемым отмечено одно из условий, кото-
рое благоприятствовало развитию ложной тенденции. Это — отсутствие
в предложении подлинного подлежащего — конкретного носителя свойств
искомого понятия.
Поворотным пунктом явилось привлечение еще одного признака под-
лежащего—признака
вопроса (с учетом падежа), в данном случае —
решающего. Первоначальная «кандидатура» отвергается. Одновременно
за рамками предложения отыскивается возможное для разбираемого
предложения подлежащее, обладающее решающими для данного кон-
текста признаками: признаком именительного падежа и признаком дей-
ствующего лица. Ошибочность первоначальной тенденции становится для
испытуемого очевидной.
в) Этап, характеризующийся включением понятия
«подлежащее» в систему смежных грамматических
категорий
Настоящий
этап представляет собой конечный пункт всего пути фор-
мирования понятия подлежащего. Следует особо отметить, что качествен-
но новый момент вносится теперь не только своеобразием связей и соот-
ношений, устанавливаемых между его компонентами, но и принципиально
новой характеристикой самих привлекаемых признаков.
59
В этом отношении коренное изменение состоит во впервые возникаю-
щей возможности включить в процесс применения понятия некоторые
«косвенные» признаки. Анализ фактов покажет, что мы имеем здесь1
в виду.
Учащийся VIII класса Ж. разбирает предложение № 23: Переливание
крови сделали раненому в госпитале.
Испытуемый: — Сделали — сказуемое. Подлежащего нет. Судил по типу
предложения: сделали, прицепили. Форма что ли указывает, что нет тут подле-
жащего:
кто-то там. Полная уверенность.
А вот данные ученика VIII же класса П., относящиеся к работе с пред-
ложением №11: Ужин только что подали.
Испытуемый: — Сказуемое — подали. По смыслу и частично по типу оп-
ределил, что это неопределенно-личное предложение. Подлежащего и не искал.
А сказуемое—это ясно.
Путь, которым шли к решению задания оба наших испытуемых, не
совсем обычен. Они вовсе не ищут подлежащего по свойственным ему
прямым признакам. Они используют быстро уловленные ими
некоторые
показатели другого, задачей не требуемого понятия — понятия вида
предложения (в данном случае оба испытуемых работали с неопреде-
ленно-личными предложениями). По этим показателям им становится яс-
ным вид предложения. Путь, приведший их к понятию вида предложе-
ния— обычный: от признака — к понятию.
Теперь, от найденного понятия вида предложения испытуемые делают
поворот и, отправляясь уже от понятия, — приходят к суждению о его
признаке.
В нашем случае таким признаком
будет отсутствие подлежащего.
Принципиально тот же путь прошли некоторые из наших испытуемых,
работая с безличными предложениями.
Ученик VIII класса А. получил задание № 6: Не спится матери от
тяжких забот о детях.
Ход его мыслей таков:
Испытуемый: — Нет подлежащего. Не спится матери. Сказуемое — не
спится. Безличный глагол не спится указал, что тут подлежащего нет. Здесь
начал со сказуемого по признаку, что это глагол. Уверен.
Учащийся Г. повторяет путь предшествующего испытуемого,
работая
над предложением № 25: Щепку крутив в водовороте.
Испытуемый: — Крутит — сказуемое. Подлежащее отсутствует и не под-
разумевается. Крутит — выделилось как сказуемое. Кто-то крутит, а кто—
нельзя сказать. Обычная форма глагола в безличном предложении.
Дальнейшее «развитие приема использования косвенных признаков мы
усматриваем в тех случаях, когда испытуемый одновременно привлекает
совокупность косвенных критериев. Такие случаи в наших экспериментах
тоже имели место, хотя
и не часто. Этот прием применил, например,
ученик VIII класса А. при разборе предложения № 6: Не спится матери
от тяжких забот о детях. Вот как он рассказывает об этом:
Испытуемый: — Предложение безличное. Подлежащее отсутствует, а ска-
зуемое — не спится. Нашел сказуемое — это единственный глагол. Подлежащего
нет —все существительные в косвенных падежах. Потом сам глагол в безличной
форме. Все это мельком осознал.
Помимо уже проанализированного выше хода мыслей, здесь развер-
тывается
процесс, тоже обратный общепринятому в школьной практике,
а именно: вместо принятого в школе прямого пути констатации отсут-
ствия в предложении слова, обладающего присущими подлежащему при-
знаками, испытуемый пользуется обходными путями, констатируя наличие
в предложении только слов (существительных) с противопоказанными
для подлежащего свойствами.
60
К тому же предложению № 6 приложил прием использования сово-
купности косвенных признаков и другой восьмиклассник П. У него это
происходило следующим образом:
Испытуемый: — Подлежащего нет — безличное предложение. Сказуемое,
по-моему, не спится. Не спится матери. Действующее лицо — матери. Но не
тот падеж. А потом — типичное для безличного предложения сказуемое. Когда я
увидел сказуемое, я уже, собственно, и не искал подлежащее.
Каковы же те
психологические предпосылки, которые делают воз-
можным использование косвенных признаков?
Как можно было видеть из проведенного анализа, характерным для
процесса использования косвенных признаков является: а) переход не
только от признаков к понятию {что преднамеренно закрепляется в прак-
тике учебного процесса), но и от понятия к признаку (обычно специально
не вырабатывается); б) рассмотрение одного и того же явления то в пла-
не самостоятельного понятия, то в качестве критерия,
определяющего
другое понятие.
Все это становится возможным только при условии многосторонне
устанавливаемых связей между участвующими в процессе явлениями,
при «обратимости» этих связей, действующих не только в направлении
от признака к понятию, но и обратно; не только от признака к понятию,
но и от признака к признаку, от понятия к понятию.
Короче говоря, действенность косвенных признаков имеет своей пред-
посылкой уже осуществившуюся организацию отдельных признаков в си-
стему
признаков понятия, а отдельных понятий — в систему знания.
Все это делает понятным тот знаменательный факт, что материал по
рассматриваемому сейчас этапу овладения понятием мы получили толь-
ко от хорошо успевающих учеников VIII класса.
Все сказанное дает нам также право считать, что использование
косвенных критериев как признак включения по-
нятия в систему смежных категорий есть завер-
шающее звено в процессе сознательного овладе-
ния понятием «подлежащее».
Подведем итоги
тому, что нами сказано о втором периоде подлинного
овладения понятием «подлежащее».
1) Содержание действующего на этом уровне понятия «подлежащее»
обогащается признаками, не включенными в определение, а извлеченны-
ми из практики оперирования понятием.
2) Признаки, входящие в состав понятия «подлежащее», перестают
быть изолированными, оторванными друг от друга, а ставятся В| извест-
ные соотношения, чем определяется роль и удельный вес каждого из них
в понятии и место понятия
в системе смежных понятий.
3) На основе экспериментального материала мы различили три вари-
анта соотнесения признаков и соответственно выделили в составе 2-го
периода три последовательных этапа в овладении понятием:
а) этап рядоположной организации признаков понятия,
б) этап собственного соотнесения признаков внутри данного понятия,
предполагающего учет удельного веса каждого из них (признаков),
в) этап соотнесения признаков, предполагающий создание много-
сторонних и «обратимых»
связей, обеспечивающих включение данного
понятия в систему смежных категорий.
4) Поскольку прогресс в овладении понятием «подлежащее» характе-
ризуется не только углубляющимся и расширяющимся познанием связей
между компонентами понятия — признаками, но и между элементами
того грамматического единства, которое именуется предложением, по-
стольку каждый шаг в овладении понятием «подлежащее» является од-
61
повременно продвижением и в процессе овладения понятием «предло-
жение».
5) Второй период овладения понятием «подлежащее» оказался пред-
ставленным в материалах нашего эксперимента во всех четырех классах,
но далеко не одинаково.
Только наиболее сильные ученики III класса э отдельных случаях
осуществляли решение поставленных перед ними заданий, пользуясь
рядоположением известных им признаков понятия.
Учащиеся V и VI классов не только рядополагали
признаки, но и учи-
тывали удельный вес каждого из них при решении отдельных заданий.
При этом в количественном отношении случаи такого решения были
представлены в указанных классах значительно чаще, чем в III и даже
чем в VIII классе.
В материалах восьмиклассников имеют место все три варианта соот-
несения признаков, хотя количественно такие случаи уже начинают усту-
пать свое место последней стадии овладения понятием, к рассмотрению
которой мы сейчас и переходим.
г) Последняя,
завершающая стадия овладения
понятием «подлежащее»
На этапе последней, завершающей стадии овладения категорией под-
лежащего осуществляется «автоматизация»1 процесса оперирования
понятием. Она (автоматизация) является результатом значительного
количества упражнений в применении понятия, чем мы и. объясняем тот
факт, что в наших экспериментах случаи «автоматизированно» протека-
ющего процесса отыскания подлежащего явились почти исключительным
достоянием испытуемых-восьмиклассников,
совершенно отсутствовали
в III классе и как исключение наблюдались в работе учащихся V и
VI классов.
Начнем анализ с высказываний двух испытуемых, которые прежде
всего отмечают в своих показаниях признак неуловимости процесса. Оба
они ставят этот признак в связь с другою чертою этого процесса — бы-
стротой его протекания.
Вот как рассказывает об этом восьмиклассник П. (сильный ученик),
заканчивая свой отчет о решении задания №11: Ужин только что подали.
Испытуемый: — Не успеваю
проследить. Стараюсь замедлить мысли —не
выходит.
А другой ученик, шестиклассник К., работая над предложением № 20:
Басни Крылова читали все, — сообщает следующее:
Испытуемый: — Подлежащее — все. Сказуемое — читали.. Басни Крылова
читали... Они сами читать не могут. Значит, их кто-то читал... А читали все. Это
легко: подлежащее и сказуемое. Вопросов не ставил... Рассуждаю так быстро,
что даже еле-еле улавливаю.
Испытуемый Ж. (сильный ученик VIII класса) к уже указанной ха-
рактеристике
«автоматизированно» осуществляемого процесса добавляет
еще один признак его: нерасчлененность, целостность, невозможности вы-
1 Термин „автоматизация" в применении к процессам отыскивания подлежа-
щего означает замещение сложного интеллектуального процесса более простым
по его психологической природе (сопоставление, умозаключение и т. п. замеща-
ются, например, процессами типа непосредственного восприятия, категориального
узнавания и др.), причем отдельные звенья процесса начинают протекать
настоль-
ко быстро, что или остаются совсем незамеченными испытуемым, или с трудом
поддаются самонаблюдению. Естественно, что при этих условиях нашими лучшими
наблюдателями оказались, в основном, сильные ученики, преимущественно—вось-
миклассники. Их материалом и будем мы, в первую очередь, пользоваться в по-
следующем изложении.
62
членить его этапы, указать приемы выполнения задания.
Предложение № 20: Басни Крылова читали все.
Испытуемый: — Все — подлежащее. Читали — сказуемое. Тут сразу, не
могу даже сказать, как. Никаких вопросов, приемов не было — просто по смыслу.
Полная уверенность.
О том же рассказывает он, давая отчет о работе с предложением № 16:
Лыжи для зимнего спорта сделали мальчики.
Испытуемый: — Мальчики — подлежащее, сделали — сказуемое. Уверен-
ность
полная. Лыжи просто отбросил, даже просто не думал о нем (об этом
слове.—Л.О.). Даже не могу сказать, когда проходит решение: смысл и разбор
сливаются. Что мальчики — подлежащее — было ясно при чтении.
В показаниях нескольких испытуемых отмечена нерасчленённость са-
мого понятия, для которого отыскивается его конкретный носитель.
Приводим выписку из протокола П. ^сильный ученик VIII класса).
Она относится к его работе над предложением № 8: Старую шубейку
девушка накинула на плечи.
Испытуемый:
— Девушка накинула. Здесь девушка одновременно и дей-
ствующее лицо, и именительный падеж. Мне кажется, что я об этом думал, а
точно не могу сказать.
Ряд моментов, относящихся к характеристике «автоматизированно-
сти» процесса решения задания, можно вычленить в протоколе учаще-
гося А. при решении им того же задания № 8.
Испытуемый: — ... сразу бросилась в глаза девушка — остальные слова —
в косвенных падежах. Сказуемое — легко. И связь между ними установил: согла-
сование как-то
мысленно (т. е. не зафиксировано во внешней речи. — А. О.), и.
быстро устанавливается. Как-то уже привык.
'Помимо уже указывавшихся выше моментов быстроты и неуловимо-
сти процесса (последнее получило словесное отражение в двукратном!
употреблении неопределенного наречия «как-то»), данный испытуемый,,
употребив слово бросилось в отношении нахождения подлежащего, отме-
чает как бы пассивный, непроизвольно осуществляющийся характер про-
цесса. Этот новый момент в характеристике «автоматизированного»
поль-
зования понятием нашел свое отражение (и иногда более определенное,
чем в выше приведенной выписке) и в высказываниях ряда других уча-
щихся.
Очень ярко эта последняя особенность раскрыта испытуемым Р. (сла-
бый ученик VIII класса) в его показаниях й решению все того же зада-
ния № 8: Старую шубейку девушка накинула на плечи.
Испытуемый: — Подлежащее — девушка, накинула — сказуемое. Я к ска-
зуемому ставил вопрос: что девушка сделала? Накинула. А к слову девушка — не
ставил.
Девушка — именительный падеж, единственное число.
Экспериментатор:—Как ты узнал это без вопроса?
Испытуемый:—Тут понятно это — единственное число... Как-то я не могу
сказать... Как-то там в уме само создается.
Однако «пассивность», о которой мы читаем в протоколах испытуе-
мых, очень относительна. Это не есть полная статика, бездействие. Это —
процесс, но процесс, лишенный острых моментов искания, напряженно-
сти. Ученик не рассуждает, не колеблется, не сомневается. Он просто
узнает
знакомое явление, как узнаем мы в лицо знакомого нам человека,
непосредственно воспринимает его.
Наши испытуемые «видели» подлежащее в заданном им предложе-
нии. Именно так обозначают этот процесс некоторые испытуемые, как.
например: Н. и Ш. — ученики VI класса.
Вот их высказывания:
Испытуемый Н. Предложение № 20: Басни Крылова читали все.
63
Испытуемый: — Подлежащее — все. Читали — сказуемое. Сразу, даже не
думая, видел: читали все. Предложение маленькое, сразу выступили главные
члены.
Предложение № 26: Утреннюю зарядку делал каждый.
Испытуемый: — Каждый — подлежащее. Делал — сказуемое. Сразу увидел:
делал каждый. Делал каждый мальчик. Как-то само собой решилось.
Очень ясно мысль о близости «автоматизированного» выделения под-
лежащего процессу восприятия отражена в следующих словах
испытуе-
мою Ш., сильного ученика VI класса: «Голова еще не думает, а глаза
уже видят» 1.
Необходимо специально отметить обнаруженную экспериментами
возможность педагогически очень нежелательных случаев «ранней ав-
томатизации», осуществляющейся на этапах незавершенного усвоения
понятия. Для иллюстрации данного положения приведем выписки из про-
токолов двух восьмиклассников.
У испытуемого Ф.—среднего ученика VIII класса — мы читаем сле-
дующее (по поводу предложения № 4:
Скамейку делают из сухого де-
рева) .
Испытуемый: — Скамейку — подлежащее, делают — сказуемое.Сразу как-
то идет, без вопросов. Уже после поставил вопрос.
От испытуемого Г. (слабый ученик VIII класса), работающего над
предложением № 27: Мост снесло во время наводнения, имеем такие
высказывания:
Испытуемый: — Ясно: подлежащее — мост, сказуемое — снесло. Сразу
посмотрел—и определил без вопросов. Это элементарное предложение.
Как можно видеть даже из двух приведенных нами выписок
из про-
токолов учащихся, психологическая характеристика процесса решения
заданий в случаях такой «ранней автоматизации» аналогична той, какая
дана нами выше. Неуловимость, быстрота, протекание по типу непосред-
ственного восприятия — вот основные моменты этой характеристики. Со-
вершенно отлична только результативная часть.
Возможность возникновения такой преждевременной автоматизации
особенно опасна потому, что решения, осуществленные на ее основе,,
неуклонно сопровождаются
таким же чувством уверенности, как и в слу-
чаях нормально создавшейся автоматизации, что лишает учащихся воз-
можности осознать и коррегировать допущенные ошибки.
Каковы итоги анализа материала, относящегося к последней, завер-
шающей стадии овладения понятием «подлежащее»?
1) Завершающая стадия овладения понятием характеризуется «ав-
томатизацией» процесса нахождения подлежащего.
2) Эта стадия овладения понятием подлежащего была обнаружена
нами преимущественно у учащихся VIII
класса и совсем не наблюдалась
в работе третьеклассников.
3) Основною особенностью понятия «подлежащее» на ступени авто-
матизированного его применения является невычлененность для созна-
ния содержащихся в нем признаков.
4) Процесс оперирования понятием подлежащего на этой ступени
характеризуется:
а) неуловимостью и быстротой его протекания;
1 Мы сознательно не обращались к показаниям пятиклассников. Если даже у
испытуемых VIII класса мы не смогли получить достаточное количество
материала,
который бы позволил иметь удовлетворяющую нас полнотой и определенностью
характеристику анализируемой ступени овладения понятием, то трудность наблю-
дения за .автоматизированно" протекающим процессом для испытуемых V класса
оказалась уже совсем непреодолимой. Поэтому в их протоколах ми не найдем
ничего, кроме простой констатации разбираемого нами типа работы.
64
б) нерасчлененностью процесса на этапы;.
в) относительной пассивностью, сближающей процесс нахождения
подлежащего с процессом непосредственного восприятия, категориально-
го узнавания;
г) наличием у испытуемого чувства уверенности в правильности вы-
полнения задания.
Проведенная работа позволяет сделать некоторые общие выводы ме-
тодического значения.
В первую очередь, мы считаем необходимым указать недочеты приня-
тых в школе стабильных
учебников грамматики русского языка (Поля-
ков и Чистяков для начальной школы и учебники под редакцией акад.
Л. В. Щербы— для средней), недочеты, открывающиеся в свете уста-
новленных нами закономерностей овладения понятием «подлежащее» 1.
Основные из них таковы:
1) Подача семантического признака подлежащего в значении «пси-
хологического субъекта предложения» (то, о чем говорится в предложе-
нии) и в качестве универсального и безоговорочного критерия подлежа-
щего не только не
помогает переводу учащихся из плана наивно-семан-
тического отношения к словесному материалу в сферу его грамматиче-
ского осмысливания (в чем основная задача изучения грамматики), но,
наоборот, утверждает учащихся в их наивно-семантических установках.
2) Специфически формально-грамматический признак понятия («под-
лежащее отвечает на вопросы кто — что — без указания падежа») подан
без какой-либо связи с семантическим критерием. При этих условиях и
без подкрепления упражнениями, функционально
отграничивающими
вопрос что подлежащего от вопроса что прямого дополнения учащиеся
приобретают неправильные навыки в использовании этого важнейшего
признака подлежащего.
3) Большой ошибкой авторов учебников грамматики следует при-
знать сохранение определения подлежащего, данного во II классе (со
всеми недостатками, указанными выше) в неизменном виде вплоть до
VI класса. Этим создаются условия, благоприятствующие закреплению
указанных выше неправильных тенденций.
4) Есть основания
опасаться, что и новое определение, вносимое учеб-
ником акад. Щербы (часть 2-я) и отличающееся от усвоенного учащи-
мися в начальной школе указанием на падеж подлежащего, воспримете я
учащимися как тождественное этому предыдущему. Наши опасения вы-
званы тем фактом, что специфика нового определения в учебнике не под-
черкивается и не закрепляется соответствующими упражнениями2.
5) Дополнительные сведения о подлежащем, не охваченные определе-
нием (в III классе — падежная характеристика
подлежащего, в VI клас-
се— указания на значение подлежащего в активном и пассивном обо-
роте речи, о согласование сказуемого с подлежащим), вводятся без спе-
циального указания на возможность использовать их в качестве опозна-
вательных признаков подлежащего и без рассмотрения тех случаев, когда
это следует делать. Специальных упражнений по данному вопросу тоже
не имеется.
6) Авторы учебников недооценивают тот факт, что овладение поня-
тием «подлежащее» тесно связано с познанием
предложения в целом.
Раздел учебника, трактующий о подлежащем, подан в отрыве от анализа
1 В данном случае мы имеем в виду только разделы, излагающие материал по
вопросу о подлежащем, и соответствующие упражнения.
2 В наших экспериментах, выполняя задание дать определение подлежащего,
испытуемые даже старших классов редко указывали на признак падежа.
65
предложения. Отсутствует сопоставление даже таких членов предложе-
ния, как подлежащее и прямое дополнение.
Кроме того, результаты исследования показали, что методика препо-
давания грамматики русского языка также не мобилизовала всех средств
для организации процесса овладения грамматическим понятием подлежа-
щего. Злоупотребление семантикой в ущерб формально-грамматической
стороне языка, имевшее место в практике обучения под влиянием Марра
и
его школы, сыграло свою отрицательную роль. Только по этой причине
могли возникнуть те странные на первый взгляд случаи, когда некоторые
восьмиклассники по степени овладения понятием «подлежащее» засты-
вали на уровне учеников III—V классов. В этом же видим мы истоки
явления, названного нами «ранней автоматизацией».
Поскольку, как это установлено экспериментом, формирование под-
линного, действенного научного понятия происходит в практике опериро-
вания им, постольку в учебном процессе,
направленном на вооружение
учащихся грамматическими понятиями, основное место и внимание
должно быть отдано вопросам организации практики.
7) Итоги эксперимента дают основание и для некоторых конкретных
указаний методического характера:
а) если даже в рамках эксперимента понятие могло быть раскрыто
в нужной нам полноте только при его применении в различных случаях,
то в методике преподавания для облегчения овладения понятием во всей
полноте его признаков тем более следует широко
использовать принцип
целенаправленного вариирования материала;
б) прием преднамеренного включения в текст конкурирующего с под-
лежащим слова, обостряющий и выявляющий трудности, вообще свой-
ственные процессу подведения явления под понятие (и потому широко
применявшийся нами в эксперименте), следует использовать как методи-
ческий прием, облегчающий усвоение понятия;
в) учащихся надо не только обогащать понятиями, но и вооружать
умениями, гарантирующими правильное применение
понятий. В частно-
сти, наши эксперименты обнаружили у ряда испытуемых очень мешав-
ший их работе недостаток уменья пользоваться приемом постановки
вопроса для распознавания падежа интересующего их слова. Школа тре-
бует от учащихся этого уменья, но не всегда учитывается, насколько
оно сложно и какая специально разработанная система упражнений
требуется для его выработки.
66 пустая
67
УСВОЕНИЕ ИСТОРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ УЧАЩИМИСЯ
V—VII КЛАССОВ
А. З. РЕДЬКО
Систематическое изучение усвоения исторических понятий учащимися
является необходимым как для установления закономерностей этого
усвоения, так и для научно обоснованных выводов о требованиях к учеб-
нику и методике преподавания истории.
Вопросами усвоения исторических понятий занимались методисты-
исследователи И. В. Гиттис и В. Г. Карцов. Произведенные ими наблю-
дения
и выводы относятся только к учащимся начальной школы. Вопросы
усвоения понятий учащимися неполной средней школы были предметом
изучения отдельных исследователей 1. Работа А. А. Знаменской содержит
ряд интересных наблюдений над особенностями усвоения учащимися
V класса некоторых понятий (раб, рабовладелец, крестьянин, фараон
и др.). Однако А. А. Знаменская не ставила перед собой задачи исследо-
вания усвоения понятий учащимися в течение длительного времени. Кро-
ме того, А. А. Знаменская
наблюдала усвоение ряда понятий вне связи
их друг с другом. Вопрос о закономерностях усвоения учащимися исто-
рических понятий остается нераскрытым. Между тем исследование
усвоения понятий учащимися неполной средней школы представ-
ляет особенный интерес, поскольку в этот период учащиеся начинают
изучение систематического курса истории и встречаются с необходимостью
глубокого понимания и разбора исторических фактов и событий. Мы и
сделаем этот вопрос предметом исследования.
При
постановке данного исследования мы исходили из того положе-
ния, что учащиеся усваивают понятия в определенной последовательности
и взаимосвязи, в результате чего у них формируется система понятий.
Отсюда мы считаем, что изучение процесса усвоения понятий учащимися
должно быть направлено на усвоение не отдельных понятий, а целой их
системы. В исследуемой системе понятий должны быть представлены
понятия разных типов, поскольку процесс их усвоения осуществляется
различно и характеризуется
различными психологическими особенно-
стями.
Наконец, очевидно, что усвоение системы каких-либо понятий должно
в той или другой степени оказывать влияние на усвоение другой системы
однотипных понятий.
Исходя из этих соображений, мы поставили перед собой задачу про-
следить процесс усвоения учащимися определенных систем понятий в усло-
виях школьного обучения и выяснить особенности сдвигов и взаимосвязь
в формировании некоторых типов понятий, а также изменения, которые
происходят
при усвоении новой системы понятий, вводимой после изуче-
ния предшествовавшей однотипной системы понятий.
1 Статья А. А. Знаменской, О работе над историческими понятиями в
курсе V класса, сб. 1 „Вопросы преподавания истории", Л., 1947.
68
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
Из всего многообразия понятий, усваиваемых учащимися при изуче-
нии истории древнего мира, нами выделены для исследования понятия—
раб, рабовладелец, рабство и рабовладельческий строй1. Из курса истории
средних веков выделены для исследования понятия—феодал, крепостной
крестьянин и феодальный строй. Понятия, относящиеся к рабовладель-
ческому строю, усваиваются учащимися в V классе и в первом полугодии
VI класса, понятия
феодального строя усваиваются учащимися во вто-
ром полугодии VI класса и в VII классе, в котором и заканчивается изу-
чение средних веков.
Отобранные для исследования понятия характеризуются тем, что они
составляют элементы 'единой системы понятий определенного обществен-
ного строя и тесно связаны по смыслу. Эти понятия, будучи элементами
одной системы, явно отличаются друг от друга с точки зрения сравнитель-
ной легкости их усвоения: понятия — раб, рабовладелец менее трудны для
усвоения,
чем такие понятия, как рабство и рабовладельческий строй.
Понятия о рабе и рабовладельце на первых порах их усвоения могут
быть легко представлены учащимися в наглядных образах людей, в то
время как усвоение таких понятий, как рабство и рабовладельческий
строй, помимо опоры на наглядные образы, требует уже известного пони-
мания социальных отношений между людьми, понимания некоторых за-
кономерностей, усвоения ряда других понятий и представления об исто-
рической перспективе. Отмеченные
отличия двух типов понятий, связанных
с рабовладельческим строем, могут быть соответственно перенесены на
понятия системы феодального строя — крепостной крестьянин, феодал,
с одной стороны, и феодальный строй, с другой.
Отличие между двумя типами понятий—о представителях антагони-
стических общественных классов и о формациях—имеет место и в другом
отношении. Понятия о представителях общественных классов (раб, рабо-
владелец, крепостной крестьянин) являются общеупотребительными (за
исключением
понятия феодал для некоторых учащихся): учащиеся зна-
комы с ними из книг, рисунков и т. п. до прихода в школу. С понятиями
же о формациях учащиеся впервые встречаются во время перехода к си-
стематическим занятиям по истории в школе. Понятие рабство в отличие
от понятия о формациях тоже носит общеупотребительный характер и
большинству учащихся в широком смысле известно еще до школы.
Важным преимуществом отобранных понятий является то обстоятель-
ство, что эти понятия имеют центральное
значение в курсе истории древ-
него мира и средних веков и кроме того они наиболее глубоко и полно
раскрываются в курсах истории V, VI и VII классов.
Поставленная нами задача — прослеживания сдвигов формирования
понятий в течение длительного времени — потребовала проведения мно-
гократных опытов с учащимися на различных этапах изучения ими курса
истории. Поэтому одни и те же учащиеся были подвергнуты исследова-
нию по четыре раза в течение 1 1/2 лет (1946—1948 г.). Эксперименты
с
учащимися пятых классов, выявляющие усвоение ими понятий, произ-
водились на различных этапах обучения: после введения понятий, после
накопления известного материала, раскрывающего содержание понятий,
1 При проведении своего первого исследования об усвоении исторических
понятий, опубликованного в жури. „Преподавание истории в школе", № 2, 1949,
мы встретились с фактом, когда учащиеся смешивали смысл понятий рабство и
рабовладельческий строй. Желая выяснить условия и причины этого смешения,
при
проведении данной работы в состав исследуемых понятий были включены оба
понятия—рабство и рабовладельческий строй.
69
после обобщающих уроков, наиболее полно раскрывающих содержание
понятий, и в конце учебного года.
В соответствии с этим опыты с учащимися пятых классов проводи-
лись в начале их обучения (после изучения истории древнего Египта),
в середине учебного года, в конце учебного года и в конце 1-й четверти,
когда те же учащиеся уже учились в VI классе и заканчивали изучение
истории древнего Рима.
Опыты с учащимися шестых классов также проводились 4
раза в те-
чение 1 1/2 лет: в начале учебного года, в середине, в конце учебного года и
в начале 2-й четверти, когда те же учащиеся занимались в VII классе;
Первый опыт был проведен тогда, когда учащиеся заканчивали изучение
римской республики, второй опыт производился после перехода к истории
средних веков при введении новой системы понятий феодализма (непо-
средственно после изучения империи Карла Великого), третий опыт
имел место после прохождения темы «Культура Западной Европы
в
XII—XIII вв.», и последний опыт в конце изучения истории средних ве-
ков с XII в. по XV в.
Производя через определенные промежутки времени своего рода
«срезы» усвоения понятий, мы ставили себе целью на основе этих стати-
ческих «срезов», осуществляемых последовательно во времени, дать кар-
тину динамики формирования исторических понятий у учащихся.
Поскольку процесс усвоения понятий не мог быть выявлен во всей
полноте одним каким-либо методом, целесообразно было иcпользовать
совокупность
различных методов: один метод пополнял то, чего не давали
другие. Поэтому нами применялись несколько методов:
1. Метод индивидуальной беседы с учащимися по определенной схеме,
включавшей в себя приемы: а) определения понятий (вопросы типа: кто
такой раб, рабовладелец, колон и др.), б) сравнения понятий (вопросы
типа: чем раб отличался от крестьянина, колона и др.), в) подведение
под понятие (вопросы типа: был ли спартанский царь Леонид рабовла-
дельцем? Почему ты думаешь, что он был
— или не был — рабовладель-
цем?), г) разбора и оценки известных учащемуся фактов или явлений
(например, почему феодальный строй был «шагом вперед» по сравнению
с первобытно-общинным строем?).
2. Выполнение учащимися классных письменных работ на темы о при-
чинах восстаний рабов в изучаемый ими (период истории и об отличии ра-
бов от рабовладельцев.
3. Наблюдения над учащимися на уроках — их ответы на вопросы,
имеющие отношение к исследуемым понятиям, вопросы самих учащихся
к
учителю и др.
Метод индивидуальной беседы применялся четырехкратно с каждым
учащимся. Через индивидуальные исследования прошли 9 мальчиков и
9 девочек пятых классов, 9 девочек и 9 мальчиков шестых классов муж-
ской и женской средних школ Москвы. Всего проведено с девочками
90 бесед, а с мальчиками — 63 беседы.
Классные письменные работы проводились однократно в четырех
V и в пяти VI классах. Наблюдения на уроках над учащимися велись
в течение всего учебного года.
Учащиеся
как V, так и VI классов, принимавшие участие в индиви-
дуальных беседах, были разбиты на две группы: в первую группу вошли
те, которые имели по истории посредственные отметки (тройки), во вто-
рую группу вошли учащиеся, имевшие по истории отличные и хорошие
отметки (пятерки и четверки). Более дифференцированное деление уча-
щихся на группы по успеваемости — нецелесообразно, так как неуспе-
ваемость по истории — весьма редкое явление.
70
*
Успешность1 усвоения исторических понятий учащимися определяется
совокупностью условий. Главными из этих условий являются приемы
раскрытия содержания понятий в учебнике, по которому готовятся уча-
щиеся, приемы, используемые для той же цели учителем на уроках во
время его рассказа, при объяснении, при опросе учащихся. Важное зна-
чение для усвоения понятий имеют также внеклассное чтение учащихся,
просмотр ими исторических кинофильмов, посещение
музеев и др. Несом-
ненно, что все эти условия должны учитываться при исследовании усвое-
ния учащимися исторических понятий.
Детальное изложение методических приемов, которые применялись
учителями в процессе преподавания, очень перегрузило бы настоящую
статью, поэтому мы ограничиваемся только следующими указаниями.
Учителя тех классов, из которых брались для исследования учащиеся,
применяли единообразную методику преподавания. Последовательность
выделения признаков понятий не
менялась по сравнению с той последо-
вательностью, какая имелась в учебниках по истории. Большое внимание
в рассказе учителя и во время опроса учащихся обращалось на сравне-
ние при введении новых понятий (сравнение раба с крестьянином
в Египте, в древней Греции, в древнем Риме, сравнение положения раба
в древнем Риме с положением его у варваров, сравнение раба с крепост-
ным крестьянином при прохождении истории средних веков и др.).
Обращалось также большое внимание на установление
причинных
связей, например, при разборе восстаний рабов в разных государствах,
введения реформ и др. Вопросы классовой борьбы стояли в центре
внимания и фактический материал по этим вопросам давался в большем
объеме, чем это имеет место в учебнике.
В рассказе учителя уделялось большое место конкретизации некото-
рых признаков исследуемых понятий, в частности, в истории древней
Греции и древнего Рима учащимся давался дополнительный фактический
материал о бытовом положении рабов.
Готовые
определения понятий учащимся не давались и при опросе от
них такие определения не требовались.
В процессе преподавания использовались в соответствующие моменты
прохождения курса наглядные пособия, распространенные в средних
школах: «Храмовое хозяйство в Египте», «В гончарной мастерской»,
«Гавань в Пирее» и др. Содержание этих картин разбиралось с учащи-
мися. Будучи в VI классе, учащиеся посетили Музей изящных искусств
и познакомились там с экспонатами древней истории Египта, Греции
и
Рима.
Учащимся рекомендовалась к чтению художественно-историческая
литература, но не все учащиеся ее читали.
Во время бесед с учащимися им задавались вопросы о прочитанных
ими художественно-исторических произведениях, о посещении музеев
и др.
Для того чтобы учесть влияние приемов раскрытия содержания по-
нятий в учебниках на их усвоение учащимися, нами был произведен спе-
циальный анализ текста учебников 1. Этот анализ вскрыл дуги и разнооб-
разные приемы раскрытия содержания
понятий. Исследуемые нами по-
нятия раскрываются путем последовательного указания совокупности или
1 Анализу были подвергнуты учебники „История древнего мира" под редакцией
проф. А. В. Мишулина и „История средних веков" под редакцией проф. Е. А. Кос-
минского, 1947, и предшествующих лет.
71
отдельных признаков этих понятий. Понятия раб, рабовладелец, рабо-
владельческий строй и другие, усвоение которых учащимися нами иссле-
дуется, раскрываются на протяжениии всего периода изучения истории
древнего мира, а некоторые признаки этих понятий выносятся за пределы
изучения данного курса.
Понятия, связанные с феодальным строем, раскрываются в курсе
истории средних веков. Последовательность введения и некоторые осо-
бенности раскрытия
содержания исследуемых нами понятий древнего
мира и средних веков будут рассматриваться при изложении результа-
тов.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСВОЕНИЯ ПОНЯТИЙ
УЧАЩИМИСЯ ПЯТЫХ КЛАССОВ
Первая задача нашей работы заключается в том, чтобы проследить
те «сдвиги», которые происходили в усвоении учащимися исследуемых
нами понятий.
«Сдвиги» в усвоении понятий у учащихся могут итти в разных направ-
лениях: а) в направлении обогащения содержания понятия, определяе-
мого нами по количеству
тех признаков, которые называются учащимися.
Чем больше таких признаков называет учащийся, тем богаче его понятие;
б) по глубине содержания понятия, т. е. по существенности, важности
называемых признаков. Наиболее глубокими являются те понятия, суще-
ственные признаки которых либо особо выделяются учащимися, либо
упорядочиваются по степени своего значения, от более важных признаков
к менее важным; в) по объему понятия, т. е. по охвату разновидностей
данного понятия.
Для того чтобы
установить сдвиги в усвоении понятий учащимися,
мы сравнивали их ответы, даваемые во время проведения опытов. В тех
случаях, когда учащийся называл во время проведения последующего
опыта большее количество признаков, чем в предыдущем опыте, или на-
зывал более существенные признаки или указывал новые разновидности
понятия, мы констатировали «сдвиги» в усвоении понятия.
Новый признак, называемый учащимися, мог появиться при сравнении
понятий, при определении понятий, при объяснении
каких-либо истори-
ческих фактов или событий. Важным условием признания нами действи-
тельного «сдвига» усвоения понятия при указании нового признака была
его «стойкость». Если учащийся называл признак понятия во втором
опыте и опускал его в третьем и четвертом, мы полагали, что упоминание
признака носило случайный характер и поэтому его появление не оцени-
валось как «сдвиг» усвоения понятия.
Наряду с указанием признаков понятия, другим важным показателем
«сдвига» мы считали
успешность практического оперирования понятием^
в условиях решения новой задачи. Общеизвестно, что при правильном
сравнении, определении понятий, учащиеся не всегда умеют оперировать
понятиями. Возможен и обратный случай, когда при неполном и несо-
вершенном формулировании понятия учащийся правильно его применяет,
правильно им оперирует.
Успешность оперирования понятием может быть различной степени
в зависимости от характера и трудности задачи, перед которой постав-
лен учащийся.
Принимая во внимание это обстоятельство, мы разделили
учащихся на три группы: в первую группу вошли те учащиеся, которые
не умеют оперировать понятием, ко второй группе были отнесены уча-
щиеся, которые частично правильно оперируют понятием (учащийся не
мог полностью решить особо трудных задач) и в третью группу вошли
72
те, кто полностью правильно оперирует понятием (учащийся решает все
задачи разной трудности).
При оценке «сдвигов» в усвоении понятий мы принимали во внимание
два показателя — указание учащимися новых признаков понятий и
успешность оперирования ими.
За исходный пункт для сравнения результатов, полученных при по-
следующих опытах, мы приняли данные первого опыта.
Первый опыт
В начальной школе учащиеся изучают историю СССР, а в V классе
приступают
к изучению истории древнего мира по учебнику проф. А. В.
Мишулина. О рабовладельческом строе и об основных понятиях, связан-
ных с ним, являющихся предметом изучения в V классе, учащиеся полу-
чили в III—IV классах очень ограниченное представление. Однако в ре-
зультате изучения курса по истории СССР в начальной школе, учащи-
мися, поступающими в V класс, усвоены в известном объеме факты
классовой борьбы на различных этапах истории и понятия о классах.
У учащихся имеется еще очень
общее представление об исторической
перспективе. Представления о последовательной смене социально-эконо-
мических формаций у учащихся начальной школы еще нестойки.
Специальное исследование, проведенное сотрудницей Института пси-
хологии АПН Е. И. Корзаковой, показало, что из всех изученных в на-
чальной школе социально-экономических формаций в истории народов
нашей Родины, наименьшее представление учащиеся получили о рабо-
владельческой формации и о понятиях, с ней связанных. Отсюда
оче-
видно, что, приступая к изучению истории древнего мира, учащиеся по
существу встречаются с новым для них материалом.
В V классе учащиеся получают представление о первобытно-общин-
ном строе и проходят историю стран древнего Востока и историю древ-
ней Греции.
После ознакомления с первобытно-общинным строем учащиеся пере-
ходят к выяснению причин распада первобытно-общинного строя и воз-
никновения классовых рабовладельческих государств. В связи с изло-
жением материала
о новом общественном строе, рабовладельческом, вво-
дятся понятия раб и рабовладелец и указываются некоторые их признаки:
происхождение рабов из военнопленных и из бедняков-должников,
принудительное выполнение рабами тяжелых работ, использование рабов
как средства производства наряду с орудиями труда и землей и принад-
лежность рабов к классу порабощенных. Понятие рабовладелец, обычно
противопоставляемое понятию раб, вводится с признаками: накопление
в руках рабовладельцев средств
производства, применение принуждения
по отношению к рабам и беднякам, управление ими, принадлежность ра-
бовладельцев к господствующему классу.
В истории Египта раскрываются и конкретизируются некоторые при-
знаки понятий раб и рабовладелец — происхождение рабов из военно-
пленных, тяжесть и принудительность труда рабов, эксплоатация труда
рабов и крестьян (например, при описании строительства пирамиды
Хеопса), тяжелая жизнь рабов.
Рабам и крестьянам противопоставляются рабовладельцы,
организо-
вавшие аппарат власти в лице фараона, знати, жрецов, чиновников. Этот
аппарат угнетает и эксплоатирует рабов и крестьян. Огромные богатства
фараона и знати — результат труда рабов и крестьян.
Восстания рабов и крестьян в Египте показывают враждебное, анта-
гонистическое отношение этих классов друг к другу.
73
Понятие рабовладельческий строй раскрывается двумя путями: путем
характеристики раба и рабовладельца и конкретного описания их отно-
шений. Другой путь — прямое указание некоторых признаков этого поня-
тия: хронологическая последовательность появления рабовладельческого
строя после первобытно-обыденного строя, появление частной собствен-
ности, классов, эксплоатации, государства.
Понятие рабство, вводимое с первых уроков курса истории древнего
мира,
не получает определения в тексте учебника и не дается учителем.
Смысл этого понятия может быть установлен учащимися только из того
контекста, в котором это понятие встречается.
Уже в первом опыте обнаруживается большая «амплитуда» качества
ответов учащихся — от полного смешения ими понятий разных обще-
ственно-экономических формаций до богатых и глубоких по содержанию
ответов.
Небольшая часть учащихся первой группы1 еще недостаточно отдиф-
ференцировала понятия раб и рабовладелец
от однотипных понятий дру-
гого общественного строя — крепостной крестьянин и помещик. Учащиеся
смешивают эти однотипные понятия. Степень этого смешения различна:
от полного отождествления этих понятий до такого состояния, когда уча-
щийся «чувствует», что это—разные понятия, но не «может найти их
отличительных признаков.
Полное отождествление понятий может быть проиллюстрировано
ответом учащейся М.: «Раб это человек, бедный крестьянин, который ра-
ботает на своего помещика».
Вопрос:-
Какие работы он выполняет?
Ответ: — Он обрабатывает землю.
Вопрос: — А кто такой рабовладелец?
Ответ:- Тот помещик, у которого работают крестьяне.
Вопрос: Чем раб отличается от рабовладельца?
Ответ: — Раб это — крестьянин, а рабовладелец—какой-нибудь помещик.
Примером неполного слияния понятий раба и крестьянина является
ответ учащейся И.
И. говорит: „Рабы бывают по наследству, раньше люди были крепостными,
им никуда нельзя итти, выходить замуж... Это такой человек безвластный,
он
ничего не мог сделать... Они ходили в кандалах, плохо одевались, изнуренные, ко
всему относились равнодушно".
Вопрос: —Чем же занимались рабы?
Ответ: — Непосильными работами, например, в Египте рыли каналы, соору-
жения*.
В ответе учащейся — явное смешение признаков раба и крестьянина.
Некоторые учащиеся смешивают рабовладельцев с помещиками,
боярами, капиталистами.
Основная причина смешения однотипных по смыслу понятий заклю-
чается в том, что усвоенные в III и IV
классах такие широкие понятия,
как угнетатель и угнетенный, выполняют свою функцию резкого разделе-
ния социальных понятий на две противоположные группы, но каждая из
них внутри еще слабо дифференцирована. Можно сказать, что учащиеся,
давая ответ о понятии раб, по сути дела, не столько называют именно его
существенные признаки, сколько признаки более общего понятия угне-
тенный. То же самое имеет место с понятием рабовладелец. На первых
порах учащиеся видят в нем угнетателя, не отличая
его от помещиков,
бояр и пр.
1 Напомним, что в первую группу вошли учащиеся, имевшие посредственные
отметки по истории..
74
Важное значение в причинах смешения понятий разных исторических
периодов имеет и то обстоятельство, что у учащихся еще нет четкого
представления об исторической перспективе и понимания связи опреде-
ленной исторической эпохи с представителями основных классов, суще-
ствовавших в эту эпоху.
Подавляющее большинство опрошенных учащихся первой и второй
трупп не смешивают однотипных понятий разных общественно-экономи-
ческих формаций. Однако ответы
этих учащихся показывают, что их по-
нятия раб и рабовладелец еще бедны и неглубоки по своему содержа-
нию. Учащиеся называют один-два признака этих понятий, известных им
из учебника и со слов учителя. Наиболее часто называются следующие
признаки понятия раба !: происхождение рабов из военнопленных и бед-
няков-должников, принудительность труда рабов, тяжесть этого труда, ра-
бота не на себя, а на рабовладельца.
Примеры таких ответов учащихся:
Н.: —У богатых был слуга, они (богатые)
могли его захватить в бою, слуги
выполняли всякие тяжелые работы своего хозяина, рабов продавали.
С: — Раб — это такой человек, который отдан в полное повиновение хозяину,
рабов брали во время войны (в плен) и делали рабами.
С.: —Это рабочий богатых, этот раб работает на богатых, он делает самые
тяжелые работы.
Д.:—Раб—это такой человек, который не мог на себя ничего сделать... все де-
лал на царя, на богатых чиновников.
М.: —Раб — подневольный человек, который работает на кого-либо,
выполня-
ет самую тяжелую работу.
Из числа признаков, характеризующих раба, учащиеся в первую оче-
редь называют признаки, связанные с его трудом. Это объясняется тем,
что признаки, характеризующие труд раба, подкреплялись фактами (ра-
бота над оросительными сооружениями, красочная картина постройки
пирамиды Хеопса и др.). Принудительный и тяжелый труд рабов кон-
кретно представляется учащимися. Другие же признаки, характеризую-
щие раба, — например, отношение к средствам производства,
были недо-
статочно конкретизированы. Учебник, называя эти. признаки раба, не кон-
кретизирует их.
Еще более бедным, чем понятие раб, у учащихся в первом опыте яв-
ляется понятие рабовладелец. У понятия рабовладелец отмечаются в пер-
вую, очередь те признаки, которые выражают его отношение к рабу:
владение рабами, жизнь за счет рабов, богатство, свобода и «ничегоне-
делание».
Д. и Н: — Рабовладелец — это человек, который имел много рабов.
С: — Рабами владели зажиточные рабовладельцы.
Они были богатыми.
М.: — Он сам ничего не делает, а заставляет рабов работать на себя и нажи-
вает большие деньги за счет работы рабов.
Приведенные ответы большинства учащихся о рабе и рабовладельце
характеризуются односложностью и малой содержательностью. Однако
небольшая часть учащихся второй группы уже в первом опыте дала со-
держательные и глубокие ответы о рабе и рабовладельце. К числу таких
ответов следует отнести, например, ответ учащегося 3. Он говорит о рабе:
«Это человек,
который не имеет воли, собственности, исполняет самую тя-
желую работу, все, что прикажут, должен исполнять. За непослушание
раба могут бить, даже изуродовать и убить... Рабов пригоняли с войны.
Другой источник рабства — это когда богач даст взаймы другому чело-
веку и, если к сроку тот не отдаст, то он превращается в раба».
Сравнивая раба и рабовладельца, учащийся 3. указывает на различие
1 Слово „признак" мы понимаем в широком смысле, как всякое свойство,
приписываемое учащимися
предмету понятия.
75
между ними: «Рабовладелец имеет собственность, а раб не имеет. Рабо-
владелец угнетает, а раб исполняет его приказания. Рабовладелец полу-
чает прибыли, а раб нет».
Этот ответ является богатым по своему содержанию и сравнительно
глубоким, поскольку учащийся 3. указывает на некоторые существенные
признаки понятий — отношение. к собственности, «прибыли» и др.
Другим примером овладения понятием рабовладелец уже в первом
опыте может служить ответ
учащегося Н., который, при сравнении раба и
рабовладельца, говорит: «раб — бедный, (ничего не получает за работу,
а рабовладелец наживается, он — богатый: раб все время на него рабо-
тает. Раб не имел никаких гражданских прав, а рабовладелец имеет все
права. Рабовладелец вершил судьбу раба и принадлежал к знати». При
подведении под понятие «рабовладелец», учащийся Н. делает следующие
выводы: «Фараон владел всей страной. Рабы принадлежали государству,
и фараону. Значит фараон — рабовладелец.
Визирь также рабовладелец.
Жрецы — рабовладельцы, так как для храма дают рабов... они застав-
ляли рабов работать на себя».
Ответы учащихся 3. и Н. показывают, что их понятия «опережают»
те знания, которые они получили на уроках истории (например, учащийся
Н. говорит о правах рабовладельца и о бесправии раба еще до введения
этих понятий на уроках истории). Кроме того, этими учащимися усвоена
мысль о работе раба на рабовладельца и отсюда как следствие богатство
фараона и знати.
Эти учащиеся понимают взаимоотношения рабов и
рабовладельцев и отдельных разновидностей рабовладельцев друг с
другом. У тех же учащихся, понятия которых бедны и неглубоки, отсут-
ствует конкретное представление о взаимоотношении рабов и рабовла-
дельцев.
Ответы учащихся 3. и Н. превосходят по содержанию тот материал,
который получен ими из учебника или со слов преподавателя. Эти ответы
являются результатом начитанности и первых самостоятельных об-
общений.
Оперирование понятием
«рабовладелец» во время первого опыта
у большинства учащихся находится на низком уровне. Понятно, что уча-
щиеся, смешивающие однотипные понятия, дают неправильные ответы
о принадлежности к рабовладельцам фараона, визиря, жрецов. Эти уча-
щиеся дают отрицательный ответ на вопрос: были ли рабовладельцами
фараон, визирь и жрецы.
Учащийся Л., определив рабовладельца «богатым помещиком или
боярином», на вопросы, были ли рабовладельцами фараон, визирь, жрец,
отвечает: «Фараон не рабовладелец.
Он посылал владеть рабами судью,
визиря, а сам ехал на войну. Визирь — не рабовладелец. Он передавал
ведение рабами своему помощнику — советнику. Жрецы не были рабо-
владельцами, так как они только жили при храме».
Таким образом, для учащегося Л. рабовладелец—тот человек, который
«непосредственно ведает» рабами. При оперировании понятием уча-
щийся Л. использует признак непосредственного «ведения», руководства
рабами, признак случайный, который является результатом того, что у
учащегося
Л. нет правильных конкретных представлений о взаимоотно-
шении рабов и рабовладельцев.
Учащиеся, которые при определении понятий раб и рабовладелец
указывали на 1—2 признака этих понятий, тоже не могут правильно
ответить на вопросы.
Учащийся М. дает очень схематичную характеристику рабовладельца:
«Рабовладелец — это тот, который имеет рабов, отличается он от раба
тем, что только «приказывает». Этот же учащийся М. не считает фараона
76
рабовладельцем, так как «у него были помощники, которые владели
рабами, у визиря тоже были помощники, а сам он не владел рабами».
Опять у М. повторяется применявшийся и учащимся Л. признак, которым
он пользуется и который определяет его ответ: «непосредственное» управ-
ление, руководство рабом. Понятие о рабовладельце у учащихся Л. иМ.—
бедное, поверхностное и не оперативное 1.
Правильно оперируют понятием те учащиеся, которые сделали бога-
тое
и относительно глубокое сравнение понятий и дали их определение.
Так, учащийся 3. правильно ответил на поставленные вопросы. На во-
прос, имена каких рабовладельцев из истории древнего Египта он мог
бы назвать, он перечисляет Менеса, Тутмоса III, Рамсеса II и Рам-
сеса III, Псамметиха. Он говорит, что «фараон был самый крупный ра-
бовладелец, визирь — рабовладелец, жрец тоже рабовладелец, так как
жрец служил в храме, а в храме были рабы... в храме пользовались
рабами не боги, а жрецы,
поэтому жрецов можно назвать рабовладель-
цами».
Таким образом, у учащегося 3. понятие рабовладелец является одно-
временно богатым, относительно глубоким и оперативным понятием.
Выше уже указывалось на то, что учащиеся часто встречаются с по-
нятиями раб и рабовладелец в тексте учебника, сами часто употребляют
эти понятия. Учащиеся не только знакомятся с фактами о жизни, труде,
борьбе рабов, но и получают как бы готовые признаки этих понятий.
Иное положение имеет место с понятиями
рабство и рабовладельческий
строй. Понятие рабство прямо не формулируется, его признаки не ука-
зываются. Смысл этого понятия может быть уловлен из контекста тогда,
когда учащиеся встречаются с этим понятием. Понятие же рабовладель-
ческий строй находится в более благоприятных условиях для его усвое-
ния. Хотя учащимся и; не дается его определение, но некоторые признаки
понятия указываются при переходе от первобытно-общинного строя к
появлению рабовладельческих государств и при перечислении
разных
видов общественного устройства. Однако и понятие рабство имеет свое
преимущество по сравнению с понятием рабовладельческий строй. Это
понятие, будучи производным от понятия раб, употребляется большин-
ством учащихся в общежитейском смысле еще до занятия историей.
Для того чтобы выяснить, имеется ли у учащихся представление
о смене разных типов общественного строя, учащимся предлагалось
перечислить в хронологической последовательности эти типы обществен-
ного строя. В результате
проведенного опроса выяснилось, что хотя
разные типы общественного строя изучались на материале истории СССР
в! начальной школе, а в курсе истории древнего мира они перечислялись
в учебнике и учителем, тем не менее учащиеся как первой, так и второй
групп (за исключением нескольких) не сумели назвать все эти типы
в правильной хронологической последовательности. Чаще всего учащие-
ся называли первым по порядку — первобытно-общинный строй, затем
они вспоминали либо рабовладельческий,
либо крепостнический строй.
Последовательность разных типов общества с антагонистическими клас-
сами учащиеся путали. Но учащиеся хорошо знают, какой обществен-
ный строй существует в нашей стране. На вопрос о том, какой строй су-
ществует в нашей стране, — учащиеся давали такие ответы: «социали-
стический» или «мы переходим к коммунизму».
Из сказанного следует вывод, что учащиеся V класса не представляют
себе правильной хронологической последовательности разных типов об-
1 Под
оперативным понятием мы понимаем такое, которое правильно приме-
няется учащимися при решении заданий.
77
щества с антагонистическими классами. Отсутствие у учащихся четкого
представления о последовательности разных типов общественного строя
с антагонистическими классами связано с тем, что понятия о каждом из
них, в частности, о рабовладельческом, у учащихся — малосодержа-
тельны.
Действительно, большинство учащихся первой группы воздерживает-
ся от ответа на вопрос, что такое рабство и рабовладельческий строй.
Одни учащиеся дают тавтологические
ответы, другие — описательные,
указывая частные признаки этих понятий, наконец, третьи отмечают
очень широкий признак понятий (например, ученица Д.: «Рабовладель-
ческий строй—это людей брали в плен и они работали на других»).
Учащиеся второй группы, отвечая на вопрос, указывают тоже на широ-
кие признаки понятий или чаще всего дают ответ в описательной форме,
перечисляя те факты о рабах, которые им уже известны.
Подавляющее большинство учащихся обеих групп не различает по-
нятий
рабство и рабовладельческий строй.
В результате проведенного первого опыта очевидно, что качество
усвоения понятий раб и рабовладелец как учащимися первой, так и вто-
рой групп (за небольшим исключением) мало отличается друг от друга:
у учащихся обеих групп понятия раб и рабовладелец еще неглубоки и
бедны признаками.
Из приведенных в учебнике и указанных учителем признаков понятий
большинством учащихся усвоены как самый широкий признак1, делящий
общество на два класса — угнетенных
и угнетателей, так, в первую оче-
редь, и те признаки (для понятия раб—происхождение из военнопленных,
принудительность и крайняя тяжесть труда, работа на другого), которые
связаны с их наглядным представлением, яркостью их образного выраже-
ния и эмоциональностью их воздействия на учащихся. Правильно было
бы сказать, что учащиеся говорят о рабе то, что скорее поражает их,
является пищей для их воображения, продуктом того образа, который
возникает у учащихся и через который еще только
как бы просвечивают
логические признаки понятия.
Вот почему упоминаемые в учебнике признаки понятия раб (раб —
средство производства, рабовладелец — человек, обладающий властью,
и др.), не ярко поданные в учебнике, еще не указываются учащимися.
Что касается понятий рабство и рабовладельческий строй, то у по-
давляющего большинства учащихся первой и второй групп эти понятия
чаще всего конкретизируются с указанием частных признаков и в исклю-
чительных случаях характеризуются одним-двумя
широкими общими
признаками, которые не позволяют отличить данное понятие от другого
однотипного понятия.
Второй опыт
Второй опыт был проведен после изучения учащимися истории дру-
гих государств древнего Востока и начала изучения истории древней
Греции (до греко-персидских войн). За время от первого до второго
исследования учащиеся должны были познакомиться с законами царя
Хаммурапи, которые защищали интересы рабовладельцев. Ознакомление
с этими законами дает представление
о тяжелом положении рабов (при-
нудительность труда, наказания рабов).
1 Под широким признаком имеется в виду такой признак понятия, который
приписывается подчиненным понятиям, а на деле является признаком более общего
подчиняющего понятия. Такие широкие признаки, естественно, не дифференци-
руют подчиненных (видовых) понятий.
78
В истории Персии, Китая показана роскошная жизнь царей знати.
В истории Греции показывается разделение общества на рабов и рабо-
владельцев и указывается на одну из основных задач, стоявших перед
классовыми государствами в Греции, — удержание в повиновении рабов.
В истории Спарты объясняется причина создания сильной военной
организации спартиатов и особенности положения рабов Спарты—илотов
(работа на класс спартиатов, принадлежность илотов не отдельным
хозяевам,
а государству). Особо подчеркивается острота классовой борь-
бы в Спарте (восстания илотов, криптии).
В истории Афинского государства в связи с описанием законодатель-
ства Солона и характеристикой рабовладельческой демократии показы-
вается отсутствие политических и гражданских прав у рабов.
В результате изучения нового материала (рабство в ряде госу-
дарств—Вавилонии, Ассирии, Финикии, Индии, Китае, Спарте и началь-
ного периода истории Афинского государства) в усвоении учащимися
понятий
раб и рабовладелец обнаруживается важный «сдвиг». Этот
«сдвиг» усвоения понятий имеет место у большинства учащихся обеих
групп и сохраняется у них на этом уровне и в последующих опытах.
Содержательность понятий по сравнению с первым опытом возра-
стает, учащиеся называют значительно большее количество признаков и
фактов, их иллюстрирующих. Теперь понятия делаются значительно бо-
лее богатыми по содержанию, а у многих учащихся они становятся и бо-
лее глубокими, так как учащиеся указывают
на новые существенные при-
знаки понятий — имущественное положение рабов и рабовладельцев,
отношение их к собственности — наличие или отсутствие у них своей
земли, орудий, дома, личного имущества. Еще в большей степени уча-
щиеся обращают внимание на правовое положение рабов и рабовладель-
цев. Конечно, учащиеся еще не дифференцируют видов этих прав — они
не различают политических, гражданских, личных прав. Чаще всего по-
нятия «право» и «бесправие» на первых порах имеют очень широкий
смысл.
Поэтому под бесправием раба учащиеся понимают и отсутствие
права у раба иметь семью, дом, имущество, участвовать в олимпийских
играх, владеть оружием, управлять государством и т. д. Точно так же под
правами рабовладельца учащиеся понимают его право иметь имущество,
управлять государством, иметь семью, наказывать рабов и т. д. Диффе-
ренцирование разных видов прав и выделение значения политических
прав у учащихся начинается после изложения реформы Солона в
Афинах.
Учащиеся, изучив
эту реформу, узнают, что в то время как свободное
население Афин получило политические права в зависимости от принад-
лежности к определенному разряду, рабы остались вне этих разрядов.
«Рабы не имели никаких прав», — такими словами учебник заключает
эту тему.
Вопрос о политических правах далее рассматривается с учащимися
при введении понятия рабовладельческой демократии: «рабы же, т. е.
половина населения Аттики, никаких прав не имели» в противоположность
свободным. Новое понятие
«политическое право» привлекает внимание
учащихся. Детальное изложение системы политического управления
государством в Афинах в связи с реформой Солона и разъяснением смыс-
ла понятия рабовладельческая демократия раскрывает учащимся значение
участия того или другого класса в управлении государством. Вклю-
чение в содержание понятия раб и рабовладелец правовых и имуществен-
ных признаков свидетельствует о большем углублении понятий, так как
применение этих признаков указывает на то,
что учащиеся включил»
понятия раб и рабовладелец в более широкие закономерности и стали
79
придавать значение этим признакам, правда, не выделяя их особо среди
других.
Учащийся X.: «Раб был подчинен одному хозяину, хозяин что хотел, то
и делал, мог убивать, побить раба. Раб не мог говорить своего мнения
о том или другом. Если он не слушался, его наказывали. Раб не имел;
прав, никто не мог заступиться за него, он не мог иметь семьи, дома,
жилища».
Учащаяся Ш., отметившая в первом опыте только то, что раб работал
на рабовладельца,
во втором опыте дает более развернутый ответ с ука-
занием существенных признаков: «Раб — угнетенный человек, который не
имел никаких прав, работал на богатых, был очень притеснен, не имел
ни земельных наделов, ни дома. Он жил под начальством рабовладель-
цев, никуда не мог убежать. Жизнь раба была очень трудная».
Учащаяся М., которая в первом опыте смешала понятия раб и кре-
постной крестьянин, рабовладелец и помещик, во втором опыте уже не
смешивает этих понятий. О рабе М. говорит:
«Это человек, который не
имеет никаких прав, он работает на господина. Рабы имели маленькие
клочочки земли».
В противоположность рабу, учащиеся отмечают права рабовладель-
цев, их богатство, владение рабами, землей и др.
Упоминавшаяся уже учащаяся М., смешавшая рабовладельца с по-
мещиком в первом опыте, теперь указывает на некоторые существенные
признаки понятия рабовладелец: «Он имел все права и у него были лю-
ди, которые работали на него. Он имел свою землю».
Учащаяся
Ш., давшая бедное определение понятия рабовладелец в
первом опыте, во втором опыте так определяет рабовладельца: «Это очень
богатый человек. Он держал рабов, они на него работали, он эксплоати-
ровал их, он имел право в управлении государством и вообще все права,
которые давались по закону».
Если по данным первого опыта успешное оперирование понятием ра-
бовладелец было скорее исключением из общего правила, теперь боль-
шое количество учащихся правильно его применяет.
Учащийся
X.: «Рамсес II —рабовладелец, так как он брал пленных
и превращал их в рабов. Жрецы — рабовладельцы, так как они защи-
щали законы рабовладельцев, говорили, что царь послан богом, его нель-
зя не слушаться, и за это они от царя получали много денег».
Мы обнаружили значительный «сдвиг» в усвоении понятий раб и ра-
бовладелец у большинства учащихся ко второму опыту. Понятия же
рабовладельческий строй и рабство по-разному усваиваются учащимися
первой и второй группы. Учащиеся первой
группы, которые большей ча-
стью воздерживались от определения этих понятий во время проведения
первого опыта, теперь во втором опыте дают ответы на вопросы — что
такое рабство и рабовладельческий строй. Однако ответы этих учащихся
в большинстве случаев находятся на невысоком уровне.
Так, учащаяся М., совсем не давшая ответа о рабстве и рабовладель-
ческом строе в первом опыте, теперь говорит о рабстве: «Это люди, ко-
торые были порабощены и находились под властью какого-нибудь гос-
подина».
На
вопрос о рабовладельческом строе, она отвечает: «Это — государ-
ство... люди, которые были в рабстве у помещиков или царей».
Учащаяся М. дает конкретизированные ответы о понятиях (это —
люди...), при ответе о рабовладельческом строе она говорит «это — го-
сударство», очевидно как-то связывая понятие государство с понятием
о строе, но развернуть своего ответа в этом плане государства и
строя она не может и потому конкретизирует его: «люди, которые были
80
в рабстве». Характерно, что учащаяся М. говорит о «рабстве у помещи-
ков», хотя вопрос ставится о рабовладельческом строе.
Другая учащаяся Д. в первом опыте дала конкретизированные отве-
ты о рабстве и рабовладельческом строе («рабовладельческий строй —
это люди такие, которые захватывали в плен других людей и те на них
работали», а рабство — «такие люди, которые работали, они были раба-
ми, они не могли делать то, что хотят, они выполняли то,
что им прика-
зывали»). Во втором опыте та же учащаяся Д. определяет рабовладель-
ческий строй как «такой, где было много рабов», а рабство «это люди
такие, они работали на поработителей».
Учащаяся Д. ко второму опыту выделяет признак понятия рабовла-
дельческий строй: «где было много рабов». Выделение этого признака
является показателем сдвига в усвоении понятия, так как этот признак
является отличительным для понятия рабовладельческий строй. Понятие
же рабство у учащейся Д.
осталось на прежнем уровне, так как один
признак этого понятия в первом и во втором опытах совпадает (работа
на рабовладельца).
Учащаяся Ш., не давшая никакого определения понятий рабство
и рабовладельческий строй в первом опыте, во втором опыте уже дает
определения понятия рабство («это — эксплоатация людей: богатые уг-
нетают бедных и заставляют на себя работать») и понятия рабовладель-
ческий строй («в стране происходит угнетение — богатые угнетают бед-
ных») Определение понятий
у Ш. страдает схематизмом, очень широким
объемом, но все же в нем содержатся признаки понятия.
Приведенные ответы учащихся первой группы — лучшие по своему
качеству по сравнению с ответами других учащихся той же группы.
В отличие от учащихся первой группы, у учащихся второй группы
произошел значительный сдвиг в усвоении понятий рабство и рабовла-
дельческий строй. Последние выделяют признак понятия рабство (угне-
тение, эксплоатация, неволя и др.) и совершенно определенно указывают
на
признак рабовладельческого строя — его классовый состав — рабы
и рабовладельцы.
Учащийся Х. отвечает на вопрос, что такое рабовладельческий строй:
«Это значит, когда в государстве были рабы и рабовладельцы».
Учащаяся К. говорит о рабовладельческом строе: «Это значит в ка-
кой-нибудь стране было такое время, когда все было построено на рабах
и рабовладельцах. Рабовладельцы приобретали богатства за счет рабов
и этот строй развивался. В стране было много рабов и рабовладельцев».
В
ответах учащихся Х. и К., как и в ответах других учащихся второй
группы, понятие рабовладельческий строй связывается с государством,
страной, с определенным временем. Посредством этой связи понятие ра-
бовладельческого строя включается в систему сложных широких поня-
тий и приобретает существенный признак, отличающий его от однотип-
ных понятий: первобытно-общинный строй и др.
Наиболее глубокое определение рабства дала учащаяся Ф.: «Раб-
ство — это такое положение человека, когда
один человек — собствен-
ность другого... Рабство одна из стадий развития государства».
Ценность этого определения, несмотря на его неполноту, заключается
в том, что рабство мыслится как исторически преходящее явление. Эта
мысль свидетельствует о том, что знания учащейся Ф. превосходят зна-
ния тех учащихся, которые познакомились с рабством только по учебни-
ку или со слов учителя.
Интересную характеристику дает учащаяся К., связывая рабовла-
дельческий строй не только со страной,
но и с определенным временем
81
(«в какой-нибудь стране было время, когда все было построено на рабах
и рабовладельцах...»).
Интерес характеристики рабовладельческого строя, данный учащей-
ся К., заключается в том, что рабовладельческий строй мыслится ею во
времени. Это является предпосылкой к пониманию историчности рабства,
рассмотрению рабства в исторической перспективе. Аналогичный харак-
тер носит определение рабства и учащейся Ф. Ответы учащихся К. и Ф.
опять' указывают
на то, что некоторые учащиеся дают такие формулиров-
ки, которые не могли быть заимствованы из учебника или со слов учителя.
В отличие от понятия рабовладельческий строй, которое у учащихся
второй группы является еще не полным, но содержательным, понятие
рабство у тех же учащихся имеет один-два очень широких по объему
признака, которые не дают возможности отличить его от однотипных
понятий. Таким образом, по своей содержательности понятие рабовла-
дельческий строй «обгоняет» понятие
рабство. Этот факт объясняется,
по нашему мнению, тем, что, как указывалось выше, условия усвоения
этих понятий учащимися различны. В то время как понятие рабовла-
дельческий строй сравнивается с первобытно-общинным и при изложе-
нии истории разных государств обычно определяется классовый состав
этих государств, смысл понятия рабство должен быть самостоятельно уста-
новлен учащимися из того контекста, в котором это понятие встречается.
Прием же сравнения по отношению к понятию рабство
не применяется:
рабство еще не сравнивается ни с крепостничеством, ни с наемным раб-
ством при капитализме.
С целью выяснения того, какие признаки понятий раб и рабовладе-
лец мыслятся учащимися в первую очередь, им были даны после второго
опыта классные работы на темы: «Каковы причины восстаний рабов
в древней Греции?» и «Чем отличался раб от рабовладелица в древней
Греции?». (На первую тему классные работы писали 74 учащихся,
на вторую тему — 76.) Постановка вопросов в такой
общей форме
перед учащимися наталкивала их как на указание признаков этих поня-
тий и фактов, их иллюстрирующих, так и на известные обобщения, кото-
рые являлись результатом усвоения исторического материала за первое
полугодие.
В классных работах учащиеся при сравнении понятий раб и рабовла-
делец в первую очередь указывают на труд рабов и дурное обращение
с ними. Учащиеся считают самым важным тот факт, что раб работает
не на себя, а на другого человека, причем этот труд раба
необычайно
тяжел и является результатом принуждения со стороны рабовладельцев.
Особенности труда рабов, наиболее полно и конкретно раскрытые в
учебнике и учителем, усвоены почти всеми учащимися. Нет почти ни од-
ного учащегося, который не писал бы о труде рабов. Раб для учащихся —
прежде всего человек, непосильно трудящийся и не на себя, а на дру-
гого — рабовладельца.
Следующий по важности признак для учащихся —раб как объект
издевательства, насилия, принуждения, раб, к которому
относятся как
к «вещи», а не как к живому человеку. Естественно, что эта черта в поло-
жении рабов, подробно освещенная учебником и учителем, не может не
вызвать сочувствия, сострадания к рабу со стороны наших советских де-
тей. Из остальные признаков раба учащиеся обращают особенное внима-
ние на бесправие рабов, их бытовое положение и на отсутствие у них
собственности (земли, дома и др.). Понятие о бесправии у учащихся имеет
широкий смысл, как указано выше, но многие учащиеся уже
рассматрива-
ют права главным образом с политической точки зрения.
Быт раба с большой охотой описывается учащимися детально и обсто-
82
ятельно. Учащиеся подробно пишут об отсутствии семьи у рабов, об их
плохом питании, жилище и др.
Бытовое положение рабов учащиеся обычно противопоставляют «рос-
кошной жизни» рабовладельцев.
Учащиеся отмечают и имущественное положение рабов. Однако они
не придают еще ему решающего значения. Отсутствие частной собствен-
ности, имущества у раба рассматривается учащимися не как признак,
характеризующий его отношение к средствам производства, а
как пока-
затель обездоленности, бедности раба.
При характеристике рабовладельца учащиеся в первую очередь под-
черкивают наличие у него частной собственности (земля, дом, деньги,
«богатство» в широком смысле слова) и отношение рабовладельцев к
рабам.
Учащиеся осуждают отношение рабовладельцев к рабам. Они назы-
вают рабовладельцев «жадными», «жестокими», «злыми», «безжалост-
ными».
Учащаяся П. пишет: «раб отличается от аристократии тем, что он. не во-
рует, не наживается
на чужих горбах». Учащаяся П. как и многие дру-
гие, ясно осознает моральное превосходство раба над рабовладельцем.
Из других признаков учащиеся особенно отмечают бытовые черты
(дворцы рабовладельцев, их образ жизни, «развлечения» и др.) и поли-
тические права (участие в управлении государством, занятие высших,
должностей в государстве и др.).
Учащиеся указывают и на то, что рабовладельцы в противополож-
ность: рабам «ничего не делали», «не трудились», «все за них делали
рабы».
Данные
письменных работ в отношении указания признаков понятий
раб и рабовладелец, как мы видим, согласуются с данными индивиду-
альной беседы.
Весьма интересно то обстоятельство, что при изложении классной ра-
боты на тему «Почему рабы восставали против рабовладельцев» учащие-
ся, указывают на те же признаки понятий раб и рабовладелец, которые
им служили для другой цели —установления отличительных особенно-
стей раба от рабовладельца. Это совпадение ответов учащихся говорит о
том, что
они усваивают одни и те же признаки понятия раб и используют
их при ответе на разные вопросы, поставленные им в классных работах.
Этот факт свидетельствует о стойкости усвоения признаков понятия:
Важнейшую причину восстаний рабов учащиеся усматривают в тяже-
сти, непосильности их труда и в дурном обращении с ними рабовладель-
цев. Меньшее значение учащиеся придают бытовому положению рабов и
их бесправию. Самые глубокие причины восстаний рабов — экономиче-
ские и политические—еще не
вскрыты учащимися.
На основе изложенных данных об усвоении понятий раб и рабовла-
делец можно сделать следующие выводы: понятия раб и рабовладелец
ко второму опыту делаются более богатыми и относительно глубокими
по содержанию у большинства учащихся первой группы и у всех уча-
щихся второй группы. Наряду с прежними признаками, указанными в
первом опыте, учащиеся включают в содержание понятий новые призна-
ки— отношение к рабам и обращение с ними, бытовые особенности по-
ложения
рабов, а также характеризуют раба и рабовладельца со сторо-
ны их правового и имущественного положения. Выделение учащимися
в содержании понятий этих последних - существенных признаков — сви-
детельствует. о том, что усвоение понятий поднялось на более высокий,
качественный уровень.
У большинства учащихся ко второму опыту формируется содержа-
83
тельное в логическом смысле понятие: появляются, наряду с широким
общим признаком — «угнетенные», «эксплоатируемые», отличительные
существенные признаки.
Эмоциональное отношение учащихся к положению рабов ярко прояв-
ляется в том, что они особенно часто указывают на тяжелый труд рабов,
на жестокое обращение рабовладельцев с ними. Бытовые особенности
жизни и труда рабов, отмечаемые часто учащимися, также свидетельству-
ют об эмоциональном отношении
учащихся к положению рабов.
Необходимо отметить, что расширение содержания понятий раб и
рабовладелец опережает их глубину. Указывая большое количество при-
знаков понятий, учащиеся особо не выделяют самых существенных при-
знаков и не систематизируют их по степени значения.
У многих учащихся понятия сохраняются на данном уровне до по-
следнего, четвертого, опыта.
В усвоении понятий рабство и рабовладельческий строй у учащихся
первой группы происходит некоторый сдвиг (учащиеся
дают конкрети-
зированное описание с указанием широких признаков понятий). У уча-
щихся же второй группы произошел резкий сдвиг усвоения этих понятий.
Они указывают на некоторые существенные признаки (существование
двух антагонистических классов — рабов и рабовладельцев, хронологиче-
ская последовательность появления рабства).
Третий опыт
Третий опыт был проведен в конце учебного года после изучения
учащимися истории древней Греции.
Учащиеся теперь детально познакомились с
источниками происхож-
дения рабства в древней Греции, с новыми формами классовой борьбы
между рабами и рабовладельцами. Расширился объем понятий раб и ра-
бовладелец (разновидности рабов — рабы-слуги, ремесленники, частно-
владельческие и общественные рабы).
Полнее раскрываются уже введенные ранее признаки понятий:
политическое и гражданское бесправие рабов, приравнение раба к «оду-
шевленному орудию», к товару, который продается и покупается, с
которым рабовладелец может сделать
все, что угодно, вплоть до его
убийства. Вводится новый важный признак понятия раб — его незаинте-
ресованность в своем труде и как следствие этого— грубое обращение
с орудиями труда. В истории древней Греции приводится ряд фактов,
показывающих грубое и жестокое обращение рабовладельцев с рабами.
В противоположность рабу, подробно описываются политические и
гражданские права рабовладельцев. Кроме того, отмечается незаинтере-
сованность рабовладельцев в усовершенствовании техники,
а также пре-
зрительное отношение к рабам.
К концу учебного года понятия раб и рабовладелец остаются у боль-
шинства учащихся первой группы и у всех учащихся второй группы на
том уровне содержательности, какого они достигли уже во втором опы-
те. Однако объем понятия раб к третьему опыту расширился: учащиеся
теперь перечисляют те виды рабов, которые стали им известными из
истории Греции.
Ряд учащихся первой группы дает более глубокие ответы о рабах и
рабовладельцах.
Учащаяся
М., указывавшая во втором опыте признаки понятия раб
(бесправие, работу на рабовладельца, владение «маленькими клочочками
земли») и признаки понятия рабовладелец (владение рабами, землей и
его права), в третьем опыте повторяет эти признаки, особенно подчерки-
84
вая при сравнении понятий имущественное различие раба и рабовла-
дельца:
«Рабовладельцы жили богато, а рабы бедно. Рабовладелец имел хо-
роший дом и богатство, а раб не имел дома и жил, где придется. Рабо-
владелец имел свою землю, а раб не имел».
Учащаяся Ш., давшая во втором опыте развернутые определения по-
нятия раб и рабовладелец, в третьем опыте дополнительно подчерки-
вает, что «раб не имеет прав и считается собственностью богатого».
Повторное
упоминание в учебнике и учителем ряда отличительных
особенностей изучаемых понятий (раб — собственность рабовладельца,
бесправие раба, его имущественное положение, работа на рабовладель-
ца и др.) приводит к закреплению их учащимися. Некоторые же вновь
выделенные признаки, например, незаинтересованность раба в своем
труде, плохо усваиваются, так как эти признаки не связываются у уча-
щихся с какими-либо вытекающими из них выводами (как это будет
иметь место у учащихся VI классов,
для которых отношение рабов к свое-
му труду связывается с низкой его производительностью и причиной
упадка Римской империи).
При подведении под понятие «рабовладелец» в третьем опыте обнару-
жилось новое явление К Большинство учащихся первой группы и все
учащиеся второй группы правильно относят называемых им политиче-
ских деятелей к категории рабовладельцев. При этом они руководствуют-
ся такими признаками, как богатство данного лица, его знатность,
происхождение из богатых
и знатных, владение рабами, работа рабов
на данного человека и др.
Ошибки, которые делали раньше учащиеся при подведении под по-
нятие, большей частью объяснялись тем, что, во-первых, у них отсутство-
вали конкретные представления о взаимоотношении рабовладельцев и
рабов, во-вторых, учебник, давая описание деятельности правителей го-
сударств, полководцев, ученых и других, не устанавливал их отношения
к рабам, а характеризовал их, главным образом, в отношении к свобод-
ному населению.
В
третьем опыте выявляется новая своеобразная причина затрудне-
ний учащихся при подведении под понятие рабовладелец.
В связи с тем, что в истории древней Греции описывается ряд исто-
рических деятелей и указываются положительные стороны их политиче-
ской и культурной деятельности, у учащихся при решении вопроса —
можно ли считать данную историческую личность рабовладельцем, воз-
никает своеобразный «конфликт». С понятием рабовладелец у них свя-
заны самые отрицательные признаки: насилие,
жестокость, жадность и др.
Поэтому, когда речь идет о человеке, деятельность которого имеет поло-
жительные стороны, учащиеся не относят его к рабовладельцам. Таким
образом, некоторые учащиеся при подведении под понятие используют
не объективно-социальные признаки, а исходят из моральной оценки дея-
тельности этой личности.
Учащийся 3. не относит Перикла к рабовладельцам, так как он «стро-
ил храмы для народа».
Учащийся С. говорит о Перикле: «Он не рабовладелец, так как хотел,
чтобы
в Афинах была демократия, и он не мог держать рабов, так как
стоял за демократию».
Совершенно очевидно, что эти учащиеся при решении вопроса о том —
1 Необходимо указать на то, что в отдельных случаях это явление имело
место у учащихся и раньше, но массовый характер оно приняло при изучении
материала по истории древней Греции.
85
является ли Перикл рабовладельцем или нет, исходят из современного
нашего понимания демократии и считают непоследовательным, чтобы
демократ Перикл мог иметь рабов. Непонимание смысла рабовладель-
ческой демократии, для которой как раз характерно существование
эксплоатируемого класса рабов, а также положительная оценка личности
Перикла приводят учеников к неправильному ответу.
Аналогично этому, учащаяся М. говорит об Александре Македонском:
«Он
не был рабовладельцем, потому что всю жизнь проводил в походах.
Когда он был в походах, то ничем не отличался от всего войска, спал
вместе с простыми воинами».
«Демократическое поведение» Александра Македонского во время
походов служит для ученицы М. достаточным основанием, чтобы не от-
нести его к рабовладельцам.
Любопытно, что эти же учащиеся дали правильное определение по-
нятия рабовладелец и сумели обоснованно отнести исторических деяте-
лей, как, например, Аристотеля, к
категории рабовладельцев. В тех же
случаях, где шла речь о «положительных» с моральной точки зрения лю-
дях, у учащихся моральная оценка привела к ошибочному ответу на по-
ставленный вопрос.
Те же учащиеся, которые, хотя и в широкой форме, применяют твер-
до усвоенные ими существенные признаки («он был богатый», «у него
были рабы», «этот человек был из знати» и др.), дают правильные отве-
ты на вопрос о принадлежности той или другой личности к классу рабо-
владельцев.
За время
между вторым и третьим опытом понятия рабство и рабо-
владельческий строй «подтянулись» у части учащихся первой группы к
тому уровню, на котором они находились у учащихся второй группы в
предшествующем опыте.
Результаты проведения третьего опыта дают основание сделать сле-
дующие выводы. У учащихся значительно расширился объем понятия
раб по сравнению с предшествующими опытами.
У многих учащихся первой группы, отстававших от других, понятия
углубляются и обогащаются.
Многими
учащимися второй группы выделяется самый существенный
признак раба — раб как собственность рабовладельца.
При оперировании понятием рабовладелец у многих учащихся реша-
ющее значение приобретает моральная оценка исторической личности.
В усвоении понятия рабовладельческий строй происходит сдвиг у
большинства учащихся первой группы, которые теперь переходят от опи-
сательной характеристики с указанием частных признаков к указанию
либо широких признаков, либо к выделению некоторых существенных
признаков
понятия.
Четвертый опыт
Четвертый опыт был проведен с теми же учащимися, какие участво-
вали в предыдущих опытах, но уже тогда, когда они учились в VI классе.
Ко времени проведения опыта учащиеся подходили к изучению конца
истории древнего Рима (урок «Наступление революции»).
Изучая историю древнего Рима, учащиеся должны узнать об одной
важной особенности труда рабов — о его низкой производительности,
что является следствием незаинтересованности рабов в своем труде.
Весьма
важно для усвоения понятия раб то, что учащиеся в VI клас-
се знакомятся как с конкретными личностями рабов — Евном, Клеоном
и любимым героем учащихся из истории древнего мира Спартаком, так
86
и с личностями типичных крупных рабовладельцев в лице Дамофила
и др.
Подробное описание крупнейших восстаний рабов показывает край-
нюю остроту классовой борьбы между рабами и рабовладельцами. Уча-
щиеся знакомятся с разными видами рабов, с их положением, трудом и
бытом в Риме. Рабство в Риме показано в наиболее развитом виде — уси-
ление эксплоатации рабов, массовое применение труда рабов, их пол-
нейшее бесправие и жесточайшее обращение рабовладельцев
с рабами.
К четвертому опыту понятия раб и рабовладелец остались у боль-
шинства учащихся на том уровне, на каком они были во втором и треть-
ем опытах. Учащиеся нередко при характеристике рабов или рабовла-
дельцев упоминают в виде примера имена рабов и рабовладельца Да-
мофила.
Те из отдельных учащихся первой группы, которые во втором и треть-
ем опытах давали малосодержательные определения понятий и сравни-
вали их по несущественным признакам, в четвертом опыте улучшили
свои
ответы. Так было, например, с учащейся М., дававшей очень схема-
тичные и односложные ответы во всех первых опытах. (Во втором
опыте — «раб человек, который работал на богатых людей, рабам не да-
вали зарплаты», а «рабовладелец — человек, имевший рабов», причем
на вопрос об отличии раба от рабовладельца ничего не ответила. В треть-
ем опыте та же учащаяся М. определяет раба как «человека, который
не имел никаких прав и работал «а богатых людей — рабовладельцев»,
а о рабовладельце
могла только сказать, что «это тот человек, которые
имел рабов», при этом она уже указывает на отличие раба от рабовла-
дельца; это отличие она видит в том, что раб работал на рабовладельца,
а рабовладелец ни на кого не работал.)
В четвертом опыте она дает уже развернутую характеристику раба:
«раб не имел хозяйства, своей семьи, работал на рабовладельцев, рабо-
владельцы не считали, его человеком: продавали на рынках, что хотели,
то и делали с ни"м, сам же раб не мог делать то, что
хотел». О рабовла-
дельце же учащаяся М. опять могла сказать только то, что «рабовла-
дельцы имели рабов».
К четвертому опыту понятие обогатилось по содержанию. Учащая-
ся М. указывает теперь на существенный признак понятия раб — отсут-
ствие у него хозяйства и отмечает бесчеловечное отношение рабовла-
дельцев к рабам.
В отличие от понятия раб, которое обогащалось от опыта к опыту,
понятие рабовладелец осталось и в четвертом опыте на низком уров-
не: учащаяся М. указывает
один только признак этого понятия —
владение рабами. Учащаяся М. является единственной из учащихся, у
которых усвоение однотипных понятий совершается в такой резкой дис-
пропорции — одно понятие ^ нее формируется от опыта к опыту, а дру-
гое— остается неизменным.
Оперирование понятием рабовладелец у большинства учащихся в
четвертом опыте остается на том же уровне, на каком оно находилось
и в третьем опыте.
Для того чтобы выяснить1 вопрос — умеют ли учащиеся отличать по-
нятие
раб от других однотипных понятий, учащимся предлагалось срав-
нивать это понятие с понятиями плебей, крестьянин, колон.
Большинство учащихся первой и второй групп сравнивают эти по-
нятия, опираясь на их существенные признаки. Плебея учащиеся не счи-
тают рабом, так как, хотя «он и не имел прав, но был свободен, имел свое
•хозяйство, дом, землю».
Что касается понятия колон, то учащиеся считают его скорее кре-
87
стьянином, чем рабом. Они указывают на то, что в ранний период появ-
ления колоната он скорее крестьянин, а позднее, когда колонов прикре-
пили к земле, он похож на раба. Таким образом, учащиеся отличают но-
вые понятия, появившиеся впервые в курсе истории, проходимом
в VI классе, от понятия раб.
Понятие рабство у учащихся осталось на прежнем уровне, как и в
третьем опыте. Учащиеся указывали на один-два признака рабства,
отождествляя его с
угнетением, эксплоатацией, зависимостью, неволей,
подчинением и др.
На вопрос об отличии рабства в Риме и в других странах, учащиеся
отвечают, что почти никакой разницы между рабством в Риме, Греции
и Египте не было: рабов одинаково эксплоатировали, одинаково трудно
им жилось и т. д. Некоторые учащиеся делают замечания частного ха-
рактера — «с рабами в Риме обращались более жестоко», «в Египте рабы
трудились на постройках пирамид, оросительных сооружений, а в Риме
работали на
рудниках, в шахтах» и т. д. Отсюда можно сделать заключе-
ние, что особенности рабства в Риме по сравнению с другими странами
не уловлены самостоятельно учащимися. Это важное отличие не давалось
ни учебником, ни учителем.
Учащимся задавался вопрос — почему рабство ослабляло Римскую
империю во II—III вв. н. э.? Предпосылки к правильному ответу на этот
вопрос у учащихся имелись, поскольку и в учебнике и на уроках учащим-
ся объяснялись экономические и политические причины ослабления
Рим-
ской империи в этот период.
Большинство учащихся в своих ответах на этот вопрос в основном
указывает на политические причины ослабления Римской империи —
усиление недовольства рабов и рост восстаний их, учащение нападений
варваров на Римскую империю. Более глубокие причины не называются
учащимися. И только небольшая часть учащихся второй группы ищет
объяснения в более глубоких причинах — в малой производительности
труда рабов, в упадке сельского хозяйства, ремесла и др.
Трудность
усвоения учащимися обобщений и понятий экономического
характера объясняется тем, что учащиеся только в отдельных случаях
встречаются с этими понятиями и содержание многих этих понятий, по
сути дела, не раскрывается в учебнике.
В четвертом опыте большинство учащихся дает правильный ответ
о рабовладельческом строе, хотя у незначительной части учащихся еще
не обнаружилось сдвига при определении этого понятия.
Так, учащаяся М., определения которой понятий раб и рабовладелец
приводились
выше, дает о рабовладельческом строе очень односложный
конкретизированный ответ: «Это люди, которые имели рабов». Аналогич-
ные ответы она давала и в других опытах.
Часть учащихся первой группы, давших конкретизированные ответы
в предшедствующих опытах, в четвертом опыте уже прямо указывает на
существенные признаки рабовладельческого строя.
Так, учащаяся Д., определявшая ранее рабовладельческий строй:
«Это люди такие, которые имеют богатство, землю свою», в четвертом
опыте говорит,
перечисляя по порядку типы общественного строя: «Вна-
чале был первобытный строй, затем появились рабы и рабовладельцы...».
Таким образом, учащаяся Д. только в четвертом опыте приходит к «от-
крытию» существенного признака рабовладельческого строя.
Некоторые учащиеся как бы уточняют признаки рабовладельческого
строя в четвертом опыте по сравнению с ответом, данным ими в преды-
дущих опытах. Учащаяся С. определяла до сих пор рабовладельческий
строй таким образом: «В каждой стране раньше
был родовой строй; по-
88
том люди стали делиться на богатых и бедных и так стало возникать
рабство».
В четвертом опыте учащаяся С.' говорит: «рабовладельческий строй—
такая форма правления, где есть угнетатели и угнетенные, рабовладель-
цы и рабы. Рабовладельцы имеют всю власть в государстве...».
Таким образом, учащаяся С. в четвертом опыте уточнила состав клас-
сов при рабовладельческом строе — не просто богатые и бедные, а рабо-
владельцы и рабы. Кроме того, она
указывает на политический при-
знак — наличие всей власти в руках рабовладельцев.
Отдельные учащиеся второй группы дают в четвертом опыте ответы
очень высокого качества. Так, учащаяся Ф. при сравнении раба с рабо-
владельцем отмечает не только тот факт, что раб был собственностью
рабовладельца, а и то, что в отличие от рабовладельца сам раб не имел
собственности.
Указывая на то, что «рабство является одной из стадий развития
общества», учащаяся Ф. определяет рабство как «такое
положение опре-
деленной части человечества, когда она является собственностью другой
части человечества». Рабовладельческий строй — «такой строй, когда мир
принадлежит малой части (меньшинству) человечества, строй, при кото-
ром существует два класса — рабы и рабовладельцы».
Ответы учащейся Ф. указывают на то, что к четвертому опыту поня-
тия у некоторых учащихся стали подлинно историческими, содержащими
существенные признаки и приводящими учащихся к правильной резко
отрицательной
оценке данного социального строя («мир принадлежит
малой' части человечества»).
Можно констатировать, что к четвертому опыту понятия раб и рабо-
владелец у отставших учащихся первой группы, за некоторым исключе-
нием, поднялись на уровень понятий у учащихся второй группы.
Некоторые учащиеся особо выделяют существенные признаки поня-
тий и проявляют тенденцию к систематизации их признаков.
Сравнение понятий раб и рабовладелец с другими однотипными по-
нятиями показывает, что большинство
учащихся к четвертому опыту уже
овладевает в известном объеме системой социальных понятий.
В ответах некоторых учащихся, как, например, у учащейся Ф., обна-
руживается тенденция дальнейшего возможного углубления усвоенных
понятий. Понятия раб и рабовладелец делаются у них разносторонними:
ими указываются не один, а группа самых существенных признаков этих
понятий. Понятия рабство и рабовладельческий строй не смешиваются
друг с другом и приобретают характер осознанных исторических
явле-
ний, которым дается политически правильная оценка'.
Из приведенных примеров очевидно, что, за редким исключением»,
учащиеся после полутора лет изучения истории дают определение рабо-
владельческого строя, отмечая в первую очередь классовый состав ра-
бовладельческого общества и антагонистические отношения классов.
О СООТНОШЕНИИ УСВОЕНИЯ УЧАЩИМИСЯ ПЯТЫХ КЛАССОВ
РАЗЛИЧНЫХ ГРУПП ПОНЯТИЙ
Вторая задала, поставленная нами в данной работе, заключалась в
том, чтобы выяснить,
в каком взаимоотношении и связи находится ус-
воение учащимися двух типов исследованных нами понятий.
Усвоение понятий раб и рабовладелец происходит одновременно в
нескольких направлениях: обогащения содержания понятий, увеличения»
их глубины, расширения их объема и усиления оперативности.
К первому опыту понятия раб и рабовладелец у учащихся бедны »
89
неглубоки по Своему содержанию, объем их узок и они не оперативны.
Учащиеся указывают один-два признака понятий, нередко настолько
общих, что с их помощью нельзя отличить раба от крестьянина, а рабо-
владельца от помещика. Подлинными носителями этих признаков явля-
ются скорее более общие понятия угнетатель и угнетенный (соответ-
ственно— эксплоататор и эксплоатируемый), чем изучаемые менее
общие понятия раб и рабовладелец. Широта и малая содержательность
признаков,
которыми оперируют учащиеся, таковы, что на этой ступени
у учащихся нередки случаи смешения с однотипными понятиями (с кре-
постным крестьянином и др.). На этой ступени понятие — неоперативно.
Заметный сдвиг в качестве усвоения понятий раб и рабовладелец на-
блюдается ко второму опыту. Понятия к этому опыту у большинства
учащихся обогащаются: уже накапливается много конкретного материа-
ла о рабах и рабовладельцах. Однако на этой ступени, хотя понятия и
делаются более обогащенными
(называется ряд признаков понятий, при-
водятся в пример разнообразные факты 6 рабах и рабовладельцах), все
же эти признаки «нагромождаются» в полном беспорядке: существенные
признаки перемежаются с несущественными. Понятие на этой ступени
богато по содержанию, но неглубоко.
И на этой ступени возможны случаи смешения понятий, понятия яв-
ляются еще ограниченно оперативными.
Здесь же необходимо указать' на то, что понятие рабовладелец от-
носительно менее богато по содержанию,
чем понятие раба. Усвоение по-
нятия рабовладелец иногда «отстает» по содержательности от понятия
раб. Причина этого явления лежит в том, что раб является для учащих-
ся главным действующим лицом в курсе истории древнего мира. К поло-
жению раба, его борьбе привлечено главное внимание, сочувствие и со-
страдание учащихся. Отсюда — та активность и повышенный интерес, с
которым учащиеся относятся ко всему тому, что сообщается им о рабах.
Кроме того, объем понятия раб — узок, в то время
как объем понятия
рабовладелец — широк (цари, правители, чиновники, жрецы и др.).
В дальнейшем понятия раб и рабовладелец, обогащаясь, углубляют-
ся. Учащиеся выделяют основные признаки понятий, отбрасывая мало-
важные или случайные. Существенные признаки понятия как бы «сгуща-
ются», но они все же не упорядочены по своему значению.
На этой ступени понятие делается оперативным, хотя возможны при
трудных заданиях и неправильные решения.
На данной ступени усвоения понятий находится
большинство уча-
щихся пятых классов до последнего, четвертого, опыта.
Наконец, возможна и последняя ступень усвоения, когда понятие
богато, глубоко по содержанию, объемно, признаки понятия упорядочены
по своему значению. На этой ступени понятие полностью оперативно.
Нужно сказать', что учащиеся V класса только приближаются к этому
уровню усвоения и достигают его только отдельные учащиеся.
Усвоение исследуемых нами более абстрактных понятий рабство и
рабовладельческий строй проходит
иначе, чем усвоение понятий раб и
рабовладелец.
В первом опыте учащиеся чаще всего либо воздерживаются от ответа
на вопрос о рабстве и рабовладельческом строе, либо дают конкретизи-
рованно-описательные ответы. Эти ответы подразделяются на две груп-
пы: ответы, в которых рабовладельческий строй смешивается с каким-
либо другим классово-антагонистическим строем (чаще всего с феодаль-
но-крепостническим), и ответы, в которых в описательной форме
указываются отличительные, но частные
признаки понятия или харак-
терные, но частные факты. [Например, учащаяся Д.: «рабство — это,.
90
когда людей продают и покупают на рынках»; учащаяся И.: «рабство —
это когда люди были вроде заключенных, они не могли свободно перехо-
дить (с места на место), они оставались жить на месте»; учащаяся П.:
«при рабовладельческом строе из военнопленных делали рабов, а не уби-
вали их».]
Со второго опыта учащиеся либо в форме описания, либо в форме
прямого перечисления указывают на признаки понятия, но эти признаки
еще чрезмерно широки и слишком
общи по своему содержанию (напри-
мер, работа на другого человека, угнетение, зависимость, неволя и др.).
В дальнейшем учащиеся определяют понятие рабовладельческий
строй, прямо называя какой-либо один из его существенных признаков
(например: «рабовладельческий строй —это когда были рабы и рабо-
владельцы», «рабы трудились для рабовладельцев» и др.).
Наконец, учащиеся называют ряд существенных отличительных при-
знаков понятия: время появления рабства, классовый состав рабовладель-
ческого
общества, отношения этих классов друг к другу.
Понятия рабство и рабовладельческий строй первоначально не диф-
ференцируются учащимися — они отождествляются по смыслу. Впослед-
ствии же появляется дифференциация смысла этих понятий.
Встает вопрос о том, каким образом слитый первоначально смысл этих
двух понятий, почти отождествлявшихся друг с другом учащимися, «рас-
щепляется» и возникают два понятия?
До выделения признаков понятия рабовладельческий строй («много
рабов», «рабы
и рабовладельцы») учащиеся отвечали на вопрос о рабо-
владельческом строе «это — люди»... и далее следовало конкретизиро-
ванное описание положения рабов и т. д. Теперь учащиеся абстрагируют
один признак понятия рабовладельческий строй, связывая его не с кон-
кретной ситуацией отношений между рабами и рабовладельцами, а с оп-
ределенным периодом времени, с эпохой, государством, обществом.
Таким образом, конкретная форма отношений между классами вычленяет-
ся и связывается с историческим
временем, государством, эпохой. При-
знак отношения между классами, классовый состав, включенный раньше
в конкретную ситуацию, входит в другую систему понятий: государство,
эпоха, строй и др. Теперь понятие рабовладельческий строй отделяется
от понятия рабство, хотя сами учащиеся не могут сформулировать раз-
ницу между этими понятиями.
Одновременно с этим учащиеся вычленяют особые отношения между
людьми в форме зависимости одних от других, принуждения одними дру-
гих, эксплоатации
одними людьми других людей. Таким образом, из опи-
санной конкретизированной характеристики выделяется группа призна-
ков, которые учащимися считаются существенными, разъясняющими
смысл понятия рабство.
На высшей ступени усвоения понятий учащиеся уже их не путают и к
основному признаку рабовладельческий строй — рабы и рабовладель-
цы — добавляют другие существенные признаки.
Учащаяся Ш.: «Это строй, когда богатые угнетают бедных, они рабо-
тают на богатых и нет равноправия. Здесь
у богатых есть люди — рабы.
Эти рабы —как бы частная собственность богатых людей».
Учащаяся Ш. к обычно называемому признаку понятия рабовладель-
ческий строй (угнетение рабовладельцами рабов) добавляет отсутствие
равноправия и частную собственности богатых на рабов.
Если на первой ступени конкретизированного описания рабовладель-
ческого строя у учащихся существовало скорее наглядно-образное пред-
ставление об этом строе, то со второй ступени у учащихся возникает
историческое
понятие, которое является еще только «начатком» понятия
91
и, в дальнейшем, конечно, должно еще формироваться, чтобы приобре-
сти ряд существенных признаков и стать завершенным понятием.
Основой для формирования понятия рабовладельческий строй послу-
жили конкретные представления учащихся о рабах и рабовладельцах
и об их взаимоотношениях в ряде изученных учащимися государств древ-
него Востока и древней Греции. Обобщение черт, свойственных обще-
ственному строю этих государств, и послужило основой для
возникнове-
ния понятия рабовладельческий строй и рабство.
Итак у учащихся появляются как бы из одного смыслового корня два
раздельных понятия: рабство и рабовладельческий строй. Из этих двух
понятий подлинно историческим является в первую очередь понятие ра-
бовладельческий строй. Учащиеся указывают на его первый признак —
наличие двух классов — рабов и рабовладельцев. При вопросе об отличии
первобытно-общинного строя, учащиеся указывают на признаки, их от-
личающие. Не для всех
учащихся пока ясна прогрессивность нового
строя по сравнению с предыдущим. Однако еще один признак нового
строя имеется у учащихся — признак хронологической преемственности.
Когда учащимся предлагается перечислить разные типы общественного
строя, учащиеся называют первым первобытно-общинный строй, а за-
тем рабовладельческий. После этого многие учащиеся путают последо-
вательность других типов общественного строя. Таким образом, уча-
щиеся овладевают последовательностью только двух
первых типов обще-
ственного строя. (Большинство учащихся знает «начало» нового строя,
но не знает его «конца» и какой строй его заменит в дальнейшем.)
В отличие от понятия рабовладельческий строй понятие рабство опре-
деляется учащимися еще очень широко как эксплоатация, угнетение,
притеснение и, возможно, сохраняет свой общеупотребительный «житей-
ский» смысл.
Теперь встает вопрос: является ли понятие рабство историческим по-
нятием уже на том уровне, на каком оно находится
у наших пятиклассни-
ков? Как указывалось, ни учебник, ни учитель не определяли учащимся
этого понятия. Сами учащиеся, исходя то из «общежитейского» смысла,
то из контекста, в каком ^то понятие употреблялось в истории, либо
отождествляют его с понятием рабовладельческий строй, либо придают
ему определенный широкий смысл, выходящий за пределы данного исто-
рического периода. Рабство в последнем случае —еще не историческое
научное, а житейское понятие.
Мы, собственно, и застаем
учащихся в тот период, когда, усвоив не-
которые основные признаки понятия, они, повидимому, частично утратили
общежитейский смысл понятия рабство, но не нашли еще и его истори-
ческого содержания.
Повидимому, сдвиг усвоения этого понятия возможен тогда, когда
учащиеся перейдут к изучению тех форм эксплоатации, которые имели
место при феодально-крепостническом строе1.
Таким образом, два понятия—рабство и рабовладельческий строй, воз-
никая из одного смыслового корня, в дальнейшем
отделяются друг от
друга и усвоение одного понятия — рабовладельческий строй «обгоняет»
другое — рабство.
1 Понятие рабство начинает формироваться у учащихся очень рано, как только
они ознакомятся с взаимоотношениями рабов и рабовладельцев. Однако, будучи
насыщенным разнообразными конкретными фактами, оно не рассматривается уча-
щимися как определенная форма эксплоатации, характеризующаяся определенными
признаками, отличающими его от крепостничества или наемного рабства при
капитализме.'
92
Теперь возникает вопрос, в каком соотношении находится усвоение
понятий о представителях антагонистических классов и понятий о фор-
мации у учащихся пятых классов?
Результаты проведенных с учащимися опытов показывают, что перво-
начально понятия рабство и рабовладельческий строй — малосодержа-
тельны, учащиеся указывают на несущественные признаки, частные мо-
менты этих понятий, но после того как понятия раб и рабовладелец де-
лаются обогащенными
и в их содержании появляются существенные
отличительные признаки, в усвоении понятий рабовладельческий строй
и рабство происходит заметный сдвиг. Все понятия системы рабовладель-
ческого строя у учащихся связаны с теми образными представлениями,
которые учащиеся получают при изучении учебника, из чтения книг, по
иллюстрациям, картинам и т. д. Возникая из одного источника, эти поня-
тия усваиваются неравномерно: первоначально усваиваются понятия раб,
рабовладелец, а затем уже на определенном
уровне их формирования
глубже усваиваются понятия рабовладельческий строй и рабство.
Причины этой неравномерности усвоения двух типов понятий кро-
ются в том, что понятия первого типа имеют, так сказать, своего на-
глядного носителя. Понятия же второю типа, кроме этого, требуют для
своего усвоения известного уровня овладения рядом других сложных по-
нятий (например, «шаг вперед» — прогресс), понимания некоторых за-
кономерностей и представления об исторической перспективе. Понятия
первого
типа становятся у учащихся ограниченно оперативными еще до
полною усвоения их существенных признаков. Понятия же второго типа
делаются оперативными только после усвоения их некоторых самых су-
щественных признаков.
Весьма характерно то обстоятельство, что новое, еще зачаточное по-
нятие рабовладельческий строй отличается большой стойкостью. Мы не
наблюдали случаев, когда бы учащиеся, «открыв» для себя первые при-
знаки этого понятия, при повторном опросе, через некоторое время «спу-
стились»
от указанных ими при определении признаков к каким-либо
частностям рабовладельческою строя или перешли к его конкретизиро-
ванному описанию. Стойкость признаков этого понятия не искусственно
навязана учащимся, а является результатом, так сказать, его нормаль-
ного созревания.
Темпы и последовательность усвоения учащимися отдельных понятий
системы рабовладельческого строя различны у разных учащихся. Рас-
смотрение сдвигов усвоения понятий от опыта к опыту дает возможность,
выделить
некоторые тины усвоения.
Так, у некоторых учащихся наблюдается равномерно-медленное усвое-
ние понятий, когда все понятия остаются малосодержательными в тече-
ние двух-трех первых опытов и только с третьего, либо четвертого опыта
обнаруживаются заметные сдвиги в их усвоении.
У большинства учащихся вначале происходят сдвиги в усвоении по-
нятий о рабе и рабовладельце, и только к третьему-четвертому опыту
наблюдается заметный сдвиг усвоения понятия рабовладельческий строй.
Наконец,
имеются учащиеся, у которых все понятия усваиваются
быстро и равномерно с первого-второго опыта. Отмеченные типы усвое-
ния являются наиболее выделяющимися, резко бросающимися в глаза
и не охватывают всего разнообразия и особенностей усвоения понятий.
Каждый тип усвоения понятий может быть, в свою очередь, подразделен
на подтипы. Вопрос о типах усвоения понятий непосредственно связан
с другим важным, но еще подлежащим изучению вопросом об индиви-
дуальных различиях в усвоении понятий.
93
Промежутки времени, которые отделяют сдвиги усвоения понятий
о формации от сдвигов усвоения понятий о представителях антагонисти-
ческих классов, различны у учащихся. Эти промежутки времени значи-
тельны у учащихся первой группы и коротки у учащихся второй группы.
По результатам проведенных опытов у учащихся второй группы мы не-
редко обнаруживаем как будто одновременный сдвиг усвоения обоих ти-
пов понятий (учащиеся X., К. и др.). Возможно, что
в промежуток вре-
мени между опытами усвоение учащимися понятий обоих типов происхо-
дило в действительности неравномерно, но ко времени проведения опыта
эти сдвиги понятий, повидимому, выравнивались, что и фиксировалось
в момент проведения опыта.
Очень важным является вопрос о том соотношении, в каком находят-
ся определение, сравнение понятий у учащихся и оперирование теми же
понятиями.
Данные исследования позволяют сделать выводы только для крайних
случаев успешности и
неуспешности оперирования понятиями. Учащие-
ся, которые при определении, сравнении понятий указывают на один-два
признака, обычно неправильно применяют понятие при решении зада-
ний. Учащиеся, у которых понятия формулируются с большим количе-
ством признаков и с существенными признаками, оперируют правильно
понятием.
Некоторые учащиеся (учащиеся М., С), давшие хорошие формули-
ровки понятий о представлениях антагонистических классов, не сумели
определить понятия рабовладельческий
строй и рабство, хотя при этом
правильно оперировали понятием рабовладелец. Основываясь на этом
факте, можно сделать вывод о том, что успешное оперирование Первыми
понятиями (раб, рабовладелец) может иметь место и в том случае, если
учащиеся еще не могут дать определение вторых понятий (рабство, рабо-
владельческий строй).
Исследованные нами понятия представляют собой систему взаимо-
связанных понятий. Эта система формируется по определенным этапам:
первоначально внутри общей
системы обогащается и углубляется содер-
жание понятий о представителях антагонистических классов. Вслед за
этим происходит сдвиг в усвоении понятий рабовладельческий строй и
рабство, поскольку эти более сложные понятия своими признаками коре-
нятся в понятиях первой группы.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСВОЕНИЯ ПОНЯТИЙ
УЧАЩИМИСЯ ШЕСТЫХ КЛАССОВ
Третья задача нашего исследования состояла в том, чтобы просле-
дить те сдвиги, которые происходят при усвоении новой родственной
системы
понятий (крепостной крестьянин, феодал и феодальный строй),
вводимой после изучения первой системы. Практически постановка та-
кого рода вопроса была возможна благодаря тому, что учащиеся VI клас-
са после изучения периода рабовладельческого строя перешли в сере-
дине года к изучению периода феодального строя.
Первый опыт
Первый опыт с учащимися шестых классов был проведен после изу-
чения ими республиканского периода истории Рима (выше уже давалась
краткая характеристика этого
периода истории древнего Рима при опи-
сании результатов четвертого опыта с пятиклассниками).
94
Результаты первого опыта должны дать представление об исходном
уровне усвоения учащимися шестых классов системы понятий рабовла-
дельческого строя еще до перехода их к изучению феодального строя.
Первая группа учащихся, имеющих посредственные оценки, пришла
в VI класс с бедными и неглубокими понятиями рабовладельческого
строя. Учащиеся этой группы называют малое количество признаков
понятий, причем эти признаки носят очень широкий характер: выполне-
ние
рабами тяжелых работ, принудительность труда рабов, работа рабов
на рабовладельцев и др.
Типичными для учащихся первой группы являются следующие ответы:
Учащаяся М. определяет раба как «человека, который работает на
своего хозяина», а «рабовладелец это тот, который командовал над ра-
бом, заставлял его работать». «Рабовладелец приказывает, а раб испол-
няет его прихоти».
Учащаяся С: «Раб это — подчиненный рабовладельца, он исполняет
самые трудные и принудительные работы и рабовладелец
может сделать
над рабом все, что хочет». «Рабовладелец же — это богатый человек,
у которого есть рабы».
В этих ответах учащиеся первой группы выделяют в первую очередь
отношения между рабами и рабовладельцами — зависимость первых от
вторых, особенности труда рабов, издевательства рабовладельцев над
рабами и др.
Эти признаки характеризуют раба со стороны его личного положе-
ния. Экономические и политические признаки почти не называются уча-
щимися. Понятия раб и рабовладелец
еще мало содержательны.
Понятия рабство и рабовладельческий строй — на низком уровне:
учащиеся дают конкретизированные характеристики, останавливаясь на)
частностях и т. д.
Вторая группа учащихся при переходе в VI класс пришла с глубоки-
ми и богатыми по содержанию понятиями. Учащиеся этой группы могут
назвать большое количество признаков, характеризующих рабов и рабо-
владельцев, причем они указывают весьма существенные факты, опреде-
ляя отношение раба и рабовладельца к орудиям
и средствам производ-
ства, характеризуя раба как человека, который является частной соб-
ственностью рабовладельца. Эти учащиеся говорят о политических:
правах раба и рабовладельца, участии или неучастии их в управлению
государством и др.
У этой группы учащихся в первом же опыте дифференцируются поня-
тия рабство и рабовладельческий строй. Понятие рабство учащиеся по-
нимают в смысле работы на рабовладельцев, зависимости, угнетения,
притеснения и др. Понятие рабовладельческий
строй определяется по-
средством указания основных классов—рабов и рабовладельцев и харак-
теристики их отношений (подчинение рабов, угнетение их, бесправие
и др.).
Учащиеся первой группы слабо оперируют понятиями. Так, учащая-
ся М. не может ответить на вопрос — были ли рабовладельцами Ганни-
бал, Сципион Африканский, но о Перикле говорит, что он принадлежал
«к господствующему классу, он — рабовладелец».
Учащийся В. Перикла относит не к рабовладельцам, а к «демокра-
там,
он ведь стоял за рабов' (?)», а «Александр Македонский относится
к рабовладельцам, аристократам, он имел у себя много рабов».
Из учащихся первой группы только учащаяся С. дает правильные
ответы: «Ганнибал был рабовладельцем, так как происходил из бога-
той семьи», «Перикл тоже был богатый, царь Леонид» и др. Учащая-
ся С. при определении понятия руководствуется экономическим призна-
95
ком — богатством: богатый человек для нее — рабовладелец. Поэтому
она правильно решает задание в отличие от других учащихся, которые
при решении задания опираются либо на случайные признаки, либо
руководствуются только моральными оценками.
Вторая группа, учащихся безошибочно оперирует понятиями. Так,
учащаяся П.-правильно относит к рабовладельцам Перикла, так как «он
мог иметь рабов», царя Леонида, так как «цари тоже могли иметь ра-
бов».
Учащаяся
М. относит к рабовладельцам также Цицерона, Ганнибала,
так как «Ганнибал — это полководец, он из знатного сословия, а полко-
водцем мог быть только знатный человек». Аналогичны ответы других
учащихся второй группы. Учащиеся второй группы руководствуются
существенными признаками при подведении под понятие: владение ра-
бами, богатством, знатностью и др.
Результаты первого опыта показывают, что учащиеся обеих групп
резко отличаются друг от друга: у учащихся первой группы — понятия
на
низком уровне усвоения, а у учащихся второй группы — понятия на-
ходятся на сравнительно высоком уровне.
Второй опыт
Второй опыт с теми же учащимися был проведен после того, как они
прошли императорский период истории Рима, познакомились с рабством,
которое уже превратилось в тормоз для дальнейшего развития общества,
тормоз для развития промышленности, сельского хозяйства и культуры.
Учащиеся узнают о причинах гибели рабовладельческого Рима и пере-
ходят к изучению истории средних
веков по «Учебнику средних веков»
проф. Е. А. Косминского. В курсе истории средних веков учащиеся изу-
чают новую систему понятий феодального строя. Сравнение производится
по всему фронту однотипных понятий рабовладельческого и феодально-
го строя и завершается противопоставлением ведущих признаков раба
и крепостного крестьянина, а также определением феодального строя
с указанием его признаков. Определение феодального строя является
для учащихся первым примером определения общественного
строя. Так
на известном этапе завершается раскрытие системы одного общественно-
го строя и одновременно вводится система понятий другого обществен-
ного строя.
Во втором опыте понятия рабовладельческого строя у учащихся пер-
вой группы остались на прежнем уровне. Таким образом, учащиеся этой
группы перешли к изучению понятий феодального строя, полностью еще
не усвоив понятий рабовладельческого строя — раб и рабовладелец.
Впервые во втором опыте нами было исследовано усвоение учащими-
ся
системы понятий феодального строя: крепостной крестьянин, феодал
и феодальный строй.
Понятие крепостной крестьянин, известное из истории СССР, уча-
щимися первой группы смешивается с понятием раб.
Учащаяся Ф. говорит о закрепощенном крестьянине: «Он выполняет
работы по приказу хозяина, не может не подчиняться хозяину».
На вопрос учителя: «Чем же крепостной крестьянин отличается от
раба?» Ф. отвечает: «Ничем, не знаю чем». Эта же учащаяся Ф. отличает
свободного крестьянина от раба:
«Свободный крестьянин может брать в
аренду землю, заниматься хозяйством, а раб занимается только тем, что
ему даст хозяин».
Вопрос учителя: «В древнем Риме были какие крестьяне?»
96
Ответ учащейся Ф.: «Были всякие — и закрепощенные и незакрепо-
щенные».
Таким образом, учащаяся Ф. отличает незакрепощенного крестьянина
от раба, но не может отличить крепостного крестьянина от раба.
Также путает понятия крепостной крестьянин, и раб учащаяся С.
Отвечая на вопрос об отличии крепостного крестьянина от раба, она ука-
зывает только на одну особенность: «Крепостного крестьянина хозяин
не мог убить».
Основная причина смешения
понятий крепостной крестьянин и раб у
учащихся первой группы заключается в том, что эти учащиеся сравни-
вают раба и крепостного не по существенным признакам ( их отношение
к владению землей, орудиям труда и т. д.), а в плане личной зависимо-
сти крепостного крестьянина от его «хозяина». Широкий признак личной
зависимости, которым пользуются учащиеся, оказывается недостаточ-
ным для правильной дифференциации. И здесь, по сути дела, повторяет-
ся то же явление, которое имело место
у учащихся пятых классов, когда,
смешивая раба и крестьянина, учащиеся указывают не на признаки
подчиненного понятия, а на признаки более общего и широкого (подчи-
няющего) понятия угнетенный или эксплоатируемый (последние поня-
тия учащиеся V—VII классов часто отождествляют).
Еще менее содержательным и оперативным у этих учащихся являет-
ся понятие о феодале. О феодале говорят, что он — «воин, получивший
землю за то, что он служил». Учащаяся С. феодалом называет Хлодвига:
«он
воин ведь». Она приписывает понятию феодал два признака: его
военную службу и получение им земли в пользование за эту службу.
Поэтому король — не феодал, так как он ни от кого земли не получал».
«Папа римский — не феодал, так как он ведь правил, управляя другими»
(он и не воин, и не получил ни от кого земли).
Учащаяся М. называет феодалами «высших, которые правили и под-
чинялись королю». Сам король у нее — не феодал, так как он никому
не подчинялся. Другие определяют феодала просто
«как богатого чело-
века», «владельца крестьян», занимающего высшие должности и др.
Таким образом, одни учащиеся улавливают самые общие признаки
феодала («высший», «богатый», «занимал высшие должности» и др.).
Эти признаки относятся к более широкому понятию угнетатель и с их
помощью нельзя отличить феодала от других эксплоататоров, например,
от рабовладельца. Другие учащиеся отмечают частные признаки понятия
феодал («воин», «получал земли» и др.).
Небольшое число учащихся смешивает
понятое феодал с понятием
рабовладелец. Учащийся Ф., определивший феодала как «богатого чело-
века», о Карле Великом говорит: «Он феодал, потому что он был бога-
тый». Опираясь на признак «богатый», Ф. ошибочно считает императора
Диоклетиана феодалом. После разъяснения, данного учителем о фео-
дальной иерархии, все же он заявляет: «они рабовладельцы, потому что
феодалы и рабовладельцы — одно и то же. Они богатые». Таким обра-
зом, учащийся Ф., пользуясь широким признаком «богатые»,
смешивает,
не дифференцирует понятий феодал и рабовладелец. Это смешение
понятий феодал и рабовладелец наблюдается на первых порах у отдель-
ных учащихся. Данные опыта показывают, что у учащихся первой группы
еще отсутствуют дифференцированные понятия феодального строя.
На низком уровне у учащихся первой группы находится усвоение по-
нятий феодальный строй. Учащиеся отмечают в ответах частные стороны
феодализма. Учащаяся С: «при феодализме воины берут землю у господ»,
учащийся
Ф.: «феодализм—это лестница такая, первым идет король...
феодальная лестница».
97
Учащиеся этой группы не могут сказать, чем отличался рабовла-
дельческий строй от феодального.
Таким образом, у данной группы учащихся понятия рабовладельче-
ского и феодального строя ко времени второго опыта мало содержатель-
ны и неоперативны. Эти учащиеся усваивают в истории средних веков,
главным образом, факты, события, но понимание социальных отношений
новых классов в истории средних веков у них либо еще отсутствует,
либо является очень
схематичным.
Учащиеся второй группы в большинстве случаев, как указывалось
уже в первом опыте, показали высокий уровень усвоения системы поня-
тий рабовладельческого строя. Эти же учащиеся со второго опыта дают
содержательное определение впервые вводимого в курсе истории сред-
них веков понятия крепостной крестьянин, отмечая его существенные
признаки.
Учащаяся М.: «Крепостной крестьянин—это тот, кто работает у своего
помещика. Раньше он был свободным, а потом делает долги, не
может их
оплатить и становится крепостным. Как крепостной он платил оброк, нес
барщину».
Учащаяся П.: «Крепостной крестьянин — бедный человек, находив-
шийся в зависимости. Он работал на земле богатого, платил за это оброк,
но все же частично работал и на себя».
Учащаяся М.: «Крепостной крестьянин — это человек, который не мог
уйти от хозяина-помещика, его не так угнетали как раба, его не могли
убить, но продать могли, правда, не на рынках, а так... Крепостные не
имели (собственной)
земли, им давали землю и они работали. Так ведь
было и в России».
В приведенных ответах учащиеся указывают на причины закрепоще-
ния крестьян, зависимость крепостных от богатых, на формы крепостни-
ческой эксплоатации, отношение к средствам производства и др. Ответы
учащихся свидетельствуют о том, что понятие крепостной крестьянин
у них является скорее широким, чем глубоким, так как имущественные
признаки, политические права крепостных полностью учащимися не ука-
зываются.
Большинство
учащихся второй группы дает более содержательные
ответы о феодале, чем учащиеся первой группы.
Учащаяся М.: «Это — помещик, у которого работают крепостные...
он имеет участок земли. Помещики — главные при феодальном строе, на
них работают крепостные крестьяне...
Рабовладельцы и феодалы по богатству сходны, также права у них...
на рабовладельцев работают рабы, а на феодалов — крепостные крестья-
не...».
Учащаяся М.: «Феодал — человек, который имел крепостных крестьян
и был
богат... крестьяне работали на него, и он выручал деньги».
Учащаяся, П.: «Феодал — человек, который владел крепостными, он—
богатый, крепостные работали на него, он их угнетал... Он не мог так
распоряжаться крепостными, как рабовладелец рабами, они все же не
его собственность».
Ответы учащихся еще страдают некоторым схематизмом, неполнотой,
но несомненно, что учащиеся указывают на ряд существенных признаков
феодала: богатство феодалов, владение крепостными, политическое по-
ложение,
права феодала и др.
Показателем овладения учащимися понятием феодал является то,
что эти учащиеся безошибочно определяют принадлежность историче-
ских личностей к классу феодалов. При отнесении определенной лично-
сти к классу феодалов учащиеся руководствуются следующими призна-
98
нами: 1) наличием частной собственности у феодалов (земля, дом и др.),
2) работой крепостных крестьян на феодалов.
Решающим критерием, руководствуясь которым учащиеся относят
того или другого политического деятеля к классу феодалов, является
время его жизни и деятельности. Учащиеся, усвоившие факт преемствен-
ности возникновения феодального строя после рабовладельческого, —
мысленно разделяют историческое время на отрезки — период времени,
когда
существовал рабовладельческий строй и следующий за ним период
времени, когда появился феодальный строй. При ответе на вопрос: был
ли данный исторический деятель рабовладельцем или феодалом, уча-
щиеся исходят из того, в какой период времени жил данный государ-
ственный деятель. Таким образом, у учащихся появляется новый крите-
рий, являющийся результатом членения исторического времени.
Применение учащимися последнего критерия показывает, что они
практически оперируют понятиями рабовладельческого
и феодального
строя и прочно связывают существование определенных классов с тем
или другим строем.
Учащаяся М. считает, что император Константин не был феодалом:
«ведь тогда феодалов не было еще, они появились только в средние
века». Папа римский был феодалом, так как «он имел землю... был
сеньором, у него были вассалы».
Учащаяся П. о Карле Великом говорит: «по-моему, тут уже начина-
ются крепостные крестьяне. Он был феодалом, у него была своя свита,
прислуга. Тут уже рабство
кончается, тут большинство — крестьяне».
Таким образом, из приведенных ответов учащихся второй группы оче-
видно, что у них сформировалась историческая перспектива, и в этой исто-
рической перспективе нашли свое место в определенной последователь-
ности рабовладельческий и феодальный строй, а также связанные с со-
ответствующими историческими периодами классы.
Понимание учащимися исторической перспективы, — нахождение ими
еще точно хронологически не установившегося «рубежа», отделяющего
время,
когда существовали рабы и рабовладельцы, от времени, когда
появились феодалы и крепостные крестьяне, отличает учащихся второй
группы от учащихся первой группы. Учащимися первой группы еще такой
«рубеж» не найден. Чтобы установить, имеется ли в представлениях
учащихся этот хронологический рубеж, им давалось задание ответить
на вопрос — являются ли рабовладельцами или феодалами исторические
личности, которые назывались им в определенной последовательности:
братья Гракхи, Цезарь, Октавиан
Август, Диоклетиан, Хлодвиг, Карл
Великий... Подавляющее большинство учащихся считало первым феода-
лом Карла Великого и только отдельные учащиеся первыми феодалами
называли Хлодвига или Карла Мартелла.
Во время проведения второго опыта учащимся предлагалось сравни-
вать понятия плебей, пролетарий, колон, раб у варваров с понятием раб.
Учащиеся второй Группы правильно указывали на отличительные при-
знаки этих понятий.
Большинство учащихся этой группы (некоторые со второго, а
мень-
шее число с третьего опыта) при определении феодального строя ука-
зывают в первую очередь на классовый состав: феодалы и крепостные
крестьяне.
Учащаяся М. говорит о феодальном строе: «при феодальном строе
главными являются помещики и угнетенные крестьяне. При феодализме
богатые дают землю крестьянам, а крестьяне должны выплачивать уро-
жаем помещику».
Учащаяся М. указывает на то, что феодализм появился тогда, «ког-
99
да рабов не стало, и богатые люди стали закрепощать крестьян».
Учащиеся второй группы не только указывают на классовый состав
феодального строя и на отношения этих классов, но и объясняют причи-
ны возникновения нового общественного строя.
Учащаяся П., объясняя причину исчезновения рабства, говорит, что
рабство прекратилось, так как «дальше техника развиваться не могла,
раб на заинтересован в своем труде, а когда появились крепостные, то
они,
хоть часть, но работали на себя».
Аналогичные ответы дают другие учащиеся второй группы. При рас-
смотрении этих ответов делается очевидным, что учащиеся, хотя и не
в полном объеме, но все же усваивают некоторые причины распада ра-
бовладельческого строя и возникновения феодального строя: рабство
как тормоз дальнейшего развития общества, низкая производительность
труда рабов и более высокая производительность труда крепостных
крестьян.
Принимая во внимание, что учащиеся второй
группы усваивают су-
щественные признаки нового общественного строя — состав классов и их
антагонистические взаимоотношения, прогрессивность нового обществен-
ного строя по сравнению с предшествующим и определяют место нового
общественного строя в исторической перспективе, посредством хроноло-
гического рубежа, отделяющего один строй от другого, следует притти
к выводу, что учащиеся усваивают новое понятие феодального строя в
том объеме, какой им был дан учебником и учителем.
Как
видно из изложенного, учащиеся первой группы, пользуясь широ-
кими признаками понятий крепостной крестьянин и раб, смешивают эти
понятия. Понятию феодал учащиеся приписывают на первых порах либо
чрезмерно широкие, либо очень узкие частные признаки. В результате
использования широких признаков понятие феодал смешивается с поня-
тием рабовладелец.
У учащихся первой группы понятие феодальный строй характери-
зуется чаще всего частными признаками, а учащиеся второй группы, ука-
зывают
на существенные признаки этого понятия (преемственность фе-
одального строя, классы, их антагонистические отношения, прогрессив-
ность по сравнению с рабовладельческим строем).
Учащиеся второй группы, в отличие от учащихся первой, овладели
основными социальными понятиями рабовладельческого и феодального
строя.
Третий опыт
Третий опыт проводился в конце учебного года, когда учащиеся за-
нимались уже изучением только истории средних веков после распаде-
ния империи Карла Великого.
Учащиеся VI класса познакомились за это
время с возникновением феодальных порядков в ряде стран: во Франции,
в Англии, в Германии, в Византии, у арабов — и с теми политическими по-
следствиями, какие имело возникновение и развитие этих феодальных
отношений.
Понятие феодал раскрывается разнообразными путями — посред-
ством описания «феодальной иерархии» (взаимоотношение феодалов
друг к другу), посредством указания экономических и политических от-
ношений феодалов и крепостных крестьян.
Понятия крепостной крестья-
нин и феодал даются в противопоставлении друг другу. Неизменно в
истории разных государств подчеркиваются антагонистические отноше-
ния этих двух классов, их борьба друг с другом. Неоднократно упоми-
наются отличительные особенности понятия крепостной крестьянин н
100
дается описание его положения (принуждение, формы эксплоатации
крестьян, отсутствие у крестьян политических прав и др.).
В третьем опыте, проведенном в конце учебною года, у боль-
шинства учащихся первой группы наблюдается решительный перелом
в качестве усвоения понятий раб и рабовладелец: учащиеся дают содер-
жательные ответы, показывающие, что ими усвоены существенные при-
знаки этих понятий. Одновременно со сдвигом этой группы понятий про-
исходит
и сдвиг понятия рабовладельческий строй.
Понятие крепостной крестьянин у этих же учащихся несколько улуч-
шается в третьем опыте по сравнению со вторым опытом, но понятие
феодал все еще находится на невысоком уровне.
Учащаяся М. таким образом устанавливает отличие раба от крепост-
ного крестьянина: «Крепостной крестьянин имеет свой дом, у него семья
есть, а у раба нет, у крепостного крестьянина есть орудия, а у раба нет,
крестьянин отдает часть урожая, а раб вое отдает». В ее ответе
указа-
ны существенные признаки понятия крепостной крестьянин. У той же
ученицы понятие феодал остается еще на низком уровне: «Феодал —
человек, который приказывал крестьянам выполнять работу».
Учащийся В. в третьем опыте говорит, что «раб не имеет земли, а
крестьянин имеет свой дом, участок, но он большую часть урожая отдает
помещику».
Он же о феодале дает такой ответ: «Это — человек, который собирал
налоги с крестьян, которые на нею работали» (очевидно, под «налога-
ми»
имеется в виду оброк); другие учащиеся определяют феодала как
«человека, на которою работают крестьяне», «владельца крестьян» и др.
Эти, как и другие ответы учащихся первой группы, показывают, что
понятие крепостной крестьянин у них более глубоко и богато, чем по-
нятие феодал, которое еще чрезвычайно бедно по содержанию. Несмотря
на бедность содержания понятия феодал, появившееся у учащихся по-
нимание исторической перспективы позволяет им правильно решать за-
дачу подведения под
понятие феодал какого-либо исторического деятеля.
Учащаяся Ф.: Карл Великий — феодал, потому что он царствовал
тогда, когда был феодальный строй.
Вопрос: Что значит феодальный строй?
Ответ: Когда были феодалы.
Вопрос: А Фридрих I Барбаросса?
Ответ: Он был феодалом потому, что тогда тоже был феодализм.
Другая учащаяся М.: Фридрих I Барбаросса — феодал, так как фео-
далы начались при Карле Великом.
Учащаяся С. на вопрос: Кем был Оттон I? отвечает: По-моему
феодал, ведь он
император.
Вопрос: Но ведь в Риме тоже были императоры, а они не феодалы?
Ответ: Смотря какой строй.
Таким образом, при подведении под понятие, учащиеся первой группы
исходят из ряда признаков, которые определяют их ответ: наличие кре-
постных крестьян, работающих на данного человека, политическое поло-
жение данною человека и принадлежность его к определенной эпохе.
У учащихся первой группы в третьем опыте впервые замечается ис-
пользование хронологического «рубежа», отделяющего
период суще-
ствования рабовладельческого общества от времени появления феодаль-
ного общества (год падения Римской империи, правление Хлодвига или
чаще всего Карла Великого и др.). Все эксплоататоры, жившие после
данного хронологического рубежа, относятся к феодалам. Использование
такого рубежа свидетельствует о том, что у учащихся появляется хроно-
логический признак новой эпохи.
101
Таким образом, учащиеся правильно оперируют понятием феодал.
При оперировании им они практически пользуются признаками понятия
феодальный строй.
Учащимся задавался вопрос, почему феодальный строй является
шагом вперед по сравнению с рабовладельческим строем? Целью поста-
новки этого вопроса было выяснение того, понимают ли учащиеся
прогрессивный характер феодального строя по сравнению с рабовла-
дельческим. Мотивировки ответов учащихся на этот
вопрос могут быть
разделены на две группы: одни учащиеся подходят к оценке нового строя
с точки зрения некоторого улучшения положения непосредственного про-
изводителя, крестьянина, по сравнению с положением раба («феодалы
меньше издевались над крепостными» и т. д.). Другая группа учащихся
оценивает прогрессивность феодального строя не только с точки зрения
изменения в положении крестьян, но и с точки зрения большей произво-
дительности труда крепостного крестьянина по сравнению с
трудом рабов.
Моральная оценка прогрессивности нового общественного строя по
сравнению с предшествующим — любопытный факт, свидетельствующий
о том, что советские учащиеся, сочувствуя судьбе угнетенных классов,
придают изменению их положения важное, решающее значение. Однако
учащиеся, ограничивающиеся подобной оценкой, еще не усвоили важ-
ных исторических закономерностей и не понимают глубоких экономиче-
ских и политических причин, вызывающих смену одного общественного
строя другим.
Учащиеся
же, дающие такие ответы, в которых исторические явления
объясняются экономическими и политическими причинами, находятся
уже на пути, ведущем к правильному пониманию важных исторических
закономерностей.
Ответы учащихся о прогрессивности феодального строя по сравне-
нию с рабовладельческим, строем свидетельствуют также о том, что они
уже различают эти «строи». Небольшая часть учащихся все еще остает-
ся на том уровне усвоения понятий, какой рассмотрен нами в первом
опыте.
Те
из учащихся, у которых в третьем опыте произошел сдвиг усвое-
ния понятий феодал и крепостной крестьянин, дали определение фео-
дального строя (С: «здесь есть богатые и бедные, крепостные крестьяне
и феодалы». В.: «крестьяне работают на феодалов»). Другая часть уча-
щихся первой группы не дает определения феодального строя.
Таким образом, к третьему опыту у большинства учащихся первой
группы усвоение понятий феодального строя заметно улучшается.
У учащихся второй группы понятия феодального
строя в основном
остаются на том же уровне, на каком они находились во втором опыте.
Понимание причин прогрессивности нового феодального строя по
сравнению с рабовладельческим — значительно более глубоко у этих уча-
щихся, чем у учащихся первой группы.
Учащаяся М. так объясняет причину появления феодального строя:
«Техника при рабстве не могла развиваться, так как рабы портили ору-
дия, при рабстве было много восстаний, рабство стало невыгодно рабо-
владельцам, так как у них не
было производительности, а феодализм —
более высший строй, так как здесь развивается большая производитель-
ность труда».
Учащаяся М.: «Люди считали, что рабство вообще не выгодно, а фео-
дализм выгодней, чем рабство».
Учащаяся П.: «Вместо рабов появились крепостные... верхушка не хо-
тела отказаться от угнетения, но и рабство не могло существовать...
102
Крепостной мог работать на себя, он мог усовершенствовать свои ору-
дия».
Учащаяся 3. так изображает картину перехода от рабовладельческо-
го строя к феодализму: «Рабство кончается в последних веках древнего
мира, тут начинаются частые восстания и уже приходит новый мир, когда
появляются феодалы и крепостные крестьяне.... тут рушится империя
и рабство кончается».
Учащаяся М. делает интересное замечание, свидетельствующее о том,
что учащиеся
представляют себе смену общественных формаций после-
довательной и непрерывной. На вопрос, когда, примерно, начался фео-
дальный строй, она отвечает: «когда пал рабовладельческий. Не может
быть без какого-нибудь строя, обязательно какой-нибудь должен быть».
Все учащиеся второй группы правильно оперируют понятиями кре-
постной крестьянин и феодал.
В заключение, из изложенного можно сделать вывод о том, что уча-
щиеся первой группы уже не смешивают крепостного крестьянина с ра-
бом
и указывают на некоторые существенные признаки этого понятия,
отмечая отношение крепостного крестьянина к орудиям производства,
характеризуют его имущественное положение, зависимость от феодала
и др.
Понятие феодал также уже не смешивается с другими понятиями
(рабовладелец), но все же остается бедным по содержанию. Учащиеся
указывают на один-два его признака: владение крестьянами, эксплоата-
ция их, жизнь феодала за счет труда крестьян и др. Однако понятие
феодал у этих учащихся
уже делается оперативным.
Часть учащихся этой же группы указывает и на признаки понятия
феодальный строй.
У учащихся второй группы в третьем опыте понятия рабовладельче-
ского строя и феодального строя, как уже указывалось, находятся на
высоком уровне.
Вскоре после проведения третьего опыта учащимся VI класса было
предложено выполнить классные письменные работы. Давая ответ на
первую тему «Отличие раба от рабовладельца в древнем Риме», учащие-
ся шестых классов перечислили
ряд признаков понятий раб и рабовла-
делец.
Учащиеся шестых классов, перечисляя отличительные признаки по-
нятия раб, в первую очередь указывают на труд рабов, обращение
с ними и отношение к ним рабовладельцев. Важное значение учащиеся
придают бесправию рабов и бытовым условиям их жизни. Меньшее зна-
чение придают учащиеся шестых классов отсутствию собственности у ра-
бов и источникам рабства.
При перечислении отличительных признаков понятия рабовладелец
учащиеся указывают
на наличие у него собственности и на его отноше-
ние к рабам. Эти признаки являются основными для характеристики
рабовладельца с точки зрения учащихся шестых классов. Большое зна-
чение придается наличию у рабовладельца политических прав, причем
учащиеся особенно подчеркивают право рабовладельца на участие в уп-
равлении государством.
В ответах учащиеся уделяют меньше внимания бытовым условиям
жизни рабовладельца, его «труду» или, вернее, отсутствию труда.
При сравнении ответов
о причинах восстаний бросается в глаза пол-
ное их совпадение у учащихся V и VI классов. У учащихся шестых
классов на первом месте среди причин восстаний стоит жестокое обра-
щение с рабами и плохое отношение к ним, а у учащихся пятых классов
на первом месте — принудительность, тяжесть труда рабов.
103
Результаты обработки письменных работ показывают, что в массе
у учащихся шестых классов сохраняются в общем те же тенденции, как и
у учащихся пятых классов. Однако в характере ответов, который не
может быть передан цифровыми данными, у шестиклассников по сравне-
нию с пятиклассниками имеются, существенные сдвиги. Так, нередко
учащиеся VI класса в своих работах анализируют классовый состав рабо-
владельческого общества, определяют греческие и Римское
государ-
ство как государства рабовладельческие, указывая при этом на беспра-
вие раба, они чаще подчеркивают отсутствие именно политических прав
у рабов, а не «права вообще», при характеристике труда рабов шестикласс-
ники отмечают не только то, что рабы работают на рабовладельцев,
и т. д., но и подчеркивают отношение рабов к своему труду, малую произ-
водительность их труда, связывая это с рабством как причиной гибели
рабовладельческого общества. У учащихся уже установилась прочная
связь
между «трудом раба на рабовладельца» и следствием этого —
«прибылями», «наживой» рабовладельца на труде рабов.
В классных письменных работах учащиеся с резким осуждением и воз-
мущением пишут о звериной жестокости рабовладельцев в обращении с
рабами. Они правильно понимают и объясняют отношение рабов к рабо-
владельцам: «Всем рабам одинаково были ненавистны рабовладельцы»
(учащаяся П.), «Рабы ненавидели свой труд и портили орудия производ-
ства» (учащийся Л.).
Давая характеристику
рабовладельцам1 как «классу жестоких угнета-
телей, эксплоататоров, изнеженных и неспособных к труду», учащиеся
пишут: «Рабы считали, что лучше умереть' свободными, чем терпеть гнет
рабовладельцев» (учащаяся С).
Ответы свидетельствуют о высоком моральном уровне оценок наших
учащихся и о глубоко эмоциональном отношении их к явлениям обще-
ственной жизни далекого прошлого.
Четвертый опыт
Последний, четвертый, опыт был проведен с учащимися тогда, когда
они заканчивали в VII классе
изучение периода феодализма с XII по XV в.
Классовая борьба в это время между феодалами и крепостными обо-
стряется: возникает ряд больших восстаний крепостных крестьян (Жа-
керия, восстание Уота Тайлера и др.). Неоднократно описывается изме-
нение в положении крестьян в новых условиях, в частности в результате
появления денежного оброка. Учащиеся узнают об исчезновении кре-
постного права в Англии.
Таким образом, нашим учащимся седьмых классов, в результате изу-
чения второго
периода средневековья, должны быть известны основные
признаки понятий феодала, крепостного крестьянина и их взаимоотно-
шения в разных странах и в разные периоды развития феодализма.
В четвертом опыте у всех учащихся обеих групп как понятия раб, ра-
бовладелец, так и понятие рабовладельческий строй достигли высокого
уровня. Только понятие рабство у большинства осталось на прежнем
уровне (угнетение, зависимость, принуждение закрепощение и др.. На
поставленные вопросы нередко учащиеся
дают глубокие ответы. Инте-
ресны ответы одной из учениц второй группы М. о рабе: «Он неимущий,
у него нет прав, нет орудий производства, он делает то, что ему приказы-
вает рабовладелец», и в ходе рассуждения М. задает себе вопрос: «А мож-
но его назвать пролетарием?» На этот вопрос она дает следующий ответ:
Пролетарий — неимущий, но и раб ведь неимущий? Нет, нельзя назвать
пролетарием. Пролетарий — это горожанин, он не имеет прав или мало
прав... раб находится в полной зависимости,
а пролетарий нет; пролета-
104
рий все-таки имел права, его нельзя продавать на рынке, а раба можно...»
Ответ М. показывает, что те учащиеся, которые усвоили существен-
ные признаки понятий, оказываются подготовленными к сложным рас-
суждениям. В ходе этих рассуждений они ставят перед собой вопросы,
дают определение понятий, производят сравнения, противопоставления и
приходят к самостоятельным выводам. Предмет понятия мыслится ими
исторически. О крепостном крестьянине та же
М. говорит:
«Крепостной крестьянин работает на земле феодала, он может содер-
жать семью, но он беден, так как часть труда, своей силы как бы отдает
феодалу... раньше крестьяне вносили феодалу оброк натурой, потом кре-
стьяне платили деньги феодалу^ а впоследствии накапливали деньги и
выкупались, а раб никогда не мог откупиться от рабовладельца».
М. в своем ответе отличает различные формы эксплоатации крепост-
ных крестьян в разные периоды времени существования феодального
строя.
Понятие
рабовладельческий строй у большинства учащихся стало
тоже содержательным. Оно «отпочковалось» от понятия рабство. Понятия
эти не смешиваются в употреблении, хотя различие их попрежнему не
осознается учащимися в полной мере.
Однако отдельные учащиеся уже дают содержательные и развернутые
характеристики рабства. Глубокий ответ о рабства дала учащаяся П.:
«Рабство — это, когда одна часть общества угнетает» другую и угнетае-
мые — собственность эксплоататоров». В этом ответе имеется один
су-
щественный признак — человек собственность другого человека.
Учащаяся М.: «Рабство — это, когда человек не имеет никаких прав, а
является вещью хозяина... законы не защищают раба. Рабов убивали,
продавали. Рабы не имели собственности».
В ответе М. указаны уже три признака рабства: бесправие, раб —
«вещь» и раб не имеет собственности. Это уже не односложный ответ,
какой дают еще многие учащиеся. Ответ М. охватывает понятие с разных
сторон. Он содержит в себе ряд существенных.признаков.
Ответы
такого типа, какие даны П. и М.,—ответы наиболее высокого
качества. Все же недостатком этих ответов, по существу правильных, яв-
ляется отсутствие упорядоченности признаков. Основной признак рабства:
человек — собственность другого человека, указывается учащимися, но
другой признак: отношение раба к средствам производства, никем из
учащихся не называется.
Учащиеся не систематизируют признаков понятий по степени их зна-
чения: учащаяся М. начинает с бесправия раба, как будто это самый
су-
щественный признак понятия. Таким образом, даже в лучших ответах
учащихся между признаками понятий не устанавливается иерархии.
Мы полагаем, что понятие рабство у этих учащихся проделало пол-
ный путь движения «изнутри». Его дальнейшее развитие возможно толь-
ко при условии сравнения с другим понятием того же типа (например,
с крепостничеством), т. е. при усвоении понятия на пути «извне». Это
сравнение с однотипным понятием возможно на основе понимания роли
и значения в процессе
исторического развития орудий и средств произ-
водства. Полное понимание роли и значения орудий и средств производ-
ства возможно впоследствии как результат обобщения знаний, получен-
ных обо всех социально-экономических формациях.
Последующие сдвиги понятий происходят уже за пределами обуче-
ния в V—VII классах. Но наши лучшие учащиеся уже подведены к
возможности глубокого понимания закономерностей исторического
Процесса.
Переходим к понятиям системы феодального строя. Понятия
крепост-
105
ной крестьянин и феодал у большинства учащихся стали богатыми и
глубокими, хотя меньшая часть учащихся и в четвертом опыте дает
о феодале малосодержательные и односторонние ответы.
В качестве примеров наиболее содержательных ответов о феодале
можно привести следующие:
Учащаяся П. говорит о феодале: «Он не имеет собственных (как ра-
бовладелец, рабов) крестьян, но он владеет землей; крестьяне, которые
живут на земле, работают на него, он не
может их убить, хотя и может
продать их; феодал управляет страной». П. в своей характеристике отме-
чает существенные признаки понятия феодал: владение им землей,
эксплоатацию им труда крестьян, права феодала в отношении крепостных
крестьян и его политическую власть.
Учащаяся М.: «Феодал имел своих крепостных крестьян и много зем-
ли... в своих владениях феодалы были маленькими царьками». М. отме-
чает тоже существенные признаки понятия феодал: работа крестьян на
феодалов, их
основное богатство—земля и политическая власть феодалов.
Учащийся Ф. дает развернутую характеристику феодала: «Это пред-
ставитель господствующего класса при феодализме. Он понимал, что
с земли можно получать доходы. Сам он не работал. Он раздает крестья-
нам землю, дает им по небольшому участку земли. Но крестьяне за это
пожизненно несут повинности. У феодала все необходимое для жизни
производится внутри его хозяйства. Многие феодалы занимали крупные
посты в государстве. Существовала
феодальная иерархия, т. е. лестница
господства и подчинения. Главным феодалом был король. Крупные фео-
далы являлись сеньорами по отношению к мелким феодалам—вассалам.
Каждый феодал имел крестьян. Земля феодала передавалась по наслед-
ству от отца к сыну. По наследству передавались и крестьяне».
Характеристика учащегося Ф.—разносторонняя—она содержит опи-
сание экономических и политических признаков понятия феодал, она глу-
бока, так как в ней указываются существенные признаки понятия.
Все
учащиеся, за исключением тех, кто не указал существенных
признаков, правильно оперируют понятием феодал. Мотивируя отнесение
той или другой исторической личности к феодалам, учащиеся говорят о
том, что данный государственный деятель был феодал, так как на него ра-
ботали крестьяне, у него были вассалы, он владел большими землями и др.
Понятие феодальный строй в четвертом опыте находится на невысо-
ком уровне у тех учащихся, которые слабо усвоили понятие феодал.
Однако отсюда было
бы неправильно сделать обратный вывод о том, что,
при высоком уровне усвоения понятия феодал, всегда оказывается хо-
рошо усвоенным и понятие феодальный строй.
У некоторых учащихся при сдвиге усвоения понятия феодал в данном
опыте понятие феодальный строй может остаться на том же невысоком
уровне, на котором оно находилось в предшествующем опыте. Другими
словами, «сдвиг» в усвоении понятия феодал не обязательно сопровож-
дается одновременным «сдвигом» уровня усвоения понятия феодальный
строй.
«Сдвиг» усвоения более сложного понятия может произойти не
одновременно, а спустя некоторое время.
Однако, в большинстве случаев, учащиеся, дающие содержательные
ответы о феодале, указывают также и на существенные признаки фео-
дального строя. Учащиеся отмечают прогрессивность феодального строя
по сравнению с рабовладельческим: большую производительность
крепостного труда по сравнению с трудом рабов, развитие промышлен-
ности торговли при феодальном строе, появление новых орудий и
др.
Примером может служить ответ учащейся П.: «Раб не был заинтере-
сован в своем труде, при рабстве не улучшались орудия производства,
106
раб не хотел придумывать новые орудия, а крепостной крестьянин (ча-
стично) работал на себя, поэтому он был заинтересован в своем труде...
начинают развиваться орудия труда, появляются ремесленники и разви-
вается торговля, возникает потом больше городов».
Рассмотрение результатов четвертого опыта позволяет сделать сле-
дующие выводы: учащиеся обеих групп, как и в предшествующем опыте,
указывают на существенные признаки понятия крепостной крестьянин.
Большинство
учащихся овладело понятием феодал.
Большинство учащихся первой группы и все учащиеся второй отме-
чают отличительные особенности феодального строя и дают характери-
стики, в которых содержатся разные стороны этого понятия.
Важно отметить, что у части учащихся (преимущественно из второй
группы) углубилось понимание и рабовладельческого строя: учащиеся
теперь дают не односложные, а многосторонние характеристики его, со-
держащие в себе существенные экономические и политические признаки.
Итак,
мы проследили одновременно усвоение учащимися двух систем
понятий — рабовладельческого и феодального строя. Какие же выводы
могут быть сделаны в результате прослеживания сдвигов усвоения уча-
щимися понятий обеих систем?
Качество и темпы усвоения понятий системы рабовладельческого
строя различны у учащихся первой и второй групп. У-учащихся первой
группы понятия раб и рабовладелец делаются богатыми и глубокими к
третьему, а у некоторых только к четвертому опыту. Учащиеся второй
группы
к началу учебного года пришли уже со сформировавшимися по-
нятиями о представителях основных классов рабовладельческого обще-
ства. Точно так же понятия рабовладельческий строй и рабство боль-
шинством учащихся первой группы усваиваются только к четвертому
опыту. Учащимися же второй группы эти понятия либо уже усвоены
в предыдущем, V классе, либо усваиваются к первому опыту.
Целый ряд выводов, сделанных выше в отношении характера усвое-
ния учащимися пятых классов обоих типов понятий
системы рабовла-
дельческого строя, подтверждается результатами усвоения тех же
понятий по данным исследования учащихся шестых классов. У шести-
классников, как и у пятиклассников, понятия внутри каждой системы
усваиваются неравномерно: у большинства учащихся усвоение понятий о
представителях разных классов в известном смысле предшествует
усвоению понятий о формациях. У учащихся шестых классов сдвиг
усвоения понятия о формации происходит после того, как усвоение по-
нятий о представителях
разных классов достигло определенного уровня
обогащения, глубины и оперативности.
Необходимо указать на то, что у шестиклассников первой группы
наблюдается запоздалое усвоение тех понятий, которые они должны
были усвоить еще в V классе.
Дальнейшее усвоение шестиклассниками понятий рабовладельческого
строя происходит тогда, когда шестиклассники перешли к усвоению по-
нятий другого — феодального строя. Чем же объясняется то обстоятель-
ство, что учащиеся первой группы начали усваивать
понятия предше-
ствующего общественного строя после того как они перешли к изучению
нового, феодального строя? По нашему мнению, это объясняется тем, что
усвоение однотипных понятий феодального строя (крепостной крестьянин
и феодал), во взаимоотношениях которых имеется много общего с отноше-
ниями раба и рабовладельца, обусловливает углубление содержания
соответствующих понятий системы рабовладельческого строя (зависи-
107
мость крепостного от феодала — зависимость раба от рабовладельца
и др.).
Переходим теперь к вопросу об усвоении учащимися шестых классов
понятий новой для них системы феодального строя.
Понятия крепостной крестьянин и феодал усваиваются учащимися не
одновременно: понятие крепостной крестьянин опережает по темпам
усвоения понятие феодал. Оно становится более глубоким и богатым с
третьего опыта у учащихся первой группы, тогда как понятие феодал
в
ряде Случаев у них формируется позднее. Трудность усвоения понятия
феодал объясняется тем, что оно содержит в себе большое количество
разновидностей. Оно — широко по объему.
Для того чтобы облегчить усвоение учащимися знаний о разных ви-
дах феодалов, в учебнике специально дается объяснение феодальной
иерархии (разные виды феодалов в порядке их соподчинения). Очевидно,
что не все учащиеся запоминают это объяснение и не всегда его исполь-
зуют. Вот почему впоследствии для учащихся
вопрос о том, — был ли
феодалом король, рыцарь и другие, звучит как совершенно новая зада-
ча, на которую они должны дать ответ.
К третьему же опыту учащиеся, указавшие существенные признаки
понятий феодала и крепостного крестьянина, правильно оперируют по-
нятием.
Усвоение понятия феодал учащимися проходит ряд ступеней.
Первоначально большинство учащихся приписывает понятию феодал,
обычно противопоставляемому понятию крепостной крестьянин, либо
частные признаки («воин», «имел
земли» и др.), либо самые общие при-
знаки, не дифференцирующие его от других однотипных понятий («выс-
ший», «богатый» и др.). На этой ступени понятие феодал смешивается с
другими понятиями (с рабовладельцем) и учащиеся не могут правильно
им оперировать.
На следующей ступени учащиеся указывают некоторые существенные
признаки понятия — владение землями, отношение к крестьянам и др.
Понятие обогащается, оно уже не смешивается с другими и делается опе-
ративным. Впоследствии понятие
феодал детализируется: устанавли-
ваются его разновидности, выясняются взаимоотношения феодалов и их
роль в управлении государством.
Наконец, понятие феодал делается многосторонним: учащиеся назы-
вают его существенные признаки, характеризуя феодала с экономической,
политической и других точек зрения.
Как понятия раб и рабовладелец у учащихся пятых классов, так и по-
нятия крепостной крестьянин, феодал у большинства учащихся шестых
классов содержат на высшем уровне усвоения существенные
признаки,
но признаки эти не упорядочены по своему значению. Приведение в по-
рядок признаков производится только отдельными учащимися. Отсут-
ствие упорядоченных по значению признаков при определении понятий
свидетельствует о том, что понятия учащихся еще не достигли полной
глубины *.
1 Отсутствие систематизации признаков понятий, очевидно, объясняется тем,
что учащиеся еще не исходят из основного закона, объясняющего развитие чело-
веческого общества материальными условиями
его жизни, среди которых главной
определяющей силой развития общества является способ производства. Учащиеся
V—VI классов уже в некоторых случаях умеют объяснять отдельные частные
исторические факты материальными условиями, но этот закон, являющийся резуль-
татом обобщения большого исторического материала, еще не стал для них обще-
значимым и необходимым, почему многие исторические явления они объясняют
чаще всего субъектными причинами Значительно позднее, в старших классах сред-
ней
школы, этот основной закон может быть усвоен учащимися после прохожде-
ния ряда курсов по истории.
108
Учащиеся второй группы дают определение феодального строя со вто-
рого опыта. Учащиеся же первой группы дают определение понятия
феодальный строй с указанием его признаков не ранее третьего опыта,
а отдельные учащиеся вовсе не указывают особенностей феодального
строя и к четвертому опыту.
Усвоение понятия феодальный строй проходит несколько ступеней.
Учащиеся первой группы в первых опытах дают описательно-конкре-
тизированную характеристику
отношений между феодалом и крепостным
крестьянином, указывая какие-либо частные признаки этого понятия:
«тогда была феодальная лестница», или «это были государства, собран-
ные в одно государство», «появились императоры, короли», «появились
воины, которым давали землю» и др.
На следующей ступени учащиеся выделяют какой-либо широкий
признак, характеризующий отношения между классами, — угнетение,
подчинение и чаще всего — закрепощение.
На этой же ступени учащиеся на вопрос о феодальном
строе отвечают:
«крепостные крестьяне работают на феодалов», «феодалы угнетают
крепостных крестьян», а позднее учащиеся просто говорят—«когда бы-
ли феодалы и крепостные крестьяне». Таким образом, от констатирования
отношений между классами учащиеся переходят к классовому составу—
феодалы и крепостные крестьяне.
Мы полагаем, что выделение учащимися признаков понятия феода-
лизм: угнетение, закрепощение и по сути дела представляет со-
бой их абстрагирование в результате того, что
учащиеся при изучении
истории ряда государств усмотрели один общий для них признак отноше-
ний между людьми, на первых порах еще очень широкий, с помощью
которого еще нельзя отдифференцировать, отличить данную эпоху от
другой, поскольку угнетение могло быть и при рабовладельческом строе
и при капиталистическом.
Указание учащимися признака феодального строя, еще неполного и
бедного, «тогда были феодалы», по существу, является результатом аб-
страгирования признака, появившегося
после изучения ряда стран и го-
сударств, где в каждом государстве феодалы угнетали крепостных; Этот
признак связывается с представлением учащихся о преемственном воз-
никновении феодальною строя после рабовладельческого, связывается,
как указывалось раньше, с «рубежом», членящим историческое время на
большие периоды.
На более высокой ступени усвоения понятия феодальный строй уча-
щиеся не ограничиваются констатированием классового состава феодаль-
ного общества, а дают его более
многостороннюю характеристику,
отмечая его прогрессивность по сравнению с рабовладельческим строем,
развитие производительных сил, антагонистические отношения между
классами, господство феодалов и др.
В V и VI классах учащиеся делают только первые шаги в усвоении
понятий о формациях. В результате изучения конкретно-исторического
материала о фактах: и событиях в жизни народов и государств у них воз-
никают первые признаки этих понятий. Но эти, впервые возникшие за-
чатки понятий
уже играют важную роль в историческом познании уча-
щихся: пользуясь первоначальными признаками понятий о формациях,
учащиеся могут в известных рамках самостоятельно разбирать истори-
ческие факты, явления и события.
В заключение нашей работы уместно поставить вопрос о взаимосвязи
двух систем понятий рабовладельческого и феодального строя.
Соотношение в усвоении обеих систем понятий различно у разных
учащихся шестых классов.
109
У первой группы учащихся шестых классов все понятия о представи-
телях антагонистических классов делаются более содержательными, глу-
бокими и оперативными либо одновременно к третьему или четвертому
опыту, либо, делают значительный сдвиг к третьему опыту, а понятие
феодал к четвертому опыту. У учащихся второй группы понятия феодал
и крепостной крестьянин становятся относительно более глубокими, бо-
гатыми и оперативными ко второму опыту.
Таким
образом, только у меньшей части учащихся сдвиги усвоения
понятия феодал задерживаются, у большинства же учащихся сдвиги всех
понятий о представителях разных классов происходят параллельно.
Одновременность сдвигов усвоения всех понятий о представителях
классов свидетельствует о том, что большинство учащихся находит но-
вые, общие для этих понятий признаки, несмотря на разные условия их
формирования. Такими общими признаками являются экономические и
политические, пользование которыми
говорит о более высоком качестве
понятий у учащихся.
Понятия — рабовладельческий строй и рабство — сдвигаются большей
частью одновременно с понятиями раб и рабовладелец у учащихся
первой и второй групп. Но понятие феодальный строй у учащихся первой
группы возникает либо одновременно с понятиями крепостной крестьянин
и феодал, либо запаздывает, либо не формируется вовсе и к четвертому
опыту. У учащихся второй группы усвоение понятия феодальный строй
происходит чаще всего параллельно
со сдвигами усвоения понятий кре-
постной крестьянин и феодал.
Таким образом, из изложенного ясно, что у большинства учащихся
-понятие феодальный строй формируется одновременно с формированием
понятий рабство и рабовладельческий строй и у меньшинства учащихся
формирование первого понятия отстает от формирования вторых.
Одновременность формирования у большинства учащихся понятий
-обоих типов общественного строя объясняется тем, что при переходе к по-
нятиям феодального строя учащиеся
опираются на те закономерности,
которые ими усвоены в результате изучения однотипных понятий пред-
шествующего рабовладельческого строя. Можно привести ряд примеров,
которые показывают, что сами учащиеся делают сравнения отношений
между людьми, классами при рабовладельческом и феодальном строе,
Сравнивают рабовладельцев с феодалом, крепостного крестьянина с ра-
бом и т. д.
У меньшей части учащихся наблюдается большое отставание в усвое-
нии понятий о формациях. В эту группу входят
те учащиеся, которые с
большим опозданием усвоили понятия рабовладельческого строя. Уча-
щиеся этой группы при переходе к изучению понятий нового обществен-
ного строя начинают усвоение новых понятий так, как если бы они впер-
вые встретились с понятиями такого типа. Повидимому, учащиеся первой
труппы воспринимают в истории, главным образом, конкретный мате-
риал — исторические факты, события без достаточных обобщений и пол-
ного понимания их.
Для учащихся шестых классов можно
наметить некоторые типы усвое-
ния понятий, как это было сделано для учащихся пятых классов. Однако
вопрос о выделении типов усвоения понятий для учащихся шестых
классов значительно усложняется в связи с тем, что в нашем исследова-
нии наблюдаются одновременно сдвиги усвоения не одной, а двух групп
понятий рабовладельческого и феодального строя, причем сдвиги усвое-
ния происходят внутри каждой группы.
К первому типу может быть отнесено равномерно-медленное усвоение,
когда все
понятия обеих групп медленно усваиваются учащимися. Наибо-
110
лее часты случаи, относящиеся ко второму типу, когда вначале обнару-
живаются сдвиги в усвоении понятий о представителях классов обеих
групп понятий, а впоследствии сдвиги усвоения понятий о формациях.
Наконец, существует часть учащихся, у которых все понятия обеих групп
усваиваются быстро и одновременно.
ВЫВОДЫ
1. Усвоение учащимися исторических понятий на каждом этапе обу-
чения не является прямым, непосредственным и полным отражением
того
материала, который используется в учебнике или учителем при
раскрытии их содержания. Ряд признаков понятий, вводимых и раскры-
ваемых в учебнике и учителем (например, раб как средство производ-
ства, указание на то, что труд раба был малопроизводительным и др.),
не всегда усваивается учащимися непосредственно после их введения.
Учащиеся сами как бы производят отбор и перерабатывают тот мате-
риал, который дается им при указании признаков понятия для их обо-
снования и иллюстрирования
фактами.
Усвоение учащимися тех или других раскрываемых им признаков
понятий обусловлено возможностью их наглядно представить (отсюда
усвоение, в первую очередь, таких признаков понятия раб, как тяжелый,
принудительный труд, иллюстрированный картинами строительства пира-
мид в Египте, отсюда — представления учащихся о богатстве рабовла-
дельцев: дворцы, дома, земли и т. д.).
Очень важное значение для усвоения признаков понятия имеет тот
материал, который оказывает эмоциональное
воздействие на учащихся!
(отсюда то внимание и интерес, которые учащиеся уделяют тяжелому
положению рабов, обращению с ними рабовладельцев, обездоленности
рабов, их страданиям, борьбе с рабовладельцами и т. д.).
Сочетание наглядности и эмоциональности материала, используемого
для раскрытия тех или других признаков понятия, обеспечивает стойкое
усвоение учащимися этих признаков. Вот почему учащиеся V и VI клас-
сов неизменно подчеркивают, говоря о рабе, его тяжелый труд, унизи-
тельное
положение и жестокое обращение с ним.
Особенно эффективно усваиваются те признаки, которые включены
в выводы, имеющие особо кардинальное значение. Так, например, отно-
шение рабов к своему труду, характеризуемое в истории древней Греции,
и указание в связи с этим на низкую производительность труда рабов в
истории Рима сначала не выделяются. Учащиеся до поры до времени не
упоминают этих признаков. Но, когда в последующем низкая произво-
дительность труда рабов рассматривается как одна
из причин падение
Римской империи и разложения рабовладельческого строя, учащиеся
после этого прочно усваивают этот признак и включают его в число
важнейших признаков, характеризующих понятие раб.
Наконец, известную роль в усвоении признаков понятий имеет часто-
та оперирования учащимися этими признаками, когда учащийся встре-
чается с необходимостью осмысливать какой-нибудь признак понятия
например, политическое, личное бесправие раба. Необходимость осмыс-
лить данный признак
в разных условиях приводит учащихся к его выде-
лению среди других.
2. Наши материалы обнаружили неравномерность усвоения понятий
учащимися. Усвоение каждого понятия идет как бы своим особым путем.
Это положение относится к однотипным понятиям — о представителях
разных классов, но особенно резко эта неравномерность темпов усвоения
понятий проявляется для понятий одной системы, но разного типа. Так,
111
у многих учащихся понятия о представителях классов значительно опе-
режают по темпам усвоения понятия об общественных формациях.
В пределах одной системы, например, системы понятий рабовладельче-
ского строя, первоначально усваиваются понятия раб и рабовладелец,
а затем уже, на определенном уровне усвоения этих понятий, происходит
сдвиг в усвоении понятия рабовладельческий строй. Эта последователь-
ность в усвоении разных типов понятий одной и
той же системы объяс-
няется тем, что на первых порах признаки понятий о представителях об-
щественных классов опираются на непосредственно представимый образ
предмета понятия, на наглядно представимые отношения представителей
разных классов (принуждение раба, наказание ею, труд и т. д.), в то
время как понятие об общественной формации опосредуется усвоением
ряда закономерностей, обобщений, являющихся результатом сложных
логических умозаключений. Можно предполагать, что усвоение понятия
формации,
в свою очередь, в дальнейшем оказывает влияние на содер-
жание понятия о представителях общественных классов, переключая их
наглядную образность в план логического содержания. В последнем слу-
чае происходит упорядочение признаков понятий по степени их значения.
У учащихся V—VI классов переход от понятий о. представителях обще-
ственных классов к понятию о формации возможен благодаря тому, что
некоторые признаки вторых понятий укоренены в признаках первых по-
нятий. Процесс обобщения
и абстрагирования признаков понятий о пред-
ставителях общественных классов и их отношениях приводит к сдвигу в
усвоении понятий об общественных формациях.
3. Этапы усвоения понятий о представителях общественных классов
могут быть представлены в виде определенных тенденций (они полностью
обнаруживаются только у тех учащихся, которые проходят наиболее
длинный путь от полного незнания к усвоению понятия).
Первоначально учащиеся мыслят содержание данного понятия либо
со случайными,
частными, признаками, либо с самыми общими, родо-
выми, признаками, либо одновременно с широкими, родовыми, и случай-
ными, частными, признаками. Приятие либо имеет только основание, либо
только вершину, либо одновременно вершину и основание, но «середина»
его — пуста.
У тех учащихся, у которых имелось .только'основание понятия, затем
находится его вершина (тем самым понятие входит в систему, но с очень
общими, схематичными признаками). Те учащиеся, у которых в понятии
имелась
вершина, либо одновременно вершина и основание, затем на-
ходят какие-то отличительные признаки понятия; «середина» понятия
заполняется. Вначале это — один-два признака, часто не самых суще-
ственных (например, происхождение рабов из военнопленных). Как
указывалось, в первую очередь усваиваются наглядно-представимые
признаки.
Далее, понятие растет вширь, оно обогащается — появляется боль-
шое количество признаков, но неупорядоченных. Среди этих признаков
имеются и существенные,
не выделяемые особо учащимися.
Следующий этап — начало движения понятия в глубину, «сгущение»
признаков; многие из них, случайные, отсеиваются, отбрасываются. Уча-
щиеся называют один, по их мнению, существенный признак или группу
признаков, но неупорядоченных. Понятие либо неупорядочено, либо одно-
сторонне (указывается политический существенный признак или эконо-
мический и т. д.).
Наконец, этап, к которому только подошли наши учащиеся,—понятие
делается многосторонним (указывается
группа его существенных призна-
ков) и упорядоченным..
112
Мы полагаем, что осуществление последнего этапа возможно только
на уровне высокого развития понятия о формациях и усвоения основных
закономерностей развития человеческого общества.
Понятие о формации может обнаружить сдвиг на том этапе развития
понятий о представителях общественных классов, когда последние де-
лаются уже обогащенными. Несмотря на широту, многообразие и неупо-
рядоченность признаков, существенные признаки уже содержатся в по-
нятии.
Последовательность этапов усвоения понятий о формациях в своих
основных тенденциях — сходна с последовательностью этапов, проходи-
мых при усвоении понятий о представителях общественных классов (хотя
путь для понятий о формациях — часто значительно более удлиненный).
Первоначально учащиеся указывают частные признаки понятия (по-
нятие еще как бы не нашло себе места в системе однотипных понятий,
не вошло в их систему), затем понятие мыслится с широкими признаками,
например, «богатые
угнетают бедных». Затем эти признаки уточняются,—
суживаются («рабовладельцы угнетали рабов»). Состав классов и отно-
шения между ними включаются в историческую перспективу. Истори-
ческое время и антагонистические отношения основных классов — это
первые усваиваемые признаки понятия о формации. Более сложным для
усвоения является признак прогрессивности нового общественного строя
по сравнению с предшествующим строем. Эти признаки только «завязы-
вают» понятие, которое в дальнейшем
может развиваться при сопостав-
лении с другими видами общественного строя и понимания основных
движущих сил исторического развития общества1.
4. Важным фактом, установленным в данном исследовании и нужда-
ющимся еще в дальнейшем изучении, является взаимодействие двух одно-
типных систем понятий. Как указывалось, при известных условиях,
усвоение одной системы понятий оказывает положительное влияние на
усвоение другой, родственной ей, системы. При известных условиях это
положительное
влияние отсутствует и преемственно изучаемая система
понятий усваивается как бы сама по себе без видимой связи с предше-
ствующей системой. Однако здесь же важно отметить одно любопытное
обстоятельство. Плохо усвоенная система понятий предшествующей си-
стемы (например, понятий рабовладельческого строя), несмотря на пло-
хое усвоение новой системы понятий (феодальный строй), постепенно
усваивается, хотя изучение этой первой системы уже прекратилось.
5. Правильное оперирование историческими
понятиями, а не только
их определение, является показателем усвоения понятий. Мы обнаружили
расхождение между определением понятия и его оперированием. При-
чины этого расхождения различны на разных ступенях усвоения по-
нятия. На первом этапе усвоения понятия причина неправильного опери-
рования понятием кроется, главным образом, в том, что, с одной стороны,
учащиеся опираются на его чрезвычайно широкие признаки, с другой
стороны, они располагают еще малым запасом конкретных представле-
ний.
На следующем этапе, когда учащиеся выделили отличительные
признаки понятия и имеют большой запас конкретных представлений,
тем не менее, они в некоторых случаях неправильно оперируют понятием,
так как их знания признаков понятий конкурируют с моральной оценкой.
6. Важное значение для оперирования понятиями имеет степень овла-
1 Перечисленные нами ступени усвоения понятий не являются абсолютными
и неизбежными для всех учащихся в разных условиях обучения. Эти ступени
являются результатом
именно тех условий, в которых проводилось наше исследо-
вание. Мы охотно допускаем мысль о том, что в условиях более совершенной
методики преподавания эти ступени могли быть иными.
113
дения учащимися исторической перспективой — умение рассматривать
факты и явления в определенной временной последовательности.
Содержание понятий, усваиваемых при изучении курса истории
в V—VII классах, должно обладать особым качеством — историчности.
Эта историчность является результатом умения рассматривать предметы,
факты, явления в развитии.
Историчность содержания понятий у учащихся возникает не сразу,
а в результате длительного процесса
усвоения материала. Понятие де-
лается историческим по мере усвоения его существенных признаков и
формирования представления об исторической перспективе.
Первоначально понятия раб и рабовладелец приурочиваются учащи-
мися к неопределенно далекому прошлому в истории человеческого
общества. Затем учащиеся усваивают, что рабовладельцы и рабы суще-
ствовали после первобытно-общинного строя. Благодаря переходу к изу-
чению феодализма, период рабовладельческого строя локализуется во
времени.
Учащиеся находят рубежи, отделяющие одну эпоху от
другой. Эти рубежи еще отличаются известной нестойкостью. Они —
приблизительны.
Уже на данной ступени понятие можно считать историческим в смы-
сле его приуроченности к определенному времени. Но самый предмет по-
нятия еще не стал историческим. Как показывают наши данные, раб
древнего Египта и раб древней Греции не отличаются для учащихся друг
от друга. Это пока еще раб вообще; точно так же крепостной крестьянин
IX и XV веков для
учащихся не отличаются друг от друга. Усвоение уча-
щимися существенных признаков понятий на разных этапах развития —
особенности раба в древнем Египте и в древней Греции, — обусловленное
представлением исторической перспективы, в свою очередь, наполняет ее
конкретным содержанием и содействует ее формированию.
Таким образом, общежитейские, общеупотребительные понятия раб,
крепостной крестьянин и другие, которые знакомы многим учащимся из
чтения книг, разглядывания иллюстраций и т.
д., превращаются в научные
понятия с историческим содержанием.
114 пустая
115
ПЕРЕОСМЫСЛИВАНИЕ ЗНАНИЙ В ПРОЦЕССЕ УСВОЕНИЯ
(НА МАТЕРИАЛЕ ГЕОГРАФИИ И ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ ОСНОВ
ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ)1
Т. А. КОРМАН
Усвоение курса общей физической географии предполагает овладение
системой понятий, отражающих общие свойства предметов и явлений,
отражающих закономерные взаимосвязи между предметами и явлениями
в окружающем мире. Перед географом, формирующим в сознании учени-
ков систему этих понятий, стоят большие сложные задачи. С
одной сто-
роны, надо обеспечить полноценную связь теоретических данных с не-
посредственными жизненными наблюдениями учеников, с имеющимися
уже у них представлениями и понятиями; с другой стороны, необходимо
очень тщательно систематизировать последовательно усваиваемые науч-
ные понятия.
Знания ученика находятся в постоянном становлении. Новые сведе-
ния не просто укладываются в памяти школьника в порядке количествен-
ного пополнения имевшихся прежде. В сознании ребенка вновь
воспри-
нятые учебные сведения подвергаются смысловой обработке, проходят
своеобразное апробирование. На основе прежних знаний ученик взвеши-
вает их логическую обоснованность и сопоставляет их с имеющимися
уже у него представлениями и понятиями.
Результатом такого критического смыслового анализа может быть
либо сознательное внутреннее приятие, либо неприятие соответствующих
положений. Одни факты входят в фонд знаний ученика и объединяются
со сведениями, ранее приобретенными,
расширяя и углубляя систему
соответствующих понятий. Отдельные же факты в результате их смысло-
вой оценки оказываются внутренне отвергнутыми. Отношение ученика
к различным воспринятым учебным сведениям, его смысловая оценка их
отражается в дальнейшем на характере его знаний.
В курсе общей физической географии немало научных положений,
включение которых в систему знаний ребенка требует специально орга-
низованного учителем «столкновения» их с имеющимися уже у детей по-
нятиями
и представлениями. На обязанности учителя лежит обеспечить
правильное направление критического анализа и апробирования этого
учебного материала учащимися. При отсутствии же такого специально
организованного соотнесения новых понятий с приобретенными знаниями
ученика эти новые сведения в ряде случаев запоминаются лишь фор-
мально, либо вовсе не усваиваются как внутренне не принятые учени-
ками.
В пятых и шестых классах двух школ были проведены письменные
работы по тематике общей
физической географии. Педагоги продикто-
вали ученикам ряд вопросов, на которые они потом в течение урока да-
1 Работа выполнена в Городском педагогическом институте Москвы (Кафедра
психологии, зав. кафедрой Н. Ф. Добрынин).
116
вали письменные ответы. Эти вопросы относились к разделам курса, про-
ходившимся в V классе четыре месяца назад и месяц назад. Учениками
же VI класса этот материал проходился в прошлом году. (Курс общей
физической географии, как известно, изучается в V классе.)
Этой проверкой фиксированы знания 81 ученика V класса (41 маль-
чик и 40 девочек), а также 66 учеников VI класса (25 мальчиков и 41 де-
вочка) !.
Предметом нашего рассмотрения здесь
будут три несложных теоре-
тических положения, которые по своему смыслу могут оказаться в неко-
тором противоречии с имеющимися уже у учеников понятиями: а) поня-
тие климатических поясов; б) понятие горизонта; в) понятие наиболее
жаркой и наиболее холодной территории на земном шаре.
Понятие климатических поясов
Климатических поясов, как известно, пять: жаркий, два умеренных и
два холодных. Границами между жаркими и умеренными поясами явля-
ются годовые изотермы + 20°; границами
между северным умеренным и
северным холодным поясами, так же как и между южным умеренным и
южным холодным поясами, служат изотермы самого теплого месяца +10°.
Названные изотермы не совпадают с линиями тропиков и полярных
кругов. Полярными кругами и тропиками земной шар делится на пять
поясов освещения. Границы климатических поясов и поясов освещения
не совпадают, но ученик стоит перед прямой опасностью смешать понятие
климатических поясов с понятием поясов освещения и забыть границы
климатических
поясов, заменив их в своем сознании границами поясов
освещения, т. е. хорошо знакомыми линиями — полярными кругами и
тропиками. Чем порождена эта опасность? Да прежде всего тем, что
в начальной школе он усвоил понятие пяти тепловых поясов, которые
там он привык разделять линиями полярных кругов и тропиков. В курсе
V класса, прежде чем изучать климатические пояса, он имел дело с поя-
сами освещения, фиксируя внимание на полярных кругах и тропиках
как границах этих поясов.
И вот
наряду с упрочившимися уже знаниями о пяти поясах (тепло-
вых поясах по начальной школе и поясах освещения по пройденной уже
теме в V классе), разделяющихся тропиками и полярными кругами,
должно быть усвоено новое понятие — понятие климатических поясов
с совершенно иными границами.
Теме «Климатические пояса» обычно уделяется один урок. На этот
урок в класс приносится климатическая карта мира, где наряду с обыч-
ными линиями полярных кругов и тропиков имеются четко обозначен-
ные
специальными линиями изотермы — границы климатических поясов.
На этом уроке при объяснении нового материала ученики вполне созна-
тельно воспринимают эти новые линии — границы климатических поясов.
Воспринимаются эти линии учеником и при подготовке домашнего за-
дания по теме «Климатические пояса» (соответствующая карта имеется
в учебнике для V класса на стр. 91)2.
1 В настоящей работе мы не ставим целью специальный анализ развития
понятий на различных ступенях обучения. Остановимся
лишь на некоторых во-
просах последовательного осмысливания и переосмысливания понятий в процессе
их становления в сознании детей.
8 Данное исследование проведено в 1948/49 учебном году, когда в V классе
ученики работали по стабильному учебнику 1946 года издания. С 1949/50 учеб-
ного года в V классе не дают детям понятия изотерм, и в последнем издании учеб-
ника о них не упоминается. Понятие изотерм теперь перенесено в курсы последую-
щих классов,
117
Оказывается, как показали результаты исследования, что это новое
понятие климатических поясов с их границами по изотермам не упрочи-
вается в сознании школьника. В своих письменных ответах ни один из
66 учеников VI класса не смог назвать границ климатических поясов. Как
правило, мы наблюдали у них. отождествление понятия климатических
поясов с понятием поясов освещения и с те*м, что в начальной школе на-
зывалось тепловыми поясами. Нам представляется,
что именно это
усвоенное в начальной школе понятие особенно способствовало обнару-
женному у шестиклассников неправомерному отождествлению.
Примеры:
Женя М., VI класс: По обе стороны экватора расположен жаркий пояс.
По обе стороны жаркого пояса расположены северный умеренный пояс и южный
умеренный пояс. Границы между теплыми и умеренными поясами — северный
тропик и южный тропик. Границы между умеренными и холодными поясами —
северный и южный полярные круги.
Валя Г., VI класс:
— От северного полюса до северного полярного круга
расположен холодный пояс. От северного полярного круга до северного тропика
расположен умеренный пояс. От северного до южного тропика расположен жар-
кий пояс. От южного тропика до южного полярного круга расположен умеренный
пояс. От южного полярного круга до южного полюса расположен холодный пояс.
В пятых классах тема «Климатические пояса» проходилась за три не-
дели до нашей проверки. Ошибочное отождествление названных поясов
у
учеников V класса встречается не часто (10 случаев из 81 ответа). При
этом надо отметить следующее обстоятельство. На вопрос: «Есть ли раз-
ница между климатическими поясами и поясами освещения?» эти
ученики в большинстве случаев ответили утвердительно. Наличие раз-
ницы они помнят. На вопрос же: «Где проходят на земном шаре границы
климатических поясов?» — ответить 10 учеников затрудняются уже че-
рез три недели после прохождения темы. Отвечая на два названных
вопроса, некоторые
из них сами же себе противоречат.
Примеры:
Вадим З., V класс: — Климатические пояса отделяются друг от друга
изотермами, а пояса освещения тропиками и полярными кругами. Границы клима-
тических поясов проходят по обе стороны экватора и по полярным кругам.
Можно предполагать на основе приведенного примера, что сведения
о границах—изотермах — сообщаются учеником в его ответе лишь фор-
мально, они уже не соответствуют откристаллизовавшемуся в его созна-
ний понятию климатических
поясов. Повидимому, он фактически уже не
дифференцирует понятия кламатических поясов и поясов освещения.
Прежнее понятие пяти тепловых поясов с границами — хорошо знако-
мыми линиями занимает место нового, внутренне не принятого понятия
климатических поясов.
Сопоставление ответов учеников V и VI классов свидетельствует о
нарастающей с течением времени тенденции отрешения учеников от но-
вого понятия климатических поясов с их границами по изотермам и за-
мены его более знакомым
понятием тепловых поясов.
Приводимые в нашей статье сведения о знаниях учеников V класса по проб-
леме климатических поясов, следовательно, теперь не имеют прямого соотноше-
ния с программой нынешнего года. Однако сделанные на этом материале вы-
воды о сложных соотношениях между прежними и вновь усвоенными знаниями
сохраняют свою силу.
118
Понятие горизонта
Горизонтом называется видимый круг земной поверхности. В учеб-
нике для V класса в разделе «горизонт» сказано: «Стоя на ровном
месте, мы видим земную поверхность самое большее на 4 км во все сто-
роны. Нам кажется, что мы стоим в центре круга, а в 4 км от нас кон-
чается земля и начинается небо. Этот видимый круг земной поверхности
называется кругозором или горизонтом, а граница круга—линией го-
ризонта» (стр. 41)
Таким
образом, горизонтом называется не линия, а видимый круг
земной поверхности.
При прохождении темы «Форма и величина земли» ученики знако-
мятся с этими научными сведениями. Они слушают объяснения педагога
и отрабатывают соответствующий раздел в учебнике. Но к ознакомле-
нию с этой темой ученики пришли с прочно укоренившимся уже раньше
понятием горизонта, как «линии, где небо как бы .сходится с землей».
Понятие это сопряжено с живым, закрепившимся в памяти представле-
нием этой
линии в виде некоего горизонтального отрезка. В своем жиз-
ненном опыте московские школьники имели дело с линией горизонта,
главным образом, только в виде горизонтальных отрезков. Не часто при-
ходилось им в прошлом стоять среди ровного поля, где на 4 км в радиусе
не возвышается никаких предметов. А если и случалась такая ситуация,
например, в пионерских лагерях далеко под Москвой, то чаще всею
никто не обращал их внимания на то, что, посмотрев во все стороны кру-
гом, они видят как
бы большой круг земной поверхности. Понятие гори-
зонта, получаемое обычно в дошкольном возрасте от взрослых, чаще
всего связывается у ребенка именно с некоторым горизонтальным отрез-
ком вдали, «где небо как бы сходится с землей».
Понятие горизонта как линии фактически упрочивается и в начальной
школе. В «Родной речи» для III класса в разделе «Горизонт» говорится
лишь о линии горизонта:
«Когда вы стоите на открытом месте или на вышке, то вам кажется,
что вдали нёбо как будто
сходится с землей. Вывод. Линия, по которой
небо как будто сходится с землей, называется линией горизонта»
(стр. 140).
Это твердо усвоенное понятие, основательно подкрепляемое живыми
наблюдениями, приносят ученики в V класс, и оно противостоит усвое-
нию нового даваемого педагогом научного определения горизонта как
видимого круга земной поверхности. Чтобы ученик овладел подлинно
научным понятием горизонта, надо, используя его жизненный опыт, по-
мочь ему переосмыслить закрепившееся
в сознании прежнее понятие.
Решающую роль здесь могло бы играть специально организованное учи-
телем наблюдение на открытой местности. Однако практически в усло-
виях московских школ это мало осуществимо. Тема «Форма и величина
земли» проходится во второй четверти (время, мало подходящее для да-
леких загородных поездок). Педагог объясняет материал в классе. Он
предлагает ученику представить, что тот стоит в поле и смотрит вокруг,
что он увидит крут земной поверхности, конечные точки
которого будут
отстоять на 4 км. Этот видимый круг земной поверхности он определит
как горизонт.
Будут ли эти сконструированные в процессе воображения представ-
ления учеников столь четкими и яркими, чтобы занять место прежнего
1 А. С. Барков и А. А. Половинкин, Физическая география, Уч-
педгиз, 1946.
119
устоявшегося представления о горизонте как отрезке горизонтальной
линии? Заменит ли данное учителем и прочитанное в книге определение
горизонта как видимого круга земной поверхности старое "понятие гори-
зонта как «линии, где, как нам кажется, небо сходится с землей»?
В сознании ребенка конкурируют прежнее понятие, включающее
в себя живые представления, и воспринятое новое определение, слабо
связанное с образами.
Проверка знаний показала, что
большинство учащихся определяет
горизонт как линию. Достаточно сказать, что в 53 ответах из 81 по
V классам и в 41 из 66 по VI в разных вариантах выступает упоминание
именно о линии 1.
Примеры:
Женя Г., V класс:—Линия, где нам кажется, как будто небо сходится
с землей, называется горизонтом.
Нина У., V класс: — Воображаемая линия, которую можно видеть на
4 км, называется горизонтом.
Алла Ш., V класс: — Граница, которую мы видим за 4 км или как будто
там видно, что -земля
сходится с небом, называется горизонтом.
Лида Ш., VI класс:- Предполагаемая линия, где небо сходится с землей
Анализ 94 ответов, в которых горизонт трактуется как линия, пока-
зал, что в 7 случаях из названных 53 по пятым классам и в 6 случаях
из названных 41 по VI классу мысль о круге наличествует в сознании
отвечавших, хоть они и не сформулировали определение горизонта как
видимого круга земной поверхности.
Примеры:
Геня Ж. V класс: — Горизонтом называется линия, проходящая
вокруг до
места обозрения.
Валя С., VI класс: — Горизонтом называется линия, которую мы видим
как будто там, где земля сходится с небом и образует купол.
Шура Е., VI класс: — Круговая линия, по которой, как нам кажется,
небо сходится с землей, называется горизонтом.
В 13 примерах подобного типа (7 по пятым классам и 6 по шестым
классам) идея круга соотносится, как явствует из примеров, не с види-
мой земной поверхностью, а с линией горизонта, т. е. с границами види-
мой земной
поверхности. Стойко держится усвоенное до школы и в на-
чальной школе понятие горизонта как линии — понятие, опирающееся
на живые, четкие представления. Большая ясность этих живых представ-
лений очень определенно дает себя знать в ряде ответов.
Примеры:
Тамара Р., VI класс: — Горизонт — это линия, которая где-то вдали, как
нам видно, сходится с землей.
Тоня К., VI класс: — Горизонтом называется линия, где сходится земля
с небом (т. е. когда мы смотрим вдаль, то нам кажется,
что земля сходится
с небом).
Рая К., VI класс: — Горизонт — это линия, которая кажется издали будто
небо сходится с землей.
В силу яркости впечатления от живого созерцания понятие линии
горизонта, усвоенное в детстве как понятие горизонта, теперь вытесняет
из сознания ученика новое теоретическое понятие горизонта как види-
мого круга земной поверхности. Неправомерное отождествление понятий
здесь может быть обусловлено стойкостью укоренившегося в прошлом
мнения и недостаточной
четкостью дифференцирования частично схо-
жего (горизонта и линии горизонта) при прохождении данного мате-
риала на уроке.
1 Ученики V класса прошли тему .Форма и величина земли" за 4 месяца до
вашей проверки,
120
Понятие наиболее жаркой и наиболее холодной территории
на земном шаре
Уже в начальной школе ученики узнают о существовании пяти тепло-
вых поясов. В курсе же общей физической географии V класса по теме
«Пояса освещения» это еще раз повторяется и причинно обосновывается.
В учебнике V класса сказано:
«На экваторе и вблизи экватора солнечные лучи падают, как мы
знаем, на землю почти отвесно»... Там солнце греет сильнее всего, поэ-
тому там
самый жаркий климат. У полюсов солнечные лучи падают очень
наклонно» ...«там самый холодный климат».
Казалось бы, что понятие наиболее жаркой и наиболее холодной
территории на земном шаре должно быть в сознании учеников абсолютно
четким. Однако оказывается, что даже и усвоение столь ясных взаимо-
связей может быть осложнено прежде прочно укоренившимся понятием
о Том, что на юге теплее, чем на севере. Для нас, жителей северного по-
лушария, очень1 привычно ассоциирование понятия холода
с севером и
понятия жары с югом. Влияние этого общежитейского ассоциирования
сказывается отрицательно на усвоении такой, казалось бы, незыблемой и
понятной взаимосвязи как широта и климат. Семь учеников V класса и
пять учеников VI класса сказали, что холоднее всего на северном полюсе
или просто на севере !.
Примеры:
Роза М., V класс: —'На экваторе теплее всего, а на севере холоднее всего.
Шура С, V класс: — Самое теплое место на земном шаре — это на эк-
ваторе. Самое холодное
— на северном полюсе.
Валя С, VI класс:— Теплее всего в Африке, а холоднее всего на север-
ном полюсе.
Валя А., VI класс: — Теплее всего там, где проходит экватор, а холоднее
всего на севере.
Наконец, в ответах четырех учеников V класса и пяти учеников
VI класса мы встречаем прямое противопоставление севера и юга как
холодного и теплого районов.
Примеры:
Толя М., V класс: — Чем ближе к северу, тем становится холоднее, а чем
ближе к югу, тем теплее.
Валя В., VI класс:
—Самая холодняя часть — это северный полярный
круг, а теплые части земного шара на юге.
Шура Е., VI класс: — Самый теплый климат на южном тропике и на
экваторе.
Валя Н., VI класс: — Теплее всего в экваториальной области и на южном
тропике. Холоднее всего на северном полюсе, на южном полюсе и на северном
тропике.
*
Проведенная нами проверка знаний показала четко выступающую
тенденцию отказа учащихся от некоторых воспринимавшихся ими, но
внутренне не принятых научных положений.
Нам представляется, что
причины констатированных недочетов знаний учеников коренятся в том,
что учителя при формировании понятий недооценили роль тех представ-
лений и понятий, которые были приобретены детьми до школы, в жиз-
ненной практике. Наша проверка была проведена в школах, где география
преподается опытными учителями. В области тех понятий общей физиче-
1 Фактически полюс холода находится в Восточной Сибири, в районе Верхо-
янска. Многие ученики VI класса, изучившие уже Азию,
назвали этот пункт.
Ответы же упомянутых нами семи учеников V класса и пяти учеников VI класса, в ко-
торых связывается понятие самой холодной территории с северным полюсом, вряд
л и могут быть отнесены к категории этих наиболее точных.
121
ской географии, усвоение которых не приходило в противоречие с уко-
ренившимися у детей прежде сведениями, как в V, так и в VI классах
знания оказались четкими и глубоко осмысленными1.
Отмеченный факт переосмысливания имеет довольно широкое распро-
странение. Он проявляется не только при изучении общей физической
географии, а и при усвоении ряда других систематических курсов
средней школы. Отчетливо он дает себя знать и в начальной школе.
Возьмем
для примера основы естествознания, с которыми знакомятся
младшие школьники. Вопрос о соотнесении новых научных сведений с
имеющимися уже у ребенка понятиями имеет для обучения основам есте-
ствознания весьма серьезное значение. Проведенные нами индивидуаль-
ные эксперименты с учениками IV класса выявили это со всей очевидно-
стью. Целью экспериментального исследования был анализ той оценки,
которой подвергается учебный материал в сознании школьника на осно-
ве имеющихся у него представлений
и понятий. Но в этой части нашей
работы мы ставили еще и новую задачу: представляло интерес просле-
дить; когда, на каких этапах усвоения происходит процесс переосмысли-
вания знаний, носит ли он различный характер при непосредственном и
при отсроченном воспроизведении. В этих целях мы использовали два
варианта текста и разбили испытуемых на три группы, каждая из которых
занималась по особому режиму. Вариировались временные интервалы
между восприятием I и II текстов, а также вариировалась
степень отсро-
ченности воспроизведения.
В качестве экспериментального материала были использованы
2 научно-популярных очерка о перелете птиц. Каждый из них представ-
ляет собой законченное целое и в то же время эти два очерка взаимно
дополняют друг друга.
Текст очерков
Вариант „а"
Перелет птиц
Многие птицы осенью летят на юг,
а весной возвращаются обратно.
Осенний перелет северных птиц у
нас начинается в августе, или даже в
конце июля и длится в течение сентя-
бря
и октября.
Перед отлетом многие птицы соби-
раются в большие стаи и кочуют из
одного места в другое. Не раз было
замечено, что отлет задерживается из-
за того, что птенцы у некоторых пар
оказываются еще слишком слабыми, что-
бы лететь в далекий путь.
Есть птицы, которые совершают свой
перелет ночью.
Особенно быстро птицы летят над
морем. Над сушей же они делают ос-
тановки для сбора пищи и отдыха.
На юге птицы гнезд не вьют.
Весенний прилет птиц идет с
поло-
вины марта до мая.
Весной птицы находят свои прошло-
годние места жительства.
Многие птицы, например, грачи и
стрижи, прилетев на прежнее место,
вьют новые гнезда где-либо по сосед-
ству со старыми.
Вариант „б"
Перелет птиц
Большинство птиц совершает еже-
годно два больших перелета: осенью —
с севера на юг, а весной — обратно.
Перелет птиц на юг начинается в
конце июля и продолжается до октя-
бря.
Первыми поднимаются от нас такие
птицы,
которым не удалось вывести
птенцов. За ними летят молодые, но уже
окрепшие птенцы. После молодых ле-
тят взрослые самцы. Самки часто ле-
тят уже после них. Многие птицы ле-
тят ночью.
Летят птицы очень быстро. Высчи-
тано, что стрижи, например, летят во
время перелета с быстротой более 100
километров в час.
На юге перелетные птицы ведут се-
бя не так, как в северных странах.
На юге они не делают гнезд и не вы-
водят птенцов.
Весенний прилет начинается с
поло-
вины марта и длится до половины мая.
Прилетев с юга, птицы находят места,
где жили прошлое лето.
Некоторые из года в год поселяются
даже в прежних гнездах, например,
скворцы и аисты.
1 Например, в отношении причин возникновения и направления ветров, в от-
ношении обусловленности климата рядом известных факторов.
122
Опыты проводились в трех школах с учениками IV класса. В экспе-
риментах участвовало 17 девочек и 45 мальчиков.
В ходе опытов мы меняли местами очерки. Половина испытуемых в
каждой группе сначала читала очерк «а», а потом переходила к очерку
«б». Для второй половины, наоборот, очерк «б» был первым, а очерк
«а» — вторым.
Различные варианты экспериментальных занятий для трех групп бы-
ли следующими:
Режим занятий I группы1
9 час. Чтение
I очерка.
9 час. 10 мин. Чтение II очерка.
9 час. 20 мин. Воспроизведение всего материала.
Режим занятий II группы
10.IV 9 ч. Чтение I очерка.
16.IV 9 ч. Чтение II очерка.
17.IV Воспроизведение всего материала.
Режим занятий III группы
10.IV 9 ч. Чтение I очерка.
16.IV 9 ч. Чтение II очерка.
17.IV 11 ч. Воспроизведение всего материала.
Занятия носили характер индивидуальных экспериментов. Очерки
прочитывались по два раза самими испытуемыми. Это чтение обычно
предварялось
следующей инструкцией экспериментатора: «Читай внима-
тельно и постарайся запомнить». Перед воспроизведением мы говорили
испытуемому: «Ты прочитал два рассказа о перелете птиц. Теперь рас-
скажи, что ты из них запомнил» 2.
Через семь месяцев была проведена II серия опытов. Испытуемые
вновь воспроизводили экспериментальный материал при совершенно ана-
логичных условиях.
Анализ полученного экспериментального материала раскрывает про-
явления смысловой оценки воспринятых сведений
в сознании наших ис-
пытуемых. Эта смысловая оценка приводит либо к сознательному прия-
тию учебных сведений, либо к прямому отрицанию и неприятию некото-
рых положений.
Очень часто вновь усвоенные факты получают в сознании ученика
смысловое подкрепление из арсенала его прежних знаний. Рассказы на-
ших испытуемых пестрят привнесениями, которые по своему характеру
являются своего рода рационализирующими комментариями к положе-
ниям, взятым из оригинала.
Примеры:
Валя Р.:
— Перед отлетом птицы собираются в стаи, потому что отдельно
лететь плохо, могут напасть хищники.
Наташа Д.: —Над морем летят быстрее, потому что остановиться негде.
Юра Т.: — В теплых странах птицы не вьют гнезд, так как там очень
жарко и у них яйца бы все полопались.
Те же положения учебного материала, которые не нашли в сознании
ребенка смыслового приятия, при воспроизведении могут просто опус-
каться. Но отрицательное отношение к отдельным фактам из восприня-
того материала
может иметь и более радикальные формы выражения.
В ряде случаев это неприятие проявляется в виде прямого отрицания
некоторых положений оригинала.
1 Для образца даем примерную планировку работы, применительно к занятиям
одного испытуемого.
а Рассказы испытуемых каждый раз стенографировались, но ученики об этом
не подозревали, так как стенографистка сидела в стороне.
123
Примеры:
В оригинале значится: „На юге перелетные птицы ведут себя не так, как
в северных странах. На юге они не делают гнезд и не выводят птенцов".
Рассказчики же утверждают:
Юлик К.: —Птицы, прилетев на юг или на север, вьют себе гнезда.
Сережа Ч.:... они вьют гнезда, но птенцов не выводят.
Павлик М. — На юге птицы вьют гнезда.
Оригинал гласит:
а) Есть птицы, которые совершают свой перелет ночью.
б) Многие птицы летят ночью.
Рассказчики
же утверждают:
Мила П.Они летят днем, а ночью отдыхают и кормятся.
Маша М. — Птицы весь день летят, а ночью они отдыхают.
Толя З. — Они летят днем.
Оригинал гласит:
„Не раз было замечено, что отлет задерживается из-за того, что птенцы у не-
которых пар оказываются еще слишком слабыми, чтобы лететь в далекий путь..."
Рассказчики утверждают в своих ответах на соответствующий вопрос экспе-
риментатора: „Задерживается ли отлет, если птенцы некоторых пар еще слабы?*
Нонна Л.: —Нет,
потому что из-за этих слабых птенцов может погибнуть
вся стая.
Наташа Д.: — Оставляют их на севере.
Проявление смысловой оценки материала намечается уже в первона-
чальном воспроизведении. В отсроченных же пересказах (т. е. через семь
месяцев) эта оценочная сторона приобретает еще более ярко выражен-
ную форму.
Надо сказать, что в этом отношении первоначальные -рассказы испы-
туемых, работавших по разным вариантам учебного режима, далеко
не равнозначны.
Чаще всего отход
от положений оригинала наблюдается у испытуе-
мых II экспериментальной группы. Эти ученики один очерк читали за
семь дней, а другой за один день до первого воспроизведения.
На втором месте по количеству смысловых корректив стоят рассказы
испытуемых из третьей экспериментальной группы. Эти ученики читали
один очерк за семи дней, а другой за два часа до воспроизведения. Их
смысловые коррективы относятся исключительно к положениям I очерка,
прочитанного семь дней назад.
Смысловые
привнесения совершенно отсутствуют в воспроизведени-
ях учеников I экспериментальной группы, которые рассказывали через
10 минут после чтения очерков.
Нам представляется, что причина этого лежит в силе непосредствен-
ного впечатления. Пересказывая очерки через 10 минут после их про-
чтения, ученик еще находится, так сказать, «во власти оригинала».
В плену у оригинала отчасти находятся и испытуемые из третьей
группы, которые излагают материал через два часа после того как проч-
ли
II очерк. В отношении этого II очерка не делают смысловых поправок
и привнесений.
Большой интерес представляет сопоставление первоначальных пере-
сказов с отсроченными.
Смысловая перестройка знаний в сознании ученика, видимо, является
процессом, последовательно развивающимся. В рассказах наших испы-
туемых имеются интересные примеры того, как от I ко II вопроизведению
эволюционирует отрицание отдельных положений учебного материала.
В I изложении это отрицание часто носит слабо
выраженный, стертый ха-
рактер. Оно может лишь слегка намечаться в виде снижения категорич-
ности некоторых положений оригинала. Но, начав с такого пересмотра
оригинала в I рассказе, испытуемые в ряде случаев приходят к более
124
определенному, а то и прямо радикальному их отрицанию через семь
месяцев.
Примеры:
I воспроизведение
Люда Н.: —Одни птицы летят но-
чью, другие — днем.
Юра П.:—Многие птицы летят даже
ночью.
II воспроизведение
Летят птицы днем, а ночью отдыхают
и питаются.
Днем они летят, а ночью ночуют где-
нибудь на острове.
Рационализирующее комментирование, подобно проявлениям критиче-
ского начала, также нарастает от первого
воспроизведения ко второму.
Частота таких привнесений в отсроченных пересказах гораздо выше, не-
жели в первоначальных. Из общего числа этих привнесений (из 37)
у наших испытуемых 65% падает на повторное воспроизведение и 35% —
на первое. (При этом надо иметь в виду, что более отсроченные переска-
зы обычно бывают менее полными по количеству охваченных фактов.
Многие положения оригиналов опущены в силу простого забывания и,
следовательно, не могли быть комментированы в рассказах.)
Сопоставляя
I и II рассказы одного и того же испытуемого, мы не-
редко наблюдаем эволюцию суждений в плане нарастания смысловых
рационализирующих привнесений.
Примеры:
I воспроизведение
Наташа Б.: — Над морем птицы
летят быстрее, чем над сушей.
Катя В.:—Над сушей они летят мед-
леннее.
II воспроизведение
Над морем они летят быстрее, чтобы
преодолеть скорее путь и лететь над су-
шей, потому что над сушей они нахо-
дят корм, а над морем редко попадает
корм.
Быстрее
летят над морем, потому что
надо скорее пролететь море, чтобы не
потонуть.
Приведенные примеры свидетельствуют о том, что знания ученика
с течением времени качественно изменяются. Они говорят о проявлении
смысловой обработки уже после запоминания и даже после I воспроиз-
ведения. То, что первоначально излагалось в форме простого повторения
оригинала, в дальнейшем подается уже с логическим обоснованием и свя-
зывается с фактами, усвоенными прежде из других источников.
По материалам
индивидуальных экспериментов мы разобрали две
формы качественных сдвигов в знаниях наших испытуемых. Многочис-
ленные данные не оставляют сомнения в том, что здесь имеет место
своеобразное додумывание, дополнительная смысловая доработка.
Оценочная сторона, проявление личного мнения ученика особенно
четко выступает при повторном воспроизведении. В этих отсроченных пе-
ресказах испытуемые нередко корректируют свои первоначальные изло-
жения по линии смысловой доработки. Через семь месяцев
после чтения
очерков испытуемый уже не дает простого пересказа, а выявляет свои
откристаллизовавшиеся знания по данному вопросу, знания, носящие пе-
чать работы мысли.
Одной из предпосылок столь значительных качественных сдвигов в
повторных рассказах, видимо, явилось уменьшение живости непосред-
ственного впечатления от прочитанных очерков. С течением времени испы-
туемый освобождается от скованности рамками оригинала.
Возникает вопрос, когда же происходит эта смысловая оценка
вос-
принятого материала, при запоминании, во время сохранения или в вос-
произведении?
125
Наши опыты проливают некоторый свет в области этой проблемы.
Отмечавшаяся выше смысловая обработка воспринятого материала, ви-
димо, имеет место не сразу после запоминания. Первоначально материал
экспериментальных очерков ученики запомнили в мало измененном виде.
Об этом красноречиво свидетельствуют первые пересказы испытуемых
из I и III экспериментальных групп.
***
Факт вытеснения из памяти школьника некоторых внутренне не при-
нятых им
научных положений имеет весьма серьезное значение. Педагог
должен считаться с проистекающей из специфики конкретного материа-
ла опасностью возможного внутреннего неприятия учениками отдельных
научных положений. Давая новый материал, надо учитывать имеющиеся
уже у учеников понятия и представления. Вероятно, факты, которые, с
точки зрения учеников, могут показаться неожиданными, не совпадаю-
щими с укоренившимися у них сведениями, следует особенно тщательно
доводить до их сознания
на уроке. Надо позаботиться о том, чтобы уже
при первоначальном ознакомлении с новыми научными сведениями дети
внутренне приняли их, глубоко осмыслив и сопоставив их со своими
прежде усвоенными понятиями.
Соотнесение новых знаний с прежде усвоенными, с приобретенными
ранее в жизненной практике, необходимое переосмысливание этих по-
следних имеет немаловажное значение в деле повышения качества обу-
чения в нашей советской школе.
126 пустая
127
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРИМЕНЕНИЯ
ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ И ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ
Е. Н. КАБАНОВА-МЕЛЛЕР
Умение применять понятия в новых условиях относится к тем основ-
ным требованиям, которые предъявляются учащимся при усвоении по-
нятий.
Применение географических понятий в школе может носить разнооб-
разные формы — в зависимости от того, какая задача ставится перед
учащимся. Одним из наиболее распространенных видов применения гео-
графических
понятий является подвеДение отдельных предметов (или
явлений) под общее понятие с помощью географической карты.
При изучении географии большую роль играют общие закономерно-
сти, которые обычно формулируются в виде суждений; их применение к
отдельным явлениям очень близко по своей психологической основе к
применению понятий и тесно связано с последними. Поэтому при изуче-
нии понятий мы им уделили большое внимание.
Следует отметить, что в содержание многих понятий, помимо суще-
ственных
признаков, входят признаки, выраженные в виде общих суж-
дений. Так, например, в понятии «горы» одним из признаков является
закономерность, выраженная в суждении: «горы влияют на распределе-
ние осадков».
В содержание сложных географических понятий, например, «климат»
входит целый ряд суждений (например, «температура местности зависит
от широты, на которой она расположена, от морских течений» и т. д.).
Одной из особенностей применения географических понятий и зако-
номерностей
является то, что оно производится часто на специфическом
наглядном материале (географической карте), что требует теснейшей
связи восприятия с мыслительными процессами.
В развитии географического мышления огромную роль играет уме-
ние «читать» карту. Учащиеся, пользуясь картой, должны устанавливать
свойства предметов или явлений, взаимосвязь, причины явлений и т. д.;
например, по карте учащийся „может «прочитать» о свойствах Главного
Кавказского хребта (что он является возвышенностью,
водоразделом,
складчатыми горами, представляет собой часть такой-то территории, ока-
зывает такое-то влияние на климат и т. д.). Одним из компонентов чте-
ния карты является локализация по карте того или иного объекта. Но
этим роль наглядного материала в процессе применения понятий не ис-
черпывается. Учащийся нередко мысленно воспроизводит тот наглядный
материал, с помощью которого он усваивал понятия (схемы, какой-либо
объект на карте) и использует его в процессе применения.
Как
известно из школьной практики, учащиеся — особенно слабые по
успеваемости — нередко «заучивают» географические понятия по учебни-
128
ку и не умеют их применить к различным объектам на карте. Также от-
мечается нередко неумение учащихся правильно использовать нагляд-
ный материал, с помощью которого они усваивали понятие.
Корни этого вида формализма знаний следует искать в характере ус-
воения понятий учащимися, и прежде всего в тех обобщениях, которые
производятся учащимися в процессе усвоения. Изучение правильных пу-
тей обобщения и условий, способствующих устранению неправильных
обобщений,
может оказать помощь учителям при разработке методов
введения понятий в классе.
Исследуя процесс применения понятий и закономерностей, мы по-
ставили своей целью экспериментально разрешить две следующие ос-
новные проблемы.
1. Как протекает процесс применения понятий (и закономерностей),
какие признаки понятий осознаются учащимися, на какие обобщения
опираются учащиеся. Какие обобщения наглядного материала необхо-
димы, чтобы учащиеся правильно применяли понятие (или закономер-
ность)
.
2. Вторым основным вопросом в нашем исследовании является во-
прос о положительной и отрицательной роли наглядного материала в про-
цессе применения понятий.
Мы ставили своей целью выяснить, подтверждаются ли на географиче-
ском материале выводы, полученные нами по этому вопросу на геометри-
ческом материале. В этом плане в данной работе мы выделили для изу-
чения следующие два вопроса:
1) Как связаны между собой восприятие наглядного материала и
мыслительные процессы при
«чтении» карты.
2) Какую роль играют наглядные образы (например, мысленно вос-
произведенные схемы, с помощью которых усваивалось понятие) в про-
цессе применения понятия.
При каких условиях наглядные образы оказывают положительное
влияние на мышление учащегося? Какое влияние оказывает мысль уча-
щегося на образ, как. учащийся перерабатывает образ?
Исследование состояло из трех серий индивидуальных эксперимен-
тов !.
В качестве объектов исследования мы выбрали понятие «водораз-
дел»
(I серия); общую закономерность: «горы влияют на распределе-
ние осадков» (II серия) и сложное понятие «климат» (III серия).
Применение этих понятий связано с «чтением карты». Кроме того,
для нашего исследования существенным являлось то, что понятие «водо-
раздел» и указанная закономерность усваиваются учащимися с помощью
специальных схем, имеющихся в учебнике.
УСВОЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ПОНЯТИЯ „ВОДОРАЗДЕЛ“
(Первая серия). 1-я часть
В первой части этой серии мы разрешали следующие
вопросы:
1) Как осуществляется процесс применения понятия, а именно под-
ведение заданного объекта под понятие «водораздел»; какое влияние на
1 Эксперименты проводились в 90-й и отчасти в 101-й школах Краснопреснен-
ского района. Кроме того, эксперименты проводились над отдельными учащимися
других школ Москвы.
В течение этой работы мы обращались за консультацией к преподавателям
географии 90-й школы К. Д. Коптельцевой (она же директор школы) и Е. А. Гри-
невич.
129
применение понятия оказывают процессы обобщения, произведенные
учащимся при усвоении понятия?
2) Какую роль играет наглядный образ (т. е. мысленно воспроиз-
веденная схема, с помощью которой усваивалось понятие) в процессе
применения понятия?
Понятие «водораздел» определяется в учебнике для V класса 1 сле-
дующим образом: «граница между двумя рядом лежащими бассейнами
рек называется «водоразделом». Далее, в учебнике указывается, что во-
дораздел
может проходить по гребням горных хребтов и по едва замет-
ным возвышенностям и что реки от водораздела текут в разные стороны.
Этим и ограничиваются основные сведения о водоразделе.
Признаки «граница», «возвышенность» являются существенными в
понятии «водораздел». Следует отметить, что водоразделы различаются
между собой по ряду признаков: можно сравнивать водоразделы по «вы-
соте возвышенности» (например, водоразделы, представляющие собой
небольшие возвышенности и высокие горы);
в разных водоразделах
может быть разное направление возвышенности (возвышенность может
быть расположена с севера на юг, с запада на восток и т. д.).
Таким образом, признаки «высота возвышенности», «направление
возвышенности», «направление рек» — могут служить основанием деле-
ния понятия «водораздел» на виды (поскольку
эти признаки варьируют в разных объектах).
Эти признаки мы условно называем «варьирую-
щими».
Черт. 1
В учебнике дается рисунок-модель водо-
раздела
(черт. 1), показывающий водораздел
как границу между бассейнами, На чертеже изо-
бражена небольшая возвышенность от кото-
рой в две стороны текут реки. Схема не
показывает, какие признаки водораздела могут варьировать. Неболь-
шая возвышенность, изображенная на схеме, является одним из возмож-
ных случаев.
Эксперименты производились над 16 учащимися V класса (6 слабых,
6 средних и 4 сильных ученика).
Большинство учащихся усваивали в классе понятие водораздела,
примерно,
в том объеме, как это изложено в учебнике. В качестве при-
мера водораздела они рассматривали Средне-Русскую возвышенность на
карте.
Исследование состояло из двух экспериментов: констатирующего и
обучающего. Методику и результаты мы излагаем по каждому экспери-
менту отдельно.
1. Методика и результаты констатирующего
эксперимента
Для того чтобы мы могли выявить психологические процессы, лежа-
щие в основе применения понятия «водораздел», необходимо было зна-
ние этого
понятия учащимися. Поэтому в предварительной беседе мы за-
давали учащимся вопрос «что такое водораздел» и проводили через
эксперимент только тех учащихся, которые знали о водоразделе и давали
примерно правильное его определение.
В качестве объекта для эксперимента мы выбрали Главный Кавказ-
ский хребет и Уральские горы.
Эксперимент начинался с вопроса: «Является ли главный Кавказ-
1 А. С. Барков и А. А. Половинкин, Физическая география, 1945»
130
ский хребет водоразделом?» Благодаря этому вопросу понятие «водо-
раздел» (его существенные признаки) становилось предметом сознания
учащихся — тем более, что учащийся в преварительной беседе вспоми-
нал определение водораздела.
Вторым вопросом явился следующий: «Каково направление рек Боль-
шого Кавказского хребта? Уральских гор?»
Учащиеся должны были отвечать на эти вопросы, пользуясь картой.
В процессе ответа испытуемою, если он ссылался
на схему из учеб-
ника (с помощью которой усваивалось понятие), мы предлагали ему за-
рисовать ее по памяти и объяснить. Если учащийся не ссылался на эту
схему, то мы предлагали ему рисовать эту схему после ответа на вопрос.
Нас интересовало, как учащийся понимает схему и как он использует ее
в процессе применения понятия.
Для того чтобы правильно ответить на вопрос, учащийся должен об-
ратить внимание на все течение рек — верхнее и нижнее.
Как выполнили это задание наши четыре
сильных учащихся?
Учащаяся М. очень быстро решила задание. «Большой Кавказский
хребет идёт с запада на восток, — говорит М., — значит, реки текут по
склонам гор на север и юг... верховья рек здесь неясно видны на карте,
но реки стекают с северных и южных склонов. Если возвышенность идет
с севера на юг, то реки текут на запад и восток. В учебнике возвышен-
ность идет с северо-запада на юго-восток, реки — по склонам».
Аналогичный ответ дали нам и трое других сильных учащихся.
Учащаяся
Б. рассказала о схеме из учебника: «Здесь невысокий во-
дораздел — реки текут от него в две стороны... по склонам возвышенно-
сти, а потом это зависит, где реки выбирают себе русло, от местности
зависит».
Мы вправе полагать, что, при. усвоении понятия водораздела, силь-
ные учащиеся осознали его существенные признаки и одновременно осо-
знали также, что «высота», «направление возвышенности» и «направ-
ление рек» могут варьировать.
Обращает на себя внимание тот факт, что учащиеся
умеют «видеть»
карту; они сразу замечают направление хребта и все течение рек.
Переходим н характеристике неправильного решения заданий.
Двое слабых учащихся в первом эксперименте заявили, что Главный
Кавказский хребет не является водоразделом потому, что «водораздел—
это возвышенность, а Кавказ — это большие горы», — заявляет учащая-
ся С. Для подтверждения своего ответа учащиеся ссылались на схему
водораздела, имеющуюся в учебнике, где действительно изображена
небольшая возвышенность
(черт. 1). «Водораздел — это возвышен-
ность,—говорит учащаяся С,—от которой реки текут в разные стороны—
в две стороны... Большой Кавказский хребет не водораздел — водораз-
дел — это возвышенность, а Кавказ — это горы... в учебнике так сказа-
но, — я помню рисунок — там маленькая возвышенность, на горы... от
нее реки текут в две стороны... например, Средне-Русская возвышен-
ность».
Учащаяся К. также отрицает, что Главный Кавказский хребет
является водоразделом: «потому что, —
говорит она, — водораздел не
может быть горой... это у нас в учебнике по схеме показано... нарисова-
на возвышенность, и от нее текут реки, и это невысокая возвышенность
а большая возвышенность — это горы». На вопрос экспериментатора,
являются ли большие горы воздоразделом, учащаяся отвечает — «нет., не
знаю».
Как показывает протокол, учащиеся (несмотря на то, что дали пра-
вильное определение понятия) не сумели применить его к заданному
131
объекту. Рассматривая на карте Главный Кавказский хребет, ученицы
«не видят» в нем водораздела. Чем же объясняется это неуменье «про-
читать» карту? Ученицы усваивали водораздел с помощью схемы, имею-
щейся в учебнике (и по Средне-Русской возвышенности). Они не осо-
знали, что высота возвышенности может быть разной. Небольшую возвы-
шенность, изображенную в схеме учебника, они приняли за необходимый
признак водораздела. Иначе говоря, несущественный
признак (неболь-
шая возвышенность) в сознании учащихся неразрывно связан с суще-
ственным признаком («граница между бассейнами рек»). В данном слу-
чае обобщение носит характер наглядной связи, установленной по схе-
ме. Эту наглядную связь они перенесли в свое понятие, вследствие чего
оно стало явно суженным (водоразделом может быть только небольшая
возвышенность).
Ссылки учащихся на схему показывают, что схема является помехой
им в процессе применения понятия, «связывает» мышление
учащихся.
Это не дает возможности учащимся отнести Главный Кавказский хребет
к водоразделу, т. е. не позволяет им «увидеть» в заданном объекте
существенный, общий для всех водоразделов признак («граница между
бассейнами»).
У некоторых учащихся (семь неуспевающих и средних) неуменье
применить понятие «водораздел» объяснялось тем, что в процессе усвое-
ния они обращали внимание на низовье рек.
Приведем для иллюстрации выдержки из протокола эксперимента
над учащейся Ф.
Учащаяся
определяла водораздел как «возвышенность, которая делит
бассейны рек, от которой реки текут в две разные стороны». Она не сом-
невалась, что Главный Кавказский хребет является водоразделом (то-есть
границей между бассейнами рек.) Однако, отвечая на вопрос о направ-
лении рек этого хребта, она рассуждает неправильно: «От водораздела
реки текут в две стороны — на запад и на восток (учащаяся показала на
карте направление рек по их низовьям)... Потому что водораздел делит
реки., в книжке
у нас есть рисунок — от возвышенности реки текут в две
стороны». (Учащаяся зарисовала по памяти схему водораздела, имею-
щуюся в учебнике.) В отношении Урала ученица определила направле-
ние рек тоже неправильно, по их низовьям: «реки текут на север и на юг».
Учащаяся не осознает также, что направление верхнего и нижнего
течения рек может различаться между собой.
По схеме, имеющейся в учебнике (как и в тексте), не показано воз-
можное различие между верхним и нижним течением рек —
и учащаяся
не осознала — как варьирует направление рек.
Это определило и ее восприятие карты.
Поскольку реки в их нижнем течении изображены на карте более
жирными линиями и легче бросаются в глаза, учащийся, не задумы-
ваясь, использует их для ответа на вопрос («реки текут на запад и на во-
сток»).
Примерно так же ответили на вопрос и другие шесть учащихся.
Учащаяся К. рассказала: «Реки направляются в две стороны — на
запад и на восток... потому, что от водораздела обязательно
текут в две
стороны... потому, что реки могут течь в какие-нибудь две стороны, здесь
на запад и на восток — реки текут к морям, а моря — на западе и на
востоке».
Аналогичный ответ дала нам учащаяся М.: «Реки текут на запад и на
восток потому, что от водораздела реки текут в две стороны... все равно
в какие стороны — туда текут, где удобнее рекам течь — на запад и на
восток потому, что понижение к морю — к Черному и Каспийскому».
132
В вопросе экспериментатора «Каково направление рек?» имеется в
виду все течение рек. Все эти семь учащихся, в отличие от сильных, от-
вечают только о направлении низовья рек, так как именно оно «бросает-
ся в глаза» на карте.
Таким образом, здесь имеет место несовпадение педагогической за-
дачи и той задачи, которую ставят себе учащиеся. Это показывает, что
учащиеся не умеют анализировать карту в соответствии с поставленным
вопросом.
Объясняется
это тем, что учащиеся не осознали, что в понятии водо-
раздела признак «направление рек» является варьирующим, что направ-
ления верховья рек, их среднего течения и низовья могут быть различ-
ными.
Две первые (слабые) ученицы не осознали, что высота возвышенности
водораздела является варьирующим признаком.
Этих учащихся (девять человек) мы провели через обучающий экспе-
римент.
2. Методика и результаты обучающего
эксперимента
Эксперимент, имеет целью выявить, как осознавание
варьирующих
признаков изменяет процесс применения понятия «водораздел».
Учащимся мы предлагали составить схемы расположения рек Глав-
ного Кавказского хребта и Урала и потом им задавали те же вопросы,
как и в констатирующем эксперименте.
Рассмотрим, какие выводы сделали в эксперименте те двое учащих-
ся, которые в констатирующем эксперименте утверждали, что Главный
Кавказский хребет не является водоразделом. Учащаяся К. нарисовала,
по предложению экспериментатора, схемы распределения
рек Главного
Кавказского хребта, Урала и Средне-Русской возвышенности и сравни-
ла границы бассейнов рек. «Водораздел — это возвышенность, — делает
вывод учащаяся — и небольшая и большие горы, значит Большой Кав-
казский хребет — это тоже водораздел».
Учащаяся С. сделала такой же вывод: «Высота возвышенности мо-
жет быть любой, — говорит учащаяся, — значит, водоразделом могут
быть и небольшие возвышенности и горы».
Как доказывают рассуждения испытуемых, они осознали, что при-
знак
«высота возвышенности» может варьировать и осознали, как этот
признак варьирует (т. е. самый принцип вариаций: «небольшие воз-
вышенности и горы») *.
Для процесса осознавания исключительно важное значение имеет то,
что учащиеся словесно формулируют общие суждения, выражающие ва-
риации признака.
Эти суждения корректируют неправильные резко суженные понятия
(«водоразделом может быть только небольшая возвышенность»).
Остальные семь учащихся, как отмечено выше, в задании на приме-
нение
понятия обращали внимание только на направление низовья рек.
Этим семи учащимся мы предложили рассматривать1 схемы водораз-
делов и подвели их к пониманию вариаций в направлении рек. Приве-
дем, в качестве примера, результаты экспериментов с ученицей Ф. (о ко-
торой мы говорили и при изложении первого задания).
Учащаяся Ф. сравнила направление различных рек по схеме в их
1 Этот процесс осознавания представляет собой нахождение основания деления
понятия на виды и констатацию видовых
различий.
133
верхнем и нижнем течении и сделала вывод, что направление рек необя-
зательно должно быть Одинаковым по всему их течению.
Такой же вывод сделали и остальные шесть учащихся.
На контрольные вопросы о направлении рек Главного Кавказского
хребта, Урала учащиеся ответили правильно.
Учащаяся Ф. указала: «Терек идет на север, а потом поворачивает на
восток... Кубань тоже на север, а потом... на запад. Рион течет на юг, по-
том поворачивает на запад»
и т. д.
На вопрос экспериментатора, почему в первом эксперименте (т. е.
в констатирующем) она дала неправильный ответ, учащаяся рассказала:
«Я смотрела не на то, что надо, не на истоки рек, а на нижнее течение —
истоки рек не видны в коричневой краске, а здесь (она показывает на
нижнее течение) они ясно видны». Другая учащаяся М. рассказала: «Я
смотрела по низовьям рек — они нарисованы жирными линиями, их сра-
зу видно, а верховья рек мало заметны, в коричневой краске».
Также
и учащаяся К. отметила, что в первом эксперименте «в голову
не пришло посмотреть на верховье рек, их плохо видно, они нарисованы
незаметно... сразу посмотрела на реки, когда они впадают в море, — здесь
они сразу видны».
Как изменилось их восприятие карты? Если в констатирующем экспе-
рименте они обращали внимание на то, что наиболее бросается в гла-
за — на нижнее течение рек, то теперь они внимательно рассматривают
по карте направление всего течения рек.
Изменилось сейчас и влияние
схемы водораздела на процесс примене-
ния понятия.
В констатирующем эксперименте схема из учебника оказывала тор-
мозящее влияние на мышление учениц; схемы, с помощью которых они
поняли направление рек, явно сыграли положительную роль в процессе
применения.
У двух первых учениц осознавание вариаций признака («высота мо-
жет быть любой») служило для правильного понимания существенного
признака (Главный Кавказский хребет — граница между бассейнами
рек). Следующие семь учениц
не сомневались, что заданный объект яв-
ляется водоразделом (границей). Осознавание различий в верхнем и
нижнем течении рек позволило учащимся правильно отвечать на вопрос
о направлении рек.
После усвоения — как варьируют признаки водораздела — учащаяся
уже не ориентировалась на то, что явно «бросается в глаза» на карте,
и устанавливала соотношения, необходимые для ответа на вопрос, — как
мы показали выше.
3. Выводы
I. 1) Слабые и часть средних по успеваемости учащихся не
сумели
в констатирующем эксперименте применить понятие водораздела (под-
вести заданный объект под указанное экспериментатором понятие водо-
раздела). Это неуменье обусловливается тем, что учащиеся опираются
на элементарное наглядное обобщение. Вследствие усвоения понятия
только на однотипном наглядном материале несущественный признак
(«небольшая» возвышенность, изображенная на схеме) неразрывно свя-
зан с существенным и принимается учащимися за необходимый признак.
Эту наглядную
связь (т. е. неправильное обобщение) учащиеся пере-
носят в свое понятие, что создает резко суженный его характер (водораз-
делом может быть только небольшая возвышенность).
2) Наглядный образ (мысленно воспроизведенная схема из учебни-
ка) в этом случае оказывает тормозящее влияние на процесс применения
134
понятия: учащиеся переносят частные детали с этого образа на задан-
ный объект.
II. 1) После проведенного с учащимися обучающего эксперимента,
они правильно применили понятие «водораздел». В основе применения
понятия лежал процесс обобщения существенных признаков, который
был связан с осознанием — какие признаки в понятии «водораздел»
могут варьировать и как они варьируют. Следует подчеркнуть, что
учащиеся словесно формулировали самый принцип
вариаций, в виде суж-
дения о видовых признаках понятия (по высоте возвышенность может
быть небольшой или высоким хребтом; направление верховья рек и их
низовья могут быть различны).
2) Сильные по успеваемости учащиеся для правильного применения
понятия, повидимому, не нуждаются в специальной формулировке —
хан варьируют признаки, поскольку они в процессе обобщения суще-
ственного одновременно осознают варьирующие признаки.
3) Наглядный образ (мысленно воспроизведенная схема,
с помощью
которой учащиеся осознали варьирующие признаки) становится опорой
в процессе применения понятия.
УСВОЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ „ГОРЫ ВЛИЯЮТ
НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКОВ“
(Вторая серия)
В данной серии мы поставили своей целью выявить роль обобщения
и схемы, имеющейся в учебнике, в применении одной из общих географи-
ческих закономерностей: «горы влияют на распределение осадков».
Индивидуальные эксперименты проводились над семью учащимися
V класса (два сильных,
два средних и три слабых), до изучения ими этой
закономерности в школе. Для выяснения некоторых частных вопросов, мы
провели эксперименты на применение этой закономерности над несколь-
кими учащимися VI класса.
0 влиянии гор на распределение осадков в учебнике V класса1 сооб-
щается следующее: «Большое значение в распределении осадков имеют
горы. Склоны гор, лежащие по пути теплых и влажных ветров, всегда
бывают богаче осадками».. Далее в тексте указывается: «Примером вли-
яния
гор на распределение осадков могут служить Гималаи». Эта зако-
номерность иллюстрируется в учебнике схемой (рис. 111, стр. 84). В схе-
ме изображен горный хребет (в поперечном разрезе) и стрелками поме-
чено направление влажных ветров, показано, как воздух поднимается
по склонам гор; вверху изображены облака и штриховка показывает
дождь. Высота гор помечена — 5 км (см. черт. 2).
В учебнике характеристика законо-
мерности этим ограничивается, т. е. до
сознания учащегося доводится
суще-
ственная сторона закономерности (что
горы задерживают влажные ветры).
Следует ответить, что степени
влияния гор на распределение осадков
может быть разной, в зависимости
от различных свойств (признаков)
гор, — например, если горный хребет имеет большую высоту, то он оса-
ждает почти всю влагу, которую приносят ветры. Если же его высота не-
Черт. 2
1 А. С. Барков и А. А. Половинкин, Физическая география, стр. 83—84.
135
большая, то ветер продолжает по инерции некоторое время подниматься
кверху, выделяя осадки на противоположных склонах гор. Далее, если
горный хребет расположен далеко от океана, от которого дуют ветры, то*
ветры расходуют часть осадков по пути, а горный хребет уже оказывает
меньшее влияние на распределение осадков (по сравнению с горным
хребтом, расположенным близко к океану). Имеет значение и тот факт—
на пути каких ветров он расположен, например,
на пути постоянных
влажных! ветров, или полугодовых и т. д.
Таким образом, степень влияния гор на распределение осадков яв-
ляется варьирующим признаком закономерности.
Если мы выделим понятие «горы» (которое входит в эту закономер-
ность), то в нем ряд признаков являются варьирующими, например, вы-
сота гор, удаленность от океана и т. д.1
Далее, в содержание закономерности входит ряд признаков, выра-
женных в системе суждений: как, например, «влияние гор -зависит от их
высоты»,
«влияние гор зависит от их удаленности (или близости) от океа-
на» и т. д. Каждый из этих признаков является общим, характеризую-
щим влияние любых гор (поскольку величина каждого горного хребта
зависит от его высоты, расположения и т. д.).
Эта система суждений выражает причинную зависимость между опре-
деленными свойствами гор и их влиянием на распределение осадков.
Схема из учебника, которую мы описали выше, отражает существен-
ную сторону явления, но какие причины могут изменять
проявление зако-
номерности— схема не показывает. Высота гор (5 км), изображенная
на схеме, является одним из возможных случаев, т. е. когда горный
хребет имеет большую высоту и полностью задерживает влагу на своих
склонах.
Методика экспериментов. С целью выявить роль обобще-
ний и схем в процессе применения этой закономерности, мы проводили с
учащимися два эксперимента.
В первом эксперименте учащиеся делали обобщение существенной
стороны закономерности, с помощью схемы, имеющейся
в учебнике.
Во втором эксперименте мы подводили учащихся: а) к осознанию,
что величина гор может варьировать; б) к обобщению, устанавливающе-
му зависимость между определенными свойствами гор и их влиянием на
распределение осадков; для этого мы использовали схемы, видоизме-
ненные по сравнению с книжными.
Как после первого, так и после второго эксперимента мы предлагали
учащимся контрольные вопросы на применение закономерности. Мето-
дику и результаты экспериментов мы даем по
каждому эксперименту от-
дельно.
Первый эксперимент. Учащимся предлагалось сравнивать
два объекта по карте, сходные по их влиянию на распределение осадков:
Гималаи и Драконовы горы. Направление хребтов и направление вет-
ров, дующих к этим горам,—различные, но оба хребта относятся к. высо-
ким горам и, преграждая путь влажным ветрам, осаждают влагу на сво-
их склонах. Чтобы подвести учащихся к обобщению существенной сто-
роны явления, мы задавали им следующие вопросы: рассмотри
по карте
Гималаи и Драконовы горы. Эти горы расположены по пути влажных
и теплых ветров (если учащийся не знал, какие ветры дуют к этим горам,
то экспериментатор указывал). По каким склонам этих гор будет подни-
маться теплый и влажный воздух? Почему теплый и влажный воздух,
1 Эти признаки могут служить основанием деления понятия ,горы" на виды.
136
поднимаясь по склонам гор, образует облака? На каких склонах этих гор
будут выпадать обильные осадки?
После ответов на эти вопросы, учащийся должен был отразить в схе-
ме существенную сторону закономерности. Для этого мы предлагали ему
рисунок поперечного разреза горного хребта (как в схеме, имеющейся в
учебнике) с объяснением, как сделан разрез. Учащийся должен был за-
кончить схему (показать направление ветра и образование осадков на
склонах
гор) и сделать вывод о влиянии гор на распределение осадков.
После этого мы предлагали учащемуся следующие контрольные во-
просы с целью выяснить, как он применяет эту закономерность самостоя-
ятельно к новому объекту:
а) влияет ли Урал на распределение осадков? После ответа мы пред-
лагали учащемуся нарисовать схему, относящуюся к Уралу, для объяс-
нения влияния этого хребта;
б) как влияет западная часть Альп на распределение осадков?
И здесь' учащиеся должны были нарисовать
схему для пояснения своего
ответа.
После этого учащимся снова предлагалось сделать вывод о влиянии
гор на распределение осадков.
Все учащиеся без затруднения ответили на вопросы первого задания,,
сравнивая влияние Гималаев и Драконовых гор на распределение осад-
ков. По предложению экспериментатора, они доканчивали схему: рисо-
вали стрелки, показывающие направление ветра, образование облаков и
дождя на склонах горного хребта. Далее учащиеся делали вывод, что
горы, стоящие
на пути влажных ветров, задерживают эти ветры и осадки
выпадают на склонах гор.
Больших различий между учащимися в процессе выполнения первого
задания не наблюдалось. Контрольные вопросы выявили, что законо-
мерность усвоена учащимися по-разному.
Две сильные ученицы, отвечая на контрольные вопросы, «заметили»
отличие Уральских гор от Гималаев, самостоятельно произвели новое
обобщение, в результате которого сформулировали суждения о зависи-
мости влияния гор на осадки от свойств
самих гор. Приведем в качестве
примера выполнение контрольного задания сильной учащейся М. Отве-
чая на вопрос о влиянии Уральских гор на распределение осадков, она
рассказала: «Урал тоже влияет на распределение осадков, но не так
сильно, так как Урал — небольшие горы, а Гималаи — высокие, складча-
тые молодые горы, там есть вершины до 8—7 км, а Урал — старые раз-
рушенные горы, — 1,5 км. Влажный воздух приносится западными вет-
рами с Атлантического океана и он будет переваливать
через Урал...1.
Урал не так сильно влияет, потому что далеко расположен от Атланти-
ческого океана, ветры дуют через СССР, часть влаги расходится по до-
роге, осадки выпадают на западных склонах, и часть пройдет и на во-
сточные склоны». Учащаяся сделала вывод, что «горы разные, по-разно-
му влияют, надо смотреть по карте, какие горы — высокие или невысо-
кие, откуда дуют ветры — далеко или близко».
Также и вторая сильная учащаяся Б., отвечая на вопрос — влияет ли
Урал на распределение
осадков, — произвела новое обобщение:-«Урал
влияет на осадки не так, как Гималаи и Драконовы горы, он не задер-
живает все осадки, потому что преграда невысокая, гораздо ниже, чем
Гималаи, и влажный ветер может дуть через Урал... Урал будет меньше
влиять — к нему не такие ветры доходят — влаги меньше, потому что»
1 Учащаяся, повидимому, недостаточно ясно понимает физическую сторону
выпадения осадков на восточных склонах гор.
137
с Атлантического океана дуют — это большое расстояние — дождей боль-
ше выпадает у моря — у берегов Европы, а дальше ветер менее влаж-
ный». Учащаяся, после рассматривания карты Альп, сделала общий вы-
вод, «как влияют горы — зависит от высоты гор и от ветров, откуда они
дуют, от расстояния... и мешает что-нибудь на пути или нет».
Иначе отвечали на контрольные вопросы остальные испытуемые (три
слабых и два средних). В отличие от сильных учащихся,
они «не заме-
тили», что в заданных объектах имеются иные условия (по сравнению
с Гималаями и Драконовыми горами), и не произвели нового обобще-
ния. Учащиеся «увидели» в новых объектах ту же закономерность,
которую они усвоили в первом задании, и отнесли к ним схему, отражаю-
щую влияние Гималаев на распределение осадков. (Как отмечено вы-
ше, в действительности эта схема право'мерна только в отношении к вы-
соким гора'м.)
В качестве примера такого неправильного ответа может
служить от-
вет слабой учащейся К. На вопрос, влияет ли Урал на распределение
осадков, она объяснила: «Урал задерживает влажные ветры, которые
дуют с Атлантического океана и дожди выпадают на западных склонах».
Учащаяся не осознала, что. закономерность проявляется по-разному — в
зависимости от высоты гор, их расстояния от источника ветра и т. д. При
предложении экспериментатора пояснить свой ответ схемой, она рисует
ту же самую схему, которую она нарисовала для иллюстрации влияния
высоких
гор на распределение осадков (т. е. после рассмотрения Гимала-
ев и Драконовых гор). На вопрос о влиянии западной части Альп, уче-
ница дает такое же объяснение и на вопрос экспериментатора, — подхо-
дит ли эта схема, — отвечает утвердительно.
После этого, в ответ на предложение сделать вывод о влиянии гор на
распределение осадков, учащаяся дает такую же формулировку, как и
в первом задании (в отличие от сильных учениц, которые обнаружили
более широкое.понимание закономерности).
Как
показывают ее ответы на контрольные вопросы, учащаяся ис-
пользовала в качестве посылки для умозаключения только одно сужде-
ние, являющееся обобщением существенной стороны закономерности:
«горы задерживают влажные ветры». Других суждений (что влияние гор
зависит от их высоты, расстояния от источников ветров и т. п.) учаща-
яся не использовала.
Средняя учащаяся В., рассказывая о влиянии Уральских гор на рас-
пределение осадков, рисует точно такую же схему, как для Гималаев. Ее
рассуждения
об Урале ничем не отличаются от объяснений о влиянии
высоких гор: «Влажный ветер и теплый — с запада», — говорит учаща-
яся, «дует с Атлантического океана к Уралу, потом поднимается вверх,
охлаждается и образуются облака — дожди будут выпадать на запад-
ных склонах».
Как же понимают эти учащиеся существенную сторону закономерно-
сти?
Применение одной и той же схемы ко всем объектам, без ее измене-
ния, показывает, что в схеме, зарисованной для высоких (Гималайских)
гор, учащиеся
не расчленили существенный момент (горы влияют на рас-
пределение осадков, задерживая влажные ветры) и частный случай —
влияние высокого горного хребта. Этот последний случай (сильное влия-
ние гор) ученица считает необходимым признаком закономерности.
Таким образом, закономерность у этой учащейся приобретает непра-
вомерно суженный характер. Причиной этого сужения закономерности
является ее неправильное усвоение: она не осознала, что влияние гор
может варьировать; она не произвела
обобщений, устанавливающих за-
138
висимость этого влияния от определенных свойств гор. Вместо правиль-
ного обобщения она (по схеме, отражающей влияние высоких гор) уста-
новила наглядные связи. Эта схема не показывает, какие условия могут
варьировать и она «связывает» учащуюся (она мыслит закономерность в
точности так, как фактически изображено на схеме).
Примерно такие же результаты дали нам эксперименты с остальными
четырьмя учащимися (слабыми и средними). Мы поставили своей
зада-
чей выяснить — как изменяется применение закономерности, если под-
вести учащихся к обобщению, в процессе которого устанавливается за-
висимость влияния гор от их определенных свойств.
Для этого мы провели с пятью учащимися (не сумевшими ответить
на контрольные вопросы в первом эксперименте) второй эксперимент.
Второй эксперимент. Если в контрольном вопросе первого
эксперимента мы предлагали учащимся новый объект — Уральские го-
ры — для самостоятельного применения к нему
закономерности, то те-
перь этот объект мы использовали в целях подведения учащихся к обоб-
щению.
Мы предлагали учащимся сравнить1 два объекта, отличающиеся ме-
жду собой по их влиянию на распределение осадков. Вопросы задава-
лись учащемуся в следующем виде:
а) Сравни по карте Гималаи и Уральские горы—есть ли различие
в их влиянии на распределение осадков? б) Сравни по карте Уральские
горы и западную часть Альп — есть ли различия в их влиянии на рас-
пределение осадков?
в) Нарисуй схемы и объясни влияние Уральских
гор и западной части Альп на распределение осадков, г) Сделай вывод
о влиянии гор на распределение осадков.
После ответов на эти вопросы учащимся предлагалось самостоятель-
но применить эту закономерность к новому объекту — ответить на сле-
дующий контрольный вопрос: «Как влияют Анды (в Южной Америке) на
распределение осадков?»
Переходим к изложению результатов эксперимента. Поскольку обоб-
щения производились с помощью экспериментатора,
их характер являлся
сходным у всех пяти испытуемых.
В качестве примера покажем, как производила обобщения та же сла-
бая учащаяся К. (о которой шла речь выше).
Мы предложили ей сравнить влияние Уральских гор и Гималаев на
распределение осадков. Ученица рассуждала следующим образом: «Эти
торы по-разному влияют... Гималаи ближе к океану, ветры несут много
влаги к самым горам, а до Урала ветры дуют через Европу... дожди идут
больше у берегов, чем около Урала... по высоте — разные
горы. В Гима-
лаях есть снеговые вершины, очень высокие... Это молодые горы, а Урал—
старые, невысокие. Урал пропустит ветры, а Гималаи не пропустят, на
южных склонах Гималаев будет много влаги, а на склонах Урала не-
много...».
Сравнивая влияние Урала и западной части Альп на распределение
•осадков, ученица указала на высоту гор и на расстояние от океана. При
зарисовке схемы для пояснения влияния Урала, учащаяся отмечает, что
первая схема «не подходит», и изображает в новой схеме
меньшую вы-
соту Уральских гор, помечает источник ветра на большом расстоянии и
часть осадков, выпадающих на восточных склонах Урала. Рисуя схему
для Альп, она замечает французский массив и помечает его на схеме.
В ответ на предложение экспериментатора, ученица делает теперь другой
вывод о влиянии гор на распределение осадков, чем в первом экспери-
менте: «горы задерживают влажные ветры и влияют на распределение
осадков, но надо еще знать, какие горы — высокие или невысокие — по
139
окраске можно определить... надо еще определить, проходят ветры через
небольшие горы или ничего не мешает... на какое расстояние — если на
большом — как к Уралу, то уже теряют влагу».
Таким образом, во втором эксперименте учащаяся произвела новое
обобщение: она установила зависимость влияния гор от их определенных
свойств. Первая схема уже теперь не «связывает» ее: в соответствии с
теми условиями, которые имеются в заданном объекте, т. е. учитывая
свойства
этого объекта, ученица строит новую схему. Обращает на себя
внимание и тот факт, что учащаяся во втором эксперименте использовала
ряд известных ей понятий, тогда как в первом эксперименте она их не
вспоминала («молодые, складчатые горы», «источник ветра», «расстоя-
ние от источника ветра» и т. д.).
Наконец, следует подчеркнуть, что в процессе обобщения учащаяся
осознала, что можно по карте определить влияние гор на распределение
осадков («надо определить», «надо еще знать...»).
После
указанного выше обобщения с зарисовкой схемы, учащаяся
правильно самостоятельно применила эту закономерность к новому объ-
екту—Андам: «Анды влияют на распределение осадков», — говорит
она, — «потому что... горы это какие... (рассматривает карту)... тоже вы-
сокие... как Альпы. Северо-восточные пассаты дуют по низменности, здесь
нет гор, ветры доходят к Андам и на склоне выпадают осадки. Юго-
восточные пассаты... по дороге Бразильское нагорье, но это невысокие
горы — значит — как
в схеме — я рисовала плоскогорье, — через него
влажные ветры дуют к Андам и дожди выпадают на восточных склонах».
Как показывает протокол, учащаяся использует теперь в качестве
больших посылок не только суждение, выражающее существенную сто-
рону закономерности (горы влияют на распределение осадков, задержи-
вая влажные ветры), но и ряд других суждений (о зависимости влияния
гор от их высоты, расстояния от океана и т. д.). При восприятии карты,
учащаяся обращает теперь внимание на
все условия, определяющие раз-
личия в проявлении этой закономерности (Анды — высокие горы; дуют
северо-восточные пассаты и т. д.). Учащаяся осознает приемы, «чтения»
карты.
Учащаяся теперь1 иначе понимает существенную сторону закономер-
ности (в первом эксперименте, как отмечено выше, мы обнаружили яв-
но суженный характер осознаваемой ею закономерности).
Осознание, что влияние гор на осадки может варьировать, и обоб-
щение, в процессе которого учащиеся устанавливали зависимость
этого
влияния от ряда свойств самих гор, необходимы учащимся для пра-
вильного понимания существенной стороны закономерности и для ее при-
менения.
Интересно, что в процессе применения закономерности к новому объ-
екту ученица мысленно воспроизводила схему (с помощью которой она
делала обобщения во втором эксперименте) и сопоставляла с ней за-
данный объект, т. е. схема служила опорой в процессе применения.
Но не следует думать, что для правильного понимания существенной
стороны
учащийся должен одновременно осознать все условия, от ко-
торых зависит влияние гор на распределение осадков. Установление за-
висимости влияния гор от их высоты и от их удаленности от источника
ветра осуществляется одновременно с обобщением существенной сто-
роны закономерности.
Но некоторые условия, влияющие на закономерность, осознаются уча-
щимися значительно позднее (например не в V, а в VI классе) в соот-
ветствии с программой. В наших экспериментах ни одна из учащихся
V
класса не отметила, что горы по-разному влияют на распределение-
140
осадков в зависимости от того, на пути каких ветров они расположены
(например, на пути постоянных ветров — пассатов, или полугодовых мус-
сонов^. Это объясняется тем, что в V классе учащиеся только в общем
ознакомились с типами ветров и еще не изучали влияние этих ветров на
климат на конкретном материале. Но несколько учащихся VI класса (с
которыми мы провели эксперимент) в процессе применения этой зако-
номерности учитывали, на пути каких ветров
расположен данный горный
хребет: «да и самые ветры имеют значение, круглый год они дуют — как
пассаты, если они влажные, или муссоны, или западные ветры в Евро-
пе— они дуют в умеренном климате» (учащаяся Г.).
Выводы. 1) В основе правильного применения общей закономер-
ности («горы влияют на распределение осадков») к новым объектам ле-
жат два этапа обобщения:
а) обобщение существенной стороны закономерности. Этот процесс
связан с осознанием того, как может варьировать влияние
гор;
б) обобщение, в процессе которого учащийся устанавливает зависи-
мость этого влияния от определенных свойств самих гор (т. е. усло-
вий, имеющихся в объектах); например, «влияние гор зависит от их вы-
соты». Это суждение выражает общее для всех случаев свойство зако-
номерности (поскольку влияние каждого горного хребта, стоящего на
пути влажных ветров, зависит от его высоты).
2) Установление зависимости влияния гор от их высоты и от неко-
торых других условий должно быть
осуществлено учащимся одновремен-
но с обобщением существенной стороны закономерности (для правиль-
ного ее понимания).
Установление зависимости от некоторых других условий может быть
отделено во времени от обобщения существенной стороны (например, за-
висимость влияния гор на осадки от того, на пути каких ветров располо-
жен горный хребет).
3) Схема, иллюстрирующая существенную сторону закономерности
и не показывающая условий, определяющих различия в проявлении за-
кономерности,
оказывает тормозящее влияние на процесс применения
этой закономерности («связывает» слабых и нередко средних учащихся)..
Схема, отражающая различные варьирующие условия, определяющие за-
кономерность, способствует правильным обобщениям и играет положи-
тельную роль в мышлении, являясь опорным образом в процессе приме-
нения закономерности.
УСВОЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ПОНЯТИЯ „КЛИМАТ“
(Третья серия)
Понятие «климат» является одним из наиболее сложных понятий
в курсе физической географии.
Учащиеся усваивают это понятие
в V классе, как общее понятие. В VI классе по курсу страноведения они
проходят климаты разных стран и местностей.
Понятие «климат» определяется в учебнике для V класса следующим
образом: «климат есть обычно повторяющаяся в течение года смена по-
год в данном месте».
Климат данной местности характеризуется в основном температурой
(холодный, жаркий и т. д.) и количеством осадков {влажный, сухой).
Важную роль; в характеристике климата играет соотношение
температу-
ры и осадков (например, морской климат — мягкий, влажный и т. д.).
В понятии «климат» признаки «температура местности», «количество
осадков» (и соотношение этих двух признаков) являются варьирующими,
141
т. е. различаются в разных местностях. Различия по температуре, по
количеству осадков, по их соотношению создают видовые понятия, под-
чиненные общему родовому понятию «климат» (например, «жаркий кли-
мат», «влажный», «морской» и т. д.).
Для характеристики общего понятия «климат» важно отметить, что
каждый его признак определяется целым рядом условий.
Эта причинная зависимость между условиями местности и признака-
ми климата может быть выражена
в двух системах суждений, которые
имеют один и тот же смысл, но различаются между собой только поряд-
ком связывания понятий:
1) Мы можем рассматривать по отдельности каждое условие и про-
следить, на какие признаки климата оно влияет, и формулировать систе-
му суждений; например, «расположение горных хребтов влияет на тем-
пературу местности; оно влияет и на количество осадков» и т. д.
Эти суждения связывают между собой понятия, выражающие усло-
вия, с понятиями, выражающими
признаки климата. Эти связи мы услов-
но назовем связями в прямом направлении.
2) Мы можем рассматривать по отдельности каждый признак клима-
та и выразить в системе суждений зависимость каждого признака от ряда
условий; например: «Температура местности (более теплый и более хо-
лодный климат) зависит от широты, на которой расположена местность,
от ее удаленности от моря, от направления господствующих ветров, от
расположения горных хребтов» и т. д. Такая же зависимость имеется
между
признаком «количество осадков» (климат влажный, сухой) и оп-
ределенными условиями, между «морским», «континентальным» клима-
том и соответствующими им условиями.
Таким образом, эта система суждений отражает ту же причинную
связь между теми же явлениями, но в них понятия поставлены в обрат-
ном порядке: признаки — условия.. Эти связи мы называем «обратными».
Общие суждения, выражающие зависимость между признаками кли-
мата и условиями, входят в содержание понятия «климат» и раскрывают
его
признаки.
Существенным является тот факт, что каждое такое суждение выра-
жает закономерность, общую для климатов различных местностей; на-
пример, мы можем отметить на карте весьма большое количество мест-
ностей, к каждой из которых применима закономерность, выражающаяся
в суждении: «температура местности зависит от широты, на которой она
расположена». Отсюда следует, что мы можем установить в каждой
местности зависимость ее температуру от широты (на которой она рас-
положена)
и путем обобщения вывести эту общую закономерность!.
Для правильного применения понятия «климат» к определенной мест-
ности, т. е. для уменья «читать» по карте о ее климате, учащийся дол-
жен, прежде всего, знать — что такое «признаки» климата и «условия»
местности; он. должен уметь выделять на карте все условия, которые опре-
деляют признаки климата .данной местности, и осознавать зависимость
между ними.
Следует отметите, что различные условия оказывают неодинаковое
влияние на
климаты разных местностей (например, для климата Тибета
широта, на которой он расположен, не является решающим условием,
тогда как для климатов многих местностей это условие играет наиболь-
шую роль).
Как мы отметили выше, эта зависимость между признаками и услови-
ями может быть выражена двумя системами суждений (выражающими
связи между понятиями в различном порядке — прямом и обратном).
В школьной практике, при рассмотрении условий, влияющих на
142
климат данной местности, выводы формулируются по-разному—либо в од-
ной, либо в другой системе суждений. Например, формулируется сужде-
ние о зависимости температуры местности от расположения горных
хребтов или же суждение о влиянии горных хребтов на температуру
местности.
Различия в суждениях, выражающих связи в направлении «усло-
вия — признаки» и в обратном направлении «признаки—условия» мы мо-
жем видеть в названиях некоторых параграфов
в разделе «климатические
пояса» учебника 1: «Влияние высоты и направления хребтов на климат»,.
«Зависимость климата от широты».
Казалось бы, что, если смысл суждений не меняется от их формули-
ровки («зависимость климата от широты» или «влияние широты на кли-
мат»), то вопрос о порядке связи между понятиями не имеет существен-
ного значения. Педагог вправе рассчитывать, что, если учащийся сфор-
мулировал, что «температура местности зависит от широты», то он сумеет
прочесть по
карте, на какой широте расположена данная местность, и
сделать вывод о влиянии широты на климат.
Но нередко учащиеся, установив связи между понятиями в одном на-
правлении, не могут самостоятельно перейти к связям Между этими по-
нятиями в обратном направлении, т. е. установленные связи не носят
«обратимый» характер.
Встает вопрос, играет ли роль при усвоении понятия «климат» поря-
док связи между понятиями (т. е. от признаков к условиям или от ус-
ловий к признакам).
В этой
серии экспериментов мы ставили своей целью выяснить этот
вопрос. Положим, учащийся устанавливает (на ряде объектов) законо-
мерность: и формулирует ее в виде суждения, в котором связывает поня-
тия в одном направлении («температура местности зависит от широты»);
осознает ли он одновременно и связь между этими же понятиями в об-
ратном направлении (т. е. может ли он перейти к суждению «широта,
на которой расположена местность, влияет на ее температуру»)?
Иначе говоря, какие должны
быть связи между понятиями, как дол-
жен учащийся установить и использовать две системы суждений, о ко-
торых мы говорили выше; или же установление связи в одном направ-
лении еще не приводит к осознаванию связи в другом направлении и
требуется специальное ее установление?
Методика и результаты экспериментов. Мы прове-
ли индивидуальные эксперименты с 14 учащимися VI классов (4 силь-
ных, 9 средних и 5 слабых по успеваемости).
Ко времени экспериментов учащиеся изучили в классе
Европу, вклю-
чая ее климат (климат изучался учащимися, примерно, так, как изложен
материал в учебнике для VI класса).
Для того чтобы выявить психологический характер связей и их влия-
ние на процесс применения понятия «климат», мы проводили с каждым
учащимся( два эксперимента.
Целью первого эксперимента являлось подведение учащегося к уста-
новлению связей между понятиями в одном направлении (т. е. к фор-
мулировке о зависимости признаков климата от условий, которые его
определяют).
Далее мы выяснили, сумеет ли учащийся в процессе при-
менения понятия «климат» осознать связи и в другом направлении
(т. е. формулировать суждение о влиянии условий на признаки климата).
Во втором эксперименте мы ставили своей задачей подвести учащих-
1 А. С. Барков и А. А. Половинкин, Физическая география, 1950,
стр. 86 и 87.
143
ся (которые испытывали затруднения при переходе от одних связей к.
другим) к формулировке суждений о влиянии условий на признаки и вы-
яснить, как после этого изменился процесс применения понятия «климат».
Установление связей производилось испытуемыми с помощью экспе-
риментатора (эта помощь; носила характер добавочных вопросов или
даже прямых указаний).
В качестве объектов, на которых производилось установление свя-
зей, являлись климаты трех
местностей: Бенгальской низменности,
высоких склонов Гималаев и Тибета. Эти объекты не были еще изучены
учащимися в классе.
До начала первого эксперимента мы предлагали учащимся прочи-
тать о климате этих местностей по учебнику VI класса 1. Далее, в пред-
варительной беседе мы выяснили, имеются ли у наших учащихся поня-
тия о «признаках» или свойствах климата. У большинства учащихся (а
именно у 9 из 14) обнаружилось недостаточное разграничение «призна-
ка» от «условия» (причины)
климата; например, некоторые учащиеся
относили к признакам климата широту, морские течения, «времена года»
и т. д.
С помощью экспериментатора учащиеся осознали, что существенными
признаками климата является температура местности и количество осад-
ков и что признаки климата могут варьировать по температуре (жаркий,
холодный и т. д.,) и по количеству осадков (влажный, сухой) и по соот-
ношению температуры и осадков (морской, континентальный и т. д.).
После этого учащиеся проводились
через эксперименты. Конкретную
методику опытов и результаты мы излагаем отдельно по каждому из
двух экспериментов.
Первый эксперимент. Для целей установления связей мы
предлагали учащимся рассмотреть условия, имеющиеся в трех районах
(Бенгальская низменность, высокие склоны Гималайских гор и Тибет),
и установить признаки климата каждого из этих районов. Учащиеся
должны были словесно формулировать суждения о каждом признаке
климата: от каких многообразных условий он может зависеть
(экспери-
ментатор оказывал испытуемым помощь в виде вопросов и прямых
указаний).
Далее мы предлагали учащимся контрольны» вопрос на применение
понятия: учащиеся должны были самостоятельно определить по карте
климат юго-восточного побережья Африки (т. е. местности, которую
они еще не изучили). Целью этого задания являлось выяснение — могут
ли учащиеся, после установления связей в одном направлении (т. е.
после формулировки суждения о зависимости признаков от условий),
осознать
связи в другом направлении (т. е. сформулировать сужде-
ние о влиянии условий на признаки).
Рассмотрим результаты экспериментов. Поскольку задание на уста-
новление связей решалось учащимися с помощью экспериментатора, этот
процесс у всех 14 учащихся протекал сходным путем. Учащиеся рассмат-
ривали условия, имеющиеся з каждом из указанных районов, и их влия-
ние на признаки климата.
После этого анализа учащимся предлагалось формулировать систему
суждений о зависимости между признаками
и условиями. (Как мы пока-
зали выше, эту зависимость можно выразить двумя системами суждений,
различающихся между собой порядком связываемых понятий. Например,
«температура местности зависит от широты» и «широта местности влияет
на температуру».)
1 Г. И. Иванов, География частей света, стр. 89, 90, 91, 127, 128.
144
Все суждения учащиеся в этом первом эксперименте словесно фор-
мулировали по определенному принципу, а именно: в суждениях уста-
навливались связи между понятиями в одном направлении: «признаки—
условия».
Следует подчеркнуть, что в процессе рассмотрения карты учащиеся
определяли, как условия в данной местности влияют на признаки ее кли-
мата; но о влиянии каждого условия на различные признаки учащиеся
в этом эксперименте выводов не делали.
По предложению эксперимен-
татора, они формулировали выводы в виде суждений, в которых связы-
вали признаки с условиями (как описано выше).
На это следует обратить особое внимание потому, что, как известно,
более четко осознаются те связи, которые словесно формулируются в ви-
де выводов.
Приведем в качестве примера выполнение этого задания слабой уча-
щейся К.
Экспериментатор задал учащейся вопрос: «каков климат Бенгаль-
ской низменности?» — «Климат здесь жаркий, — ответила
учащаяся, —
потому что кругом горы». После указания экспериментатора на широту
(на которой расположена эта местность), учащаяся продолжала «тропик
проходит здесь... значит климат жаркий... Гималаи загораживают от
холодных ветров». На вопрос экспериментатора, оказывают ли ветры
влияние на климат, учащаяся рассказала: «муссоны летом несут много
влаги... Гималаи задерживают влажные ветры и не дают тучам пройти
дальше, и здесь выливаются дожди» и т. д.
Таким же путем ученица рассмотрела
климат высоких склонов Гима-
лайских гор и сделала вывод, что «климат холоднее, чем выше, тем хо-
лоднее».
Рассуждая о климате Тибета, ученица отметила влияние холодных
северных ветров и расположения Гималайских гор на континентальность
климата.
Таким образом, фактически учащаяся рассмотрела — как влияют
различные условия на климат всех трех районов. Далее, чтобы подвести
учащуюся к формулировке суждений от признака к условиям, мы пред-
ложили ей обобщить ряд закономерностей,
имеющихся в этих трех рай-
онах: сравнивая климаты этих местностей, учащаяся установила (с по-
мощью экспериментатора), что температура Бенгальской низменности
загасит от широты; потом она установила, что температура Тибета тоже
зависит от широты, и сделала вывод, что вообще «температура местно-
сти зависит от широты».
Далее учащаяся установила, что температура Бенгальской низмен-
ности зависит от муссонов, что температура Тибета зависит от север-
ных ветров, и сделала вывод,
что вообще «температура местности зави-
сит от господствующих ветров». Таким же путем ученица сделала выво-
ды о зависимости температуры местности от других условий. Учащаяся
выделяла общее, что имеется в разных местностях, и поэтому суждения,
выражающие связь между признаками и условиями, являются результа-
том обобщения.
Учащаяся сформулировала выводы следующим образом: «по темпера-
туре климат бывает жаркий, холодный, умеренный... это зависит от ши-
роты, от гор, от расположения
горных хребтов, от ветров, от того, на
какой высоте... от высоты над уровнем моря... от морских течений».
Аналогичные выводы учащаяся сделала и о различиях климата по
количеству осадков (влажный, сухой) и об условиях, которые опреде-
ляют эти различия: «это зависит, — говорит она, — и от моря, и от
ветров, от расположения гор».
145
Обобщения, которые произвела учащаяся, устанавливают, как мы
отметили выше, связи в одном направлении (между признаками клима-
та и условиями, от которых они зависят).
Таким же путем пришли к этим обобщениям и остальные учащиеся.
После этого мы предложили учащимся контрольный вопрос на при-
менение понятия «климат» («каков климат юго-восточного побережья
Африки?»). Несмотря на то, что всех учащихся мы подводили к обобще-
нию одинаковым методом,
ответы на контрольный вопрос выявили су-
щественные различия между сильными и слабыми учащимися.
Рассмотрим, каким путем'шли учащиеся, сумевшие правильно при-
менить понятие «климат» (четыре сильных и одна средняя).
Несмотря на то, что в задании на обобщение учащиеся словесно фор-
мулировали суждения, в которых устанавливались связи в одном направ-
лении (признаки—условия), в ответах на контрольный вопрос учащиеся
явно осознали и использовали связи в другом направлении. Они анали-
зировали
условия (имеющиеся в заданном объекте) и делали выводы о
признаках климата (что и является необходимым для «чтения» климата
по карте). (Анализ условий они производили таким же способом, как и
при рассмотрении климатов трех районов с помощью экспериментатора,
т. е. использовали приемы «чтения» карты.)
Иначе говоря, связи, установленные в процессе обобщения в виде
общих суждений (признаки—условия), оказались у этих учащихся «обра-
тимыми»: отвечая на контрольный вопрос, они без затруднений
перешли
к связям от условий к признакам.
Приведем для иллюстрации ответ на контрольный вопрос сильной
учащейся Л. (каков климат юго-восточного побережья Африки). Уча-
щаяся рассуждала следующим образом: «в зависимости от широты мест-
ности — климат будет здесь жаркий, тропик здесь... и близко к морю...
значит, дуют ветры... какие ветры...» (экспериментатор указывает, что
здесь дуют пассаты). «Они дуют круглый год, — продолжает ученица, —
здесь горы... Драконовы задерживают влажные
ветры... поэтому выпа-
дает много осадков... Течение Игольное согревает берег».
Протокол показывает, что учащаяся рассмотрела по карте все основ-
ные условия и сделала выводы о климате.
Такой же ход рассуждений мы отметили, например, и у средней уче-
ницы В.: «расположено побережье около тропика—поэтому климат здесь]
жаркий... на близком расстоянии от моря... здесь выпадает много осадков.
С Индийского океана дуют ветры... пассаты. Драконовы горы прегра-
ждают путь влажным ветрам...
на побережье выпадает много осадков».
Сходные ответы дали нам в этом эксперименте и остальные трое уча-
щихся (из пяти человек, которые правильно ответили на контрольный
вопрос).
Какие суждения использовали учащиеся в качестве больших посылок
умозаключений при решении задания? Учащиеся выделяют на карте од-
но условие за другим и делают выводы о влиянии их на признаки
климата.
Это указывает на то, что в качестве больших посылок (которые вслух
не формулируются ученицами) они
использовали суждения, констатиру-
ющие влияние условий на признаки (например, «расположение гор
влияет на влажность»).
Иначе ответили на контрольный вопрос остальные девять учащихся
(пять слабых и четыре средних). Они не сумели перейти от связей в од-
ном направлении (признак — условие) к связям в другом направлении
(условия — признаки) и использовать тот способ анализа условий, кото-
146
рый они производили с помощью педагога; установленные ими связи
оказались «необратимыми».
Они оказались «связанными» усвоенной ими формулировкой суждений
(«такой-то признак зависит от таких-то условий») и пытались использо-
вать эти суждения в качестве больших посылок.
Но ведь признаки климата не указаны на карте, поэтому учащиеся
должны были как-то использовать связи от условий к признакам, но, де-
лали они это недостаточно и часто неправильно.
Учащиеся опирались
при этом не на общие суждения (такое-то условие влияет на такие-то
признаки), а вспоминали конкретные условия, с которыми они встреча-
лись в первом задании, и пытались в новом объекте найти точно такие
же условия, т. е. шли путем аналогии.
Попытки рассуждать от признака к условиям выразились в том, что
иногда они шли искусственным, неправильным и трудным путем: по
какому-нибудь одному условию учащиеся определяли признак климата
в заданном объекте и далее «подбирали»,
какими еще.условиями в дан-
ном объекте можно объяснить этот признак.
Приведем в качестве примера выписки из протокола эксперимента со
слабой учащейся К. На вопрос о климате юго-восточного побережья Аф-
рики, учащаяся ответила: «Мы Африку еще не учили». После предло-
жения экспериментатора подумать, учащаяся рассказала: «климат будет
жаркий, потому что в Африке всегда жарко... климат здесь морской...,
потому что на берегу океана... горы здесь не задерживают ветры с се-
вера...
с севера нет высоких гор». Больше ученица ничего не сумела
«прочесть» по карте.
Каков ход мысли у этой ученицы?
Вместо того, чтобы рассмотреть широту, на которой расположена дан-
ная местность, учащаяся в качестве большой посылки использует сужде-
ние, что «в Африке жарко». Далее, она пытается найти на карте точно
такие же условия (от которых зависит температура местности), какие она
изучала в Бенгальской низменности (т. е. по аналогии), где горы задер-
живают северные ветры;
она не обратила внимания на Драконовы горы,
которые задерживают юго-восточные пассаты. Из всех условий, имею-
щихся в заданном объекте, учащаяся внимание обратила только на
близость этой местности к океану.
Учащаяся знает (из задания на обобщение), что температура местно-
сти зависит от широты, на которой она расположена, что количество
осадков зависит от наличия влажных ветров, от расположения горных
хребтов и т. д. Но чтобы правильно ответить на контрольный вопрос,
ученица должна
была бы использовать в качестве больших посылок
суждения в обратном направлении (от условий к признакам) — «широта,
на которой расположена местность, влияет на ее температуру», «влаж-
ные ветры, расположение горных хребтов влияют на количество осадков»
и т. д. Вот этого перехода к связям в другом направлении ученица не
сделала.
Она не пыталась шаг за шагом проанализировать условия в заданном
объекте — поэтому у нее и не возникло вопроса — дуют ли в заданной
местности влажные ветры,
есть ли горные хребты, расположенные на
пути влажных ветров.
Приведем еще несколько примеров такого же пути решения второго
задания.
«Климат здесь будет жаркий, — рассказывает слабая ученица К.,—
потому что солнце там высоко стоит над головой». На вопрос экспери-
ментатора, чем это объясняется, ученица добавила: «потому что близко
от экватора». «Еще почему жаркий климат, — продолжает учащаяся, —
147
...потому что теплые течения здесь... и климат морской, потому что
находится эта местность рядом с океаном... почему еще может быть
жаркий климат и морской... мы там что еще рассматривали... Гималай-
ские горы там были, а здесь горы не мешают проходу ветров по низмен-
ности».
Протокол показывает, что учащаяся, установив по какому-нибудь
одному условию признак климата, старается найти на карте еще усло-
вия, которыми его можно объяснить. Как
и предыдущая испытуемая, эта
учащаяся не задумывается, какие ветры дуют в этой местности, и не
обращает внимания на Драконовы горы.
Примерно такие же ответы мы получили в экспериментах с осталь-
ными семью учащимися из этой группы. Одна из них, слабая учащаяся,
на вопрос экспериментатора, как она решила задание, ответила: «Вспо-
минаю, какие признаки у климата и как они объясняются... по Гималаям
вспоминаю». Учащаяся явно отталкивается от тех выводов, в которых
она связала признаки
с их причинами (в процессе-обобщения с помощью
экспериментатора). Иначе говоря, учащаяся опирается на связи «при-
знаки —условия» и ее затрудняет переход к связям «условия—признаки».
Итак, слабые учащиеся и часть средних (всего девять человек), после
установления связей в одном направлении (произведенных ими в первом
эксперименте), не сумели перейти к связям в противоположном, обрат-
ном направлении. Этих учащихся мы провели через второй эксперимент.
Во втором эксперименте мы ставили
своей целью подве-
сти учащихся к установлению связи между условиями и признаками кли-
мата, т. е. к установлению связей в другом, «обратном» направлении.
Если установление связей «признаки — условия» в первом эксперименте
позволило учащимся осознать признаки климата и их зависимость1 от
условий, то связи «условия—признаки» необходимы им для умения «чи-
тать» условия по карте — как это мы видели в процессе применения по-
нятий сильными учащимися в первом эксперименте.
Установление
связей производилось на тех же объектах, как и в пер-
вом эксперименте (Бенгальская низменность, высокие склоны Гималай-
ских гор и Тибет). В первом эксперименте, как отмечено выше, учащиеся
делали выводы о каждом признаке климата: от каких условий он может
зависеть. Во втором эксперименте ход мысли учащихся явился другим.
Экспериментатор называл одно условие за другим, и учащийся должен
был рассматривать карты всех трех указанных выше районов и форму-
лировать выводы о каждом условии:
на какие разнообразные признаки
климата оно может влиять.
Как и в первом эксперименте, в процессе установления связей уча-
щимся оказывалась помощь. Далее, мы предлагали учащимся контроль-
ный вопрос на применение понятия «климат» к новому объекту: «каков
климат Амазонской низменности?»
Рассмотрим выполнение нашими испытуемыми задания во втором
эксперименте.
Процессы установления связей протекали у всех девяти учащихся
примерно сходным путем.
В качестве примера приведем
выдержки из протокола эксперимента
над слабой учащейся К. (В первом эксперименте, как показано выше,
учащаяся не сумела применить понятие.) Экспериментатор предложил ей
рассмотреть широту каждого из трех указанных выше районов и сфор-
мулировать, на какие признаки климата и как влияет это условие.
Учащаяся рассмотрела, как влияет широта, на которой расположена
Бенгальская низменность, на ее климат и как влияет это же условие на
климат Тибета. Отсюда она установила, что влияние широты
на климат
148
является закономерностью, общей для этих двух объектов. Следует
учесть, что с влиянием широты на климат местности она встречалась и
при прохождении климата Европы (хотя и без четкого подразделения
«признаков» климата и «условий»). Для учащейся суждение, формули-
рующее закономерность о влиянии широты на признаки климата, яв-
ляется результатом обобщения, результатом нахождения закономерно-
сти, общей для двух экспериментальных объектов и для ранее
пройден-
ных (по разделу климата Европы). Свой вывод учащаяся сформулиро-
вала следующим образом: «широта влияет на температуру местности —
чем ближе к экватору, тем будет теплее, чем дальше... тем холоднее».
Далее, по предложению экспериментатора, учащаяся рассмотрела
другое условие — близость к морю — и сформулировала, на какие при-
знаки оно влияет: «близость моря на температуру влияет, так как, если
близко от теплою моря, там могут быть течения — теплые течения утеп-
ляют
климат, близко от моря — будет морской климат, влажный, если
далеко от моря, то сухой климат, может быть континентальный». После
указания экспериментатора на следующее условие — «ветры», учащаяся
сделала вывод: «ветры влияют на температуру — смотря какие ветры...
муссоны несут тепло, а северные ветры — охлаждают климат... ветры
влияют... если влажные ветры, то они несут влагу, или могут быть сухие
ветры».
Аналогичные выводы учащаяся сделала и о других условиях, влияю-
щих на климат
(о расположении горных хребтов, о высоте над уровнем
моря). Таким же путем произвели обобщение и остальные восемь уча-
щихся, которых мы провели через второй эксперимент.
Для того чтобы учащиеся правильно поняли влияние условий на
признаки климата, мы подвели их к осознанию, что значение различ-
ных условий для климата разных местностей неодинаково.
В первом эксперименте учащиеся встретились с фактом, что призна-
ки климата зависят от различных условий не в одинаковой мере, напри-
мер,
что климат высоких склонов Гималаев не зависит от широты (на
которой расположена эта местность).
Во втором эксперименте мы предлагали учащимся снова рассмотреть
условия в тех же основных трех районах и решить, какие условия для
какой местности являются определяющими. Учащаяся К. сделала следу-
ющий вывод: «условия могут по-разному влиять... в Бенгальской низ-
менности самое важное... что муссоны приносят влагу... на высоких скло-
нах гор важна... не широта... а высота над уровнем
моря» и т. д. «...надо
рассмотреть все условия, — говорит она, — которые есть на карте, но
начинать с тех, которые поважнее».
Протокол показывает, что учащаяся осознала прием анализа карты
(рассмотрение всех условий и выбор определяющих условий), что являет-
ся необходимым для правильного восприятия карты в процессе приме-
нения понятия.
В результате обобщений во втором эксперименте учащиеся осознали
новую для них систему суждений. Если в первом эксперименте ученица
осознала,
что каждый данный признак зависит от ряда условий, то во
втором эксперименте она осознала, что каждое данное условие влияет
на ряд признаков.
Как же повлияло специальное установление связей «условия—призна-
ки» во втором эксперименте на процесс применения понятия «климат»?
Тем же девяти учащимся мы предлагали ответить на контрольный
вопрос: «каков климат Амазонской низменности».
Решение этого задания носило совсем иной характер (по сравнению
с аналогичным заданием в первом эксперименте)
— учащиеся теперь
149
правильно применили понятие «климат» к новому объекту. В первом
эксперименте учащиеся, как мы показали выше, не сумели применить по-
нятие, так как они не сумели перейти от связей в одном направлении
(признаки — условия) к связям в противоположном направлении (усло-
вия — признаки).
Ответы учащихся на контрольный вопрос во втором эксперименте по-
казали, что теперь учащиеся в качестве больших посылок (в умозаклю-
чениях) используют суждения,
связывающие понятия в порядке от усло-
вий к признакам. Иначе говоря, эти связи стали теперь предметом
сознания учащегося, что выразилось в ходе мысли от условий к призна-
кам (тогда как в первом эксперименте это имело место только у силь-
ных и части средних учащихся).
Восприятие карты приобрело теперь анализирующий, «выборочный»
характер, учащиеся рассматривали условия одно за другим, учитывая их
значимость для климата данной местности.
(Само собой разумеется, в течение кратковременных
экспериментов
учащиеся не могли настолько овладеть «чтением» карты, чтобы всегда
уметь правильно выбирать наиболее существенные в данном случае ус-
ловия. Но важно то, что учащиеся задумывались о различной значи-
мости условий, и ставили себе этот вопрос.)
Наиболее резкие различия между первым и вторым экспериментом на
применение понятия обнаружили четыре слабых учащихся.
Приведем выдержки из протокола второго эксперимента со слабой
учащейся К. (о которой шла речь и в первом эксперименте).
Отвечая
на вопрос о климате Амазонской низменности, учащаяся рас-
сказала: «я думала... какие здесь есть условия., высота над уровнем
моря здесь не главное, потому что это низменность, здесь есть теплое
течение... экватор проходит... что еще мы рассматривали... что мы в Ги-
малаях рассматривали—что там было на карте... горы... здесь есть, толь-
ко дальше... Самое важное то, что Амазонская низменность расположена
на экваторе, значит здесь климат жаркий. Еще важно, какие здесь ветры
дуют, так
как близко океан... здесь влажные ветры дуют с океана... не
знаю какие...» (экспериментатор напомнил ученице о пассатах).
«Пассаты — это постоянные ветры, — продолжает учащаяся, — они ду-
ют к экватору... здесь климат морской, влажный, ветры приносят много
влаги... горы — Кордильеры заслоняют ветры... они доходят до гор...
горы4 здесь загораживают ветры и осадки выпадают в низменности, как
и у подножья Гималаев».
Аналогичный ответ дала нам слабая учащаяся К. (в первом экспери-
менте
она не умела анализировать условия, определяющие климат). Рас-
сматривая карту Амазонской низменности, учащаяся рассказала: «...я
вспоминаю, какие условия мы рассматривали... Теперь я знаю, как это
делать.... Самое важное здесь то, что и океан, и экватор... экватор про-
ходит по низменности, океан влияет на морской климат и с океана ветры
будут дуть... Теплое течение утепляет климат. Что я еще пропустила...
там Гималаи задерживали влажные ветры, они очень высокие... Кордиль-
еры тоже
высокие, до них дойдут влажные ветры и дожди выпадают
в Амазонской низменности».
Рассуждая о климате юго-восточного побережья Африки (в первом
эксперименте), учащиеся, как мы показали выше, пытались исходить из
связей «признаки—условия», и они не умели произвести анализ всех усло-
вий по карте.
Во втором эксперименте они сознательно поставили перед собой за-
дачу— выяснить все условия, имеющиеся в заданном объекте, и выде-
лить в первую очередь наиболее важные, с их точки зрения,
условия.
150
Восприятие карты носит теперь организованный, выборочный харак-
тер. Учащиеся тщательно анализируют условия и делают выводы о при-
знаках климата Амазонской низменности (о температуре, количестве
осадков), поскольку .во втором эксперименте они осознали приемы ана-
лиза карты. Примерно таким же путем отвечали на контрольный вопрос
и остальные восемь учащихся.
Следует подчеркнуть, что слабые учащиеся и некоторые из средних,
в заданиях на применение
понятия во втором эксперименте, использова-
ли карту трех районов (с помощью которой они производили обобщения).
Учащиеся мысленно воспроизводили карту, и этот наглядный образ слу-
жил ученицам опорой в процессе применения понятия: с помощью образа
они вспоминали, какие условия вообще влияют на климат, контролиро-
вали себя — не забыли ли они рассмотреть какое-либо из условий.
Все учащиеся, прошедшие через второй эксперимент, отмечали, что
теперь им легче определить климат заданного
объекта: «можно опреде-
лить климат прямо по карте, — говорит учащаяся К., — рассматривать
все, что есть на карте, и можно узнать... я теперь поняла... а тогда карту
я не рассмотрела как следует... здесь легче. Я тогда не сообразила, что
по карте все можно рассмотреть, потому что все условия влияют, теперь
я поняла» (аналогичные высказывания имели место и у других уча-
щихся) .
Итак, после установления связей «условия—признаки», слабые уча-
щиеся сумели применить понятие «климат»
к новому объекту.
Параллельно с психологическим исследованием, в VI классах препо-
давательницей географии был проведен аналогичный педагогический
эксперимент 1. Задача эксперимента заключалась в разработке специаль-
ной методики для прохождения климата разных стран и местностей; ме-
тодика была направлена на создание у учащихся ясного представления
о связи между признаками и условиями климата и о приемах «чтения»
климата по карте. В качестве объекта эксперимента был взят климат
Индии.
Один -класс являлся контрольным, и климат Индии излагался
учительницей в этом классе примерно так, как он изложен в учебнике,
т. е. преподавательница описывала основные черты климата данной
местности и объясняла его причины.
В экспериментальном классе на том же объекте (Индия) учащиеся
подводились к таким же обобщениям, как и в психологическом экспери-
менте. Учащиеся устанавливали прямые и обратные связи в виде систе-
мы суждений. На доске преподавательница записывала в одной графе
признаки
климата (различия по температуре, по количеству осадков),
в другой графе — условия.
После усвоения этих связей, преподавательница задавала контроль-
ные вопросы — о климате тех местностей, которые учащиеся еще не
изучали. Полученные данные показали, что учащиеся экспериментального
класса значительно лучше определяют «климат» путем «чтения» карты,
чем учащиеся контрольного класса.
Таким образом, педагогический эксперимент подтвердил результаты,
полученные нами в психологическом
эксперименте.
Выводы. I. Для правильного применения понятия «климат» уча-
щийся должен осознавать зависимость между признаками климата
и условиями, которые их определяют. Эта зависимость может быть вы-
ражена двумя системами общих суждений, отличающихся между собой
1 Эксперимент проводила Е. А. Гриневич Результаты этой работы приведены
в статье Е. А. Гриневич .Опыт изучения взаимосвязи географических явлений при
усвоении учащимися VI класса темы .климат" (подготовлено к печати).
151
порядком, в котором связываются понятия: а) суждения, связывающие
условие с признаками (например, «расположение горных хребтов влияет
на температуру местности и на количество осадков»), и б) суждения,
связывающие между собой признаки климата с рядом условий (напри-
мер, «температура местности может зависеть от широты, на которой она
расположена, от направления ветров, от расположения горных хребтов
и т. д.). (Если первую систему суждений мы условно
назовем связями
в прямом направлении, то вторую можно назвать связями в «обратном
направлении».)
2. Процессы обобщения, в которых устанавливаются эти связи,
могут осуществляться различными путями:
а) сильные учащиеся, устанавливая связи в одном направлении
(признаки—условия), осознают в то же время и связи в другом направле-
нии (условия—признаки), т. е. связи в этом случае являются «обра-
тимыми». Это выражается в том, что учащиеся в процессе применения
понятия «климат» (в
первом эксперименте) используют связи «условия—
признаки» (которые ранее они не формулировали), что определяет и вы-
борочный анализирующий характер восприятия карты;
б) слабые учащиеся, устанавливая связи в одном направлении, са-
мостоятельно не переходят к связям в другом направлении, что выра-
жается в неумении применять понятие. Этим учащимся необходимо спе-
циальное обобщение, которое выражается в словесной формулировке
суждений, для того, чтобы связи «условия — признаки» стали
предметом
их сознания и использовались в процессе применения.
Установление связей производилось учащимися на трех смежных
районах по карте. Некоторые учащиеся (особенно слабые) в процессе
применения понятия «климат» мысленно воспроизводили этот участок
карты и сопоставляли с ним заданный им объект. Этот наглядный образ
являлся для них «носителем» системы суждений и оказывал положитель-
ное влияние на процесс применения.
ОБЩЕЕ РЕЗЮМЕ И ВЫВОДЫ
I. Неумение применить понятие (слабыми
и частью средними по ус-
певаемости учащимися) объясняется тем, что при усвоении понятий про-
исходила замена правильного процесса обобщения (в котором устанав-
ливаются смысловые связи) перенесением в понятие неправильных
наглядных связей; или это неумение объяснялось трудностями перехода
от связей, установленных в одном направлении, к связям в обратном на-
правлении.
а) В процессе усвоения понятий учащимися можно отметить различ-
ные неправильные пути обобщений.
В «некоторых
случаях, существенный признак неразрывно связан с
несущественным (который учащиеся принимают за существенный), что
приводит н резкому сужению понятия («водораздел — это небольшая
возвышенность»). Такой характер обобщения связан с недостаточным
осознанием — какие признаки (в данном понятии) варьируют.
б) Для применения сложного понятия «климат» необходимо осозна-
ние связи между признаками климата и условиями, которые их опре-
деляют. Эта зависимость может быть выражена двумя системами
суж-
дения, которые имеют тот же смысл, но отличаются между собой толь-
ко порядком связывания понятий от условий к признакам (например,
широта местности влияет на ее температуру) и от признака к условиям
(«температура местности зависит от широты»).
152
Слабые и часть средних учащихся, установив связи в одном направ-
лении (признак—условия), в процессе применения понятия «климат» не
сумели самостоятельно перейти к связям в противоположном направле-
нии (условия—признаки), что указывает на недостаточную подвижность
связей.
II. Учащиеся, не сумевшие применить понятия или закономерность
(в констатирующем эксперименте), были проведены через обучающий
эксперимент на усвоение понятий, в результате
чего они правильно вы-
полняли задания на применение понятий.
В основе усвоения понятий лежат следующие процессы обобщения и
осознавания (различных признаков, связей):
1) Обобщение существенных признаков предметов (или существен-
ной стороны закономерности), выражающееся, как обычно, в определе-
нии понятия. Этот процесс тесно связан с осознанием «варьирующих»
признаков (входящих в содержание понятия).
Процесс осознавания варьирующих признаков заключается в том, что
учащиеся
устанавливают — какие признаки понятия варьируют и как,
т. е. как данный признак родового понятия выявляется в видовых раз-
личиях; например, учащиеся устанавливают, что в понятии «водораз-
дел» признак «высота возвышенности» является «варьирующим»1 и что
водоразделы различаются по высоте возвышенности.
Осознавание видовых различий является вместе с тем осознаванием
принципа, по которому может варьировать признак (входящий в содер-
жание родового понятия); этот принцип вариаций формулируется
уча-
щимися в виде суждений («высота возвышенности водораздела может
быть любой, — водоразделом могут быть и небольшая возвышенность,
и высокие горы»).
Осознавание некоторых варьирующих признаков в процессе усвоения
понятий нераздельно связано с обобщением существенных признаков
[например, без осознания, что высота возвышенности может быть различ-
ной, учащийся не может понять существенный признак водораздела
(граница) или закономерности «горы влияют на распределение осадков»].
Осознавание
некоторых других варьирующих признаков производится
не одновременно с обобщением существенных признаков, а при даль-
нейшем углублении понятия или закономерности.
2) Учащиеся подводились к обобщению признаков, которые входят
в содержание понятий в виде суждений (при усвоении закономерности
«горы влияют на распределение осадков»).
3) При усвоении понятия «климат», сильные учащиеся, устанавливая
связи в одном направлении, осознают в то же время связи в другом
направлении. Иначе
говоря, усвоенная в одном направлении связь при-
обретает «обратимый» характер (устанавливая, что признак климата —
температура, количество осадков, — определяется такими-то условиями,
учащийся осознает, как влияет каждое условие на признаки климата) 2.
Для усвоения понятия слабыми учащимися эти два вида связей яв-
ляются результатом двух последовательных этапов обобщения со сло-
весной формулировкой двух отмеченных выше систем суждений.
Система суждений, выражающих зависимость признаков
климата от
определенных условий, включается учащимися в содержание понятия
«климат».
1 Этот процесс является, с точки зрения логики, процессом нахождения осно-
ваний деления понятий на виды.
2 Этот процесс не является операцией обращения суждений, рассматриваемой
ж логике.
153
III. Наглядность может оказывать как положительное, так и отрица-
тельное влияние на мышление учащегося. Различия в обобщениях,
которые имели место при усвоении понятий, определяют как особенно-
сти в использовании наглядных образов, так и разный характер восприя-
тия карты в процессе применения понятий, что подтверждает ре-
зультаты, полученные нами на геометрическом Материале.
1) Правильные пути обобщения обусловливают то, что в процессе при-
менения
понятия учащийся умеет «читать» карту. Восприятие карты но-
сит выборочный характер, учащийся вычленяет и связывает по карте не-
обходимые для решения задания элементы.
Среди наших слабых учащихся мы отмечали более элементарный ха-
рактер восприятия (вследствие неправильных путей обобщения в про-
цессе усвоения понятий).
Это выразилось в том, что учащиеся замечали на карте элементы,
наиболее «бросающиеся в глаза», и на этом строили свои выводы (напри-
мер обращали внимание на
нижнее течение рек).
Элементарный характер восприятия карты указывает на наличие не-
совпадения педагогической задачи и той задачи, на которую направлен
учащийся (явление, отмеченное проф. А. Н. Леонтьевым) !.
Обучение учащихся правильному восприятию карты (в обучающем
эксперименте) приводит к тому, что они воспринимают карту в соответ-
ствии с поставленной педагогом задачей.
Из явления расхождения педагогической задачи с задачей, фактиче-
ски выполняемой учащимися, неправомерно
было бы делать вывод, что
наглядный материал сам по себе должен всегда привлекать внимание
учащегося на решение педагогической задачи (например, если учащийся
не замечает верховья рек на карте, это не значит, что их надо изобра-
жать более жирными линиями). Ведущая роль педагога в обучении вы-
ражается и в том, что он должен учить учащегося видеть требующиеся
задачей элементы, независимо от того, как они изображены в наглядном
материале. (Это положение не снимается даже и в отношении
начальной
школы — с определенным ограничением.)
2) Роль наглядного образа (мысленно воспроизведенной схемы) в про-
цессе применения понятия зависит от тех обобщений, которые произво-
дились с помощью этой схемы при усвоении понятия:
а) если наглядный образ правильно перерабатывается мышлением
учащихся, т. е. в процессе обобщения расчленялись в образе суще-
ственные для данного понятия моменты и несущественные, то образ ста-
новится «носителем» понятия (например, в. схеме водораздела
учащийся
вычленяет признак «граница» как существенный и небольшую высоту
возвышенности как несущественный).
Такой образ, в свою очередь, оказывает положительное влияние на
мышление: образ приобретает функцию опоры в мышлении, способствует
правильному применению понятий;
б) если наглядный образ неправильно переработан мышлением и
учащийся не расчленяет в нем существенное от несущественного (вслед-
ствие неправильных путей обобщения), то образ носит сугубо единичный
характер
(в мысленно представленной схеме водораздела небольшая воз-
вышенность выделяется как важный элемент).
Такой образ оказывает тормозящее влияние на мышление учащихся,
«связывает» их в процессе, применения понятия;
в) большая степень общности образа выражается в том, что в нем
1 А. Н. Леонтьев, Основные проблемы сознательности учения, ,Изве-
стия АПН-, 1947, № 7.
154
расчленено существенное (для данного понятия) и несущественное. Одна-
ко действительным критерием общности образа является его функция
как опорного образа в правильном процессе мышления. Для придания
образу большей степени общности необходима правильная переработка
образа в процессе обобщения.
IV. Результаты нашего исследования позволяют нам поставить перед
методистами ряд вопросов, разрешение которых имеет существенное
значение для целей борьбы
с формализмом знаний учащихся.
1) Встает вопрос: какими методами следует подводить учащегося
к обобщениям в процессе усвоения понятий и как научить учащегося
применять понятия по карте.
Процесс обобщения не должен сводиться к обобщению существен-
ных признаков понятий с «отбрасыванием» других признаков, входящих
в содержание понятия; необходимо, чтобы на определенном этапе усвое-
ния понятия учащийся имел предметом сознания вариации* тех или
иных признаков: учащийся должен осознать,
какой признак в понятии
изменяется в различных объектах и как изменяется, и должен уметь
словесно сформулировать эти изменения.
Встает вопрос: какие из варьирующих признаков при усвоении ка-
ждого понятия должны осознаваться одновременно с обобщением суще-
ственных, а какие следует использовать для дальнейшего расширения
и углубления понятия?
2) Для правильного применения сложных понятий необходимо, что-
бы учащиеся устанавливали связи между понятиями в двух направле-
ниях
(прямом и обратном), т. е. чтобы связи между понятиями являлись
подвижными. Кан показали наши эксперименты, не все учащиеся
могут самостоятельно переходить от прямых связей к обратным. По-
видимому, не всегда можно рассчитывать, что объяснение педагогом
признаков климата и условий, от которых он зависит, дает возможность
всем учащимся «читать» по карте о климате местностей. Встает вопрос—
какие методические приемы необходимы для установления связей между
понятиями при их усвоении
учащимися различной успеваемости.
3) Какими методами следует использовать наглядный материал (схе-
мы, карту) в целях обобщения? Нельзя признать правильным отсутствие
варьирования наглядного материала, или его варьирование, но без под-
ведения учащегося к пониманию по какому принципу, как варьируют
данные признаки в разных объектах.
Применение правильных методов может устранить нежелательное
явление, когда учащийся на первом этапе усваивает ошибочное понятие
и обнаруживает «связанность»
книжной схемой и только в последую-
щих упражнениях коррегируется понятие и разрушается эта «связан-
ность».
Встает вопрос, какими методами следует вводить схему в учебнике,
чтобы она не просто «иллюстрировала» общее понятие, но давала бы воз-
можность учащемуся делать правильные обобщения и явилась бы опорой
в процессе применения понятия. При разработке схем необходимо иметь
в виду предупреждение «связанности» наглядным материалом как одно-
го из видов формализма в усвоении понятий
учащимися.
4) Какими приемами следует развивать правильное восприятие уча-
щегося,, для того чтобы задача, фактически выполняемая им, совпадала
с педагогической задачей (независимо от того, как изображены в на-
глядном материале требуемые элементы); насколько сам наглядный мате-
риал должен привлекать внимание учащегося к решению педагогической
задачи.
155
ОПЕРИРОВАНИЕ ПОНЯТИЯМИ ПРИ РЕШЕНИИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
В. И. ЗЫКОВА
ВВЕДЕНИЕ
Овладение учащимися системой понятий, входящей важной составной
частью в систему знаний, составляет основную задачу преподавания гео-
метрии в средней школе. Усвоение понятий в системе, установление меж-
ду ними логических связей^ обеспечивает не только прочность и действен-
ность знаний, но и способствует развитию диалектического мышления
учащихся, т. е.
приучает их, опираясь на связи, совершать переходы от
одного понятия к другому, приучает понимать признаки понятий «в дви-
жении».
Многие геометрические задачи на вычисление из курса средней шко-
лы требуют уменья оперировать не только отдельно взятыми понятиями,
а также и их системой, требуют осуществления перехода от одного по-
нятия к другому. Как показывает школьная практика, эти задачи нередко
затрудняют учащихся. Встают вопросы, как учащиеся овладевают умень-
ем оперировать
системой понятий, какие пути овладения являются
наиболее эффективными и какова роль такого уменья при решении
задач. Решение поставленных вопросов и составляет задачу настоящего
исследования.
При изучении этих вопросов мы вплотную столкнулись с проблемой
соотношения наглядных и логических моментов при решении геометриче-
ских задач, в частности, с вопросом использования чертенка в соответ-
ствии с условием задачи. Большая проблема соотношения «усмотрения»
и логического рассуждения
при обучении геометрии частично осве-
щается в этой работе.
При подборе экспериментального материала мы остановили свой
выбор на задачах, требующих применения системы понятий и обладаю-
щих следующей общей особенностью: в условиях этих задач отсутствуют
прямые указания на использование некоторых понятий, нужных в реше-
нии. Такие понятия используются на основании связей с понятиями, дан-
ными прямо в условии. Условимся называть их «выводимыми» понятия-
ми. Фигуры, соответствующие
выводимым понятиям, образуются на чер-
теже двумя путями. В одних задачах фигуры, соответствующие данным
по условию понятиям, иллюстрируют одновременно и выводимые поня-
тия подобно тому, как данная в условии теоремы биссектриса угла при
вершине равнобедренного треугольника оказывается одновременно и
медианой, и высотой треугольника. Так как решение таких задач требует
переосмысливания фигуры в плане разных понятий, то такие задачи мы
условно будем называть задачами на переосмысливание
чертежей.
В других задачах фигура, соответствующая выводимому понятию, об-
разуется на чертеже в результате взаимодействия элементов данных по
156
условию фигур. Например, по условию дан прямоугольный треугольник
и из вершины острого угла проведена биссектриса до пересечения с про-
тиволежащим катетом. Из элементов этих фигур на чертеже образуются
смежные углы, еще один прямоугольный треугольник и тупоугольный
треугольник. Так как вычленение фигуры, соответствующей выводимому
понятию, в этих задачах требует мысленного переконструирования чер-
тежа, то задачи этого типа условимся называть
задачами на переконстру-
ирование чертежа. Специфические особенности задач каждой группы и
психологическая сложность их решения будут подробнее раскрыты в са-
мом исследовании. Там же будет раскрыта и методика исследования.
Для того чтобы изучить процесс оперирования системой геометриче-
ских понятий с начальных моментов обучения, мы исследовали процесс
решения задач в VI классе. Частично же исследование проводилось и в
старших классах, так как нас интересовали изменения в овладении
изу-
чаемой нами системой понятий, происходящие за 2—3 года изучения
геометрии.
Испытуемыми являлись учащиеся шестых классов и, частично, уча-
щиеся VIII и IX классов 528-й женской школы Кировского района
Москвы.
Содержание работы изложено в четырех главах. Первая и третья гла-
вы посвящены исследованию процесса оперирования системой понятий
при решении указанных выше задач. Вторая и четвертая главы раскры-
вают методику и результаты экспериментального обучения, ставящего
целью
показать учащимся связи между отдельными понятиями и научить
их оперировать связями в решении задач.
I глава
АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ, ТРЕБУЮЩИХ
ПЕРЕОСМЫСЛИВАНИЯ ЧЕРТЕЖА
В данной главе предметом исследования является решение задач на
переосмысливание чертежа. Раскроем особенности этих задач более
подробно. Учащиеся встречают на чертеже фигуру, которая по своим
признакам одновременно соответствует двум понятиям. И то и другое
понятие необходимы в решении. Одно из них дается в условии
прямо,
другое косвенно, т. е. применение ею основано на связи с понятием, дан-
ным прямо. Таким образом, специфичность этих задач заключается
в том, что одновременное соответствие фигуры двум понятиям влечет
за собой необходимость совершать переход от одного понятия к другому.
Поясним сказанное на задачах, использованных нами в эксперименте.
Были взяты две задачи.
Задача первая: Пересечением двух прямых образованы две
пары вертикальных углов, из которых одна пара втрое больше
другой.
Определить углы1 (см. черт. 1).
В условии даны две пары вертикальных углов (первое
понятие). В процессе решения следует понять, что две пары
вертикальных углов являются одновременно углами, имеющи-
ми общую вершину и составляющими полный угол, 360° (вто-
рое понятие). Логическое родство между этими понятиями яв-
ляется непосредственным, т.е. понятие вертикальных углов есть
видовое понятие по отношению к понятию углов, имеющих
общую вершину, а последние, соответственно,
родовое понятие по отно-
1 А. А. Лямин и Т. Ф. Сваричевский, Методический сборник задач на
Черт. 1
вычисление, 1913.
157
шению к вертикальным углам. Указанное отношение между понятиями
является основанием для использования 360° как суммы имеющихся
углов.
Задача вторая: Параллельные прямые АВ и СО пересечены третьей
прямой ЕР. Один из внутренних углов равен 130*. ОМ—биссектриса этого угла.
Определить углы, которые образует биссектриса ОМ с прямой С/)1 (см. черт. 2).
В этой задаче двум понятиям соответствует пря-
мая ОМ. По условию ОМ дается как биссектриса уг-
ла
(первое понятие). В решении ОМ используется и
как биссектриса угла, и как секущая (пересекающая
параллельные прямые — второе понятие). Для исполь-
зования ОМ в качестве секущей непосредственного
основания в условии не имеется. Но поскольку ОМ
дана как биссектриса угла, она является прямой ли-
нией, а всякая прямая, образующая с параллельными
линиями утлы, является их секущей. Таким образом,
связь между понятием биссектрисы угла и понятием секущей опосред-
ствована более общим
понятием прямой линии. Задачи были намерен-
но подобраны так, чтобы логическое родство между понятиями было
разным.
Черт. 2
Мы предполагали, что процесс переосмысливания фигуры в плане дру-
гого понятия психологически сложен и зависит от того, насколько уча-
щиеся осознают оба понятия в системе, насколько они владеют перехо-
дами от одного понятия к другому. В этой части исследования экпери-
ментальному изучению были подвергнуты следующие вопросы:
1. В чем заключаются психологические
трудности осмысливания гео-
метрической фигуры в плане разных понятий и в какой мере эти труд-
ности зависят от понимания связей между понятиями?
2. Будут ли те же трудности при решении тех же задач иметь место
у учащихся старших классов и в какой мере последние смогут опериро-
вать системой понятий?
Методика эксперимента
Чтобы выяснить, связаны ли трудности решения указанных задач
с осуществлением перехода от одного понятия к другому, нужно было
по возможности исключить другие
трудности и, прежде всего, трудно-
сти, возникающие в результате плохого знания свойств нужных в реше-
нии понятий. С этой целью к каждой задаче подбиралось по две несложных
задачи так, что решение одной из них требовало применения первого
понятия, а решение второй — второго понятия. Решение несложных задач
должно было убедить нас в том, что испытуемый хорошо усвоил каждое
из них, чтобы применять в задачах, не требующих переосмысливания
чертежа. Так как несложные задачи решались перед
решением ранее ука-
занных, то мы и называли их в отличие от последних «предваритель-
ными» задачами. Чтобы составить представление о предварительных за-
дачах, приведем две, которые решались перед задачей с параллельными
прямыми.
1 Взятая задача является несколько измененной задачей из стабильного задач-
ника (Н. Рыбкин, 1940, стр. 12, §4, № 2). Изменения заключались в упрощении
числовых данных и в более резком оттенении каждого данного понятия. Измене-
ния вызывались стремлением
устранить в эксперименте трудности побочного
характера (сложность вычислений, упущение данного понятия). Параллельные
линии давались в необычном положении, так как учитывалось, что учащиеся
решали задачу по Рыбкину.
158
1. Задача, требующая применения понятия
биссектрисы угла
Один из смежных углов равен 38°. Из вершины второго смежного угла про-
ведена биссектриса. Найти угол между биссектрисой и общей стороной смежных
углов.
2. Задача, требующая применения понятия секущей
Параллельные прямые АВ и Си пересечены третьей прямой (EOKF). Сумма
углов СКО и ВОК равна 240°. Найти угол АОЕ (см. чертеж 3).
Вторым, что могло бы внести осложне-
ние в эксперимент,
являлись трудности чи-
сто арифметического порядка. В задаче с
параллельными прямыми такого рода труд-
ности отсутствовали. Задача же с верти-
кальными углами являлась типовой зада-
чей на части. Чтобы не получилось затруд-
нений по той причине, что испытуемый
попросту забыл, как решается задача на
части, предварительно решалась задача, в
которой требовалось определить величину
каждою из смежных углов на основании
данного соотношения между ними (2: 1). Таким образом,
к одной из
основных задач были подобраны две предварительные задачи, а к дру-
гой — три задачи.
Черт. 3
Чтобы судить о степени затруднения, которое возникало в процессе
применения «второго понятия», мы использовали прием «указаний» (или
наводящих вопросов). Первое указание носило самый общий характер,
второе было уже менее общим и т. д. С каждым новым указанием испы-
туемый получал все более определенную помощь для использования
«второго» понятия. Подвергнем некоторому разбору
каждое указание
к решению задачи с параллельными прямыми и покажем, как помощь
испытуемому постепенно делалась все более конкретной.
Первое указание: Иногда отрезок прямой в чертеже имеет два назва-
ния и обладает разными признаками. Нет ли на чертеже такого отрезка, кото-
рый имеет два названия?
Из этого указания еще не было видно, о котором отрезке идет речь,
так как в чертеже было четыре отрезка прямых, но оно давало общее
направление на поиски фигуры, соответствующей «второму»
понятию.
Второе указание: ОМ— биссектриса. Не является ли ОМ таким отрезком
прямой, который имеет название не только биссектрисы, но еще и другое?
Из этого указания уже было видно, о каком отрезке идет речь, но для
применения «второго» понятия испытуемый не получал еще непосред-
ственного намека.
Третье указание: Если ОМ — отрезок прямой линии, то чем он еще
является в атом чертеже?
В этом указании еще также не давалось непосредственного намека на
использование «второго» понятия,
но в нем подчеркивалось, что ОМ отре-
зок прямой и, таким образом, это указание как бы помогало испытуемо-
му освободиться от того, что ОМ биссектриса.
Четвертое указание: Если ОМ как отрезок прямой линии идет от
АВ к CD то чем он является?
159
В этом указании подчеркивалось положение прямой по отношению к
параллельным линиям, т. е. уже давался непосредственный намек на
узнавание секущей.
Пятое указание: Если АВ параллельна CD то чем является OM?
В этом указании признаки секущей уже делались очевидными.
Указания к использованию «второго» понятия в задаче с вертикаль-
ными углами были построены аналогично 1.
Необходимость использовать указания говорила о трудности в при-
менении
«второго» понятия. По количеству же потребовавшихся указа-
ний мы судили о том, насколько серьезны были затруднения в исполь-
зовании «второго» понятия.
Порядок проведения эксперимента
Эксперимент начинался с небольшой беседы. Цель ее заключалась
в выяснении элементарных знаний в отношении интересующих нас поня-
тий (вертикальные углы, углы с общей вершиной, биссектриса угла и
секущая). Учащихся просили дать определение каждою понятия, начер-
тить соответствующую ему фигуру и
указать свойства понятия 2. Если
при этом обнаруживались какие-либо недостатки в усвоении, тут же про-
исходило уточнение. После беседы учащимся сообщалось, что они будут
решать задачи, и давалась инструкция думать вслух во время решения.
Затем последовательно давались предварительные задачи с готовыми
чертежами. Учащиеся читали условие (без каких-либо ограничений) и
должны были записывать, что дано и что нужно было определить, как
это делается обычно в классе. Если они справлялись
с решением предва-
рительных задач, им давалась основная задача также с готовым черте-
жом. При затруднениях в применении «второго» понятия, о которых сви-
детельствовала обычно длинная пауза или заявление учащихся о том,
что они не знают, как решить задачу, давались приведенные выше ука-
зания. После каждого указания выдерживалась пауза, чтобы дать воз-
можность обдумать его.
Если учащиеся пользовались способом решения, не требующим при-
менения понятия углов с общей вершиной
или секущей, мы ждали, когда
решение заканчивалось, и говорили, что задача решена верно, но есть
еще другой способ решения, и предлагали найти этот способ. Такие слу-
чаи были единичными.
После решения задач проводилась беседа, направленная на выясне-
ние, в чем заключались затруднения в решении, чем они были вызваны,
каким путем они были преодолены и т. д.
Длительность эксперимента была обычно в пределах урока (45 мин.).
Испытуемые. Испытуемыми являлись 18 учениц трех параллель-
ных
шестых классов. В этих классах математику преподавали две учи-
тельницы, имеющие большой педагогический стаж. С помощью их мы
выделили 6 учащихся с хорошей успеваемостью по геометрии, 6 уча-
щихся— со средней и 6 учащихся — со слабой. 9 учащихся (трое —
сильных, трое — средних и трое — слабых) решали одну основную за-
дачу, и соответственно 9 человек—вторую. Эксперименты проводились
в апреле 1947 г.
1 См. приложение на стр. 194.
2 Имеются в виду признаки, доказываемые в теоремах,
например, вертикаль-
ные углы равны между собой.
160
Результаты экспериментов
Проверка знаний, проводившаяся до решения задач, показала, что,
как правило, учащиеся хорошо знали определения понятий, правильно
выполняли чертежи и указывали признаки фигур. Использование интере-
совавших нас понятий при решении предварительных задач также не
затруднило учащихся.
Совершенно иная картина получилась при решении основных задач.
Укажем количественные результаты решения. Из 18 учащихся решили
задачи,
использовав второе понятие, и дали полноценные объяснения при
решении, показывающие понимание отношений между понятиями, только
6 учащихся (пять сильных в математике и одна — средняя; четверо ре-
шали задачу с вертикальными углами, двое — с параллельными пря-
мыми) .
Остальные 12 учащихся (одна сильная, пять средних и шесть сла-
бых) испытывали затруднения в решении. С чем были связаны их за-
труднения, покажем на анализе протоколов.
Учащаяся Г. (слабая) решала задачу с вертикальными
углами.
Г. — Дано: угол АОС и угол DOB вертикальные, угол AOD и угол СОВ так-
же вертикальные. Угол АОС и угол DOB втрое больше, чем угол AOD и угол
СОВ. Определить угол АОС, угол DOB, угол AOD, угол СОВ..., вертикальные
углы равны.
Эта задача на части, всего одна плюс три, будет четыре части, а как же
находить, чему равна часть?!., неизвестна ни эта пара, ни эта пара, ничего не-
известно, в смежных углах была известна сумма, а здесь ничего неизвестно...
Учащаяся не знает, как
решать задачу дальше.
Как следует из протокола, ей был понятен план решения задачи как
задачи на части. Она правильно приравняла пары вертикальных углов
частям, исходя из данных, что одна пара больше другой в три раза,
и осознавала, что дальше нужно находить части от какого-то числа, как
она делала в предварительной задаче, пользуясь суммой смежных углов.
Получив сумму частей, учащаяся испытывала затруднение, так как не
знала, где взять такую суммарную величину градусов, от которой
можно
было бы найти одну часть. Она понимала, что равенство вертикальных
углов ей не помогает: «Неизвестна ни эта пара, ни эта пара». Она близ-
ка к признанию, что задачу решить нельзя, так как «!ничего не известно».
Длительный промежуток времени, предоставленный ей для обдумывания
и рассматривания чертежа, результатов не принес. Г. не догадывалась о
необходимости использовать «второе» понятие, и у нее отсутствовало
стремление искать в чертеже признаки другой фигуры-
Учащаяся
Ф. (средняя по успеваемости) решала задачу с параллельными
прямыми.
Учащаяся Ф.: — Дано, что АВ параллельна CD EF секущая, угол
ВОК = 130°, ОМ— биссектриса, нужно найти углы О МО и ОМ/0 Эти углы в сумме со-
ставляют 2(1< угол ОМК и угол OMD равны 2^, когда провели биссектрису, образовался
равнобедренный треугольник ОКМ, угол ОМК острый, а рядом тупой, острый
будет меньше.
Экспериментатор: — Повторите, что дано по условию.
Учащаяся Ф.: — Дано, что АЕ параллельна CD EF секущая,
а, теперь
поняла, потому, что угол КМО и угол ВОМ... если возьмем эту биссектрису... да,
ведь это биссектриса, не секущая... ну, что ты будешь делать!?
Учащаяся не может найти выход из затруднения.
Рассуждения Ф. интересны тем, что они показывают, как она, осо-
знавая необходимость перехода ко второму понятию, не смогла осуще-
ствить его. В предыдущем протоколе мы видели, что испытуемая Г., пере-
живая затруднения, не осознавала необходимости перехода ко «второму»
понятию, у нее
отсутствовало предвидение возможности использо-
161
вать углы с общей вершиной. У Ф. же было предвидение в использова-
нии углов, образованных прямой ОМ с параллельными линиями. Из ее
рассуждений, хотя они и обрывочны, следует, что при просьбе повторить,
что дано по условию, у нее возникла мысль об использовании внутрен-
них накрест лежащих углов. Однако она тут же отвергла возникший
план в силу того, что ОМ была уже использована ею как биссектриса
угла. Переосмысливание фигуры в плане нового понятия
вызвало у нее
затруднения.
Оказалось, что у всех решавших задачу с вертикальными углами, и
у четырех испытуемых, решавших задачу с параллельными прямыми,
затруднение выражалось так, как у Г., т. е. они просто не догадывались
о возможности использовать «второе» понятие. У трех же испытуемых,
решавших задачу с параллельными прямыми, было понимание, что в ре-
шении нужно использовать углы, образованные ОМ. Но использовать
эти углы они не смогли, так как наталкивались на затруднения
в пере-
осмысливании ОМ в качестве секущей. Двум учащимся, которые исполь-
зовали углы, образованные прямой ОМ с параллельными АВ и CD был
поставлен вопрос, чем образованы названные углы. Цель вопроса заклю-
чалась в проверке, принимают ли учащиеся при этом ОМ за секущую.
Обе учащиеся отвечали, что углы образованы параллельными АВ и CD
и секущей ЕР. Значит для них, как и дли Ф., план решения был поня-
тен — использование внутренних углов, но осознать, что ОМ секущая,
они еще не
могли, а поэтому и обратились к секущей ЕР, хотя указан-
ные ими углы, никакого отношения к ЕР не имели. Если даже предполо-
жить, что отнесение углов к секущей ЕР было у учащихся недостаточно
осознанным, т. е. ЕР называлась только потому, что она была дана как
секущая, то причина отнесения к прямой ЕР все-таки связана с тем,
что учащиеся не видели в чертеже других секущих.
Таким образом, трудность применения «второго» понятия у большин-
ства учащихся заключалась в том, что они не
догадывались о необходи-
мости переосмыслить фигуру. Некоторые же учащиеся, понимая возмож-
ности использования «второго» понятия, испытывали затруднения уже
в самом процессе переосмысливания фигуры.
Так как эти учащиеся (12 человек) оказались не в состоянии самосто-
ятельно преодолеть возникшие перед ними трудности в использовании
«второго» понятия, то им была оказана соответствующая помощь в виде
указаний. Результаты оказались такими.
При решении задачи с вертикальными углами
первые три указания
не вывели из затруднения никого. Следовательно, общие указания не
помогли учащимся вычленить на чертеже углы с общей вершиной. Чет-
вертое, более конкретное указание, в котором говорилось о положении
вершин имеющихся углов, вывело из затруднения 3 учащихся (одну
среднюю и двух слабых). Остальные две ученицы (средняя и слабая) до-
гадались, что на чертеже есть углы с общей вершиной, уже только при
пятом указании, в котором прямо спрашивалось, как называются углы,
вершины
которых сходятся в одной точке. Значит, только те указания,
которые включали конкретные признаки понятия, оказались действен-
ными. Это говорит о том, что степень затруднения в применении «вто-
рого» понятия при решении этой задачи у учащихся была достаточно
большой.
При решении задачи с параллельными прямыми первое указание так-
же не вывело из затруднения никого. Но после второго указания уже
5 учащихся (одна сильная, две средних и две слабых) поняли, что ОМ
секущая. Двое учащихся
осознали ОМ в качестве секущей только при
четвертом указании, в котором говорилось о положении ОМ по отноше-
162
нию к параллельным прямым. В этом результате мы усматриваем связь
с тем, что некоторые испытуемые, решавшие последнюю задачу, были
близки к пониманию ОМ в качестве секущей, и к использованию углов,,
образованных ею с параллельными прямыми, что, повидимому, и обусло-
вило лучшую действенность указаний.
В чем же заключались основные причины указанных затруднений?
С целью выявить эти причины мы подвергли анализу не только дан-
ные процесса решения,
но и данные бесед с учащимися после решения
задач.
Первая причина, затруднявшая применение «второго» понятия, зак-
лючалась в тормозящем воздействии первого-понятия. Тормозящее воз-
действие первого понятия у некоторых учащихся сказалось в том, что
они .не смогли осуществить переосмысливание фигуры, хотя предвиде-
ние «второго» понятия у них уже имелось, как было показано на анали-
зе решения ученицы Ф.
У большинства же учащихся тормозящее воздействие «первого» по-
нятия сказалось
в том, что они даже не могли предусмотреть применение
«второго» понятия в решении. Учащаяся М., решавшая задачу с парал-
лельными прямыми, получив второе указание, сказала: «ОМ —биссек-
триса и больше ничего, что же еще может быть, если она уже биссектри-
са?» Именно потому, что ОМ биссектриса угла, М. кажется странной сама
постановка вопроса. Осознание ОМ в качестве биссектрисы угла мешает
ей думать об ОМ, как о чем-либо другом, предположить в ОМ признаки
другого понятия. Подобное
же воздействие понятия биссектрисы угла
и понятия вертикальных углов мы наблюдали и у других учащихся.
В беседе после решения мы спрашивали, почему же они не могли ре-
шить задачу сами, и получили следующие ответы, подтверждающие на-
ше предположение о воздействии первого понятия:
Учащаяся И.: — Не знаю, вот казались вертикальные углы и вертикальные.
Учащаяся С.: - Раньше мы учили только, что вертикальные углы равны
между собой.
Учащаяся В.: —Я никогда не называла вертикальные
углы углами, имею-
щими общую вершину, Я знала, что есть углы, имеющие общую вершину, я при-
выкла эти углы называть вертикальными.
Учащаяся З.: — Я не знала; что две пары вертикальных углов — эти углы,
имеющие общую, вершину. Я думала, что вертикальные углы есть только верти-
кальные, и мы иначе не проходили.
Учащаяся Ф.: — Я не обратила внимание, что тут углы, имеющие общую
вершину (пауза). Я не поглядела получше (пауза), видела я вертикальные углы и
не заметила, что они имеют
общую вершину (пауза), думала, что вертикальные
и вертикальные и думала только о том, что относится к вертикальным.
Учащаяся Т.: - Я думала, что это только биссектриса, а уж потом дога-
далась, что она секущая.
Экспериментатор: Почему ты сразу не видела, что ОМ секущая?
Учащаяся М.: Потому, что она дана биссектрисой (пауза), если бы было
отдельно, как ЕР, а то она и биссектриса и секущая,, сразу трудно.
Экспериментатор: — Что же тебя затруднило в решении?
Учащаяся Ж.: - Ну, как
сказать (пауза), сказано," что биссектриса, и на
первый взгляд это мешает, а потом нет.
Высказывания учащихся о причинах затруднений дают основания ду-
мать, что тормозящее воздействие первого понятия, в свою очередь, яв-
ляется следствием более общей причины: наличия у учащихся опреде-
лённой установки рассматривать геометрическую фигуру только в плане
какого-либо одного понятия. Конечно, при этом возникает вопросе том,
как же могла сложиться такая установка у учащихся, если. они
уже
встречались с использованием фигуры в плаце двух и более понятий.
Достаточно напомнить из курса VI класса теорему о том, что биссектриса
угла при вершине равнобедренного треугольника есть одновременно и
163
медиана, и высота; не исключено также и то, что учащиеся решали зада-
чи, аналогичные взятым. По этому вопросу мы можем высказать следую-
щее предположение: на фактах соответствия фигуры двум понятиям,
имевшим место в опыте обучения, внимание учащихся специально не
фиксировалось, и эти факты остались мало осознанными, не поднятыми
на уровень обобщенного знания. Отсутствие обобщения исключило воз-
можность переноса знаний при встрече с новыми фактами
К
Высказывания учащихся вместе с тем говорят о том, что учащиеся
осознавали каждое понятие изолированно от других понятий, не уста-
навливая связи между такими понятиями, как вертикальные углы и углы,
имеющие общую вершину, биссектриса угла и секущая. Они не знали,
что вертикальные углы можно рассматривать как частный случай углов,
имеющих общую вершину, а поэтому и считали, что «вертикальные уг-
лы есть только вертикальные», «биссектриса угла есть только биссек-
триса».
Вторая
причина, вызывавшая затруднения в использовании «второго»
понятия, была связана с тем, что чертежи не были стандартными по фор-
ме и положению, с которыми обычно связывается усвоение понятия уг-
лов, имеющих общую вершину, или понятия прямой, пересекающей па-
раллельные линии. Нестандартность чертежей и мешала учащимся об-
наружить в них признаки «второго» понятия.. Сказанное говорит о том,
что в состав понятий учащиеся включали лишние, ограничивающие их
признаки, что и вызывало сужение
объема понятий2.
Испытуемым ставились вопросы, почему они не сразу увидели углы,
имеющие общую вершину, и секущую ОМ и что им помешало их уви-
деть. Ответы некоторых были такими:
Учащаяся Ф.:—Чертеж какой-то чудной, вот если бы такой (чертит, см. черт. 4)
а то я не узнала.
Учащаяся С: — Я не знала, что вертикальные углы — это углы, имеющие
общую вершину, я думала, что углы, имеющие общую вершину, только вот такие
углы (чертит такие же углы, как и Ф., см. черт. 5).
Черт. 4
Черт.
5
Черт. 6
Учащаяся М.: — Тут они расположены так, как расположены вертикальные,
и поэтому незаметно, что вершины их расположены в одной точке (пауза). Вот
в таком чертеже (чертит, см. черт. 6) сразу же видна точка и углы вокруг нее, а
тут (указывает на вертикальные углы), я не могу выразиться, тут они выделяются
вокруг точки, а тут нет.
Учащаяся Е.: —Я подумала, что ОМ секущая, но нетвердо, она не так
расположена (повертывает чертеж, чтобы параллельные линии приняли горизон-
тальное
положение).
Учащаяся. Ф.: — Если бы ОМ продолжить, то скорее бы увидела.
Учащаяся К.: —Я думала, что ЕР секущая, а ОМ не считала совсем за
секущую.
Экспериментатор: — Почему?
Учащаяся К.: — Просто считала прямой (пауза), потому что она малень-
кая (пауза), думала, что это биссектриса, я думала, что только биссектриса и про
секущую не знала.
1 Сделанное предположение подтвердилось в дополнительных экспериментах,
результаты которых здесь* не приводятся.
2 Суженность объема
геометрических понятий у учащихся шестых классов
ранее была установлена в исследовании Е. Н. Меллер (см. статью в этом же
сборнике).
164
В двух первых примерах учащиеся вносили очень небольшие измене-
ния в чертеж: они добавляли к вертикальным углам еще одну прямую и
полученные, углы уже воспринимались ими- как углы, имеющие общую
вершину. Почему это так? Повидимому, потому, что углов становилось
больше, а главное, исчезал привычный образ вертикальных углов, кото-
рый и мешал видеть углы, имеющие общую вершину. Во второй задаче
учащиеся стремились продолжить прямую ОМ в обе стороны
и придать
чертежу такое положение, при котором параллельные прямые распола-
гались горизонтально. После таких изменений фигура становилась стан-
дартной. В' стандартных фигурах учащиеся легко усматривали признаки
секущей и углов с общей вершиной'.
В задаче с параллельными прямыми трудность осмысливания ОМ как
секущей была обусловлена еще и тем, что в чертеже оказалось две се-
кущих. Учащиеся не знали, как отнестись к этой новой для них фигуре.
Приведем высказывания учащихся:
Учащаяся
Д.: — Я еще сомневалась, потому что две секущие.
Учащаяся М.: - Если бы не было ЕР, было бы ясно, что ОМ секущая.
Экспериментатор: - Значит ЕР мешала?
Учащаяся М.: — Если сразу посмотришь, то. конечно. ЕР видишь и в ус-
ловии сказано, что ЕР секущая, а ОМ биссектриса, и странным кажется, что ОМ
секущая.
Экспериментатор: — Почему же ОМ было трудно принять за секущую?
Учащаяся Б.: — Потому, что уже есть секущая ЕР.
Экспериментатор: — Разве таких задач, чтобы было две секущих, не
было?
Учащаяся
Б.: — Нет. не было, одна секущая, а другая — перпендикуляр
или биссектриса, а двух секущих не было.
Следовательно, у этих учащихся объем понятия секущей оказался
ограниченным случаями, в которых прямая, пересекающая параллельные
линии, являлась единственной прямой.
При решении задачи с вертикальными углами затруднения учащих-
ся в использовании углов с общей вершиной объяснялись также разли-
чием в обычном способе построения фигур, соответствующих понятию
вертикальных углов и
углов, имеющих общую вершину. Вертикальные
углы строятся пересечением двух прямых, а углы, имеющие общую вер-
шину, в их более общем виде обычно строятся так: берется точка и от нее
в разные стороны проводятся лучи (причем, чаще всего они не являются
продолжением друг друга). Оказалось, что это обстоятельство затруд-
няло переосмысливание вертикальных углов как углов, имеющих общую
вершину. Психологическая природа этой трудности та же что и в
предшествующем случае: в состав указанных
понятий учащиеся включи-
ли случайный несущественный признак — способ построения фигуры*
что неправомерно сузило объем понятий;
Приведем высказывания учениц:
Учащаяся С.: —Я не могла понять, что это тоже общая вершина и вокруг
нее углы (имеет в виду вертикальные углы), теперь я это отлично понимаю.
Экспериментатор: - А раньше как же ты понимала?
Учащаяся С.: —Я понимала, что они образованы от пересечения двух
прямых.
Экспериментатор: — Каким образом ты поняла, что две пары
верти-
кальных углов являются углами, имеющими общую вершину?
Учащаяся М.: — Я посмотрела на чертеж и увидела точку, а вокруг нее
углы.
Экспериментатор: — А раньше ты это видела?
Учащаяся М.: —А раньше я думала, что две линии пересекаются в одной
точке
Экспериментатор: — Что же тебя затрудняло?
165
Учащаяся М..:—Я думала, что они только вертикальные и просто не обра-
щала внимания, что тут точка, и углы вокруг нее, я думала, что пересекаются
линии... так ведь всегда чертим (показывает, как чертятся вертикальные углы).
Конкретный способ построения этих фигур определял у учащихся
понимание их. Так как вертикальные углы воспринимались ими в преж-
нем опыте как утлы, образованные пересечением двух прямых, то уча-
щиеся не догадывались посмотреть
на них с другой точки зрения, а по-
этому признаки углов, имеющих общую вершину, оставались скрытыми.
Но когда установившееся понимание фигуры оказывалось преодоленным
и фигура для учащихся становилась как бы «раскрытой», т. е. включаю-
щей признаки другого понятия, то у многих учащихся появлялось удив-
ление: казалось так просто и поэтому странно, что раньше это не заме-
чалось.
Проведенный анализ дает нам право высказать следующие положе-
ния.
1. Решение задач, требующих
уменья использовать фигуру в плане
двух понятий, вызвало затруднения у большинства учащихся шестых
классов. Затруднения выражались в том, что учащиеся или не осозна-
чаи соответствия фигуры двум или более понятиям не были подняты на
осознавали, но затруднялись переосмысливать фигуру.
2. Основные причины затруднений заключались в следующем:
а) первое понятие, в плане которого осознавалась фигура, оказыва-
ло тормозящее воздействие на процесс переосмысливания фигуры в пла-
не «второго»
понятия. Тормозящее воздействие «первого» понятия яви-
лось следствием создавшейся установки рассматривать геометрические
фигуры в плане одного понятия и следствием того, что встречаемые слу-
чаи соответствия фигуры двум или более понятиям не были подняты на
уровень обобщенного знания;
б) понятия, усвоенные учащимися, имели суженный объем, так как
наряду с существенными признаками учащиеся включали в содержание
понятий и несущественные: форму фигуры, способ ее построения, нали-
чие
двух секущих и другие наглядно воспринимаемые признаки. Это об-
стоятельство придавало усвоенным понятиям крайне индивидуальный
характер и тем самым затрудняло оперирование ими. Случаи примене-
ния их ограничивались стандартными-книжными чертежами;
в) у учащихся отсутствовало понимание связи между взятыми поня-
тиями. Каждое понятие оказалось изолированным от других, родствен-
ных ему понятий. Изолированность понятий создавала трудность обна-
ружить признаки одного понятия в признаках
другого (признаки углов,
имеющих общую вершину, в признаках вертикальных углов). Следова-
тельно, учащиеся не осознавали указанные понятия в системе и не могли
оперировать их системой в решении указанных задач.
*
Чтобы исследовать вопрос о том, каким изменениям подвергалось
осознание усвоенных понятий из курса VI класса на дальнейших ступе-
нях обучения, мы предложили решить эти же задачи учащимся восьмых
и девятых классов. Методика исследования применялась та же самая.
Каждую
задачу решали 9 учащихся из VIII класса и 9 учащихся из
IX класса, учащиеся подбирались по тому же принципу (сильные, сред-
ние и слабые). Эксперименты ставились весной 1948 г.
Результаты экспериментов в. старших классах оказались несколько
неожиданными. Остановимся сначала на количественных данных. Из
18 восьмиклассниц затруднения в переосмысливании фигуры испыты-
вали 10 человек, причём шестерым из них были даны указания (трем
166
по 2 указания, двум — по 3 и одной — 4), четверо же преодолели затруд-
нения самостоятельно. Из 18 девятиклассниц затруднения испытывали
9 человек, причем некоторым были сделаны указания (пятерым по
2 указания, одной — 4 указания), трое же обошлись без них.
Как та, так и другая фигура вызывала затруднения у учащихся ко-
личественно в равной степени, но с трудностями переосмысливания пря-
мой ОМ учащиеся справлялись! легче, чем с трудностями переосмысли-
вания
двух пар вертикальных углов. Характер затруднений и причины
их полностью воспроизводят все то, что наблюдалось в VI классе.
Например, задача решается учащейся VIII класса Д. (слабая).
Учащаяся Д.: —Дано, что угол АОС = углу DOB как вертикальные и
угол AOD = углу СОВ и 3 угла AOD — 3 углам СОВ... (пауза), угол АОС +
угол DOB в 3 раза больше угла AOD + угол СОВ... примем угол AOD за х и
угол СОВ за х... тогда угол АОС = 3х и угол DOB=3х... х + х = 2х...
3(3х+ Ах) =6*... 18х=6х... (большая
пауза) лучше буду решать на части, одну
пару примем за 3 части, вторую за I часть, всего 4 части (пауза), на эти два
угла (пауза), на 4 надо делить (пауза), я никак не могу понять, всего 4 части
(пауза), но я не понимаю, здесь ничего не дано, от чего находить.
Экспериментатор: — Подумайте... (большая пауза). 1-е указание... (боль-
шая пауза), 2-е указание...
Учащаяся Д.: —Смежные углы, они в сумме составляют 2(1, нет, это
смежные (пауза), эти 4 угла составляют в сумме 24... (большая
пауза).
3-е указание.
Учащаяся Д.: —Углы, имеющие общую вершину, а в сумме они = 4d
(пауза), с общей вершиной мы проходили мало, только знали, что вертикальные
углы равны и больше ничего.
Экспериментатор: — Что затрудняло тебя?
Учащаяся Д.: —Просто не подумала; когда видела вертикальные углы, то
и видела свойство вертикальных углов... не смотрела внимательно.
Характерно, Что в своих рассуждениях Д. полностью повторяет то,
что говорилось шестиклассницей Г.: тот же ясный план
решения задачи
на части и та же трудность переосмыслить углы, потому что углы осо-
знаны, как вертикальные.
Разницу в решение вносит лишь попытка Д.. итти алгебраическим пу-
тем. При этом характерно, что Д. не вводит в уравнение свободный член,
так как не понимает, чему равна сумма всех углов. Отсутствие свободно-
го члена и другие ошибки, допущенные при составлении уравнения, за-
ставляет Д. решать задачу арифметически. Нет необходимости в подроб-
ном анализе рассуждений Д.,
так как картина трудностей совершенно
ясна.
Изучение трудностей переосмысливания фигур у других учащихся
также убедило нас в том, что причины затруднений совершенно совпа-
дали с причинами затруднений учащихся шестых классов.
Учащаяся Л. (слабая, VIII класс): — Я не понимала, что углы сходятся
в одной точке и что это общая вершина, я рассматривала их как вертикальные
углы.
Учащаяся М. (сильная, IX класс): — Я не подумала, что эти углы с общей
вершиной (пауза) и потом вертикальные
углы никогда не рассматривала как углы
с общей вершиной и поэтому не могла сообразить.
Учащаяся К. (средняя. VIII класс): — Тут чертежи не так... Если бы парал-
лельные линии были горизонтально, ориентироваться было бы легче... никогда
параллельные линии не были вертикальными... я рассматривала (Ж как биссектрису
и при этом положении не поняла, что она секущая, я видела ЕР.
Учащаяся Ц.(средняя, VIII класс): — Я подумала, что секущая, но побоя-
лась, одна секущая есть вторая зачем
же.
Учащаяся Б. (средняя, IX класс): - Но я сразу не видела как секущую
(пауза), если бы она была продолжена, я бы скорее увидела секущую и подумала
бы, нет ли равных углов.
Из приведенных высказываний совершенно ясно, что учащиеся за-
труднялись переосмыслить фигуры как вследствие воздействия первого
приятия, так и вследствие суженного объема усвоенных понятий.
167
Из анализа трудностей переосмысливания фигур в VI классе уже
известно, что тормозящее воздействие первого понятия было связано с
тем, что усвоенные понятия осознавались учащимися изолированно друг
от друга. Приведенные факты свидетельствуют о том, что и в старших
классах эти понятия продолжались осознаваться также изолированно.
Для подтверждения этого положения проводились специальные беседы,
которые показали, что действительно подавляющее большинство
учащих-
ся (13 человек из 18) до решения задачи не устанавливали никакой свя-
зи между вертикальными углами и углами с общей вершиной.
Учащаяся Т. (сильная, VIII класс): — Я понимала эти углы как вертикаль-
ные и как смежные, общей вершины не видела... даже не подумала, что эти уг-
лы похожи на те.
Учащаяся М. (слабая, VIII класс): — Я знала, что две пары вертикальных
углов составляют 360°, но я понимала 360° как две пары смежных углов... теперь-
то я поняла, что прямые пересекаются
в одной точке, и эта точка будет общей
вершиной углов... в сумме углы с общей вершиной составляют 360°.
Учащаяся В. (средняя, IX класс): — Я не устанавливала никакой связи
между вертикальными углами и теми углами и т. д.
Большинство учащихся не устанавливало также никакой связи (в
контексте задачи с параллельными прямыми) между понятием биссек-
трисы угла и понятием секущей. Они хорошо осознавали, что биссектри-
са угла и пересекающая есть прямые линии, но понятие прямой не вы-
ступало
в сознании как связующее звено. Поэтому в ответе на вопрос,
почему же ОМ, данная как биссектриса угла, может быть использовала
как секущая, учащиеся указывали только на то, что биссектриса пере-
секает параллельные прямые, что она.образует с ними внутренние углы.
Наличие затруднений в переосмысливании фигур и изолированное
осознание родственных понятий, установленное у многих учащихся вось-
мых и девятых классов, тем не менее, не дает права поставить их во всех
отношениях при решении
взятых задач на одну линию с учащимися
VI классов. Общий анализ решения задач, проведенный в сравнительном
плане, дает возможность отметить различия между учащимися младших
и старших классов, что имеет значение для правильной интерпретации
установленных фактов.
1. Учащиеся шестых классов, затрудняясь переосмыслить фигуру,
как правило, вообще не могли решить задачу без посторонней помо-
щи. Решить взятые задачи для большинства учащихся старших классов
не являлось проблемой. Только
у трех учащихся старших классов затруд-
нения в переосмысливании чертежа являлись причиной неуменья решить
задачу. У большинства же процесс переосмысливания протекал в усло-
виях нахождения другого способа решения той же задачи. Учащиеся
старших классов решали задачи достаточно разнообразными путями.
Так, задача с вертикальными углами в 5 случаях была решена из соот-
ношения величины смежных углов, причем ученицы вполне сознатель-
но выбирали этот путь, как наиболее экономный в смысле
вычисления.
В задаче с биссектрисой угла 4 ученицы использовали секущую ЕР и
треугольник О КМ, т. е. обошлись без использования ОМ в качестве се-
кущей. В 5 случаях ученицы избрали алгебраическое решение. Таким
образом, учащиеся старших классов законно оказались более гибкими
в выборе^ путей решения, чем учащиеся шестых классов.
2. Рассуждения учащихся старших классов отличались от рассужде-
ний учащихся шестых классов большей свернутостью. Это проявлялось в
том, что в процессе
решения свойства понятий использовались без обо-
снований, т. е. не пояснялось, откуда берется 360°, почему принимают-
ся углы за равные и т. д. Во многих случаях учащиеся, конечно, могли
привести основание своих действий, если ставилось это требование. Но в
168
некоторых — они затруднялись дать объяснения, хотя уверенность в сво-
ем действии при этом не уменьшалась.
Учащаяся В, (сильная, IX класс): —Я знала, что сумма всех углов равна
360°, а почему, не думала... тут можно исходить из окружности.
Учащаяся Л. (сильная, IX класс): — Нет, я просто была уверена, что углы
равны °60°, и потому не думала над тем, почему... название я забыла, а об ок-
ружности я вспомнила сейчас, чтобы объяснить.
Учащаяся
Ч. (средняя, VIII класс): - Я уже до того привыкла использо-
вать в задачах свойства смежных углов, что я и не думаю, что углы смежные,
а думаю только, что сумма равна 180е, мне уже не нужны смежные углы.
Учащаяся Д. (слабая. IX класс): — Я поняла, что они (углы) равны, но я
забыла, как называются.
Учащаяся К. (сильная IX класс): — Все названия углов (при параллельных
прямых) забыла и перепутала, свойства помню, а в названиях путаюсь.
Учащаяся М. (сильная, IX класс): — Эти углы равны...
забыла, как называ-
ются... но я помню, что эти углы равны.
Учащаяся Д. (средняя. VIII класс): — Я схватываю, равны ли углы или
ему равны, на глаз, я рису ю, так мне это легко...
Приведенные факты указывают на то, что процесс оперирования по-
нятием у учащихся старших классов начинает осуществляться иначе,
чем у шестиклассниц. Последние в процессе решения задач достаточно
стойко придерживаются того порядка рассуждений, который естественно
создается при усвоении понятий и который
схематически можно предста-
вить так: восприятие фигуры — подведение ее под понятие — припомина-
ние свойства. Поясним: вычленяя фигуру на чертеже, учащиеся шестых
классов в большинстве своем прежде всего осознают как она называется
и затем осознают ее свойства. У учащихся старших классов среднее
звено операции — называние фигуры — начинает выпадать, становится
лишним и образуется прямая связь: фигура — свойство. Таким образом,
процесс оперирования понятием становится менее развернутым,
осуще-
ствляется без промежуточного звена.
3. Наконец, различие между шестиклассниками и учащимися стар-
ших классов заключалось и в том, что последние быстро изменяли «точку
зрения» на понятия, быстро преодолевали в сознании изолированность
между ними и были способны в беседе после решения задачи с доста-
точной полнотой самостоятельно проанализировать связи между поня-
тиями. Только 2 человека из 18 не могли указать одновременно сход-
ства и различия в признаках вертикальных
углов и углов с общей
вершиной. Остальные учащиеся делали это достаточно легко. Например:
Экспериментатор: — Как вы понимаете отношения между вертикаль-
ными углами и углами с общей вершиной?
Учащаяся Ф.: — Эти углы имеют общую вершину — это сходство, лежат
в одной плоскости, в сумме образуют .960°, а различия... вертикальные углы рав-
ны между собой, а углы с общей вершиной могут быть равны а могут быть и
неравны вертикальных углов только два, а углов с общей вершиной беско-
нечно
много, вертикальные углы образуют смежные углы, а углы с общей вер-
шиной могут образовать, а могут и не образовать.
Экспериментатор: Какой можно сделать вывод?
Учащаяся Ф.: Вертикальные углы и углы с общей вершиной имеют
признаки сходные и разные.
Экспериментатор: — А как можно рассматривать вертикальные углы
по отношению, к углам с общей вершиной?
Учащаяся Ф.: Вертикальные углы — это частный случай, потому что
вертикальные углы — один из вариантов углов с общей вершиной.
Уменье
сравнить понятия, обнаружить в них сходные и различные
признаки и понять отношения между понятиями — все это указывает на
полную готовность учащихся старших классов к пониманию рассматри-
ваемых нами понятий в системе. Тем не менее, как мы убедились, уча-
щиеся продолжали осознавать понятия изолированно друг от друга*.
169
Установление связей между понятиями у многих учащихся не соверша-
лось само собой, а требовало какого-то повода, толчка, указания, кото-
рые бы изменили установившуюся у учащихся «точку зрения» на
понятия.
Характерен также следующий факт, обнаруженный в результате
сравнительною анализа решений учащихся разных классов. Затруднения
в переосмысливании фигур в VI классе преимущественно имели место
у средних и слабых учащихся. В старших классах
(VIII и IX) затрудне-
ния испытывали в равной мере как сильные, так и слабые учащиеся.
Так, из 18 восьмиклассниц (6 сильных, 6 средних и 6 слабых) затруднения
испытывали 4 сильных, 3 средних и 3 слабых, а из 18 девятиклассниц —
2 сильных, 4 средних и 3 слабых. Приведенные данные говорят
о том, что затрудненность в переосмысливании фигур при реше-
нии взятых задач совершенно не соотносилась с усвоением геометриче-
ского материала в старших классах. Это можно объяснить только тем,
что
решение взятых задач не требует знаний по программе VIII и
IX классов. Очевидно, при этом также и то, что усвоение материала по
программе старших классов не способствует в достаточной мере тому, что-
бы учащиеся переосмысливали понятия,' усвоенные в VI классе, и изжи-
вали недостатки их усвоения.
Таким образом, несмотря на то, что учащиеся старших классов есте-
ственно находились во многих отношениях на более высоком уровне, чем
учащиеся шестых классов, процесс переосмысливания фигур
оказался
для них так же труден, как и для шестиклассниц. Это обстоятельство ука-
зывает на то, что установленные закономерности мыслительных опера-
ций учащихся не являются случайными и не определяются только особен-
ностями методики какого-либо одного учителя. Очевидно, они составля-
ют какую-то типичную черту мышления учащихся.
Изолированное усвоение родственных понятий в первоначальный пе-
риод обучения обнаруживает значительную «стойкость» в последующих
классах, если усвоенные
понятия не подвергаются специальному пере-
учиванию. Все сказанное выдвигает необходимость проведения в
VI классе специальной работы, направленной на преодоление тенден-
ций к индивидуализации и конкретизации понятий и на осознание свя-
зей между понятиями.
II глава
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
УРОКОВ В VI КЛАССЕ
При анализе причин затруднений при решении задач на переосмыс-
ливание чертежа, естественно, встал вопрос: доступно ли учащимся
VI классов осознание связей между
понятиями и может ли оно быть до-
стигнуто при соответствующей организации педагогического процесса?
Для решения поставленного вопроса весной 1948 г. в одном из
VI классов той же школы были проведены два экспериментальных уро-
ка !. Основной замысел уроков состоял в том, чтобы довести до ясного
осознания учащихся связи между родовыми и видовыми понятиями. Бы-
ли взяты следующие пары понятий: прилежащие углы и смежные углы;
углы с общей вершиной, образующие полный угол, и вертикальные
углы;
1 Математику в этом классе преподавала опытная учительница М. И. Гудви-
лович. Пользуюсь случаем выразить глубокую благодарность М. И. Гудвилович и
другим преподавателям математики 528-й школы Кировского района за участие и
помощь в исследовании.
170
равнобедренный треугольник и равносторонний треугольник. Уроки
проводились в четвертой четверти, таким образом, указанные понятия
уже были знакомы учащимся.
Принципиальная сторона методики состояла в том, что, во-первых,
связи между понятиями показывались учащимся наглядно. Во-вторых
же, они устанавливались самими учащимися в процессе активной мысли-
тельной работы.
Первый урок начинался с проверки выполнения домашнего задания
(нужно было
повторить по учебнику выше названные понятия). Учащие-
ся чертили на классной доске соответствующие фигуры, давали опреде-
ления понятий и указывали их свойства (выводные признаки). Затем
ставилась задача: сравнить признаки первой пары понятий, второй и тре-
тьей. При сравнении признаков никаких выводов не делалось, этот мо-
мент имел целью только подготовить учащихся к осознанию связей.
Затем на доске учительница чертила указанный на чертеже 7 ряд при-
лежащих углов, последовательно
приближающихся к смежным и закан-
чивающихся смежными углами.
Черт. 7
Последовательное изменение общей величины прилежащих углов,
приводящее к образованию смежных углов, было рассчитано на то, что-
бы учащиеся осознали родственность понятий и сами разобрались
в том, какие из признаков являются общими и какие относятся только
к одному из понятий. Поэтому, начертив ряд углов, учительница сразу
же, не давая никаких разъяснений, обращалась к классу с вопросом, что
можно сказать
о прилежащих и смежных углах. В результате рассмотре-
ния углов учащиеся подводились к осознанию отношений между приле-
жащими и смежными углами. Аналогичная работа проводилась со сле-
дующей парой понятий (углы с общей вершиной и вертикальные углы,
см. черт. 8).
Черт. 8
Затем учащимся было дано домашнее задание — начертить такой
ряд равнобедренных треугольников, чтобы в результате постепенного из-
менения величины их сторон получился равносторонний треугольник.
Таково было
содержание первого урока.
На втором уроке было проверено домашнее задание, затем учащиеся
в тетрадях последовательно начертили ряды фигур и записали сделан-
ные обобщения.
Когда на первом уроке перед учащимися была поставлена задача
сравнить признаки пар понятий (до черчения рядов фигур), то учащиеся
легко указывали на различие признаков и почти не усматривали сход-
ства. Так, они не замечали, что как смежные, так и прилежащие углы
171
имеют общую сторону и общую вершину; что у вертикальных углов и уг-
лов с общей вершиной есть общая вершина и т. д.
Когда же на доске появился ряд прилежащих углов и перед учащи-
мися был поставлен вопрос, что же они теперь могут сказать про приле-
жащие и смежные углы, то все учащиеся подняли руки.
Вот типичные ответы учащихся:
.Прилежащие углы постепенно превращаются в смежные".
„Оказывается, смежные углы принадлежат к прилежащим углам!"
„Смежные
углы родственны прилежащим углам".
„Смежные углы постепенно произошли от прилежащих, у них также одна об-
щая вершина и общая сторона".
„Смежные углы образовались от прилежащих, у них общая сторона, общая
вершина и у прилежащих то же".
„Смежные углы — это тоже прилежащие углы, только смежные углы в сумме
равны 180°, а прилежащие неравны, но у них есть и общие признаки" и т. д.
Таким образом, наглядное изменение прилежащих углов и переход их
а смежные создали легкую возможность
для учащихся осознать род-
ственность этих понятий и установить связи между ними. Активность уча-
щихся и разнообразие формулировок, данных ими, дают основание счи-
тать, что связи между понятиями, наглядно показанные им, действитель-
но явились предметом их мышления. Формулировки учащихся давали
возможность учителю подвести их к следующему обобщению: смежные
углы можно рассматривать как углы прилежащие, потому что смежные
углы имеют общую сторону и общую вершину, как и прилежащие
углы,
во кроме этих общих признаков у смежных углов есть свои собственные
признаки: сторона одного угла является продолжением другого и сумма
углов равна 180°.
Аналогично этому учащиеся установили связь между вертикальными
углами и углами с общей вершиной и с помощью учителя сделали соот-
ветствующее обобщение. В признаках равнобедренного и равносторонне-
го треугольников учащиеся разобрались самостоятельно.
Через 2—3 недели после экспериментальных уроков девяти учащимся
разной
успеваемости (3 сильным, 3 средним и 3 слабым) в порядке ин-
дивидуального эксперимента была предложена для решения задача с
вертикальными углами (см. стр. 160), которая вызывала непреодолимые
затруднения в конце прошлого года у большинства учащихся VI класса.
Результаты экспериментов. Оказалось, что из 9 уча-
щихся только двое слабых переживали затруднения в переосмысливании
фигуры. Остальные учащиеся достаточно легко решили задачу, причем
из беседы с ними выяснилось, что в процессе
решения они вспомнили, что
две пары вертикальных углов являются одновременно углами с общей
вершиной; составляющими полный угол (360°), т. е. они опирались на
знания связей между понятиями. Некоторые учащиеся прямо указывали
на чертежи, осуществляя переход от одного понятия к другому.
Учащаяся Д.: — Я посмотрела на чертеж и увидела общую вершину всех
четырех углов.
Учащаяся М.: — По чертежу я увидела, что все они (углы) имеют общую
вершину О.
Учащаяся К.: — Видно, что вершины
углов расположены в одной точке...
я посмотрела на них и сразу вспомнила, что это углы при одной вершине и сум-
ма всех углов равна 360е.
Повидимому, усвоение связей между понятиями еще целиком опира-
лось.на восприятие чертежа, т. е. имело наглядную основу. Чтобы исполь-
зовать связи между понятиями в решении, учащимся нужно было на фи-
гуре, соответствующей одному понятию, усмотреть признаки второго по-
нятия, и только тогда оказывалось возможным совершить переход ко
второму
понятию.
172
Характерно также, что трудности слабых учащихся на этот раз имели
другую психологическую основу. Это были не столько трудности перехода
от понятия к понятию, сколько трудности воспроизведения имеющихся
знаний в нужный момент.
Учащаяся Г. (слабая): — Я подумала про 360°, но подумала, что это не-
верно... я думала про углы с общей вершиной, но не смогла сказать словами.
Учащаяся Н. (слабая): —... Я считала сколько градусов, думала 180° надо
делить
на 4 и забыла, как называются углы, а помнила, что две пары вертикаль-
ных углов, а забыла, как они называются, сейчас вспомнила, что углы с общей
вершиной.
Этим ученицам пришлось дать по два указания. Приведенные выска-
зывания и представляют собой их ответы после второго указания. Как
видно из них, учащиеся очень неясно представляли себе, к какому поня-
тию они должны были перейти, плохо знали его признаки, затруднялись
выразить словами свои мысли, но они осознали необходимость
использо-
вать второе понятие и не замыкались в рамки первого понятия, как это
было у учащихся, не прошедших через экспериментальное обучение.
Таким образом, тормозящее воздействие первого понятия в этих усло-
виях не имело места.
Опыт проведения экспериментальных уроков убедил нас в том, что
учащиеся шестых классов при соответствующей организации педагогиче-
ского процесса могут) мыслить понятия в связях друг с другом и приме-
нять свои знания при решении задач. Однако на первых
порах осмысли-
вание связей между понятиями должно опираться на процессы восприя-
тия конкретных геометрических фигур. Имеются богатые возможности
использования наглядности в обучении геометрии, при- котором восприя-
тие чертежа становится опорой для оперирования понятиями в их связях
и взаимопереходах.
К сожалению, в школьной практике нередко еще замечается непра-
вильное использование наглядности, когда то или иное понятие выраба-
тывается на основе неизменяющихся «стандартных»
чертежей. В этом
случае наглядность не только не способствует, но даже мешает форми-
рованию правильных геометрических понятий и чрезвычайно сужает воз-
можности оперирования ими.
III глава
АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА МЫСЛЕННОЕ
ПЕРЕКОНСТРУИРОВАНИЕ ЧЕРТЕЖА
Как уже было указано раньше, в задачах второго типа фигура, не
данная по условию прямо (не представленная в условии названием или
признаком), возникает на чертеже в результате соединения элементов
тех фигур, которые указаны
в условии прямо. Следовательно, вычлене-
ние ее на чертеже является результатом мысленного конструирования ее
из элементов других фигур. Конечно, в какой-то мере и здесь имеет ме-
сто процесс переосмысливания, поскольку элементы одной фигуры ста-
новятся одновременно элементами другой фигуры, а часто и целая
фигура (например, биссектриса угла в задаче с параллельными прямы-
ми) становится элементом новой фигуры, но все же эта операция
не занимает такого места, как в задачах первой
группы.
Использование выводимого понятия так же, как и в задачах первого
типа, основано на связях с понятиями, данными по условию прямо. Рас-
крытие связей между понятиями, данными по условию, и выводимыми
понятиями требует уменья мыслить понятия в системе. Поясним сказан-
ное на анализе задач, использованных в эксперименте.
173
«Даны смежные углы АОС и СОВ. Угол СОВ равен 48°. Через вер-
шину смежных углов проведен перпендикуляр ОК к общей стороне ОС.
Определить углы, которые перпендику-
ляр О К образует с другими сторонами
смежных углов» (см. черт. 9).
В условии задачи даны смежные уг-
лы и перпендикуляр к общей стороне
смежных углов (понятие перпендику-
ляра к прямой 'непосредственно связа-
но с понятием прямого угла, следова-
тельно, даны прямые углы,
DOC и СОК.
Перпендикуляр О К и стороны смежных
углов АО и ОВ образуют вертикаль-
ные углы AOD и ВОК, которые, следовательно, и являются выводи-
мым понятием. Использование вертикальных углов в решении име-
ют основанием связи с указанными понятиями. Эти связи раскры-
ваются так: перпендикуляр О К есть прямая линия, образующая
с ОС прямые утлы; АВ—это две стороны смежных углов, продолжаю-
щие друг друга, следовательно, это тоже прямая линия; эти прямые
пересекаются в точке
О; от пересечения двух прямых образуются вер-
тикальные углы.
Черт. 9
Несомненно, что процесс раскрытия связей между понятиями доста-
точно сложен для учащихся шестых классов, так как требует уменья
рассуждать строго логически. В то же время понимание связей необ-
ходимо для того, чтобы в процессе решения пользоваться чертежом в
соответствии с условием. Эти положения вызвали необходимость экспе-
риментально исследовать следующие вопросы:
1. Как учащиеся шестых классов осознают
основания при использо-
вании выводимых понятий и в какой мере при этом они опираются на
связи между условием и чертежом?
2. В чем заключаются трудности решения и, в частности, какие по-
следствия влечет за собой непонимание связей между понятиями, дан-
ными по условию и выводимыми из него?
Методика эксперимента. Прежде всего остановимся на
задачах. Были взяты две задачи: одна из них приведена выше. Второй
задачей была следующая:
«Даны вертикальные углы АОС и DOB. Угол АОС=40°.
Из верши-
ны О восстановлен перпендикуляр О К к сторонам СО и DO. Опреде-
лить углы, образованные перпендикуляром со сторо-
нами АО и ВО» (см. черт. 10).
Нетрудно заметить, что задачи в отношении по-
нятий, данных по условию и выводимых из условия,
являются обратными. В первой задаче по условию
даются смежные углы (перпендикуляр к сторонам
углов дается по условию в обеих задачах). Верти-
кальные углы являются выводимым понятием. Во
второй задаче обратно: даются по условию
верти-
кальные углы, и понятие^, выводимым из условия,
являются смежные углы. В соответствии с этим и
чертежи к задачам являются сходными. Различие только в том, что один
из них повернут по вертикальной оси на 180° по отношению к другому
я углы обозначены буквами в другом порядке.
Черт. 10
Сходство чертежей в обеих задачах нужно было для того, чтобы
впоследствии, после экспериментального обучения, иметь возможность
при прочих равных условиях сравнить результаты решения двух
задач.
174
Но для того, чтобы нужное для целей сравнения сходство чертежей
меньше напоминало о ранее решенной задаче, мы одновременно внесли
в чертежи вышеуказанные различия.
Кроме того, особенностью взятых задач являлась небольшая раз-
ница в величине некоторых углов (в первой задаче разность между уг-
лом ВОС и углом ВОК равна 6°, во 2-й задаче разность между уг-
лом АОС и углом АОК = 10°, что практически создавало на чертеже
видимость этих углов как
равных. При этом мы исходили из следую-
щих рассуждений: если учащиеся пользуются чертежом в соответствии
с условием и понимают связи между данными и выводимыми понятия-
ми, то «видимое равенство» углов, которое, естественно, может иметь
место и в неэкспериментальных задачах, не будет приниматься ими во
внимание. И, наоборот, если учащиеся будут исходить в решении из
«видимого равенства» углов, то это будет свидетельствовать о том, что
учащиеся могут пользоваться чертежом в отрыве
от условия, т. е. могут
ошибочно конструировать на чертеже фигуру и незаконно пользоваться
в решении некоторыми понятиями (в данном случае принимать прямые
ВО и АО за биссектрисы углов, хотя они таковыми не являются).
Основное же, на что был направлен эксперимент, заключалось в вы-
яснении того, как учащиеся осознают основания для использования вы-
водимых понятий, а также и незаконно включаемых, если последние
имели место в решении. С этой целью после решения задачи учащимся
ставились
вопросы: почему ты считаешь углы AOD и BOK вертикальны-
ми? (и естественно в другой задаче: углы АОК и ВОК смежными?).
В зависимости от того, каков был ответ, мы ставили дальнейшие во-
просы, выясняя, исходит ли испытуемый из условия задачи или нет.
Если оказывалось, что учащиеся, пользуясь выводимыми понятиями, не
устанавливали при этом связи с условием, мы наводящими вопросами
наталкивали их на установление связей, чтобы исследовать, в какой
мере учащиеся могли это делать. При этом
вопросы ставились так: мож-
но ли вывести (показать) из условия, что эти углы вертикальные
(смежные)? Как это можно вывести (показать)?
Эксперименты проводились индивидуально. Учащиеся решали зада-
чи вслух. Если они незаконно включали в решение какие-либо понятия,,
то экспериментатор не прерывал рассуждений и только в конце их об-
ращал внимание на несоответствие полученного результата. После ре-
шения проводилась беседа.
Испытуемыми были ученицы VI классов. Каждая задача решалась
9
учащимися (3 сильных, 3 средних и 3 слабых). Таким образом,
испытуемых было 18 человек. Эксперименты проводились в марте —
апреле 1948 года.
Результаты экспериментов. При анализе решений
прежде всего выяснялось, затруднялись ли учащиеся оперировать вы-
водимыми понятиями. Оказалось, что большинство учащихся не испы-
тывали затруднений, но у 6 из 18 затруднения были и выражались
в том, что учащиеся не усматривали соответствующих фигур на чер-
теже. 'Причины, мешавшие вычленению
фигур, заключались в том, что
вертикальные углы были несколько наклонны против обычного положе-
ния, при котором ось симметрии острых углов располагается верти-
кально. Внутри же одного из смежных углов проходила сторона одного
из вертикальных углов (OD), которая видоизменяла их обычный образ,
а поэтому смежные углы также в некоторых случаях не узнавались.
Учащаяся III, (средняя): - Я не видела вертикальных углов, но потом по-
вернула чертеж и увидела, что угол AOD очень похож на
угол КОВ и поняла,
что вертикальные углы, и если отбросить ОС, то сразу было бы видно.
175
Учащаяся Г. (средняя):—Вот так положим чертеж (повертывает) и видно,,
что прямые пересеклись... а я сразу не заметила.
Учащаяся Л. (сильная): — Если бы угол АОК и угол BOK были смежные,
то сразу можно было бы решить.
Экспериментатор: — А они не смежные?
Учащаяся Л.: —Тут сторона ВО, если бы ее не было, то было бы 180°.
Экспериментатор: — А с ней?
Учащаяся Л.: — Если угол BOD отнимем, то и не будет 180°.
Экспериментатор: — Значит, эти углы
нельзя считать смежными?
Учащаяся Л.: — Их ВС пересекает, если бы она не пересекала, то они
были бы смежными.
Таким образом, даже незначительные отклонения в форме и поло-
жении фигуры и вклинение в плоскость фигуры элементов других фигур
вызывали у некоторых учащихся трудности в оперировании понятием.
Это говорит о большом несоответствии между усвоенными содержани-
ем и объемом понятий. Например, учащиеся знали признаки вертикаль-
ных углов, а оперировать ими могли только в узких
рамках стандарт-
ного книжного чертежа.
Обратимся теперь к тому, как учащиеся осознавали основания для
использования вертикальных и смежных углов, когда эти углы не дава-
лись по условию прямо, а только выводились из него. На вопрос, поче-
му они считают углы вертикальными (смежными), 11 человек ответили
указанием на признаки, входящие в определение понятий, а некоторые
из них при этом привлекли и выводимые признаки (вертикальные углы
равны :между собой; смежные углы в сумме составляют
180°).
Учащаяся А. (средняя, углы вертикальные): — Потому что расположены
друг против друга и у них одна сторона служит продолжением другой, АО про-
должение ОВ, а ВО продолжение ОК-
Учащаяся С (средняя, углы вертикальные): — Потому что одна сторона
составляет продолжение другой... потому что АВ и DK прямые.
Учащаяся С. (средняя, углы смежные): —У них одна сторона являете»
продолжением другой, а ОК общая сторона.
Учащаяся П. (сильная, углы смежные): — Потому что у них общая сто-
рона
и в сумме они равны 180°.
Остальные 7 человек пытались также привлечь признаки понятий, но
привлеченные ими признаки или были недостаточными, так как они ука-
зывали выводимые признаки, которые сами по себе не определяют поня-
тие, или были несущественными.
Учащаяся К. (слабая): Эти углы вертикальные, потому что они равны
они сошлись по величине.
Учащаяся Д. (слабая): — Потому что эти углы в сумме составляют 180°.
Учащаяся М. (слабая, углы смежные): — Потому что один из них больше
другого
в 2 раза... потому что они неравны между собой.
Учащаяся Б. (слабая, углы смежные): — Потому что один тупой, а другой
острый.
Таким образом, в ответах на первый вопрос учащиеся просто ис-
пользовали свои знания в отношении признаков усвоенных понятий,
причем у слабых учащихся привлеченные знания оказались гораздо
беднее тех, которыми они обладали на самом деле. При этом ни одна
ученица не сделала попытки связать использование выводимых поня-
тий с условием. Поставленный вопрос
был понят учащимися как вопрос,
почему углы, имеющие место на чертеже, вообще можно подвести под
понятие вертикальных (или смежных).
Тогда был поставлен вопрос более конкретно: откуда же тебе из-
вестно в этой задаче, что эти углы вертикальные, смежные и что они
имеют указанные тобой признаки (перечислялись указанные ученицей
признаки) ? После этого вопроса две сильные ученицы обратились в
объяснении к понятиям, данным по условию.
176
Учащаяся А. (сильная, решала 1-ю задачу):—.Сторона АВ прямая, пересе-
кается другой прямой... дан перпендикуляр, это прямая линия, это продолжение
одна другой.
Учащаяся С. (сильния, решала 1-ю задачу): — Потому что перпендикуляр
проходит под наклоном к АВ, потому что это прямые и проходят через точку О.
Учащиеся правильно указали на перпендикуляр ОК и две стороны
смежных углов (АО и OB), которые составляли продолжение одна
другой, как на фигуры,
данные по условию, взаимодействие которых
создает вертикальные углы. Они также правильно указали, что и пер-
пендикуляр и стороны смежных углов являются прямыми линиями и
что эти прямые пересекаются. Следовательно, у этих учащихся имела
место правильная направленность на условие и понимание основных
звеньев, связывающих чертежи с условием.
Но большинство учащихся (16 человек из 18) дали нам такие отве-
ты, которые определенно свидетельствовали о том, что при использова-
нии выводимых
понятий они не устанавливали никакой связи с усло-
вием. Приведем типичные ответы:
Экспериментатор: - Откуда же тебе известно в этой задаче, что углы
смежные, что одна сторона является продолжением другой?
Учащаяся К.: — Это видно на чертеже, это не дано нам, но это видно.
Учащаяся Л. (сильная): — Сразу посмотришь и видно, что смежные углы.
Экспериментатор: — Значит, ты просто увидела их и поэтому счита-
ешь смежными?
Учащаяся Л.: — Да.
Учащаяся А. (средняя): — На чертеже
видно, что углы вертикальные.
Экспериментатор: — Ну, а по условию?
Учащаяся А.: —Нет, по условию они не даны, но это видно на чертеже
и из теорем.
Учащаяся В. (средняя): — По чертежу я сразу увидела, что они смежные.
Учащаяся Д. (слабая): — Известно по чертежу.
Экспериментатор: — Откуда же тебе известно в этой задаче, что уг-
лы вертикальные?
Учащаяся А. (слабая): —По чертежу, угол AOD равен углу ВОК, а угол
DOB равен углу АОК.
Экспериментатор: — Ну, а по условию?
Учащаяся
А.: — В условии нет, там нет.
Учащаяся Т. (слабая): — Известно по чертежу, вот так положим чертеж
и линии пересекаются, и видно, что углы вертикальные.
Так как у большинства учащихся обнаружилась явная направлен-
ность в объяснениях на чертеж, то это указывает достаточно опреде-
ленно, что при использовании выводимых понятий учащиеся доволь-
ствовались только тем, что усматривали соответствующую фигуру на
чертеже, и видение фигуры являлось само по себе основанием для вклю-
чения
ее в решение. При этом они не устанавливали никакой связи с
понятиями, данными по условию. Следовательно, использование чертежа
в решении происходило в отрыве от условия задачи.
По отношению к одной из групп учащихся мы пробовали выяснить,
в какой же мере они могут устанавливать связи между условиями за-
дачи и чертежом, если их наталкивать на это соответствующими вопро-
сами. Поставленный вопрос: можно ли вывести из условия, что эти
углы — смежные, вызвал у большинства учащихся положительное
от-
ношение. Только одна слабая учащаяся из 9 ответила отрицательно,
остальные же 8 учащихся дали следующие ответы:
Учащаяся Б. (сильная): — Можно... в условии ОК перпендикуляр, а на
чертеже, кроме того, общая сторона смежных углов.
Учащаяся Л. (сильная): — Можно, потому что дано АОС и СОВ — верти-
кальные углы, значит, продолжение сторон есть прямая АВ и перпендикуляр
ОК*. ОК общая сторона... мы, когда учили, то брали прямую и к ней перпенди-
куляр и получали смежные углы.
177
Учащаяся С. . (средняя): — Да, опущен перпендикуляр к сторонам СО
и О, и здесь он является общей стороной.
Учащаяся Б. (средняя): — Это не дано, но ОК перпендикуляр к ОС... в ус-
ловии дан перпендикуляр.
Учащаяся М. (слабая): — Можно... ОК перпендикуляр к стороне СО и OD.
Учащаяся К. (слабая): — Нам даны вертикальные углы... восстановим пер-
пендикуляр к сторонам, а углы вертикальные... сторона AO составляет продолже-
ние ОВ.
Ответы показывают,
что после соответствующего вопроса, направ-
ляющего внимание на условие, учащиеся правильно понимали, из эле-
ментов каких фигур возникали углы: они указывали на стороны верти-
кальных углов и на перпендикуляр. Связь между понятиями по условию
и смежными углами устанавливалась ими непосредственно: «В условии
ОК перпендикуляр, а на чертеже — общая сторона смежных углов».
Они не вскрывали более глубоких звеньев между понятиями, но и полу-
ченные ответы достаточно определенно свидетельствовали,
что при на-
личии вспомогательного вопроса учащиеся могли установить связи
между условием и чертежом.
Наряду с использованием выводимых понятий, учащиеся пользова-
лись в решении взятых задач признаками и таких фигур, которые никак
не выводились из условия, а просто усматривались на чертеже.
Оказалось, что учащиеся в процессе решения взятых задач 22 раза
ошибочно включали в решение отдельные фигуры. Из 18 учащихся
только 5 не имели подобного рода ошибок (3—сильных и 2—средних).
Решавшие
первую задачу (даны смежные углы) допустили 12 ошибок,
которые распределялись так: одна сильная — 2 ошибки, три средние —
5 ошибок, три слабые — 5 ошибок.
Решавшие вторую задачу (даны вертикальные углы) допустили
10 ошибок: две сильные — 2 ошибки, одна средняя — 2 ошибки и три
слабые — 6 ошибок. Приведенные данные говорят о том, что при неко-
торых условиях ошибочное использование понятий может быть очень
распространенным. Из этих же данных следует, что указанные ошибки до-
пускаются,
главным образом, слабыми учащимися (50% ошибок).
Конкретно ошибки выражались' в следующем: при решении первой
задачи пять учащихся прямую ОВ принимали за биссектрису угла
СОК, три учащиеся угол ВОС считали равным углу АОО, две уча-
щиеся прямую ОД считали биссектрисой угла АОС и в соответствии
с этим угол АО И приравнивали к прямому углу СОО.Ъ одном реше-
нии угол АОС считался равным углу ООВ, в другом — угол АОС счи-
тался равным углу АОК.
При решении второй задачи ошибки были
аналогичными: шесть
учащихся принимали прямую АО за биссектрису угла СОК, три уча-
щиеся угол АОК считали равным углу ООВ и одна учащаяся перпенди-
куляр ОК считала биссектрисой угла АОО и в соответствии с этим
острый угол АОК считала равным прямому углу ООК.
Чтобы выяснить, как учащиеся осознавали основания при ошибоч-
ном использовании понятий, им ставились вопросы, аналогичные выше-
приведенным: Почему ты считаешь ОВ (или другую прямую) биссект-
рисой угла СОК (или другого
угла) ? Откуда это. известно?
Обнаружилась та же самая картина: учащиеся включали в решение
фигуры, не связанные с условием, только потому, что они усматривали
их на чертеже.
Экспериментатор: — Почему ты считаешь, что ОВ — биссектриса угла
COK?:
Учащаяся А. (средняя): — Она делит угол пополам, это видно из чертежа.
Экспериментатор: — Разве все, что видно, является правильным?
Учащаяся А.:—Нет.
178
Экспериментатор: — Как же тогда решить: ОВ — биссектриса или нет?
Учащаяся А.: — По-моему, нет, один угол побольше.
Экспериментатор: — Почему ты считаешь, что угол СОВ равен углу
AOD?
Учащаяся С. (средняя): — По чертежу так получается... можно транспор-
тиром измерить.
Экспериментатор: —Почему ты считаешь ОВ биссектрисой угла
COK?
Учащаяся С.: — Потому, что она делит угол пополам.
Экспериментатор: — Откуда же это известно?
Учащаяся
С.: — По чертежу.
Экспериментатор: — А по условию?
Учащаяся С: — Это не дано.
Экспериментатор: - Если по условию не дано, что ОВ биссектриса,
можно ее считать биссектрисой?
Учащаяся С.: — Можно, потому, что ОВ делит угол СОК пополам.
Экспериментатор: — Почему ты считаешь, что ВО биссектриса угла
АОС (1-я задача)?
Учащаяся Ш. (средняя): — Потому что ВО делит угол А ОС пополам... по-
тому что угол СОВ равен углу АОВ, они кажутся равными.
Экспериментатор: — Почему ты считаешь,
что АО делит угол СОК
пополам?
Учащаяся П. (сильная): — Я посмотрела на построение... мне так кажется.
Экспериментатор: — А из условия можно показать, что АО биссектри-
са угла СОЮ
Учащаяся П.: —Можно, по-моему... потому что КО перпендикуляр к СВУ
а сторона СО одна из сторон угла КОС.
Экспериментатор: — Но ведь отсюда не следует, что АО биссектриса
угла СОК
Учащаяся П.: — Потому, что угол АОС равен углу АОК и сторона КО
перпендикулярна стороне СО.
Экспериментатор:
— Почему ты думаешь, что угол АОК равен углу
DOB (2-я задача)?
Учащаяся Д. (слабая): — Потому, что угол ВОВ = 40\ а он острый и угол
АОК будет тоже острый, и он равен 40°.
Экспериментатор: — Разве все острые углы по 40°?
Учащаяся Д.: — Нет, не все.
Экспериментатор: — Так почему же ты считаешь угол АОК равным,
40°?
Учащаяся Д.: — По чертежу видно, что они равны.
Из рассуждений учащихся с очевидностью следует, что основанием
для использования ошибочных понятий служил опять-таки
чертеж:
«мне так кажется», «по чертежу так видно», «потому что углы кажутся
равными» и т. д. Привычка обращаться в таких случаях только к чер-
тежу характерно сказалась в ответе учащейся А. Она согласна, что не
все, что видишь на чертеже, соответствует правильному решению за-
дачи, и вместе с тем при решении вопроса, является ли прямая О В бис-
сектрисой угла СОК, она обращается не к условию, а снова к чертежу
и, сравнивая углы, находит, что один угол побольше. Никакой потреб-
ности
обращаться к условию у нее нет. Характерно, что учащаяся П.
сделала попытку обратиться к условию и указала на понятия в усло-
вии, как будто бы подтверждающие, что АО биссектриса угла СОК, не
устанавливая при этом никакой внутренней связи между ними и прямой
АО. Это обстоятельство указывает, что чисто внешнее привлечение по-
нятий, данных по условию, повидимому, не дает еще оснований для
того, чтобы учащиеся могли различать выводимые из условия фигуры .и
ошибочно усматриваемые.
Из
всего выше сказанного следует, что учащиеся оперировали выво-
димыми понятиями и ошибочными понятиями на совершенно одинако-
вом основании, а именно на основании видения соответствующей фи-
гуры на чертеже. Таким образом, они пользовались чертежом в том и
179
другом случае в отрыве от условия задачи. При этом, большое коли-
чество ошибочно использованных понятий говорит о том, что у уча-
щихся уже создалась довольно определенная установка на использова-
ние любой фигуры, которая усматривается на чертеже.
Как же могла возникнуть такая неправильная установка? Для объ-
яснения возникшего вопроса следует вспомнить, что наглядные моменты
в усвоении геометрического материала учащимися VI класса, в силу
особенностей
их мышления и новизны изучаемых понятий, занимают
большое место. Мы убедились' в значении наглядности на анализе ре-
зультатов, излагаемых во II главе, когда учащиеся оказались способ-
ными легко усвоить весьма абстрактный материал (связи между поня-
тиями) именно потому, что он был дан в наглядном виде. В использо-
вании выводимых понятий наглядный момент занимает также особое
место, так как использование этих понятий всегда начинается с того,
что на чертеже усматривается соответствующая
фигура. В силу этого
внимание учащихся естественно концентрируется на чертеже. И посколь-
ку при этом в обычной школьной практике никаких разъяснений учащим-
ся не делают и никаких оснований для использования фигуры с них не
требуют, то потребность искать логические обоснования у учащихся
просто не возникает. Очевидно, что в таких условиях учащиеся, опери-
руя выводимыми понятиями в качестве основания, осознают только ви-
дение фигуры. Но в таком случае нетрудно понять, что учащиеся
и не
имеют возможности дифференцировать на чертеже фигуры, связанные
с условием, от фигур, ложно усматриваемых, и практически пользуются
в решении всем тем4 что усматривается на чертеже. Вследствие этого
поиски решения некоторых учащихся сводятся только к тому, чтобы
найти на чертеже какую-либо «полезную» фигуру. Конечно, при нако-
плении опыта и в результате указаний на ошибки со стороны учителя
учащиеся в конце концов научаются понимать, какие из усмотренных
фигур связаны с
условием и какие нет, но наши эксперименты указы-
вают на то, что процесс осознания связей между условием и чертежом
может затягиваться.
Общий анализ решения задач показал, что особенно большие труд-
ности учащиеся переживали при использовании прямых углов, В усло-
виях задач были даны перпендикуляры: в одной перпендикуляр прово-
дился к общей стороне смежных углов; в другой — к сторонам верти-
кальных углов. Характерно, что при чтении задач большинство уча-
щихся (12 человек)
не поняло, что на чертеже должны быть прямые
углы. На вопрос, понимали ли они, читая в условии о перпендикуляре
к такой-то прямой, что на чертеже должны быть прямые углы, они от-
вечали так: «нет, не понимала», «не подумала об этом», «не обратила
внимания» и т. д. Следовательно, даже такие, не существующие в от-
рыве друг от друга понятия, как перпендикуляр и прямой угол, уча-
щиеся не всегда мыслили в связях.
Трудность использовать прямые углы в решении возникала потому,
что
положение их не было обычным, т. е. стороны углов не занимали
обычного горизонтального и вертикального положения. Вследствие это-
го учащиеся не воспринимали углы, как прямые углы; кроме того, и
положение самого перпендикуляра вызывало недоумение у некоторых
учащихся.
Учащаяся Д. (слабая): —Я не понимаю, почему ОК проведен так... пер-
пендикуляр должен итти прямо.
Учащаяся С. (средняя): — * гол П*К = ^0°, я только что разглядела...
перпендикуляр не так расположен и угол и ало
виден.
Учащаяся В (средняя): Я не п< н что угол СОК и угол КОй прямые...
180
я не так рассматривала чертеж, перпендикуляр наклонный и не видно прямых
углов... потом я изменила положение чертежа и заметила прямые углы.
Экспериментатор: — Что можно сказать про угол DOC?
Учащаяся А. (средняя) (пауза).
Экспериментатор: — Чем он образован?
Учащаяся А.: — Перпендикуляром ЭК и прямой ОС.
Экспериментатор: — Значит, угол DOC какой?
Учащаяся А. ... (пауза).
Экспериментатор: — Перпендикуляр с прямой, к которой он опущен,
образует
какие углы?
Учащаяся А.: —Прямые.
Экспериментатор: — Значит, угол БОС какой?
Учащаяся А.: — Прямой.
Экспериментатор: — Почему же ты сама этого не понимала?
Учащаяся А- ... (пауза).
Экспериментатор: — Может быть, ты забыла, что перпендикуляр с дру-
гой прямой образует прямые углы?
Учащаяся А.: — Нет, я это помнила.
Экспериментатор: — Так, может быть, ты забыла что DK—перпенди-
куляр?
Учащаяся А.: — Нет, это я тоже помнила.
Экспериментатор: — Так почему же?
Учащаяся
А.:—Я сама не знаю... вообще я его не видела, а потом уви-
дела, но не понимала, что он прямой... (пауза) он не такой (чертит прямой угол,
одна из сторон которого расположена горизонтально, а другая вертикально).
Таким образом с понятием «перпендикуляр» многие учащиеся свя-
зывали перпендикуляры только в вертикальном положении. Соответ-
ственно этому понятие «прямой угол» ограничивалось осознанием таких
углов, при которых одна из сторон занимает вертикальное положение.
Осознанная
стандартность1 положения прямых углов в конце концов
привела к тому, что у некоторых учащихся понятие «прямой угол» стало
производным от «прямого» его. положения.
Учащаяся Д. (слабая, в процессе решения обращается к эксперимента-
тору): — Я забыла, сколько градусов прямой угол.
Экспериментатор:—А какой угол ты называешь прямым углом?
Учащаяся Д.: — Который стоит прямо.
Учащаяся М. (слабая): — Перпендикуляр ОК к стороне OD образовал
острый угол.
Экспериментатор: — Почему же
острый?
Учащаяся М.: — Потому что у прямого угла стороны идут прямо, а здесь
как-то не так, одна и другая сторона наклонные.
Приведенные факты указывают на то, что понятие «перпендику-
ляр» и понятие «прямой угол» под воздействием личного опыта у неко-
торых учащихся изменилось настолько, что существенные признаки этих
понятий оказались совершенно вытесненными несущественными призна-
ками.
В заключение мы считаем возможным высказать следующие поды-
тоживающие положения:
1.
Трудности в использовании выводимых понятий при решении за-
дач учащимися шестых классов связаны с изменением содержания и
сужением объема усвоенных понятий.
2. При оперировании выводимыми понятиями учащиеся VI классов
не опираются на их связи с понятиями, данными по условию, а основы-
ваются на усмотрении фигуры на чертеже, в результате чего чертеж
используется ими в отрыве от условия.
3. Использование чертежа в отрыве от условия при оперировании
выводимыми понятиями становится
причиной ошибок, которые заклю-
чаются в том, что учащиеся используют в решении такие особенности
чертежа, которые не определяются содержанием данной задачи.
181
IV глава
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
В ШЕСТЫХ КЛАССАХ
Когда в процессе решения задач у учащихся был обнаружен раз-
рыв между условием задачи и чертежом, то, естественно, встал вопрос
о том, возможно ли у учащихся VI класса изменить отношение к чер-
тежу, т. е. возможно ли научить учащихся (в тех случаях, когда понятие
не дается в условии прямо) пользоваться чертежом в соответствии с
условием. Возникший вопрос побудил нас провести
с теми же учащи-
мися экспериментальные занятия, цель которых заключалась в том,
чтобы научить учащихся пользоваться чертежом в соответствии с усло-
вием задачи. Эта цель достигалась следующими средствами:
а) Учащимся указывалось на особенности задач. Мы говорили, что
в условиях некоторых задач по геометрии не говорится прямо о всех
фигурах, которые нужны в решении. О некоторых фигурах в условии
сказано непрямо. Надо научиться понимать в условии не только то, что
сказано прямо,
но и что следует или вытекает из условия. И ставилась
цель: учиться решать такие задачи. Осознание указанной особенности
закреплялось на каждом занятии. Урок начинался с вопроса, какие за-
дачи мы учимся решать? Каждая задача подвергалась разбору с той
точки зрения, какие фигуры были даны прямо и какие выводились из
условия.
б) Как только в решении наступал момент использования фигуры,
не данной прямо в условии, и учащиеся вычленяли ее на чертеже, вни-
мание их каждый раз привлекалось
к тому, чтобы понять, каким обра-
зом она связана с понятиями, данными по условию. Таким путем мы
стремились достигнуть обоснованного оперирования выводимыми поня-
тиями.
в) В процессе решения конкретных задач учащимся показывалось,
что на чертеже они часто видят не только фигуры, определяемые усло-
вием, но и фигуры «кажущиеся», не связанные с условием. Каждый слу-
чай ошибочного включения фигуры подвергался разбору и каждый раз
подчеркивалось, что причиной ошибок являлось использование
чертежа
в отрыве от условия.
С каждой из двух групп учащихся (в 9 человек) было проведено
пять уроков* причем содержание их и методика в обеих группах были
одинаковыми, и мы не соединяли группы только потому, чтобы каждой
ученице уделять больше внимания. В каждой группе было решено
по четыре задачи, причем задачи, предлагаемые в экспериментах,
не являлись предметом обсуждения на занятиях.
Первое занятие начиналось беседой, в которой мы выясняли, как
сами учащиеся оценивают
роль условия и чертежа в геометрической
задаче. Мы спрашивали, для чего нам дается условие и для чего нам
нужен чертеж. В отношении условия учащиеся отмечали, что «в нем
сказано, что дано» и «в нем указывается, что требуется узнать». Отве-
ты в отношении чертежа характерно говорят о некотором преувеличе-
нии учащимися его роли:
„В геометрической задаче главное —в чертеже".
„Решение дается в чертеже, можно по чертежу решать*.
.Вместо данных, здесь чертеж, он играет главную роль*.
.Чертеж
облегчает решение. Все, что дано в условии и не написано в нем,
все узнаешь по чертежу*.
После выяснения роли чертежа учащимся было разъяснено, что
означает выражение «выводится» или «вытекает» из условия. Для этого
182
была использована связь понятия перпендикуляра к прямой с прямым
углом: если мы говорим о перпендикуляре к какой-нибудь прямой, то
отсюда выводится, или следует, что на чертеже должен быть один или
два прямых угла в зависимости от того, опущен ли перпендикуляр на
конец отрезка прямой или в другую точку на прямой. После указанных
вводных моментов учащимся было предложено решить следующую
задачу:
Задача: .Угол AВС равен 130°. Из вершины угла
к
сторонам его восстановлены перпендикуляры ВD
и ВК вне угла AВС. Определить угол между перпенди-
кулярами*.
Приведенная задача давала возможность об-
ратить внимание учащихся на прямые углы в
разных положениях, что было необходимо для
правильного усвоения понятия «прямой угол».
Черт. 11
Понятиями, данными по условию, являлись тупой угол и перпенди-
куляры к сторонам его. Понятием, выводимым из условия, являлись
углы с общей вершиной, расположенные вокруг точки.
Учащиеся
некоторое время решали задачу самостоятельно, причем
экспериментатор наблюдал за решением каждого, чтобы учесть труд-
ности их. Когда в решении отдельных учащихся явно наметилось оши-
бочное использование чертежа, одна из учащихся вызывалась к доске
и решала задачу вслух. В одной группе учащаяся исходила из ошибочно
усмотренного равенства трех тупых углов: АВС=АВК= О ВС. Она нашла
сумму этих углов (130° Х 3) и вычислила искомый угол ОВК, отняв от
этой суммы известный по условию угол
АБС и два прямых угла. В дру-
гой группе одна из испытуемых продолжила сторону ВС за вершину
угла и продолжение стороны (приняла за биссектрису прямого угла ABD
мотивируя это тем, что при наложении друг на друга получившиеся
острые углы совпадут. Ошибочные решения оставались на доске, ря-
дом с ними другие учащиеся давали правильные решения и дальше
производился сравнительный разбор, вскрывались ошибки, указывались?
причины их, и все это было рассчитано на то, чтобы учащиеся осознали
необходимость
установления связи между условием и чертежом.
Тут же учащимся было показано, как углы с общей вершиной свя-
заны с понятиями, данными по условию. Связь между ними была рас-
крыта так: дан тупой угол и перпендикуляры к сторонам его. Стороны
тупого угла — это прямые линии; перпендикуляры к сторонам угла также
прямые линии. Если же несколько прямых исходит из одной точки, то
они образуют углы с общей вершиной, (расположенные вокруг одной
точки. Одновременно было показано, что ошибочно
использованные
особенности чертежа не выводятся из условия решаемой задачи.
Решение задачи повторялось у доски рядом учениц и от каждой из
них требовалось объяснение, на каком основании она пользуется угла-
ми с общей вершиной. Указанная работа заняла два урока. В конце
второго урока учащиеся с помощью экспериментатора обобщили осо-
бенности задач, возможные ошибки в решении и сделали вывод о необ-
ходимости пользоваться чертежом в соответствии с условием задачи.
Все последующие
уроки начинались с вопросов к учащимся:
1. В чем особенности задач, которые мы учимся решать?
2. Что нужно делать, если на чертеже встречается фигура, о кото-
рой в условии прямо не говорится?
3. Какие ошибки могут быть при решении таких задач?
Затем решались задачи и на каждой из них учащиеся учились раз-
183
личать фигуры, связанные с условием, от фигур, усматриваемых оши-
бочно. Задачи подбирались так, чтобы сочетание понятий не являлось
бы таким же, каким оно было в контрольных задачах. Таким образом,
прямой подготовки к решению контрольных задач не было.
Указанные выше вопросы не вызывали затруднений. Учащиеся
усвоили особенности задач и давали такие ответы:
На 1-й вопрос:—.Мы учимся решать задачи, в которых не все сказано
(учащаяся П., сильная).
— В условии не все говорится (учащаяся Д., слабая). —
Не все фигуры даны по условию (учащаяся С, средняя).
На 2-й вопрос: — Надо догадаться, как выводится из условия (учащаяся М.,
слабая). — Надо посмотреть на условие (учащаяся В., средняя).
На 3-й вопрос: — Можно увидеть на чертеже что-л^ибо, а из условия не
выводится (учащаяся В., сильная). — Покажется, что углы равны, а из условия не
выводится (учащаяся И., средняя).
Как психологически мы оцениваем роль проделанной работы? Вся
работа
была направлена на то, чтобы изменить отношение учащихся
к чертежу, помочь правильно осознать роль условия и роль чертежа и
тем самым уничтожить разрыв между ними в решении. Раскрытие свя-
зей между понятиями, данными по условию и выводимыми из него,
приучало учащихся сознавать, что чертеж всегда используется в соот-
ветствии с условием. Концентрирование внимания на случаях ошибоч-
ного использования понятий убеждало их на опыте, что использование
чертежа в отрыве от условия приводит
к неправильному ответу. И, на-
конец, обобщенное знание особенностей задач и причин ошибок созда-
вало у учащихся ясную и конкретную цель — они не просто учились
решать задачи, а учились решать задачи, заранее зная их особенности.
Они осознавали, что трудность в решении предлагаемых им задач за-
ключается в необходимости различать, какие из усмотренных в чертеже
фигур можно включать в решение и какие нельзя. Они знали, что при
решении этого рода задач можно допускать определенные
ошибки,
включая в решение фигуру, никак не связанную с условием.
Особенность нашего обучения и заключалась именно в том, что мы
результаты психологического анализа решения данных задач использо-
вали для того, чтобы сделать всю работу для учащихся максимально
осознанной. Раскрытие связей между понятиями являлось средством
уничтожения разрыва между условием и чертежом. При этом, конечно,
мы учитывали, что построить логически стройные рассуждения самим
учащимся трудно, что такое
уменье достигается продолжительной ра-
ботой и что практически оно не так уже необходимо. Мы считали, что
на данной ступени обучения можно ограничиться тем, чтобы учащиеся
достигли понимания того, между какими понятиями существуют связи
и между какими их нет, и, опираясь на это понимание, могли бы избе-
гать ошибок в решении. Однако при решении контрольных задач мы
требовали от учащихся раскрытия связей между понятиями, чтобы су-
дить о том, в какой мере это доступно для учащихся.
Период
обучения продолжался один месяц, а затем мы возвратились
к индивидуальным экспериментам, чтобы убедиться, в какой мере уча-
щиеся научились пользоваться чертежом в соответствии с условием и
какую роль при этом играло^ понимание связей между понятиями, дан-
ными по условию 'и выводимыми из него.
В индивидуальных экспериментах каждая учащаяся решала три
задачи, причем одна задача решалась сразу же по окончании обучения,
а две другие в связи с наступлением летних каникул были отнесены
на
осень. Задачами, решаемыми весной, являлись те же самые задачи, на
которых мы изучали, как учащиеся осознают основания при использо-
вании фигур, не данных прямо по условию (см. 2-ю главу). Но, конечно,
184
теперь каждая учащаяся решала не ту же самую задачу, а задачу со-
седней группы. Осенью были даны следующие задачи, каждая из кото-
рых решалась всеми учащимися:
Дан треугольник АВС. Из вершины А проведена прямая
до пересечения с противоположной стороной ВС в точке В.
Известно, что угол ВАС равен з/8 а и меньше угла АСВ в
два раза. Определить угол АВВ (см. черт. 12).
Угол АО В мог быть определен или как угол,
смежный с углом АОС, или как
внешний угол по
отношению к треугольнику АОС. Смежные углы и
внешний угол треугольника являлись понятиями, выводимыми из
условия. Было проверено на опыте с другими учащимися, что при
решении этой задачи учащиеся принимают прямую АО за биссектрису
угла ВАС и треугольники АБС и АОС за равнобедренные.
Черт. 12
Третьей задачей была следующая:
Даны смежные углы АОВ и ВОС, из кото-
рых один на 100° больше другого. Перпенди-
куляр КМ, восставленный из точки К к обшей
стороне
смежных углов, пересекает сторону ОС
в точке/). Определить угол СОМ (см. черт. 13).
Черт. 13
Искомый угол СОМ определяется, как
вертикальный угол О ОК. Вертикальные
углы являются понятием, выводимым из
условия. Проверялось, что при решении
этой задачи учащиеся принимают тре-
угольник О ОК за равнобедренный. Таким образом, использованные нами
задачи имели примерно равные возможности для ошибочного использо-
вания понятий. Перед решением задач, конечно, никаких напоминаний
и
указаний не давалось. На допущенные ошибки внимание учащихся
обращалось только постольку, поскольку в беседе Мы выясняли при-
чину их.
Результаты решения задач после обучения. Прежде
всего отметим, что использование прямых углов, доставившее учащимся
в решении до периода экспериментального обучения огромные трудно-
сти (вследствие их нестандартного положения), после эксперименталь-
ных занятий не затруднило учащихся. В этом случае они твердо усво-
или, что следует исходить из
условия, в котором дан перпендикуляр
к сторонам угла, и что прямые углы могут иметь различное положение
на плоскости.
Учащаяся И. (средняя):—ВК — перпендикуляр к общей стороне ОС, а
если проведен перпендикуляр к прямой ОС, а перпендикуляр и прямая образуют
угол в 90°.
Учащаяся К. (слабая): — Здесь еще прямой угол, равный 90°, потому что
КО перпендикулярна Ой.
Учащаяся М. (слабая): — Когда провели перпендикуляр, то образовался
прямой угол ВОС, и т. д.
Только одна слабая
учащаяся Д. пользовалась в решении прямым
углом без связи с условием. Она считала угол прямым, потому что «на
чертеже так увидела».
У двух слабых учениц связь между понятием перпендикуляра и по-
нятием прямого угла после периода обучения оказалась слишком рас-
ширенной. Они осознали, что перпендикуляр образует углы со всеми
прямыми, имеющими с ним точку пересечения. В частности, угол ООК
(в последней задаче, см. черт. 13) принимался ими за прямой угол. Эти
факты указывают на то,
что недостатки в осознании связей между по*
185
нятиями могут заключаться не только в том, что ученик не осознал их,
но и в том, что он осознает их неточно (расширяет или сужает).
Беседы с учащимися по вопросу о том, как они осознавали основа-
ние для использования выводимых понятий, показали, что все учащиеся
при объяснениях обращались к условию. Совершенно исчезло привле-
чение доказываемых признаков в качестве основания, как это было до
обучения. Также почти совсем исчезли ссылки на чертеж
(в первую
очередь по отношению к фигурам, вытекающим из условия). Только
в одном случае слабая учащаяся Д. по отношению к выводимому поня-
тию обратилась не к условию, а к чертежу. В отношении же ложно
усматриваемых фигур, как мы покажем дальше, ссылки на чертеж все
же имели место.
Однако в сравнительно немногих случаях учащиеся давали или пы-
тались дать обоснования при использовании выводимой фигуры. Как
правило, объяснения давались ими только в беседе после решения. Одна
из
причин этого заключалась в том, что объяснения в процессе реше-
ния отрывали учащихся от процесса вычислений. Посмотрим, в какой
же мере учащиеся могли вскрывать связи между понятиями, данными по
условию, и понятиями, выводимыми из него. Возьмем типичные ответы
учащихся:
Экспериментатор: Почему ты считаешь эти углы смежными?
Учащаяся Г.: — Потому что одна сторона общая, а две другие составляют
продолжение одна другой и в сумме они равны 180°.
Экспериментатор: — Откуда же это известно?
Учащаяся
Г.: Это следует из условия... потому что надо найти углы,
образованные КО, КО - это общая сторона, следовательно, углы будут смежными.
Экспериментатор: А по условию что такое /СО?
Учащаяся Г — Это — перпендикуляр к стороне СО перпендикуляр—это
прямая линия, он исходит из точки, которая лежит на прямой АВ...
Экспериментатор:: - А что такое АВ!
Учащаяся Г.: — Это тоже прямая линия, так как даны вертикальные углы.
Экспериментатор: Теперь скажи все по порядку, как вывести из ус-
ловия
что эти углы смежные?
Учащаяся Г - Даны вертикальные углы, сторона АВ прямая линия, на
ней в средине лежит точка О, в которой восставлен перпендикуляр О/С кото-
рый образует два смежных угла АОК и КОВ... эти углы смежные.
Учащаяся Г. (сильная) решает 1-ю задачу, в которой выводимыми
понятиями являются смежные углы (см. стр. 173). Чтобы связать в этой
задаче смежные углы с понятиями, данными по условию, надо вскрыть
следующие звенья: 1) по условию даны вертикальные углы и перпенди-
куляр
к сторонам их, 2) две стороны вертикальных углов, продолжаю-
щие друг друга, составляют прямую линию; перпендикуляр к другим
сторонам углов есть также прямая линия, 3) эти прямые линии распо-
ложены так, что образуют два угла, имеющие общую сторону, а две
другие стороны продолжают друг друга, 4) углы, обладающие указан-
ными признаками, называются смежными.
Учащаяся Т. сразу же правильно указывает на определяемый при-
знак смежных углов, затем обращается к условию, но не указывая
на
данные в нем понятия, отмечает, что ОК является общей стороной
смежных углов и отсюда делает вывод, что углы смежные. При даль-
нейших вопросах выясняется, что Г. осознает ОК как перпендикуляр,
указывает, что перпендикуляр есть прямая линия, что АВ как сторона
вертикальных углов также прямая линия. В итоге оказывается, что Г.
понимает все звенья, связывающие условие с чертежом. Когда же ста-
вится задача рассказать их последовательно, Т. не совсем справляется
с нею. Она правильно
начинает с понятий, данных по условию, и сна-
чала как будто бы дает связные объяснения: даны вертикальные углы,.
186
их стороны АО и ОВ составляют прямую АВ, через точку О проходит
перпендикуляр О/С... дальше связность объяснений обрывается. Из рас-
суждений выпадают звенья, что перпендикуляр является общей сторо-
ной углов, что образуются углы с определенными признаками. В силу
этого последние суждения не выводятся из чего-то, а просто сообщаются.
Учащаяся А. (слабая) решала ту же самую задачу.
Экспериментатор: — Почему ты считаешь углы АОК и КОВ смежными?
Учащаяся
А.: —Потому, что они выводятся из условия, так как перпен-
дикуляр — ОК и образуются смежные углы, которые равны 180°.
Экспериментатор: — Как же они образуются?
Учащаяся А.: — Здесь одна сторона служит продолжением другой, а КО
общая сторона, следовательно, углы смежные.
Экспериментатор: — Какая сторона служит продолжением другой?
Учащаяся А.: — АО продолжение ОВ, потому что стороны вертикальных
углов продолжаются.
Экспериментатор: — Чем же служит перпендикуляр в смежных углах?
Учащаяся
А.: — Перпендикуляр является общей стороной смежных углов,
а АО служит продолжением ОВ> и так как есть общая сторона ОК, которая по
условию дана как перпендикуляр, то углы смежные...
Экспериментатор: — Что такое перпендикуляр?
Учащаяся А.: — Это — прямая, которая образует прямой угол.
Экспериментатор: — Что такое общая сторона смежных углов?
Учащаяся А.: - Это — тоже прямая линия, то и другое прямая линия.
Экспериментатор: — Верно, расскажи по порядку, из чего вытекает,
что углы
смежные?
Учащаяся А.: — КО перпендикуляр, это отрезок прямой, и он образует
смежные углы... следовательно, эти углы смежные... Этот перпендикуляр опущен
к отрезку СО... АО продолжает ОВ, перпендикуляр является общей стороной
«смежных углов.
Здесь мы видим то же явление, как и в приведенном выше протоколе
учащейся Г. Учащаяся А. обращается за объяснением к условию, но вна-
чале указывает только на перпендикуляр. Когда же экспериментатор
^ставит перед нею уточняющие вопросы, А.
достаточно легко и верно
вскрывает все звенья связи. Она привлекает данные по условию понятия,
правильно соотносит элементы их (стороны углов) с понятием смежных
углов. Следовательно, она понимает связи между условием и чертежом.
Но когда перед ней встает задача последовательно связать уже вскры-
тые ею звенья, А. сразу же теряется и может только перечислять неко-
торые из них, не устанавливая последовательности и не выводя одно из
другого.
Из 54 бесед, проведенных при решении
задач после обучения, только
в 11 случаях (8 слабых и 3 средних) учащиеся затруднялись указать
-связывающие звенья с помощью дополнительных вопросов эксперимен-
татора. В остальных же 43 случаях связывающие звенья были вскрыты.
Следует сказать, что мы не встретили таких учащихся, которые совсем
бы не могли указать на звенья, связывающие условия и чертеж. Хотя
слабые учащиеся делали это с большим трудом, чем остальные, но и
они во многих случаях делали это с достаточным пониманием.
Следова-
тельно, в большинстве случаев учащиеся могли мыслить связи между
условием и чертежом, если перед ними ставилась задача осознавать
каждое звено по отдельности.
Но было бы ошибочно думать на основании приведенных фактов,
что изменение отношения к чертежу и условию произошло у всех уча-
щихся в одинаковой степени. Как показывает анализ решений и бесед,
многие учащиеся перестроили свое отношение в такой мере, что пере-
стали пользоваться чертежом в отрыве от условия, у некоторых
же уча-
щихся новое отношение к чертежу еще не было достаточно устойчивым,
а для отдельных учащихся осталось еще само по себе в достаточной
187
мере убедительным непосредственное усмотрение фигуры на чертеже.
Воспользуемся теми же беседами по поводу фигур, выводимых из
условия, и покажем, что усмотрение фигуры на чертеже было для неко-
торых учениц убедительно само по себе.
Учащаяся К. (слабая) решает первую задачу после обучения.
Экспериментатор: — Почему ты считаешь эти углы смежными?
Учащаяся К.: - В условии о смежных углах ничего не сказано, а в зада-
че они нужны... они составлены
общей стороной О/С... О/С, я смотрю на О/С, и
сразу видно смежные углы... я переверну опять смежные углы... в условии о них
не сказано, но они выводятся из условия...
Экспериментатор: — Как они выводятся из условия?
Учащаяся К.: —Потому что сторона общая, и их сумма равна 2d.
Учащаяся К., как будто бы обращается за обоснованием к условию,
«о показать, как выводится из условия, что углы смежные, она не мо-
жет. Для нее самой является убедительным то, что она видит их, как
смежные:
«Я смотрю... и сразу видно смежные».
Учащаяся Д., (слабая) решала первую задачу после каникул.
Экспериментатор: — Почему ты считаешь эти углы смежными?
Учащаяся Д.: —У них АО общая сторона, а СО и ВО продолжают друг
Друга.
Экспериментатор: — Откуда же это известно?
Учащаяся Д.: — В условии об этом не сказано, но сказано, что проведена
прямая до пересечения с СО в точке Д а нам надо выяснить... Мы можем по чер-
тежу видеть, что углы смежные.
Опять-таки Д. пытается обратиться
к условию и показать, как выво-
дится из условия, что углы — смежные, но одновременно с этим она гово-
рит о том, что фигура видна на чертеже. Эти ученицы, как это будет пока-
зано дальше, допускали ошибочное использование понятий и после экспе-
риментальных занятий. Непосредственная убедительность чертежа не по-
теряла совсем своего значения и для некоторых других учащихся, хотя
они прекрасно уяснили силу условия в утверждении той или иной фи-
гуры на чертеже. Например, это обнаружилось
в беседе с ученицей А.,
средней по успеваемости. Она решала первую задачу после обучения.
Экспериментатор: — Почему ты считаешь эти углы смежными?
Учащаяся А.: - Потому что сторона АО служит продолжением стороны
ОВ, а ОК общая.
Экспериментатор: — Откуда же это известно?
Учащаяся А.:.—Это вытекает из условия, потому что КО перпендикуляр
к сторонам ОА и ОВ... нет, к СО... а перпендикуляр это прямая... потому что
АВ прямая, так как образует два вертикальных угла, КО перпендикуляр
к сторо-
нам СО (пауза). АВ развернутый угол и равен 180°, поэтому углы смежные... ДО
служит продолжением ОВ.
Экспериментатор: — Когда ты решала, тебе было понятно, как выте-
кает из условия, что углы смежные?
Учащаяся А.: — Это просто видно нг чертеже, что углы смежные.
Экспериментатор: — Значит, ты не думала, почему углы смежные?
Учащаяся А.* — Не помню... по-моему, не думала.
Экспериментатор: — А ты не боялась ошибиться?
Учащаяся А.: - Нет, это же сразу видно.
Экспериментатор:
- А вот одной девочке было видно, что угол АОК
равен углу АОС.
Учащаяся А.: — Это неверно.
Экспериментатор: — Но ведь ей так было
видно.
Учащаяся А.: —Угол СОК прямой... биссектри-
са в таком положении не бывает, только так (чертит
угол, см. черт. 14)
Экспериментатор: - Ну, а если угол в таком
положении? (чертит, см. черт. 15.
Черт. 14
Черт. 15
Учащаяся А.:—Но из условия не вытекает, что АО биссектриса.
Экспериментатор - Верно, но почему же ты не подумала
про условие,
когда встретила смежные углы ?
188
Учащаяся А.: —Потому что они расположены так, как всегда располо-
жены, и поэтому сразу видно, что они смежные.
Учащаяся А. достаточно хорошо рассказывает, как следует из усло-
вия, что углы смежные. Но оказывается, что в решении она и не думала
о том, вытекает это из условия или нет, поскольку смежные углы имеют
стандартную форму и стандартное положение. Эти признаки сами по себе
делали фигуру убедительной. Возражения против биссектрисы угла де-
лаются
А. с той же позиции: АО не биссектриса, потому что биссектриса
в таком положении не бывает. И только, когда экспериментатор показы-
вает ей возможные иные положения биссектрисы угла, А. обращается к
условию, чтобы доказать, что прямая АО — не биссектриса угла СОК»
Следовательно, в принципе А. усвоила возможность обращаться к усло-
вию и в достаточней степени овладела уменьем раскрывать связи между
условием и чертежом, но практически она не переживает необходимости
обращаться к условию,
если фигура на чертеже оказывается стандартной.
Следовательно, убедительность одного «видения» на чертеже для нее не
исчезла совсем, но ограничилась теми случаями, когда фигуры оказыва-
ются стандартными по форме и положению или по одному из этих при-
знаков. В решении задач после обучения А. не имела ошибок.
В большинстве случаев, как показали данные беседы, учащиеся в про-
цессе решения, опираясь на полученные знания, избегали намечавшейся
в решении ошибки. Остановимся на анализе
протокола учащейся С,
средней по успеваемости. У С, как и у А., процесс изменения отноше-
ния к чертежу находится в периоде становления, поэтому в практическом
решении при использовании чертежа еще возникают трудности, но С. &
некоторых случаях уже способна преодолеть их. С. решает первую за-
дачу посЛе обучения, в которой вертикальные углы являются выводимым
понятием.
Учащаяся С: — Нам даны смежные углы, а мы знаем, что смежные углы
равны 180е, а один угол равен 48', мы можем
узнать другой угол АОС, угол АОС
равен 180° —48° = 132°... (большая пауза)
Экспериментатор: — Ну. что же ты думаешь?
Учащаяся С.: — Да. это я думаю неверно, я думаю, что если бы ВО делил
угол пополам, то можно было бы узнать угол АОВ и угол ВОС.
У С. было явное желание принять ОР за биссектрису, но она поняла,
что это было бы ошибочно. И она, действительно, после этих слов удер-
живается от того, чтобы использовать Ой в качестве биссектрисы угла.
В беседе после решения С. правильно
объясняет, обращаясь к условию,,
почему О О нельзя считать биссектрисой угла АОС, но одновременно она
подтверждает свое объяснение и тем, что видит на чертеже.
Экспериментатор: — Почему ты решила, что ОВ не биссектриса угла
ЛОС?
Учащаяся С: — Потому что перпендикуляр может итти по-разному и не
быть биссектрисой.
Экспериментатор: — Как же ты убедилась, что ОВ не биссектриса?
Учащаяся С.: —Потому, что сказано, что ОВ часть перпендикуляра, по-
ловина перпендикуляра... иногда
может получиться, что на чертеже перпендику-
ляр биссектриса, а здесь он нет.
Экспериментатор: — Так как же ты поняла, что здесь он не биссектриса?
Учащаяся С.: — Он не дан биссектрисой... да и видно, что здесь не делит.
Экспериментатор: — А если бы было видно, что делит, ты бы взяла его
как биссектрису?
Учащаяся С — (пауза): — Нет, не взяла бы, ведь в условий не сказано.
Уже то, что С. преодолела возникшее желание использовать О О в ка-
честве биссектрисы угла, и то, что она
при этом рассуждала, исходя от
условия — говорит о том, что С. перестроила свое отношение к чертежу.
Но оказывается, что в вопросе о том, является ли OD биссектрисой, для
189
нее не совсем безразлично и то, как она видит OD на чертеже. Поэтому
наряду с аргументом, что OD не дана биссектрисой, приводится аргу-
мент: и видно, что не делит. Провоцирующий вопрос, как бы она посту-
пила, если бы ей было видно, что OD делит угол пополам, вводит ее на
короткое время в замешательство, но затем следует вполне определенный
отказ, обусловленный ссылкой на условие.
6 учащихся (5 сильных, 1 средняя) указали в беседе на то, что в
про-
цессе решения они усматривали на чертеже фигуры, не выводимые из
условия, но не пользовались ими.
Учащаяся Б. (сильная) решала первую задачу после каникул.
Экспериментатор: — Не было ли в решении трудностей?
Учащаяся Б.: — Нет, например, мне казался треугольник AВС равнобед-
ренным, но это не следует из условия.
Экспериментатор: — Как же ты поняла это?
Учащаяся Б.: — Потому что по ходу решения мне не нужен был равнобед-
ренный треугольник.
Экспериментатор: — А если
бы показался нужным?
Учащаяся Б.: — Тогда были бы еще данные... надо смотреть, есть ли в ус-
ловии данные.
Учащаяся Б. (средняя) решала последнюю задачу.
Экспериментатор: — Какие же трудности были в решении?
Учащаяся Б.:—Тут я немного не разобралась с углами, на вид этот тре-
угольник (ОКО) равнобедренный, а на самом деле разносторонний.
Экспериментатор: — Каким же ты считала его в решении?
Учащаяся Б.: — Я думала, что равнобедренный, но ненадолго... это не дано
и не следует,
значит, мы ошибаемся и нельзя думать, что равнобедренный.
Учащаяся Г. (сильная), та же задача.
Экспериментатор: — Что ты говорила про углы, прилежащие к одной
«стороне, когда решала задачу?
Учащаяся Г.: — Я подумала, что треугольник равнобедренный... потом
вспомнила, что по условию не дано и не следует и не стала так делать.
Указания учащихся на то, что им «казался» треугольник равнобедрен-
ным, что они «думали», что он равнобедренный, свидетельствуют о том,
что и у сильных учащихся
возникала потребность разбираться в том,
выводится усмотренная фигура из условия или не выводится. Чтобы ре-
шить этот вопрос, все они обращались к условию. Интересно указание
ученицы Б. на то, что равнобедренным треугольником она не пользова-
лась потому, что он не нужен был ей по ходу решения.
На необходимость фигуры в решении, как на основание для исполь-
зования фигуры, указывали и другие учащиеся. Повидимому, использо-
вание чертежа у сильных учащихся в какой-то мере определяется
ходом
самого решения, логикой их рассуждений. Мы понимаем под этим сле-
дующее: если учащейся ясен ход решения в целом, то возникший план
уже сам определяет необходимые для его реализации понятия (фигуры)
и таким образом избавляет от ошибочного использования чертежа, если,
конечно, план решения верен. При этом сильные учащиеся понимают,
что фигуры, необходимые для верного решения задачи, всегда опреде-
ляются условием: «тогда бы были еще данные», «надо смотреть, есть ли
в условии
данные». Совершенно понятно, что слабые учащиеся, которым
трудно охватить ход решения в целом (или значительную часть его) и
которые, решая задачу, чаще всего думают только о том, что можно
узнать в непосредственно следующем действии, воспользоваться таким
основанием не могут.
Подведем некоторые итоги сделанному анализу. Мы убедились, что
все учащиеся при обосновании выводимых понятий обращались к условию
н могли более или-менее удачно устанавливать связи между условием и
190
чертежом. Тем не менее это не означало, что учащиеся в одинаковой сте-
пени перестроили свое отношение к чертежу, т. е. в равной мере могли
опираться на связь между условием и чертежом при решении задачи. Для
некоторых учащихся видение фигуры на чертеже осталось убедительным
само по себе, особенно, когда фигура имела стандартное положение и
форму. Однако, для большинства учащихся понимание необходимости
Таблица ошибок учащихся при решении задач
Решение
задач до обучения1
Решение задач после обучения
1 Те, фамилии которых подчеркнуты, до обучения решали 1-ю задачу, осталь-
ные—вторую (см. стр. 171).
191
пользоваться чертежом в соответствии с условием стало настолько прак-
тически значимым, что они могли сознательно избегать намечавшихся
в решении ошибок.
Сопоставим теперь проведенный анализ с количеством ошибочно
использованных понятий при решении задач, так как количество ошибок
в нашем исследовании является до некоторой степени объективным пока-
зателем того, в какой мере учащиеся научились дифференцировать фи-
гуры на чертеже. Для этого
воспользуемся приведенной выше общей
таблицей ошибок. Сразу же сделаем оговорку, что рассмотрение приве-
денной таблицы имеет целью показать только общую тенденцию в дви-
жении ошибок и никоим образом не претендует на то, чтобы считать по-
лученное соотношение в числовых данных за какую-либо установленную
закономерность. Для последней цели мы не располагаем достаточным
количеством опытов.
Из приведенной таблицы видно, что количество ошибок при решении
задач в результате экспериментального
обучения упало. У сильных и
средних учащихся они почти исчезли, у слабых учащихся уменьшились;
Относительное увеличение ошибок при решении второй задачи следует
поставить в связь с летними каникулами. Всего учащиеся допустили
14 ошибок (одна ошибка сделана сильной учащейся, 2 — средними и
11 —слабыми).
Анализ сделанных ошибок по сравнению с ошибками до . периода
обучения показал следующее. Ошибочное использование понятий
в решении до экспериментальных занятий во всех случаях имело
основа-
нием усмотрение фигуры на чертеже. После обучения такое же основание
имело место в 10 случаях, причем эти 10 ошибок были допущены пятью
учащимися (одной сильной, одной средней и тремя слабыми). Из этих
10 ошибок 3 ошибки объясняются временным забыванием полученных
знаний, вследствие чего оказалась действенной «старая привычка» —
пользоваться чертежом в отрыве от условия. Это видно из того, что в бе-
седе сами учащиеся осознали свои ошибки, как только ставился перед
ними
вопрос, почему они пользуются в решении взятой фигурой. Приве-
дем протоколы бесед с этими учащимися.
Учащаяся Г. (сильная) пользовалась треугольником АБС, как равно-
бедренным (2-я задача).
Экспериментатор:—- Почему ты считаешь треугольник AВС равнобед-
ренным?
Учащаяся Г.: — По рисунку... по чертежу, а по условию нет.
Экспериментатор: — Из чего же ты исходила?
Учащаяся Г.: — Из чертежа, это неверно, надо проверить себя условием,
значит, я решила неверно (решает снова).
Учащаяся
И. (средняя) пользовалась треугольником АСО, как равно-
бедренным (та же задача).
Экспериментатор: — Почему ты считаешь треугольник АСО равнобед-
ренным?
Учащаяся И.: —Потому что сторона АО равна стороне АС.
Экспериментатор: — Откуда это известно?
Учащаяся И.: — Я... потому что я посмотрела, и он равнобедренный.
Экспериментатор: — Из условия это вытекает?
Учащаяся И.: — Нет.... значит, это неверно надо по другому (решает снова).
Учащаяся Т. (слабая) пользуется в решении 3-й
задачи треугольни-
ком ОКО как равносторонним.
Экспериментатор: — Почему ты считаешь треугольник ОКО равносто-
ронним?
Учащаяся Г.:— У него все стороны равны.
Экспериментатор: — Откуда это известно?
Учащаяся Г.: — Это в условии не сказано... он не равносторонний-
192
Совершенно очевидно, что вопрос, требующий обоснования в исполь-
зовании фигур, вызывал к действию имевшуюся у учащихся установку на
условие и благодаря1 этому учащиеся осознали ошибки. В остальных же
семи случаях учащиеся не осознали своих ошибок сами, что указывает
на то, что видение фигуры на чертеже было для них вполне убедитель-
ным. Конечно, не исключено, что в отдельных случаях из этих семи могло
иметь место также забывание, например, у
учащейся К., не имевшей
ошибок в первой и третьей задаче. Но в отношении учащейся Д. правиль-
нее думать о том, что она не различала на чертеже выводимых и ложно
усматриваемых фигур.
В четырех случаях ошибочное использование понятий было допущено
«по условию», т. е. учащиеся пользовались фигурами, считая их выводи-
мыми из условия.
Например, учащаяся М. (слабая) решает 2-ю задачу.
Экспериментатор: — Почему ты думаешь, что треугольник АСй равно-
бедренный?
Учащаяся М.:
— В условии сказано, что из вершины А проведена прямая
АО до пересечения с противоположной стороной СВ, и отсюда следует, что тре-
угольник равнобедренный.
Остальные учащиеся (двое слабых, одна средняя), обращаясь к усло-
вию, как и М., просто указывали на понятия, данные по условию, и из
этого указания заключали, что фигура выводится из условия. Повиди-
мому, ошибка была в том, что они не замечали отсутствия переходов от
условия к чертежу, следовательно, она'является следствием недорабо-
танное™
в вопросе о связях между условием и чертежом.
Подытожим установленные факты и сделаем соответствующие выво-
ды. Мы убедились в том, что после периода обучения все учащиеся при
вычленении фигур обращались за обоснованиями к условию. Мы не имели
таких случаев — за исключением одного, — чтобы учащиеся, пользуясь
выводимым понятием, основывались при этом только на том, что они
видят соответствующую фигуру на чертеже, как это было почти во всех
случаях до специальных занятий. В подавляющем
большинстве случаев
учащиеся понимали связи между условием и чертежом, хотя выразить их
последовательно в речи они могли преимущественно с помощью вопросов.
В результате этого использование ошибочно усмотренных фигур стало
наблюдаться значительно реже, а у сильных и средних учащихся почти
исчезло. При этом, очень важным является такой факт, что даже в тех
случаях, когда учащиеся пользовались фигурой ошибочно и основыва-
лись в использовании ее на «видении» по чертежу, то в этой же
задаче
в отношении выводимых фигур они обращались к условию. Это обстоя-
тельство указывает на то, что учащиеся дифференцировали выводимые
фигуры от ошибочно усмотренных.
Тогда встает вопрос," почему же имели место ошибки? Для объясне-
ния этого следует учесть, что учащиеся приводили обоснования при
использовании фигур не в процессе решения, а в беседе после решения,
когда перед ними ставились соответствующие вопросы. Очевидно, уменье
дифференцировать фигуры у некоторых учащихся
не стало действенным,
т. е. они не могли в процессе решения опираться на это уменье, чтобы
преодолевать укрепившуюся привычку пользоваться фигурами на осно-
вании непосредственного усмотрения их на чертеже.
Вспомним, что в сознании некоторых учащихся происходила борьба
между желанием использовать усмотренную фигуру и пониманием оши-
бочности этого. Естественно, что в процессе изменения создавшегося от-
ношения к чертежу старые установки могли проявляться в решении и
проявляться
именно у тех учащихся, которые слабее других справляются
193
с решением, и в силу этого цепляются за то, что стало для них в этом
сложном процессе более привычным и легким.
Основной вывод из анализа материала рассматриваемой главы сво-
дится к тому, что опыт обучения учащихся VI класса, направленный на
преодоление односторонней установки на чертеж при решении задач, имел
положительный результат. Этот результат, естественно, указывает на не-
обходимость раскрывать перед учащимися связи между условием и чер-
тежом
уже при решении первых задач, требующих использования выво-
димых понятий. В таком случае раскрытие связей будет являться профи-
лактической мерой для предупреждения ошибок при использовании чер-
тежа.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Затруднения учащихся при решении геометрических задач рассмот-
ренных нами видов вызывалось двумя основными причинами:
1. Учащиеся не устанавливали связей между родственными поня-
тиями: последние осознавались изолированно друг от друга; общие для
понятий признаки
оказывались замкнутыми в пределах изученных поня-
тий.
2. Объем усвоенных ими понятий обнаруживал ограниченность фигу-
рами стандартной формы и положения.
Совершенно очевидно, что возникновение этих нежелательных явле-
ний в усвоении понятий связано с тем, что в процессе обучения недоста-
точно учитываются следующие особенности мышления детей, впервые
приступающих к изучению геометрии:
1) Мышление учащихся VI класса при изучении нового материала еще
слишком приковано к наглядности:
учащиеся склонны связывать изучае-
мое понятие только с теми конкретными фигурами, которые имели место
в их опыте. Несущественные, но часто повторяющиеся особенности фигур
осознаются ими, как существенные признаки понятия. Такая конкретиза-
ция понятий характерна для первого этапа изучения геометрии. И хотя
геометрическая наглядность не утрачивает свое значение на всех после-
дующих этапах изучения геометрии, отношение учащихся к ней стано-
вится иным.
Чтобы учащиеся VI класса
могли оперировать понятиями, необходим
качественно разнообразный наглядный опыт. В действительности же
наглядный опыт учащихся часто ограничивается книжным стандартным
чертежом, вследствие чего оперирование понятиями оказывается сужен-
ным пределами полученного опыта. В этих условиях наглядность, помо-
гающая учащимся усваивать геометрические понятия, становится поме-
хой в применении их, так как приводит к тому, что понятия за пределами
полученного наглядного опыта становятся бездейственными.
2)
Учащиеся VI класса еще не подготовлены к тому, чтобы самостоя-
тельно установить связи между понятиями. Наоборот, они склонны бы-
стрее подмечать различие и индивидуализировать понятия. Введение же
понятий в VI классе в соответствии со стабильным учебником (Киселев)
приводит к изолированному усвоению понятий, к усвоению их вне связи
друг с другом. Повидимому, автор учебника считал преждевременным
раскрывать связи между понятиями учащимся VI класса, так как усвое-
ние их непосильно.
Но такое «облегчение» приводит к затруднениям при
самостоятельном решении задач, так как изолированность понятий ско-
вывает учащихся, лишает возможности осуществлять переходы от поня-
тия к понятию, опираться на связи между ними, чтобы осознать обосно-
ванность производимых операций. Между тем примерно одна треть за-
194
дач (из стабильного задачника Рыбкина для VI класса) требует умения
опираться на связи между понятиями.
Не учитывается также в достаточной степени, что ознакомление уча-
щихся с особенностями решаемых задач, обобщение при их активном
участии новых случаев применения понятий, осознание причин типичных:
ошибок и т. п. в значительной степени повышает уменье учащихся само-
стоятельно решать задачи.
Возникает необходимость введения геометрических
понятий в системе
с VI класса. Конечно, это возможно только при использовании методов,
наглядно раскрывающих связи между понятиями и обеспечивающих до-
статочную мыслительную активность учащихся.
Несомненно также, что если бы в преподавание геометрии системати-
чески вносилась идея преобразования фигур, то это в значительной сте-
пени уничтожало бы тормозящее влияние рутины и стандарта.
Совершенно ясно, что полученные в исследовании выводы не претен-
дуют на обобщение всего опыта,
которым располагает советская школа
в области раскрытия геометрических понятий в шестых классах. Необхо-
димо, однако, заметить, что преподавание геометрии в исследованных
нами классах велось достаточно распространенными в наших школах
методами, и успеваемость учащихся по геометрии была не только не
ниже успеваемости учащихся других школ, а по отношению к отдельным
школам и выше. Тем не менее, известно, что в советской школе есть ма-
стера-педагоги, умеющие добиваться полной успеваемости
учащихся и
умеющие вырабатывать у них уменье самостоятельно решать геометриче-
ские задачи. Изучение работы лучших учителей математиков в шестых
классах составляет дальнейшую задачу исследования.
Приложение
УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧЕ НА ПРИМЕНЕНИЕ УГЛОВ С ОБЩЕЙ
ВЕРШИНОЙ:
Указание 1. Иногда фигура в чертеже имеет два названия и обла-
дает разными признаками. Нет ли на чертеже такой фигуры, которая
имеет два названия?
Указание 2. Нам даны две пары вертикальных углов. Не явля-
ются
ли эти углы такими углами, которые можно назвать по-другому?
Указание 3. Две пары углов составляют четыре угла. Как можно
назвать эти четыре угла?
Указание 4. Если вершины нескольких углов сходятся в одной
точке, то как называются такие утлы?
Указание 5. Если углы имеют общую вершину, то как называются
такие углы и каковы их признаки?
195
РОЛЬ ЧЕРТЕЖА
В ПРИМЕНЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕОРЕМ1
Е. Н. КАБАНОВА-МЕЛЛЕР
Особенностью геометрических понятий и теорем является то, что они
отражают пространственные свойства и соотношения предметов или их
частей. Геометрические понятия отражают форму предметов, абсолютную
их величину (угол — 90°) или относительную величину («тупой», «ост-
рый» угол). Многие пространственные понятия отражают относительное
расположение предметов или их частей
в пространстве («вписанный
треугольник», «внешний угол треугольника»). В некоторых понятиях от-
носительное расположение выражается признаком направления («ме-
диана» как линия, проведенная из вершины угла к середине противоле-
жащей стороны); иногда относительное расположение выражается при-
знаков расстояния («биссектриса» — как геометрическое место точек,
одинаково удаленных от сторон угла).
Теоремы (поскольку они являются суждениями), раскрывая простран-
ственные свойства
предметов, — раскрывают тем самым и признаки по-
нятий. Раскрытие признаков понятий заключается в том, что в теореме
устанавливаются пространственные соотношения. Прежде всего, устанав-
ливается относительная их величина («внешний угол треугольника боль-
ше внутреннею, с ним не смежного»); затем раскрывается относительное
расположение {например, в стереометрической теореме говорится о том,,
что прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна и к пря-
мым, проведенным на этой
плоскости при определенных условиях).
Своеобразие усвоения геометрических теорем заключается в том, что
оно осуществляется на основе восприятия чертежей и тесно связано с
развитием наглядных пространственных образов.
Правильное усвоение теорем предполагает, что учащийся не только
воспроизводит теорему (доказанную учителем) по тому же чертежу, на
умеет доказать ее и на другом (аналогичном) чертеже и умеет исполь-
зовать теорему в решении задач, т. е. умеет применять теоремы.
Одним
из многообразных видов применения теорем является их ис-
пользование в решении задач по заданному чертежу. В простом случае
учащийся, опираясь на условие задачи, должен уметь видеть выданном
чертеже то, что он изучил в теоремах (например, в теоремах о равенстве
двух треугольников). Иначе говоря, учащийся должен «заметить» в чер-
теже геометрические соотношения, о которых говорится в тексте теоремы,
т. е. «увидеть» общее в частном.
1 Это исследование было проведено в лаборатории педагогической
психологии
при Московском городском институте им. В. П. Потемкина (зав. лаб. М. В. Соко-
лов); основные тезисы этой работы были изложены в статьях, принятых к печати
5 1945 г. для предполагавшегося сборника трудов лаборатории; по организацион-
ным причинам этот сборник не увидел света.
196
В более сложных случаях учащийся должен в процессе решения за-
дач использовать целый ряд теорем.
Как известно из школьной практики, учащиеся нередко заучивают
теорему по книжным чертежам, но не умеют их применять. Естественно
встает вопрос — а как же должно осуществляться усвоение теоремы для
того, чтобы в дальнейшем она могла бы быть правильно применена.
Большое значение имеет также вопрос о том, какую роль играет чер-
теж в применении теоремы
и как он должен быть использован? Этот
вопрос нуждается в пояснении. Уменье правильно «видеть» (читать) чер-
теж играет исключительно важную роль в развитии геометрического
мышления. Как подчеркивает Н. Н. Волков *, геометрический чертеж сам
по себе как совокупность линий не может быть понятен учащемуся без
текста (условия задачи, текста теоремы, определения понятия и т. д.).
Уменье читать чертеж заключается в том, что учащийся видит его
так, как это требуется текстом. Какой-либо
элемент чертежа — линии,
угол и т. д. сам по себе, не соотнесенный с другими элементами, не может
служите материалом для решения задачи или доказательства теоремы;
например, если на чертеже изображен треугольник и в нем из одной
вершины проведена линия на противолежащую сторону, то в полученной
фигуре один и тот же угол мы можем рассматривать как внешний угол
одного треугольника, или как внутренний угол другого треугольника
и т. д.; в изображенном на чертеже кубе мы можем рассматривать
ребро—
как сторону квадрата, если мы соотнесем эту линию с другими линиями,
ограничивающими квадрат, как прямую параллельную нескольким дру-
гим линиям (если мы эту прямую соотнесем к ним). Текст, условие за-
дачи или вопрос и появившееся в сознании учащегося понятие («внеш-
ний угол», «квадрат», «параллельные линии» и т. д.) определяют, какие
элементы мы соотносим между собой, т. е. какие геометрические соотно-
шения, связи мы устанавливаем.
Специфическим для геометрического
мышления является именно
установление геометрических соотношений в чертежах согласно текста,
условия задачи. Вопрос о психологических особенностях восприятия чер-
тежа в процессе применения теорем требует специального эксперимен-
тального исследования.
Далее, как известно из школьной практики, в процессе решения за-
дач, учащийся нередко мысленно воспроизводит чертеж (с помощью ко-
торого он изучал теорему) и правильно или неправильно использует его.
Какое влияние оказывает наглядный
образ памяти (т. е. мысленно
воспроизведенный чертеж) на процесс применения теоремы? Какие усло-
вия в усвоении теоремы обеспечивают положительную роль образа?
Особое значение приобретает вопрос о роли образов в процессе при-
менения стереометрических теорем. Одна из отличительных особенностей
стереометрии состоит в том, что она предъявляет большие требования к
представлению пространственных фигур по заданному чертежу.
Для выявления психологической основы применения стереометриче-
ских
теорем, необходимо вскрыть роль этих представлений.
Итак, вопрос о роли чертежа включает в себя два вопроса: о восприя-
тии чертежа и о роли зрительных образов («наглядного образа памяти»
и представления «пространственной фигуры» по заданному чертежу).
В качестве Объекта исследования мы выбрали типичные для геомет-
рии процессы применения теорем:
а) применение стереометрических теорем в решении простых задач
по заданному чертежу (1-я «Серия);
1 Н. Н. Волков, О восприятии рисунка
на уроке, „Сов. педагогика", 1947, №7.
197
б) применение плана доказательства теоремы на чертеже, изменен-
ном по сравнению с чертежом учебника (2-я серия).
В обоих сериях методика состояла из двух экспериментов: (1) конста-
тирующий эксперимент на применение теорем на новых для учащихся
чертежах и (2) обучающий эксперимент, состоявший из специальных
упражнений и заключительного контрольного задания 1.
I. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМ В РЕШЕНИИ ПРОСТЫХ
СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
(первая серия
эксперимента)
В этой серии мы ставили своей целью выявить, во-первых, какие про-
цессы лежат в основе правильного применения теорем в простых зада-
чах и чем объясняется неумение использовать изученные теоремы; во-
вторых, как учащийся воспринимает заданный чертеж и какую роль
играют в процессе применения теорем зрительные образы (наглядные
образы памяти, т. е. мысленно воспроизведенный книжный чертеж и
представление пространственной фигуры по заданному чертежу).
Процесс применения
теорем мы изучали как в условиях школьной
практики, так и при введении специальных упражнений в обучающем
эксперименте.
Методику и результаты констатирующего и обучающего эксперимен-
тов мы излагаем отдельно.
Методика и результаты констатирующего эксперимента
В качестве экспериментального материала мы взяли задания на при-
менение нескольких начальных теорем стереометрии.
В данной статье мы используем материал только по двум теоремам,
а именно по теореме о параллельных плоскостях2
и по так называемой
теореме «о трех перпендикулярах»3.
Приводим текст к этим теоремам и соответствующие им книжные
чертежи (черт. 1 и 2).
Черт. 1
Черт. 2
Теорема — Если две пересекающие прямые \АВ и АС) одной
плоскости (Р) соответственно параллельны двум прямым (А\ В\ иАх С\),
другой плоскости (Q), то эти плоскости параллельны.
1 При проведении исследования мы пользовались консультациями доцента
Владимирского Г. А.; им же были разработаны все задачи (с учетом наших тре-
бований
к ним как к экспериментальному материалу).
Наши психологические исследования проводились одновременно с методиче-
ским исследованием Г. А. Владимирского: „Методы применения наглядного гра-
фического материала в преподавании геометрии*.
2 А. П. Киселев. - Геометрия, Часть вторая, 1938, § 15 и § 16.
3 Там же, § 28.
198
Теорема — Прямая (РЕ), проведенная на плоскости (Р) через
основание наклонной (АС), перпендикулярно к ее проекции (ВС), пер-
пендикулярна и к самой наклонной.
Все эксперименты проводились индивидуально. Через эксперименты
прошли всего 28 учащихся IX класса (сильные, средние и слабые по
успеваемости в области геометрии). В целях более углубленной интер-
претации результатов, мы провели добавочные эксперименты с двумя
студентками математического
факультета.
Перед выполнением заданий (в предварительном эксперименте) уча-
щимся предлагалось вспомнить указанные выше теоремы по учебнику
(так как при незнании учащимися теоремы, нельзя было бы ставить
эксперимент на ее применение).
Вопрос задания касался каких-либо отношений в чертеже; для пра-
вильного ответа на вопрос, учащиеся должны были применить опреде-
ленную теорему.
В качестве примера мы приводим два задания (черт. 3 и 4)1. Решение
этих заданий требует применения
теоремы о параллельных плоскостях.
Учащиеся изучали эту теорему по книжному чертежу, где условие
параллельности дано в виде двух отдельных равных углов с соответ-
ственно параллельными и одинаково направленными сторонами
(см. черт. 1).
Однако это полное соответствие
в двух углах не является обязатель-
ным, и все эти признаки могут варь-
ировать в различных чертежах (не
изменяя смысла теоремы). Такие
признаки в элементах чертежа мы
условно называем «варьирующими»2.
Черт.
3
Черт. 4
Прямые, начерченные на плоскостях 1, 2 и 3 (черт. 3) соответственно
параллельны между собой.
Имеется ли в заданном условии достаточно данных, чтобы устано-
вить параллельность плоскостей 1 и 2; 2 и 3; 1 и 3?
На чертеже изображен куб.
Соедините мысленно вершину С с точками Л и В и в треугольнике
АБС определите величину угла при вершине В.
В экспериментальном задании (черт. 3) эти же линии были оформлены
в виде неравных углов, с соответственно параллельными, но
различно
направленными сторонами, в одном случае эти прямые пересекаются не
1 Правильное решение задачи мы даем при изложении результатов экспери-
ментов с успевающими учащимися.
2 Каждый „варьирующий* признак по сути является одним из оснований деле-
ния данного понятия (например, „угол") на виды.
199
фактически (как это имеет место в книжном чертеже), а при мысленном
продолжении.
Геометрические соотношения, характеризующие условие так назы-
ваемой теоремы о «трех перпендикулярах», выражены в книжном чер-
теже (черт. 2) через соотношения трех линий, причем наклонная АС и ее
проекция ВС проведены к середине линии DЕ.
В черт. 4 эти же соотношения выражены иначе. Прямые даны не изо-
лированно, а включены в объемную форму и пространственно располо-
жены
не так, как в книжном чертеже: мысленно проведенная прямая СВ
является наклонной к правой грани куба, ребро СО—перпендикуляр,
проведенный на эту грань из конца наклонной (из точки С); ОВ—проек-
ция наклонной.
Для выявления влияния сходства заданного чертежа с книжным на
решение заданий, мы провели с несколькими учащимися дополнитель-
ный эксперимент по черт. 4: в тех случаях, когда учащийся не справлялся
«с этим заданием, мы поворачивали чертежи на 90° так, что искомые
соотношения
прибретали большее сходство с соответствующим книжным
чертежом.
В процессе решения заданий мы разрешали учащимся рисовать по
памяти книжный чертеж (по которому они изучали данную теорему).
Если учащийся не пользовался книжным чертежом при решении задачи,
то после эксперимента мы предлагали ему выразить в чертеже геометри-
ческие соотношения, отвечающие примененной в данной задаче теореме
так, как он их себе представляет; мы выявляли таким образом, как он
осмыслил книжный чертеж
(что считает наиболее важным, существен-
ным в чертеже).
1) Процесс правильного решения заданий. Для пра-
вильного решения заданий наиболее характерно то, что учащийся уста-
навливает на чертеже смысловые связи. Он не ограничивается теми дан-
ными, которые прямо указаны в условии; эти данные и отвечающие им
геометрические соотношения в чертеже он использует в качестве отправ-
ных пунктов — отталкиваясь от них, учащийся делает выводы из усло-
вия— как бы «расширяет» условие. Вместе
с тем, учащийся находит в
чертеже новые соотношения — о которых прямо не говорится в условии,
т. е. преобразует чертеж для решения.
Это расширение условия и преобразование чертежа производится уча-
щимся не случайно, а целенаправленно — именно так, как это требуется
для решения. Иначе говоря, учащийся, выбирая — какие выводы надо
-сделать из условия и какие новые соотношения следует найти в черте-
же— (т. е. как преобразовать чертеж), уже «предвидит», что именно
эти данные ему
понадобятся для решения.
Такой путь решения задания, включающий в себя «расширение»
условия, преобразование чертежа при наличии «предвидения» пути и
цели решения, мы называем «конструктивным» процессом решения.
В этом процессе мы можем наметить три различных пути решения
заданий, в которых имеет место разное соотношение между мыслитель-
ными процессами и представлением пространственной фигуры по задан-
ному чертежу.
Первый путь — характеризуется тем, что учащийся начинает
с
последовательного расширения условия и преобразования чертежа и
после этого представляет себе пространственную фигуру, изображенную
на чертеже:
Такой путь решения мы наблюдали почти у всех сильных учеников и
у части средних — при наличии затруднений в решении заданий.
Приведем пример. Сильная испытуемая А. в задании по черт. 4 после-
200
довательно шаг за шагом расширяет условие, преобразуя вместе с тём
чертеж. Из указанного в условии факта, что заданная фигура является?
кубом, учащаяся делает вывод: «две диагонали боковой грани взаимно
перпендикулярны как диагонали квадрата». Об этих диагоналях в усло-
вии ничего не говорится, но почему учащаяся обратила внимание на
взаимную перпендикулярность диагоналей? Здесь явно имеет место факт
«предвидения» хода решения: эти диагонали ей
понадобятся в дальней-
шем. Из того же факта — что задан куб — учащаяся делает и второй
вывод: «ребро куба СО перпендикулярно к правой грани». В условии
задания не указано это ребро, но учащаяся из всех других ребер вы-
делила на чертеже именно это ребро, — явно у нее намечен уже даль-
нейший ход решения — она «предвидит», что это ребро куба является су-
щественным элементом решения.
Обращает на себя внимание тот факт, что прямая СО изображена на
чертеже как ребро объемной формы.
Учащаяся сумела «увидеть» эту ли-
нию, как перпендикуляр к плоскости (несмотря на то, что теорему о
«прямой перпендикулярной плоскости» она изучала на чертеже, где эта
прямая была дана как отдельная линия), т. е. сумела связать эти два
элемента.
Далее учащаяся еще больше расширяет условие задачи: она делает
вывод, что «прямая СО перпендикулярна к плоскости, а следовательно,
и к любой прямой, проведенной через основание перпендикуляра». Для
того чтобы установить эту связь, предметом
сознания учащейся должна
стать теорема о прямой, перпендикулярной плоскости; кроме того, в про-
цессе восприятия чертежа учащаяся должна мысленно вычленить, изоли-
ровать прямую СО (являющуюся ребром куба) из объемной формы: эту
прямую ученица должна рассматривать не только как ребро куба, но и
как перпендикуляр к плоскости (к правой грани).
Этот выбор теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости, по-
казывает, что ученица явно «предвидит» дальнейшее решение задачи:
из всех
теорем, которые она изучала, она обратила внимание именно на
ту, которая понадобится ей на следующем этапе решения.
Далее ученица рассмотрела линию СВ: «линия СВ — не перпенди-
кулярна к правой грани, так как из одной точки нельзя провести два
перпендикуляра к одной плоскости». Ученица соотносит эту наклонную
к линии СО: «прямая СО опущена на плоскость из конца наклонной».
Этот вывод показывает, что ученица уже обратила внимание на тео-
рему о «трех перпендикулярах» и установила новые
связи на чертеже..
После некоторого обдумывания, ученица указывает на половину диа-
гонали (ОВ). Это объясняется тем, что, установив наличие наклонной
и перпендикуляра, она «стала искать в чертеже проекцию наклонной по
теореме о трех перпендикулярах», как рассказала ученица. Найдя эту
проекцию {ОВ), ученица установила в чертеже полностью те соотноше-
ния, которые отвечают теореме «о трех перпендикулярах», «ДВ—проек-
ция наклонной СВ; другая диагональ перпендикулярна к этой проекции,
а
следовательно, и к самой наклонной». Отсюда испытуемая делает сле-
дующий правильный вывод, что угол В в треугольнике СБА — прямой.
Только после такой цепи умозаключений ученица правильно представ-
ляет себе пространственную фигуру по чертежу с заключенным в ней
треугольником.
Нередко анализ чертежа происходит у испытуемых в форме сокра-
щенных умозаключений (например, «это — перпендикуляр, это наклон-
ная, здесь проекция» — в задании по черт. 4).
В некоторых случаях установление
связей производится путем проб—
испытуемые вычленяют то одни элементы, то другие, пытаясь найти со-
201
отношения, отвечающие какой-либо теореме. Иногда пробы производятся
иначе: учащиеся перебирают мысленно одну теорему за другой и после-
довательно пытаются находить в чертеже отвечающие данной теореме
соотношения. В результате проб учащиеся приходят к правильному вы-
воду и к правильному представлению пространственной фигуры по чер-
тежу.
У некоторых испытуемых в процессе преобразования чертежа вклю-
чался еще один этап: для того, чтобы осознать
теорему, которую следует
применить, они вспоминали книжный чертеж к этой теореме, делали для
себя набросок карандашом и правильно формулировали теорему. При
этом испытуемые зарисовывали основные геометрические соотношения
из книжного чертежа без дополнительных построений {которые нужны
только для доказательства теоремы, а не для решения задания).
Второй путь правильного решения заданий характеризуется тем,
что описанные выше процессы расширения условий, преобразования чер-
тежа
и представления пространственной фигуры по заданному чертежу
протекают быстро, почти одновременно, в процессе восприятия чертежа
(после прочтения условий). Учащийся «схватывает» геометрические соот-
ношения в чертеже (т. е. устанавливает связи), одновременно обосновы-
вая их теоремой. При этом способе решения учащийся читает условие
и сразу замечает в чертеже те элементы, о которых прямо говорится в
условии, и все те, которые нужны для решения, но вытекают из условия.
Если при предыдущем
«поэтапном» пути решения учащийся обдумывал
и выбирал, какие элементы в чертеже ему необходимы для дальнейшего
хода решения, то процесс «схватывания» характеризуется быстрой оцен-
кой — какие геометрические соотношения потребуются для решения.
В этом случае имеет место большая степень «предвидения»: учащийся
обращает внимание на те элементы в чертеже, которые дают возмож-
ность сразу найти правильный ответ.
Такой путь решения заданий был ярко выражен у трех сильных уча-
щихся
из наших испытуемых. (Но у некоторых других учащихся мы об-
наружили такой же характер решения в отдельных задачах.) Например,
сильная ученица М., при решении задания по черт. 4, мысленно проводит
прямую СВ согласно условию, сразу «схватывает», что диагональ АР
перпендикулярна к ОВ и к СВ по теореме о «трех перпендикуля-
рах».
Для этого пути решения характерно, что ученица сразу «увидела»
ребро куба (С,О) как прямую, перпендикулярную к правой грани (опи-
раясь на теорему о прямой
перпендикулярной плоскости); вместе с тем
это же ребро куба она «увидела» как перпендикуляр, опущенный на
проекцию наклонной (ОВ) по теореме о «трех перпендикулярах».
Ученица не удовлетворяется тем, что фактически сказано в усло-
вии, — она расширяет условие; она сумела «увидеть» все нужные соот-
ношения, несмотря на то, что прямые здесь являются частями объемной
фигуры (т. е. они изображены здесь иначе, чем в привычных для нее
книжных чертежах). Ученица сумела сразу преобразовать
чертеж так,
как это требуется для решения с точки зрения различных теорем.
После выполнения ученицей этого задания, мы предложили ей сде-
лать чертеж для иллюстрации этой теоремы.
Испытуемая, рисуя такой чертеж, как в учебнике, ограничилась изоб-
ражением трех прямых (АС; ВС; ОЕ—см. черт. 2). Остальные линии,
необходимые только для доказательства теоремы, она не изобразила на
чертеже.
На вопрос экспериментатора, почему она именно так нарисовала, а
не как-либо иначе, испытуемая
пояснила: «эти три прямые могут быть
202
расположены по-разному, на плоскости или в объемной фигуре, но важно
их отношение».
Ученица в своем наглядном образе вычленила существенные соотно-
шения и опустила те детали, которые не нужны для применения теоремы.
Наглядный образ тем самым становится как бы носителем смысла тео-
ремы.
Эта же испытуемая М. в задании по черт. 3 тоже сразу «схватывает»
геометрические соотношения, исходя из теоремы о параллельных плоско-
стях. В плоскостях,
изображенных на черт. 3, она вычленяет соответ-
ственно параллельные пересекающиеся прямые и в ответ на вопрос
экспериментатора дает следующее объяснение: «здесь прямые располо-
жены не как в книге—там они составляют два равных угла (испытуе-
мая делает при этом набросок книжною чертежа к этой теореме), а здесь
неравные, и расположены иначе, и необязательно прямые должны пере-
секаться на чертеже — они могут пересекаться при мысленном продол-
жении». Как и в отношении предыдущей теоремы,
испытуемая осознала
не только существенные условия теоремы, но и возможные вариации
взаимного расположения прямых.
Это осознавание отразилось и на наглядном образе чертежа, т. е. при
вспоминании книжного чертежа. Для испытуемой неважно, что в книж-
ном чертеже изображены «два равных угла» — она вычленяет сущест-
венный момент, т. е. параллельность прямых. Тем самым образ приобре-
тает обобщенный характер, становится носителем смысла теоремы (об
условиях параллельности двух плоскостей).
У
этой испытуемой наглядный образ является опорой при решении
заданий, помогает ей «схватывать» те соотношения в чертеже, которые
необходимы для решения.
Третий путь правильного решения этих заданий заключается
в том, что представление пространственной фигуры по заданному черте-
жу являлось для учащихся исходным при решении задания (в отличие
от первого пути, где, как описано выше, представление являлось ре-
зультатом цепи выводов). Испытуемые вычленяли в зрительном образе
геометрические
соотношения и только после этого, стремясь обосновать
произведенное вычленение, выполняли ряд умозаключений, как второй
этап решения. Испытуемые правильно «видели» геометрические соотно-
шения, используя условия задачи, но не сразу соотносили их с опреде-
ленной теоремой.
Если при описанном выше первом пути решения «предвидение» хода
решения выявлялось в целенаправленном расширении условия и в преоб-
разовании чертежа — то в этом, третьем пути «предвидение» носило
иной характер:
учащийся зрительно ясно представлял себе результат
решения, а потом находил его логический ход.
Приведем пример. Сильная ученица С. рассказывает: «Я всегда ста-
ралась прочитать условие и сперва увидеть то, что надо решить. Если
сразу не удается, я подожду и опять смотрю, вижу как расположены ли-
нии, и тогда уже буду решать».
У этой ученицы сама задача принимает несколько иной характер, чем
у предыдущей, а именно, кроме общей установки на решение задания,
ученица сознательно
ставит перед собой цель «увидеть» геометрические
соотношения в своем зрительном образе, чтобы потом «доказать» их.
Весь процесс решения в этом случае распадается на два этапа.
В задании по черт. 4 испытуемая прочла условие и внимательно рас-
смотрела чертеж; «треугольник СБА — прямоугольный» — говорит уче-
ница. На вопрос экспериментатора, почему она так думает, учащаяся
ответила «я вижу его прямоугольным, а почему — я сейчас подумаю».
203
Далее она пошла тем же путем, который мы описали выше: она сделала
выводы из условия, и доказала правильность своего решения*
2) Процесс неправильного решения заданий. Сла-
бые по успеваемости учащиеся и часть средних (всего 15 человек) обнару-
жили неуменье правильно применять теоремы в решении заданий. Путь
решения у этих учащихся характеризовался тем, что они устанавливали
неправильные или недостаточные связи на чертеже. Учащиеся обращали
внимание
в чертеже только на то, что прямо указано в условии, — не пы-
таясь его расширить, не пытаясь преобразовать чертеж для решения.
Они не находили — какие элементы нужно выделить для правильного
решения—что указывает на отсутствие «предвидения» пути и результата
решения.
Книжный чертеж оказывал явно тормозящее влияние на процесс при-
менения теоремы у этих учащихся. Путь, которым шли учащиеся, мы на-
зываем «воспроизводящим» путем в отличие от «конструктивного» пути,
который был
описан выше.
Приведем примеры. Слабая ученица Ш., в задании по черт. 4, не заду-
мываясь над условием задания, неправильно представила себе, что
«СВ—перпендикулярна к боковой грани». Испытуемая не использовала
указания, имеющиеся в условии — что на чертеже изображен куб, и не
обратила внимания на то, что ребро СО перпендикулярно к правой
грани куба — хотя она вообще хорошо знает, что ребра куба перпенди-
кулярны к граням и что из одной точки не может быть двух перпенди-
куляров
к боковой грани; учащаяся «не заметила» (как выяснилось по-
том), что на первой грани куба проведены диагонали, которые перпен-
дикулярны одна другой как диагонали квадрата (хотя учащаяся знает,
что диагонали квадрата взаимно перпендикулярны).
Почему учащаяся не использует все эти геометрические соотноше-
ния? Чтобы заметить диагонали и чтобы «увидеть» перпендикулярность
ребра СО к правой грани, учащаяся должна была бы «предвидеть»,
что именно эти элементы нужны для дальнейшего, что
без них она за-
дания не решит. Поскольку у нее нет «предвидения» она не может ни
расширить условия, ни выбрать в чертеже определенные элементы (т. е.
не может преобразовать чертеж).
Насколько у слабых учащихся проявляется неуменье расширять усло-
вие—доказывается их явной «связанностью» самой формулировкой
вопроса. В задании по черт. 4, например, ставится вопрос о форме тре-
угольника АБС; некоторые испытуемые в своих рассуждениях опирались
только на этот треугольник АБС, не
пытаясь рассмотреть его сто-
роны как прямые, расположенные определенным образом по отношению
к правой грани.
Иначе говоря, учащиеся не умеют «отойти» от заданного треугольника
и не преобразуют чертеж так, как это требуется для решения.
У многих учащихся обнаружилась «связанность» их восприятия и
мышления книжным чертежом; например, теорему о параллельности
двух плоскостей испытуемые изучали по книжному чертежу (черт. 1),
где пересекающиеся соответственно параллельные прямые,
изображены в
виде двух равных углов, с одинаково направленными сторонами. В конт-
рольном задании по черт. 3 (где вопрос шел о Параллельности двух пло-
скостей) учащиеся стремились отыскать в чертеже два такие угла, как
в книжном чертеже. Эти «равные» углы испытуемые неправильно счи-
тали необходимым условием параллельности двух плоскостей, т. е. смысл
теоремы приобрел резко суженный характер. Поэтому учащиеся отри-
цали параллельность плоскостей в этом чертеже.
Прямые, образующие
углы разной величины с различно направлен-
204
ными сторонами, и прямые, пересекающиеся не фактически, а при мыс-
ленном их продолжении — не могли, по мнению испытуемых, выражать
условия параллельности двух плоскостей и являться основанием для
вывода.
Некоторые испытуемые не решили задания по черт. 4 даже при ука-
зании экспериментатора на теорему о так называемых «трех перпенди-
кулярах». Учащиеся пытались отыскать в чертеже наклонную, ее проек-
цию и перпендикуляр из конца наклонной на
плоскость в таком же по-
ложении, в каком привыкли их видеть в книжном чертеже. Но стоило
только экспериментатору повернуть чертеж на 90° так, что правая грань
становилась на место нижней, как эти испытуемые решали задание: «да
ведь это похоже как в книге — наклонная СВ, перпендикуляр СО, проек-
ция наклонной — ОВ, а в том положении это было совсем не похоже»,
говорит испытуемая К.
Двое слабых испытуемых при попытках решить это задание делали
для себя набросок книжного чертежа
(черт. 2 — по которому они изучали
эту теорему) и сопоставляли каждый элемент своего рисунка с элемен-
тами экспериментального задания. Не наводя одинакового пространст-
венного расположения прямых и плоскостей в этих двух чертежах, испы-
туемые не могли решить задание.
Методика и результаты обучающего экспери-
мента. С группой неуспевающих и средних учащихся (15 человек), об-
наруживших в констатирующем эксперименте недостаточное умение при-
менить теоремы, мы провели индивидуальные
упражнения. Целью
упражнения являлось подвести учащихся к обобщению для правильного
понимания теорем и создать у наших испытуемых наглядные образы,
которые могли бы служить им опорой в процессе применения теорем.
Вместе с тем учащиеся должны были осознать приемы преобразования
чертежа (в соответствии с условием задачи).
При усвоении каждой теоремы учащиеся должны были не только
осознать существенную сторону теоремы, выраженную в ее формулиров-
ке, но и понять, как могут варьировать
в различных чертежах те линии
и плоскости, о которых говорится в теореме. Учащимся предлагались
различные чертежи на применение одной и той же теоремы. В этих чер-
тежах линии и плоскости (по которым учащийся должен был найти со-
ответствующую теорему) были пространственно расположены по-разно-
му и варьировали по своей форме. Путем установления сходства и раз-
личий в этих чертежах учащиеся подводились к обобщению существен-
ной стороны теоремы и к осознаванию, как могут варьировать
в черте-
жах— пространственное расположение или форма геометрических эле-
ментов.
В качестве примера заданий на упражнение может служить черт. 3,
который мы использовали и в констатирующем эксперименте.
В этом чертеже, как отмечено выше, пересекающиеся соответственно
параллельные прямые в отличие от книжного чертежа изображены в
виде углов различной величины и различно расположенных. Кроме того,
в одном случае прямые пересекаются не фактически, а при их мысленном
продолжении.
Во
всех заданиях при наличии у учащихся затруднений помощь
экспериментатора состояла в дополнительных вопросах.
После окончания упражнения экспериментальная группа (15 человек)
и контрольная (6 человек), не проходившая упражнения, были проведены
через заключительный контрольный эксперимент. Задания заключитель-
ной контрольной серии были сходны по типу с заданиями констатирую-
щего эксперимента.
205
В качестве примера заключительных заданий мы приводим два за-
дания (черт. 5 и 6).
Черт. 5
Черт. 6
Плоскость Р — прямоугольник с приведенными в нем осями сим-
метрии; АВ— перпендикуляр к плоскости Р (черт. 5).
Укажите, является ли угол АОС острым, прямым или тупым в дей-
ствительности.
На плоскостях Р,Ц и (черт. 6) начерчены треугольники и паралле-
лограммы.
Найдите признаки (на глаз или при помощи угольника и линейки),
указывающие
на параллельность данных плоскостей.
В задании по рис. 5 испытуемые должны применить теорему «о трех
перпендикулярах» (книжный чертеж и текст теоремы приведен на черт. 2).
В этом чертеже наклонная АО, ее проекция ОВ, прямая С .Она плоскости
и сама плоскость расположены иначе, чем в книжном чертеже.
В черт. 6, в отличие от книжного чертежа, соответственно параллель-
ные прямые являются сторона'ми плоскостных фигур, например,
АгВг || 1М и А1С1 IIА9С3. В этом задании мы стремились к
тому, чтобы не
наводить1 учащихся на решение (т. е. на нахождение параллельных пря-
мых в двух разных фигурах). Поэтому мы ввели в условие указание:
«Найдите признаки параллельности плоскости на глаз или пользуясь ли-
нейкой». Предложение доверить своему глазу — вообще является нежела-
тельным при обучении учащихся пониманию чертежа. Но задание опреде-
лить параллельность на глаз в данном случае позволило нам вскрыть —
вычленяет ли испытуемый параллельные прямые в двух разных фигурах,
т.
е. в новых условиях.
Как же усваивали учащиеся теоремы в процессе упражнения? Уп-
ражнения выполнялись учащимися с активной помощью эксперимента-
тора. Поэтому ход обобщений являлся примерно одинаковым у всех
15 учащихся.
(В первой контрольной серии испытуемые, например Л.^ К., Ш., обна-
ружили суженное понимание теоремы о параллельных плоскостях. Важ-
ным условием параллельности двух плоскостей испытуемые считали на-
личие в них двух «равных, одинаково расположенных углов», хотя
внешне
формулировка теоремы была у испытуемых правильной: «Если
две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллель-
ны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны».)
По предложению экспериментатора эти испытуемые в процессе уп-
ражнения сравнивали книжный чертеж —см. черт. 1 (где обе пересе-
кающиеся прямые даны в виде равных, одинаково расположенных острых
углов) и черт. 3 (где они даны в виде углов разной величины и раз-
лично расположенных). Испытуемые сперва
выражали недоумение, не
206
находя «равных» углов в новом чертеже. В процессе сравнения учащие-
ся приходили к обобщению существенной стороны теоремы: устанавли-
вали наличие во всех чертежах «пересекающихся», соответственно парал-
лельных прямых, указывающих на параллельность плоскостей.
Далее учащиеся подводились к осознаванию — какие признаки ли-
ний (или фигуры) варьируют в разных чертежах и каковы могут быть
эти вариации (не нарушающие смысла теоремы).
Сравнивая
чертежи, учащиеся констатировали, что «величина» углов;
(образованных двумя парами пересекающихся прямых) и их расположе-
ние на плоскостях могут быть различными. Но констатацией факта вари-
аций учащиеся не ограничивались: мы подводили их к осознаванию,.
как варьируют указанные признаки (иначе говоря, мы подводили уча-
щихся к осознаванию самого принципа, по которому варьируют те или
иные признаки линий или фигур). Это осознавание выразилось, напри-
мер, у испытуемой Л. в следующих
суждениях.
«Теперь я знаю, я неверно думала, что эти две линии должны быть
в виде одинаковых углов—оба угла могут быть неравны между собой
и могут быть различными по величине: тупыми, острыми, прямыми и по-
разному расположены на плоскости; главное, чтобы стороны углов были
попарно параллельные».
Таким же путем учащиеся установили, как варьируют и другие при-
знаки этих же углов. Как мы отмечали выше, в констатирующих экспери-
ментах обнаружилось, что учащиеся под термином «пересекающиеся»
прямые
подразумевают обязательно их фактическое пересечение..
В фиг. I (черт. 3) испытуемые не находили этого признака и поэтому от-
рицали наличие параллельности двух плоскостей. В процессе упражне-
ния испытуемые воспринимали как открытие, что попарно параллельные
прямые могут быть изображены на каждой из плоскостей отрезками,
фактически не пересекающимися между собой. Этот вывод испытуемая III.
выразила следующим образом: «Я не знала, что параллельность плоско-
стей можно определить'
по прямым, которые пересекаются при их про-
должении,— я думала, что они должны быть только в виде углов, как
в учебнике».
Правильное понимание теоремы привело учащихся и к изменению
образа книжного чертежа (т. е. мысленно воспроизведенного книжного
чертежа) к этой теореме. На вопрос экспериментатора, изменилось ли
теперь ее представление книжного чертежа, испытуемая рассказала:
«Теперь я его вижу по-другому, раньше мне казалось, -что самое важное
в нем — это равные углы, а теперь
— две пары параллельных прямых»
(испытуемая сделала набросок книжного чертежа карандашом и пока-
зала две пары параллельных прямых).
Испытуемая К., в ответ на вопрос экспериментатора объяснила, как
изменилось у нее понимание книжною чертежа (после упражнения):
«Я думала, что прямые могут быть только такими, как в книжном черте-
же, что главное в нем — два равных угла..., а теперь главным стало, что
прямые соответственно параллельны, и каждая пара пересекается, а рас-
положены
могут быть они по-разному и пересекаются по-разному».
В процессе упражнения все учащиеся овладели приемом преобразо-
вания чертежа. Необдуманные решения по первому впечатлению почти
совсем исчезли, т. е. самый подход к заданиям изменился. Испытуемые
после первых заданий (которые они выполнили с активной помощью
экспериментатора) уже самостоятельно преобразовывали чертежи по пла-
ну: рассматривали геометрические соотношения, заданные в условии
и вытекающие из условий, и основывали
на них свой вывод.
Заключительное контрольное задание на применение этой теоремы
207
представляло новую задачу для испытуемых (черт. 6): соответственно
параллельные, пересекающиеся прямые являются в этом чертеже сторо-
нами двух различных фигур.
Все испытуемые нашей экспериментальной группы путем преобразо-
вания чертежа (через цепь умозаключений) нашли эти прямые и сдела-
ли правильный вывод.
Это показывает, что испытуемые теперь уже иначе вычленяют в чер-
теже геометрические соотношения: вместо стремления найти «равные»
по
внешнему виду углы, испытуемые вычленяли существенные соотно-
шения: соответственно параллельные пересекающиеся прямые (несмотря
на то, что в чертеже они являются частями плоскостных фигур).
Теорему о так называемых «трех перпендикулярах» (см. текст теоре-
мы на стр. 197, книжный чертеж приведен на черт. 2) испытуемые усвои-
ли в упражнении такими же методами. В результате они осознали суще-
ственные условия перпендикулярности прямой (расположенной на плоско-
сти) к наклонной и к
проекции наклонной. Кроме того, испытуемые фор-
мулировали, как может варьировать пространственное расположение
этих трех прямых.
Вместе с тем у испытуемых изменился наглядный образ книжного
чертежа к этой теореме. Так, например, учащаяся Т. до упражнения в
первом контрольном эксперименте заявила, что конец наклонной (точка
С в черт. 2) должен находиться обязательно в середине прямой, распо-
ложенной на плоскости. Воспроизводя книжный чертеж, она рисовала его
с дополнительными
построениями. После упражнения она нарисовала
этот же чертеж без дополнительных построений; испытуемая объяснила,
что теперь она поняла этот чертеж по-другому: «раньше равенство ОС
и СЕ я считала обязательным, а это нужно Только для доказательства
теоремы. Раньше я думала, что наклонная должна быть расположена
так, как в книжном чертеже». «Самое важное, добавляет учащаяся, три
линии: АВ перпендикулярна к ВС, ВС перпендикулярна к ОЕ, ОЕ
перпендикулярна к АС — они идут изломанной цепочкой
по всему
чертежу, а расположены они могут быть по-разному». Наглядный образ
книжного чертежа у этой испытуемой изменился через мысленное под-
черкивание соотношений трех прямых, тогда как раньше в этом образе
вычленялись частные моменты.
В других случаях, изменение книжного чертежа не сопровождалось
таким мысленным подчеркиванием, выделением трех линий.
Испытуемые рассказывали, что они знают теперь, «что важно; а что
неважно» в книжном чертеже — но при этом они не отмечали какие-
либо
из линий как особенно выделяющиеся.
Во многих случаях мы отметили, что до упражнения учащиеся при
воспроизведении книжного чертежа рисовали его со всеми дополнитель-
ными построениями (хотя для решения задачи дополнительные построе-
ния не нужны). После упражнения учащиеся воспроизводили книжный
чертеж обычно без дополнительных построений. Это указывает на то,
что в наглядном образе исчезли детали и он приобрел более» схематиче-
ский характер.
В заключительном контрольном эксперименте
наши испытуемые пра-
вильно решили задание на применение теоремы о трех перпендикулярах
по черт. 5, несмотря на то, что расположение элементов в нем иное, чем
в книжном чертеже.
Обращает на себя внимание и тог факт, что в процессе упражнения
испытуемые овладели приемом преобразования чертежа; в некоторых
случаях учащиеся решали отдельные задания быстро, без затруднений,
путем правильного «схватывания» геометрических соотношений.
208
Переход от процесса последовательного преобразования к «схватыва-
нию» означает повышение уменья применять теоремы (в этом ограничен-
ном кругу теорем, которые служили нам экспериментальным материалом.
Вместо развернутой цепи умозаключений и рассуждений вслух, при-
водящей к вычленению необходимых для решения соотношений, процесс
их вычленения протекал в самом акте восприятия.
Резюме по первой серии. 1. а) Процесс применения тео-
рем (в констатирующем
эксперименте) слабыми и некоторыми средними
учащимися носил характер элементарной деятельности (учащиеся
пытались найти в чертеже точно такое же расположение прямых или
фигур, как в книжном чертеже, и те соотношения, которые прямо указа-
ны в условии, т. е. устанавливали элементарные связи).
Это объясняется неправильными обобщениями, произведенными уча-
щимися в процессе усвоения теорем: существенная сторона теоремы не-
разрывно связывается со случайными моментами, которые принимаются
учащимися
за необходимые, вследствие чего теорема приобретает су-
женный характер (например, в содержании теоремы о параллельных
плоскостях неправильно вносится «равные углы с одинаково направлен-
ными сторонами»). Мысленно воспроизведенный чертеж (т. е. наглядный
образ) оказывает в этом случае тормозящее влияние на процессе примене-
ния теоремы: учащиеся обнаруживают «связанность» книжным чертежом.
б) Правильное применение теоремы этими учащимися (в обучающем
эксперименте) достигалось после
того, как учащиеся не только произво-
дили обобщение существенной стороны .теоремы, но и осознавали — как
могут варьировать в разных чертежах прямые и плоскости, не нарушая
смысла теоремы. Эти вариации учащиеся формулировали в виде общих
суждений (выражающих самый принцип, по которому варьируют пря-
мые и плоскости); например, прямые могут пересекаться фактически
или при их мысленном продолжении — в теореме о двух параллельных
плоскостях.
Процесс применения теоремы в этом случае
носит характер конструк-
тивной деятельности, в которой устанавливаются смысловые связи: уча-
щиеся «расширяют» условие задачи (т. е. не ограничиваются тем,
что задано в условии, а делают из него выводы), преобразовывают чер-
теж так, как это требуется для решения —что обнаруживает наличие
«предвидения» пути решения. Наглядный образ в этом случае оказывал
положительное влияние на применение теоремы.
2. В правильном решении Заданий успевающими учащимися (в кон-
статирующем эксперименте)
мы отмечали три различных вида взаимо-
действия зрительного образа (представления пространственной фигуры
по заданному чертежу) и мыслительных процессов.
а) Учащиеся последовательно шаг за шагом расширяют условие за-
дания и преобразуют чертеж — что указывает на «предвидение» следую-
щего этапа решения. В этом случае представление пространственной фи-
гуры по чертежу возникает у испытуемого в результате цепи выводов.
б) Вторым путем решения явилось «схватывание» геометрических со-
отношений
в чертеже с одновременным их обоснованием и представле-
нием пространственной фигуры. В этом случае процессы расширения
условия и преобразования чертежа протекают быстро, как единый акт.
Это указывает на то, что учащийся сразу «предвидит» и результат реше-
ния и путь решения.
в) Третий путь характеризуется тем, что образ является исходным
в решении задания учащимися: сперва у них возникает представление
пространственной фигуры по чертежу, а уже после этого учащиеся на-
ходят логическое
обоснование решения.
209
В этом случае «предвидение» характеризуется зрительным представ-
лением результата, цели решения (например, учащийся «видит», что тре-
угольник, о котором спрашивается в задаче, — прямой, но объясняет
этот факт уже после специального обдумывания).
II. ПРИМЕНЕНИЕ ПЛАНА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ТЕОРЕМЫ
(Вторая серия экспериментов)
Большое значение в усвоении геометрии имеет умение доказать тео-
рему (усвоенную учащимися в классе по книжному чертежу) на
новом
чертеже, измененном по сравнению с книжным.
Воспроизведение доказательства теоремы как по книжному, так и по
измененному чертежу требует от учащегося осознания плана доказа-
тельства.
Под осознанием плана обычно подразумевается осознавание цели ре-
шения задания и сознательное, мысленное выделение существенных для
решения моментов. Как известно, наиболее характерным признаком этого
процесса является «предвидение» основных этапов решения и конечной
цели. Если учащийся
осознает план доказательства теоремы, то он пра-
вильно выполняет дополнительные построения на чертеже, — в соответ-
ствии с планом.
Встают вопросы: 1) какие обобщения лежат в основе правильного
применения плана доказательства на измененном (по сравнению с книж-
ным) чертежом; 2) какую роль играет чертеж (с помощью которого изу-
чалась теорема) в применении плана доказательства?
Методика этой серии состояла из трех частей: 1) предварительные
эксперименты, 2) констатирующий (контрольный)
эксперимент и 3) обу-
чающий эксперимент, после которого мы проводили учащихся через кон-
трольное задание. Методику и результаты мы излагаем по каждому
эксперименту отдельно.
Предварительные эксперименты. Прежде чем изучать
доказательство теоремы по измененному чертежу, мы должны были убе-
диться, что учащиеся умеют воспроизвести доказательство этой теоремы
по книжному чертежу.
В индивидуальном эксперименте мы предлагали 24 учащимся
VI класса (сильным, средним и слабым по
успеваемости в геометрии)
вспомнить по учебнику1 несколько теорем, которые ранее были прой-
дены ими в классе. Через 2—3 дня после этого, не пользуясь книгой, они
должны были воспроизвести книжный чертеж и доказать эти теоремы.
Если учащиеся затруднялись в воспроизведении, то экспериментатор
им помогал.
В качестве экспериментального материала мы использовали теоремы
§ 42, 44, 52- (в данном исследовании мы приводим результаты, получен-
ные нами по теоремам 44 и 52).
Приводим
тексты теорем § 44 и 52 (по учебнику). (Чертежи к ним
даны в черт. 7 и 8.)
Черт. 7
Черт. 8
1 А. Киселев. Геометрия, учебник для VI класса.
210
§44. По учебнику Киселева
Теорема: Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла
его, не смежного с этим внешним.
Дано: л АБС и внешний угол BCD. Требуется доказать, что ^ БСО > ^ АБС.
Через середину Е стороны БС проведем медиану АЕ и на ее продолжении
отложим отрезок ЕР = АЕ. Соединим Р с С прямой. Треугольник АБЕ и РРС рав-
ны, так как при точке Е они имеют по равному углу, заключенному между двумя
соответственно равными сторонами.
Следовательно, углы Б и ЕСР, лежащие про-
тив равных сторон АН и ЕР, равны. Но угол ЕСР составляет часть внешнего
угла БСО и потому меньше его; следовательно, и угол Б меньше угла БСО.
§ 52. По учебнику Киселева
Теорема. Если две стороны одного треугольника соответственно равны
двум сторонам другого треугольника, то против большего из углов, заключенных
между ними, лежит большая сторона.
Дано: в треугольниках АБС и АхВхСх: АС = А\С\, АБ = АХВ1 и ^ А > ^ А\.
Требуется доказать,
что БС > БуСх.
Наложим тр-к А{ПхСх на тр-к АБС так, чтобы сторона А\СХ совпадала с АС.
Так как <^ А\ < ^ ВАС, то сторона Л,Вх пойдет внутри угла. Проведем биссектрису
АО угла ВАВ2 и соединим О с В2; тогда получим два треугольника: А НО и ОАВ^,
которые равны, потому что у них АО — общая сторона, АВ = АВ^ по условию
и Б АО — ОАВ9 по построению. Из равенства треугольников следует: ВО = ОН*.
Теперь из тр-ка ОСВ2 выводим: Б2С<Б20+ОС, следовательно: Б^С<ВО-\-ОС.
значит БхСг < ВС
Рее
наши испытуемые без особых затруднений воспроизвели книж-
ный чертеж к теореме 44 и доказали эту теорему. Но при доказательстве
теоремы 52 выявились значительные различия между успевающими и не-
успевающими учащимися.
Успевающие учащиеся, приступая к доказательству теоре-
мы 52, воспроизводили книжный чертеж по ходу доказательства: после
наложения одного треугольника на другой, учащиеся проводили биссек-
трису угла, образованного равными сторонами,, доказывали равенство
двух треугольников
(образованных биссектрисой); потом в дополнитель-
ном треугольнике доказывали соотношение его сторон и правильно де-
лали вывод (против большего угла лежит большая сторона, и против
меньшего угла лежит меньшая).
Для этого хода доказательства характерен процесс последовательно-
го построения чертежа: учащиеся осознавали цель каждою звена дока-
зательства и связывали его с последующим звеном, т. е. чертеж являлся
опорой для хода мысли испытуемых.
Ход доказательства в этом случае
совпадает с планом, по которому
учитель в классе доказывал теорему.
Неуспевающие учащиеся иначе воспроизводили доказательство этой
теоремы (52-й). Прежде всего следует отметить, что книжный чертеж
воспроизводился ими не по ходу доказательства: учащиеся сперва «заго-
товляли» весь чертеж, причем строили его элементы в случайном поряд-
ке, а потом доказывали теорему.
На первом этапе, т. е. при доказательстве равенства двух треуголь-
ников, образованных биссектрисой, у многих учащихся
отмечался про-
пуск существенного звена: доказав равенство треугольников, они не де-
лали вывода о равенстве двух сторон: О В и ОВ2 (черт. 8), хотя этот вы-
вод как раз и должен являться целью при сравнении двух треугольников.
Учащиеся запомнили первое звено, но цель его исчезла из их сознания.
Это показывает, что осознавание первого звена не включило в себя
«предвидение» следующего звена.
Иногда отмечалось включение лишних звеньев: например, после до-
казательства равенства двух
треугольников, некоторые учащиеся дока-
211
зывали равенство тех углов в этих треугольниках, которые не нужны
были для дальнейшего хода доказательства.
Выделение в чертеже ненужных углов может иметь место только
в том случае, если учащийся не «предвидит» следующие этапы и не
знает, что для них потребуется.
В ряде случаев наблюдалась замена одного звена другим. Ученик К.,
например, для доказательства равенства двух треугольников правильно
выделяет две равные стороны АВ и АВ2 (черт. 8)
и общую сторону AD,
но вместо равных углов, образованных биссектрисой, ученик выделяет
в качестве равных углы В и В2, о которых у него нет никаких данных.
Эти углы лежат между сторонами, равенство которых не дано, но ученик
неправомерно соотносит выделенные элементы с первым признаком ра-
венства треугольников: «две стороны и угол между ними равны — здесь
первый признак равенства треугольников». В этом случае ученик заме-
нил при анализе треугольников правильную посылку — неправильной.
Во
втором этапе (т. е. при доказательстве соотношения сторон в до-
полнительном треугольнике) у многих учащихся отмечалась замена од-
ного звена другим, что выявляло потерю конечной цели доказательства
теоремы; например, ученицы В., 3., К. в дополнительном треугольнике
неправильно выбирают стороны для составления неравенства, так как
«забыли», какие именно стороны должны входить в «сумму двух сторон».
Это показывает недостаточность «предвидения» при выборе сторон в до-
полнительном треугольнике,
учащиеся не имеют в виду цель доказа-
тельства (что «против большего угла лежит большая сторона и против
меньшего утла лежит меньшая сторона»).
Нередко учащиеся, правильно формулируя цель в начале доказатель-
ства, забывали о ней в ходе доказательства; так, например, на вопрос
экспериментатора (в процессе выполнения задания) о цели доказатель-
ства теоремы 52 ученица А. отвечает: «надо доказать, что первый
треугольник больше второго»; ученица П. считает, что нужно доказать —
«два
треугольника равны»; ученик Я. говорит: «требуется доказать, что
угол А больше угла А 1» и т. п.
Потеря цели выявляется и в обрыве доказательства; так, например,
учащиеся В., К. и другие, доказав равенство двух треугольников, заяв-
ляют, что дальше они «не помнят» (несмотря на то, что они правильно
воспроизвели книжный чертеж). Вообще, у слабых учащихся имели ме-
сто неоднократные ссылки на забывание, что объясняется их отношением
к теореме, как к материалу, который надо «заучить»,
«запомнить».
В отличие от успевающих учащихся, эти испытуемые не сумели ис-
пользовать чертеж для воспроизведения хода доказательства.
В чем заключается психологическая разница между воспроизведением
доказательства 52-й теоремы сильными учащимися и слабыми?
Сильные учащиеся воспроизвели этапы построения чертежа (соответ-
ствующие этапы доказательства), причем, выполняя каждый этап, они
имели в виду следующий, что выявлялось в правильной последователь-
ности построения.
Для
того чтобы воспроизвести доказательство, учащиеся должны
были мысленно выделить основные моменты доказательства и объеди-
нить их как последовательные звенья хода мысли.
«Предвидение» пути доказательства заключалось в том, что выпол-
няя данное звено, учащийся имел предметом сознания как следующие
звенья, так и конечную цель доказательства, например, учащийся осоз-
нает, что он проведет биссектрису (теорема 52) для получения двух рав-
ных треугольников; далее он осознает, что эти
равные треугольники
нужны будут для следующего звена; а именно для доказательства опре-
212
деленных соотношений сторон в «дополнительном треугольнике» (треу-
гольник С/)52 в черт. 8) и т. д.
У слабых учащихся явно имело место недостаточное осознавание эта-
пов построения и доказательства, недостаточное «предвидение» конечной
цели и пути доказательства. Это выразилось в пропуске звеньев, в «поте-
ре» конечной цели и в случайном характере построения чертежа.
Для этих учащихся потребовалась помощь экспериментатора, чтобы
они правильно
воспроизвели доказательство 52-й теоремы.
Методика и результаты констатирующего экспе-
римента на применение плана доказательства
теоремы по измененному чертежу. В эксперименте мы
предложили тем же 24 учащимся (которые прошли через предваритель-
ный эксперимент) выполнить дополнительные построения и рассказать
план доказательства теорем 44 и 52, но при измененном (по сравнению
с книжным чертежом) положении заданных фигур.
Для более углубленного выяснения некоторых вопросов мы
провели
ряд экспериментов над пятью взрослыми испытуемыми (психологами).
В чертеже к теореме 44 мы изменили положение и величину внеш-
него угла треугольника (черт. 9). В книжном чертеже внешний угол рас-
положен справа и является тупым углом (черт. 7), а в черт. 9 он имеет
меньшую величину и расположен иначе (правильные дополнительные
построения, необходимые для доказательства теоремы, приведены
в черт. 10).
К теореме 52 испытуемым предлагался чертеж (черт. 11), где уже бы-
ло
произведено наложение треугольника, но так, что общая фигура (со-
ставленная из двух треугольников), отличалась от книжной по своей фор-
ме (черт. 8). От учащегося требовалось выполнение дополнительных по-
строений и объяснение плана доказательства теоремы (правильное выпол-
нение дополнительных построений приведено на черт. 12).
Черт. 9
Черт. 10
Черт. 11
Черт. 12
Некоторые испытуемые рассказывали план доказательства теоремы
до выполнения дополнительных построений. Те
испытуемые, которых это
затрудняло, излагали его после выполнения чертежа.
213
В констатирующем эксперименте обнаружились существенные разли-
чия между сильными и слабыми (по успеваемости в области геометрии)
учащимися.
Эти различия заключались прежде всего в характере построения чер-
тежа. Дополнительные построения выявляют, как учащийся осознает
план доказательства теоремы и как он использует тот чертеж, с помо-
щью которого усваивалась данная теорема.
Правильное применение плана доказательства
теорем. Сильные учащиеся
(а так же и часть средних и некоторые
из взрослых испытуемых) строили чертеж последовательно, — в соответ-
ствии с планом доказательства. В наглядном образе (мысленно воспроиз-
веденном книжном чертеже) эти испытуемые вычленяли существенные
для доказательства моменты и этот образ являлся для них опорой при
выполнении задания. Весь процесс решения задания носил конструктив-
ный характер.
Для того чтобы вскрыть самый процесс решения задания, мы пред-
варительно приведем данные самонаблюдения
взрослых испытуемых.
Испытуемая С, обдумывая план доказательства теоремы 44
(черт. 9), рассказывает, что у нее возникает наглядный образ—последо-
вательно в том же порядке, в каком следует строить чертеж. В этом об-
разе она «вычленила медиану, проведенную на сторону, образующую
внешний угол, с тем, чтобы этот угол был разделен на части. В ее на-
глядном образе ясно выступают существенные для доказательства соот-
ношения.
Эта испытуемая мысленно переносит свой наглядный образ
на бума-
гу, т. е. как бы видит его на листе, где начерчен только заданный тре-
угольник с внешним углом (черт. 9) без дополнительных построений. При
этом мысленном переносе она «видит» на бумаге, однако, не копию книж-
ного чертежа, а новый чертеж, сохранивший существенную сторону по-
строений из книжного чертежа и отличающийся от последнего несуще-
ственными моментами: медиана идет в сторону внешнего угла (суще-
ственный момент), но не направо, как в книге (черт. 7), а вниз — вслед-
ствие
иного расположения внешнего угла (черт. 10); прямая, соединяю-
щая конец продолжения медианы с вершиной внешнего угла, делит этот
угол на части (существенный момент), но направлена она не сверху
вниз — как в учебнике, а снизу вверх.
В возникшем у испытуемой образе явно расчленены существенные
и несущественные для доказательства моменты.
Этот наглядный образ явился опорой при изложении плана доказа-
тельства теоремы: испытуемая рассказывает план до фактического вы-
полнения дополнительных
построений, как бы «считывает» его с нагляд-
ного образа (который она мысленно перенесла на бумагу).
Осознавание плана у этой испытуемой явно связано с процессом аб-
стракции существенных моментов доказательства и построения и с пра-
вильным использованием несущественных моментов (которые, вообще*
могут варьировать в разных чертежах, не изменяя смысла теоремы:,
фактическое расположение линий, их длина и т. д.).
Процесс осознавания плана доказательства у этой испытуемой ха-
рактеризуется
наглядным «предвидением»: в ее образе последовательно
возникает каждое звено построений, как необходимое для следующего
звена: медиана идет в сторону внешнего угла для того, чтобы потом раз-
делить этот угол на части и т. д.
Сходные результаты мы получили и в экспериментах над взрослыми
испытуемыми О. и Н.
Взрослая испытуемая О., обдумывая план доказательства теоре-
214
мы 44 (по черт. 9), ставит перед собой вопрос—что является существен-
ным в книжном чертеже. Мысленно представляя себе этот чертеж, испы-
туемая рассуждает: «медиана проведена, продолжена, образовались два
треугольника, один угол — это часть внешнего утла, он входит в один
угол, а внутренний угол — в другой... самое главное здесь — это то, что-
бы часть внешнего угла вошла в треугольник; для этого медиану надо
вести на ту сторону, которая является
стороной внешнего угла».
Формулируя план доказательства, испытуемая говорит так: «передо
мной стоит чертеж, и я с него беру план». Вслед за этим она правильно
называет основные этапы доказательства и выполняет дополнительные
построения по измененному чертежу.
Вспоминая книжный чертеж к теореме 52 (см. черт. 8) испытуемая О.
представляет себе, хотя и не очень четко, пространственное расположе-
ние биссектрисы в углу «с равными сторонами», два равных треугольни-
ка, потом дополнительный
треугольник СОР2 и то, что в нем «сумма
двух сторон составлена из части большей стороны и третьей, — малень-
кой стороны». У испытуемой явно выступают существенные соотношения
в наглядном образе. Она четко рассказывает план доказательства тео-
ремы по измененному чертежу (черт. 9), опираясь на этот образ.
Все эти случаи характерны тем, что план доказательства теоремы по
измененному чертежу (черт. 9) возникает у испытуемых вместе с мыслен-
ным построением чертежа. (Ход мысли испытуемых
выражается в
мысленном проведении дополнительных построений.) В этом процессе
испытуемые используют книжный чертеж как опору; представляя себе
его, испытуемые сознательно вычленяют в нем существенные моменты
и сохраняют их при выполнении дополнительных построений на новом
чертеже.
Наглядный образ книжного чертежа играет большую роль и в приме-
нении плана доказательства теорем учащимися.
Ученик Г., например, описал книжный чертеж (к теореме о внешнем
угле) с точным пространственным
расположением его элементов. На
вопрос о том, что в чертеже самое важное, он ответил: «медиана идет
к внешнему углу, так как из ее продолжения мы проводим линию, кото-
рая разделит внешний угол на две части». Рассказывая план доказа-
тельства (черт. 9) по измененному чертежу до выполнения дополнитель-
ных построений, ученик указал: «докажем равенство двух треугольни-
ков, а потом равенство углов; один из них это тот, который лежит во
внешнем углу» (при этом ученик показал на чертеже,
где должен быть
расположен этот угол). У этого ученика при наличии большой конкрет-
ности возникшего образа хорошо осознаны и смысловые соотношения
в нем, перенесенные из книжного чертежа. Такое же выполнение этого
задания мы наблюдали у ученицы Ц.
В задании на доказательство теоремы 52 по измененному чертежу
(черт. 11) ученики Г. и Ц., планируя доказательство (до выполнения до-
полнительных построений) отметили два момента: «два треугольника»,
которые получаются после проведения
биссектрисы, и «дополнительный
треугольник». После выполнения построений, оба ученика правильно по-
казали по чертежу весь план доказательства. Ученица Ц. рассказала:
«вот два равных треугольника MFN и NFG (черт. 12), эти две стороны
(MN и NG) равны и в дополнительном треугольнике (EMG) одна вот
эта сторона АМ меньше суммы двух других сторон (EN и NM)».
2) Неправильный путь применения плана доказа-
тельства теоремы. Совсем иной путь выполнения дополнительных
построений и осознавания
плана мы наблюдали у слабых по успеваемо-
сти учащихся и у некоторых взрослых испытуемых.
215
Характерным для этих испытуемых является произвольная последо-
вательность при выполнении дополнительных построений, что показы-
вает отсутствие «предвидения» пути доказательства: испытуемые нано-
сили тот или иной элемент на чертеже не для перехода к следующему
звену доказательства, а в случайном порядке.
У этих испытуемых обнаружилось явная «связанность» книжным
чертежом.
При выполнении дополнительных построений по
измененному чертежу,
испытуемые «слепо» сле-
довали за книжным чертежом, не осознавая в
нем существенных для доказательства соотноше-
ний, и стремились в результате выполнения до-
полнительных построений получить: фигуру, внеш-
не похожую на книжный чертеж к данной тео-
реме.
Выполнение задания в этом случае сводилось
к процессу простого воспроизведения.
Черт. 13
Приведем вначале эксперименты над взрослыми испытуемыми, кото-
рые делали ошибки при использовании плана теоремы на измененном
чертеже.
Испытуемая
М. описывает, как она представляет себе книжный чер-
теж к теореме 44: «В моем образе отчетливо вырисовываются два тре-
угольника — левый и правый, медиана проведена вправо и вверх». На
измененном чертеже (черт. 9) испытуемая неправильно провела медиану
направо (т. е. не в сторону внешнего угла) и соединила конец продолжен-
ной медианы (точку F) с точкой М. План доказательства теоремы испы-
туемая начала рассказывать таким образом: «докажем сперва равенство
двух треугольников, потом,
что угол...» и не найдя в чертеже угла, распо-
ложенного внутри внешнего угла, испытуемая заметила свою ошибку и
правильно выполнила дополнительные построения. На вопрос экспери-
ментатора, изменился ли у нее теперь образ книжного чертежа, испытуе-
мая рассказала: «Сперва мне казалось, что всегда обязательно должны
получаться эти два треугольника так же, как в книге, — правее й левее,
и что медиана всегда идет направо. Теперь я иначе представляю себе
весь чертеж. Главное медиану провести
надо так, чтобы из ее конца
провести другую прямую, которая разделит внешний угол на части.
Дальше в образе выделялись два равные треугольника, а теперь яснее
выступает линия, которая делит внешний угол на две части».
Протокол показывает, что в начале эксперимента у испытуемой план
доказательства теоремы носил явно суженный характер: испытуемая по-
лагала, что для доказательства является необходимым проведение ме-
дианы направо, установление равенства двух рядом горизонтально рас-
положенных
треугольников. Иначе говоря, в содержание плана она
привносит несущественные элементы. Она видела их на книжном чер-
теже и не поняла того, что эти элементы могут варьировать в разных
чертежах, не изменяя смысла теоремы.
В книжном чертеже к теореме 52 испытуемая С-к запомнила данное
пространственное расположение элементов вместо существенных для
доказательства соотношений. На измененном чертеже (черт. 11) испытуе-
мая не смогла выполнить дополнительных построений, так как не нашла
в
этом чертеже «выступа, образующегося при наложении одного треу-
гольника на другой». (В действительности, в этом варианте чертежа,
как показано в черт. 12, наложенный треугольник не должен выступать
из первого треугольника, так как располагается внутри него.) После
проведения дополнительных построений в этом чертеже с помощью экспе-
216
риментатора, испытуемой было предложено рассказать план доказа-
тельства теоремы. «Докажем равенство двух треугольников», говорит
испытуемая, «потом... в дополнительном треугольнике внешняя сторона
(EN) будет меньше суммы двух других сторон» [при правильном реше-
нии в треугольнике EMN (черт. 12) надо взять «внутреннюю» сторону ЕМ,
сравнить ее с суммой двух других сторон— EN и MN,а в книжном
чертеже сторона, соответствующая стороне EM в черт. 12,
— действи-
тельно является «внешней»].
Содержание плана доказательства теоремы у этой испытуемой резко
сужено: несущественные соотношения («ниже», «внешняя») принима-
ются ею за наиболее важные.
Данное пространственное расположение элементов в книжном чер-
теже испытуемая переносит на измененный чертеж и неправильно пы-
тается выполнить дополнительные построения.
В этом случае наглядный образ приводит испытуемого к неправиль-
ному ходу мысли.
Сходные результаты мы получили
в экспериментах над взрослой
испытуемой Г.
Среди учащихся мы наблюдали много случаев такого же неправиль-
ного понимания книжного чертежа и резкого сужения плана доказатель-
ства. Испытуемая Б., вспоминая книжный чертеж к теореме 44, расска-
зывает: «медиана проведена направо», «первый треугольник ниже ле-
вого», «внешний угол — тупой, с правой стороны». Наиболее важным
моментом для доказательства она неправильно считает «два равных
треугольника — правый и левый». На измененном
чертеже испытуемая
проводит медиану направо (по черт. 9), строит два треугольника. Такое
проведение медианы и построение треугольников показывает, что уча-
щаяся не «предвидит» следующего звена и конечной цели доказательства
и вследствие этого весь ее чертеж теряет смысл. Учащаяся начинает рас-
сказывать! план доказательства по этому неправильному чертежу и
только потом замечает, что цели она не достигла: «нет угла внутри внеш-
него», но как исправить свой чертеж — она не знает.
Учащиеся
К. и Л. также вспоминают, что в книге «медиана идет на-
право» (теорема 44), «биссектриса делит верхний угол» (теорема 52) и т. и.
Учащиеся 3., В., К. в измененном чертеже к теореме 52 пытаются
провести биссектрису в «верхнем углу» (линия EN в черт. 14) «как в кни-
ге», причем самый смысл проведения биссектрисы для следующего этапа
доказательства теряется.
Учащийся Г. считает основным моментом при проведении биссектри-
сы то, что «она должна находиться в свободном углу» (линия GM
в
черт. 14), а учащаяся П. —то, что «она должна быть в оставшемся после
наложения углу» (угол MEG в черт. 14). Ясно, что в этих случаях уча-
щиеся не осмыслили значение биссектрисы для доказательства, не свя-
зали проведение биссектрисы со следующим звеном, не «предвидели»
необходимость получения двух равных треугольников.
Пространственное расположение геометрических элементов испытуе-
мые переносят из книжного чертежа на измененный чертеж и на этой
основе пытаются осознать план
доказательства. В некоторых случаях
применение теоремы о внешнем угле треугольника затруднялось тем,
что учащиеся неправильно усвоили понятие внешнего утла. Учащийся,
например, считал, что внешний угол должен быть обязательно тупым и
всегда расположен с правой стороны треугольника (как отмечено выше),
или же учащийся находил на чертеже внешний угол, но, как потом выяс-
нилось, он принимал за внешний — любой угол, расположенный во вне
треугольника и около треугольника. Учащийся ссылался
при этом, на то
217
представление, которое он усвоил до школы — «внешний» это то, что
расположено во вне.
Таким образом слабые учащиеся (и часть
средних) вместо осознавания основных
звеньев доказательства, существенной его
стороны, — усвоили по книжному чертежу
элементарные наглядные связи (медиана
идет «вправо» и т. д.), и перенасели их в со-
держание плана. План доказательства у этих
испытуемых носит резко суженный характер
(так как его можно отнести
только к до-
казательству по книжному чертежу). Это
объясняется тем, что эти учащиеся, изучая теорему по единственному
книжному чертежу, неправильно его осмыслили (тогда как сильные уча-
щиеся при этих же условиях сумели осознать и расчленить в этом же
чертеже существенные и несущественные для доказательства моменты).
Черт. 14
Методика и результаты обучающего экспери-
мента. С несколькими учащимися, не сумевшими правильно выпол-
нить задания, мы провели специальные упражнения.
Всего через эти
эксперименты прошли 8 учащихся (2 средних и 6 неуспевающих); также
мы провели упражнения с 3 взрослыми испытуемыми.
Мы ставили своей целью подвести испытуемых к правильному осозна-
ванию плана доказательства теоремы.
Поскольку в контрольном эксперименте выяснилось, что учащиеся не
сумели расчленить существенную и несущественную сторону построения
чертежа — в упражнении мы подводили их к следующим процессам:
а) к обобщению существенного; учащиеся должны были вычленить
в
разных чертежах и сформулировать существенные для плана доказа-
тельства моменты в дополнительных построениях, т. е. установить смы-
словые связи;
б) мы подводили учащихся к осознаванию, как варьируют несущест-
венные моменты в разных чертежах: учащиеся должны были не только
осознать, что, например, расположение внешнего угла «справа» является
несущественным для доказательства; основной упор мы делали на том,
чтобы учащиеся поняли и сформулировали, по какому принципу, в каком
направлении
варьируют в разных чертежах относительное расположе-
ние элементов, их форма, величина и т. д.;
в) далее, для того чтобы учащиеся осознали различия между суще-
ственными (для доказательства) и несущественными моментами, мы
подводили их к обобщению признаков тех понятий, которые использу-
ются при составлении плана доказательства; например, учащиеся
должны были обобщать некоторые признаки медианы (в 44-й теореме),
биссектрисы (в 52-й теореме) и т. д.
Экспериментальным материалом
в этих опытах служили те же тео-
ремы 44, 52. Испытуемым предлагалось несколько вариантов чертежей
(к этим теоремам), в которых положение и форма геометрических фигур
изменялись таким же способом, как и в констатирующем эксперименте
(см. черт. 9 и 11).
В чертежах к теореме 44 внешние углы были различными по вели-
чине и были расположены у разных вершин треугольника. В чертежах
к теореме 52 один треугольник был наложен на другой так, что общая
форма фигуры отличалась от книжного
чертежа.
Испытуемым предлагалось (с помощью экспериментатора) намечать
план доказательства теоремы по этим чертежам. Для этого учащиеся
должны были выполнять дополнительные построения в строгой последо-
218
вательности в соответствии с основными этапами доказательства теоре-
мы; при этом они должны были понять назначение каждого элемента
построения для доказательства теоремы.
Далее учащиеся должны были вычленить в разных чертежах и сфор-
мулировать основные этапы доказательства и рассказать, как могут
варьировать расположение, форма, величина отдельных элементов в раз-
ных чертежах.
Поскольку упражнения производились с помощью экспериментатора,
ход
обобщений в основном являлся сходным у всех испытуемых.
Некоторые испытуемые осознавали существенную сторону дополни-
тельных построений как нечто новое, важное — что проявлялось в их
высказываниях; например, учащаяся К. (которая в констатирующем
эксперименте отметила, что в книжном чертеже к теореме 44 медиана
проведена «вправо») в процессе упражнения сделала обобщение: «те-
перь я поняла!», говорит учащаяся, «медиана всегда идет к внешнему
углу, чтобы потом разделить внешний угол
на части». В ответ на
предложение экспериментатора объяснить, почему медиана располо-
жена в разных чертежах по-разному, ученица, внимательно рассмотрев
чертежи, рассказала: «я думала, говорит ученица, что медиана обяза-
тельно идет направо, а ведь внешние углы, могут быть... и слева и внизу,
вверху — у разных углов треугольника, — значит и медиана может итти
по-разному, но всегда к внешнему углу».
Ответ учащейся включает в себя два основных суждения: одно из
них является результатом
осознавания того, как может варьировать
расположение внешнего угла и направление медианы («внешние углы
могут быть... и слева и внизу» и т. д.); второе суждение констатирует, что
направление медианы зависит от расположения внешнего угла. Это суж-
дение является результатом обобщения свойства медианы (поскольку во
всех чертежах, на которых доказывалась теорема 44, направление ме-
дианы действительно определялось расположением внешнего угла у того
или иного угла треугольника). В процессе
обобщения существенной сто-
роны построения предметом сознания учащегося является цель проведе-
ния медианы в сторону внешнего угла; этот процесс является первым
этапом обобщения и неразрывно связан с осознаванием — как варьируют
расположение внешнего угла и направление медианы.
Обобщение свойства медианы является вторым этапом обобщения,
дополняющим обобщение существенных моментов; предметом сознания
учащегося в этом процессе является зависимость направления медианы
от расположения
внешнего угла. Оба этапа обобщения неразрывно свя-
заны между собой, но все же психологически они различаются — по-
скольку содержание этих процессов различно.
Как мы отмечали выше, для сильных учащихся, повидимому, доста-
точно обобщения существенного, чтобы они осознали, как могут варьиро-
вать расположение, форма, величина определенных элементов в чертеже
и каковы свойства медианы. Но слабые учащиеся к осознаванию свой-
ства медианы приходят, как отмечено выше, через второй этап
обобще-
ния.
Таким же путем эти учащиеся усвоили и план доказательства теоре-
мы 52.
После обобщения существенной стороны доказательства этой теоре-
мы, испытуемые подводились ко второму этапу обобщения; в результате
рассмотрения ряда чертежей они формулировали вывод о свойствах
биссектрисы, — а именно, она может быть расположена в чертежах по-
разному — в зависимости от того, как произведено наложение одного
треугольника на другой. Далее испытуемые сравнивали дополнительный
219
треугольник в разных чертежах и формулировали вывод о свойствах
сторон дополнительного треугольника (которые выбираются для сравне-
ния): они могут быть расположены в чертежах по-разному, но всегда их
расположение соответствует расположению противолежащих им углов.
Отсюда учащиеся делали вывод, что в предшествующем задании они
неправильно производили выбор сторон этого треугольника по простран-
ственному признаку («внешняя» сторона).
Следует
подчеркнуть, что второй этап обобщения перестраивает про-
цесс осознавания учащимися существенных для доказательства моментов
построения: учащийся теперь может противопоставить существенную
сторону построения несущественным моментам.
В результате обобщения испытуемые иначе осмыслили книжные чер-
тежи к теореме 44 и 52.
В заключительных контрольных заданиях испытуемые сумели вы-
полнить дополнительные построения и представить себе план доказа-
тельства на! новых вариантах чертежей.
В
процессе решения этих контрольных заданий испытуемые мыс-
ленно воспроизводили книжный чертеж к теоремам 44 и 52. Но этот
наглядный образ, как показали эксперименты, изменился в результате
упражнения и служил теперь опорой испытуемым при решении заданий.
Если до упражнения испытуемые вычленяли в наглядном образе не-
существенные моменты («справа», «внешняя» и т. д.), то после упражне-
ния в нем расчленились существенные и несущественные для доказатель-
ства моменты.
Приведем выписки
из протоколов, показывающие изменение нагляд-
ного образа у испытуемых.
Взрослая испытуемая М. до упражнения, как отмечено выше, четко
представила себе книжный чертеж к теореме 44 с с точным пространст-
венным расположением всех элементов в нем. Испытуемая вначале не
осознала существенных соотношений в чертеже, но потом (в этом же
эксперименте) в ее наглядное образе вместо «двух треугольников» вы-
членилась «линия, делящая внешний угол на части». После упражнения
наглядный образ
у этой испытуемой подвергся дальнейшим изменениям.
Испытуемая рассказывает: «теперь в зрительном образе книжного чер-
тежа (черт. 7) произошло изменение, ясно выделилась медиана и правая
линия FC из точки Р на продолжении медианы и эта линия делит внеш-
ний угол на две части. Я знаю, что это — самое важное в чертеже. Во
втором чертеже (черт. 10) медиана тоже пойдет к внешнему углу и он
будет разделен на части — это есть общий момент во всех таких черте-
жах». Та же испытуемая так
описывает изменение другого наглядного
образа (книжного чертежа к теореме 52, черт. 8): «в дополнительном тре-
угольнике DB2С теперь его три стороны стали неодинаковыми по их соот-
ношению в треугольнике: сторона В2С, которая лежит против меньшего
угла, выделилась как отдельная, а две другие СО и DB2 — представи-
лись в виде одной изогнутой линии как единое целое. Эта перегруппи-
ровка очень четкая». «В новом чертеже (черт. 12) эта изогнутая линия
(ЕМ и ММ) расположена иначе, чем
в первом чертеже, и отдельная сто-
рона (ЕМ) уже не внешняя». «Биссектриса представляется мне теперь
не как просто делящая угол, а как лежащая между равными сторонами».
Взрослая испытуемая Г. до упражнения не сумела самостоятельно
выполнить дополнительное построение к теореме 52 по измененному
чертежу (черт. 11). Ее наглядный образ книжного чертежа отличался не-
четкостью. После осознавания основных этапов доказательства образ
книжного чертежа у этой испытуемой наполнился конкретным
содержа-
нием: «пространственное расположение элементов стало гораздо яснее,
220
чем в первом эксперименте, хотя несколько туманно вырисовывается до-
полнительный треугольник»... «присоединилось понимание, что биссек-
триса лежит между равными сторонами». Испытуемая отмечает, что
«план доказательства наполняется наглядным содержанием».
У взрослой испытуемой С. в констатирующем эксперименте мы отме-
тили неправильное понимание книжного чертежа к теореме 52. При до-
казательстве теоремы на измененном чертеже (черт. 12) она неправильно
сравнивала
в дополнительном треугольнике «внешнюю» сторону EN с
суммой двух других сторон. После осознавания основных этапов доказа-
тельства в ее наглядном образе та же линия появилась не в виде
«внешней», а как «сторона», лежащая против меньшего угла в заданных
треугольниках.
Такие же изменения в наглядном образе мы отметили и у учащихся;
например, для учащейся К. (до упражнения) в наглядном образе (при
мысленном воспроизведении книжного чертежа к теореме 52) три сто-
роны дополнительного
треугольника были равнозначны. После осознания
этапов построения она рассказывает: «теперь этот треугольник стал не
таким: одна сторона В2С— отдельно — а две другие стороны — СО и
DB2 как намагниченные,^- притянуты друг к другу: эти две стороны ле-
вее, чем третья, внешняя сторона В2С» (черт. 8).
«На другом чертеже (черт. 12) эти две стороны — (ЕМ и /\[М) правее
третьей, и эта третья (ЕМ) —внутренняя... Отдельная сторона —это та,
которая лежит против меньшего угла» (имеется в виду
меньший угол,
заданный в условии теоремы).
В повторном эксперименте над взрослыми испытуемыми М. и Г. на
новых вариантах чертежей к теоремам 44 и 52 мы пытались выяснить
дальнейшее изменение роли наглядного образа и изменение характера
рассуждений при выполнении построений. В этом эксперименте мы пред-
ложили испытуемым ничего вслух не говорить и тщательно следить за
своей внутренней речью.
В своих показаниях испытуемая Г, отметила, что в констатирующем
эксперименте при наличии
затруднения в процессе доказательства тео-
ремы 44 (черт. 9) она рассуждала про себя. Внутренняя речь ее прибли-
жалась к внешней: «Что такое медиана? Медиана делит пополам сто-
рону... надо найти ее... не выходит». При выполнении дополнительных
построений к теореме 52 (черт. И) испытуемая констатировала, что она
про себя вела следующие рассуждения: «что делать дальше... провести
биссектрису, откуда вести? Теперь надо доказать равенство треугольни-
ков... Это общая сторона. Эти стороны
равны... Теперь надо получить
треугольник. Надо его искать. Это трудно, надо доказать, что одна сто-
рона меньше двух других» и т. д. У испытуемой отмечались неоднократ-
ные попытки рассуждать вслух.
В процессе упражнения испытуемая Г. уже без затруднений выпол-
няла дополнительные построения на новых вариантах чертежей для до-
казательства теорем 44 и 52.
Самый характер выполнения заданий значительно изменился. Вместо
длительных рассуждений (которые ранее отмечались у нее в процессе
выполнения
дополнительных построений), испытуемая сразу определяла,
как, например, пойдет медиана (теорема 44), где следует провести бис-
сектрису (теорема 52) и т. д. «Аналитический» путь выполнения заданий
теперь сменился быстрым представлением всех дополнительных построе-
ний, которые должны быть сделаны на данном чертеже. Книжный чертеж
испытуемая теперь не вспомнила.
Испытуемая в процессе упражнения отметила «совсем иной характер
рассуждений про себя». Они протекали не в виде связных словесных
221
рассуждений, а в виде отдельных слов, кратко выражавших смысл
производимых построений: «медиана» (когда испытуемая проводила
медиану), «делим» {при проведении линии из продолжения медианы к
вершине угла), «вертикальные», «равные» (при доказательстве равен-
ства двух треугольников) и т. д.
Испытуемая М., твердо усвоила этапы дополнительных построений
для доказательства теоремы 44. В ее наглядном образе книжного чер-
тежа, как отмечено выше,
вычленились наиболее важные для доказа-
тельства моменты. Выполняя задания на следующих вариантах черте-
жей, испытуемая уже не шла путем развернутой цепи умозаключений.
Испытуемая констатировала: «в моих мыслях есть отрывочные слова —
опорные для решения задания: «проведем»* «разделим», «равны» и т. д.
и они заменяют мне ход рассуждений».
В результате дальнейшего упражнения на новых вариантах чертежа
испытуемая уже шла путем «схватывания» плана доказательства: она
сразу четко
представляла себе все дополнительные построения и сознава-
ла план доказательства теоремы.
Резюме по второй серии. Неуменье слабых и части сред-
них учащихся применять план доказательства теоремы на измененном,—
по сравнению с книжным, — чертеже (в констатирующем эксперименте)
объясняется неправильным обобщением, произведенным учащимися в
процессе усвоения теоремы: учащиеся устанавливали наглядные связи
по книжному чертежу («медиана идет вправо» и т. д.) и эти связи при-
нимали,
как необходимый общий (для всякого чертежа к данной теореме)
элемент построения. Вследствие этого план доказательства принимал
суженный характер (фактически он мог быть отнесен только к доказа-
тельству по книжному чертежу). При попытках применять этот план
учащиеся выявили резкую «связанность» книжным чертежом (они стре-
мились в измененном чертеже сделать построения, в точности копирую-
щие книжный чертеж).
Правильное применение этими учащимися плана доказательства на
измененном
чертеже достигалось (в обучающем эксперименте) тем, что
учащиеся подводились' к обобщению, состоящему из двух этапов: а) уча-
щиеся обобщали существенную сторону построения («медиана прово-
дится в сторону внешнего угла, чтобы потом разделить его на части»);
б) второй этап заключался в обобщении признаков тех понятий, которые
включены в план доказательства, что выражалось в суждениях (напри-
мер — «направление медианы зависит от расположения внешнего угла»).
Для этого учащийся должен
был осознать, что направление медианы
варьирует (медиана может быть направлена вверх, вниз и т. д.) 1.
Этот второй этап обобщения неразрывно связан с первым и углуб-
ляет его. Психологическое отличие второго этапа обобщения от первого
заключается в следующем: на первом этапе предметом сознания уча-
щегося является существенная сторона построения (цель проведения ме-
дианы в сторону внешнего угла). Предметом сознания при осуществле-
нии второго этапа обобщения являются свойства медианы,
биссектрисы
и т. д. (Например, свойства медианы: «Направление медианы зависит от
расположения внешнего угла».)
1 Осознание, что признак „направление" варьирует, можно рассматривать, как
нахождение одного из оснований деления понятия „медианы" на виды.
222
ОБЩИЕ РЕЗЮМЕ И ВЫВОДЫ
1. Правильное применение теоремы в решении простых стереометри-
ческих задач (первая серия) и плана доказательства теоремы на новом
чертеже (вторая серия) носит характер конструктивного процесса !, вы-
ражающегося в умении правильно «читать» чертеж, в соответствии
с условием задания:
а) при восприятии чертежа учащийся должен не просто «не видеть»
(«отбросить») несущественное, единичное; он должен уметь видеть и
существенное,
и единичное. Ленин вскрывает сущность применения по-
нятий на конкретном примере: «...говоря: Иван есть человек, Жучка есть
собака, это есть лист дерева и т. д., мы отбрасываем ряд признаков, как
случайные, мы отделяем существенное от являющегося и противопола-
гаем одно другому» 2. Это «противополагание» существенного и являю-
щегося имеет исключительно важное значение в применении геометри-
ческих теорем и понятий; например, если на чертеже изображен внешний
угол треугольника, учащийся
«видит» в нем общее: учащийся вычленяет
в чертеже признак «смежный внутреннему» как существенный для внеш-
него угла. Но в то же время учащийся замечает, что внешний угол в дан-
ном случае — тупой и расположен с правой стороны треугольника,—
при этом учащийся осознает, что величина угла и его расположение
являются «несущественными» признаками, т. е. учащийся умеет проти-
вопоставить существенное — несущественному;
б) в заданиях на применение теорем к решению задач (1-я серия)
учащиеся
устанавливают смысловые связи: «расширяют» условие зада-
чи, т. е. не ограничиваются теми геометрическими соотношениями, кото-
рые заданы в условии, и делают из них выводы; соответственно они
преобразуют чертеж (т. е. вычленяют в нем все элементы и соотношения,
которые необходимы для решения). В условии задачи, например, отме-
чено, что на чертеже изображен куб, но не указаны ни диагонали, прове-
денные на одной из граней куба, ни верхнее ребро, куба, однако учащийся
обращает внимание
на эти диагонали и на перпендикулярность верхнего
ребра куба и правой грани, так как именно соотношение этих элемен-
тов понадобится учащемуся для решения задачи. На активность процес-
сов расширения условия и преобразования чертежа указывает и то, что
учащийся рассматривает какой-либо элемент (на чертеже) не как часть
той фигуры, в которую он фактически включен; например, ребро куба
учащийся как бы изолирует из объемной формы, рассматривая его как
прямую, перпендикулярную к одной
из граней (по соответствующей
теореме), как это нужно для решения.
Это расширение условия и преобразование чертежа производится уча-
щимся целенаправленно, учащийся выделяет данный элемент для того,
чтобы использовать его на следующем этапе решения. Таким образом,
расширение условия и преобразование чертежа выявляет «предвидение»
учащимся пути к конечной цели решения (несмотря на то, что учащийся
не ставит перед собой задачу сформулировать план решения, это «пред-
видение» указывает
на наличие правильного плана);
в) в заданиях на применение плана доказательства теоремы (2-я се-
рия) «предвидение» является характерным признаком осознания плана
1 Интересно отметить, что на геометрическом материале мы выявляли прин-
ципиально те же два основных пути решения задач учащимися, которые ранее
были установлены Н. А. Менчинской в области арифметики (конструктивный путь
и воспроизводящий; в геометрии эти пути носят специфический характер).
2 В. И. Ленин, Философские тетради,
изд. 1936/стр. 327.
223
(т. е. осознания конечной цели и сознательного мысленного выделения по-
следовательных основных этапов решения). Нередко это «предвидение»
пути решения выражалось в наглядном образе (мысленно воспроизведен-
ном книжном чертеже), в котором были вычленены существенные для
доказательства моменты в дополнительных построениях (и учащийся,
как бы «считывал» с этого образа план доказательства).
2. В основе правильного применения теорем в решении задач
и плана
доказательства теорем (следовательно, и умения правильно «видеть»
чертеж) лежат следующие процессы:
а) обобщение существенной стороны теоремы, выраженной в условии
теоремы (1-я серия)^ или обобщение существенной для плана доказатель-
ства стороны построения (2-я серия).
Обобщение существенного требует, как известно, абстрагирования
(отвлечения этого существенного от единичного и несущественного).
Предметом сознания в этом процессе становятся отвлекаемые признаки,
свойства;
б)
для развития умения «видеть» чертеж, в процессе усвоения поня-
тий и теорем, необходимо, чтобы несущественные признаки стали пред-
метом сознания учащегося, чтобы учащийся сознательно расчленял су-
щественное и несущественное.
В этих целях в обучающем эксперименте мы подводили учащихся
к осознанию принципа вариаций геометрических элементов. Учащиеся
осознали, как может варьировать расположение, направление, величина
прямых и плоскостей в различных чертежах, не нарушая смысла теоре-
мы;
например, учащиеся констатировали, что углы, образованные двумя
парами соответственно параллельных прямых в двух параллельных пло-
скостях, Могут быть разной величины — прямые, тупые, острые, с раз-
лично направленными сторонами и т. д. (первая серия) 1.
Такой путь усвоения позволил учащимся преодолеть трудности в по-
нимании пространственных соотношений в геометрических фигурах,
в особенности — в относительном расположении этих фигур или их эле-
ментов на чертежах.
3. а) Неуменье
применять теоремы в решении простых стереометри-
ческих задач (1-я серия) или неуменье применить план доказательства
теорем (2-я серия) объясняется неправильными обобщениями в процессе
усвоения теорем: процесс отвлечения существенной стороны и установ-
ления смысловых связей заменяется установлением наглядных связей,
в которых несущественный момент неразрывно связан с существенным
и принимается учащимися за необходимый (например, наличие двух
«равных, одинаково расположенных углов»
учащийся считает обязатель-
ным условием параллельности двух плоскостей — в 1-й серии; или на-
правление медианы «направо» учащийся принимает за необходимый
элемент дополнительных построений и плана доказательства теоремы
44 — во 2-й серии).
чЭти наглядные связи переносятся учащимися в содержание теоре-
мы или плана доказательства, что обусловливает их резко суженный
характер.
1 Всякий варьирующий признак в понятии является в логическом плане осно-
ванием деления понятия на
виды. Поэтому осознание принципа, по которому
варьирует данный признак, невозможно без осознания видовых различий в изу-
чаемом явлении (например, учащийся устанавливает принцип, по которому варьи-
рует признак „величина", внешнего угла: „внешний угол может быть тупым,
прямым, острым"—тем самым, он осознает видовые различия внешнего угла).
Аналогичную роль играют вариации геометрических элементов, о которых гово-
рится в теореме.
224
Психологическая суть неправильности этого обобщения заключается
в следующем. Учащиеся осознали существенный признак («параллель-
ность сторон углов, расположенных в двух плоскостях»), но не сумели
«отвлечь» этот признак от несущественного (от данного расположения
углов). Это объясняется тем, что учащиеся не имели вариации этих углов
предметом своего сознания, не осознали принципа, по которому могут
варьировать эти углы (по величине, расположению
й т. д.). Отсутствие
этого осознавания и привело к тому, что учащиеся, применяя теорему, не
сумели расчленить существенное и несущественное;
б) в некоторых случаях неуменье применять план доказательства
теоремы учащимся объяснялось наличием у него неправильных понятий,
на которые он опирался в решении задания; например, мы обнаружили у
некоторых учащихся неправомерно суженное понятие внешнего угла
(«тупой», «справа»); это объяснялось тем, что при усвоении понятия уча-
щиеся не
осознали принципа, по которому варьируют признаки понятия
(внешний угол может быть тупым, прямым, острым, он может быть рас-
положен у любого угла треугольника).
В других случаях, учащиеся находили как будто правильно внешний
угол на чертеже, но, как потом выяснилось, любой угол, расположенный
во вне треугольника, они принимали за внешний, таким образом, они
опирались на чрезмерно расширенное понятие. Причиной такого расши-
рения явилось то, что учащиеся в научное понятие внесли свои
знания,
полученные ими до школы (внешний это то, что лежит во вне);
в) как суженные понятия, теоремы, так и чрезмерно расширенные
в наших случаях явились неправильным отражением относительного рас-
положения геометрических фигур или их элементов в пространстве или
их относительной величины;
г) попытки применения теоремы в решении задач или плана дока-
зательства на новом чертеже сводятся к процессам воспроизведения;
учащийся не умеет правильно видеть чертеж, не умеет преобразовать
чертеж
согласно условию и опирается на неправильные наглядные свя-
зи 1; в заданное чертеже учащийся (в 1-й серии) замечает только то, что
прямо указано в условии, не пытаясь его расширить, т. е. сделать из него
выводы; например, учащийся рассматривает в чертеже треугольник
(внутри куба), о котором прямо указано в условии, не пытаясь понять
его сторону как наклонную к одной из, граней куба (а не как составную
часть треугольника), а ребро куба учащийся рассматривает только как
составную часть
куба — и «не видит» это ребро с точки зрения теоремы
о прямой перпендикулярной плоскости и теоремы о «трех перпендикуля-
рах», как это необходимо для решения задачи.
4. а) Наши эксперименты показали, что взаимоотношение образа и
мышления в процессе применения теорем в решении задач или плана
доказательства теоремы носит различный характер — в зависимости от
особенностей усвоения теорем;
б) • влияние мышления на образ выражается в изменении как самого
образа, так и его функции.
Мы отмечали случаи, когда учащийся не
перерабатывал наглядный образ (мысленно воспроизведенный чертеж),
в образе не расчленялись существенные и несущественные моменты (ме-
диана идет вправо — как в книжном чертеже и т. п.). Такой образ носит
сугубо единичный характер, не является носителем смысла теоремы
(или плана доказательства) и не имеет функции опоры в процессе при-
менения теорем.
1 Общие суждения, констатирующие эти наглядные связи, служат учащимся
большими посылками в
умозаключениях.
225
Когда же в процессе обобщения мысль учащегося перерабатывала
образ (в нем вычленялись! существенные моменты), то образ становился
носителем смысла теоремы или плана доказательства !. Вместе с тем и
изменяются его функции: он становится опорным образом в процессе
применения. Несмотря на то, что образ воспроизводит тот же книжный
чертеж, он теперь приобретает большую степень общности.
Большая степень общности образа выражается в том, что в нем рас-
членены
существенные и несущественные моменты. Однако действи-
тельным критерием общности образа является то, что он выполняет
функции опорного образа в мышлении.
Вышеизложенные положения доказывают, что воздействие образа
на мышление тоже не является однозначным.
Если образ недостаточно переработан мыслью учащегося, то он ока-
зывает тормозящее влияние на процесс применения теоремы (в решении
задач) или плана доказательства: учащийся пытается найти в чертеже
элементы, в точности расположенные,
как в книжном чертеже (первая
серия), или учащийся стремится сделать такие построения, которые пол-
ностью соответствуют книжному чертежу, а не правильному плану до-
казательства (во 2-й серии).
Правильно переработанный образ оказывает положительное влияние
на мышление, являясь, как отмечено выше, опорой в процессе применения
теоремы.
В некоторых случаях опорой являлся настолько ясный образ (мыс-
ленно воспроизведенный книжный чертеж), что учащиеся как бы «счи-
тывали» с него
план доказательства при выполнении дополнительных
построений;
в) взаимное влияние представления пространственной фигуры (по
заданному чертежу) и мыслительных процессов (в решении стереомет-
рических задач— 1-я серия) может носить разный характер.
В некоторых случаях учащиеся «схватывали» геометрические соот-
ношения в чертеже, одновременно осознавая их логическую связь (по
теореме) и представляя себе пространственную фигуру (образ и мысль
в процессе решения как бы движутся вместе).
В
других случаях, образ являлся исходным для движения мысли,
служил базой, на которой развертывается :мысль: у испытуемых вначале
возникало ясное представление пространственной фигуры по чертежу,
а обоснование геометрических соотношений (с привлечением теоремы)
учащиеся находили уже через цепь умозаключений, как второй этап ре-
шения.
Мы описали и третий путь решения — когда представление простран-
ственной фигуры возникало в результате постепенного расширения усло-
вия и преобразования
чертежа (т. е. образ возникал в процессе деятель-
ности учащегося, только после развернутой цепи умозаключений).
Описанные выше пути применения теорем различаются характером
«предвидения» пути и цели решения; например, если образ является ис-
ходным, то учащийся зрительно представляет себе заданную на чертеже
фигуру и в этом зрительном образе уже имеется готовый ответ на вопрос
задачи (например, что искомый угол прямой); по-иному осуществлялось
«предвидение» в том случае, когда учащийся
постепенно вычленял шаг
за шагом определенные элементы в чертеже, имея в виду, что их надо
будет использовать на следующем этапе решения.
1 Интересные изменения зрительных образов в процессе вспоминания пока-
заны в работах И. М. Соловьева и Л. М. Занкова.
226
5. В наших экспериментах выявились; различные соотношения вос-
приятия и мышления при использовании учащимися чертежей:
а) уменье «видеть» чертеж заключается в преобразовании его в со-
ответствии с условием: учащийся устанавливает требующиеся геометри-
ческие соотношения, «расширяет» условие задачи. В этом процессе важ-
нейшую роль играет расчленение в восприятии общего (так как для
учащегося чертеж является носителем понятия, теоремы, плана доказа-
тельства)
и единичного, существенного и несущественного. Решающим
в правильном чтении чертежа, как отмечено выше, является не отбрасы-
вание («незамечание») единичного, несущественного, а сознательное рас-
членение элементов и геометрических соотношений. В этом процессе
«чтения» чертежа могут иметь место различные формы соотношения
восприятия и мышления;
б) в некоторых случаях мы отметили «аналитический» характер вос-
приятия чертежа (когда учащийся шел путем постепенного преобразо-
вания
чертежа); в других случаях восприятие носило характер «непосред-
ственного схватывания» как описано выше. Такое восприятие как бы
пронизано высшими мыслительными процессами;
в) иную роль играет мышление в восприятии тех учащихся, которые
еще не умеют «видеть» чертеж. Среди наших слабых учащихся мы
отмечали элементарный характер восприятия. Это выразилось в том, что
учащиеся замечали в наглядном материале элементы, наиболее «броса-
ющиеся в глаза», и на этом строили свои выводы (например,
на чертеже
учащиеся обращали внимание на треугольник, указанный в условии).
Другой вид элементарного характера восприятия выразился в том, что
учащиеся стремились «увидеть» в заданном чертеже только те элементы,
которые были им знакомы по книжному чертежу. В процессе обучающего
эксперимента характер восприятия этих учащихся резко изменился;
они постепенно приобретали уменье «видеть» в указанном выше смысле.
6. Результаты экспериментов позволяют нам поставить некоторые
существенные
вопросы перед методистами.
В преподавании геометрии большие требования предъявляются к ме-
тодам использования чертежа как наглядного пособия. В зависимости
от этих методов чертеж может оказывать как положительное, так и
отрицательное влияние на усвоение геометрии. Педагог должен научить
учащихся «видеть» чертеж, «читать» его, что требует мыслительной дея-
тельности! учащегося.
Встает вопрос, какими методами можно научить4 учащегося «видеть»
чертеж:
а) бесспорно, что усвоение
понятий и теорем по единственному
книжному чертежу приводит учащихся нередко к «связанности» этим
чертежом;
6)_ явно недостаточно, если усвоение понятий и теорем сводится толь-
ко к процессу обобщения существенного на основе абстракции (отвлече-
ния этого существенного, «отбрасывания» единичного, несущественного)
и только в этих целях варьируются чертежи. Этот метод опирается на
неправильную трактовку восприятия геометрического чертежа учащи-
мися как уменья «видеть» общее, существенное,
и «не видеть» («отбра-
сывать») несущественное, единичное. В действительности, как отмечено
выше, учащийся должен «видеть» и существенное и несущественное,
и общее и единичное; он должен при усвоении понятий и теорем созна-
тельно расчленять эти моменты. Процесс обобщения существенного при
усвоений понятий и теорем должен быть неразрывно связан с осознава-
нием принципа, по которому варьируют те или иные признаки. Для этого
исключительно важное значение имеет словесная формулировка
учащим-
227
ся принципа вариаций, т. е. того, как могут варьировать в различных
чертежах признаки, геометрические элементы и их соотношение, не на-
рушая смысла теоремы или понятия. Без такой работы над чертежами
прием варьирования наглядного материала не достигает цели;
в) необходимо разработать методы, которые следует использовать
для того, чтобы создавать у учащихся «опорные» образы (т. е. образы,
на которые учащиеся могут опираться в процессе применения
понятий
и теорем).
228
Редактор Н. А. Менчинская
Техн. редактор В. П. Гарнек
***
А08108 Сдано в произв. 24/II 1950 г.
Подп. к печ. 7/Х 1950 г. Бумага
70×1081/16 = 7,13 бум. 19,52 п. л,
Уч -изд. л. 19,7. Цена 11 р. 80 к.
Заказ 247 Тираж 4000 экз.
***
Типография Изд-ва АПН,
Москва, Лобковский, 5/16
229
ОПЕЧАТКИ